GV: Ngoài chức năng thực hiện bốn phép toán cộng trừ, trừ, nhân, chia với số thập máy tính bỏ túi còn nhiều chức năng khác , trong đó có chức năng tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn[r]
(1)Ngày soạn: 14/9/2019 Ngày giảng:17/9/2019
Tiết : 7 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (Tiếp)
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Học sinh rèn luyện kĩ năng:dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác chứng minh số hệ thức lượng giác
2 Kĩ năng:
- Biết vận dụng hệ thức lượng giác để giải tập có liên quan 3 Tư duy:
- Rèn tư suy luận logic, thao tác linh hoạt 4 Thái độ:
- Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức 5 Năng lực cần đạt
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân II Chuẩn bị:
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh - Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV.Tổ chức hoạt động day học 1.Ổn định (1')
2 Kiểm tra cũ ( 4’)
? Cho tam giác ABC vuông A Tính tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C
3 Bài mới: Hoạt động 3.1:
Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác + Mục tiêu: Tìm hiểu cách dựng góc biết tỉ số lượng giác +Thời gian: 18’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi;
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV -HS Nội dung
- Nêu yêu cầu ví dụ SGK G hướng dẫn học sinh:
+ Giả sử dựng AOB vuông O B (hình vẽ)
+ Hãy lập tỉ số lượng giác tan + Theo yêu cầu thì tan =
OA OB=
2
+ Vậy toán đưa dựng tam giác
III Dựng góc nhọn biết trong các tỉ số lượng giác nó
Ví dụ 3:
Dựng góc biếttan = Giải:
- Dựng xOy 90 lấy đoạn thẳng làm 1 đơn vị
(2)vng biết tỉ số cạnh góc vng (trình bày SGK)
H - Theo dõi yêu cầu ví dụ - Theo dõi hướng dẫn vẽ hình - Lập tan tan B OAOB
- Nêu ví dụ treo bảng phụ hình vẽ 18 (SGK)
- Hướng dẫn -Phân tích VD4 (SGK) - Nêu yêu cầu ?3 (SGK)
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn(3’) H - Quan sát hình 18
- Học sinh ý nghe - Thảo luận bàn
- Đại diện bàn trả lời
Dựng xOy90 M Oy cho OM =
1 Dựng (M;2) cắt Ox N,
ONM
- Chứng minh: Thật
1 sin sin OMN 0,5
2
- Theo dõi ý ghi
- Cho bàn khác nhận xét giáo viên chốt lời giải
- Nêu ý (SGK) - Ghi tóm tắt ý
- Trên tia Oy lấy B cho OB = OBA cần dựng
Thật vậy, ta có
tan tan OBA
2
OA OB
- Ví dụ (SGK) (Bảng phụ) + ?3: (SGK/74)
Giải : Cách dựng - Dựng góc vng xOy
- Trên Oy dựng điểm A cho OA=1 - Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính đơn vị, cung trịn cắt Ox B Khi OBA = góc nhọn cần dựng
Chứng minh:
Ta có sin = sin B =
1 OA
OB = 0,5
Vậy góc dựng thoả mãn yêu cầu toán
+ Chú ý: Nếu sin = sin . (hoặc cos = cot ) thì = Hoạt động : Hoạt động vận dụng
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức dựng góc nhọ biết tỉ số lượng giác vào giải tập
+Thời gian: 15’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi;
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
? Biết cos = 0,6 = \f(3,5
? Vậy làm để dựng góc nhọn HS: Dựng tam giác vng với cạnh huyền cạnh gócc vuông ? Hãy nêu cách dựng
HS: Nêu nội dung giải
? Hãy chứng minh cách dựng
Bài 13:
b) Cách dựng :
B A
o
3
x y
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng
(3)đúng
HS: cos= cos A = \f(OA,AB = \f(3,5 = 0,6 ? Biết cot =
? Vậy làm để dựng góc nhọn
HS: Dựng tam giác vng với cạnh góc vng đơn vị
? Em nêu cách dựng HS: Thực
? Hãy chứng minh cách dựng
HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét
điểm A cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung tròn bán kính đơn vi ̣.Cung trịn cắt Ox B
- Khi đó: OAB = góc nhọn cần
dựng
d) Cách dựng :
2
B A
o x
y
- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = Trên Ox dựng điểm B cho OB =
- Khi :OBA = góc nhọn cần
dựng 4 Củng cố ( 2’)
- Khắc sâu phương pháp giải tập, nội dung kiến thức áp dụng 5 Hướng dẫn học nhà ( 5’)
* Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600.
- Làm tập 13 a,c 16
* Hướng dẫn 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giác vng x Tính sin600 để tìm x
- Hướng dẫn đọc “ Có thể em chưa biết ” Bất ngờ cỡ giấy A4 21 cm x 29,7 cm)
Tỉ số chiều dài chiều rộng a b=
29 , 7 21 ≈¿
¿ 1,4142 ¿√2
- Để chứng minh BI AC ta cần chứng minh ∆ABC ∽ ∆CBI - Để chứng minh BM = BA tính BM BA theo BC * Chuẩn bị sau MTBT
V Rút kinh nghiệm :
……… ………
Ngày soạn: 14/9/2019 Ngày giảng:19/9/2019
Tiết 8: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Củng cố kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn 2 Kỹ năng
- Dựng thành thạo góc biết tỉ số lượng giác nó, biết vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác
(4)3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý hợp lôgic - Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Rèn thao tác tư duy: So sánh, tương tự 4.Thái độ
- Có ý thức tự học tự tin học tập, u thích mơn tốn - Có đức tính trung thực, cẩn thận, xác, sáng tạo
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực
hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ
2 Chuẩn bị học sinh:Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (7’)
GV: - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ - Chữa tập 28 (SBT/93)
- Vẽ ABC( A ¶ 90 ),0 B ¶ α Lập tỉ số góc nhọn .
HS: - Định lí (SGK)
- Bài 28 SBT: Sin750 = cos150; cos530 = sin370
Sin47020’ = cos42040’ ; tan620 = cos280; cot82045’ = tan17015’
3: Bài
Hoạt động 1:Chữa tập
+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn vào chứng minh đẳng thức
+Thời gian: 10’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
Hoạt động GV –HS Nội dung
GV: giữ lại phần cũ bảng - Nêu yêu cầu 14 SGK
G hướng dẫn: Chứng minh đẳng thức cần biến đổi vế vế lại
- Biến đổi tỉ số lượng giác trình bày mẫu phần a
- Yêu cầu học sinh tự làm ý lại phần a, phần b
- Tổ chức nhận xét
- Qua tập củng cố cách chứng minh tỉ số lượng giác coi kết
Bài tập 14:
Xét ABC vng A Có B ¶ α
tan =
AC AB=
AC BC AB BC
=Sin α
Cos α
cot =
AB
AB BC cos
AC
AC Sin
BC
sinα cosα
α c α
cosα sinα
tan ot
b Ta có sin2 + cos2
C B
(5)bài tập 14 công thức cho
tập sau (ACBC)
2
+(AB
BC)
= AB 2
AC2+ AB2 BC2 =
AC2+AB2
BC2 =
BC2
BC2=1
Hoạt động 2:Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số cơng thức tập 14 vào tìm tỉ số lượng giác góc nhọn
+Thời gian: 20’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV -HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh vẽ hình xác định yêu cầu tập 15
? Hãy nêu định hướng cách làm H - Đọc tập, vẽ hình
- Nêu yêu cầu tập Biết CosB= 0,8
tính: sinC cosC, tanC, cotC - Nêu định hướng
GV: Không cho biết độ dài cạnh nên khơng thể tính tỉ số lượng giác cách trực tiếp dựa vào định nghĩa
HD: Hãy dựa vào định lý tỉ số lượng giác góc phụ kết tập 14
- Yêu cầu học sinh thực theo nhóm phút
H - Dựa vào phần hướng dẫn trao đổi - Hoạt động nhóm phút
- Đại diện nhóm trình bày - Tổ chức nhận xét
- Chốt kiến thức(…….) Bài 16(SGK – 77)
-Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
-Nêu phương hướng làm? HS -Dựa vào công thức:
0 SinB = Sin60
8
AC AC
-Gọi học sinh lên bảng trình bày
-?Nếu tốn u cầu tính AB thì phải sử dụng tỉ số lượng giác
Dựa vào công thức:
0
cosB =cos 60
AB AB
*Trong tam giác vng, biết cạnh góc nhọn thì tính
Bài tập 15 (SGK 77)
Áp dụng sin2 + cos2 = 1
c 0, 0,
2
sin B os B 36 s 0,
in B
¶ ¶ 00
Do B C 9
s c 0,
inB osC 0,
cosB sinC
Mặt khác:
sin 0,8
cosC 0,6
C
tanC
1
c c
tanC
tanC otC otC
4 VËy cotC
Bài 16(SGK – 77)
GT
0
0 ABC; =90
B=60 ;BC=8 KL AC = ?
Giải:
0
0
Vì vuông A
SinB = Sin60
3
AC=8.Sin60 =8 =4
(6)tất cạnh lại Bài tập bổ sung
G ghi đề lên bảng
Khơng dùng máy tính bỏ túi Tính nhanh: A = sin2150 + 2
0
tan 34
cot 56 + sin2750
B = cos2150 +cos2250 + cos2350 + cos2450
+ cos2550 + cos2650 + cos2750
H thảo luận nhóm(3’) Địa diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét G chốt lại kết
Bài tập: Khơng dùng máy tính bỏ túi. Tính nhanh
A = sin2150 + 2
0
tan 34
cot 56 + sin2750
A= sin2150 + 2
0
tan 34
tan 34 + cos2150
A= (sin2150 + cos2150 )+ 2
0
tan 34 tan 34
A= 1+ 2=3
B = cos2150 +cos2250 + cos2350 + cos2450 +
cos2550 + cos2650 + cos2750
B = sin2150 + sin2250 + sin2350 + cos2450 +
cos2550 + cos2650 + cos2750
B = (sin2750 + cos2750 )+ (sin2650 + cos2650
)+( sin2550 + cos2550)+ cos2450
B = + + +
2
2
=
1
3
2
4 Củng cố: (2’)
- Hệ thống lại kiến thức cách giải dạng toán tỉ số lượng giác 5 Hướng dẫn học nhà chuẩn bị sau: (5’)
- Ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ
- Xem lại tập làm
- Về nhà làm tập: 13a,d, 17( SGK/77) 29; 30; 32( SBT/93) Bài tập thêm cho học sinh giỏi:
Bài 1: Rút gọn biểu thức Asin6cos6 3sin2cos2
2
1 2sin os
os sin
c B
c
sin cos 2 sin cos 2
sin cos
C
HD: A Đưa đẳng thức :
6 ( )2 ( )2 ( 2).( 2 4) 4 ( )2 ( )2 ( 2 2) 2 2
a b a b a b a a b b a b a b a b a b
B, C Sử dụng kết 14 (SGK/77): sin2 + cos2 = 1
- Tiết sau mang MTBT V Rút kinh nghiệm :
……… ……… Ngày soạn: 14/9/2019
Ngày giảng:21/9/2019 Tiết 9:
SỬ DỤNG MÁY TÍNH:
TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC NHỌN CHO TRƯỚC.
TÌM SỐ ĐO CỦA MỘT GÓC NHỌN KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐÓ
(7)- Nắm qui trình bấm phím máy tính để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc
2.Kĩ năng:
- Thành thạo máy tính để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tốn ngược lại
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý hợp lôgic - Rèn phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Rèn thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa 4.Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học tự tin học tập, u thích mơn tốn - Có đức tính trung thực, cẩn thận, xác
5 Năng lực cần đạt được: Tự học, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn II Ch̉n bị giáo viên học sinh:
1 Giáo viên (GV): Máy tính bỏ túi Fx 500MS.
2 Học sinh ( HS):Máy tính bỏ túi Fx 500MS đọc trước đọc thêm. III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não
IV.Tổ chức hoạt động day học
1 Ổn định lớp:(1ph)Sĩ số:……… 2 Kiểm tra cũ: Kết hợp học 3 Giảng mới:
3.1.Giới thiệu mới(1ph):
GV: Ngoài chức thực bốn phép toán cộng trừ, trừ, nhân, chia với số thập máy tính bỏ túi cịn nhiều chức khác , có chức tính tỉ số lượng giác góc nhọn tính số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác Tiết học hơm em tìm hiểu cách sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác góc nhọn tính số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc
3.2.Các hoạt động dạy – học:
Hoạt động 1: Hướng dẫn cách dùng máy tính + Mục tiêu: HS biết cách sử dụng tỉ số lượng giác bàn phím +Thời gian: 10’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút;
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV& HS Nội dung
GV: Trong chương trình THCS,ta học số đo góc độ, phút,giây nên bật máy ( nhấn phím ON)
ta chọn kiểu độ cách nhấn liên tiếp phím MODE ba lần vàphím số Khi phía hình xuất chữ D ( DEG) - Yêu cầu HS thao tác
Khi tính tốn , ta thường lấy kết với số thập phân nên ta nhấn phím MODE nhiều lần để có hình:
Fix Sci Norm
V
Ví dụ 1: 17024’
Bấm phím:
1 '''
(8)
Ấn phím số 1, ấn tiếp phím số 4Màn hình xuất chữ Fix
- Yêu cầu HS thao tác
- Màn hình xuất chữ D chữ Fix, ta bắt đầu tính tốn
Để hiển thị độ, phút , giây: Dùng phím '''
GV đưa ví dụ yêu cấu HS thao tác
Hoạt động 2:Dùng máy tính tìm: Tỉ số LG góc nhọn, Tìm số đo góc nhọn biết một tỉ số lượng giác góc
+ Mục tiêu: Dùng máy bỏ túi Viết tỉ số lượng giác +Thời gian:19’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút;
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV& HS Nội dung
GV: Sử dụng phím sin, cos, tan GV đưa ví dụ hướng dẫn HS làm
? Đọc kết
GV đưa ví dụ hướng dẫn HS làm
GV giải thích: Vì cot56025’ =
1
tan 56 25' ; 1=
1 x
? Ngoài cách tính cịn cách tính khác?
Vì cot56025’ = tan33035’
nên ta tính tan33035’
GV hướng dẫn HS sử dụng phím
GV đưa VD hướndẫn HS làm? Số đo góc làm trịn đến, phút, độ
GV đưa VD , yêu cầu HS nêu quy trình bấm máy
a) Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước
Sử dụng phím sin, cos, tan Ví dụ 2: Tìm cos25013’
Bấm:
cos ''' ''' = Kết quả: cos25013’ 0,9047.
Ví dụ 3: Tìm cot56025’
Cách 1: Bấm:
tan ''' '''
= x-1 = Kết quả: cot56025’ 0,6640
Cách 2:
Vì cot56025’ = tan33035’ nên ta tính tan33035’
Bấm:
Tan 3 ''' ''' =
b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó.
Nhấn liên tiếp phím:
SHIFT sin-1 để tìm biết sin
SHIFT cos-1 để tìm biết cos
SHIFT tan-1 để tìm biết tan
Ví dụ 4: Tìm góc nhọn ,biết sin =0,2836 Bấm phím:
SHIFT sin-1 0,2836 =
''' Kết quả: 16028’30,66’’
Làm tròn đến phút: 16029’
Làm trịn đến độ: 160
Ví dụ 5: Tìm góc nhọn ,biết cos =0,5427
SHIFT cos-1 0,5427 =
(9)? Kết quả? hận xét? GV đưa VD6
GV giới thiệu: tan =(3,006)-1
Vậy ta tìm góc nhọn , biết tan =(3,006)-1
?Nêu quy trình bấm máy GV chốt cách làm
Yêu cầu HS thao tác đọc kết GV chốt đáp án
Ví dụ 6: Tìm góc nhọn ,biết cot =3,006 Bấm phím:
SHIFT tan-1 (3,006 x-1)
='''
Kết quả: 18024’2,28’’
180 ( Làm tròn đến độ)
4.Củng cố: (10ph)
HS làm tập 18,19 ( Sgk/84)
?Nhắc lại cách bấm máy để hình xuất chữ D Fix ?Nút dùng để thị số đo góc độ, phút, giây?
? Nêu tên nút dùng để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước ( ngược lại) 5 Hướng dẫn học sinh học nhà chuẩn bị cho sau: ( 4ph)
*Hướng dẫn học sinh học nhà - BTVN: 20, 21 ( Sgk/84)
*Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho sau- Đọc trước 4. Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
V.Rút kinh nghiệm: