- Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoản[r]
(1)Soạn:21/10/2012 Giảng: Tiết 21: §3 - LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây - Kĩ : Biết cách tìm mối liên hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây , áp dùng vào giải bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: 9D Kiểm tra: - HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài Bài 18 đường kính và dây Chứng minh a) Kẻ OH BC H định lý đó Gọi trung điểm OA là H; - HS2: Chữa bài tập 18 <130 /SBT> Vì HA = HO và BH OA H ABO cân B: AB = OB Mà OA = OB = R o OA = OB = AB AOB AOB = 600 c b h vuông BHO có: BH = BO Sin600 a BH = √ (cm) BC = 2BH = √ (cm) b) Tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc trung điểm đường nên OC // AB (hai cạnh đối hình thoi) - GV nhận xét, cho điểm - GV bổ sung câu hỏi: b) Chứng minh OC // AB Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV ĐVĐ vào bài - Yêu cầu đọc đầu bài toán SGK - Hãy chứng minh: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HOẠT ĐỘNG CỦA HS BÀI TOÁN : - HS đọc đề toán và vẽ hình Ta có: OKCD K OHAB H Xét KOD ( K =900)và HOB( H = 90 ) Áp dụng định lí Pytago ta có: OK2+KD2=OD2=R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 (2) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD là đường kính K trùng O KO = O , KD = R OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 C K O A D R B H - GV: KL trên còn đúng không dây hai dây là đường kính ? LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY - GV cho HS làm ?1 Từ kết bài toán trên, chứng minh: a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD a) Định lí: a) OH AB, OK CD theo định lí đường kính với dây: b AH = HB = h AB và CK = KD = a o AB = CD HB = KD HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên) OH2 = OK2 OH = OK + Nếu OH = OK OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 HB = KD c k CD d - Qua bài toán trên chúng ta rút điều hay AB = CD AB = CD 2 gì ? ND định lí *Định lí 1: Trong đường tròn: - Yêu cầu HS nhắc lại định lí a) Hai dây thì cách tâm b) Hai dây cách tâm thì b) Định lí 2: *) Nếu AB > CD thì ?2/Tr 105: Cho AB, CD là hai dây đường tròn (O) , OH AB , OK CD - Nếu AB > CD thì OH so với OK nào ? - Yêu cầu HS trao đổi nhóm - Hãy phát biểu thành định lí CD HB > KD 1 AB > (vì HB= AB; KD= CD) HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 < OK2 mà OH, OK > - GV: Ngược lại OH < OK thì AB OH < OK so với CD nào ? - HS phát biểu định lí (3) Định lí Nếu OH < OK thì AB > CD - GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn * Định lí 2: SGK/105 mạnh lại Trong hai dây đường tròn: a) Dây nào lớn thì dây đó gần C tâm K b) Dây nào gần tâm thì dây đó lớn D O R A B H - GV cho HS làm ?3 SGK - GV vẽ hình và tóm tắt bài toán O là giao điểm các trung trực tam giác ABC Biết OD > OE, OE > OF So sánh các độ dài a) BC và AC b) AB và AC A D F O B ?3 HS trả lời miệng a) O là giao điểm các đường trung trực ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Có OE = OF AC = BC (đ/l1 liên hệ dây và khoảng cách đến tâm) b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF AB < AC (theo định lí2 liên hệ dây và khoảng cách đến tâm) C E LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - GV y/c HS làm bài tập 12 SGK/tr 106 - HS vẽ hình và tóm tắt bài toán - GV hướng dẫn HS vẽ hình - Hai HS lên bảng giải bài toán - Nêu lại ND các định lí đã học - HS nêu các định lí bài 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí và chứng minh định lí - Làm bài tập 13, 14, 15,16 <106 /SGK> (4) Soạn:21/10/2012 Giảng: Tiết 22 - LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Khắc sâu kiến thức khoảng cách dây đến tâm và từ tâm đến dây qua số bài tập - Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học - Thái độ: - HS có hứng thú say mê môn học HS cẩn thận, chính xác, khoa học B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV :Sgk, bài soạn, đồ dùng dạy học - HS : Sgk, xem qua bài học, đồ dùng học tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: 9D Kiểm tra: Phát biểu định lý so sánh độ dài dây và Đáp án: Bài 13 Sgk- Tr 106 khoảng cách từ tâm đến dây ? GT cho (O); AB = CD ; - Chữa bài 13 Sgk- Tr 106 AB CD = E a KL h a) ta có HA = HB, KC = KD nên OH AB, OK CD Vì AB = CD nên OH = OK OEH = OEK (c.h-c.g.v) Suy EH = EK (1) b) AB = CD HA = KC (2) Từ (1) và (2) suy EA = EC b o EH = EK ; EA = EC e d k c Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 12 Tr106-sgk d o k a i c h HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 12 Tr106-sgk GT cho (O;5cm) ; dây AB =8 cm I AB; AI = 1cm; Dây CD qua I AB KL a) OH = ? b) CD = AB b Giải a) Kẻ OH AB Ta có GV y/c HS vẽ hình ghi GT,KL HD HS c/m AB AH = HB = = (cm) (5) d o k a i c h b Bài 14 Tr106-sgk Gọi hs đọc bài Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL GT cho (O;25cm); AB = 40cm AB//CD ; HK = 22cm(HK AB và CD) Kl CD? Làm nào để tính CD? Gọi HSlên bảng thực Các HS khác làm vào Bài 15 Tr106-sgk Gọi hs đọc bài GV y/c HS vẽ hình 70-SGK/tr106 ghi GT,KL HS1 lên thực câu a so sánh độ dài OH và OK HS2 lên thực câu b sánh độ dài ME và MF Áp dụng định lí Py-Ta-go vào vuông OHB: 2 OH= 3cm b) Kẻ OK CD Tứ giác OHIK có I K 900 H OHIK là hcn Do đó OK = IH = 4-1= 3cm Suy OH = OK nên AB = CD (ĐL1) Bài 14 Tr106-sgk Giải Áp dụng định lí Py-Ta-go vào các tam giác vuông: + vuông OAH: OH OA2 AH OH 252 20 OH 15(cm) Gọi K là giao điểm HO và CD Do CD//AB nên OK CD Ta có; OK = KH - OH OK= 22 - 15 = 7cm + vuông OCK: CK = OC OK 252 24cm CD = 48 (cm) Bài 15 Tr106-sgk Giải GT cho đường tròn đồng tâm(O), dây AB > CD KL So sánh: a) OH và OK b) ME và MF c) MH và MK a) Trong đường tròn nhỏ: OH < OK vì AB > CD b) Trong đường tròn lớn ME > MF vì OH < OK (6) c) Trong đường tròn lớn MH > MK a e m b h c o k vì MH = ME MK = MF Mà ME > MF MH > MK d f HS3 lên thực câu c sánh độ dài MH và MK Bài 16 Tr106-sgk Gọi hs đọc bài Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL GT ch (O) ; A nằm đ tròn, BC OA A;dây EF qua A không vuông góc với OA KL So sánh BC và EF Bài 16 Tr106-sgk Hãy so sánh OH và OA? OH<OA ta có điều gì? Gọi HS lên bảng thực Các HS khác làm vào Giải Kẻ OH EF Xét OHA có H =900 Vì OH < OA EF > BC Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm tiếp các bài tập SBT - Xem trước bài: “ Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn” Duyệt ngày 22/10/2012 (7) Tiết 21- Hình 9: ?2/Tr 105: Cho AB, CD là hai dây đường tròn (O) , OH AB , OK CD, biết AB > CD: a- So sánh các độ dài OH và OK ? C K O A D R B H Tiết 21- Hình 9: ?2/Tr 105: Cho AB, CD là hai dây đường tròn (O) , OH AB , OK CD, biết OH < OK: b- So sánh các độ dài AB và CD ? C K O A D R H B (8) Tiết 21- Hình 9: ?3- Tr 105: +) Nêu giả thiết, kết luận bài toán: A D F O B C E Bài giải Tiết 21- Hình 9: ?3- Tr 105: +) Nêu giả thiết, kết luận bài toán: A D F O B E C Bài giải (9)