Kiến thức: HS hiểu và chứng minh được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được khái niệm đư[r]
(1)Ngày soạn: 16.11.2019
Ngày giảng: 21/11/2019 Tiết 27 (Theo PPCT) CHỦ ĐỀ: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN (4 tiết)
Tiết 2: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu chứng minh tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; hiểu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác
2 Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; HS có phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, cần cù, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo;Nhận biết được vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
* Giáo dục đạo đức: GDHS có tinh thần trách nhiệm, tự giác, hợp tác, đoàn kết,đức tính khoan dung,
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duynăng lực hợp tác, lực tính tốn I Chuẩn bị:
- GV: Máy tính
- HS: Ôn tập đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn; thước thẳng, compa, êke
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (4’):
* HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Qua điểm nằm ngồi đường trịn ta vẽ tiếp tuyến với đường trịn đó?
3 Bài mới:
* HĐ1: Tìm hiểu hai tiếp tuyến cắt nhau
- Mục tiêu: HS hiểu chứng minh tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; giải thích cách xác định tâm đường tròn nhờ thước phân giác
- Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
(2)Hoạt động GV HS Nội dung - GV vẽ đường tròn tâm O điểm A nằm
ngồi đường trịn, y/c HS nêu lại cách dựng tiếp tuyến qua A đường tròn
- GV thao tác bảng phần dựng hình
? AB AC tiếp tuyến B C đường tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thẳng nhau, vài góc hình
- Gợi ý HS không làm được: AB, AC tiếp tuyến (O) theo t/c tiếp tuyến ta có điều gì?
- GV giới thiệu: BAC^ là góc tạo tiếp
tuyến AB AC, BOC^ là góc tạo bán
kính OB OC
?Từ kết trên, nêu tính chất tiếp tuyến cắt đường tròn? Gợi ý: Hai tiếp tuyến cắt điểm điểm có t/c gì?
(+ A cách hai tiếp điểm B C
+ Tia AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB, AC
+ Tia OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB, OC)
- Cho HS đọc định lý sgk T114 tự xem chứng minh sgk T114
? Ứng dụng định lí gì?
- GV: Ứng dụng đl vào thực tế: tìm tâm vật hình trịn thước phân giác - GV nêu cấu tạo thước
? Làm ?2 HS quan sát hình
Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo “tia phân giác thước”, ta vẽ đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên, ta vẽ đượcđường kínhthứ hai Giao điểm hai đường vừa vẽ tâm miếng gỗ hình trịn)
1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
*Ðịnh lý: Sgk/144 GT AB AC hai tiếp tuyến (O) KL a) AB = AC b) AO phân giác BAC^
c) OA pg BOC^
Chứng minh (sgk T114)
*HĐ2: Tìm hiểu đường trịn nội tiếp tam giác
- Mục tiêu: Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn - Thời gian: 10’
(3)+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Tâm đường trịn nằm vị trí nào? (Là đường tròn qua ba đỉnh tam giác Tâm đường tròn ngoạitiếp giao ba đường trung trực)
C5.1 Cho đường tròn (O) nội tiếp ABC, tiếp xúc với cạnh AB, BC, CA thứ tự tai E, F, G Chỉ cặp đoạn thẳng nhau, cặp góc nhau.? ? Làm ?3
- HS đọc đề, GV vẽ hình lên bảng
?Hãy chứng minh: D, E, F thuộc (I)? Gợi ý: Dựa t/c đường phân giác để chứng minh IE = IF, IF = ID
- GV:Giới thiệu (I) đường tròn nội tiếp ∆ABC, ∆ABC tam giác ngoại tiếp (I) ?Vậy đường tròn nội tiếp tam giác? Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác?
2 Đường tròn nội tiếp tam giác.
?3.
AI phân giác ^A Þ IE = IF.
BI làphân giác B^ Þ IF = ID.
Þ IE = IF = ID ị E, F, Dẻ (I; ID)
*énh nghĩa: sgk T144
*HĐ3: Tìm hiểu đường trịn bàng tiếp tam giác
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác - Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Làm ?4
?Để c/m D,E,FỴ (K) ta cần c/m điều gì?
(KD = KF = KE)
? Làm để c/m điều trên?
- GV: Giới thiệu (K; KD) đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
?Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác?
(Là đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại)
? Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác.
?4.
K thuộc tia phân giác
của ^DBF nên KD = KF
K thuộc tia phân giác ^DCE nên
KD = KE Từ có
KD = KF = KE Vậy D, E, F
Ỵ (K; KD)
(4)(Một tam giác có đường trịn bàng tiếp)
Þ Giới thiệu đường trịn bàng tiếp góc
A, góc B, góc C
? Cách x/đ tâm đường trịn bàng tiếp tam giác góc A? (giao điểm hai phân giác giao điểm đường phân giác góc A đường phân giác góc ngồi B C)
4 Củng cố (5’):
?Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt đường trịn Tính chất áp dụng để giải dạng tập nào?
-Bài tập: Nối câu cột A với câu cột B để khẳng định
Cột A Cột B
1 Ðường tròn nội tiếp tam giác a, đường tròn qua ba đỉnh tam giác Ðường tròn bàng tiếp tam giác b, giao điểm hai đường pg ngồi tam giác Ðường trịn ngoại tiếp tam giác c, giao điểm ba đường p/g tam giác Tâm đ/tròn nội tiếp tam giác d, đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác Tâm đ/tròn bàng tiếp tam giác e, đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo
dài hai cạnh lại Đáp án : 1.d 2.e 3.a 4.c 5.b
5 Hướng dẫn nhà (5’):
- Học thuộc tính chất hai tiếp tuyến cắt - BTVN: 27, 28, 29/sgk T115
BTBS: C5.2 Cho ABC ngoại tiếp đường tròn (O) , AB tiếp xúc với đường tròn (O) D Chứng minh rằng: Chu vi ABC 2(AD + BC)
- HDCBBS: Mang đủ dụng cụ vẽ hình, ơn tập lí thuyết xem trước nội dung tập trang 116
V Rút kinh nghiệm:
(5)Ngày soạn: 16.11.2019
Ngày giảng: 23/11/2019 Tiết 28 (PPCT) CHỦ ĐỀ: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (4 tiết)
Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu kiến thức có liên quan đến tiếp tuyến đường tròn: khái niệm tiếp tuyến đường trịn, tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
2 Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến mộtđiểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua một điểm nằm bên ngồi đường trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt, ôn luyện thường xuyên;
* Giáo dục đạo đức: Qua mục em chưa biết Giúp em cảm nhận niềm vui, hạnh phúc chia sẻ từ việc nhỏ
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị: - GV: Máy tính
- HS:Thước thẳng, compa, êke; ôn dấu hiệu nhận tiếp tuyến đường tròn dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
*HS1: Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Làm BT; C2.3 Cho đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O; 6cm) A; đường thẳng a lấy điểm B cho AB = 8cm Tính độ dài OB?
3 Bài mới:
HĐ1: Bài tập chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
- Mục tiêu: HS hiểu kiến thức có liên quan đến tiếp tuyến đường tròn: khái niệm tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào giải tập
- Thời gian: 20’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(6)+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS đọc đề, vẽ hình, ghi gt, kl
?Muốn chứng minh CB tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh gì? (CB vng góc với bán kính OB B) ? C/m OBC^ = 900 nào?
( OAC^=^OBC )
? C/m OAC^=^OBC như nào?
- GV: Chốt lại theo sơđồ: OB OC
⇑
OBC^ = 900
⇑ ^
OAC=^OBC ⇑
∆AOC = ∆BOC
⇑
OA=OB(gt); ^AOC = BOC^ ; OC
chung
⇑
∆OAB cân, có OH làđ.cao Þlà pg
?Còn cách khác AOC= BOC?
(c/mACB cân nên AC = BC)
b) OC = ? Ý
OH = ? (OA2 = OH.OC)
Ý
AH = ? (OH2 = OA2 – AH2)
Ý
AH = 12 AB
- HS nghiên cứu đề vẽ hình
a) ? Để E Ỵ (O) cần c/m gì?
(OE = OA = OH)
? Dùng kiến thức để c/m điều
*Bài 24/sgk T111.
GT (O); dây AB không đk; OC AB;
AC làtiếp tuyến (O) b) OA = 15cm
AB = 24cm KL a) CB tiếp tuyến (O)
b) OC = ?
Chứng minh
a) Gọi H giao điểm OC AB
Ta có ∆AOB cân O (OA = OB = R), OH đ.cao nên đường pg Þ ^AOC =
^
BOC
Xét ∆AOC ∆BOC cóOA = OB (gt);
^AOC = BOC^ ; OC chung
Þ∆AOC = ∆BOC (c.g.c)
Þ OAC^=^OBC mà OAC^ = 900(vì AC tiếp
tuyến (O))
Þ OBC^ = 900 hay BC vng góc với bán
kính OB B ÞBC tiếp tuyến (O)
b)∆AOB cân O, có OHAB nên OH
trung tuyến ÞAH = 12 AB = 242 = 12
(cm)
AD đl Pitago vào AOH vng H có
OH= √OA2
−AH2=√152−122 = 9(cm)
Xét OAC vuông A với đường cao AH,
ta có:OA2 = OH.OC ÞOC = OA
2
OH=
152
9 = 25 (cm) * Bài 45/ SBT trang 134
GT ABC cân A
Các đường cao AD BE cắt ; H ; (O ; AH2 )
KL a) E Ỵ (O)
(7)trên ?
b) DE tiếp tuyến (O) Ý
DE OE
Ý
^
E1+ ^E2=¿ 900
Ý
^
B1+ ^H2=¿ 900 ; ^E1= ^H2¿^H1 ; ^
B1=^E2
Ý DBE cân
Ý
DE = DB
Chứng minh
a) Theo gt có OA = OH AEH vng
E nên EO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OE = OA = OH Vậy E Ỵ (O)
b) ABC cân với đường cao AD nên
DB = DC
BEC vuông E có đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền BC nên DE = DB
ÞDBE cân D Þ B^1=^E2 (1)
Có ^E
1= ^H1= ^H2 (2)
và B^
1+ ^H2=¿ 900 (3)
từ (1), (2), (3) ta có ^E
1+ ^E2=¿ 900
Þ DE OE
Như DE vng góc với bán kính OE E nên DE tiếp tuyến (O)
*HĐ2: Bài tập vận dụng quan hệ vng góc đường kính dây, tính chất tiếp tuyến đường trịn
- Mục tiêu: HS biết quan hệ vng góc đường kính dây kiến thức có liên quan đến tiếp tuyến đường tròn: khái niệm tiếp tuyến đường trịn, tính chất tiếp tuyến Vận dụng kiến thức vào giải tập
- Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình ?Nêu gt, kl toán?
? Dự đoán tứ giác OCAB hình gì?
? Cách c/m OCAB hình thoi? (C/m OCAB hình bình hành có đường chéo vng góc)
? Nêu cách c/m OCAB hình bình hành? - Cho HS hoạt động nhóm (3’) làm câu b - Nhóm nhanh trình bày, nhóm khác nhận xét
- GV chốt lại cách làm:
*Bài 25/sgk T112 GT (O ; R); M trung điểm OA; BC OA M;
b) BE tiếp tuyến KL a) OCAB hình gì? b) BE = ?
Chứng minh
a)Xét tứ giác OCABcó: OM = MA (gt) MB = MC (đ.kínhvới dây)
Do OCAB hbh (2 đ/chéo cắt tđ’ đường).Lại có OA BC (gt)
ÞOCAB hình thoi
b)Ta có OB = OA = R, OB = AB (cạnh hình thoi) nên OB = OA = AB
Þ∆OBA Þ BOA^ = 600
(8)?Để tính BE theo R ta cần biết gì? (cần biết OE sđ góc ∆OBE) ? Có thể tính góc ?
Gợi ý : có nx ∆OBA? - GV bổ sung đề câu c
? Chứng minh EC tiếp tuyến (O)? Ý
EC ⊥ OC Ý
^
OBE=^OCE = 900
Ý
∆OBE = ∆OCE
do ∆OBE vng B từ đócó: BE = OB.tan600 = R
√3
c)Bổ sung: Chứng minh EC tiếp tuyến Xét ∆OBE ∆OCE, có:
OB = OC (= R); BOE^=^COE (T/c h/thoi);
OE chung
Þ∆OBE = ∆OCE (c.g.c) Þ OBE^=^OCE = 900
Þ ECvng góc với bán kính OC C Þ EC tiếp tuyến (O)
4 Củng cố (4’):
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? ? Trong học hôm nay, dấu hiệu hay sử dụng?
? Trong tốn tính yếu tố tam giác vng cần yếu tố? Là yếu tố ?
5 Hướng dẫn nhà (5’):
- Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - BTVN: 44, 46 – SBT/T134
- Đọc mục “ Có thể em chưa biết”
- HDCBBS:Mang đủ dụng cụ vẽ hình, đọc §6, ơn lại khái niệm đường phân giác tam giác tính chất ba đường phân giác tam giác
V Rút kinh nghiệm: