thi hoc ki mon toanDE 5

a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép.[r]

ĐỀ 5:

Câu 1:

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P): y = - x

2

+ 4x –

2/ Cho đt(d): y = 2x + m – = 0.Tìm m để (d) (P) có điểm chung

Câu 2:

Giải biện luận phương trình, hệ phương trình sau:

a m x/ 2( 1) (m x 3) 16 0

    

b m/( 1)x2 2mx m  3 0

Câu 3:

Cho hệ phương trình:

(

1)

2

6

(

2)

2

4

m

x my

m

x

m

y

m





















a/ Giải biện hệ phương trình cho

b/ Khi hpt có nghiệm ( x ; y )Tìm hệ thức liên hệ x , y độc lập với m

Câu 4:

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

/

1 2

1

3 0

1

2

x

x

a

x

x







 





2

/ 3

2

2

8

b

x



x





x



c/ 2x2 x 2x  1

/

d x  x  x

e x/( 4).(x 5) 3 x2 x  3 0

f / 3x10 x2 3x 2

Câu 5:

Cho phương trình:

(m 1)x2 2mx m 2 0

    

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép này

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa:

x12x22 2

Câu 6:

Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AC, N điểm thuộc AB cho BN = 2NA, P

điểm đối xứng B qua C Đặt

AB a

AC b

 

a/ Hãy biểu thị vec tơ

NP

,

NM

theo

a

b

b/ Chứng minh M, N, P thẳng hàng

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -1 ; ), B ( ; ), C ( ; -3 ).

a/ Tìm tọa độ điểm M cho :

AM  2BM  3CM 0

b/ Cho điểm N ( x ; -5 ) Tìm x để điểm A, B, N thẳng hàng.

c/ Tìm hai số thực p q cho:

p AB q AC 3CB

  

ĐỀ 6:

Câu 1:

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x

2

- 4x +

2/ Tìm parabol (P) y = ax

2

+ bx + c biết (P) có đỉnh I ( ; - ) (P) qua điểm A (2 ; -3)

Câu 2:

Giải biện luận phương trình, hệ phương trình sau:

/ ( 1) ( 2) 21

a m x  m x  x

b m/( 3)x2 (2m1)x m 0

c/

2

2

2

6

mx

y

m

x my m











 



Câu 3:

Giải phương trình sau:

/

3 2

2

1 0

1

1

x

x

a

x

x







 





2

/ 3

b x  x  x

c/ 2 x2 x x2 10 0 

d/ x2 x 6 x 2

    

e/(2x1).(x1) 2 x2   x 0

f / x 1 x4 3

Câu 4:

Cho phương trình:

(m2)x  2(m1)x m  0

a/ Tìm m để phương trình vơ nghiệm

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x

1

, x

2

thỏa:

12 22

11

4

x



x



Câu 5:

Cho tam giác ABC Gọi M, N, P điểm BC, CA, AB cho MC = 3MB,

NA = 3NC, BP = 3PA.O điểm bất kỳ.

a/ Chứng minh rằng:

OC3OB4OM

  

b/ Chứng ming hai tam giác ABC MNP có trọng tâm.

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; ), B ( ; ), C ( ; ).

a/ Tìm tọa độ điểm M cho :

2AM3BM  4CM 0

   

b/ Tìm hai số thực m n cho :

mAC nBC 4AB

  