thi hoc ki mon toanDE 5

a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép.[r]

ĐỀ 5:

Câu 1: 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P): y = - x2 + 4x – 2/ Cho đt(d): y = 2x + m – = 0.Tìm m để (d) (P) có điểm chung

Câu 2: Giải biện luận phương trình, hệ phương trình sau:

a m x/ 2( 1) (m x 3) 16 0

     b m/( 1)x2 2mx m  3 0 Câu 3: Cho hệ phương trình: ( 1) 2

6 ( 2) 2 4

m x my m

x m y m

  

 

   

 a/ Giải biện hệ phương trình cho

b/ Khi hpt có nghiệm ( x ; y )Tìm hệ thức liên hệ x , y độc lập với m Câu 4: Giải phương trình, hệ phương trình sau:

/ 1 2 1 3 0

1 2

x x

a

x x

 

  

 

2

/ 3 2 2 8

b x  x  x c/ 2x2 x 2x  1

/

d x  x  x e x/( 4).(x 5) 3 x2 x  3 0 f / 3x10 x2 3x 2 Câu 5: Cho phương trình: (m 1)x2 2mx m 2 0

    

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép này b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12x22 2

Câu 6: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AC, N điểm thuộc AB cho BN = 2NA, P điểm đối xứng B qua C Đặt AB a AC b

  a/ Hãy biểu thị vec tơ NP , NM theo a b b/ Chứng minh M, N, P thẳng hàng

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -1 ; ), B ( ; ), C ( ; -3 ). a/ Tìm tọa độ điểm M cho : AM  2BM  3CM 0

b/ Cho điểm N ( x ; -5 ) Tìm x để điểm A, B, N thẳng hàng. c/ Tìm hai số thực p q cho: p AB q AC 3CB

  

ĐỀ 6:

Câu 1: 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x +

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( ; - ) (P) qua điểm A (2 ; -3)

Câu 2: Giải biện luận phương trình, hệ phương trình sau:

/ ( 1) ( 2) 21

a m x  m x  x b m/( 3)x2 (2m1)x m 0 c/ 2 2

2 6

mx y m x my m

 

 

  

 Câu 3: Giải phương trình sau:

/ 3 2 2 1 0

1 1

x x

a

x x

 

  

 

2

/ 3

b x  x  x c/ 2 x2 x x2 10 0  d/ x2 x 6 x 2

     e/(2x1).(x1) 2 x2   x 0 f / x 1 x4 3 Câu 4: Cho phương trình:

(m2)x  2(m1)x m  0 a/ Tìm m để phương trình vơ nghiệm

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 12 22 11

4 x x 

Câu 5: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P điểm BC, CA, AB cho MC = 3MB, NA = 3NC, BP = 3PA.O điểm bất kỳ.

a/ Chứng minh rằng:OC3OB4OM

  

b/ Chứng ming hai tam giác ABC MNP có trọng tâm.

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; ), B ( ; ), C ( ; ). a/ Tìm tọa độ điểm M cho : 2AM3BM  4CM 0

   

b/ Tìm hai số thực m n cho : mAC nBC 4AB

  