ĐỀ 3: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x 2 + 4x – 6 2/ Tìm parabol (P) y = ax 2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng x = -1 và (P) đi qua hai điểm A(2 ;-8), B(4;8 ) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: 2 / ( 1) 2 3( 3 2)a m x m m x− − = + + 2 / 2( 1) 3 0b mx m x m+ − + − = Câu 3: Cho hệ phương trình: 2 2 2 6 mx y m x my m + = + = + a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho b/ Tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) nguyên Câu 4: Giải các phương trình sau: 2 1 3 2 / 9 1 x x a x x + + + = − 2 / 4 5 8 2b x x x− + − = − 2 / 2 4 2 3 2 0c x x x− − + − = 2 / 2 4 3 4d x x x− + + = − 2 /( 4).( 2) 2 6 10 18e x x x x− − − − + = / 3 1 4 1f x x+ − + = Câu 5: Cho phương trình: 2 ( 2) (2 1) 0m x m x m− + − + = . a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2. Tính nghiệm còn lại b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa: 1 2 1 2 5( ) 4 9x x x x+ − = Câu 6: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N là các điểm sao cho 3BM MC= uuuur uuuur , 2BN NA= uuur uuur Đặt CA a= uuur r và CB b= uuur r . Hãy biểu thị các vec tơ CN uuur , CG uuur , MN uuuur theo a r và b r Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 3 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 6 ; 4 ). a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2 3 4 0AM BM CM+ − = uuuur uuuur uuuur r b/ Tìm tọa độ tâm I đối xứng với điểm B qua điểm C c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành d/ Cho điểm N ( x-2 ; -1 ). Tìm x để tam giác A, B, N thẳng hàng. ĐỀ 4: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -2x 2 – 4x 2/ Tìm parabol (P) y = ax 2 + bx + c biết (P) đi qua 3 điểm A (1 ; 2), B(2;-3), C(0;3) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: 2 ( 3) / 2 1 m x a m x − = + 2 /( 1) 2 2 0b m x mx m+ − + − = Câu 3: Cho hệ phương trình: 1 2 mx y m x my m + = + + = a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho b/ Tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) nguyên Câu 4: Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 2 5 2 / 1 0 1 1 x x a x x + − − = + − 2 / 4 2 3 4b x x x− − + = + 2 / 2 3 2 2 1 1 0c x x x− + − − = 2 / 2 6 2d x x x+ + = + 2 /( 4).( 6) 2 2 8 8 0e x x x x− + + + + + = / 2 7 3 2f x x x− = − − − Câu 5: Cho phương trình: 2 2( 1) 3 0mx m x m+ + + + = . a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2. Tính nghiệm còn lại b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa: 2 2 1 2 8x x+ = Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Đặt AB a= uuur r và AD b= uuur r . Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI . Hãy biểu thị các vec tơ BI uur , AI uur , AG uuur theo a r và b r Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 1 ; -1 ), B ( 2 ; 3 ), C ( -3 ; 4 ). a/ Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua B b/ Tìm tọa độ điểm K sao cho: 2 3 4AK BK AC+ = uuur uuur uuur c/ Tìm tọa độ điểm N thuộc trục Oy sao cho B, C, N thẳng hàng. d/ Cho điểm M ( x ; 3 ). Tìm x để tam giác A, B, M thẳng hàng. . phương trình, hệ phương trình sau: 2 / ( 1) 2 3( 3 2)a m x m m x− − = + + 2 / 2( 1) 3 0b mx m x m+ − + − = Câu 3: Cho hệ phương trình: 2 2 2 6 mx y m x my. sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số: y = -2x 2 – 4x 2/ Tìm parabol (P) y = ax 2 + bx + c biết (P) đi qua 3 điểm A (1 ; 2), B(2; -3) , C(0 ;3) Câu 2: Giải