thi hoc ki mon toan_DE 2

ĐỀ 2: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 – 2x – 3 2/ Tìm parabol (P) y = ax 2 + bx + c biết đỉnh I ( -1 ; -10 ) và (P) đi qua điểm A ( 2 ; -8 ) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: 2 / ( ) (3 4) 2a m x m m x x− + + = 2 / 2( 2) 3 0b mx m x m+ − + + = 1 / 3 2 3 x my c mx my m + =   − = +  Câu 3: Giải các phương trình sau: 2 4 3 / 3 1 2 1 x x a x x − + + = + − 2 / 2 3 2 4 5b x x x+ + = + 2 / 2 3 1 11 0c x x x+ + − − = 2 / 2 8 4d x x x+ + = + 2 /( 3).( 2) 2 4 10 0e x x x x− + − − + + = / 2 7 2 5f x x x+ − − = − Câu 4: Cho phương trình: 2 ( 1) 2 2 0m x mx m− + + + = . a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2. tính nghiệm còn lại b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa: 1 2 1 1 1 0 x x + + = Câu 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm thuộc AB sao cho BK = 4AK Đặt CA a= uuur r và CB b= uuur r a/ Hãy biểu thị các vec tơ AI uur , AK uuur , CI uur CK uuur theo a r và b r b/ Chứng minh rằng 3 điểm C, I, K thẳng hàng Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 8 ), B ( -6 ; 1 ), C ( 0 ; 4 ). a/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b/ Tìm tọa độ tâm I hình bình hành ABCD c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2 3 4AM BM AC+ = uuuur uuuur uuur d/ Cho điểm N ( x + 2 ; 3 ). Tìm x để ba điểm A, B, N thẳng hàng. ĐỀ 2: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 – 2x – 3 2/ Tìm parabol (P) y = ax 2 + bx + c biết đỉnh I ( -1 ; -10 ) và (P) đi qua điểm A ( 2 ; -8 ) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: 2 / ( ) (3 4) 2a m x m m x x− + + = 2 / 2( 2) 3 0b mx m x m+ − + + = 1 / 3 2 3 x my c mx my m + =   − = +  Câu 3: Giải các phương trình sau: 2 4 3 / 3 1 2 1 x x a x x − + + = + − 2 / 2 3 2 4 5b x x x+ + = + 2 / 2 3 1 11 0c x x x+ + − − = 2 / 2 8 4d x x x+ + = + 2 /( 3).( 2) 2 4 10 0e x x x x− + − − + + = / 2 7 2 5f x x x+ − − = − Câu 4: Cho phương trình: 2 ( 1) 2 2 0m x mx m− + + + = . a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2. tính nghiệm còn lại b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa: 1 2 1 1 1 0 x x + + = Câu 5: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm thuộc AB sao cho BK = 4AK Đặt CA a= uuur r và CB b= uuur r a/ Hãy biểu thị các vec tơ AI uur , AK uuur , CI uur CK uuur theo a r và b r b/ Chứng minh rằng 3 điểm C, I, K thẳng hàng Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 8 ), B ( -6 ; 1 ), C ( 0 ; 4 ). a/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành b/ Tìm tọa độ tâm I hình bình hành ABCD c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2 3 4AM BM AC+ = uuuur uuuur uuur d/ Cho điểm N ( x + 2 ; 3 ). Tìm x để ba điểm A, B, N thẳng hàng. . trình sau: 2 4 3 / 3 1 2 1 x x a x x − + + = + − 2 / 2 3 2 4 5b x x x+ + = + 2 / 2 3 1 11 0c x x x+ + − − = 2 / 2 8 4d x x x+ + = + 2 /( 3).( 2) 2 4 10 0e. sau: 2 4 3 / 3 1 2 1 x x a x x − + + = + − 2 / 2 3 2 4 5b x x x+ + = + 2 / 2 3 1 11 0c x x x+ + − − = 2 / 2 8 4d x x x+ + = + 2 /( 3).( 2) 2 4 10 0e x x x