Gián án Phương trình đường Elip

I/ MỤC TIÊU: Qua học HS cần nắm đựoc: 1.Về kiến thức: Định nghĩa, phương trình tắc hình dạng elip x2 y2  1 với a>b>0 a b 2.Về kỹ - Xác định giao điểm Elíp với trục toạ độ - Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm elíp - Lập phương trình tắc Elíp biết hai ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ tiêu cự 3.Về tư duy: - Thấy mối liên hệ Elíp với đường trịn - Thơng qua phương trình tắc Elíp để tìm hiểu tính chất hình học giải số tốn Elíp 4.Thái độ: - Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động - Vẽ hình dạng Elip thấy ứng dụng thực tế II/ CHUẨN BỊ: 1/ Giáo viên: - Hai đinh đoạn dây buộc vào để vẽ Elíp - Một cốc nước để mơ tả hình dạng Elip - Một bìa hình trịn đèn pin, để chiếu lên bảng ta hình 3.18b - Sử dụng phần mềm G Sketchpad, để minh hoạ hình 3.19 đến hình 3.21 - Giấy, bút, phiếu học tập tập trắc nghiệm để HS hoạt động 1/ Kiểm tra cũ: Hãy viết dạng phương trình đường trịn xác định tâm bán kính Dạng 1: ( x – a )2 + ( y – b )2 = R2 với tâm I(a ; b) bán kính R Dạng2: khai triển: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = a2 + b2 – c > với tâm I(a;b) bán kính R  a  b  c Dạng 3: x2 + y2 = R2 với tâm gốc toạ độ bán kính R Hình ảnh vệ tinh bay xung quanh trái đất Trái đất quay xung quanh mặt trời Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP Hãy cho biết bóng đường trịn mặt phẳng có phải đường trịn khơng ? Khơng Quan sát mặt nước cốc nước cầm nghiêng Hãy cho biết đường đánh dấu mũi tên có phải đường trịn khơng ? Khơng 1/Định nghĩa đường Elíp: Cho hai điểm cố định F1, F2 độ dài khơng đổi 2a lớn F1F2 Elíp tập hợp điểm M mặt phẳng cho : F1M + F2M = 2a Trong đó: Các điểm F1 F2 gọi tiêu điểm Elíp Độ dài F1F2 = 2c gọi tiêu cự elíp Ví dụ: Hình minh họa Chuyển động Trái đất quanh mặt trời theo quỹ đạo Elip hết vịng năm có 365 ngày ¼ Các hành tinh quay quanh trái đất Hình chiếu trái bóng mặt đất Mặt cắt mặt nón trịn xoay với mặt phẳng khơng qua đỉnh mặt nón 2/ Phương trình tắc Elíp: Cho Elíp (E) có tiêu điểm F1 F2 Chọn hệ trục oxy cho F1=(-c;0) F2=(c;0) Ta có: 2 x y M  x; y    E    1 a b Trong đó: b2 = a2 - c2 Phưong trình (1) gọi phương trình tắc Elíp Hình minh hoạ 1 Bài tập: Câu 1: Cho phương trình : 4x2 +9y2 = a/ phương trình có phải phương trình tắc elip khơng? b/ Hãy xác định hệ số a,b tiêu cự elip Câu 2: Cho phương trình: 2 x y  1 16 25 Phương trình có phải phương trình tắc Elip khơng Nếu phải xác địnhcác hệ số a,b tiêu cự Elip Bt Đáp số: Câu 1: a/ phương trình chưa phải phương trình tắc elíp x2 y2 x2 y2 1   1   1 2 b/ 1  1      2  3 1 Ta có: a  b 1 c a  b    2 5 Tiêu điểm: F1F2= 2c =  Bài 2: Phương trình cho khơng phải phương trình tắc elip a = < b = Để tiến hành tìm yếu tố Elip trước hết ta phải làm gì? - Biến đổi phương trình tắc (E) : x2 y2  1 a b - Xét điều kiện a > b > 3/ Hình dạng Elíp: - Elíp có trục đối xứng ox, oy có tâm đối xứng gốc O - (E) cắt ox hai điểm : A1( -a ; ) A2( a ; 0) - (E) căt oy hai điểm: B1( ; -b ) B2( ; b ) - Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi đỉnh elip, - Các đoạn A1A1, B1B2 gọi trục lớn trục nhỏ elip Nhận xét: Nếu elíp có a > b hai tiêu điểm ln nằm trục lớn Hình minh hoạ ... Câu 2: Cho phương trình: 2 x y  1 16 25 Phương trình có phải phương trình tắc Elip khơng Nếu phải xác địnhcác hệ số a,b tiêu cự Elip Bt Đáp số: Câu 1: a/ phương trình chưa phải phương trình tắc... Phưong trình (1) gọi phương trình tắc Elíp Hình minh hoạ 1 Bài tập: Câu 1: Cho phương trình : 4x2 +9y2 = a/ phương trình có phải phương trình tắc elip khơng? b/ Hãy xác định hệ số a,b tiêu cự elip. .. Tiêu điểm: F1F2= 2c =  Bài 2: Phương trình cho khơng phải phương trình tắc elip a = < b = Để tiến hành tìm yếu tố Elip trước hết ta phải làm gì? - Biến đổi phương trình tắc (E) : x2 y2  1 a