Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2018 Phòng GD&ĐT Tiền Hải có đáp án

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN HẢI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2017–2018 MƠN TỐN 9

( Thời gian làm 90 phút )

Bài (2,0 điểm)

Thực phép tính a) 81 80 0,

b) (2 5)2 20

 

2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa:

a)  x 1 b) 1

2 1

x  x

Bài (2,0 điểm)

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ab b a  a 1 (với a0) b) 4a1 (với a0)

2 Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 Bài (2,0 điểm)

Cho biểu thức A = 1 : x

x x x x + x



 



 

  

  (với x > 0; x  1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A =

3 Bài (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH

b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c) Chứng minh rằng: cos2

BHD BKC

S  S ABD

Bài (0,5 điểm).

Cho biểu thức Px3 y33(x y) 1993 Tính giá trị biểu thức P với:

3

9

x    y 332  332

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN HẢI

HDC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2017–2018 MƠN TỐN

Bài (2,0 điểm)

Thực phép tính:

a) 81 80 0,

b) (2 5)2 20

 

2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa:

a)  x b) 2

2

x  x

Ý Nội dung Điểm

1.a 0.5đ

2

81 80 0,   80.0, 0.25

 9 16   9 0.25

1.b 0.5đ

2 1

(2 5) 20 5

2

     0.25

 5 2 5 2 0.25

2.a 0.5đ

Biểu thức  x có nghĩa    x 1 0 0.25

 x1 0.25

2.b 0.5đ

Biểu thức

2

x  x có nghĩa

2

1

0

2 x x

x x

     

  0.25

(x1)20x1 0.25

Bài (2,0 điểm)

3 Phân tích đa thức thành nhân tử:

Ý Nội dung Điểm 1.a

0.5đ

Với a0 ta có: abb a  a  1 b a( a1)( a 1) 0.25

( a1)(b a 1) 0.25

1.b 0.5đ

Với a0  a 0

ta có: 4a 4.(a) (2 a)2 1 4a12(2 a)2

0.25

(1 2 a)(1 2 a) 0.25

2 1.0đ

ĐK: x 1 0.25

9x 9 x 1 20 9(x1) x 1 203 x 1 x 1 20

0.25 4 x 1 20 x 1

  x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm x = 24 0.25

Bài (2,0 điểm)

Cho biểu thức A = 1 : x

x x x x + x



 



 

  

  (với x > 0; x  1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A =

Ý Nội dung Điểm

a 1.25đ

Với x0,x1ta có

2

1 1 x

A = :

( 2) ( +2)

x x x x

  



 

 

 

0.25

2

1 ( x 2)

=

( 2) ( 2)

x

x x x x x

  



 

  

 

0.25

2

1 ( 2)

=

( 2)

x x

x x x

 

 

0.25

2

= x

x

Vậy A= x x 

(với x > 0; x  1) 0.25

b 0.75đ

5

3

x A

x 

   (ĐK: x > ; x  1) 0.25

3( x 2)5 x

2 x  6 x  3 x9(TMĐK) 0.25

Vậy với x =

3

A 0.25

Bài (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm d) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH

e) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K≠A, K≠C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

f) Chứng minh rằng: cos2

BHD BKC

S  S ABD

Ý Nội dung Điểm

a 1.5đ

+ ABC vuông A, đường cao AH  AB2BH BC 2.8 16 0.25

 AB4cm (Vì AB > 0) 0.25

Ý Nội dung Điểm

+ BC2 AB2AC2 (Định lý Pitago tam giác vuông ABC) 0.25

AC  BC2AB2  8242  484 3cm 0.25 + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = – = cm

0.25

B

A

C H

K D

12

AH cm

   (Vì AH > 0) 0.25

b 1.0đ

+ ABKvng A có đường cao ADAB2 BD BK (1) 0.5

+ MàAB2 BH BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25 Từ (1) (2) BD.BK = BH.BC 0.25

c 1.0đ

+ Kẻ DI BC KE, BC I K( , BC)

2

2 .

1 8. 4

BHD BKC

BH DI

S DI DI

S KE KE

BC KE

   

(3)

0.25

+ BDI BKE DI BD

KE BK

   

(4)

0.25

+ ABK vng A có:

 2

2

cosABD AB cos ABD AB BD BK BD

BK BK BK BK

     (5)

0.25

Từ (3), (4), (5) os2

BHD BKC

S

c ABD

S

  cos2

4

BHD BKC

S S ABD

  0.25

Bài (0,5 điểm).Cho biểu thức Px3y33(x y) 1993 Tính giá trị biểu thức P với:

3

9

x    y 332  33 2

Ý Nội dung Điểm

0.5đ

Ta có: x3 183x x33x18

y3 6 3y y33y6

0.25

3

3

3( ) 1993

( ) ( ) 1993 18 1993 2017

P x y x y

x x y y

     

        

Vậy P = 2017

với x 394  394 5 3

3 2 2

y   

0.25

Lưu ý:

- Trên bước giải cho bài, ý biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ xác công nhận cho điểm

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn. II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia