Đang tải... (xem toàn văn)
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN HẢI
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2017–2018 MƠN TỐN 9
( Thời gian làm 90 phút )
Bài (2,0 điểm)
Thực phép tính a) 81 80 0,
b) (2 5)2 20
2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa:
a) x 1 b) 1
2 1
x x
Bài (2,0 điểm)
1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ab b a a 1 (với a0) b) 4a1 (với a0)
2 Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 Bài (2,0 điểm)
Cho biểu thức A = 1 : x
x x x x + x
(với x > 0; x 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A =
3 Bài (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH
b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
c) Chứng minh rằng: cos2
BHD BKC
S S ABD
Bài (0,5 điểm).
Cho biểu thức Px3 y33(x y) 1993 Tính giá trị biểu thức P với:
3
9
x y 332 332
(2)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN HẢI
HDC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2017–2018 MƠN TỐN
Bài (2,0 điểm)
Thực phép tính:
a) 81 80 0,
b) (2 5)2 20
2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa:
a) x b) 2
2
x x
Ý Nội dung Điểm
1.a 0.5đ
2
81 80 0, 80.0, 0.25
9 16 9 0.25
1.b 0.5đ
2 1
(2 5) 20 5
2
0.25
5 2 5 2 0.25
2.a 0.5đ
Biểu thức x có nghĩa x 1 0 0.25
x1 0.25
2.b 0.5đ
Biểu thức
2
x x có nghĩa
2
1
0
2 x x
x x
0.25
(x1)20x1 0.25
Bài (2,0 điểm)
3 Phân tích đa thức thành nhân tử:
(3)Ý Nội dung Điểm 1.a
0.5đ
Với a0 ta có: abb a a 1 b a( a1)( a 1) 0.25
( a1)(b a 1) 0.25
1.b 0.5đ
Với a0 a 0
ta có: 4a 4.(a) (2 a)2 1 4a12(2 a)2
0.25
(1 2 a)(1 2 a) 0.25
2 1.0đ
ĐK: x 1 0.25
9x 9 x 1 20 9(x1) x 1 203 x 1 x 1 20
0.25 4 x 1 20 x 1
x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm x = 24 0.25
Bài (2,0 điểm)
Cho biểu thức A = 1 : x
x x x x + x
(với x > 0; x 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A =
Ý Nội dung Điểm
a 1.25đ
Với x0,x1ta có
2
1 1 x
A = :
( 2) ( +2)
x x x x
0.25
2
1 ( x 2)
=
( 2) ( 2)
x
x x x x x
0.25
2
1 ( 2)
=
( 2)
x x
x x x
0.25
2
= x
x
(4)Vậy A= x x
(với x > 0; x 1) 0.25
b 0.75đ
5
3
x A
x
(ĐK: x > ; x 1) 0.25
3( x 2)5 x
2 x 6 x 3 x9(TMĐK) 0.25
Vậy với x =
3
A 0.25
Bài (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm d) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH
e) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K≠A, K≠C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC
f) Chứng minh rằng: cos2
BHD BKC
S S ABD
Ý Nội dung Điểm
a 1.5đ
+ ABC vuông A, đường cao AH AB2BH BC 2.8 16 0.25
AB4cm (Vì AB > 0) 0.25
Ý Nội dung Điểm
+ BC2 AB2AC2 (Định lý Pitago tam giác vuông ABC) 0.25
AC BC2AB2 8242 484 3cm 0.25 + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = – = cm
0.25
B
A
C H
K D
(5)12
AH cm
(Vì AH > 0) 0.25
b 1.0đ
+ ABKvng A có đường cao ADAB2 BD BK (1) 0.5
+ MàAB2 BH BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25 Từ (1) (2) BD.BK = BH.BC 0.25
c 1.0đ
+ Kẻ DI BC KE, BC I K( , BC)
2
2 .
1 8. 4
BHD BKC
BH DI
S DI DI
S KE KE
BC KE
(3)
0.25
+ BDI BKE DI BD
KE BK
(4)
0.25
+ ABK vng A có:
2
2
cosABD AB cos ABD AB BD BK BD
BK BK BK BK
(5)
0.25
Từ (3), (4), (5) os2
BHD BKC
S
c ABD
S
cos2
4
BHD BKC
S S ABD
0.25
Bài (0,5 điểm).Cho biểu thức Px3y33(x y) 1993 Tính giá trị biểu thức P với:
3
9
x y 332 33 2
Ý Nội dung Điểm
0.5đ
Ta có: x3 183x x33x18
y3 6 3y y33y6
0.25
3
3
3( ) 1993
( ) ( ) 1993 18 1993 2017
P x y x y
x x y y
Vậy P = 2017
với x 394 394 5 3
3 2 2
y
0.25
Lưu ý:
- Trên bước giải cho bài, ý biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ xác công nhận cho điểm
(6)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn. II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia