Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng số đo của ba góc của một tam giác bằng3. Tổng số đo của ba góc của một tam giác bằng 180 0..[r]
(1)Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh
(2)(3)Chương II TAM GIÁC Tiết 17
(4)Tiết 17
Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA TỔNG BA GÓC CỦA
MỘT TAM GIÁC
MỘT TAM GIÁC
Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc
đo ba góc tam giác tính tổng đo ba góc tam giác tính tổng
số đo ba góc tam giác số đo ba góc tam giác Có nhận xét kết trên? Có nhận xét kết trên?
?1
1 Tổng ba góc tam giác
Tổng số đo ba góc tam giác
(5)Tiết 17
Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA TỔNG BA GÓC CỦA
MỘT TAM GIÁC
MỘT TAM GIÁC
?1
1.Tổng ba góc tam giácTổng ba góc tam giác
Tổng số đo ba góc tam giác 1800 ?2 Thực hành
+ Cắt bìa hình tam giác ABC
+ Cắt rời góc B đặt kề với góc A,
(6)B
B CC
A
A + Cắt rời góc B
+ Cắt rời góc B
rồi đặt kề với góc A
rồi đặt kề với góc A
+ Cắt rời góc C
+ Cắt rời góc C
rồi đặt kề với góc A
rồi đặt kề với góc A
B
B C C
x y
0 180 ˆ
ˆ
ˆ B C
A
Có nhận xét tổng ba góc tam
(7)Tiết 17
Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác
?1 Tổng số đo ba góc tam giác bằngTổng số đo ba góc tam giác 1800
(8). H
A
B C
A
B C
D E
Thực hành gấp hình
Thực hành gấp hình
Nờu d oỏn v tổng góc A, B, C tam giác ABC?ˆ ˆ ˆ 1800
B C
A
+ Cắt bìa hình tam giác ABC
+ Xác định hai trung điểm D, E hai cạnh AB, AC
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H) + Gấp hình theo đường trung trực BH để B trùng H
+ Gấp hình theo đường trung trực CH để C trùng H
(9)Tiết 17
Tiết 17 TỔNG BA GÓC CỦA TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác
?1 Tổng số đo ba góc tam giác bằngTổng số đo ba góc tam giác 1800 ?2 Thực hành Aˆ Bˆ Cˆ 1800
Định lí
Định lí Tổng ba góc
(10)C B
A
x
x yy
9
9
1
1 22 33 44 55 66 77 88 1010 1
1 22
Định lý: Tổng ba góc tam giác bằng1800
GT KL
ABC
A + B + C = 1800
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC Ta có: xy // BC (cách vẽ)
Suy A1 = B ( góc so le ) (1) và A2 = C ( góc so le ) (2)
Từ (1) (2) suy ra:
Hay A + B + C = 1800
=> xAy=1800
(11)A
B C
y x
9
9
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
10
10
9
9
1
1 22 33 44 55 66 77 88 1010
Qua A:
+ Kẻ tia Ax tia đối tia AB => BAx = 1800
+ Kẻ tia Ay // BC
(12)A
B C
2
)) )
)) y
)
x
Qua A:
+ Kẻ tia Ax tia đối tia AB => BAx = 1800
+ Kẻ tia Ay // BC B = A1
(Hai góc đồng vị) (1) C = A2 (Hai góc so le trong) (2)
● Từ (1) (2) suy ra:
+ + = BAC + + = 180 0 A
(13)(14)Tính số đo x hình vẽ sau
Tính số đo x hình vẽ sau
C
A B
500
1000 x
B
Bài tập 1ài tập 1
300
ABC có : (Định lý tổng ba góc ABC có : (Định lý tổng ba góc
một tam giác
một tam giác)) hay
hay 10010000 + x + + x + 505000 = = 1801800 ( (gtgt: ): )
=> x = => x = 1801800 - (100 - (10000 + 50 + 5000))
=> x = 180=> x = 1800 0 - 150- 1500 0 => =>
0
180 ˆ
ˆ
ˆ B C
A
x B
C
Aˆ 1000; ˆ 500; ˆ
x = 30 x = 3000
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11109876543210
ABC có : (Định lý tổng ba góc ABC có : (Định lý tổng ba góc
một tam giác
một tam giác)) hay
hay 10010000 + x + + x + 505000 = = 1801800 ( (gtgt: ): )
=> x = => x = 1801800 - (100 - (10000 + 50 + 5000))
=> x = 180=> x = 1800 0 - 150- 1500 0 => =>
0
180 ˆ
ˆ
ˆ B C
A
ABC có : (Định lý tổng ba góc ABC có : (Định lý tổng ba góc
một tam giác
một tam giác)) hay
hay 10010000 + x + + x + 505000 = = 1801800 ( (gtgt: ): )
=> x = => x = 1801800 - (100 - (10000 + 50 + 5000))
=> x = 180=> x = 1800 0 - 150- 1500 0 => =>
0
180 ˆ
ˆ
ˆ B C
(15)E
F G
400
(H×nh 1)
x x
H
K I x
x
x
Bµi tËp 2
Bµi tËp 2 Tìm số đo x hình vẽ sau
(H×nh 2)
O
600
700
R T
(H×nh 3)
x
(16)E
F G
400
(Hình 1)
700 700
EFG EFG ccóó : :
((định lý tổng góc tam giácđịnh lý tổng góc tam giác) )
Hay
Hay 404000 + x + x = + x + x = 18018000 ( ( gtgt
:
: ) )
=> 2x =
=> 2x = 1801800 - 40 - 4000
=> 2x = 140 => 2x = 1400
=> =>
0 180 ˆ
ˆ
ˆ F G
E
x G F
Eˆ 400; ˆ ˆ
x x
(17)H
K I
(H×nh 2)
x
x x
600
600
600
HIK cã : HIK cã :
((Định lý tổng góc tam giác) Định lý tổng góc tam giác)
Hay
Hay x x + x + x = + x + x = 18018000 ( (gtgt: ): )
=> 3x = => 3x = 1801800
=> =>
0 180 ˆ
ˆ
ˆ I K
H
x = 600
x K
H
(18)1300 O 600 700 R T (H×nh 3) 2 1 0; ˆ 70
60
ˆ R
O
1
ˆ
T Tˆ2
x
hay
hay
(cmt: )
(cmt: )
0
0
0 70 ˆ 180
60 T
0 0 50 ˆ ) 60 70 ( 180 ˆ T T
1 ˆ 180
ˆ T
T 0 2 50 180 ˆ ˆ 180 ˆ T T
T Tˆ1 500
0
2 130
ˆ
T
x = 130
x = 13000
0 180 ˆ
ˆ
ˆ R T
O
Xét
Xét ORT có:ORT có: (Định lý tổng góc tam giác)(Định lý tổng góc tam giác) (gt:
(gt: )
( kề bù )
( kề bù )
hay
0
0
0 70 ˆ 180
60 T
0 0 50 ˆ ) 60 70 ( 180 ˆ T T
1 ˆ 180
ˆ T
T 0 2 50 180 ˆ ˆ 180 ˆ T T
T Tˆ1 500
0
2 130
ˆ
T
x = 130
x = 13000
0 180 ˆ
ˆ
ˆ R T
O
Xét
Xét ORT có:ORT có: (Định lý tổng góc tam giác)(Định lý tổng góc tam giác) (gt:
(gt: )
(19)Tháp nghiêng Pisa Itali
(20)50
B C
A
9 8 7 6 5 4 3 2 10
1 phút 40 giây 20 giây
- Chiều cao từ chân móng đến tháp chng: 58,4m, tầng - Đường kính chân móng: 19,6m
- Trọng lượng tháp: 14.500
- Khởi cơng xây chân móng: tháng năm 1173 - Tháp chng hồn tất vào năm 1370
Xét tam giác ABC theo định lí tổng ba góc tam giác
Ta có:
Đáp án
(21)CĨ THỂ EM CHƯA BIẾT
Py – ta – go
(Khoảng 570 – 500 Trước CN)
• Nhà tốn học Py – ta – go(Pythagoras)đã chứng minh được: Tổng ba góc của tam giác 180 nhiều định lý quan trọng khác
• Những phát minh ơng đóng góp lớn cho Toán học lúc sau
(22)– Học thuộc chứng minh định lí tổng góc tam giác theo cách
– Làm tập 1; 2;3 trang 108 SGK 1, 2, trang 97, 98 SBT
– Chuẩn bị bài: Tổng ba góc tam giác (tiếp theo) Áp dụng vào tam giác vng
3 Góc ngồi tam giác vng
(23)