Đang tải... (xem toàn văn)
Định nghĩa : Góc ngoài của * GV veõ hình leân baûng vaø chæ một tam giác là góc kề bù với cho HS thaáy roõ vò trí cuûa goùc moät goùc cuûa tam giaùc.. ngoài và góc trong của tam giác..[r]
(1)GIAÙO AÙN Tuaàn NS:……………… Tieát 17-18 (Lyù thuyeát) ND:……………… CHÖÔNG II : TAM GIAÙC §1 TOÅNG BA GOÙC CUÛA MOÄT TAM GIAÙC I MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : - Học sinh nắm định lý tổng ba góc tam giác, nắm tính chất góc tam giác vuông, biết nhận góc ngoài tam giác và tính chất góc ngoài tam giác - Biết vận dụng định nghĩa, định lý bài để tính số đo các góc tam giác - Có ý thức vận dụng các kiến thức học vào việc giải các bài toán - Phát huy trí lực và khả suy luận học sinh II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN, HOÏC SINH : Giáo viên : Soạn bài "Tổng ba góc tam giác" các trang 106, 107 sgk Toán tập Chuẩn bị nội dung kiểm tra bài cũ và hệ thống câu hỏi ứng với hoạt động cụ thể bài Chuẩn bị bìa hình tam giác, kéo, Học sinh : Đọc trước bài học Làm thực hành ?2 trước nhà Chuẩn bị thước kẻ, thước đo độ, bút chì, III CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra và thực haønh ño toång ba goùc cuûa moät tam giaùc (…………….) HS tự vẽ hình và dùng thước đo góc để đo số đo các góc * Yêu cầu HS thực hành ?1 B = A = A = B C A Veõ hai tam giaùc baát kyø, duøng A = A = = thước đo góc đo số đo ba góc M N P cuûa moãi tam giaùc A +B +C A = 1800 A A +N A +P = 1800 M * Tính toång soá ño ba goùc cuûa Coù toång ba goùc baèng moãi tam giaùc ? 1800 * Hai tam giaùc treân coù gì HS baùo caùo keát quaû laøm vieäc gioáng ? mình nhà * Yeâu caàu HS baùo caùo keát quaû làm thực hành ?2 nhà Noäi dung baøi daïy A M C N P Bằng thực hành đo, gấp hình, chúng ta có dự đoán : Tổng ba góc 1800 Đó là ñònh lyù raát quan troïng Vaøo bài Hoạt động : Tổng ba góc moät (……………….) * Goïi vaøi HS nhaéc laïi ñònh lyù Toång ba goùc cuûa moät tam HS nhaéc laïi noäi dung ñònh lyù giaùc Ñònh lyù : Toång ba goùc cuûa Lop7.net (2) giuùp caùc em hoïc thuoäc baøi taïi HS leân ghi GT vaø KL cuûa lớp ñònh lyù * GV veõ hình, goïi HS leân ghi GT vaø KL cuûa ñònh lyù Chöa Vì khoâng coù caùc yeáu * Với GT và hình vẽ có tố nào có liên quan với thì có đủ kiện để từ lập luận Phải vẽ thêm số đường suy keát quaû chöa ? Vì ? để tìm các kiện có liên * Vaäy ta phaûi laøm gì ? moät tam giaùc baèng 1800 x GT ABC KL A +B +C A = 1800 A A y quan * Ta vẽ thêm đường gì ? Tại Vẽ thêm đường thẳng qua A C ? Hướng dẫn HS vẽ thêm và song song BC Bởi vì, đó B A đường thằng xy // BC, đánh số xAy Chứng minh : = 1800 và có thể sử dụng thứ tự các góc Qua A, vẽ đường thẳng xy các tính chất đường thẳng qua A vaø // BC // góc A A + A A A + A A = * xAy baèng toång caùc goùc Ta coù : xAy = A = A A naøo vaø coù soá ño laø bao nhieâu? 1800 (*) xy // BC B laø hai goùc gì ? A A vaø B A * A (Hai goùc so le trong) (1) A laø goùc gì ? vaø C * Maø xy // BC neân ta coù ñieàu gì ? * Như vậy, từ kết vừa có và từ (*) ta có kết gì ? Caùc goùc so le A A = A xy // BC C (Hai goùc so le trong) (2) ; A A =B A =C A A xy là đường thẳng qua A, AB và AC là các tia nằm A + A A + A A = 1800 xy A A +B +C A A = 1800 xAy = A Từ (1), (2) và (3) suy : A +B +C A = 1800 A Vaäy toång ba goùc cuûa tam giaùc baèng 1800 Hoạt động : Luyện tập và Cuûng coá (………………) HS đọc đề bài và giải bài * Giải bài tập số trang 107, ngoài nháp 108 sgk với các hình 47, 48, 49 * GV hướng dẫn và giải mẫu caâu A,B , C A laø ba goùc cuûa +A Xeùt ABC, ta coù : A +B + x = 1800 (ñ/l) A 900 + 550 + x = 1800 (gt) 1450 + x = 1800 x = 350 A = 350 Vaäy C A, B , C A laø ba goùc cuûa A Xeùt HIG, ta coù : ABC A = 1800 (ñ/l) x + I + G naøo ? A vaø B , Đã biết số đo góc A x + 400 + 300 = 1800 (gt) + Trong các góc đó, góc A caàn tìm soá ño goùc C nào đã có số đo và cần tìm góc x + 700 = 1800 x = 1100 Được Vì ta biết tổng ba góc naøo ? A = 1100 Vaäy H naøy baèng 1800 + Ta áp dụng định lý vừa Xeùt MNP, ta coù : học vào giải bài toán A = 1800 (ñ/l) x+x+ N Làm tương tự lời giải không ? Vì ? Viết lời giải 2x + 500 = 1800 (gt) maãu maãu 2x = 1300 x = 650 A vaø goùc P baèng * Goïi HS leân laøm caùc caâu Goùc M A =P = 650 còn lại Yêu cầu lời giải rõ ràng, Vaäy M Từ đó suy x = (1800 đủ luận Lop7.net (3) A) + Hình 48, tương tự – N hình 47 + Hình 49, coù nhaän xeùt gì ? Từ đó suy điều gì ? Hoạt động : Áp dụng vào tam giaùc vuoâng (…………………) AÙp duïng vaøo tam giaùc vuoâng * Veõ moät soá hình tam giaùc HS theo doõi caùc hình veõ treân vuông có các đỉnh vuông khác bảng và trả lời theo yêu cầu nhau, goïi HS cho bieát tam giaùc vuoâng taïi ñaâu, xaùc ñònh caïnh huyeàn, caïnh goùc vuoâng Ñònh nghóa : Tam giaùc vuoâng laø tam giaùc coù moät goùc vuoâng B Tam A ABC coù A = 900 Ta noùi : giaùc Tam giaùc ABC vuoâng taïi A Toång hai goùc coøn laïi baèng 900 * Neáu moät tam giaùc laø vuoâng Cả hai góc còn lại là góc thì toång hai goùc coøn laïi baèng bao nhieâu ? hai goùc naøy laø goùc nhoïn nhoïn hay goùc tuø ? HS sử dụng định lý vừa học * Giaûi baøi taäp trang 108 sgk A tính soá ño goùc ABC AB vaø AC laø caùc caïnh goùc vuoâng BC goïi laø caïnh huyeàn A C Ñònh lyù : Trong moät tam giaùc vuoâng, hai goùc nhoïn phuï Ví duï : Giaûi baøi taäp trang 108 sgk G : ABC vuoâng taïi C neân : A A = 900 ABC + BAC A ABC + 50 = 900 A ABC = 850 A Vaäy ABC = 850 Hoạt động : Góc ngoài tam giaùc(………………) Góc ngoài tam giác Định nghĩa : Góc ngoài * GV veõ hình leân baûng vaø chæ tam giác là góc kề bù với cho HS thaáy roõ vò trí cuûa goùc moät goùc cuûa tam giaùc ngoài và góc tam giác A A Goùc ACx kề bù với góc C A A * Goùc ACx coù vò trí nhö theá cuûa ABC A cuûa ABC ? nào với góc C HS veõ theâm vaø ghi roõ caùc * Hãy vẽ các góc ngoài góc ngoài đỉnh A và B B C x A A ñænh A vaø ñænh B cuûa ABC = 1800 – C ACx A,B , C A cuûa tam Caùc goùc A A A A +B = 1800 – C A * Haõy so saùnh ACx vaø A + A giaùc ABC goïi laø caùc goùc B? A +B A Ñònh lyù veà tính chaát goùc Suy : ACx = A Lop7.net (4) A vaø B laø hai goùc A A * Maø goùc A * ACx > A A không kề với góc ngoài ACx B Suy ñònh lyù * Hãy so sánh góc ngoài đỉnh C với hai góc không kề với nó là A vaø B goùc A A ACx > ngoài tam giác : Một góc ngoài tam giaùc baèng toång cuûa hai goùc không kề với nó Nhận xét : Góc ngoài tam giác lớn góc không kề với nó Hoạt động : Luyện tập - Củng coá (…………………….) * Giaûi tieáp baøi taäp trang 108 sgk hình 50, 51 + Hình 50, muoán tìm x, y ta dựa vào yếu tố nào ? Góc x là A ? Vaäy góc nào với góc K hai goùc naøy nhö theá naøo ? Tìm x Góc y là góc A ? Coù caàn nào với góc D A khoâng ? phaûi tìm soá ño goùc D Vậy để tìm y ta sử dụng định lý gì ? Muốn tìm x, y phải dựa vào yếu tố góc ngoài và góc EDK Góc x là góc ngoài A x vaø K A laø hai goùc cuûa goùc K keà buø Nhö vaäy, ta aùp duïng tính chất kề bù chúng Góc y A Khoâng là góc ngoài góc D A caàn phaûi tìm soá ño goùc D Muoán tìm y, ta aùp duïng ñònh lyù tính chất góc ngoài để tìm Góc x là góc ngoài góc A neân : K A = 1800 (ñ/n) x + 400 = x+ K 1800 (gt) x = 1400 Góc y là góc ngoài góc A D neân : A (ñ/l) y = 600 + 400 A +K y= E (gt) y = 1000 Có thể sử dụng các cách sau + Hình 51, coù theå giaûi baøi Caùch : : toán này theo các cách nào ? Xeùt ABC, ta coù : A + B AÙ p duï n g ñònh lyù veà Gọi HS lên trình bày lời giải tổng ba góc vào ABC để tìm + y = 180 (đ/l) theo cách vừa nêu 800 + 700 + y = 1800 (gt) y Sau đó, áp dụng định lý tổng ba góc vào ADC để tìm y = 300 x Xeùt ADC, ta coù : A AÙp duïng ñònh lyù veà tính + x + y = 1800 (ñ/l) DAC A chất góc ngoài góc D cho 400 + x + 300 = 1800 (gt) ABD để tìm x Sau đó, áp x = 1100 duïng ñònh lyù veà toång ba goùc A ( ) Vaäy ADC = 1100; * Gọi HS đánh giá lời giải vào ADC để tìm y A HS đánh giá : Cách không = 300 ACD cuûa caùch laøm treân cần sử dụng hết các kiện có Caùch : A giaû thieát (Yeáu toá BAD = Xét ABD, x là góc ngoài 400) Cách sử dụng đầy đủ A neân : cuûa goùc D các kiện có giả thiết A (ñ/l) x = BAD +B x = 400 + 700 = 1100 Xeùt ADC, ta coù : A x + y + DAC = 1800 1100 + y + 400 = 1800 Lop7.net (5) y = 300 A Vaäy ADC = 1100; A = 300 ACD * Giaûi baøi taäp trang 108 HS giải bài với yêu cầu ghi sgk Gọi HS lên viết GT, KL bài đầy đủ các luận toán và giải bài toán A 800 B A + 800 + 300 = 1800 (gt) A A = 700 A Suy : A = A A = 700 : = 350 (Do A A ) (1) AD laø tia phaân giaùc goùc A 300 D Xeùt ABC, ta coù : A +B +C A = 1800 (ñ/l) A C Xeùt ACD, ta coù : A +C A A + ADC A = 1800 (ñ/l) A 350 + 300 + ADC = 1800 (từ (1) và gt) A ADC = 1150 A Goùc ADB là góc ngoài A goùc ADC neân : A A +C A ADB = A = 350 + 300= 650 A Vaäy ADC = 1150, A ADB = 650 Hoạt động : Về nhà (…………………) * HS hoïc thuoäc caùc ñònh nghóa vaø ñònh lyù coù baøi * Laøm baøi 3, 4, 5, 6, 7, 8, trang 108, 109 sgk * Laøm baøi 1, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 saùch baøi taäp trang 97, 98, 99, 100 * Làm các bài tập 16 đề cương * Đọc và học trước : Hai tam giác trang 110, 111 sgk Ruùt kinh nghieäm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop7.net (6) Tuaàn 10 Tieát 19 NS:……………… ND:……………… LUYEÄN TAÄP A MUÏC TIEÂU Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về: + Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 + Trong tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn coù toång soá ño baèng 900 + Định nghĩa góc ngoài, định lý tính chất góc ngoài tam giác - Reøn kó naêng tính soá ño caùc goùc - Reøn kó naêng suy luaän B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, bút viết đầu bài vẽ hình trước số baøi taäp HS: Thước thẳng, compa C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KIỂM TRA (……………) Caâu hoûi cho HS1 a) Nêu định lý tổng ba góc tam HS1 trả lời câu hỏi và chữa bài tập SGK giaùc? (3 ñ) (Hình veõ vaø giaû thieát, keát luaän GV chuaån bò saün) A B b) Chữa bài tập trang 108 SGK GT (7 ñ) KL 80 o D 30 o C ABC B̂ = 800; Ĉ = 300 Phaân giaùc AD (D BC) ADC? ADB? Xeùt ABC:  + B̂ + Ĉ = 1800  + 800 + 300 = 1800  +1800 - 1100 = 700 AD laø phaân giaùc cuûa   Â1 = Â2 = 70 Â1 = Â2 = = 350 Xeùt ABD: B̂ + Â1 + ABD = 1800 (theo ÑL Toång ba goùc cuûa tam giaùc ) 800 + 350 + ADB = 1800 Lop7.net (7) Caâu hoûi cho HS2: a) Veõ ABC keùo daøi caïnh BC veà hai phía, góc ngoài đỉnh B; đỉnh C? (5 ñ) ADB = 1800 – 1150 = 650 ADB kề bù với ADC ADC + ADB = 1800 ADC = 1800 – ADB = = 1800 – 650 = 1150 HS vẽ hình lên bảng, vào hình trả lời mieäng A 2 B 1 C b) Theo định lý tính chất góc ngoài Góc ngoài đỉnh B là góc B2, góc ngoài tam giác thì góc ngoài đỉnh B; dỉnh C đỉnh C là góc C2 tổng góc nào? lớn Theo định lý: goùc naøo cuûa ABC B̂ =  + Ĉ1 Ĉ =  + B̂1 (5 ñ) B̂ >  ; B̂ > Ĉ1 Ĉ >  ; Ĉ > B̂1 - Hai HS đại diện lớp nhận xét, đánh giá cho ñieåm baïn leân baûng Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BAØI TẬP (……………….) Bài (Bài SGK) với hình 55; 57; 58 Tìm soá ño x caùc hình GV đưa hình (trên bảng phụ) hình cho HS quan saùt, suy nghó phuùt roài traû lời miệng HS neâu caùch tính x + Tìm giaù trò x hình 55 nhö theá naøo? Caùch 1: vuoâng AHI ( Ĥ = 900) H 400 + Iˆ1 = 900 (ÑL) vuoâng BKI ( K̂ = 900) o x + Iˆ = 900 (ÑL) K A 40 mà Iˆ1 = Iˆ (đối đỉnh) I GV ghi laïi caùch tính x * GV: Neâu caùch tính x hình 57? x B Caùch 2: AHI:  + 900 + Iˆ1 = 1800 BKI: x + 900 + Iˆ = 1800 Iˆ1 = Iˆ (đối đỉnh) x =  = 400 HS trả lời: Theo hình veõ cho: MNI coù Iˆ = 900 Lop7.net x = 400 (8) M̂ + 600 = 900 M̂ = 900 - 600 = 300 MNP coù M̂ = 900 hay M̂ + x = 900 300 + x = 900 x = 600 Xeùt vuoâng MNP coù: N̂ + P̂ = 900 600 + P̂ = 900 P̂ = 900 - 600 = 300 HS trả lời miệng AHE coù Ĥ = 900  + Ê = 900 (ÑL) 550 + Ê = 900 Ê = 900 - 550 = 350 x = HBK M x 60 o I * GV: ñöa caâu hoûi boå sung: Tính P̂ Hình 58 H x A 55o B K E Baøi 2: Cho hình veõ a) Moâ taû hình veõ b) Tìm caùc caëp goùc phuï hình veõ c) Tìm caùc caëp goùc nhoïn baèng A hình veõ Xét BKE có góc HBK là góc ngoài BKE HBK = K̂ + Ê = 900 + 350 x = 1250 a) Cho tam giaùc vuoâng ABC (  = 1v) vaø đường cao AH (H BC) b) Caùc caëp goùc phuï nhau: Â1 vaø B̂ Â2 vaø Ĉ Â1 vaø Â2 B̂ vaø Ĉ c) Caùc goùc nhoïn baèng Â1 = Ĉ (vì cùng phụ với Â2 ) Â2 = B̂ (vì cùng phụ với Â1 ) B H C Hoạt động 3: LUYỆN TẬP BAØI TẬP CÓ VẼ HÌNH (………….) Baøi (Baøi SGK) HS đọc to đề bài SGK * GV vừa vẽ hình vừa hướng dẫn HS vẽ hình theo đầu bài cho y x A B Lop7.net 40 o 400o 40 C (9) GT ABC: B̂ = Ĉ = 400 * GV yeâu caàu HS vieát GT, KL? Ax là phân giác góc ngoài A * Quan sát hình vẽ, dựa vào cách nào để KL Ax // BC chứng minh Ax // BC? HS: Để chứng minh Ax // BC cần Ax và BC hợp với cát tuyến AB tạo hai góc sole hai góc đồng vị (Theo ÑL) HS trình baøy: GV: Hãy chứng minh cụ thể Theo đầu bài ta có: ABC: B̂ = Ĉ = 400 (gt) (1) yAB = B̂ + Ĉ = 400 + 400 = 800 (theo định lý góc ngoài ) Ax laø tia phaân giaùc cuûa yAB yAB Â1 = Â2 = 80 = = 400 (2) Từ (1) và (2) B̂ = Â2 = 400 Mà B̂ và Â2 vị trí sole tia Ax // BC (theo ĐL hai đường thẳng GV: Â1 = Ĉ = 400 là hai góc đồng vị song song) baèng Ax // BC Hoạt động 4: BAØI TẬP CÓ ỨNG DỤNG THỰC TẾ (…………… ) Bài (Bài SGK) (Hình vẽ sẵn bảng phụ) HS đọc đề bài * GV phân tích đề cho HS, rõ hình biểu B dieãn maët caét ngang cuûa ñeâ, maët nghieâng M N cuûa ñeâ, ABC = 320 yeâu caàu tính goùc A nhọn MOP tạo mặt nghiêng đê với phương nằm ngang, người ta dùng dụng cụ là thước chữ T và thước đo góc, dây dọi O D P BC ñaët nhö hình veõ HS trả lời: - GV: Haõy neâu caùch tính goùc MOP? Theo hình veõ: ABC coù  = 900; ABC = 320 COD coù D̂ = 900 mà BCA = DCO (đối đỉnh) COD = ABC = 320 (cùng phụ với hai góc baèng nhau) hay MOP = 320 Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(………………) - Về nhà học thuộc, hiểu kĩ định lý tổng các góc tam giác, định lý góc ngoài tam giaùc, ñònh nghóa, ñònh lyù veà tam giaùc vuoâng §1 - Luyeän giaûi caùc baøi taäp aùp duïng caùc ÑL treân Baøi taäp: 14; 15; 16; 17; 18 SBT Ruùt kinh nghieäm: Lop7.net (10)