Đang tải... (xem toàn văn)
Các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thủ Khoa Huân tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ KIỂM TRA HK II NĂM HỌC 2019 -2020 MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút Đề kiểm tra có trang Mã đề: 101 Họ tên thí sinh SBD Phần I Trắc nghiệm [4.0 đ]: Câu ( ) Giới hạn lim x2 − x bằng? x →2 B Tính giới hạn lim ( x2 − x + 1) ? C D −2 B C + D B C −4 D − C D A Câu A − Câu Tính lim x →+ 4n − ? − 2n A −2 Câu x2 − Giới hạn lim bằng? x →1 x − B + A Câu Câu Tính đạo hàm hàm số y = x − x A y = x B y = x − C y = x − x D y = x − Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x điểm M (1;0 ) có giá trị: A k = Câu Giới hạn lim x →+ ( B k = −2 B + C − D − Hàm số y = cos x − sin x có đạo hàm y bằng? A y = sin x − cos x B y = sin x + cos x C y = − sin x − cos x Câu D k = x − x − x bằng? A Câu ) C k = D y = − sin x + cos x Biết f ( x ) , g ( x ) hàm số thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = −1 Khi x →2 x →2 lim f ( x ) − g ( x ) bằng? x →2 B C x −1 1 Câu 10 Đạo hàm hàm số y = tập \ − là? 2x +1 2 3 A y = B y = C y = 2x + 2x + ( x + 1) A D −2 D y = −3 ( x + 1) Câu 11 Khẳng định sau đúng? Trang A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Mặt phẳng ( ) đường thẳng a vng góc với đường thẳng b song song với Câu 12 Với a, b, c đường thẳng, khẳng định sau SAI? A Nếu a / /b b ⊥ c a ⊥ c B Nếu a ⊥ b b ⊥ c a / / c C Nếu a vng góc với mặt phẳng ( ) b song song với mặt phẳng ( ) a ⊥ b D Nếu a ⊥ b , c ⊥ b a cắt c b vng góc với mặt phẳng (a, c) Câu 13 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác vuông B, AH đường cao tam giác SAB Khẳng định sau SAI? A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC C AH ⊥ SC D AH ⊥ AC Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD) Khi góc SC mặt phẳng ( ABCD) A ASC B SCA C SCD D SCB Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD) Khi đó, đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A ( SAC ) B ( SCD) C ( SAD) D ( SAB) Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a, SA = a 3, SA ⊥ ( ABC ) Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A 900 B 300 C 450 D 600 Phần II Tự luận [6.0 đ] Câu [1.0 đ]Tính giới hạn sau: x2 − a lim x →2 x − Câu [1.0 đ] Cho hàm số y = x − 3x , có đồ thị ( C ) x2 − x + x →+ x + 3x b lim a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x0 = x2 + x x −1 Câu [1.0 đ] Xét tính liên tục hàm số f ( x ) = x + x0 = −1 −1 x = −1 Câu [0.5 đ] Chứng minh phương trình: m ( x − )( x + 1) + 3x − = có nghiệm với giá trị m Câu [2.5 đ] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = 2a a [1.0 đ] Chứng minh BC ⊥ (SAB) ( SCD) ⊥ ( SAD) b.[0.75đ] Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c [0.75đ] Tính góc hai mặt phẳng ( SBD) ( ABCD) Hết Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ KIỂM TRA HK II NĂM HỌC 2019 -2020 MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút Đề kiểm tra có trang Mã đề: 102 Họ tên thí sinh SBD Phần I Trắc nghiệm [ 4.0 đ] Câu ( ) Giới hạn lim x − x bằng? x →1 B Tính giới hạn lim ( x3 − x + 1) ? C D −2 B C + D B C −4 D − C D A Câu A − Câu Tính lim x→− 4n − ? 3+ n A −2 Câu Giới hạn lim x →1 x −1 bằng? x2 − x B + A Câu Câu Tính đạo hàm hàm số y = x3 − x A y = 3x + B y = 3x − C y = 3x − x D y = x3 − Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x điểm M ( −1; ) có giá trị: A k = Câu Giới hạn lim x →+ ( B k = −2 A −1 Câu ) B + D k = C − D − Hàm số y = cos x + sin x có đạo hàm y bằng? A y = sin x − cos x B y = sin x + cos x C y = − sin x − cos x Câu C k = x − x − x bằng? D y = − sin x + cos x Biết f ( x ) , g ( x ) hàm số thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = −1 Khi x →2 x →2 lim 2 f ( x ) − g ( x ) bằng? x →2 B C x +1 1 Câu 10 Đạo hàm hàm số y = tập \ − là? 2x +1 2 −3 −1 A y = B y = C y = 2x + 2x + ( x + 1) A D −4 D y = −1 ( x + 1) Câu 11 Với a, b, c đường thẳng, khẳng định sau SAI? Trang A Nếu a / /b b ⊥ c a ⊥ c B Nếu a ⊥ b b ⊥ c a / / c C Nếu a vng góc với mặt phẳng ( ) b song song với mặt phẳng ( ) a ⊥ b D Nếu a ⊥ b , c ⊥ b a cắt c b vng góc với mặt phẳng (a, c) Câu 12 Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Mặt phẳng ( ) đường thẳng a vng góc với đường thẳng b song song với Câu 13 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác vuông B, AH đường cao tam giác SAB Khẳng định sau SAI? A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC D AH ⊥ AC C AH ⊥ SC Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD) Khi góc SB mặt phẳng ( ABCD) A BSA B SBC C SBA D SBD Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD) Khi đó, đường thẳng CD vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A ( SBC ) B ( SBD) C ( SAC ) D ( SAD) Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = 3a, SA = a 3, SA ⊥ ( ABC ) Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A 900 B 300 C 450 D 600 Phần II Tự luận [ 6.0 đ] Câu [1.0 đ] Tính giới hạn sau: x2 − a lim x →−2 x + Câu [1.0 đ] Cho hàm số y = x − x , có đồ thị ( C ) − x2 + x + x →− x − 3x b lim a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x0 = x2 − x Câu [1.0 đ] Xét tính liên tục hàm số f ( x ) = x − 0 x x0 = x = Câu [0.5 đ] Chứng minh phương trình: m ( x − )( x + 1) + 3x − = có nghiệm với giá trị m Câu (2.5 đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a a [1.0 đ] Chứng minh CD ⊥ ( SAD) ( SBC ) ⊥ ( SAB) b.[0.75đ] Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c [0.75đ] Tính góc hai mặt phẳng ( SBD) ( ABCD) -Hết -Trang TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HN TỔ TỐN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TOÁN LỚP 11 HK2 ĐỀ 101 Phần trắc nghiệm: 1B 9A 2C 10B 3A 11A 4C 12B 5B 13D 6A 14B 7D 15D 8C 16D Phần tự luận: Câu Điểm Nội dung ( x − 2)( x + 2) = lim x + = x −4 = lim ( ) x →2 x − x →2 x →2 x−2 1 1 x 1 − + 1− + 2 x − x +1 x x = lim x x =1 = lim b lim x →+ x + x x →+ x →+ 3 2+ x2 + x x a y = x − 0.5 a lim 0.5 0.25 b Gọi M (1; y0 ) tiếp điểm, ta có: y0 = − 3.1 = −2 M (1; −2 ) 2 Hệ số góc: k (1) = y (1) = 2.1 − = −1 0.75 PTTT: y = − ( x − 1) − = − x − Ta có: f ( −1) = −1 x ( x + 1) x2 + x = lim = lim x = −1 x →−1 x →−1 x + x →−1 x→−1 x +1 Vì f ( −1) = lim f ( x ) nên hàm số liên tục x0 = −1 lim f ( x ) = lim x →−1 Đặt f ( x ) = m ( x − )( x + 1) + 3x − hàm đa thức nên liên tục liên tục −1; 2 f ( −1) = −7 Ta có: f ( −1) f ( ) f = ( ) Do phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( −1; ) Vậy 0.5 phương trình ln có nghiệm với m Trang BC ⊥ AB BC ⊥ SA (do SA ⊥ ( ABCD) BC ) 5a Ta có BC ⊥ ( SAB) AB SA = A AB, SA ( SAB) 0.5 CD ⊥ AD CD ⊥ SA (do SA ⊥ ( ABCD) CD) CD ⊥ ( SAD) AD SA = A AD, SA ( SAD) CD ⊥ ( SAD) ( SCD) ⊥ ( SAD) Mặt khác CD ( SCD) 0.5 SC ( ABCD) = C 5b Ta có AC hình chiếu SC ( ABCD) SA ⊥ ( ABCD) t¹ i A Do ( SC , ( ABCD) ) = ( SC , AC ) = SCA 0.25 Trong SAC vng A ta có: tan SCA = SA 2a = = AC a SCA 540 44 ' 5c SAB = SAD (c − g − c) , suy SB = SD Tam giác SBD cân S có SO đường trung tuyến, suy SO ⊥ BD ( SBD) ( ABCD) = BD Ta có SO ( SBD), SO ⊥ BD ( ( SBD), ( ABCD) ) = ( SO, AO) = SOA AO ( ABCD), AO ⊥ BD 0.5 0.25 Trong tam giác SAO vng A ta có SA SA 2a tan SOA = = = = 2 OA AC a 2 SOA 70032 ' 0.5 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 102 Phần trắc nghiệm: 1C 9B 2A 10D 3B 11B 4D 12A 5B 13D 6A 14C 7A 15D 8D 16B Phần tự luận: Câu Nội dung ( x − 2)( x + 2) = lim x − = −4 x −4 = lim ( ) x →−2 x + x →−2 x →−2 x+2 Điểm a lim 0.5 Trang 2 x −1 + + −1 + + −x + 2x + x x x x = −1 = lim = lim b lim x →− x →− x →− 3 x − 3x 2 1− x 1 − x x a y = x − 2 0.5 0.25 b Gọi M (1; y0 ) tiếp điểm, ta có: y0 = 12 − = M (1; ) Hệ số góc: k (1) = y (1) = 2.1 − = 0.75 PTTT: y = ( x − 1) + = x − Ta có: f (1) = x ( x − 1) x2 = x lim f ( x ) = lim = lim =1 x →1 x →1 x − x →1 x −1 Vì f (1) lim f ( x ) nên hàm số không liên tục x0 = x →1 Đặt f ( x ) = m ( x − )( x + 1) + 3x − hàm đa thức nên liên tục liên tục −1; 2 f ( −1) = −7 Ta có: f ( −1) f ( ) f ( ) = Do phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc ( −1; ) Vậy 0.5 phương trình ln có nghiệm với m CD ⊥ AD CD ⊥ SA (do SA ⊥ ( ABCD) CD) 5a Ta có CD ⊥ ( SAD) AD SA = A AD, SA ( SAD) BC ⊥ AB BC ⊥ SA (do SA ⊥ ( ABCD) BC ) BC ⊥ ( SAB) AB SA = A AB, SA ( SAB) BC ⊥ ( SAB) ( SBC ) ⊥ ( SAB) Mặt khác BC ( SBC ) 0.5 0.5 Trang SC ( ABCD) = C 5b Ta có AC hình chiếu SC ( ABCD) SA ⊥ ( ABCD) t¹ i A Do ( SC , ( ABCD) ) = ( SC , AC ) = SCA 0.25 Trong SAC vng A ta có: tan SCA = SA a = = AC a 2 0.5 SCA 50 46' 5c SAB = SAD (c − g − c) , suy SB = SD Tam giác SBD cân S có SO đường trung tuyến, suy SO ⊥ BD ( SBD) ( ABCD) = BD Ta có SO ( SBD), SO ⊥ BD ( ( SBD), ( ABCD) ) = ( SO, AO) = SOA AO ( ABCD), AO ⊥ BD Trong tam giác SAO vng A ta có SA SA a tan SOA = = = = OA AC a 2 0.25 SOA 670 48' 0.5 Trang ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN ĐỀ KIỂM TRA HK II NĂM HỌC 20 19 -20 20 MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút Đề kiểm tra có trang Mã đề: 1 02 Họ tên thí sinh SBD ... SBD) ( ABCD) -Hết -Trang TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN TỔ TOÁN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11 HK2 ĐỀ 101 Phần trắc nghiệm: 1B 9A 2C 10B 3A 11A 4C 12B 5B 13D 6A 14B 7D 15D 8C 16D Phần... Trong tam giác SAO vng A ta có SA SA 2a tan SOA = = = = 2 OA AC a 2 SOA 700 32 ' 0.5 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 02 Phần trắc nghiệm: 1C 9B 2A 10D 3B 11B 4D 12A 5B 13D 6A 14C 7A 15D 8D 16B