Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi trắc nghiệm cũng như củng cố kiến thức của mình, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 Giới hạn (3 điểm) Hàm số liên tục (1,5 điểm) Đạo hàm ( điểm) Quan hệ vng góc ( điểm) Góc ( điểm) Khoảng cách ( 0.5 điểm) CHỦ ĐỀ NB Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số TH VD VDC TỔNG 1 Xét tính liên tục hàm số điểm 0.75 0.75 Ứng dụng tính liên tục 0.75 0.75 Tính đạo hàm hàm số 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sơ 1 Mặt phẳng vng góc mặt phẳng 1 Góc đường thẳng với mặt phẳng 1 Góc hai mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 1 0.5 0.5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM Trường THPT Mạc Đĩnh Chi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN – Khối 11 (Từ 11A02 đến 11A24) Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim 2n  3.5n 5n  3n b) lim x 2 2 x  3x  x 2 c) lim ( x  2x   x ) x  Bài 2: (1,5 điểm)  x  4x   , x   a) Cho hàm số f (x )   x   , x    Xét tính liên tục hàm số f (x ) điểm x  b) Chứng minh phương trình 2x  4x  x   có nghiệm dương Bài 3: (2 điểm) a) Tính đạo hàm hàm số y  1x 1x b) Cho hàm số y  x  3x có đồ thị C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C  điểm có hồnh độ x  1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi I , J trung điểm AB CD , SI vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Biết AB  2a , BC  a , SI  a a) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD ) b) Chứng minh SCD   SIJ  c) Tính góc hai mặt phẳng SAJ  (ABCD ) d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC  HẾT ĐÁP ÁN Bài 1: (3 điểm) n  2n       n  3        2n  3.5n  lim a) lim n  lim 3 n n   3n    5n 1  n         n b) lim x 2  lim x 2 x 2 2 x 24  lim x  x  3x  x  3x  x     x  2x x 2   2x  x 2 2 c) lim ( x  2x   x )  lim ( x  x    lim x 2 x 0.5 0,25 0.25  0,25   2x  2x  x  2x   x )  lim ( x  0,25  36 x 2 2  2  1 x  1 x x 0,25 0,25 )  1 0.5 0.25 0.25 Bài 2: (1,5 điểm) a) lim f (x )  lim x 1 x 1 f (1)  (2) x  4x  x 3  lim   (1) x 1 x  x  x 1 0.25 0.25 (1), (2)  lim f (x )  f (1)  Hàm số f (x ) không liên tục x  x 1 0.25 b) Đặt f (x )  2x  4x  x  Hàm số f (x ) xác định liên tục   f (x ) liên tục đoạn 0;2   Ta có f (0)  6 ; f (2)  28  f (0).f (2)  168   tồn số x  0;2 cho f (x )   pt 2x  4x  x   có nghiệm dương Bài 3: (2 điểm) a) y   1x 1x  y' (1  x )'  x  (1  x )  x  (1  x ) 1x 1x  1x 1x 0.25 0.25  1x ' 0.5 0.25 0.25 2(1  x )  (1  x ) 1x  0.25  3x 2(1  x )  x b) Ta có x  1  y  4 y '  3x  6x  y '(1)  Phương trình tiếp tuyến M (1; 4) : y  9(x  1)   y  9x  0.25 0.25+0.25 0.25 Bài 4: (3,5 điểm)  a) SC ;(ABCD )  ?   Vì SI  ABCD  S  IC hình chiếu SC lên ABCD      SC ;(ABCD )  SC ; IC   SCI IC  IB  BC  a  tan SCI SI a   IC a   500 46 '  SCI 0,25 H A 0,25 B I 0,25 O D J C 0.25 b) Chứng minh SCD   SIJ  Ta có IJ đường trung bình hình chữ nhật ABCD  IJ // BC , mà BC  CD  IJ  CD Mặt khác SI  CD SI  (ABCD )  CD  SIJ  Mà CD  SCD   SCD   SIJ  c) 0.25 0.25 0.25 0.25  SAJ ; ABDC   ?   (SAJ )  (ABCD )  AJ Ta có AIJD hình vng  AJ  ID 0.25     (SAJ );(ABCD )  SO; IO   SOI   0.25 OI  0.25 Mặt khác AJ  SI SI  (ABCD)  AJ  SDI   AJ  SO a 2   67 047 '   SI   SOI tan SOI IO d) d D; SBC   ?   Ta có AD // BC  AD // SBC   d D; SBC   d A; SBC      AB Vì AI cắt SBC  B   d A; SBC   2.d I ; SBC      IB Kẻ IH  SB H BC  AB Ta có   BC  SAB   BC  IH BC  SI  Mà IH  SB  IH  SBC   d I ; SBC   IH   Ta có 1 a    IH   d D; SBC   a 2   IH IB IS 0.25 0.25 02.5 ... ĐÀO TẠO TPHCM Trường THPT Mạc Đĩnh Chi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 19 – 20 20 MƠN TỐN – Khối 11 (Từ 11A 02 đến 11A24) Thời gian: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim 2n  3.5n ... x ? ?2 ? ?2 x ? ?2? ??4  lim x  x  3x  x  3x  x     x  2? ??x x ? ?2   2x  x ? ?2 ? ?2 c) lim ( x  2x   x )  lim ( x  x    lim x ? ?2 x 0.5 0 ,25 0 .25  0 ,25   2x  2x  x  2x ... 0 ,25  36 x ? ?2 ? ?2  2? ??  1 x  1 x x 0 ,25 0 ,25 )  1 0.5 0 .25 0 .25 Bài 2: (1,5 điểm) a) lim f (x )  lim x 1 x 1 f (1)  (2) x  4x  x 3  lim   (1) x 1 x  x  x 1 0 .25 0 .25 (1), (2)