Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bách Việt

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bách Việt.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _ Đề thi thức Đề thi có 01 trang ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019- 2020 Mơn thi: Tốn Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27 / /2020 Câu 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau x3  x2  x  x  x  x  d lim x 1 x 1 a lim x  3x  x 1 x 1 n   x m   x  e lim x 0 x b lim c lim 4.5n  3.2n  2.5n  3x  x  , x  2  Câu 2: ( điểm) Cho hàm số f ( x)   x   mx  1, x  2  Tìm m để hàm số liên tục x  2 Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau 1000 2x  1  a y   x  x   51 b y  cos( ) c y  x  x  cos x d y  sin10 x 1 x x 4  Câu 4: (1 điểm ) Cho hàm số y  f ( x)   x  x  x cos đồ thị (C ) a Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp điểm có hồnh độ -2 b Giải phương trình f ' (c osx)=0 2x  có đồ thị (C ) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   x  Câu 6: (2,5 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA= a a.Chứng minh : BD  (SAC), (SAB)  (SAD) b.Gọi H hình chiếu vng góc A SB Chứng minh BC  AH Câu 5: ( 0,5 điểm ) Cho hàm số y  c.Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng Tính góc SO (ABCD) d.Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AD e Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBD ) Câu 7.(0,5 điểm ) Chứng minh phương trình x5  3x  x   có hai nghiệm thuộc khoảng (0;2) -HẾT   Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _ HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu Câu 1: 2,5 điểm Nội dung Điểm  ) 6x  2x  x x3  a lim  lim x  x  x  x  3 x (1   ) x x x3 (6  0,5 KL: x  3x  (2 x  x  1).(2 x  x  1)  lim x 1 x 1 x 1 ( x  1).(2 x  x  1) b.lim ( x  1)(4 x  1)  lim  x 1 ( x  1).(2 x  x  1) 0,5 KL: 4.( ) n  n 4.5  5 c lim n  lim  2 n n 3.2  2.5 n 3.( )  2.( ) 5 n 0,5 KL:  x  2)    lim(   x 1 x  d Ta có :  lim(x  1)   lim   x 1 x 1 x 1   x   0, x  e lim n m   x ( n   x  1) m 1  x 1   x m   x   lim(  ) x0 x x x m   x ( n   x  1)).( n   x x 0  lim( x.( n   x x 0  0,5 ( m   x  1).( m   x x.( m   x n 1 n 1 n 1  n 1 x   1)   1) n 1 )  n  n 1  x n2  n2   n   x  1)   n   x  1) 0,5  m KL: Câu 2: điểm 3x  x  (3 x  1)(x  2)  lim  5 x 2 x  x2 x2 Mặt khác : f (2)  4m  Hàm số liên tục : 4m   5  m  Ta có: lim KL: 0,5 0,5 Câu 3: điểm '   a y '   ( x  x   51)1000  x   3  1000( x  x   51) 999 ( x   2) x x x 0,5 KL:   b y '   cos( ' 2x   2x  )  sin( ) x   ( x  1) x 1 0,5 KL: ' c y '  x  x3  cos2x  10 x3  x  sin x x  x  cos2x KL: 2 ) '  10.sin (sin ) ' x x x 40  sin sin x x x 0,5 d y '  (sin10 Câu 4: điểm 0,5 KL a Gọi PTTT có dạng : y  y '( x0 ).(x  x )  y ( x0 ) Ta có: y '  3 x  12 x  Hoành độ tiếp điểm -2  x0  2 y (2)  50 y '(2)  45 PTTT: y  45( x  2)  50  45 x  40 0,5 KL: b f '(c osx)=0  cos x  12 cos x   cos x  3( PTVN )  cos x   cos x   x  k 2 , k   Câu 5: 0,5 điểm 0,5 KL Gọi PTTT có dạng : y  y '( x0 ).(x  x )  y ( x0 ) Ta có : y '  ( 2x  )'  x 1 ( x  1) Vì PTTT vng góc với y=-x+1 nên ta có: y '( x0 ).(1)  1   1( x0  1) ( x0  1)  x 1 ( x0  1)     x0  3 Tại x0  : y '(1)  1; y (1)  PTTT: y  x  Tại x0  3 : y '(3)  1; y (3)  PTTT: y  x  KL: Câu 6: 0,25 0,25 2,5 điểm S H a A B O D a C a.+) Cm: BD  ( SAC )  BD  AC ( ABCD hình vng, SA đường cao )  BD  SA  BD  ( SAC ) +) cm : ( SAB )  ( SAD)  cm : AD  ( SAB )  AD  SA Ta có:  ( ABCD hình vng, SA đường cao )  AD  AB  AD  ( SAB ) mà AD  ( SAD )  ( SAD )  ( SAB ) b.cm : BC  AH  cm : BC  ( SAB)  BC  SA Ta có:   BC  AB  BC  ( SAB ) mà AH  ( SAB )  BC  AH Ta có :  c Góc SO (ABCD) SA  ( ABCD )  A hình chiếu S lên (ABCD)  AO hình chiếu SO lên (ABCD) ˆ Góc SO (ABCD) góc SO AO  SOA AO  0,25 0,25 0,5 0,5 a ˆ  SA   SOA ˆ  630 tan SOA AO d.d(SB,AD) Ta có: AD  BC  AD  ( SBC ) 0,5  d ( SB, AD )  d ( AD, SBC )  d ( A, SBC )  AH Cm: AH  ( SBC )(cmb) Xét tam giác vuông SAB ta có: 1 a  2  AH  2 AH SA AB e.d(O,SBD) O  BD BD  ( SBD)  d (O,SBD)  O  0a 0,5 Câu 7: 0,5 điểm Đặt f ( x)  x  3x  x  f(x) liên tục R f (0)  2 0,5 Ta có: f (1)  f (2)  8 f (0) f (1)  2  có nghiệm thuộc (0;1) f (1) f (2)  8  có nghiệm thuộc (1,2) Mà (0;1) (1;2) hai khoảng riêng biệt phương trình cho có hai nghiệm thuộc (0,2) - HẾT - ... CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT _ HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 20 19 – 20 20 (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu Câu 1: 2, 5 điểm... n? ?2  n? ?2   n   x  1)   n   x  1) 0,5  m KL: Câu 2: điểm 3x  x  (3 x  1)(x  2)  lim  5 x ? ?2 x  x? ?2 x? ?2 Mặt khác : f (? ?2)  4m  Hàm số liên tục : 4m   5  m  Ta có: ... điểm 0,5 KL a Gọi PTTT có dạng : y  y '( x0 ).(x  x )  y ( x0 ) Ta có: y '  3 x  12 x  Hoành độ tiếp điểm -2  x0  ? ?2 y (? ?2)  50 y '(? ?2)  45 PTTT: y  45( x  2)  50  45 x  40 0,5