Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Đức Giang

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Đức Giang để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 1)15 x  10  x  2) x2   x  x  3 3) x 5   x 9 3 x x 3 4) x    5x Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau 1)  3x  24 2) 2x 4x 1   2 Bài 3: ( điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một đội công nhân theo kế hoạch ngày phải làm 35 sản phẩm Nhưng thực ngày đội làm 40 sản phẩm Do đội hoàn thành trước thời hạn ngày mà cịn vượt mức 30 sản phẩm Tính số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch Bài ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A.Lấy điểm M thuộc cạnh AB , kẻ BD vng góc với tia CM D, BD cắt AC kéo dài E a) Chứng minh: MDB ∽ MAC b) Chứng minh: ED.EB=EA.EC c) Tính tỉ số AD S EAD  biết BC S EBC d) Vẽ EM cắt BC K.Chứng minh: BM BA  CD.CM  EH E K   EB  EC  BC 2 Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y > thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: A  xy  20 xy  PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG MƠN: TỐN NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án Bài 1)15 x  10  x   8x  16 x2 Biểu điểm 0,75 điểm Vậy nghiệm phương trình cho là x  2) x   x  x  3  (2 x  3)(2 x  3)  x(2 x  3)   (2 x  3)( x  3)  3  x    x  0,75 điểm  3  Vậy phương trình có tập nghiệm S   ;3 2  3) Bài (2,5điểm ) x5   Điều kiện xác định: x  3 x 9 3 x x 3 x  5.( x  3) 4.(x  3)    x 9 x 9 x 9  x   5x 15  4x 12   2x  22  x  11 (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm phương trình cho là x  11 0,5 điểm 4) x    5x  x    x     x  (l )  x    x        x     x    1   x    x   x  (tm)  Vậy phương trình có nghiệm x  1 0,5 điểm 1)8  3x  24  3x  16 16 x điểm Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   x / x   Bài (2 điểm) 16   3 2x 4x 1   2  x  12 x   12  8 x  9  x 2) điểm Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   x / x    8 Gọi số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch x ( x  N * ) ( sản phẩm) Thời gian dự định làm hết số sản phẩm là x ( ngày) 35 Số sản phẩm mà đội công nhân phải làm thực tế x  30 ( sản phẩm) Thời gian thực tế đội công nhân làm Bài (2 điểm) x  30 ( ngày) 40 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vì đội hoàn thành trước thời hạn ngày nên ta có phương trình x x  30  2 35 40  x  7( x  30)  560  x  210  560  x  770(tm) 0,25 điểm 0,5 điểm Vậy số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch 770 sản phẩm 0,25 điểm 0,25 điểm Vẽ hình xác (0,25 điểm) a)Xét MDB MAC BDM  MAC  900 DMB  AMC ( góc đối đỉnh)  DMB ∽ AMC ( góc – góc) Bài (3,5 điểm) b)Xét EAB EDC EAB  EDC  900 BEC chung  EAB ∽ EDC ( góc – góc) EA EB  ED EC  EA.E C  ED.E B điểm 0,5 điểm  0,5 điểm c)Có EA EB EA ED    ED EC EB EC 0,25 điểm Xét EDA EBC BEC chung EA ED  EB EC  EDA ∽ ECB (c-g-c) 0,25 điểm S EDA  AD     S ECB  BC  d)Chứng minh BMD ∽ BEA  BM BA  BE.BD Chứng minh EDM ∽ EKB  EK.EM  ED.E B  BM.BA+EK.EM = BE (1) Chứng minh: BCA ∽ BMK  BC.BK  BM BA Chứng minh: CMK ∽ CBA  CM CA  CB.CK 0,25 điểm 0,5 điểm  BM.BA+CM.CA= BC (2) Chứng minh: EAM ∽ EKC  EK.EM  EA.E C Chứng minh: CMA ∽ CED  CM CD  CE.AC  EK.EM+CM.CD= EC (3) Từ (1)(2)(3)  BM BA  CD.CM  EH E K   EB  EC  BC  20 20  xy   xy Ta có: A  xy  xy xy Theo bđt cô si: Bài (0,5 điểm) 20 20 xy  2 xy  10 Dấu “=” xảy ra: xy xy x  y    5 20  x  y   xy  xy  0,25 điểm  x y Lại có: xy       xy  Dấu “=” xảy x  y    Vậy: GTNN A x  y  2 2) Lập luận hình vng có diện tích lớn nhất 0,25 điểm Người đề Tổ trưởng duyệt BGH duyệt Lê Hữu Thủy Nguyễn Thị Vân Thủy Nguyễn T.Thanh Huyền PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ DỰ PHÒNG Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 30 x  15  x  85 2)9 x2   x  3x   3) x 5   x 9 3 x x 3 4) x    5x Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau 2) 10  5x  30 2) 2x 4x 1   2 Bài 3: ( điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người làm việc 30 phút quay B với vận tốc 45 km/h Biết thời gian tổng cộng 24 phút Tính quãng đường AB Bài ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A.Lấy điểm M thuộc cạnh AB , kẻ BD vng góc với tia CM D, BD cắt AC kéo dài E e) Chứng minh: MDB ∽ MAC f) Chứng minh: ED.EB=EA.EC g) Tính tỉ số AD S EAD  biết BC S EBC h) Vẽ EM cắt BC K.Chứng minh: BM BA  CD.CM  EH E K   EB  EC  BC 2 Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y > thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: A  xy  20 xy  PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG MƠN: TỐN NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án Bài Biểu điểm 1) 30 x  15  x  85  25x  100 x4 0,75 điểm Vậy nghiệm phương trình cho là x  2) x   x  x    (3 x  2)(3 x  2)  x(3 x  2)   (3 x  2)(3 x   x)  2  x    x   0,75 điểm  2  Vậy phương trình có tập nghiệm S   ;1 3  3) Bài (2,5điểm ) x5   Điều kiện xác định: x  3 x 9 3 x x 3 x  5.( x  3) 4.(x  3)    x 9 x 9 x 9  x   5x 15  4x 12   2x  22  x  11 (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm phương trình cho là x  11 0,5 điểm 4) x    5x  x    x     x  (l )     x    5x    x     x    1   x    x   x  (tm)  Vậy phương trình có nghiệm x  1 0,5 điểm 1)10  x  30  5x>20  x >4 điểm Vậy bất phương trình có tập nghiệm S  x / x  4 2x 4x 1   2  x  12 x   12  8 x  9  x 2) Bài (2 điểm) Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   x / x    điểm 8 Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người làm việc 30 phút quay B với vận tốc 45 km/h Biết thời gian tổng cộng 24 phút Tính quãng đường AB Gọi độ dài quãng đường AB x( x  0)(km) Thời gian từ A đến B Thời gian từ B A Bài (2 điểm) x ( giờ) 60 0,25 điểm x ( giờ) 45 Vì người đến B làm việc 30 phút = cộng 24 phút = 0,25 điểm 0,25 điểm thời gian tổng 32 nên ta có phương trình x x 32    60 45  3x  x  270  1152  x  126(tm) 0,25 điểm 0,5 điểm Vậy quãng đường AB dài 126 km 0,25 điểm 0,25 điểm Vẽ hình xác (0,25 điểm) a)Xét MDB MAC BDM  MAC  900 DMB  AMC ( góc đối đỉnh)  DMB ∽ AMC ( góc – góc) Bài (3,5 điểm) b)Xét EAB EDC EAB  EDC  900 BEC chung  EAB ∽ EDC ( góc – góc) EA EB  ED EC  EA.E C  ED.E B điểm 0,5 điểm  0,5 điểm c)Có EA EB EA ED    ED EC EB EC 0,25 điểm Xét EDA EBC BEC chung EA ED  EB EC  EDA ∽ ECB (c-g-c) 0,25 điểm S EDA  AD     S ECB  BC  d)Chứng minh BMD ∽ BEA  BM BA  BE.BD Chứng minh EDM ∽ EKB  EK.EM  ED.E B  BM.BA+EK.EM = BE (1) Chứng minh: BCA ∽ BMK  BC.BK  BM BA Chứng minh: CMK ∽ CBA  CM CA  CB.CK 0,25 điểm 0,5 điểm  BM.BA+CM.CA= BC (2) Chứng minh: EAM ∽ EKC  EK.EM  EA.E C Chứng minh: CMA ∽ CED  CM CD  CE.AC  EK.EM+CM.CD= EC (3) Từ (1)(2)(3)  BM BA  CD.CM  EH E K   EB  EC  BC  20 20  xy   xy Ta có: A  xy  xy xy Theo bđt cô si: Bài (0,5 điểm) 20 20 xy  2 xy  10 Dấu “=” xảy ra: xy xy x  y    5 20  x  y   xy  xy  0,25 điểm  x y Lại có: xy       xy  Dấu “=” xảy x  y    Vậy: GTNN A x  y  2 2) Lập ḷn hình vng có diện tích lớn nhất 0,25 điểm Người đề Tổ trưởng duyệt BGH duyệt Lê Hữu Thủy Nguyễn Thị Vân Thủy Nguyễn T.Thanh Huyền ... QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG MƠN: TỐN NĂM HỌC 20 18 -2 0 19 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án Bài 1)15 x  10  x   8x  16 x? ?2 Biểu điểm... THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN NĂM HỌC 20 19 -2 0 20 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ DỰ PHÒNG Bài 1: (2, 5 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 30 x  15  x  85 2) 9 x2   x  3x ... 2 Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y > thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: A  xy  20 xy  PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG MƠN: TỐN NĂM HỌC 20 18 -2 0 19