Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Thông qua việc giải trực tiếp trên Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 01trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: 1) x   3x  12 2) x   2x  4x 1 2x 1 3) x    x Câu (2,0 điểm) 1) Cho a  b Chứng minh: 2020a  2021  2020b  2021 2) Giải bất phương trình: 2  x  (3  x)  (5  x) Câu (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 4m giảm chiều dài 6m diện tích khu vườn khơng thay đổi Tìm kích thước khu vườn hình chữ nhật ban đầu Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt H 1) Chứng minh hai tam giác  ABE  ACF đ ng dạng 2) Chứng minh AEF  ABC 3) Vẽ DM vng góc với AC M Gọi K giao điểm CH DM Chứng minh BH DK CD  AH AD  CH CF  EH MK CM Câu (0,5 điểm) Cho số thực x Tìm giá trị lớn biểu thức A   4x x2  Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TOÁN LỚP Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa Đối với hình học (câu 4), học sinh vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng tính điểm Hướng dẫn giải Điểm (3 điểm) Câu x   3x  12  x  16 (1 điểm) 0,25 x4 0,5 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  4 ĐKXĐ: x   0,25 Ta có: \ x   2x  4x 1 2x 1 (1 điểm)  0,25  x  1  x  1 x    x  1 x  1  x  1 x  1  x  1 x  1   x  1  x   x  1 0,25  x   x  14 x   x  1 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  1 * Nếu x    x  x   x  0,25 Khi phương trình cho có dạng x    x  3x   x  (1 điểm) 0,25 (thỏa mãn điều kiện) x   2 x  Khi phương trình cho có dạng 2x    x  x  (thỏa 0,25 * Nếu x    x  0,25 mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = 1;   3 0,25 Câu (1 điểm) (1 điểm) (2 điểm) Vì a  b  2020a  2020b 0,5  2020a  2021  2020b  2021 0,25 Vậy a  b 2020a  2021  2020b  2019 0,25 2  x  (3  x)  (5  x)  2  x   x   x 0,25  7 x  x  x    0,25  15x   x  0,25 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm S  {x | x  0} 0,25 Câu (1,5 điểm) Gọi x  m  là chiều rộng khu vườn lúc đầu Điều kiện: x  Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x  m  Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x  m2  (1,5 điểm) 0,25 0,25 Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x   m  (m) Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x   m  0,25 Diện tích khu vườn lúc sau là:  x  4 x    m2  Theo đề ta có phương trình:  x  4 x  6  x2 Tìm đư c x  12 (thỏa mãn điều kiện ẩn) Vậy chiều rộng khu vườn lúc đầu 12  m  Chiều dài khu vườn lúc đầu 24  m  Câu 0,25 0,25 0,25 (3 điểm) A E M F H K B D Vì BE CF đường cao (1 điểm)  AEB  AFC  90O Xét ABE ACF có: A chung AEB  AFC  90O  ABE ∽ ACF (g.g) C ABC nên BE CF AC AB 0,5 0,5 (1 điểm) AB AE  AC AF Từ chứng minh đư c  AEF ∽  ABC (c.g.c) Ta có : ABE ∽ ACF  0,25 0,5  AEF  ABC DM  AC, BE  AC  DM // BE Xét  BCH có DK // BH  0,25 DK CK  BH CH 0,25 MK CK  EH CH MK DK BH DK    EH MK EH BH Xét  CHE có KM // HE  (1 điểm) Do : 0,25 CD CM CD2 CD4   AC   AC2  AC CD CM CM (g.g)  AE  AH  AH.AD  AE.AC AD AC  CDM∽  CAD (g.g)   AEH ∽  ADC Tương tự: CH CF = AC CE 0,25 Do đó: AH AD + CH CF = AC.(AE + CE) = AC2 = CD CM Câu  4x 4x   4x  4x 1 (2 x  1)   4 4 2 x 1 x 1 x 1 1 Dấu xảy (2 x  1)2   x  (thỏa mãn) 1 Vậy giá trị lớn A đạt đư c x  Tổng điểm A (0,5 điểm) 0,25 2 (0,5 điểm) 0,25 0,25 10 ... (1 điểm) (2 điểm) Vì a  b  ? ?20 20a  ? ?20 20b 0,5  ? ?20 20a  20 21  ? ?20 20b  20 21 0 ,25 Vậy a  b ? ?20 20a  20 21  ? ?20 20b  20 19 0 ,25 ? ?2  x  (3  x)  (5  x)  ? ?2  x   x   x 0 ,25  7 x...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 19 – 20 20 MƠN: TỐN LỚP Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh... là: 2x  m2  (1,5 điểm) 0 ,25 0 ,25 Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x   m  (m) Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x   m  0 ,25 Diện tích khu vườn lúc sau là:  x  4 x    m2  Theo đề ta có