Ứng dụng phần mềm geometer’s sketchpad trong việc dạy học hình học không gian lớp 11

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN - - TRƯƠNG THỊ HIÊN ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG VIỆC DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Các chữ kí hiệu viết tắt Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 5 Phạm vi nghiên cứu Nội dung luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1.1 Giới thiệu phần mềm 1.1.2 Vai trò hỗ trợ phần mềm GSP dạy - học toán 1.1.3 Cách cài đặt 1.1.4 Một số cơng cụ để thiết kế mơ hình hình học không gian 1.1.4.1 Cơ sở xây dựng hình học khơng gian GSP 1.1.4.2 Những cơng cụ hình học khơng gian thường dùng 11 a) Hệ trục Oxyz (HetrucOxyz) 11 b) Dựng (Dung) 12 c) Hệ số mặt phẳng (HesocuaMatphang) 16 d) Khoảng cách (Khoangcach) 17 SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy e) Giao mặt phẳng (GiaocuaMatphang) 18 f) Tọa độ điểm (ToadocuaDiem) 19 g) Công cụ khuất (Cong cu khuat) 20 1.2 Các u cầu hình học khơng gian lớp 11 22 Chương 2: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG VIỆC DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 24 2.1 Các ứng dụng dạy khái niệm 24 2.1.1 Hình chóp (Trong “Đại cương đường thẳng mặt phẳng”, trang 46, 47_SGK Hình học 11 nâng cao) 24 2.1.2 Hình lăng trụ (Trong “Hai mặt phẳng song song”, trang 64, 65_SGK Hình học 11 nâng cao) 29 2.1.3 Góc đường thẳng mặt phẳng (Trong “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”, trang 101 _ SGK Hình học 11 nâng cao) 37 2.1.4 Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song (Trong “Khoảng cách”, trang 113 _ SGK Hình học 11 nâng cao) 44 2.2 Các ứng dụng dạy định lí 48 2.2.1 Định lí (Trong “Đường thẳng song song với mặt phẳng”, trang 57_ SGK Hình học 11 nâng cao) 48 2.2.2 Định lí (Trong “Đường thẳng song song với mặt phẳng”, trang 58_ SGK Hình học 11 nâng cao) 53 2.2.3 Định lí (Trong “Hai mặt phẳng song song”, trang 61_ SGK Hình học 11 nâng cao) 59 2.2.4 Định lí ba đường vng góc (Trong “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng”, trang 100_ SGK Hình học 11 nâng cao) 69 Kết luận 77 Tài liệu tham khảo 78 SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT CNTT : Cơng nghệ thông tin GSP : Phần mềm Geometer’s Sketchpad GV : Giáo viên H(G) : Hoạt động giáo viên H(HS) : Hoạt động học sinh HS : Học sinh PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa VTCP : Vectơ phương VTPT : Vectơ pháp tuyến SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày với phát triển mạnh mẽ CNTT khiến cho máy tính điện tử xâm nhập vào hầu hết lĩnh vực đời sống người Trong hoạt động giáo dục, máy tính điện tử sử dụng phổ biến nhà trường Mặt khác, dự thảo chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020 đề cho GV nhận thức rằng: Việc đổi phương pháp dạy học (PPDH) quan trọng việc nâng cao chất lượng giáo dục, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo Như luật Giáo dục 2005 chương II điều 28 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho HS” Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người với thực trạng lạc hậu PPDH nước ta Sự phát triển CNTT tác động mạnh mẽ đến nội dung đổi phương pháp giáo dục nói chung PPDH tốn nói riêng Hiện giới có nhiều phần mềm dạy học toán Maple, Cbri3D, Geometes’s Sketchpad (GSP), v.v Các phần mềm góp phần tích cực ứng dụng PPDH đại vào nhà trường nhằm nâng cao hiệu hoạt động dạy học Nó cho phép người dạy tạo mơi trường học tập tích cực để kiến tạo tri thức toán cách khoa học cho HS Trong chương trình tốn hình lớp 11 nay, kiến thức hình học khơng gian nội dung gây nhiều khó khăn cho HS việc học Phần SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy lớn GV dạy chủ đề theo lối truyền thụ chiều, thiếu hình ảnh minh họa trực quan nên HS thường gặp khó khăn việc nắm bắt khái niệm tính chất hình học, khơng rèn luyện tư trừu tượng, tư không gian Đối với phần mềm GSP nhiều trường trung học phổ thông chưa ứng dụng rộng rãi Ưu điểm phần mềm dễ dàng tạo mơ hình trực quan, tạo hoạt hình, đo đạc thuận lợi dạy học hình học khơng gian Phần mềm GSP cho phép GV kiến tạo tri thức cho HS cách dễ dàng, qua phát triển tư duy, thái độ tích cực học tập độc lập suy nghĩ HS Với lí trên, để giải mâu thuẫn nhu cầu đổi PPDH việc dạy chay, dạy học theo lối truyền thụ chiều; nội dung dạy học nhu cầu hiểu biết HS; tiến khoa học công nghệ với PPDH lạc hậu thiếu hỗ trợ CNTT Với mong muốn nâng cao hiệu dạy - học theo hướng đại, chọn đề tài: “Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad việc dạy học hình học khơng gian lớp 11” Đề tài tập trung nghiên cứu ứng dụng phần mềm GSP để thiết kế hình vẽ sử dụng nhằm xây dựng tiến trình dạy số khái niệm, định lí nội dung chương II chương III SGK hình học nâng cao 11 Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu, nghiên cứu số tính năng, tác dụng phần mềm GSP để hỗ trợ GV dạy số khái niệm, định lí giúp HS lĩnh hội kiến tạo tri thức tốn hình học khơng gian chương trình hình học nâng cao 11 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận - Nghiên cứu tính đặc biệt phần mềm GSP việc hỗ trợ HS lĩnh hội kiến tạo tri thức - Nghiên cứu, sử dụng phần mềm GSP để thiết kế mơ hình hình học khơng gian hỗ trợ HS lĩnh hội kiến tạo tri thức Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn việc sử dụng phần mềm GSP việc dạy học tốn trung học phổ thơng SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy - Nghiên cứu tài liệu PPDH toán – tài liệu liên quan hình học khơng gian chương trình lớp 11 Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu ứng dụng phần mềm GSP để thiết kế hình vẽ sử dụng nhằm xây dựng tiến trình dạy số khái niệm, định lí nội dung chương II chương III SGK hình học nâng cao 11 Nội dung luận văn Chương 1: Cơ sở lý luận 1.1 Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1.1 Giới thiệu phần mềm 1.1.2 Vai trò hỗ trợ phần mềm GSP dạy - học toán 1.1.3 Cách cài đặt 1.1.4 Một số cơng cụ để thiết kế mơ hình hình học khơng gian 1.1.4.1 Cơ sở xây dựng hình học khơng gian GSP 1.1.4.2 Những cơng cụ hình học khơng gian thường dùng 1.2 Các yêu cầu hình học khơng gian lớp 11 Chương 2: Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad việc dạy học hình học không gian lớp 11 2.1 Các ứng dụng dạy khái niệm: 2.1.1 Hình chóp (Trong “Đại cương đường thẳng mặt phẳng”, trang 46, 47_SGK Hình học 11 nâng cao) 2.1.2 Hình lăng trụ (Trong “Hai mặt phẳng song song”, trang 64, 65_SGK Hình học 11 nâng cao) 2.1.3 Góc đường thẳng mặt phẳng (Trong “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng”, trang 101 _ SGK Hình học 11 nâng cao) 2.1.4 Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song (Trong “Khoảng cách”, trang 113 _ SGK Hình học 11 nâng cao) 2.2 Các ứng dụng dạy định lí: 2.2.1 Định lí (Trong “Đường thẳng song song với mặt phẳng”, trang 57_ SGK Hình học 11 nâng cao) SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy 2.2.2 Định lí (Trong “Đường thẳng song song với mặt phẳng”, trang 58_ SGK Hình học 11 nâng cao) 2.2.3 Định lí (Trong “Hai mặt phẳng song song”, trang 61_ SGK Hình học 11 nâng cao) 2.2.4 Định lí ba đường vng góc (Trong “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng”, trang 100_ SGK Hình học 11 nâng cao) Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad: 1.1.1: Giới thiệu phần mềm: Geometer’s Sketchpad (viết tắt: GSP) phần mềm dùng để nghiên cứu, dạy học hình học động Phần mềm Nicholas Jackiw, nhà toán học Mỹ viết năm 1995 cung cấp cho trường phổ thông Việt Nam năm 1998 khuôn khổ dự án “Thực hành phát triển nghiệp vụ”_PDL (Professional development Laboratory) ký kết hãng IBM Bộ giáo dục Đào tạo Geometer’s Sketchpad phần mềm hình học tiếng sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Cho đến có nhiều giáo viên nhà trường phổ thông sử dụng phần mềm việc giảng dạy học tập Mục đích phần mềm GSP thiết kế mơ hình tốn tích cực, cung cấp hình ảnh trực quan ý tưởng toán học, thúc đẩy việc xếp, phân tích liệu tính tốn cách có hiệu quả, xác Giáo viên sử dụng phần mềm để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng sinh động, khiến học sinh dễ hiểu Tóm lại, Geometer’s Sketchpad công cụ lý tưởng để tạo giảng sinh động mơn Hình học, tạo "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng cho học sinh học tập mơn Hình học cách có hiệu 1.1.2 Vai trò hỗ trợ phần mềm GSP dạy - học toán: Các khái niệm toán học có mức độ tư cao, khái quát vật, tượng tồn thực tế nên việc sử dụng phương tiện trực SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy quan để minh họa, củng cố khái niệm có liên quan đến thực tế dạy học tốn u cầu khơng thể thiếu GV toán Trong năm gần đây, việc sử dụng máy tính điện tử dạy học toán tương đối phổ biến, hầu hết GV toán giới thiệu sử dụng thành thạo phần mềm hỗ trợ cho việc giảng dạy toán bậc trung học phổ thông The Geometer’s Sketchpad, Cabri3D,… Đặc biệt phần mềm Geometer’s Sketchpad sử dụng có hiệu cao nhiều khâu trình dạy học tốn Thơng qua phần mềm giúp HS giải chủ đề khó tốn học phổ thơng, làm mơ hình trực quan mà phương tiện dạy học truyền thống không đạt được, từ giúp HS tiếp thu tri thức hiệu Qua điều tra tìm hiểu, tơi nhận thấy phần mềm sử dụng hợp lý phương tiện trực quan tốt, khơng giúp HS thấy khái niệm tốn học cách tự giác - khơng cần phải mơ tả nhiều mà cịn giúp cho HS chủ động đặt đoán nhận tốn sau quan sát, tìm tịi Có thể thấy bốn khả bật phần mềm GSP là: - Lưu trữ khối lượng thông tin khổng lồ, xử lí tính tốn với tốc độ nhanh - Khả dựng hình, chuyển đổi hình ảnh nhanh chóng, linh hoạt, động - Khả xây dựng biểu đồ, đồ thị hóa, mơ trực quan, màu sắc sinh động, đặc biệt khả hoạt hình tạo vết - Khả dẫn dắt HS chủ động lĩnh hội kiến thức Phần mềm GSP cho phép người sử dụng vẽ hình, thay đổi kéo theo tính chất hình học thiết lập Phần mềm cho phép HS khám phá tổng quát loạt hình dựng, khảo sát khám phá mối quan hệ cách linh hoạt để em thấy thay đổi hình hình học thao tác trực tiếp hình Các hình vẽ tạo trực quan hình vẽ vẽ theo cách thơng thường, tính chất dễ phát Vì vậy, phần mềm GSP với tính đặc trưng cho phép GV xây dựng tri thức phù hợp, hiệu cho HS 1.1.3: Cách cài đặt: SVTH: Trương Thị Hiên Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy Phiên tơi sử dụng nghiên cứu đề tài phiên 5.01 HS GV tải phần mềm GSP trang : “http://giasuphunganh.wordpress.com/2011/08/09/phần-mềm-geometers-sketchpad/” Sau tải phần mềm máy, để cài đặt phần mềm GSP tiến hành bước sau: Bước 1: Sao chép thư mục Geometer’s Sketchpad vào ổ đĩa cứng, có file chương trình Geometer’s Sketchpad Bước 2: Kích đơi vào biểu tượng để tiến hành thao tác cài đặt phần mềm Bước 3: Kích đúp vào biểu tượng (đã có thư mục) để chạy chương trình Hoặc vào Programs để đưa biểu tượng hình sau chạy chương trình Cửa sổ chương trình sau: 1.1.4: Một số cơng cụ để thiết kế mơ hình hình học khơng gian: 1.1.4.1: Cơ sở xây dựng hình học khơng gian GSP: Trong GSP, có nhiều cách để xây dựng hình hình học khơng gian đảm bảo ngun tắc hình học khơng gian chuyển động quay Tuy nhiên tất dựa vào bước chính: Bước 1: Xây dựng hệ trục tọa độ Đềcác không gian, hệ trục Oxyz Bước 2: Dựa vào số tính chất hình học phẳng tương ứng với hình biểu diễn hình khơng gian để xây dựng đường nét liền (biểu thị cho đường nhìn thấy được) đường nét đứt (biểu thị cho đường bị che SVTH: Trương Thị Hiên 10 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy - Đưa trỏ chuột đến vị trí nút lệnh cho mũi tên chuột nằm ngang ấn nút phải chuột, chọn properties…xuất hộp thoại vào thẻ Label đổi tên lại “Quay”: 2.2.4.3 Cách dạy: Bước 1: Làm cho học sinh thấy cần thiết định lí học, tìm tịi phát định lí: - H(G): Đặt vấn đề: Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng (P), gọi b đường thẳng nằm (P) Để đường thẳng a b vng góc với cần phải có điều kiện gì? Định lí sau trả lời câu hỏi - H(G): Mở trang “Dinh li 2.4” Nháy nút “Quay” để HS quan sát hình nhiều góc độ Trong khơng gian cho đường thẳng a, mặt phẳng (P) A B hai điểm tùy ý thuộc a, b đường thẳng nằm (P) Gọi A’, B’ hình chiếu A, B mp(P) - H(G): Có nhận xét đường thẳng BB’ với đường thẳng b? Vì sao? - H(HS): BB'  b Vì BB'  ( P) mà b  (P) suy BB'  b - H(G): Nháy nút “Vi tri 2” Nếu b  A'B' đường thẳng b mp(ABA’B’) với nhau? Từ suy vị trí tương đối hai đường thẳng a b? b  BB' mà A’B’ BB’ cắt B’ suy b  A' B' - H(HS): b  mp( ABA' B' ) Vì  b  mp( ABA' B' ) (theo định lí 1) Do b  a (theo định nghĩa) - H(G): Nháy nút “Oxy” để chiếu hình lên mặt phẳng Oxy (chính mặt phẳng (P)) Hỏi: Nếu b  a , nói vị trí tương đối hai đường thẳng a’ b? - H(HS): b  a' Bước 2: Phát biểu tìm đường lối chứng minh định lí: - H(G): Từ GV gọi HS phát biểu định lí theo cách hiểu em Trên sỡ câu trả lời HS, GV phát biểu xác định lí - H(G): Yêu cầu HS chứng minh định lý, GV đặt câu hỏi gợi ý cho HS chứng minh: SVTH: Trương Thị Hiên 76 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy + Nếu đường thẳng a không nằm mp (P) Hãy xác định hình chiếu a’ đường thẳng a (P)? + Với đường thẳng b nằm (P) Chứng minh: b  a  b  a’ ngược lại (b  a’  b  a) + Nếu a nằm (P) định lí có không? - H(HS): Chứng minh: + Trường hợp 1: a  (P) : Lấy hai điểm phân biệt A, B  a Gọi A’, B’ hình chiếu A, B mp(P) Khi đó: a'  A' B' “|  ”: Ta có: b  a b  AA’ b  (a,a’)  b  a’ “  |” Ta có: b  a’và b  AA’ b  (a,a’)  b  a + Trường hợp 2: a  (P) hình chiếu a a nên kết Bước 3: Củng cố định lí: - H(G): GV cho ví dụ mời HS lên giải: “Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA  (ABCD) Chứng minh: BC  SB BD  SC” - H(HS): Ta có: AB hình chiếu SB mp(ABCD), mà BC  AB  BC  SB Tương tự, ta có AC hình chiếu SC mp(ABCD), mà BD  AC  BD  SC SVTH: Trương Thị Hiên 77 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy KẾT LUẬN Việc sử dụng phần mềm GSP việc dạy - học hình học khơng gian mang lại cho HS hội học tập nhiều hơn, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS Muốn dạy học hình học khơng gian với hỗ trợ GSP tốt, người GV cần nghiên cứu sử dụng phần mềm GSP để thiết kế mơ hình minh họa giúp HS lĩnh hội kiến tạo nên tri thức Ngoài ra, người GV cần tạo khơng khí thoải mái cho lớp học, tạo hội tốt để giúp HS học tập trao đổi ý kiến với Tuy nhiên, người GV không lạm dụng việc ứng dụng máy tính điện tử dạy học, phần mềm GSP sử dụng công cụ hỗ trợ dạy học theo phương pháp Khóa luận giải số nội dung cụ thể sau: Chương 1: Khóa luận làm rõ lý luận việc sử dụng phần mềm GSP dạy học hình học khơng gian Phân tích, đánh giá tính ưu việt việc sử dụng GSP dạy học nội dung mà đề tài nghiên cứu Chương 2: Khóa luận nêu cách vẽ hình khơng gian GSP, xây dựng số tiến trình dạy học khái niệm, định lí với hỗ trợ GSP Về hướng mở rộng đề tài, tơi nhận thấy phần mềm hình học động GSP cơng cụ hữu ích cho việc dạy học hình học khơng gian Vì vậy, cần nghiên cứu sâu để thiết kế giảng hình học đại số theo ý SVTH: Trương Thị Hiên 78 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy muốn mình, tạo hội cho HS lĩnh hội kiến tạo kiến thức cách dễ dàng, hứng thú hiệu Phần trình bày khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong q thầy bạn góp ý, bổ sung để khóa luận hồn thiện Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến giáo Ngơ Thị Bích Thủy tận tình bảo hướng dẫn trình thực đề tài TÀI LIỆU THAM KHẢO Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Hình học nâng cao 11, NXB Giáo dục, 2008 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Sách giáo viên hình học nâng cao 11, NXB Giáo dục, 2010 Trần Dư Sinh, Hướng dẫn sử dụng phần mềm hình học Geometer’s Sketchpad, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2004 Trần Khánh Hưng, Giáo trình Phương pháp dạy – học tốn, Huế 2002 Trần Vui (Chủ biên), Lê Quang Hùng, Khám phá hình học 11 với The Geometer’s Sketchpad, NXB Giáo dục, 2007 Trần Vui, Lê Quang Hùng, Thiết kế mô hình dạy học tốn THPT với Geometer’s Sketchpad, NXB Giáo dục, 2006 Phạm Trọng Mạnh (2011), Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạyhọc khối đa diện mặt trịn xoay theo lí thuyết kiến tạo, Khóa luận tốt nghiệp đại học, trường đại học sư phạm Huế http://thuvientoanhoc.net http://video.tailieu.vn/xem-media/hinh-chop.4445.html 10 http://baigiang.violet.vn 11 http://gspvn.org/gspmodels/content/section/8/43/ SVTH: Trương Thị Hiên 79 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Ngơ Thị Bích Thủy 12 http://gspvn.org/forum/3d-space/ve-hinh-kg-bang-gsp/ 13.http://giasuphunganh.wordpress.com/2011/08/09/phần-mềm-geometerssketchpad/ SVTH: Trương Thị Hiên 80 ... cầu hình học khơng gian lớp 11 22 Chương 2: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG VIỆC DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 24 2.1 Các ứng dụng dạy khái niệm 24 2.1.1 Hình. .. Chương 2: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG VIỆC DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 Do thời gian hạn chế, đề tài này, nêu ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào việc dạy số khái... hiệu dạy - học theo hướng đại, chọn đề tài: ? ?Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad việc dạy học hình học khơng gian lớp 11? ?? Đề tài tập trung nghiên cứu ứng dụng phần mềm GSP để thiết kế hình