Tài liệu Tứ giác nội tiếp (đạt kết quả cao)

Chµo mõng c¸c thÇy c« Ban gi¸m kh¶o vµ c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê t¹i líp 9A Năm học 2009-2010 Bài tập a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó ? b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không ? O D C A B §¸p ¸n a) Mét vÝ dô vÒ tø gi¸c cã tÊt c¶ c¸c ®Ønh n»m trªn ®­êng trßn (O). b) VÝ dô vÒ tø gi¸c chØ cã 3 ®Ønh n»m trªn ®­êng trßn (I) cßn 1 ®Ønh th× kh«ng. I Q N P M Q I N P M O D C A B Tứ giác ABCD trong hình vẽ có gì đặc biệt ? Thứ tư, ngày 27 tháng 01 năm 2010 tiết 48 Đ 7 : tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. * Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). I Q N P M Q I N P M Tứ giác MNPQ có phải là tứ giác nội tiếp không ? Vì sao ? Tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp. Vì tất cả các đỉnh của tứ giác không nằm trên đường tròn (I). C¸ch 1. Tø gi¸c cã 4 ®Ønh cïng n»m trªn mét ®­êng trßn. O D C A B C¸ch chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp O D C A B O C A B D O A B D C H·y cho biÕt trong h×nh cã bao nhiªu tø gi¸c néi tiÕp ®­ êng trßn (O) ? H·y chØ ra nh÷ng tø gi¸c néi tiÕp ®ã ? O M E D B A C A C B D E A C B D A E B D A E C E D C B O D E B CA ABCD ABCE BCDE ABDE ACDE M C¸c tø gi¸c néi tiÕp (O) lµ: O M E D B A C Hãy đo và cộng số đo hai góc đối diện của các tứ giác trong hình 43 và hình 44 (SGK). Từ đó rút ra kết luận gì về tứ giác nội tiếp ? O A B C D I Q N P M I Q N M P Hình 43 Hình 44 a) b) A + C = B + D = ? ? 180 0 180 0 Tổng 2 góc đối diện của tứ giác MNPQ khác 180 0 Báo cáo kết quả đã chuẩn bị ở nhà Tu giac noi tiep va tu giac khong noi tiep1.gsp [...]... 6 tứ giác nội tiếp được, đó là: Tứ giác AEHF Tứ giác BFHD F E Tứ giác CDHE H Tứ giác CEFB Tứ giác AEDB Tứ giác AFDC C D B Thứ tư, ngày 27 tháng 01 năm 2010 tiết 48 Đ 7 : tứ giác nội tiếp * Định nghĩa:(sgk/87) Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là Trong tròn (gọi tắt là tứ giác nội tứ giác nội tiếp đườngtiết học ngày hôm tiếp) nay, em cần ghi nhớ kiến * Định lý: (sgk/88) thứctiếp,... đối cơ tổng nào ? Trong một tứ giác nội diện bằng 1800 * Định lý đảo: (sgk/88) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn Thứ tư, ngày 27 tháng 01 năm 2010 tiết 48 Đ 7 : tứ giác nội tiếp Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp 1 Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn 2 Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 3 Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng... đỉnh a) Tứ giác nội tiếp là tứ giác có nằm trên 1 đường tròn bằng 180 b) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của 2 góc đối diện 0 c) Nếu một tứ giác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn Bài 6: Khẳng định nào đúng (Đ), khẳng định nào sai (S) ? Một tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu: S a) Tứ giác có tổng 2 góc bằng 1800 Đ b) Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau... minh một tứ giác nội tiếp Cách 1 Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn Cách 2 Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 Cách 3 Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới 2 góc bằng nhau B B Cách 4 Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong A tại đỉnh đối diện A O A B D D C D C x O C Bài 2: Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp trong hình vẽ dưới đây ? Đó là những tứ giác nào... (sgk/88) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn * Sơ đồ phân tích B Tứ giác ABCD ntiếp (O) A, B, C (O) D (O) AmC chứa D dựng trên đoạn AC D = 1800 B (gt) ABC chứa B dựng trên đoạn AC A, B, C (O) 115 A C O 65 D m * Định lý đảo: (sgk/88) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn A Tứ giác ABCD... A Hình vuông D O B C Cách chứng minh một tứ giác nội tiếp Cách 1 Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn Cách 2 Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 Ví dụ A A 80 D O O B B 100 C D C Bài tập củng cố Bài 1: Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào là tứ giác nội tiếp ? 80 O 100 1) N B A 3) 2) 4) P M Q x 120 D C 5) Q P 6) R H 7) 60 8) 60 Các tứ giác nội tiếp được đường tròn là : 3) 1) 4) 80 O... tứ giác AEHF có: đối diện và AEH 1800 AFH ở vị trí AEH + AFH = F E H C D B Tứ giác AEHF nội tiếp + Xét tứ giác CEFB có: CEB = CFB = 900 đường tròn đường kính AH BC 2 đỉnh kề nhau E và F cùng nhìn cạnh dưới 1 góc nội tiếp vuông Tứ giác CEFBđường tròn đường kính BC (theo bài toán quỹ tích cung chứa góc) A E C F H D B Bài 5: Điển vào chỗ ( ) để được khẳng định đúng 4 đỉnh a) Tứ giác nội. ..Định lý: (sgk/88) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 B * Sơ đồ phân tích A + C = 1800 A O C sđ BCD = sđ BAD = 3600 A = 1 sđ BCD 2 C = 1 sđ BAD 2 A và C là góc nội tiếp (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O) D Thời gian : 2 phút Bài 53 (SGK/89) Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể): Trường hợp Góc... 1800 BCD = 600 (2 góc đối của tứ giác ABCD) 20 F (3) 6 2 5 3 7 6 1 4 Luật chơi - Mỗi quả tương ứng với 1 bài toán liên quan đến kiến thức về tứ giác nội tiếp, mỗi đội chọn 1 quả để giải bài toán tương ứng - Giải đúng 1 bài được 10 điểm - Đội nào HDVN nhiều điểm nhất là đội chiến thắng Bài 4: Cho ABC, H là trực tâm của tam giác Chứng minh rằng các tứ giác AEHF , CEFB nội tiếp Hãy điền vào chỗ trống (... ABCD B + D = 1800 GT KL Tứ giác ABCD nội tiếp B O C D Chứng minh - Vẽ đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giácABCD Hai đỉnh A và C chia (O) thành 2 cung ABC và AmC Vì cung ABC chứa B dựng trên đoạn AC nên cung AmC chứa góc 1800 B dựng trên đoạn AC (theo bài toán quỹ tích cung chứa góc) Mà D = 1800 B (theo GT) AmC chứa góc D của tứ giác ABCD D (O) Vậy tứ giác ABCD nội tiếp (O) m Hình thang . là tứ giác nội tiếp. * Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) M Q I N P M Tứ giác MNPQ có phải là tứ giác nội tiếp không ? Vì sao ? Tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp. Vì tất cả các đỉnh của tứ giác không