Đang tải... (xem toàn văn)
- Reøn luyeän kó naêng vaän duïng ñònh lyù goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung vaøo vieäc giaûi caùc baøi taäp trong Sgk. - Hs töï mình reøn luyeän yù thöùc hoïc taäp,tính caån[r]
(1)Chương III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN. Tiết 37: GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu :
- HS nhận biết góc tâm , hai cung tương ứng , có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâmbằng thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ)của cung
và góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đuờng tròn Hs biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé 3600)
- Biết so sánh hai cung đường tròn vào số đo (độ) chúng - Hiểu vận dụng định lí “cộng hai cung”
- Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lôgic II Chuẩn bị :
- GV HS :Thước thẳng , compa , thước đo góc III.Tiến trình dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
- Gv treo bảng phụ có hình trang 66 lên bảng
- Hãy nhận xét đỉnh hai cạnh góc AOB so với đường trịn
- Để biết góc AOB gọi tên gì? Có quan hệ với cung AB ta tìm hiểu qua “góc tâm,số đo cung “ Gv ghi tựa lên bảng
Hoạt động 2: Góc tâm - Gv vẽ hình 1trang 67 lên bảng
- Gọi hs quan sát hình SGK trả lời câu hỏi:
- Góc tâm gì?
- Gọi hs xác định góc tâm trường hợp sau:
- Số đo (độ) góc tâm giá trị nào?
- Mỗi góc tâm ứng với cung? - Lưu ý cung nằm bên góc gọi
cung bị chắn
- Góc AOB chắn cung nào? - Góc COD chắn cung nào?
- Hs đứng chỗ trả lời
- Hình 1a: góc AOB
- Hình 1b: góc COD
- 00 < 1800
- Hs trả lời
1/ Góc tâm : Định nghĩa:
A B
O n
C
D
0
A B
m n
A B
O m
n
C
D
Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm
Góc AOB chắn cung AmB Góc COD chắn cung nửa đtrịn Hoạt động : Số đo cung so sánh hai cung
- Số đo cung AB kí hiệu
ntn ? xác định ?
- Gọi hs đo góc tâmở hình 1a,b
điền vào chỗ trống
AOB = Sđ AmB = COD = Sñ CD =
- Vì AOB AmB có số đo - Gọi hs tìm số đo cung lớn AnB
Nói rõ cách tìm
- Từ kết gọi hs nêu
đnghóa sgk trang 67
- Từ định nghĩa cho biết cung
- HS lên bảng đo điền vào
chỗ trống
- Hs trả lời - Hs trả lời
- Hs nêu định nghĩa ,cả lớp
cùng theo dõi nhận xét bổ sung
- Cung nhỏ có số đo nhỏ
2/ Số đo cung: Định nghóa:
Số đo AB (sđ AB) xđ :
- sñ AmB = sñ AOB - sñ AnB = 3600 – sñ
(2)nhỏ cung lớn có số đo ntn ?
- Khi hai mút cung trùng
sđo cung độ ?
- Từ đnghĩa muốn so sánh hai
cung ta dựa vào đâu ?
- Theá hai cung ? kí
hiệu hai cung baèng
- Khi cung gọi lớn , nhỏ
hơn ? kí hiệu
- Tại xét đường tròn
hay hai đường tròn ?
- Thực ?1 : vẽ đường
tròn vẽ hai cung Hoạt động 4: Cộng hai cung - Gv vẽ hình lên bảng
- Nếu C điểm nằm cung AB chia cung AB thành hai cung AC CB sđ AB dược xác định ntn ? Gọi hs phát biểu định lí - Gọi hs diễn đạt hệ thức kí
hiệu
- Gọi hs c/ m định lí
- Muốn c/m sđ AB=sđ AC+sđ CB ta c/m điều ?tại ?
- Để có AOB = AOC + COB ta phải có điều ?
- Ta có tiaOC nằm hai tia OA;OB chưa ?Vì ?
- Ta c/m định lí trường hợp Ccung nhỏ AB Nếu C nằm cung lớn AB định lí cịn khơng ?
- Hoạt động 5:Củng cố
- Gv dùng bảng phụ cho hs giải btập trang 68:Kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tâm có số đo độ vào thời điểm sau :
a/ 3giờ ; b/ 5giờ ; c/ 6giờ ; d/ 12giờ e/ 20giờ
Hướng dẫn nhà:
- Học làm btập 2;3 trang 69 Xem trước tập phần luyện tập
- Hướng dẫn 3:đo góc tâm AOB để suy số đo cung AmB
- Sñ AnB = 360 – sñ AnB
1800
- Cung lớn có số đo lớn
1800
- 00 vaø 3600
- Muốn so sánh hai cung ta dựa
vào số đo cung
- Hs trả lời
- Hs lên bảng thực , lớp
cùng vẽ vào
- Hs phát biểu ,cả lớp theo
dõi nhận xét
- Số đo cung AB = số đo
của cung AC+số đo CB
- Sđ AB=sđ AC+sđ CB
- AOB = AOC + COB (là góc
ở tâm chắn cung đo)
- Tia OC nằm hai tia OA;OB
- Vì C AB
Hs chia thành nhóm trả lời : a/ 3giờ góc tâm 900
b/ 5giờ góc tâm 1500
c/ 6giờ góc tâm 1800
d/ 12giờ góc tâm 00
e/ 20giờ góc tâm 1200
3/ So sánh hai cung : Trong đường tròn hay hai đtròn nhau:
Sñ AB=sñ CD
AB=CD
Sñ AB > sñ CD
AB > CD
4/ Khi sđ AB=sđ AC+sđ CB
A C B
0
Định lí :
CAB sñ AB=sñ AC+sñ CB
(3)Tiết 38:LUYỆN TẬP I Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức góc tâm,số đo cung - Vận dụng tốt kiến thức học
- Rèn luyện kỉ thành thạo vẽ hình, biết phân tích tốn để tìm cách giải II.Chuẩn bị :
- Gv:bảng phụ , phiếu học tập , tập - Hs:
III Tiến trình dạy học :
Hoạt động thầy Hoat động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Câu :Định nghĩa góc tâm, số đo cung AB xác định ntn ? Giải tập trang 69 Ta có góc xOs = 400 (gt) góc tOy = 400 ( đ đ )
Nên góc xOt = góc s0y = 1400 (cùng kề bù với góc x0s)
Góc x0y = goùc s0t = 1800
0 x
y s
t
Câu :Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?( gv dùng bảng phụ ) a/ Hai cung có số đo
b/ Hai cung có số đo
c/ Trong hai cung, cung có số đo lớn cung lớn
d/ Trong hai cung đường trịn, cung có số đo nhỏ nhỏ
Dựa vào hình vẽ câu 1:Hãy nêu tên cung ? Vì ? Hoạt động 2: Luyện tập
- Gọi hs lên bảng giải btập 4/ 69
- Gv vẽ hình lên bảng - Sđ góc tâm AOB
tính cách naøo ?
- Nêu cách xác định sđ cung lớn AB
- Gọi hs giải btập 5/69
- Gọi hs nhắc lại sđ AB xác định ntn ?
- Gọi hs giải btập 7/69
- HS lên bảng thực , lớp làm vào nhận xét bàilàm bạn
A
B
0 T
- 1hs lên bảng vẽ hình
Bài trang 69 :
Ta có góc OAT = 1v( AT t.t) OA = AT (gt) Nên OAT vuông cân A
goùc AOT = 450
hay goùc AOB= 450 sđ AB=450
Nên sđ AmB= 3600 –sđ AB=3150
Bài trang 69 : a/ Tính góc AOB : Ta có
góc OAM=goc ùOBM=1v(MA,MB t.tuyến) ,góc AMB =350 (gt)
nên góc AOB=1450
b/ Tính sđ AmB; sđ AnB
góc AOB= 1450 sđ AmB= 1450
(AOB góc tâm chắn AmB) sđ AnB=360-sđ AmB= 2150
Baøi trang 69 :
(4)- Gv duøng phiếu học tập có hình nội dung tập a/ có nhận xét sđ cung nhỏ AM;CP;BN;DQ b/ Nêu tên cung nhỏbằngnhau
c/ Nêu tên hai cung lớn
- Gv kiểm tra chấm số làm hs
- Gọi hs giải btập 9/70
- Gọi hai hs lên bảng vẽ hình cho hai trường hợp
- Ở trường hợp ta tính số đo cung nhỏ BC cung lớn BC cách ?
D B
0 A
C M N
- Hs làm phiếu học tập
- Hai hs lên bảng vẽ hình - Hs trả lời
- Hai hs lên bảng trình bày giải lớp làm vào
(vì chắn hai góc đối đỉnh) b/ Các cung nhỏ là: AM = DQ ; BN = CP c/ Hai cung lớn : AQ = MD BP =NC Bài trang 70 :
C nằm cung nhỏ AB
Ta có AOB =1000 sđ AB =1000
(AOB góc tâm chắn cung AB) Nên sđ BC= Sđ AB – sđAC =1000 – 450 = 550
sñ BAC = 3600 – sñ BC
= 3600 – 550 =3050
C nằm cung lớn AB Sđ BC = sđ AB + sđ AC =1000 +450 =1450
sñ BAC = 360 0 – sñ BC
= 3600 – 1450 = 2150
Hoạt động 3: Củng cố
Ta giải dạng btập liên quan đến kiến thức góc tâm, cụ thể : -Số đo cung ;bài ;5
-So sánh hai cung :bài ;8 -Cộng hai cung ; Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà:
(5)Tiết 39:LIÊN HỆ GIỮA CUNG VAØ DÂY I Mục tiêu : Hs cần:
- Biết sử dụng cụm từ “cung căng dây “ “ dây căng cung “ - Phát biểu định lý và chứng minh định lý
- Hiểu định lý ;2 phát biểu cung nhỏ đường trịn hay hai đường trịn
II.Chuẩn bị : - Gv: - Hs:
III Tiến trình dạy học : Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Giải tập trang 69:
- Hs :câu a/ Các bán kính OA; OB ; OC tạo thành ba góc tâm: AOB = BOC = COA = 1200
- Hs :câu b/ Các điểm A; B; C; xác định cung :AB ; ACB ;AC ; ABC ; BC ; BAC Sñ AB = sñ BC = sñ AC =1200
Sñ ACB = sñ BAC = sñ ABC = 2400
- Ở tập ta thấy hai cung hai dây cung có chung hai mút có quan hệ với ? ngồi quan hệ cịn quan hệ nữa? Vậy ta å chuyển việc so sánh haicung sang việc so sánh hai dây không ? ngược lại không ?Để hiểu rõ vấn đề ta tìm hiểu qua “ Liên hệ cung dây “ Gv ghi tựa lên bảng
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 2: Phát biểu chứng minh định lý :
- Người ta dùng thuật ngữ để mối liên hệ cung dây có chung hai mút
- Ơû btập dây AB căng cung ?
- Những cung căng dây BC ?
- Trong đường tròn cung căng dây ?mỗi dây căng cung ?
- Nếu xét tới cung nhỏ hai câu trả lời ntn? - Gv vẽ hình lên bảng dây
AB căng cung ?
- Với hai định lý ta xét cung nhỏ - Gọi hs phát biểu định lý - Gv vẽ hình 10 lên bảng
Dựa vào hình 10 viết giả thiết kết luận định lý
- Hs trả lời :
- Dùng cụm từ “cung căng dây “ ; “dây căng cung “
- Daây AB căng cung AB ACB - Cung BC ;BAC căng dây BC - Mỗi cung căng dây ; dây
căng hai cung - Hs trà lời
- Hs phát biểu lớp theo dõi nhắc lại
- hs lên bảng trình bày lớp theo dõi , nhận xét ghi vào - Xét AOB COD ta có :
- OA = OC ; OB = OD (bk) - Cung AB = cung CD (gt) - AOB = COD
- NeânAOB=COD AB = CD
B A
0 m
n
Daây AB căng cung AmB AnB
Cung AmB AnB căng dây AB
1/ Định lý :(SGK trang 71) AB; CD hai cung nhỏ (O)
a/ cung AB =CD AB = CD
(6)- Hãy chứng minh định lý
- Muốn c/m định lý ta c/m phần ? - Khi có hai cung
ta c/m hai dây cách ?
- Ngược lại có hai dây ta c/m hai cung cách ? Gọi hs đứng chỗ trình bày
- Tại xét cung nhỏ ? cho ví dụ c/m
- Gọi hs giải btập 10/71 a/ Vẽ đường trịn tâm
(O;2cm).Nêu cách vẽ cung AB có sđ 600 Hỏi dây AB
dài cm?
b/ Làm để chia đường tròn thành sáu cung ?
- Hs đứng chỗ c/m - Hs cho vd btập trang 69
- Neáu không xét cung nhỏ, ta có:
- Dây AB căng cung AB, dây AC căng cung ABC
- Mà AB = AC (ABC )
- Nhưng cung AB < cung ABC - Vậy xét cung nhỏ - Hs lên bảng thực
- Hs đứng chỗ trình bày, lớp theo dõi , nhận xét bổ sung
D
B C
A 0
Baøi 10trang 71:
a/ Vẽ góc tâm AOB = 600 ta
được cung AB = 600
-Ta có AOB cân O, - AOB = 600
Nên AOB
AB = OA = 2cm
A
B 0
x x x
x x
x
Hoạt động : Phát biểu nhận biết định lý - Gọi hs phát biểu nội dung
định lí
- Gv vẽ hình 11 gọi hs viết gt, kl định lí
- Nếu khơng hạn chế cung nhỏ đỉnh lí khơng ? cho ví dụ
- Định lí không yêu cầu c/minh
- Hs phát biểu , lớptheo dõi ,hs phát biểu nhiều lần
- 1hs lên bảng thực , lớp vẽ hình thực vào - Hs trả lời
2/ Định lí 2:(SGK trang 71)
C 0
A
B D
AB,CD hai cung nhỏ (O) a/ AB > CD AB > CD b/ AB > CD AB > CD Hoạt động :Củng cố
- Gv dùng bảng phụ
- Các câu sau hay sai:
- Hs trả lời
(7)1/ Với AB, CD cung đường trịn
a/ Nếu cung AB = CD AB = CD
b/ Nếu cung AB > CD AB > CD
2/ Với AB cung ( O;R), CD cung (O’;R’)
a/ sñ AB=sñ CD AB = CD b/ sñ AB < sđ CD AB < CD - Gọi hs giải btập 14/72 - Bài câu a ta phải c/m
điều gì? câu b ta c/m điều gì? Kết hợp hai câu ta c/m điều gì? Mệnh đề đảo không ?
- Gọi hs c/m phần đảo nêu đk để mệnh đề đảo
- Từ hai phần ta có điều ?
- Nội dung btập yếu tố lý thuyeát
- Gọi hs đọc đề btập 13/72 - Lưu ý hs vẽ hình c/m
hai trường hợp:tâm O nằmngoài hai dây song song tâm O nằm hai dây song song
nhoû
- 2a;b sai khơng nói rõ hai đường trịn
- Hs đọc đề bài,vẽ hình - Hs trả lời
- Điều kiện hạn chế dây MN không qua tâm
- Hs trả lời
- Hs đọc đề 13/72 vẽ hình
Bài tập :
Bài 14trang 72 :
Giả sử cung BM =BN, AB đk cắt đtrịn (o)tại I
Ta c/m IM=IN ABMN I
Ta coù cung BM=BN (gt)
BM=BN (2cung căng dây ) OM=ON (bk)
Nên AB đtrung trực MN Mà IOB
Nên IM=IN ABMN I
Baøi 13 trang 72:
C /m AB//CD cung AC=BD Trường hợp 1:tâm O nằm hai dây song song
Keû OMAB; CD M O
OMAB cung AM=BM
OMCD cung MC=MD (đk vuông gócvới dây cung qua điểm cung căng dây ấy)
Mà cung AC=MC-MA Cung BD =MD – MB Nên cung AC = BD Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà
- Hoïc thuộc hai định lý
(8)Tiết 40:GÓC NỘI TIẾP I.Mục tiêu : Học sinh cần:
- Nhận biết góc nội tiếp đường trịn phát biểu địnhnghĩa góc nội tiếp
- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) c/m hệ định lý - Biết cách phân chia trường hợp
II.Chuẩn bị :
- Gv :thước, com pa , thước đo góc ,bảng phụ , phiếu học tập - Hs :thước, compa , thước đo góc
III.Tiến trình dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra cũ
- Phát biểu định lý 1, định lý 2, Gọi hs nhắc lại định nghĩa góc tâm Góc BAC có phải góc tâm khơng ?
- Gọi hs nhận xét đỉnh hai cạnh góc BAC.Góc BAC gọi tên gì? Số đo góc BAC có quan hệ với số đo cung AB.Để hiểu rõ vấn đề ta tìm hiểu qua bài: “Góc nội tiếp” Gv ghi tựa lên bảng
Hoạt động 2: Định nghĩa góc nội tiếp - Góc BAC gọi góc nội
tiếp Thế góc nội tiếp ? gọi hs nêu định nghóa góc nội tiếp
- Gv vẽ hình 13 lên bảng Các góc BAC hai trường hợp có phải góc nội tiếp khơng? tsao?
- Gọi hs giải ?1 Gv dùng bảng phụ .Vì góc hình 14,15 khơng phải góc nội tiếp ?
- Thế nàolà cung bị chắn ?Hãy cung bị chắn hình 13
- Hs đứng chỗ trả lời Cả lớp theo dõi bổ sung Vài hs nhắc lại - Hs trả lời :Góc BAC hai trường hợp
trong hình 13 góc nội tiếp có đỉnh A thuộc đường trịn, hai cạnh AB,AC hai dây cung
- Hình 13: đỉnh không thuộc đtròn Hình 14:
a/ Hai cạnh khg phài dcung b/ Một cạnh khg phải dcung
- Cung nằm bên góc cung bị chắn
- Ởû hình 13 cung BC cung bị chắn
1/ Định nghóa :
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn
A
B C
O
ˆ
BAC góc nội tiếp chắn cung BC
Hoạt động 3: Thực nghiệm đo góc trước chứng minh định lý - Gv dùng bảng phụ vẽ sẳn
hình 16,17 ,18 góc BAC trường hợp có phải góc nội tiếp khơng ? Các góc nội tiếp chắn cung ? nhận xét vị trí tâm O đtrịn với góc nội tiếp - Gọi hs lên bảng giải ?2
dùng dụng cụ đo so sánh sđ gnt BAC với sđ cung bị chắn BC trg hình 16,17,18
- Hình 16 góc BAC chắn cung nhỏ BC Tâm O nằm cạnh góc - Hình 17 góc BAC chắn cung lớn BC
Tâm O nằm góc
- Hình 18 góc BAC chắn cung nhỏ BC Tâm Onằm ngồi góc
- 3hs lên bảng thực lớp thực đo trg sgk so sánh
(9)C D A B A B C
- Góc ntiếp cung bị chắn có quan hệ với ? Gọi hs phát biểu định lý
- Gọi hs chứng minh đlý trường hợp tâm Onằm cạnh góc
- Gọi hs đứng chỗ c/m trường hợp lại
0 A B C D A B A B C C
- Hs trả lời
- Hs phát biểu định lý ,cả lớp theo dõi nhắc lại
- Hs c/m
- Ta có OAC cân O (OA=OC) ˆ 1 ˆ
BAC BOC 2
(góc ngồi tam
giác cân )
- Mà sđBOC ˆ sđBC - Nên sđ
ˆ 1 BAC sñ BC
2 A B C
Góc nội tiếp BAC chắn cung BC
sñBAC ˆ 1sñ BC 2
Hoạt động 4: Các hệ định lý - Gv phát phiếu học tập cho
lớp thực theo nội dung sau :
a.Vẽ hai gnt chắn cung hai cung nêu nhận xét
b.Vẽ hai gnt chắn nửa đtròn nêu nhận xét c.Vẽ gnt (có sđ nhỏ
hoặc 900)rồi so sánh sđ
của gnt với sđ góc tâm chắn cung - Dựa vào nội dung gọi
hs đứng chỗ nêu nhận xét
- Gv thoâng báo nhận xét hệ đlý
- Cả lớp thực phiếu học tập
- Hs nêu nhận xét
A B C O D A B C O A B C O
3/ Hệ :(sgk trang 74) a.BAC ˆ là gnt chắn BC ;
ˆ
EDFlà gnt chaén cung EF
-
ˆ ˆ
BAC EDF BC EF ˆ ˆ
BAC,BDClà hai gnt chắn
BC
ˆ ˆ
BAC BDC
b.BAC ˆ là gnt chắn cung
BC; BOC ˆ là góc tâm
chắn cung BC
ˆ 1 ˆ
BAC BOC 2
c.BAC ˆ là gnt chắn nửađtr ˆ
BAC 1V
Hoạt động 5: Củng cố
- Gv dùng bảng phụ cho hs giải tập 15/75.Các khẳng định sau hay sai ?
a.Trong đtròn gnt chắn cung b.Trong đtròn gnt
nhau chắn cung - Giải tập 18/75
- Gọi hs lên bảng giải btập
- Hs đứng chỗ trả lời a.Đúng b.Sai A B Q P C
- Hs đứng chỗ trả
Baøi 18 trang 75 :
ˆ ˆ ˆ
PAQ PBQ PCQ (caùc gnt
(10)16/75
C A
B N
P
Q M
lời
- 1Hs lên bảng thực lớp làm vào nhận xét làm bạn
Ta coù :MAN ˆ 21MBN ˆ (gnt
góc tâm chắn cung MN (B)
ˆ 1 ˆ
PBQ PCQ 2
(gnt góc tâm
cùng chắn PQ (C)
ˆ 1 ˆ
MAN PCQ 4
maø
ˆ ˆ
MAN 30 PCQ 120
Hướng dẫn nhà:
- Học thuộc định lý hệ
- C/m lại dịnh lý trường hợp tâm O nằm bên bên ngồi góc - Làm tập 16b , 17 trang 75
(11)Tiết 41: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức góc nội tiếp (định lý , hệ ) - Vân dụng góc nội tiếp để c/m góc II Chuẩn bị :
- GV :Thước ,compa , tập , bảng phụ - HS :dụng cụ học tập
III Tiến trình daïy :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Câu 1:Phát biểu đlý gnt cung bị chắn Mỗi mệnh đề sau hay sai ? a Gnt nửa cung bị chắn
b Số đo gnt nửa số đo cung bị chắn c Các gnt chắn cung d Các gnt chắn dây cung Câu 2: Nêu hệ định lý Chọn kết
Một đtròn qua ba đỉnh tam giác ba cạnh có độ dài 3; 4; bán kính đtrịn là: a/
2
; b/ ; c/
; d/ Hoạt động 2: Luyện tập
- Giaûi btập 19/75
- Ta c/m SHAB cách ?
C
D
A B
E
F O
S
B
M N
O A
H - Giải tập 21 /76
- Tgiác BMN tgiác ?ta c/m tg BMN cân cách ?
A
B M
N
O O
- Giaûi tập 22 / 76
c/m MA2=MB.MC cách naøo ?
A B
C
O M
- Sử dụng gnt chắn nửa đtròn để c/m Hlà trực tâm SAB
- 1ùhs lên bảng trình bày, lớp làm vào vở, nhận xét làm bạn
- Sử dụng hai gnt chắn hai cung để c/m góc bằg
- Sử dụng hệ thức lượng tgiác vng gnt chắn nửa đtrịn
- Vận dụng hai gnt chắn
Bài 19 trang 75: C/m SH AB Ta coù AMB 90
(gnt chắn nửa
ñtr)
BM SA
ANB 90
(gnt chắn nửa
đtròn)
AN SB
Mà BM AN cắt H Nên H trực tâm SAB
Suy SHAB
Bài 21 tr 76:MBN tg ? Ta có (o) (o’) Nên AB (o)= AB cuûa (o’)
ˆ ˆ
AMB ANB
(hai gnt chaén
cung ) Vậy BMN cân B
Bài 22 tr.76 :C/m MA2=MB.MC CBA vuông A (AC
t.tuyến)
có AMBC (AMˆBlà gnt chắn
nửa đtròn ) MA2= MB.MC (hệ
thức lượng t.giác vuông) Bài 23 trang 76 :
(12)-Giải tập 23/76
-Gv hướng dẫn xét hai trường hợp M nằm bên bên đtrịn
-Ta c/m hai tích cách ? -Trường hợp Mnằm ngồi đtrịn hs nhà làm
A
B
C D
M
O
- Giải tập 24/76 gọi hs chia nhóm giải bt
A B
M
N O K
Giải btập 25/ 76
Gọi hs nhắc lại bước giải toán dựng hình
A
B C
2,5cm 4cm
một cung để c/m hai tgiác đồng dạng A B C D O M
- Hs chia thành nhóm thảo luận để tìm cách giải
- Hs lên bảng trình bày cách dựng , c/m dựng hình
- Trường hợp M nằm đtrịn Xét MAD MCB ta có
1
ˆ ˆ
M M (ñ.ñ)
ˆ ˆ
CDA CBA (gnt cuøng chắn C
A )
nên MADMCB
MB MD MC MA
Vaäy MA.MB = MC.MD
Bài 24 trang 76 :Tính bk đtrịn chứa cung AMB
Gọi MN =2R đkính đtròn chứa AMB MN AB K
KA =KB =
AB = 40=20m (định lý đkính dây cung )
ta có MAB MNB ˆ ˆ (gnt
chắn MB )
nên vMAK = VBNK
NK AK BK MK MK.NK=AK.BK hay MK(2R-MK)=AK.BK
3(2R-3)= 20.20
6R= 409 R68,2 (m) Bài 25 trang 76:Dựng tgiác vuôg - Dựng đoạn thẳng BC= cm - Dựng nửa đtrịn đkính BC - Dựng dây BA(hoặc CA)=2,5 cm - Ta ABC cần dựng có:
ˆ
A 90 (gnt chắn nửa đtròn )
BC=4cm; AB=2,5cm (theo c.dựg) Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn nhà
Ta vận dụng định lý hệ góc nội tiếp để giải dạng tập :
- Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn để c/m góc vng , hai đường thẳng vng góc (bài 19; 22 ) - Hai góc nội tiếp chắn hai cung (bài 21)
- Hai góc nội tiếp chắn cung (bài 23, 24 ) - Vận dụng góc nội tiếp để giải tốn dựng hình Hướng dẫn nhà:
- Xem lại tập giải
- Làm tập lại : 20 , 26 trang 76 - Xem trước góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Hướng dẫn 26:Vận dụng
Trong đtròn hai cung bị chắn hai dây song song Hai góc nội tiếp chắn cung
C/m tam giác cân
(13)I.Mục tiêu :
- Hs nắm khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung,hiểu vận dụng tốt định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Vận dụng tốt định lý hệ vào việc giải tập sgk II. Chuẩn bị :
- GV:có giáo án,bảng phụ phiếu học tập - Hs :xem trước nhà
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-Nêu góc nội tiếp hình vẽ sau: -HS trả lời:Góc OAB,góc OAC,góc BAC
-Gv vào góc CAx hỏi có phải góc nội tiếp khơng ? -Hs trả lời:…
- Gv giới thiệu từ hình vẽ trên: góc CAx gọi góc thầy trị nghiên cứu học hơm
Hoạt động 2: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 22
cho HS quan sát
0 A
B x
y
-Hãy xem đâu dây cung,đâu tia tiếp tuyến ? góc tạo dây AB tia tiếp tuyến xy ?gv nhận xét câu trả lời hs nêu khái niệm Sgk/76
-Gv cho hs trả lời ?1/76 -Gv cho hs trả lời ?2/76
-Gv nêu nhận xét :ta thấy trường hợp số đo cung bị chắn hai lần số đo
Hs :
AB dây cung, xy tia tiếp tuyến
Góc tạo AB tiếp tuyến xy góc BAx
Hs nêu khái niệm
0
0
0
0 0
-Hs hình
góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
-Hs trả lời:
-Trong trường hợp ta có sđ
của cung bị chắn 600,2400 1800
1.Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
0 A
B x
y
-Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
?1/76 (Sgk) ?2/76 (Sgk)
2/Định lý: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn a/Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung
A B
C
0
(14)A
góc tạo tia tiếp tuến dây cung
-Gv treo bảng phụ cho hs quan sát góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
a/0 nằm cạnh chứa dây
A B
x b/0 nằm ngồi góc
A B C
H
1 x c/0 nằm góc A
C
0
A B
x
-Hs quan sát hình thảo luận
nhóm chứng minh
0 A
B
x
C/m:(Sgk) b/Tâm đường trịn nằm bên
ngồi góc
C/m(Sgk)
c/Tâm củađường trịn nằmbên góc:
A
C
0
A B
x
C/m(Sgk) Hoạt động 3: thực ?3
-Gv cho hs nêu yêu cầu ?2/79,sau gv treo bảng phụ vẽ hình 28
C
y x
m B
-HS quan sát hình vẽ vàso sánh góc với số đo cung AmB
1
BAx ACB sñAmB 2
3/Hệ quả:(Sgk)
C
y
x m
B
1
BAx ACB sñAmB 2
Hoạt động 4: củng cố
A B
C x
y
-Gv cho hs quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi:
-Ghi sai vào câu sau:
-Hs quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi
Câu a:sai
Baøi 27/79:
A B
T P 0
Giải
Ta có: A0B cân nên
AP0 = 0AP maø 0AP = PBT
A B C
H 0
1
(15)a góc CAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
b góc BAx góc nội tiếp
c góc BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
d góc CAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
-GV cho hs laøm baøi 27/79
Câu b:sai -Câu c:đúng -Câu d:đúng
-Hs thực vào phiếu học tập cá nhân
(cùng chắn cung PB) Vậy :AP0 = PBT
Hướng dẫn học nhà:
(16)x
Tiết 43:LUYỆN TẬP
I.Mục tieâu :
- Rèn luyện kĩ vận dụng định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung vào việc giải tập Sgk
- Hs tự rèn luyện ý thức học tập,tính cẩn thận qua việc giải tập II Chuẩn bị :
- GV: giải tập Sgk - Hs: làm trước tập nhà III Tiến trình dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-Nêu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? -Giải thích góc BCA = góc Bax?
-Góc CAy = góc CBA hay sai?vì sao?
Hoạt động 2: giải 28/79
-Gv nêu u cầu tốn treo bảng phụ có hình vẽ tập 28
0' 0
P A
B Q
-Gv cho hs trình bày bảng hs khác làm vào phiếu học tập cá nhân
-Gv cho hs nhận xét so sành với kết gv đạ chuẩn bị sẵn bảng phụ
-HS quan sát hình vẽ thảo luận nhóm tìm cách chứng minh, sau làm vào phiếu học tập
-1 hs trình bày bảng
Hs nhận xét làm bảng so sành với kết làm
Bài 28/79:
0' 0
P A
B Q
C/m: QA//Px Xét (0’) có:
1
AQB= BAP= sñAB
2 (góc tạo bởi….) Mà BAP= BPx = sđBP 21 (góc tạo …) -Suy AQP = QPx Do chúng hai
góc vị trí slt nên QA//Px (đpcm) Hoạt động 3: giải bai29/79Sgk
-Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 29,cho hs nêu nội dung yêu cầu
-Hs quan sát hình 29 nêu nội dung sau thảo luận theo nhóm trình bày vào phiếu học tập
Bài 29/79:
0 0'
A
B C
D x
y 0
A B
C
x
(17)0 0'
A
B C
D x
y
-GV cho hs thảo luận theo nhóm trình bày bảng,sau gv cho hs nhận xét làm hs
-Gv treo bảng phụ để hs quan sát giải gv sửa sai
C/m:CBA = DBA Xét (o’) có:
1
ADB=BAC= sđAB
2 (góc tạo ) (1) -Xét (0) có:
1
ACB=BAD= sđAB
2 (góc tạo …) (2) -Từ (1) (2) ta có :
ADB+BAD=ACB+BAC
Theo tính chất tổng ba góc tam giác ta có: DBA=CBA
Hoạt động 4: giải tập 31/79 -GV nêu nội dung cho hs
quan sát hình bảng phụ
A B
C
0 R
-Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm bà trình bày vào phiếu học tập cá nhân
-Hs thực theo yêu cầu gv chia nhóm theo tổ thực sau đại diện nhóm trình bày bảng
Baøi 31/79:
A B
C R
*Tính góc ABC :
-Ta có BOC tam giác
BOC=60 mà BOC=sđBC (t/c góc tâm) -Lại có BA tiếp tuyến B với (0)
ABC=sđBC
-VậyABC=BOC= 60 =30 21 0 *Tính góc BAC?
Ta có:
ABC cân A ( AB = AC)
0
BAC=180 -2ABC=180 -2.30 =120 *Hướng dẫn học nhà:
-Học thuộc tính chất góc nội tiếp,góc tạo tiatiếp tuyến dây cung
-Giải tập lại
-Hs theo dõi gv dặn dò ghi yêu cầu để thực nhà
(18)Tiết 44: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC
CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN I.Mục tiêu :
- Nhận biết góc có đỉnh bên đường trịn hay bên ngồi đường trịn
- Phát biểu chứng minh góc có đỉnh bêb hay bên ngồi đường trịn vận dụng định lý vào việc giải tập cách nhanh xác
II Chuẩn bị :
- GV:bảng phụ vẽ sẵn hình củ học - Hs : thước compa
III Tiến trình dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-Nêu tính chất góc nội tiếp đường tròn? -Ghi sai vào câu sau :
a góc BEC góc nội tiếp
b góc DEC có sđ sđ cung DA
c/ tất hai câu sai(hs thực vào bảng phụ gv chuẩn bị sẳn nhà)
Hoạt động 2: giới thiệu góc có đỉnh đường tròn -Gv treo bảng phụ cho hs
quan sát gv giới thiệu góc
A
0 D
B
C E
n m
-Gv: có nhận xét đỉnh góc BEC? góc DEA? -Gv treo hình 32/Sgk cho hs
quan sát thảo luận nhóm tìm cách chứng minh
-HS :góc BEC góc DEA có đỉnh E nằm (0)
-Hs thảo luận nhóm tìm cách chứng minh định lý cử đại diện nhóm trình bày bảng
Hs chứng minh : -Tam giác DEB có:
-EDB+EBD=BEC (t/Cgóc ngồi
1/Góc có đỉnh đường trịn:
A
0 D
B
C E
n m
Định lý: (Sgk) Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn
A
0 D
B
C E
(19)E A B C D 0 m n
-Gv cho hs quan sát phần chứng minh chuẩn bị sẵn nhà để so sành với làm
trong tam giác )
-Mà EDB+EBD= sđ(BC+DA) 1
2 (T/c góc nội tiếp)
-Vậy BEC= sđ(BC+DA) 1 2 A B C D m n C/m:( Sgk) Hoạt động 3: giới thiệu góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
-Gv treo bảng phụ cho hs quan sát hình
D A E C B A B C E D B C E E E
-Gv cho hs C/m trường hợp
E D A B C
-Gv cho hs C/m trường hợp
0
E A
C B
Gv cho hs C/m trường hợp
-Hs :quan sát hình trả lởi câu hỏi gv
-Các góc BEC góc có đỉnh bên ngồi đường tròn
-Hai cạnh cắt đường tròn,hai cung bị chắn DA B
-Góc BEC góc có đỉnh (0) -Có cạnh tiếp tuyến, cạnh
là cát tuyến, hai cung bị chắn là:CA BC
-Góc BEC góc có đỉnh ngồi đường trịn
-Hai cạnh hai tiếp tuyến Hs C/m :
-Xét ABC :theo t/c góc ngồi
tam giác ta có:
ABC+ACB=EAC EBC=EAC-ACD
-Theo t/c góc nội tiếp ta có:
1
EAC-ACD= (sñEC-sñAD) 2
1
EBC = (sñEC - sñAD) 2
-Tương tự hs chứng minh:
sñBC sñCA
BEC=
2
Tương tự hs chứng minh:
1
AEC= (sđAmC-sđAnC) 2
2/Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn D A E C B A B C E D B C E E E
(20)A
0 m
n
E C
Hoạt động : củng cố -GV cho thảo luận nhóm
và trình bày 36/82
A
B
C M
N E
H / /
// //
HS :tóm tắt C/m
1
MHA=CHN= (sñNC+sñMA) 2
1
MEB=AEN= (sñMB+sñNA) 2
Theo gt ta có
1(sđNC+sđMA)= (sđMB+sđNA)1
2 2
Neân AHE=AEH suy AHE cân
Bài 36/82
A
B
C M
N E
H / /
// //
* Hướng dẫn học nhà:
(21)Tiết 45: LUYỆN TẬP
I.Mục tieâu :
- Củng cố khắc sâu định lý góc có đỉnh bên bên ngồi đường trịn htơng qua việc giải tập Sgk
- Hs rèn luyện kĩ giải tập từ hình thành cho hs thao tác làm việc cách nhanh chóng xác
II Chuẩn bị :
- GV:bảng phụ,bài giải sẵn tập - Hs: thực tập nhà
III Tiến trình dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
-Nêu định lý góc có đỉnh ,ngồi đường trịn ? -p dụng giaỉ tập 37/83 C/m: ASC = MCA
-Hs thực hiên bảng,các hs khác làm vào phiếu học tập cá nhân
-Gợi ý:do AC = AB sđ AB = sđ AC;ACM =
sñ AM; ASB =
1 (sñ AB – sñMC ) =
1 (sđ AC – sđMC )
-Gv kiểm tra số hs nhận xét cho điểm
Hoạt động 2: giải 38/82 -Gv cho hs quan sát bảng
phụ vẽ sẵn hình 38 cho hs thảo luận nhóm trình bày vào phiếu học tập cá nhân,sau cử đại diện nhóm trình bày
-Hs thảo luận theo đạo gv tìm cách chứng minh -Tóm tắt:
-a/góc AEB góc có đỉnh bên ngồi đường trịn, nên có sđ (
sđAB sđCD- ):2
-Góc CTB góc có đỉnh ngồi (0) nên
bằng (
sđBAC sđBDC- ):2
Bài 38/82
A B
C D
E
T
Giaûi:
a/chứng minh AEB = CTB
ta có:góc AEB góc có đỉnh ngồi (0) nên:
A
B
C M
(22)A B
C D
E
T
-Gv cho hs nhận xét làm bạn so sánh với kết bảng phụ gv giải sẵn nhà
-Kết hợp với gt suy đpcm
b/hs tóm tắt:
-Góc DCT góc tạo tiếp tuyến dây cung
-Góc BCD góc nội tiếp chắn cung BD
sđAB sđCD 180 60 0
AEB 60
2
-
-
BTC góc có đỉnh ngồi (0) nên:
sñBAC sñBDC (180 60 )_ 60 0 0
BTC 60
2 2
-
Vaäy AEB BTC
b/C/m CD tia phân giác
-Ta có:góc DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
sñCD 600
DCT 30
2 2
Goùc BCD góc nội tiếp chắn cung BD
sñCB 600
BCD 30
2 2
Vaäy: DCT DCB hay CD tia phân giác của
góc BCT Hoạt động 3: giaiû tập 39/82
-Hs quan sát hình vẽ bảng phụ gv chuẩn bị nhà A B C D A B C D M S E
-Hs thảo luận nhóm trình bày vào phiếu học tập
Bài 39/83 A B C D A B C D M S E
C/m: ES = EM
Ta có :góc MSE góc có đỉnh (0)
sđAC sñBM
MSE
2
(1)
Góc CME góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: CME 1sđCM sđCB sđBM
2 2
(2)
Maø CA = CB (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) ta có MSE CME
Vậy ESM cân taïi S ES = EM
Hoạt động 4: ( củng cố) giải tập 40/83 -Hs quan sát hình vẽ
điền thêm vào giải gv cho thành làm hoàn chỉnh
A B 32 1
0 C A B D S
(23) sñAB
ADS ( )
2
(1)
Nên:
sđAB
ADS sđABE
2
(góc tạo bởi…….) (2) -Theo gt ta có: BE =… (3) -Từ (1), (2), (3)
ADS SAD
Vậy tam giác …… cân S
…………
sñAB sñCE
ADS
2
(góc có đỉnh
(0) ) (1)
Nên: ADS 1sđABE sñAB sñBE
2 2
(goùc
tạo tia tiếp tuyến dây cung) (2) Theo gt ta có: BE = CE (3)
Từ (1),(2),(3) ADS SAD vậy tam giác
SAD cân S SA = SD
*Hướng dẫn học nha :
(24)Tiết 46: CUNG CHỨA GĨC
I.Mục tiêu :
- Hs hiểu cách chứng minh thuận, đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt qt cung chứa góc 900.
- Hs biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc đoạn thẳng cho trước
II. Chuẩn bị : Thước, compa, eke, phấn màu, đinh đóng, góc bìa cứng III. Lên lớp :
Hoạt động 1:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1 Bài tốn : Cho đoạn thẳng AB góc (0<<1800) Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn AMB = (Hay tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc )
-Gv: Đưa bảng phụ có vẽ sẵn ?1-SGK N2
D N1
O C
N3
-? coù CN D CN D CN D 90 Gọi O
trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng: N1O; N2O; N3O Từ CM câu b
-Gv vẽ đường trịn tâm O, đk CD o Đó t hợp = 900
o Nếu ≠ 900 sao? ?2 SGK -Gv yêu cầu hs lean bảng dịch chuyển bìa
như h/d sgk, đánh dấu vị trí đỉnh góc -? Hãy dự đốn quỷ đạo chđộng điểm M -Ta CM qtích cần tìm cung trịn a.Phần thuận :
-Ta xét điểm M thuộc nửa mp có bờ đt AB -Gsử đ M đ thỏa mãn AMB Vẽ cung
AmB qua điểm M, A, B Ta xét xem tâm O đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M khơng?
-Hs: vẽ tam giác vuông N1CD; CN2D; CN3D
-Hs: CN D; CN D; CN D1 tg vuông có
caïnh chung CD N1O= N2O = N3O =
CD
2 (t/c tgv) N1,N2,N3 thuộc đường tròn (O;
CD 2 ) -Hs: đọc ?2 để chuan bị sgk
-Hs: lên dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc
-Ch/ động cung trịn có đầu mút A B
(25)N2
D N1
O C
B y M
O A
d
-Vẽ t Ax đường tròn chứa cung AmB ? BAx có độ lớn =? Vì sao?
-Có góc cho trứơc Tia Ax cố định O phải nằm tia Ay Ax Ay cố định
-O có quan hệ với A B?
-Vậy O giao điểm Ay đtt AB O cố định, k phụ thuộc vào đ M
-Vậy đ M € AmB cố định, tâm O, bk OA b Phần đảo :
O
m
M'
A B
x
-Lấy đ M’ € AB , ta caàn CM: AM'B
-KL: cho hs đọc sgk
-Gv giới thiệu ý 85, 86 sgk Cách vẽ cung chứa góc :
-Qua cm phần thuận cho biết muốn vẽ cung chứa góc đường thẳng AB cho trứoc ta phải tiến hành ntn?
-Gv vẽ hình
-BAx AMB (Góc tạo tia tt day cung góc nội tiếp cchắn cung cung AnB
-O cách A B O thuộc đtt AB
-Hs đọc sgk
-Hs: Am'B' Bax (góc nt= góc tạo tt
và day cung chắn cung) c Kết luận : sgk
-Dựng đường tt d AB -Vẽ tia Ax cho BAx
-Vẽ AyAx; O giao điểm Ay với d -Vẽ cung AmB, tâm O, bk OA -Vẽ cung Am’B đx với AmB qua AB
-Hs vẽ cung chứa góc : AmB Am’B AB -Hoạt đồng : Cách giải tốn quỹ tích.
-Qua bt muốn cm quỹ tích điểm, M thỏa mãn tc T hình H đó, ta cần tiến hành phần nào?
-? xét tốn quỹ tích cung chứa góc vừa cm đ M có tc T tc gì?
-? hình H gì? ( Hình H cung chứa góc dựng AB)
-Phần thuận: đ có tc T thuộc hình H
-Phần đảo: đ thuộc hình H có tc T
-KL: Quỹ tích điểm M có tc T hình H -Hs: Trong tốn quỹ tích cung chứa góc, tc T
của điểm M tc tính chất nhìn đoạn thẳng Ab AB cho trước góc = ( hay AMB )
(26)