GIAO AN 10 CO BAN DU HOC KI 2

+ Gv gọi hs nhắc lại các khái niệm, công thức liên quan đến BBT, đồ thị hsố bậc 2, pp xét dấu nhị thức, tam thức, tích thương, tính chất bđt, công thức biến đổi lượng giác.[r]

(1)

TiÕt 33: bµi tËp 1.Mơc tiªu

-HS nắm vững tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức chứa dấu , từ biết áp dụng giải tập chứng minh bất đẳng thức

II.Chn bÞ cđa GV HS 1.Giáo viện

-Chun b cỏc cõu hỏi tập cho hs - Chuẩn bị đồ dùng dạy học cần thiết 2.Học sinh

Ôn tập kiến thức học III.Tiến trình dạy học 1.ổn nh lp

2.Bài cũ

- Phát biểu bđt Côsi ,áp dụng chứng minh tanx +cotx với góc x nhän

3.Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS

Dạng 1.Các bđt chứng minh phép biến đổi t ơng đ ơng

Bµi 1.Chøng minh :

3 2

a)2(a b ) (a b)(a  b ) a,b : a b 0  

 

2

b)4x y 4x 4y ; x, y

c)x 4xy 5y 2x 8y 0; x, y

d) x x 4; x 1;9

    

      

   

Dạng 2.Các bđt chứng minh sử dụng bđt Côsi

Bài 2.Chứng minh :

2 2

a) (a b)(b c)(c a) 8abc; a,b,c

a b c a c b

b) ; a,b,c

b c a c b a

1 1

c)(a b c)( ) 9; a,b,c

a b c

     

      

      

Bµi 3.Chøng minh :

 

2

a) (x 1)(5 x) 2; x 1;5

x

b) ; x

x

9

c)x 7; x

x

4x 8x

d) 12; x

x                    

Chú ý :các bđt chứng minh phép biến đổi tơng đơng

HS lên bảng chứng minh Bài 1.c)bđt tơng đơng :

(x-2y+1)2 +(y-2)20 (luôn đúng)

đẳng thức xảy x=2y-1 y=2 Tức x=3, y=2

Bµi 3b) Ta cã:

1 x x

x (x 4)9

3

x 1

VT

6 x

  

    



  



đẳng thức xảy x-4 =9 tức x=13

Về nhà :hoàn thành tập đọc trớc

TiÕt 34 : bất phơng trình

hệ bất phơng trình bậc ẩn(1) Mơc tiªu

1.1 VỊ kiÕn thøc:

(2)

- BiÕt kh¸i niƯm hƯ bÊt phơng trình bậc ẩn

1.2 Về kĩ năng:

- Nờu c iu kin xỏc nh ca bất phơng trình

- Nhận biết đợc hai bất phơng trình tơng trờng hợp đơn giản

1.3 Về thái độ , t duy

- CÈn thËn , xác

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống c©u hái

- Học sinh: Đọc trớc bài, xem lại nội dung học lớp dới 3 Tiến trình học:

1 KiĨm tra bµi cị : Lång vµo bµi míi

2 Bµi míi :

Hoạt động 1: Khái niệm bất phơng trình ẩn.

Cho mét vÝ dụ bất phơng trình bậc ẩn, rõ vế trái vế phải bất ph-ơng trình nµy

Hoạt động HS Hoạt động GV

- NhËn nhiƯm vơ - Nªu vÝ dơ

- Chỉ vế trái , vế phải BPT

- Nêu khái niệm - Ghi nhận kiến thức

- Giao nhiệm vụ cho HS - Yêu cầu HS nªu vÝ dơ

- Cho HS rõ vế bất phơng trình - Thơng ví dụ để hình thành khái niệm - Cho HS chi nhận kiến thức

Hoạt động 2: Cho bất phơng trình 2x 3 a) Trong số - 2, 21

2, , 10 sè nµo lµ nghiƯm, số không nghiệm bất phơng trình ?

b) Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số

- NhËn nhiƯm vơ - Lµm viƯc theo nhãm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhËn kiÕn thøc

- Giao nhiƯm vơ cho nhóm - Yêu HS làm việc theo nhóm

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm

- Yªu cầu HS ghi nhận khái niệm nghiệm BPT

Hot động 3: Điều kiện bất phơng trình.

Tìm điều kiện bất phơng trình sau:

a) 1

x  x 1 b)

4x x 5x

x

  



- Nhắc lại khái niệm điều kiện phơng trình - Nêu lên khái niệm

- Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhËn kiÕn thøc

- Yêu cầu HS nêu lại điều kiện PT - Từ nêu lên điều kiện BPT * Cũng có thơng ví dụ

- Giao nhiƯm vơ cho c¸c nhãm - Yêu HS làm việc theo nhóm

- Yờu cầu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm

Hoạt động 4: Hệ bất phơng trình bậc ẩn

(3)

x

4 x

  



 



- Đọc khái niệm - Nhận nhiệm vụ

- Hoạt động nhóm để tìm kết

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Phát sai lầm sửa - Ghi nhận cách gải

- Yờu cu HS đọc khái niệm * Cũng cố thơng qua ví dụ

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm

4 Còng cè :

- Nắm đợc khái niệm bất phơng trình bậc ẩn - Nắm đợc khái niệm hệ bất phơng trình bậc ẩn

- Cách tìm điều kiện bất phơng trình, biết biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số

5 Bµi tËp vỊ nhµ:

- Lµm tập 1,2 (SGK)

- c tiếp phần số phép biến đổi tơng bất phơng trình Tiết 35 : bất phơng trình v

hệ bất phơng trình bậc Èn(2) 1 Mơc tiªu

- Biết khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng - Các phép biến đổi tơng đơng cỏc bt phng trỡnh

- Nhận biết đợc hai bất phơng trình tơng trờng hợp đơn giản

- Vận dụng đợc phép biến đổi tơng đơng bất phơng trình để đa bất phơng trình cho dạng đơn giản

- Cẩn thận , xác - Biết quy lạ quen

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc 3 Tiến trình bµi häc:

1 KiĨm tra bµi cị : Lång vµo bµi míi

2 Bµi míi :

Hoạt động 1: Bất phơng trình tơng đơng.

Hai bất phơng trình sau : a) 3 x 0, b)x 0  có tơng đơng hay khơng ?

- NhËn nhiƯm vơ - T×m tËp nghiƯm - Tr¶ lêi

- Rót kÕt ln

- Phát biểu điều cảm nhận đợc

- Ghi nhËn kh¸i niƯm

- Giao nhiƯm vơ cho HS

- Yêu cầu HS tìm tập nghiệm bất phơng trình - Yêu cầu HS so sánh tập nghiệm bất phơng trình

- Từ ta có kết luận

- Từ ví u cầu HS phát biểu điều cảm nhận đợc - Cho HS ghi nhận khái niệm

Hoạt động 2: Giải bất phơng trình

       

(4)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận kiến thức

- Hoạt động nhóm để tìm kết

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chữa sai lÇm (nÕu cã)

- P(x)Q(x) P(x)f(x)Q(x)f(x)

- HD: Khai triển rút gọn vế, sau chuyển vế đổi dấu hạng tử

- Cho HS hoạt động theo nhóm

- Theo giái HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét

- Sưa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết

2

x x x x

x x

  



 

- Ghi nhận kiến thức - Mẫu hai vế dơng - Nhân hai vế với hai biểu thức

- Bin i

- Trình bày lời giải

- P(x)Q(x) P(x).f(x)Q(x).f(x) nÕu f(x)0 - P(x)Q(x) P(x).f(x)Q(x).f(x) nÕu f(x)0 - NhËn xÐt g× vỊ mÉu thøc ë hai vÕ

- Từ ta biến đổi nh - u cầu HS biến đổi

- u cÇu HS trình bày lời giải

Hot ng 4: Gii bất phơng trình

2

x 2x2  x  2x3

- Nghe hiĨu nhiƯm vơ

- Nhận dạng bất phơng trình - Tìm cách giải toán - Trình bày kết

- ChØnh sưa hoµn thiƯn (nÕu cã) - Ghi nhËn kiÕn thøc

- 2

P(x)Q(x) P(x) Q(x) nÕu Q(x)0,P(x)0

- HD:

+ Tìm điều kiện BPT + Bình phơng hai vế

- TQ: f(x) g(x) f(x) g(x) g(x)

 

  

 

17

x x

4

  

- Nghe hiĨu nhiƯm vơ

- Nhận dạng bất phơng trình - Tìm cách giải toán - Trình bày kết

- Chỉnh sưa hoµn thiƯn (nÕu cã) - Ghi nhËn kiÕn thøc

- Hớng dẫn HS cách giải: + Xét truòng hỵp x

2  < + XÐt x

2

(5)

- TQ:

2

f(x) g(x) f(x) g(x)

g(x) f(x) g(x)

 

 

 



 

 

 

  

 4 Còng cè :

- Nắm đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng

- Nắm đợc phép biến đổi tơng đơng vận dụng chúng vào giải bất phơng trình - Nắm đợc cách giải bất phơng trình dạng f(x)g(x), f(x)  g(x)

(6)

TiÕt 36 : lun tËp 1 Mơc tiªu

1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiÕn thøc vÒ :

- Các phép biến đổi tơng đơng bất phơng trình - Điều kiện xác định bất phơng trình

- Bất phơng trình tơng đơng, hệ bất phơng trình tơng đơng

- Rốn luyn k nng tìm điều kiện xác định bất phơng trình

- Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình, hệ bất phơng trình đơn giản - Kĩ nhận dạng hai bất phơng trình tơng đơng với

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn , chÝnh xác

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: SGK, hệ thống tập - Học sinh: Chuẩn bị tập

3 Tiến trình học:

1 Kiểm tra cò :

Hoạt động 1: Nhắc lại phép biến đổi tơng đơng bất phơng trình

- Tr¶ lêi - Giao nhiƯm vơ cho HS - Gäi HS trả lời

2 Bài :

Hot động 2: Tìm giá trị x thoả mãn điều kiện cảu bất phơng trình sau:

b)

2

1 2x

x  4x  4x3 ; c) 2 x 1 x 1 2x

x

   

 ; d) x 3x

x

  



- NhËn nhiÖm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa

- Ghi nhận kiÕn thøc

- Giao nhiƯm vơ cho tõng nhãm

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kÕt qu¶

Hoạt động 3: Chứng minh bất phơng trình sau vơ nghiệm:

b  2

1 x 4x x

2

     

c 2

1 x  7x 1

(7)

- NhËn nhiƯm vơ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa

- Ghi nhận kiến thøc

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết - u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết qu¶

Hoạt động 4: Giải bất phơng trình sau:

a)3x x 2x

2

  

 

- Nhận nhiệm vụ - Nêu cách giải - Trình bày lời giải - Nhận xét

- Phát sai lầm sữa chữa

- Giao nhiƯm vơ cho HS - Yªu cầu HS nêu cách giải - Yêu cầu HS trình bày lời giải - Yêu cầu HS khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm

- Chính xác hoá kÕt qu¶

Hoạt động 5: Giải hệ bất phơng trình sau:

a)

 

1 15x 2x

3 3x 14 x

2 

  

  



  

 

- Nhận nhiệm vụ - Nêu cách giải - Trình bày lời giải - Nhận xét

- Phát sai lầm sữa chữa

- Giao nhiƯm vơ cho HS - Yªu cầu HS nêu cách giải - Yêu cầu HS trình bày lời giải - Yêu cầu HS khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm

- Chính xác hoá kết - Bài tơng tự 5a

4 Cũng cè :

- Nắm đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng

- Nắm đợc phép biến đổi tơng đơng vận dụng chúng vào giải bất phơng trình - Nắm đợc cách giải hệ bất phơng trình đơn giản

(8)

TiÕt 37 : dÊu cđa nhÞ thøc bËc nhÊt(1)

Mơc tiªu

- Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lí dấu nhị thức bậc - Cách xét dấu tích, thơng nhị thức bậc

1.2 VỊ kĩ năng:

- Thành thạo bớc xét dấu nhÞ thøc bËc nhÊt

- Hiểu vận dụng đợc bớc xét dấu nhị thức bậc - Biết xét dấu thơng, tích nhị thức bậc

- CÈn thËn , chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vỊ quen

- Hiểu đợc cách chứng minh định lí dấu nhị thức bậc 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc 3 Tiến trình bµi häc:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

Gi¶i bất phơng trình sau:

a) 2x -3 > ; b) -3x + > 0.

3 Bµi míi :

Hoạt động 1: Xét dấu f(x) = 2x - 6.

- T×m nghiÖm

f(x) =  2x - =  x = 3 - Biến đổi

2.f(x) >  x - >  x > 3 2.f(x) <  x - <  x < 3 - KÕt luËn

f(x) > x > 3 f(x) < x < 3 f(x) = x = 3

- Nêu vấn đề "Một biểu thức bậc ax + b cùng dấu với hệ số a nào?"

- GV giúp HS nắm đợc bớc tiến hành + Tìm nghiệm

+ Biến đổi a.f(x) = a2

b

x ; a

a

 

 

 

 

+ XÐt dÊu a.f(x) > ; a.f(x) < nào. + Biễu diễn trôc sè

+ KÕt luËn - NhËn xÐt

- Minh hoạ đồ thị

Hoạt động 2: Phát biểu định lí (SGK)

Hoạt động 3: Chứng minh định lí dấu f(x) = ax + b với a 

- T×m nghiƯm: f(x) =  x = - b

a - Phân tích thành tích

a.f(x) = a2

b x

a

 



 

 

- XÐt dÊu

a.f(x) >  x > -b a a.f(x) <  x < -b a - KÕt luận

- GV hớng dẫn HS tiến hành bíc chøng minh

+ T×m nghiƯm f(x) = 0. + Phân tích thành tích + Xét dấu a.f(x)

+ KÕt luËn

+ Minh hoạ đồ thị

(9)

XÐt dÊu cña f(x) = mx - víi m

- T×m nghiƯm:

f(x) =  mx - = x m

 

- LËp b¶ng xÐt dÊu - KÕt luËn

- Giao bµi tËp vµ híng dÉn, kiĨm tra viƯc thùc hiƯn bớc xét dấu HS

- Sửa chữa kịp thời sai lầm

Hot ng 5: Cng cố định lí thơng qua tập

XÐt dÊu cña f(x) 2x x   x

 





* Bµi tËp vỊ nhµ: BT1 (SGK)

TiÕt 38 dÊu cđa nhÞ thøc bËc nhÊt(2)

1 Mơc tiªu

1.1 VỊ kiÕn thøc: Cịng cè:

- Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lí dấu nhị thức bậc - Cách xét dấu tích, thơng nhị thức bậc

- Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc nht

Rèn luyện kĩ năng:

- Xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu thơng, tích nhị thức bậc nhÊt

- Giải bất phơng trình dạng tích, thơng có chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc

- CÈn thËn , chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vỊ quen

- Hiểu đợc cách chứng minh định lí dấu nhị thức bậc 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập - Học sinh: Đọc trớc

1 n định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc Xét dấu biểu thức sau: f(x) = (2x - 1)(x + 3)

3 Bµi míi :

Hoạt động 1: Giải bất phơng trình: x3 - 4x < (1).

Hoạt động HS Hoạt động ca GV

- Đa dạng tích nhị thøc bËc nhÊt f(x) = x(x - 2)(x + 2) - T×m nghiƯm ( x - = 0 x =2, x +2 =  x = - 2, x = )

- LËp b¶ng xÐt dÊu

- KÕt ln: TËp nghiƯm cđa (1) lµ:

D =   ; 2  0;2

- Híng dÉn vµ kiĨm tra viƯc thùc hiƯn cđa HS + Đa dạng tích nhị thức bậc + Tìm nghiệm

+ Lập bảng xét dấu + Kết luận

- Lu ý HS cách giải bất phơng trình tích

(10)

Hot động HS Hoạt động GV - Tìm nghiệm

- 2x + =  x = 1

- Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối

- Biến đổi

D = 7;1 1;3

2

   

 

   

   

- Kiểm tra định nghĩa a

- Híng dÉn vµ kiĨm tra bớc tiến hành + Tìm nghiệm

+ Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối + Biến đổi tơng bất phơng trình cho + Giải bất phơng trình bậc + Kết luận

- Lu ý HS bớc giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động 3: Giải bất phơng trình: 1

xx4x3 (3)

- (3)

   

x 12

x x x

 

  < - LËp b¶ng xÐt dÊu

D =12; 4   3;0

- Híng dÉn kiểm tra bớc tiến hành

+ Đa bất phơng trình dạng f(x) > (hoặc f(x) < 0)

+ LËp b¶ng xÐt dÊu f(x).

+ Tõ b¶ng xÐt dÊu f(x) suy kÕt luËn vỊ nghiƯm cđa BPT

- Lu ý HS c¸c bớc giải bất phơng trình thơng

Hot ng 4: Giải bất phơng trình: 5x 6 (4)

+ C1 : 5x 6

5x

 



   



x 2 x

5    

  

+ C2: - T×m nghiƯm

4 5x x

5

   

- Lập bảng xét dấu - Biến đổi

- KÕt luËn

- Giao bµi tËp vµ hớng dẫn HS cách giải

* C1: + Kiểm tra lại kiến thức f x a

 

f x a víi a >

+ Vận dụng giải bất phơng trình cho + Phát sửa chữa kịp thời sai lầm

*C2: + Híng dÉn kiểm tra việc thực

bớc xét dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt cđa HS

+ Vận dụng giải bất phơng trình cho + Phát sửa chữa kịp thời sai lầm

4 Cịng cè : C©u hái 1:

a Phát biểu định lí dấu nhị thức bậc

(11)

c Nêu cách giải bất phơng trình chứa ẩn mẫu, bất phơng trình tích, bất phơng trình có chứa giá trị tuyệt đối nhị thức bậc

C©u hái 2:

Tìm phơng án phơng án sau: Bất phơng trình

2

x 6x

0 x

 



 cã tËp nghiƯm lµ:

A  B 1;15; C   ; 1  1;5 D.  ; 11;5 5 Bµi tËp vỊ nhà:

- Làm tập 2,3 (SGK)

- Đọc tiếp bất phơng trình bậc hai Èn

TiÕt 39 : Bµi tËp

1 Mơc tiªu -Gióp HS

+Thành thạo việc xét dấu nhị thức bậc nhất, tích thơng nhị thức bậc +Biết áp dụng xét dấu nhị thức để giải bất phơng trình

2 Chn bÞ giáo viên học sinh : - Giáo viên: SGK, hệ thống tập - Học sinh: Chuẩn bị tập

1 KiĨm tra bµi cị :

-Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc - Xét dấu f(x)= 3x + 5; g(x)= -2x +

- Tr¶ lêi - Giao nhiƯm vơ cho HS - Gäi HS trả lời

2.Bài mới

GV hớng dÉn HS lµm bµi tËp SGK trang 94

Bµi

c)Đa f(x) dạng thơng nhị thức bậc nhÊt?

Lập bảng xét dấu f(x), từ đa kt lun

d)Đa f(x) dạng tích nhÞ thøc bËc nhÊt?

Lập bảng xét dấu f(x), từ đa kết luận

   

5x 11 f (x)

3x x

 



 

 

11

f (x) x ; 2;

5

11

f (x) x ; ;2

5

 

 

    

 



   

       

   

f(x)= (2x-1)(2x+1)

1

f (x) x ; ;

2

1

f (x) x ;

2 

   

      

   

 

    

 

(12)

Bµi

b)Đa dạng f(x) <0 ?

Lp bng xét dấu f(x), từ đa kết luận nghiệm

c)Đa dạng f(x) <0 ?

Lp bng xét dấu f(x), từ đa kết luận nghiệm

b)f (x) x(x 3) 2 (x 1)(x 1)

 

  <0

NghiƯm cđa bÊt pt lµ x    ; 1  0;1  1;3 c)f (x) x 12

x(x 3)(x 4) 



 

NghiƯm cđa bÊt pt lµ x  12; 4   3;0

Bµi

Gi¶i bpt : 10

x x

 

  (1)

   

2

1 x x 4(x 2) x

x

x x

x

       

  

     

   BTVN :Các tập lại

(13)

Tiết 40 : bất phơng trình bậc hai ẩn.

1 Mơc tiªu

- Hiểu đợc khái niệm bất phơng trình hệ bất phơng trình bậc hai ẩn

- Hiểu đợc nghiệm miền nghiệm bất phơng trình hệ bất phơng trình bậc hai n

- Biu din đợc tập nghiệm bất phơng trình hệ bất phơng trình mặt phẳng toạ độ

- Giúp HS thấy đợc khả áp dụng thực tế phơng trình, hệ bất phơng trình bậc hai ẩn

- Cẩn thận , xác - Biết quy lạ quen

- Thấy đợc ứng dụng thực tế toán học 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc 3 Tiến trình học:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

Nh¾c lại khái niệm nghiệm, miền nghiệm phơng trình bậc nhÊt hai Èn?

3 Bµi míi :

Hoạt động 1: Bất phơng trình bậc hai ẩn.

- §äc kh¸i niƯm

- Ghi nhận kiến thức - Cho HS đọc khái niệm.- Nhắc lại khái niệm

Hoạt động 2: Biễu diễn tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn

Hoạt động HS Hot ng ca GV

- Nêu khái niệm - Ghi nhËn kiÕn thøc

- Tõ kh¸i niƯm miỊn nghiệm phơng trình bậc hai ẩn cho HS nêu khái niệm miền nghiệm bất phơng trình bậc hai Èn

- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc

Hoạt động 3: Biễu diễn hình học tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn

2x y

(14)

- Nghe hiÓu nhiệm vụ - Tìm cách giải toán

- Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cã)

- Ghi nhËn kiÕn thøc

- Hớng dẫn HS bớc để biểu diễn hình học tập nghiệm bất phơng trình dạng

+ B1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đờng thẳng :

ax + by = c.

+ B2: Lấy điểm M(x0 ; y0) không thuộc (ta thêng lÊy

gốc toạ độ O)

+ B3: Tính ax0 + by0 so sánh ax0 + by0 víi c.

+ B4: KÕt luËn

Nếu axbycthì nửa mặt phẳng bờ chứa M0

miỊn nghiƯm cđa axbyc

NÕu axbycth× nưa mặt phẳng bờ không chứa M0

là miền nghiệm cđa axbyc

Hoạt động 4: Biễu diễn hình học tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn

3x2y0

Hoạt động HS Hoạt động GV - Nhận nhiệm vụ

- Lµm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhận kiến thức

- Sưa ch÷a sai lầm - Chính xác hoá kết 4 Cũng cè :

- Nắm đợc khái niệm miền nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn

- Nắm đợc bớc biểu diễn hình học miền nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn - Biết biễu diễn hình học miền nghiệm bất phơng trình dạng

5 Bµi tËp nhà: - Làm tập (SGK) - Đọc tiÕp môc III, IV

TiÕt 41 : dÊu cña tam thøc bËc hai(1)

1 Mơc tiªu

- Hiểu đợc định lí dấu tam thức bậc hai

- Hiểu đợc nghiệm cách xác định dấu tam thức bậc hai

(15)

- Thành thạo việc xét dấu tam thức bậc hai

- áp dụng đợc định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phơng trình bậc hai, bất phơng trình quy bậc hai

- Biết áp dụng việc giải bất phơng trình bậc hai để giải số toán liên quan đến ph-ơng trình bậc hai

- CÈn thËn , chÝnh x¸c - Biết quy lạ quen

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc 3 Tiến trình học:

1 ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị : Lång vµo bµi míi 3 Bµi míi :

Hoạt động 1: a) Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 - 5x + Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và

nhËn xÐt vỊ dÊu cđa chóng.

b) Quan sát đồ thị hàm số y = x2 - 5x + khoảng trờn ú

thị phía trên, phía dới trơc hoµnh

c) Quan sát đồ thị hình rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu biệt thức

b 4ac

 

 .

- Hoạt động nhóm để tìm kết tốn - Đại diện nhóm trình bày kết

- Đại diện nhóm nhận xét lời giải bạn - Phát sai lầm sữa chữa

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm

- Từ hoạt động1 để hình thành định lí

Hoạt động 2: Phát biểu định lí nh SGK.

Hoạt động 3: Cũng cố định lí thơng qua tập sau:

XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai sau a) f(x) = - x2 + 3x - 5

b) f(x) = 2x2 - 5x + 2

c) f(x) = 3x2 + 2x - 5

d) f(x) = 9x2 - 24x + 16

- NhËn nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết (Tìm tìm nghiệm (nếu có)  dấu f(x)) - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kÕt qu¶

Hoạt động 4: Cũng cố định lí thông qua xét dấu biểu thức sau:

XÐt dÊu biÓu thøc :

2

2x x

f(x)

x

  



4

O

1

O

4

O

-9

(16)

* Cịng cè :

- Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai

- Cho biết quy trình xác định dấu tam thức bậc hai * Bài tập nhà:

- Lµm tập: 1, (SGK)

Tiết 42 : dÊu cña tam thøc bËc hai(2)

I Mục tiêu.

Qua học học sinh cần nắm được:

1/ Về kiến thức

 Củng cố phương pháp xét dấu tam thức bậc hai, định lý Viét  Nắm phương pháp giải bpt bậc hai ẩn số

2/ Về kỹ năng

 Vận dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai

3/ Về tư duy

 Nhớ, Hiểu , Vận dụng

4/ Về thái độ:

 Cẩn thận, xác

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị.

 Hsinh chuẩn bị kiến thức học lớp dưới, tiết trước  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động.

1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới

HĐ 1: Xét dấu 1b/105 - Đổi gt để đưa trường hợp lại ?

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng

+ Hs phát biểu trước làm bt, lớp theo dõi bổ sung

+ Trả lời lớp bổ sung

- GV cho hs nhắc lại pp xét dấu tam thức bậc hai

- Nhấn mạnh lại cách nhớ - Sau tiến hành sửa chữa,

nhận xét, gv cho hs trả lời tiếp đổi gt

- Tìm x f(x) > 0, <0,

- Dẫn dắt vào vấn đề giải bpt bậc hai ẩn

Định lý dấu ttb2

(17)

HĐ 2: Giải bpt bậc hai ẩn.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Trong trái ngồi

cùng

- lấy vài ví dụ - Làm hđ nháp,

phát biểu - Ghi

- GV ch hs nhận dạng bpt bậc hai - Lưu ý hệ số a chiều bpt - Gọi hs đưa vài ví dụ

- Hd thêm thông qua ktbc, cho trường hợp cảu đelta

- Tiến hành hđ - Làm ví dụ mẫu

- GV hd lại cách đọc giá trị x trục trục số theo khoảng - Gv hd ví dụ SGK, đổi gt tương đương

- Sau 10 phút tiến hành bước sửa chữa

II Bpt bậc hai Bpt bậc hai

2 Giải bpt bậc hai

HĐ 3: Củng cố

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Suy nghĩ, làm nháp

Lên bảng kịp

- Nhắc lại cách xét dấu tích, thương

- Làm 3c, 4a/105

Những kết quả, lời giải đúng, xác Củng cố:

Câu 1: Giải BPT sau: a) -x + x - < 02

b) 3x2 – x - >0

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = x – g(x) = x2 –x

Giải BPT f(g(x)) > g(f(x))

3/ BTVN: Bài tập trang 105 SGK

TiÕt 43 : luyÖn tËp I Mơc tiªu

1.1 VỊ kiÕn thøc: Cịng cố khắc sâu kiến thức :

- Dấu tam thức bậc hai - Bất phơng trình bậc hai

- Bất phơng trình tích, bất phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu

(18)

- Rèn luyện kĩ xét dấu tam thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ xét dấu biểu thức gồm tích, thơng tam thức bậc hai tích th-ơng nhị thức bậc với tma thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bËc hai

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn , xác

II Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: SGK, hệ thống tập - Học sinh: Chuẩn bị tập

III Tiến trình học:

1 n định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

CH: Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai Xét dấu tam thức sau: f(x) = - 2x2 + 3x +5

3 Bµi míi :

Hoạt động 1: Trong khoảng nào

a) f(x) = - 2x2 + 3x +5 tr¸i dÊu víi hƯ sè cđa x2 ?

b) f(x) = - 3x2 + 7x - cïng dÊu víi hƯ sè cđa x2 ?

- Hoạt động nhóm để tìm kết tốn - i din nhúm trỡnh by kt qu

- Đại diện nhóm nhận xét lời giải bạn - Phát sai lầm sữa chữa

- Ghi nhận kiÕn thøc

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm

- Từ hoạt động để hình thành cách giải bất phơng trình bậc hai

Hoạt động 2: Giải bất phơng trình sau.

a) 3x2 + 2x + > b) - 2x2 + 3x + > c) - 3x2 + 7x - < 0

d) 9x2 - 24x +16 e) x2 + 2x < 0

- NhËn nhiƯm vơ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhận kiến thức

- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết

Hoạt động 3: Tìm giá trị tham số m để phơng trình sau có hai nghiệm trái dấu

 

2x  m  m x 2m  3m 50

- Phơng trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu a.c < hay m thoả m·n

2 

2m  3m 0

- Giải bất phơng trình bậc hai để tìm m - Kết luận: Phơng trình cho có hai nghiệm trái dấu

5 m

2

  

- Hớng dẫn:

CH1: Phơng trình có hai nghiệm trái dấu ?

CH2: Hóy gii BPT để tìm m ? - Yêu cầu HS kết luận

(19)

4 Còng cè :

- Nắm vững định lí dấu tam thức bậc hai

- Vận dụng đợc định lí vào việc xét dấu tam thức bậc hai, xét dấu tích, thơng tam thức bậc hai

- Nắm đợc cách giải bất phơng trình bậc hai (bằng cách xét dấu tam thức bậc hai) * Bài tập trắc nghiệm:

Bất phơng trình

mx (2m 1)x m 0  cã nghiÖm

A m = B m = C m = D m = 0,25 5 Bµi tập nhà:

- Làm tập 3, (SGK)

TiÕt 44 : «n tËp CHƯƠNG IV I Mục tiêu

1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức :

- Bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô si

- Bất phơng trình điều kiện bất phơng trình, bất phơng trình bậc hai ẩn - Định lí dấu nhị thức bậc định lí dấu ca tam thc bc hai

- Bất phơng trình bậc bất phơng trình bậc hai

- Bit chng minh mt bt đẳng thức đơn giản

- Biết cách sử dụng bất đẳng thức Cô si để chứng minh số bất đẳng thức

- Biết tìm điều kiện bất phơng trình, biết sử dụng phép biến đổi tơng đơng học

- Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phơng trình tích bất phơng chứa ẩn mẫu

- Biết vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức để giải bất phơng trình bậc hai

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - Cẩn thận , xác

1 KiĨm tra bµi cị :

Hoạt động 1: Làm tập 1,2,5

- NhËn nhiÖm vụ - Lên bảng làm - Nhận xét

- Giao nhiƯm vơ cho HS - Gäi HS lµm bµi

- Gäi HS nhËn xÐt

- Sưa sai (nếu có) cho điểm

2 Bài :

Hoạt động 2: Cho a, b, c số dơng Chứng minh rằng:

a b b c c a

c a b

  

  

- Nhận nhiệm vụ - Biến đổi

- Giao nhiÖm vô cho HS

- Hãy chia tử cho mẫu, sau nhóm hạng tử thích hợp

(20)

- Nhắc lại định lí Cơ si - Ghi nhận cách chứng minh

- Từ suy điều cần chứng minh

Hoạt động 3: Bằng cách sử dụng đẳng thức 2    

a  b  a b ab h·y xÐt dÊu  

f x x  x 6x vµ  

2

4

g x x 2x

x 2x

  



- NhËn nhiƯm vơ - Lµm viƯc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa ch÷a

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết ( Hãy biến đổi để xuất đẳng thức)

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét

- Sưa ch÷a sai lầm - Chính xác hoá kết

Hot động 4: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Sử dụng định lí dấu của

tam thøc bËc hai, chøng minh r»ng: 2  2 2

b x  b c  a xc 0,x

- NhËn nhiƯm vơ - TÝnh 

- Chøng minh >

- Ghi nhËn c¸ch chøng minh

Giao nhiệm vụ cho HS

- Yêu cầu HS tÝnh  cđa tam thøc vÕ tr¸i - Chøng minh lín h¬n

- Từ suy điều cần chứng minh 4 Cũng cố :

- Nắm đợc cách chứng minh bất đẳng thức

- Vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức, giải bất phơng trình bậc hai

5 Bµi tËp vỊ nhµ: - Làm tập lại

(21)

Tiết 45 KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG IV Mơn Tốn - Lớp 10 Đề I

Câu Số thuộc tập nghiệm bất phương trình (A) 2x + < – x (B) x2 + 3x – ≤ 0

(C) - x2 + 3x + ≤ 0 (D) 2x2 + 6x – > 0

Câu Cho a > 0,

(A) a + 1/a ≥ 2 (B) a + 1/a ≥ √2

(C) a - 1/a ≥ 2 (D) a + 1/a ≤ 2

Câu Giải hệ bất phương trình

Câu Cho phương trình –x2 + (m+1)x + m2 – 5m + =

a Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? b Tìm m để phương trình vơ nghiệm ?

KIỂM TRA 45 PHÚT Mơn Tốn - Lớp 10 Ban bản Đề II

Câu Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình (A) 2x + > – x (B) x2 + 5x + < 0

(C) - x2 + 4x + ≤ 0 (D) 2x2 + 10x – 12 > 0

Câu Cho b > 0,

(A) ≤ b - 1/b (B) b + 1/b ≥ 2

(C) b + 1/b ≥ √2 (D) b + 1/b ≤ 2

Câu Giải hệ bất phương trình

Câu Cho phương trình –x2 + (m+1)x + m2 – 5m + =

c Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? d Tìm m để phương trình vơ nghiệm ?

Tiết 46 : bảng phân bố tần số tần suất

  

  

0 6 5 1

2

2 x

x x x

    

  

  

0 4 3 1

2

2 x

(22)

I Mơc tiªu

- Hiểu đợc khái niệm: Tần số, tần suất giá trị dãy số liệu(mẫu số liệu) thống kê, bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lp

- Xỏc nh đợc tần số, tần suất giá trị dãy số liệu thống kê

- Lập đợc bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp cho lớp cần phân

- CÈn thËn , xác - Biết quy lạ quen

II Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc III Tiến trình học:

Hoạt động 1: Nhắc lại số liệu thống kê, tn s.

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh

30 30 25 25 35 45 40 40 35 45

25 45 30 30 30 40 30 25 45 45

35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35

- Nêu lại khái niêm số liệu thống kê lấy vÝ dô

- x1=25, x2 = 30, x3 = 35, x4 = 40, x5

= 45

- Giá trị x1 = 25 xuất lần sè

lần gọi tần số giá tr x1

- Tần số giá trị lại 7, 9, 6,

- Các số liệu bảng số liệu thống kê

- HÃy gí trị khác bảng số liệu

- Hóy cho bit s lần xuất giá trị x1=25 ? Số lần xuất gọi ?

- T¬ng tự tìm tần số giá trị lại ?

2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Tần suất.

- Ghi nhận khái niệm

- Tần suất giá trị x2, x3, x4, x5

lần lợt là: 22,6%; 29,0%

31 31 ;

6

19,4%

31 ;

5

16,1% 31

- LËp b¶ng theo mÉu

- Ta gäi tØ sè 12,9%

31 gäi tần suất giá trị x1

- Tơng tự hÃy tính tần suất giá trị x2,

x3, x4, x5

- Dựa vào kết hÃy lập bảng t-ơng ứng theo mẫu

Năng suấtlúa Tần số Tần suất (%) 25

4

12,9

Céng (%)

Hoạt động 3: Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

- Quan sát trả lời câu hỏi

+ lớp tần số n1 = 6, tÇn st f1 = 16,7%

+ líp tÇn sè n2 = 12, tÇn suÊt f2 =

33,3%

- Treo b¶ng sè liƯu

- Cho HS tìm tần số tần suất lớp

(23)

- Ghi nhn cỏc bớc để lập bảng phân bố ghép lớp

B1: Phân lớp (SGK phân sẵn)

B2: Xác định tần số, tần suất lớp

B3: Thành lập bảng Hoạt động 4: Cũng cố khái niệm bảng phân bố tần số - tần suất.

Cho số liệu thống kê ghi b¶ng sau

Tiền lãi (nghìn đồng) ngày 30 ngày đợc khảo sát quầy bán báo

81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73

51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64

H·y lËp bảng phân bố tần suất ghép lớp với lớp nh sau [29,5 ; 40,5), [40,5 ; 51,5), [51,5 ; 62,5), [62,5 ; 73,5), [73,5 ; 84,5), [84,5 ; 95,5]

Hoạt động 5: Hớng dẫn tập nhà (bài 1).

4 Còng cè :

- Nắm đợc khái niệm tần số, tần suất số liệu thống kê

- Nắm đợc bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp

- Nắm đợc bớc để lập bảng phân bố ghép lớp

- Biết lập đợc loại bảng nói trên, đọc đợc loại bảng 5 Bài tập nhà:

- Lµm tập 1,2,3,4 (SGK)

Tit 47: biu đồ.

I Mơc tiªu

1.1 VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc biểu đồ tần số, tần suất hình cột

- Hiểu đợc biểu đồ tần số, tần suất hình quạt đờng gấp khúc tần số, tần suất

- c c cỏc biu hình cột, hình quạt - Vẽ đợc biểu đồ tần số, tần suất hình cột - Vẽ đợc đờng gấp khúc tần số, tần suất

- CÈn thËn , chÝnh x¸c

- Hiểu đợc biểu đồ tần suất hình cột, hình quạt đờng gấp khúc tần suất II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, bảng biểu - Học sinh: Đọc trớc

1 Kim tra cũ : Cho số liệu thóng kê khối lợng 30 củ khoai tây( đơn vị g)

90 73 88 99 100 102 111 96 79 93

81 94 96 93 95 82 90 106 103 116

109 108 112 87 74 91 84 97 86 92

H·y lËp b¶ng phân bố tần số tần suất ghép lớp với c¸c líp sau [70 ; 80), [80 ; 90), [90 ; 100), [100 ; 110), [110 ; 120]

- T×m số liệu thống kê thuộc lớp

- Tính tần suất lớp

- Yờu cu HS nêu cách làm - Nhận xét, đánh giá

2 Bµi míi :

Hoạt động 1: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột dựa vào bảng phần bố tần s v tn sut ó

biết 1(Bảng 4)

(24)

Quan sát hình vẽ SGK - Hệ trục toạ độ đợc chọn để vẽ

- Cách xác định giá trị trục

- Các tạo lập hình chữ nhật(các cột) biểu đồ

Yêu cầu HS quan sát hình vẽ nêu nhận xét - Hệ trục đợc chọn Oxy đơn vị trục hoành x đơn vị cm (chiều cao)

- Để biểu đồ đợc cân đối dễ nhìn trục Oy khơng đợc vẽ gấy nhng vẽ trục Of song song với y, đơn vị cm, If giao với x I

- Xác định toạ độ điểm M hệ Oxy tơng đơng hệ Ox Of

Hoạt động 2: Dựa vào bảng phân bố tần số tần suất( kiểm tra cũ) vẽ

biểu đồ tần suất hình cột

- VÏ hƯ trơc

- Xác định giá trị trục - Tạo hình chữ nhật biểu đồ

- Cho HS lên bảng vẽ - Nhận xét, đánh giá

Hoạt động 3: Vẽ đờng gấp khúc tần suất dựa vào bảng phần bố tần số tần suất biết 1(Bảng 4)

- Quan sát hình vẽ SGK - Hệ trục toạ c chn v

- Giá trị trục

- Yêu cầu HS so sánh hình 39 hình 40: trục, giá trị trục, h×nh vÏ

- Xác định toạ độ điểm M - Nối điểm lại

Hoạt động 4: Dựa vào bảng phân bố tần số tần suất( kiểm tra cũ) vẽ

đ-ờng gấp tần suất

Hot ng ca HS Hot động GV

- VÏ hƯ trơc

- Xác định giá trị trung gian lớp

- Xác định toạ độ điểm

- Cho HS lên bảng vẽ - Nhận xét, đánh giá

Hoạt động 5: Vẽ hệ trục toạ độ biểu đồ tần suất hình cột đờng gấp

khúc tần suất dựa vào bảng phân bố tần suất sau (Nhiệt độ trung bình tháng 12 tại thành phố Vinh từ năm 1961 đến 1990):

Lớp nhiệt độ (0C) Tần suất (%)

[15 ; 17) 16,7

[17 ; 19) 43,3

[19 ; 21) 36,7

[21 ; 23] 3,3

Céng 100 (%)

- Theo giái H§ häc sinh, híng dÉn cÇn thiÕt

- Chính xác hoá kết

(25)

- Thành thạo cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột đờng gấp khúc tần suất - Bài tập nhà 1,2 SKG

- Đọc tiếp phần lại

Tiết 48: tập

I Mục tiêu

1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức vỊ :

- Biểu đồ tần suất hình cột, biểu đồ tần số hình cột - Đờng gấp khúc tần suất

- Biểu đồ hình quạt

- Rốn luyn k nng vẽ biểu đồ tần suất, tần số hình cột - Rèn luyện kĩ đờng gấp khúc tần suất, tần số - Rèn luyện kĩ đọc biểu đồ hình quạt

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn , xác

1 Kiểm tra bµi cị :

Hoạt động 1: u cầu HS giải tập 1(SGK)

- NhËn nhiƯm vơ - Lên bảng làm - Nhận xét

- Söa sai (nếu có) cho điểm

2 Bi mi : Hoạt động 2:

Xét bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp đợc lập tập số a) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đờng gấp khúc tần suất

b) Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột, đờng gấp khúc tần số

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết

- ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶

Hoạt động 3:

Dựa vào biểu đồ hình quạt dới đây, lập bảng cấu nh ví dụ (1) Khu vực doanh nghiệp Nhà nớc

(2) Khu vùc ngoµi quèc doanh (3) Khu vực đầu t nớc

Hot ng HS Hoạt động GV

(3) 38,1

(1) 22,0

(2) 39,9 (3)

32,2

(1) 23,5

(26)

- Đọc đầu toán đợc giao nghiên cu cỏch gii

- Độc lập tiến hành giải to¸n

- Thơng báo kết cho giáo viên hồn thành nhiệm vụ

- ChÝnh x¸c hoá kết

- Giao nhim v v theo dõi hoạt động HS, hớng dẫn cần thiết

- Nhận xác hoá kết HS hoàn thành nhiệm vụ

- Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ cđa tõng HS

4 Cịng cè :

- Thành thạo cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột - Thành thạo cách vẽ đờng gấp khúc tần suất, tần số - Lập đợc bảng số liệu dựa vào biểu đồ hình quạt 5 Bài tập nhà:

(27)

TiÕt 49 : số trung bình cộng Số trung vị Mốt(1) I Mơc tiªu

- Biết đợc số đặc trng dãy số liệu: số trung bình, số trung vị, ý nghĩa ca chỳng

- Tỡm đợc số trung bình cộng, trung vị, một dãy số liệu thống kê( tình học)

- Cẩn thận , xác

1 Kiểm tra cũ : Lồng vào hoạt động học tập. 2 Bài :

Hoạt động 1: a) áp dụng cơng thức tính trung bình cộng học lớp 7, tính trung chiều

cao trung bình cảu 36 HS kết điều tra ë b¶ng

b) Sử dụng bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, tính gần chiều cao trung bình 36 HS kết điều tra bảng

- NhËn nhiÖm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhận kiến thức( công thức sách giáo khoa)

- Thơng qua hai ví dụ để đa cơng thức tính trung bình cộng số liệu thống kê

Hoạt động 2: Cho bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp sau:

Nhiệt độ trung bình tháng thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm)

[12 ; 14) 3,33

[14 ; 16) 10,00

[16 ; 28) 40,00

[18 ; 20) 30,00

[20 ; 22] 16,67

Céng 100 (%)

(28)

- Nhận nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhËn kiÕn thøc

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xột

* Cũng cố :

- Qua em cần nắm công thøc sau: + x 1n x1 1 n x2 2 n xk k f x1 1 f x2 2 f xk k

n

   (bảng phân bố tần số, tÇn suÊt)

+  

1 2 k k 1 2 k k

1

x n c n c n c f c f c f c n

 (bảng phân bố tÇn sè, tÇn st ghÐp

líp)

(29)

TiÕt 50: sè trung b×nh céng Sè trung vị Mốt(2)

I Mục tiêu

- Biết đợc số đặc trng dãy số liệu: số trung bình, số trung vị, mốt ý nghĩa chúng

- Tỡm c s trung bình cộng, trung vị, một dãy số liệu thống kê( tình học)

- CÈn thËn , xác

1 Kiểm tra bµi cị :

Hoạt động 1: Điểm thi mơn Tốn cuối năm nhóm HS lớp là:

; ; ; ; ; ; ; ; 10

H·y tÝnh trung bình cộng số liệu

Hot động HS Hoạt động GV

- NhËn nhiệm vụ - Lên bảng làm - Nhận xét

- Sửa sai (nếu có) cho điểm

2 Bài míi :

Hoạt động 2: Số trung vị

- Nghe vµ theo dâi - Ghi nhËn kiÕn thøc

(KÝ hiÖu Me)

- Nhận xét: Ta thấy hầu hết HS (6em) nhóm có số điểm vợt điểm trung bình có điểm vợt xa Nh điểm trung bình khơng đại điện đợc trình độ học lực em nhóm Khi ngời ta chọn số đặc trng khác đại diện thích hợp hơn, số trung vị

- Cho HS ghi nhận khái niệm số trung vị kÝ hiÖu

Hoạt động 3: Trong bảng phân bố tần số, số liệu thống kê đợc sp th t thnh

dÃy không giảm theo giá trị chúng HÃy tìm số trung vị số liệu thống kê cho bảng sau( Số ¸o b¸n mét q ë mét cưa hµng b¸n ¸o s¬ mi nam):

Cì ¸o 36 37 38 39 40 41 42 Céng

TÇn suÊt 13 45 126 110 126 40 465

NhËn nhiƯm vơ

- Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhận kiến thức

Giao nhiƯm vơ cho tõng nhãm

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa cha sai lm

Hoạt động 4: Mốt

- Trả lời ( giá trị 38 40) - Ghi nhận khái niệm kí hiệu

- Yêu cầu HS tìm giá trị có tần suất lớn dựa vào bảng

(30)

Hoạt động 5: Cũng cố khái niệm mốt thơng qua tập sau.

§iỊu tra tiền lơng hàng tháng 30 công nhân xởng may, ta có bảng phân bố tần số sau: (Tiền lơng 30 công nhân xởng may)

Tiền lơng(nghìn

ng) 300 500 700 800 900 1000 Cộng

TÇn suÊt 6 30

NhËn nhiƯm vơ

- Lµm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa - Ghi nhận kiến thức

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lm

- Chính xác hoá kết 4 Cũng cố :

- Nắm cách tính sô trung bình cộng dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

- Nắm đợc cách tính sơ trung vị số liệu thống kê - Xác định đợc mốt bảng phân bố tần số

5 Bµi tập nhà:

- Làm tập 4,5 (SGK)

- Đọc tiếp Phơng sai độ lệch chuẩn.

Tiết 51 : phơng sai độ lệch chuẩn I Mục tiêu

- Biết khái niệm phơng sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê ý nghĩa chúng

1.2 VÒ kÜ năng:

- Tỡm c phng sai, lch chun dãy số liệu thống kê

- CÈn thËn , chÝnh xác

1 Kiểm tra cò :

Hoạt động 1: Cho biết giá trị thành phẩm quy tiền tuần lao ng ca 7

công nhân tổ là: 180, 190, 200, 210, 210, 220

cßn cđa công nhân tổ là: 150,170, 170, 200, 230, 230, 250 HÃy tính số bình bình cộng dÃy sè liƯu trªn

Hoạt động HS Hoạt động ca GV

- Nhận nhiệm vụ - Lên bảng lµm bµi - NhËn xÐt

- Sưa sai (nÕu cã) vµ cho điểm

2 Bài :

(31)

Hãy tìm độ lệch số liệu Sau tính trung bình cộng tổng bình phơng

- Tính độ lệch

- TÝnh trung bình cộng tổng bình phơng

( x

s 171,4 )

- HS tiÕn hµnh tÝnh y

s - Nêu công thức tổng qu¸t

- u cầu HS tính độ lệch số liệu

- Yêu cầu HS tính trung bình cộng tổng bình phơng độ lệch

- Tơng tụ yêu cầu HS tính s2y

- Từ ví dụ yêu cầu HS phát biểu công thức trờng hợp tổng quát

Hot động 3: Tính phơng sai số liệu thống kê cho bảng 4, Đ

- tÝnh số trung bình cộng bảng - Tính phơng sai

- tính phơng sai theo tần suất - HS trả lời

- HÃy tính số trung bình céng cđa b¶ng

- Từ tính phơng sai bảng ( thay giá trị gái trị đại diện lớp)

- Hãy biến đổi theo tần suất

- Tõ ví dụ cho HS nêu công thức tổng quát

Hoạt động 4: Tính phơng sai bảng sau.

[15 ; 17) 16,7

[17 ; 19) 43,3

[19 ; 21) 36,7

[21 ; 23] 3,3

Céng 100 (%)

- NhËn nhiƯm vơ - Lµm viƯc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa ch÷a

Hot động 5: Độ lệch chuẩn

- Ghi nhËn c«ng thøc

- Tiến hành tính độ lệch chuẩn

- Tr¶ lêi - NhËn xÐt

- GV đa cơng thức tính độ lệch chuẩn

- Yêu cầu vận dụng cơng thức tính độ lệch chuẩn bảng (bảng 6)

- Cho HS tr¶ lêi

- Yêu cầu HS nhận xét 4 Cũng cố :

- Nắm đợc cơng thức tính phơng sai dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

- Biết vận dụng cơng thức để tính phơng sai bảng số liệu thông kê - Nắm đợc công thức tính độ lệch chuẩn

(32)

- Làm tập 1,2,3 (SGK) - Làm tập «n tËp ch¬ng

TiÕt 52 «n tËp ch¬ng v I Mơc tiªu

1.1 VỊ kiÕn thøc: Cũng cố khắc sâu kiến thức :

- Tần số, tần suất lớp( bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp) - Bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

- S trung bình cộng, số trung vị, mốt; phơng sai lch chun

- Lập bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp biết lớp đợc phân

- Vẽ biểu đồ hình cột tần số tần suất, vẽ đờng gấp khúc tần suất tần số

- Dựa vào biều đồ hình cột tần suất, tần số dựa vào đờng gấp khúc tần suất, tần sô; dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất nêu nhặn xét tình hình phân bố số liệu thống kê

- Đọc biểu đồ hình quạt

- BiÕt quy lạ quen - Cẩn thận , xác

1 Kim tra bi c : Lồng vào hoạt động học tập. 2 Bài :

Hoạt động 1: Kết điều tra 59 hộ gia đình vùng dân c số hộ

gia đình đợc ghi bảng sau:

3 1 1

1 2 2 3

2 2 4

0 3 2

2 1

a) LËp b¶ng phân bố tần số tần suất

b) Nờu nhận xét số 59 hộ gia đình đợc điều tra

c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt số liệu thống kê cho

NhËn nhiƯm vơ

- Lµm viƯc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm s÷a ch÷a - Ghi nhËn kiÕn thøc

Hot ng 2: Cho số liệu thống kê đựoc ghi hai bảng sau đây.

Khèi lỵng (tÝnh theo gam) cđa nhãm c¸ thø

645 650 645 644 650 635 650 654

650 650 650 643 650 630 647 650

645 650 645 642 652 635 647 652

(33)

Khối lợng (tính theo gam) nhóm cá thứ

640 650 645 650 643 645 650 650 642

640 650 645 650 641 650 650 649 645

640 645 650 650 644 650 650 645 640

a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp là:

[630 ; 635); [635 ; 640); [640 ; 645); [645 ; 650); [650 ; 655]

b) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp là:

[638 ; 642); [642 ; 646); [646 ; 650); [650 ; 654]

c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đợc lập câu a) cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột đờng gấp khúc tần suất

d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đợc lập câu b) cách vẽ biểu đồ tần số hình cột đờng gấp khúc tần số

e) Tính số trung bình cộng, phơng sai độ lệch chuẩn Nhận xét Hoạt động HS Hoạt động GV

- NhËn nhiƯm vơ - Lµm viƯc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm s÷a ch÷a

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xột

Hot ng 3: Hng dn số câu hỏi trắc nghiệm

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận kiến thức

- Ghi chÐp - Híng dÉn C; B; C; 10 D; 11 A 4 Còng cè :

- Nắm cách lập bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp - Nắm cách vẽ biểu đồ hình cột tần sô, tần suất, đờng gấp khúc tần số, tần suất

- Nắm đợc cách tính trung bình cộng, phơng sai độ lệch chuẩn, số trung vị, mốt

- Nêu đợc ý nghĩa số liệu thống kê dựa vào bảng phân bố tần số, tần suât; biểu đồ tần số, tần suất; số trung vị; số trung bình cộng

5 Bµi tËp vỊ nhµ: - Làm tập lại

(34)

Tiết 53: cung góc lợng giác I Mơc tiªu

- Biết hai đơn vị đo góc góc cung trịn độ radian

- Hiểu khái niệm đờng tròn lợng giác, đờng tròn định hớng; góc cung lợng giác; số đo góc v cung lng giỏc

- Xác định đợc chiều dơng, chiều âm đờng trịn định hớng - Biết đổi đơn vị góc từ độ sang radian ngợc lại

- Tính đợc độ dài cung tròn biết số đo cung

- Biết cách xác định điểm cuối cung lợng giác tia cuối góc lợng giác hay họ góc lợng giác đờng trịn lợng giác

II Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc

1 Kiểm tra cũ : Lồng vào hoạt động học tập. 2 Bài :

Hoạt động 1: Đờng tròn định hớng cung lợng giác

Hoạt động HS Hoạt động GV - Quan sát hình vẽ nhận xét

- Mơ tả chiều chuyển động điểm trục tơng ứng với điểm đờng tròn

- Ghi nhËn kiÕn thøc - NhËn xÐt

- HS ghi nhË khái niệm cung l-ợng giác

- Treo hình vẽ minh hoạ - Yêu cầu HS nhận xét

- Nhận xét câu trả lời HS đa kiến thức - Từ nêu định nghĩa đờng trịn định hớng

- Yêu cầu HS nhận xét chiều chuyển động M sơ vịng chuyển động thơng qua hình vẽ

- Từ hình thành khái niệm cung lợng giác

Hoạt động 2: Góc lợng giác

Hoạt động HS Hoạt động GV - Quan sát nhận xét

- Quan sát nhận xét chiều chuyển động tia OM

- Ghi nhËn kh¸i niƯm

- Làm việc theo nhóm để tìm kết

- Đại diện nhóm trình bày

+ Tiếp cạnh khái niệm - Cho HS quan sát hình vẽ

- Hỏi tia OM quay quanh điểm từ tia đến tia

+ VÒ khái niệm góc lợng giác

- Giới thiệu khái niệm góc lợng giác + Cũng cố: Phát phiếu học tËp

Hoạt động 3: Đờng tròn lợng giác

- Quan sát nhận xét - Ghi nhận khái niệm

- Làm việc theo nhóm để tìm kết

- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét

+ Tiếp cạnh khái niệm - Cho HS quan sát hình vẽ - Yêu cầu HS nhận xét

+ Về khái niệm góc lợng gi¸c

- Giới thiệu khái niệm đờng trịn lợng giác + Cũng cố: Phát phiếu học tập

(35)

y

x A

D

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận khỏi nim

- Tìm mối liên hệ

- Dùng máy để chuyển đổi dới hớng dẫn GV

- Ghi nhËn c«ng thøc

- Giới thiệu khái niệm đơn vị rađian

- Yêu cầu HS tìm mối liên hệ độ rađian - Yêu cầu HS dùng máy tính để đổi sang rađian v ngc li

+ Đổi 3504725 sang rađian.

+ Đổi rad độ

- Nêu công thức tính độ dài cung trịn ( l = R )

Hoạt động 5: Số đo cung lợng giác.

Quan sát hình vẽ nêu nhận xét

- Cung lợng giác AM có số đo

2

 

   

- Cung lợng giác AM có số ®o lµ 25

2 2

4

 

        - KÝ hiƯu s® AM

- s® AM =  k2 = 0

a k360

Cho HS quan sát hinh vẽ để nêu lên nhn xột

- HÃy tìm số đo cung AM hình 44b

- Tơng tự hÃy tìm số ®o cung AM h×nh 44c

- Từ ví dụ GV nêu định nghĩa số đo cung lợng giác

- Cho HS ghi nhËn kÝ hiÖu

Hoạt động 6: Cung lợng giác AD có số đo ?

- NhËn nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa

Hot ng 7: S o ca góc lợng giác.

- Ghi nhận định nghĩa

- Hoạt động theo nhóm để tìm kết

- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm kh¸c nhËn xÐt

- GV nêu định nghĩa

- Yêu cầu HS quan sát hình 46 (SGK)

+ Viết số đo góc (OA , OE) (OA , OP) + Cho HS làm việc theo nhóm để tìm kết + u cầu đại diện nhóm trình bày

(36)

Hoạt động 8: Biểu diễn cung lợng giác đờng tròn lợng giác.

Ghi nhận cách làm

- Độc lập biểu diễn dới hớng dẫn GV

- Lên bảng trình bày - Nhận xét

GV nêu phơng pháp

+ Chọn A(1 ; 0) làm điểm đầu

+ Xác định điểm cuối M cho sđ AM = 

- Cũng cố : Biểu diễn đờng trịn l-ợng giác cung ll-ợng giác có số đo lần lợt

a) 25 

; b) -7650 ; c)

4   4 Còng cè :

- Hiểu đợc khái niệm đờng tròn định hớng, cung lợng giác, đợc góc lợng giác, đờng trịn lợng giác

- Biết đợc đơn vị rađian mối liên hệ đơn vị rađian độ - Biết đổi đơn vị từ độ rađian ngợc lại

- Nắm đợc khái niệm số đo cung lợng giác số đo góc lợng giác kí hiệu - Biết cách biểu diễn cung lợng giác đờng trịn lợng giác

- Làm tập 5, 6, (SGK)

- Đọc tiếp giá trị lợng giác cung

Tiết 54 : giá trị lợng giác cung(1) I Mục tiêu

- HiĨu kh¸i niƯm giá trị lợng giác cung; bảng giá trị lợng giác cảu số gó thờng gặp

- Hiểu đợc hệ thức giá trị lợng giác góc - Biết ý nghĩa hình học tang cotang

1.2 VỊ kÜ năng:

- Xỏc nh c giỏ tr lng giỏc góc biết số đo góc

- Vận dụng đợc đẳng thức lợng giác giá trị lợng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản

Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm giá trị lợng giá trị lợng giác góc ,

0

0  180

- Tr¶ lêi - NhËn xÐt

- Yêu cầu HS đứng chổ trả lời - Gọi HS nhận xét

- Söa sai (nÕu cã)

- Thông qua kiểm tra cũ để hình thành kiến thức

2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Giá trị lợng giác cung.

(37)

x t y H K M A B A' B' T O  i  x H A ' B ' O

- HS tr¶ lêi sin = OK cos = OH tan = sin

cos 

, cot= cos

sin  

- Dùa vµo h×nh vÏ ta cã: sin = ?

cos = ? tan = ? cot = ?

- ĐK xác định tan cot ? - Cho HS ghi nhận hệ

Hoạt động : Tính sin25

4 

, cos(-2400), tan(-4050).

- Sưa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết

Hoạt động : Từ định nghĩa sin và cos  Hãy phát biểu ý nghĩa hình học chúng

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhn xột

Hot ng : ý nghĩa hình học tan cotang.

- Tr¶ lêi + MHsin + OH= cos

+ tan =MH AT AT OH OA

- HS làm việc theo nhóm để tìm kt qu

- Đại diện nhóm trình bày

- Dựa vào hình vẽ ta có HM = ?, ta cã OH = ?

- Khi tan = ?

- Từ cho học ghi nhận ý nghĩa hình học tan - Tơng tự nêu ý nghĩa hình học cot

- Cho HS ghi nhận khái niệm trục tang trục cotang

+ Cịng cè: Tõ ý nghÜa h×nh häc cđa tan vµ cot h·y suy víi mäi sè nguyªn k

 

tan    k tan, cot   k  cot

* Còng cè:

- Hiểu đợc giá trị lợng giác cung 

(38)

* Bài tập nhà:

- Đọc tiếp phần lại - Làm tập 1,2 (SGK)

Tiết 55 : giá trị lợng giác cung(2) I Mơc tiªu

- Hiểu đợc hệ thức giá trị lợng giác góc

- Biết quan hệ giá trị lợng giác góc liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc 

1.2 VỊ kÜ năng:

- Xỏc nh c giỏ tr lng giỏc góc biết số đo góc

- Xác định đợc dấu giá trị lợng giác cung AM biết điểm cuối M nằm góc phần t khác

- Vận dụng đợc đẳng thức lợng giác giá trị lợng giác góc để tính toán, chứng minh hệ thức đơn giản

- Vận dụng đợc công thức giá trị lợng giác góc liên quan đặc biệt vào việc tính giá trị lợng giác góc chứng minh đẳng thức

- CÈn thËn , chÝnh x¸c

II Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi - Học sinh: Đọc trớc III Tiến trình häc:

Hoạt động 1: Cung  mà sin nhận giá trị tơng ứng a) – 0,7; d)

2

a Cã -1 < -0,7 < d Không

2 > - sin OK,cos OH

- 2

sin  cos  1

- u cầu HS trả lời + Vì có kết qủa

- Dựa vào hình vẽ tìm sin, cos ? - Từ tính 2

sin  cos  ?

2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Công thức lợng giác bản.

- Phát biểu

- Ghi nhớ công thức - Ta cã

2

1 tan

cos

  



2

1 cot

sin

  

 - HS chøng minh

- Từ kiểm tra cũ cho HS phát biểu công thức - GV nêu công thức lại

+ Từ đẳng thức chia hai vế cho cos2 ta có điều

g× ?

( ĐK để cos khác ?)

+ Chia hai vế cho sin2 ta có điều ?

- Yêu cầu HS chứng minh đẳng thức lại

Hoạt động 3: Cũng cố thông qua tập sau:

a) Cho sin =

5 víi 

(39)

b) Cho cot =

 víi

2 

   

- NhËn nhiƯm vơ - Lµm viƯc theo nhãm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét - Phát sai lầm sữa chữa

- Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn cần thiết - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khỏc nhn xột

Hot ng 4: Giá trị lợng giác cung có liên quan đặc biệt.

HS đọc SGK hiểu Hd học sinh đọc SGK,giảI thich

4 Còng cè :

- Nắm đợc đẳng thức lợng giác

- Nắm đợc công thức cung liên quan đặc biệt 5 Bài tập nhà:

- Lµm tập 3, 4, (SGK)

Tiết 56 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu.

 Củng cố khái niệm giá trị lượng giác cung

 Củng cố cơng thức lượng giác bản, cung có liên quan đặc biệt

 Biết vận dụng công thức lgiác, bảng dấu để tính gtlg cịn lại  Biết tính gtlg cung 900 , chứng minh biểu thức nhờ vào gtrị

đặc biệt mối liên quan đặc biệt

3/ Về tư duy

 Nhớ, Hiểu, Vận dụng

(40)

IV Tiến trình học hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ

2/ Bài mới

HĐ 1: Nhắc lại bảng dấu công thức lượng giác bản, làm 4b/148 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + phát biểu

+ tính tốn bảng + Theo dõi làm nháp

+ Gv cho hs nhắc lại gtlg đặc biệt, bảng dấu

+ Yêu cầu hs tính

+ Sau 5’ tiến hành Bước nhận xét, đánh giá

HÌnh vẽ, kn, tính chất học từ tiết trước Bài làm hs

HĐ 2: Củng cố Công thức lượng giác bản

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + Lên bảng giải

+ Lớp theo dõi

+ Công thức lg

+ Phát biểu theo hd gv

+ Theo hd, yêu cầu gv

+ Gọi 02 hs lênbảng làm 2/148 + Dựa vào công thức ?

+ Sau hs làm xong, giáo viên đổi dấu để kiểm tra mức độ hiểu hs + NHận xét, đánh giá vàcho điểm + 02 hs khác lên giải 4c, d/148 Tiến hành tương tự + Bài phát biểu chỗ

Các công thức lượng giác

Những kết đúng, giải hs

HĐ 3: Củng cố Các giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + Nhắc lại

+ Phát biểu theo yêu cầu gv

+ Suy nghĩ làm bài,lên bảng giải

+ Dựa vào hình vẽ, cho hs nhắc lại cơng thức mối liên hệ

+ Trong tamgiác ABC, chứng minh sin(A+B) = sinC; sin(A/2 +B/2) = cosC/2

tương tự cos, tan, cot + Sau 10’ tiến hành bước sửa chữa

(41)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + Phát biểu

+ Suy nghĩ, sau phút trình bày

Gv cho hs nhắc lại công thức, khái niệm

Làm tập

1 Cho tanx = 2, tính gt biểu thức A=(sin2x+2cos2x)/(2cos2x-sin2x)

2 Tính nhanh: sin210 + sin220 +

+sin2900

NHững kết

Tiết 57: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(1) I Mục tiêu.

 Củng cố công thức lượng giác bản, cung có liên quan đặc biệt  Nắm vững công thức lượng giác: CT cộng nhân đôi

 Biết vận dụng cơng thức lgiác để tính tốn chứng minh tập SGK

 Biết vận dụng ctlg linh hoạt với cung

3/ Về tư duy

HĐ 1: Công thức cộng

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + phát biểu lại cơng

thức

+ Gv hd hs nhớ công thức, hd chứng minh vài công thức sau, thừa nhận công thức

(42)

+ Ghi công thức + Chứng minh nháp, sau phát biểu

+ Cho hs làm hđ

+ Làm ví dụ: Bt 1, SGK

+ Sau phút tiến hành bước sửa chữa hd nhà lại

HĐ 2: Công thức nhân đôi

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + Thay a = b, chứng

minh: khai triển theo công thức cộng

+ Phát biểu công thức hạ bậc

+ Làm theo yêu cầu GV

+ Làm nháp, sauđó lên bảng giải, lớp theo dõi bổ sung

+ HD chứng minh trước đưa công thức nhân đôi cho sin, cos tan, cot ?

+ Hd suy công thức hạ bậc

+ Cho hs theo dõi Làm ví dụ SGK

+ Hd làm tập 5, 6/154: Gv gợi ý câu đầu, hs tính tiép câu cịn lại

+ Sau 10 phút tiến hành bước sửa chữa hướng dẫn nhà câu cịn lại

II Cơng thức nhân đôi

Củng cố:

- Công thức cộng cơng thức nhân đơi - BT: Tính tan150; tan

12 

Tiết 58: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(2) I Mục tiêu.

 Củng cố công thức lượng giác bản, cung có liên quan đặc biệt  Nắm vững công thức lượng giác: CT biến đổi tổng thành tích

 Biết vận dụng cơng thức lgiác để tính toán chứng minh tập SGK

 Biết vận dụng ctlg linh hoạt với cung

(43)

HĐ 3: Công thức biến đổi

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + Theo dõi, ghi

+ = 1800

+ sin bù, phụ chéo

+ GV hd hs chứng minh sơ lược, cách nhớ vận dụng trường hợp cung không pahỉ a, b, u, v

+ Hd chứng minh ví dụ 3: tamgiác có mối liên quan tổng góc ? công thức liên quan bù nhau, phụ ? nhắc lại công thức nhân đôi + Cho hs làm tập 7/155 Sau phút tiến hành bước sửa chữa + Tiến hành tương tự + Cho hs làm số câu bt 4/154

III Cơng thức biến đổi

1 Tổng thành tích

2 Tích thành tổng

Làm tập trang 154 – 155 SGK

NHững kết

3/ BTVN: Hoàn thành tập trang 154 155 SGK

(44)

1 Mơc tiªu

Hs vận dụng thành thạo công thức lợng giác để giải nhanh tập 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Giáo viên: hai đề kiểm tra 45’

- Häc sinh: ôn tập toàn kiến thức chơng VI 3.Đề kiểm tra:

Đề 1:

câu 1(6đ)

Tinh giá trị lợng giác lại biết:

a)cos ;

7

3

b)cot ;

2 c)sin cos

3

 

     



     

Câu 2(4đ)

a)Chứng minh: cos tan

1 sin cos



  

  

b)TÝnh:A sin 152 sin 352 sin 552 sin 752

       

§Ị 2

câu 1(6đ)

Tinh giá trị lợng giác l¹i cđa biÕt:

a)sin ;

3

b) tan ;

2 c)sin cos

3 

     



    

Câu 2(4đ)

a)Chứng minh: cos tan

1 sin cos



  

  

b)TÝnh:A cos cos2 cos8

9 9

  

   

TiÕt 60 : ôn tập 1 Mục tiêu

Giúp HS ôn tập toàn kiến thức chơng VI

Hs vận dụng thành thạo công thức lợng giác để giải tập 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh :

(45)

3 TiÕn tr×nh bµi häc:

1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ :

-Nhắc lại công thức cộng ,công thức nhân đôi

-Nhắc lại công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

3 Bµi míi :

Gv hớng dẫn Hs giải tập trang 155-156 Hoạt động 1: Bài tập 1;2 (SGK)

-HS tr¶ lêi

-Gäi HS tr¶ lêi - Sưa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết

Hoạt động 2: Bài tập (SGK)

* sin2=1-cos2=7/9

Vì sin>0 nên sin=

2

1

cot ;

sin

5

cot tan

2

   



     

a)

TÝnh sin biÕt cos=  vµ

2 

    c)tÝnh tan nÕu sin ;

3

 

     

Hoạt động Bài tập 5(SGK)

2

22

a)cos cos(7 ) cos

3 3

23

b)sin sin(6 ) sin

4 4

25 10

c)sin tan sin tan

3 3

2

d)cos sin cos

8

  

    

  

    

   

    

  

  

TÝnh:

2

22 a)cos

3 23 b)sin

4

25 10

c)sin tan

3

d)cos sin

8

 



 



4 Cđng cè

-Nhắc lại cơng thức học 5 Bài tập nhà:

(46)

Tiết 61: ÔN TẬP CUỐI NĂM. I Mục tiêu.

 Củng cố khái niệm hs bậc hai, đlý dấu nhị thức tam thức, bđt, lượng giác

 Củng cố kiến thức xác suất, bảng phân bố tần suất,  Củng cố hpt, bpt bậc hai ẩn

 Biết vận dụng đlý, cơng thức lien quan để tính tốn chứng minh tập SGK

 Biết vận dụng kiến thức tổng hợp để giải toán tổng quát

3/ Về tư duy

HĐ 1: BBT, đồ thị hsố bậc 2, pp xét dấu nhị thức, tam thức, tích thương, tính chất bđt, cơng thức biến đổi lượng giác

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + phát biểu lại công

thức

+ Bổ sung, chốt lại

+ Hs biến đổi lên bảng thực

+ Gv gọi hs nhắc lại khái niệm, công thức liên quan đến BBT, đồ thị hsố bậc 2, pp xét dấu nhị thức, tam thức, tích thương, tính chất bđt, cơng thức biến đổi lượng giác (ghi góc bảng)

+ Gọi 03 hs trình bày 2c, 3, 4/159

+ Gv hd hs từ kiến thức bên

Các công thức, khái niệm

(47)

bảng

+ Hd hs biến đổi để chứng minh bđt

+ Tiến hành tuơng tự 8/159

HĐ 2: Rèn luyện kỹ tìm TXĐ, ptb2 - định lý Viét, bđt

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + 03 hs lên bảng giải,

lớp theo dõi

+ Lớp nhận xét, ghi + 02 hs khác lên giải

+ Gọi hs nhắc lại TXĐ, lên bảng làm tập 3/160

Cho hs phát biểu pp giải trước lên bảng thực

+ HS khác thực 3/160 + Kiểm tra btập lớp

+ Sau phút gv tiến hành bước sửa chữa, đổi gt để kiểm tra mức độ hiểu hs

+ Tiến hành tương tự 4/160 (một số câu)

Bài tập chỉnh sửa

HĐ 3: Rèn luyện kỹ chứng minh, rút gọn liên quan đến lượng giác. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + 02 hs lên bảng giải,

lớp theo dõi

+ Lớp nhận xét, ghi

+ Gọi hs lên bảng làm tập 7c, 8c/161

Cho hs phát biểu pp giải trước lên bảng thực

+ Kiểm tra btập lớp

+ Sau phút gv tiến hành bước sửa chữa

+ Lưu ý sử dụng hđt đáng nhớ, a, b ?

+ Đối với ct biến đổi nên đặt góc lớn trước để lúc trù khỏi bị âm

Những kết đúng, tập chỉnh sửa

(48)

Làm tập 9b/161, 11b/162

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,15 MB