Đang tải... (xem toàn văn)
Trong tiết này , rèn luyện cho học sinh phương pháp tính đạo hàm bằng định nghĩa, biết cách chứng tỏ sự tồn tại đạo hàm tại một điểm .Vận dụng vào đạo hàm để viết phương trÌnh tiếp [r]
(1)(2)LUYỆN TẬP
TIẾT 65
Trong tiết , rèn luyện cho học sinh phương pháp tính đạo hàm định nghĩa, biết cách chứng tỏ tồn đạo hàm một điểm Vận dụng vào đạo hàm để viết phương trÌnh tiếp tuyến đường cong giải một số toán liên quan về vật lý.
(3)KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Câu hỏi 1
Hãy nêu nh đị nghĩa đạo
hàm t i m t i mạ ộ đ ể
Trả lời
Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a;b) x0 (a;b) Nếu tồn giới hạn :
0 0 ( ) ( ) lim x x
f x f x x x 0 0 ( ) ( ) '( ) lim
x x
f x f x f x x x
(4)KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Câu 2
Hãy nêu bước tính đạo hàm
định nghĩa
Trả lời
Bước : Giả sử x số gia đối số
x0 , tính y=f(x0 +x) – f(x0)
Bước : Lập tỉ số y
x
0
lim
x
y x
(5)LUYỆN TẬP
BÀI 1 Tính đạo hàm định nghĩa
của hàm số : y = x2 + x x 0= 1
Cho x0 số gia x,
-Ta có y = f(1 + x) – f(1) = (x)2 + 3x
3
y x x
0
'(1) lim lim( 3)
x x
y
f x
x
Dựa vào định nghĩa để tính đạo hàm điểm:
(6)LUYỆN TẬP
Câu hỏi
Chứng minh hàm số :
2
( 1) x ( )
-x x<
x
f x
khơng có đạo hàm x =
Dạng
Sự tồn đạo hàm: BÀI 2
2
0
( ) (0)
lim lim
0
x x
f x f x x
x x 0
( ) (0)
lim lim
0
x x
f x f x
x x
- suy f’(0+) Kf’(0-) Vậy hàm số
khơng có đạo hàm x =
(7)LUYỆN TẬP
Dạng
Phương trình tiếp tuyến đường cong: BÀI 3 ? Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3
a Tại điểm M(-1;-1)
Ta có : f’(x) = 3x2 , suy f’(-1) = 3
Phương trình tiếp tuyến điểm M(-1;-1) : y = f’(-1)(x+1) -1 = 3(x + 1) -
Hay : y = 3x +
(8)Dạng
b Tại điểm có hồnh độ
c Biết hệ số góc tiếp tuyến
Phương trình tiếp tuyến đường cong: BÀI 3
Giải
Ta có : x0 = y0 = 23 = 8
f’(2) = 3.22 = 12
Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ : y = 12(x – 2) + = 12x -16
Giải
LUYỆN TẬP
Ta có : f’(x0) = 3x2
0 = x0 = -1 hay x0 =
(9)LUYỆN TẬP
Dạng
Giải toán vật lý :
BÀI 4 ?
Một vật rơi tự theo phưong trình : y = 1/2gt2
( = 9,8 m/s2 )
Tìm vận tốc tức thời chuyện động thời điểm t = s
Giải
Ta có : g’(t) = g.t
Vận tốc tức thời t = 5s:
(10)LUYỆN TẬP
BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY
V
IO
LE
(11)