Đang tải... (xem toàn văn)
Nhiều khi ta cần phân tích các mẫu thức thành nhân tử mới xác định đúng ĐKXĐ của PT và dễ dàng tìm MTC hơn. Nhiều khi ta cần đổi dấu phân thức để có MTC ( có thể phân tích các mẫu[r]
(1)Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Nguyễn Văn Ngãi GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN :
1) Các bước để giải phương trình chưa ấn mẫu thức :
a/ ĐKXĐ : Là giá trị số ẩn làm cho mẫu thức có mặt phương trình khác Nhiều ta cần phân tích mẫu thức thành nhân tử xác định ĐKXĐ PT dễ dàng tìm MTC b/ Xác định mẫu thức chung ( MTC ) quy đồng khử mẫu hai vế, cụ thể :
+ Quan sát mẫu thức để xác định nhanh biểu thức chia hết cho mẫu thức lại Nhiều ta cần đổi dấu phân thức để có MTC ( phân tích mẫu thức thành nhân tử để xác định MTC ) + Tìm nhân tử phụ phân thức viết phép nhân nhân tử phụ với tử thức tương ứng để phương trình tương đương với PT cho
c/ Giải phương trình vừa nhận được, cụ thể :
+ Trình bày phép nhân có PT khử mẫu, chuyển vế (đổi dấu hạng tử di chuyển ) + Thu gọn hạng tử đồng dạng, đưa PT bậc PT tích để tìm giá trị ẩn
d/ Đối chiếu giá trị vừa tìm ẩn với ĐKXĐ để loại giá trị không thoả mãn ĐKXĐ khẳng định tập nghiệm PT
2) Ví dụ mẫu : Giải PT sau 2 6 2 2 ( 12)( 3)
x x
x x
x x
x
+ ĐKXĐ : * 2x - x - x 3 * 2x + x + x - 1
+ MTC = 2( x + )( x - ) Quy đồng khử mẫu hai vế, ta pt : x ( x + ) + x ( x - ) = 4x
x2 + x + x2 - 3x = 4x
2x2 - 2x - 4x =
2x2 - 6x = Hoặc 2x = x = ( Nhận, thoả mãn ĐKXĐ )
2x ( x - ) =
Hoặc x - = x = ( Loại, khơng thoả mãn ĐKXĐ ) + Vậy phương trình có tập nghiệm S = 0
B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Giải phương trình sau ( từ đến 18 ) 1)
5
3
3
x x
x
2) 12
2
x x
x x
3)
) )( (
1
7 1
x x
x
x 4) 32 ( 2)(9 1) 11
x x x
x ; 5) 2 1
3
2
x x
x x
x ; 6) ( 3)( 1)
4
1
2
x x x
x x
x
7) 22
1 1
x x x
x x
; 8) 2
9 3
1
x x x
x x
x
; 9)
1
5 1
2
2
x x x
x x
10)
3
5
7
1
5
4
2
2
x x
x x
x x x
x x
; 11)
1 1
3 1
1
x x x x
x x
x
12)
3
2
2
x
x x
x x
x
; 13)
2
7 1
2
x x x
x ; 14) 6 8
2
1
3
x x x
x x
x
15) 3 2 2
1
1
x x
x x
x ; 16)
4
3
1
2
x x x
x x
x
; 17)
6
2 2
2
2 2
2
x x
x x x x
x x 18)
9 12
4
9 12
1
2 2
x x x x
x ./. ĐSố : 1) x =
9
; 2) VN ; 3) VN ; 4) VN ; 5) x =
3
6) VN ; 7) x = ; 8) Với x x - ; 9) x = ; 10) x = - ; 11) x = ; x =
; 12) x = 13
1 13) VN ; 14) x = ; 15) x = ; 16) VN ; 17) x = ; x = ; 18) x =
10
./. BÀI LÀM