PT CHỨA ẨN Ở MẪU

Tuần 22 Tiết 47 – 48 TRƯỜNG THCS NGÔ VĂN SỞ GV: PHẠM HỮU NAM LỚP: 8A2 1. Ví dụ mở đầu : Giải phương trình 1 1 1 1 1 − += − + xx x Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế 1 1 1 1 1 = − − − + xx x Thu gọn vế trái, ta được x = 1 ?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không Không là nghiệm vì tại đó giá trị của hai vế không xác định Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu trước tiên ta phải tìm điều kiện xác định 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 1 2 12 ) = − + x x a 2 1 1 1 2 ) + += − xx b Giải a) Vì x – 2 = 0 <=> x = 2 Nên ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 2 b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 Vậy ĐKXĐ của phương trình b) là x ≠ 1 và x ≠ -2 ?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau phương trình : 1 4 1 ) + + = − x x x x a x x x x b − − − = − 2 12 2 3 ) Phương trình a) xác định khi nào ? a) Khi x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 Giải Phương trình b) xác định khi nào ? b) Khi x – 2 ≠ 0. Vậy ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 1 và x ≠ -1 Vậy ĐKXĐ của pt b) là x ≠ 2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : Ví dụ 2 : Giải phương trình )2(2 322 − + = + x x x x )2(2 )32( )2(2 )2)(2(2 − + = − −+ xx xx xx xx 3 8 − Phương pháp giải - ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình : <=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) <=> 2(x 2 - 4) = 2x 2 + 3x <=> 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x <=> - 8 = 2x 2 + 3x – 2x 2 <=> 3x = - 8 <=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình 1 là S = { } 3 8 − 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : * Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình. * Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. * Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được. * Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho Hãy nêu các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 4. Áp dụng : Ví dụ 3 :Giải phương trình )3)(1( 2 22)3(2 −+ = + + − xx x x x x x )3)(1(2 4 )3)(1(2 )3()1( −+ = −+ +++ xx x xx xxxx Giải - ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ 3 - Quy đồng mẫu : mẫu chung : 2(x + 1)(x – 3) <=> x(x + 1)+x(x – 3) = 4x <=> x 2 + x + x 2 – 3x - 4x = 0 <=>2x 2 – 6x = 0 <=>2x(x – 3) = 0 <=> 2x = 0 hoặc x = 3 Ta có x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) ; x = 3 ( loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy S = { 0 } ?3 Giải các phương trình 1 4 1 ) + + = − x x x x a x x x x b − − − = − 2 12 2 3 ) Giải a) - ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ - 1 - Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu x(x + 1) = (x + 4)(x – 1) <=> x 2 + x = (x 2 - x + 4x – 4) <=> x 2 + x = x 2 + 3x – 4 <=> x 2 + x – x 2 – 3x = – 4 <=>– 2x = – 4 <=> x = 2 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = { 2 } ?3 Giải các phương trình 1 4 1 ) + + = − x x x x a x x x x b − − − = − 2 12 2 3 ) Giải b) - ĐKXĐ : x ≠ 2 Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu 3 = (2x – 1) – x (x – 2) <=> 3 = 2x – 1 – x 2 + 2x <=> 3 = 4x – 1- x 2 <=> x 2 – 4x + 1 + 3 = 0 <=> x 2 – 4x + 4 = 0 <=> (x – 2) 2 = 0 <=> x = – 2 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = { - 2 } . ? b) Khi x – 2 ≠ 0. Vậy ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 1 và x ≠ -1 Vậy ĐKXĐ của pt b) là x ≠ 2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : Ví dụ 2 : Giải phương. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : * Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình. * Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. * Bước 3 : Giải