Các dạng toán về điểm, đường thẳng Toán 6

Vẽ đường thẳng p rồi lấy điểm A trên đường thẳng đó. Vẽ đường thẳng q rồi lấy điểm B nằm ngoài đường thẳng đó. a) Vẽ hình và viết kí hiệu. b) Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đườn[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG

I TĨM TẮT LÍ THUYẾT 1 Điểm

• Điểm khái niệm hình học, ta khơng định nghĩa điểm mà hình dung nó, chẳng hạn hạt bụi nhỏ, chấm mực mặt giấy, …

• Hai điểm khơng trùng hai điểm phân biệt

• Bất hình học tập hợp điểm Người ta gọi tên điểm chữ in hoa

Ví dụ: điểm A, điểm B, điểm M, … 2 Đường thẳng

• Đường thẳng khái niệm bản, ta không định nghĩa mà hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế sợi căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,…

• Đường thẳng tập hợp điểm

• Đường thẳng khơng bị giới hạn hai phía Người ta đặt tên đường thẳng chữ thường (a, b, m, p,…), hai chữ thường, hai điểm thuộc đường thẳng

3 Điểm thuộc đường thẳng Điểm khơng thuộc đường thẳng

Như hình ta nói:

• Điểm A thuộc đường thẳng d kí hiệu A ∈ d Ta cịn nói: Điểm A nằm đường thẳng d, đường thẳng d qua điểm A, đường thẳng d chứa điểm A

• Điểm B khơng thuộc đường thẳng d kí hiệu B ∉ d Ta cịn nói: Điểm B nằm ngồi đường thẳng d, đường thẳng d không qua điểm B, đường thẳng d khơng chứa điểm B

II CÁC DẠNG TỐN

1 Dạng ĐẶT TÊN ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp giải

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

Ví dụ

Đặt tên cho điểm đường thẳng lại hình

Hướng dẫn

– Trong hình cịn điểm chưa đặt tên, ta dùng chữ in hoa, chẳng hạn A, B, C, D để đặt tên cho điểm

– Trong hình cịn đường thẳng chưa đặt tên, ta dùng hai chữ in thường, chẳng hạn b, c để đặt tên cho hai đường thẳng

2 Dạng NHẬN BIẾT ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM

Phương pháp giải

Xét xem đường thẳng có điểm điểm thuộc đường thẳng đường thẳng qua điểm

Ví dụ

Xem hình để trả lời câu hỏi sau :

a) Điểm A thuộc đường thẳng ? Điểm B thuộc đường thẳng ? Viết câu trả lời ngôn ngữ thông thường kí hiệu

b) Những đường thẳng qua điểm B ? Những đường thẳng qua điểm C ? Ghi kết kí hiệu

c) Điểm D nằm đường thẳng không nằm đường thẳng ? Ghi kết kí hiệu

Giải

a) Điểm A thuộc hai đường thẳng n q : A ∈ n ; A ∈ q Điểm B thuộc ba đường thẳng m, n p.: B ∈ m ; B ∈ n; B ∈ p b) Ba đường thẳng m, n, p qua điểm B : B ∈ m ; B ∈ n ; B ∈ p Hai đường thẳng m q qua điểm C : C ∈ m; C ∈ q

c) Điểm D nằm đường thẳng q không nằm ba đường thẳng m, n, p : D ∈ q ; D ∉ m; D ∉ n; D ∉ p

(3)

Hãy xác định đường thẳng đường thẳng a ; b ; c biết : – Đường thẳng a không qua điểm A

và không qua điểm B

– Đường thẳng b không qua điểm A – Đường thẳng c không qua điểm B Trả lời

– Đường thẳng a đường thẳng đánh số (2); – Đường thẳng b đường thẳng đánh số (3); – Đường thẳng c đường thẳng đánh số (1)

3 Dạng VẼ ĐIỂM, VẼ ĐƯỜNG THẲNG THEO MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Phương pháp giải

Nên vẽ đường thẳng trước tùy theo điểm thuộc đường thẳng hay khơng thuộc đường thẳng mà vẽ điểm sau

Ví dụ

Vẽ ba điểm A, B, C ba đường thẳng a, b, c Hướng dẫn

Bạn vẽ hình

Ví dụ

Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau : a) Điểm C nằm đường thẳng a

b) Điểm B nằm đường thẳng b Hướng dẫn

(4)

Vẽ hình theo kí hiệu sau : A ∈ p ; B ∉ q Hướng dẫn:

Vẽ đường thẳng p lấy điểm A đường thẳng Vẽ đường thẳng q lấy điểm B nằm ngồi đường thẳng Ví dụ

Cho đường thẳng m, điểm A thuộc đường thẳng m điểm B không thuộc m a) Vẽ hình viết kí hiệu

b) Có điểm khác điểm A mà thuộc đường thẳng m không ? Hãy vẽ hai điểm viết kí hiệu

c) Có điểm khơng thuộc đường thẳng m mà khác với điểm B không ? Hãy vẽ hai điểm viết kí hiệu

Giải

a) A ∈ m; B ∉ m

b) Có điểm khác điểm A mà

thuộc đường thẳng m, chẳng hạn hai điểm C D : C ∈ m , D ∈ m

c) Có điểm khác điểm B mà khơng thuộc đường thẳng m, chẳng hạn, hai điểm E F : E ∉ m ; F ∉ m

Ví dụ Vẽ hai đường thẳng p, q điểm c, D, E thỏa mãn điều kiện sau: – C ∉ p C ∉ q

– D ∈ p D ∉ q – E ∈ p E ∈ q Hướng dẫn

Có thể vẽ hình

Ví dụ Vẽ hai đường thẳng m, n điểm G, H, I cho a) G,H ∈ m; I ∉ m I ∈ n

(5)

Hướng dẫn

a) Có thể vẽ hình 8a ; b) Có thể vẽ hình 8b

Dạng THỰC HÀNH QUAN SÁT Phương pháp giải

Thực bước theo yêu cầu Quan sát kết trả lời

Ví dụ 10

Đố: Hãy gấp tờ giấy Trải tờ giấy lên mặt bàn quan sát xem nếp gấp có phải hình ảnh đường thẳng khơng?

Trả lời:

(6)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia