bai tap ve diem duong thang chon loc 24709

Bài 1 : a). Gọi (α ) ch71a P,Q,R và S. ba mặt phẳng (α),(DAC),(BAC) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là SR,PQ,AC . Nên SR,PQ,AC hoặc đôi một song song hoặc đồng qui. b). Lí luận tương tự ta có PS,RQ,BD đôi một song song hoặc đồng qui. Bài 2 : a). Nếu PR//AC thì (PRQ) ∩ AD=S với QS//PR//AC b). Gọi I= PR∩ AC , ta có (PRQ) ∩(ACD)=IQ Gọi S = IQ∩AD, ta có S=AD∩(PRQ) Bài 3 : a) . Gọi A’=BN∩AG, ta có A’=AG∩(BCD) b). AA’ ⊂ (ABN), mà AA’//MM’ nên MM’ ⊂ (ABN) Ta có B,M’,A’ là điểm chung của (ABN) và (BCD) nên B,M’,A’ thẳng hàng. Trong tam giác NMM’ có G là trung điểm BA, MM’ //AA’ do đó M’ là trung điểm BA’ Vậy BM’=M’A’=A’N c). 1 ' ' 1 2 ' ' 3 ' 1 4 ' ' 2 GA MM GA AA GA GA MM AA  =   ⇒ = ⇒ =   =   Onthionline.net Bài tập nâng cao Số Học Năm học 2011 - 2012 BÀI TẬP VỀ ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG – BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Bài Ở hình có ba điểm hai đường thẳng chưa đặt tên Hãy điền chữ A, B, C a, b vào vị trí hình biết rằng: - Điểm A không nằm đường thẳng - Điểm B nằm đường thẳng - Đường thẳng a không qua điểm B Hình Bài Xem hình chọn kí hiệu ∈,∉ từ qua, không qua điền vào chỗ trống ( … ) cho hợp nghĩa: - C … a ; C … b ; D … a ; D … b - Đường thẳng a … D, đường thẳng b … O b a D C O Hình Bài Xem hình với bốn đường thẳng a, b, c, d Và bốn điểm M, N, P, Q trả lời: a) Điểm thuộc đường thẳng? b) Điểm thuộc hai đường thẳng? a c) Điểm thuộc ba đường thẳng? b d) Đường thẳng qua điểm? e) Đường thẳng qua ba điểm? Q P M c N d Hình Bài Dùng kí hiệu để ghi cách diễn đạt sau vẽ hình minh họa: a) Điểm H điểm I nằm đường thẳng m điểm k đường thẳng m b) Đường thẳng n qua điểm A không qua điểm B Bài Cho bốn đường thẳng a, b, c, d sáu điểm A, B, C, D, E, F hình A Hãy cho biết : E 1) Điểm A thuộc đường thẳng không nằm đường thẳng nào? B F d 2) Có đương thẳng chứa điểm C C D đường thẳng không chứa điểm C? c a b 3) Có đường thẳng qua E? tập hợp Các đường thẳng chứa điểm E tập hợp gì? Hình 4) Đường thẳng d gọi theo cách khác nữa? Trường THCS Lương Thế Vinh GV soạn : Hoàng Nghĩa Quang Onthionline.net Bài tập nâng cao Số Học Năm học 2011 - 2012 Bài a) Vẽ ba điểm thẳng hàng M, N, P Có trường hợp hình vẽ? b)Trong trường hợp cho biết điểm nằm hai điểm lại Bài Vẽ đường thẳng a lấy điểm E, F, G, H nằm đường thẳng Lấy điểm O ∉ a a) Kể tên ba điểm thẳng hàng b) Kể tên ba điểm không thẳng hàng Bài Em vẽ sơ đồ trồng thành hàng, hàng Bài Vẽ hình theo câu sau: a) Điểm A nằm hai điểm B C; điểm B nằm hai điểm A D b) Điểm A nằm hai điểm B C; điểm A nằm hai điểm M N: ba điểm A, B, M không thẳng hàng Bài 10 Cho điểm A, B, C, D, E phân biệt, ba điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp hai điểm số điểm Có thể vẽ đường thẳng Trường THCS Lương Thế Vinh GV soạn : Hoàng Nghĩa Quang ONTHIONLINE.NET ONTHIONLINE.NET 1. Giải hệ phương trình :    =+ =−+− 1232 4)(3)( 2 yx yxyx Đặt x-y=a ta được pt: a 2 +3a=4 => a=-1;a=-4. Từ đó ta có    =+ =−+− 1232 4)(3)( 2 yx yxyx <=> *    =+ =− 1232 1 yx yx (1) *    =+ −=− 1232 4 yx yx (2) Giải hệ (1) ta được x=3, y=2 Giải hệ (2) ta được x=0, y=4 Vậy hệ phương trình có nghiệm là x=3, y=2 hoặc x=0; y=4 2. Giải hệ phương trình :        =++ =++ =++ 27 1 111 9 zxyzxy zyx zyx ĐKXĐ : .0,0,0 ≠≠≠ zyx ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 81 2 81 81 2 27 2( ) 2 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ⇒ + + = ⇔ + + + + + = ⇔ + + = − + + ⇔ + + = ⇒ + + = + + ⇒ + + − + + = ⇔ − + − + − =  − = =    ⇔ − = ⇔ = ⇔ = =     = − =   x y z x y z xy yz zx x y z xy yz zx x y z x y z xy yz zx x y z xy yz zx x y y z z x x y x y y z y z x y z z x z x Thay vào (1) => x = y = z = 3 . Ta thấy x = y = z = 3 thoả mãn hệ phương trình . Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x = y = z = 3. 3. Giải hệ phương trình    +−=+− −+=− )3)(72()72)(3( )4)(2()2( yxyx yxyx ( 2) ( 2)( 4) ( 3)(2 7) (2 7)( 3) 2 2 4 8 2 6 7 21 2 7 6 21 4 0 x -2 y 2 − = + −   − + = − +  − = + − −  ⇔  − + − = − + −  − = − =   ⇔ ⇔   + = =   x y x y x y x y xy x xy y x xy y x xy y x x y x y Bài 2: (2 điểm) Cho các đường thẳng: y = x-2 (d 1 ) y = 2x – 4 (d 2 ) y = mx + (m+2) (d 3 ) a. Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d 3 ) luôn đi qua với mọi giá trị của m. b. Tìm m để ba đường thẳng (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) đồng quy . Giải: a. (d 3 ): y = mx + (m +2 <=> m (x+1)+ (2-y) = 0 Để hàm số luôn qua điểm cố định với mọi m    =− =+ 02 01 y x =.>    = −= 2 1 y x Vậy N(-1; 2) là điểm cố định mà (d 3 ) đi qua b. Gọi M là giao điểm (d 1 ) và (d 2 ) . Tọa độ M là nghiệm của hệ    −= −= 42 2 xy xy =>    = = 0 2 y x Vậy M (2; 0) . Nếu (d 3 ) đi qua M(2,0) thì M(2,0) là nghiệm (d 3 ) Ta có : 0 = 2m + (m+2) => m= - 3 2 Vậy m = - 3 2 thì (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) đồng quy VD3.Giải các hệ phương trỡnh sau 1 1 5 x 5y 7 x y x y 8 a) b) 3x 2y 4 1 1 3 x y x y 8 x 2y 3z 2 c) x 3y z 5 x 5y 1  + =  + = + −     − =   − =  − +  + − =   − + =   − =  Giải ( ) x 7 5y x 5y 7 a) 3 7 5y 2y 4 3x 2y 4 x 7 5y x 7 5y x 2 21 17y 4 y 1 y 1 = −  + =  ⇔   − − = − =   = − = − =    ⇔ ⇔ ⇔    − = = =    hoặc x 5y 7 3x 15y 21 3x 2y 4 3x 2y 4 17y 17 y 1 3x 2y 4 x 2 + = + =   ⇔   − = − =   = =   ⇔ ⇔   − = =   b) ĐK: x y≠ ± . đặt 1 1 u; v x y x y = = + − 1 ONTHIONLINE.NET Khi đó, có hệ mới 5 1 2v 1 u v v 8 2 5 1 3 u v u u v 8 88   = + = =       ⇔ ⇔    + =    = − + =      Thay trở lại, ta được: x y 8 x 5 x y 2 y 3 + = =   ⇔   − = =   c) x 2y 3z 2 x 1 5y x 3y z 5 1 5y 2y 3z 2 x 5y 1 1 5y 3y z 5 x 1 5y x 6 7y 3z 1 y 1 2y z 4 z 2 + − = = +     − + = ⇔ + + − =     − = + − + =   = + =     ⇔ − = ⇔ =     + = =   BT: 3.Giải các hệ phương trỡnh sau 2 2 2 2 x y 24 3x 4y 5 0 a) b) x y 8 2x 5y 12 0 2 9 7 9 m n p 21 2u v 7 n p q 24 c) d) p q m 23 u 2v 66 q m n 22 + =  + − =     − + = + =    + + =    − = + + =     + + = + =     + + =  4.C ho hệ phương trỡnh ( ) m 1 x y 3 mx y m  + − =  + =  a) Giải hệ với m = - 2 b) Tỡm m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x + y dương. Bài 1. Giải các hệ phương trỡnh sau 3x 5y 3 2x 3y 2 1. 2. 5x 2y 1 3x 2y 3 x y 3u v 8 1 3. 4. 5 15 7u 2v 23 2x 5y 10 + = + = −     + = − = −    + = = −     − =   − =  x 6y 17 40x 3y 10 5. 6. 5x y 23 20x 7y 5 − = + =     + = − =   1 1 4a 5b 10 0 x y 2 0 7. 8. 3 4 a b 1 0 5x y 11 5 3 3 − − = Luyện tập về phương trình đường thẳng SỞ GD – ĐT PHÚ YÊN Trường THPT Trần Suyền Giáo viên dạy: Trần Văn Thịnh Luyện tập về phương trình đường thẳng Câu hỏi: Em hãy gọi tên các dạng có thể có của phương trình đường thẳng (yêu cầu có điều kiện của từng phương trình tương ứng)? TIẾT TỰ CHỌN: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Kiểm tra bài cũ Phương trình tổng quát: Phương trình theo hệ số góc: Phương trình chính tắc: Phương trình theo đoạn chắn: Phương trình tham số: ( ) 2 2 0 0ax by c a b+ + = + ≠ ( ) 1 0, 0 x y a b a b + = ≠ ≠ y kx m = + ( ) 0 2 2 0 0 x x at a b y y bt = +  + ≠  = +  ( ) 0 0 0, 0 x x y y a b a b − − = ≠ ≠ k là hệ số góc Luyện tập về phương trình đường thẳng 1 2 ( ; )u u u r y x V O ( ; )n a b r . M(x 0 ;y 0 ) 0 1 0 2 x x u t y y u t = +   = +  y x V O . M(x 0 ;y 0 ) PTTS: Công thức tìm PTTQ: 2 1 ( ; )n u u − r ( ; )u b a − r 0 0 ( ) ( ) 0a x x b y y − + − = I - Ph¬ng trình ®êng th¼ng 2 1 1 ( 0) u k u u = ≠ 0 0 1 2 1 2 ( , 0) x x y y u u u u − − = ≠ PTCT: 0 0 ( )y y k x x − = − Ôn tập Lý thuyết Luyện tập về phương trình đường thẳng Câu hỏi 1: Bài tập trắc nghiệm Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát Δ: 2x – y + 3 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của nó? 1 : 5 2 x t y t = +  ∆  = +  A B C D 1 : 5 2 x t y t = +  ∆  = −  1 : 5 2 x t y t = +  ∆  = − +  1 : 5 2 x t y t = +  ∆  = − −  Luyện tập về phương trình đường thẳng Câu hỏi 2: Bài tập trắc nghiệm Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát Δ: x – y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A B C D ( ) 1 : 4 = +   = +  x t d y t Δ cắt đường thẳng (d): x + 2y = 0 tại điểm A(-2;1) Δ cắt đường thẳng (d): x + 2y = 0 tại điểm A(2;-1) Δ song song với đường thẳng ( ) 1 2 : 4 2 x t d y t = − +   = +  Δ vuông góc với đường thẳng Luyện tập về phương trình đường thẳng Câu hỏi 3: Bài tập trắc nghiệm Cho hai điểm A(-3; 7) và B(2; 5). Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB có vectơ chỉ phương là vectơ nào sau đây? A B C D ( ) 2;5u = r ( ) 5; 2u = − r ( ) 5;2u = − r ( ) 2;5u = − r Luyện tập về phương trình đường thẳng Bài tập tự luận Bài toán 1. Cho điểm A(2; -1) và đường thẳng Δ: 3x – 2y + 1 = 0 Hãy viết phương trình tổng quát của các đường thẳng sau: a) Đường thẳng (d 1 ) đi qua A và có hệ số góc k= -3 . b) Đường thẳng (d 2 ) đi qua A và song song với Δ. Luyện tập về phương trình đường thẳng Bài tập tự luận Hướng dẫn Bài toán 1a): Cho điểm A(2; -1) và đường thẳng Δ: 3x – 2y + 1 = 0.Hãy viết phương trình tổng quát của các đường thẳng sau: a) Đường thẳng (d 1 ) đi qua A và có hệ số góc k= -3 . Áp dụng công thức: y – y 0 = k(x – x 0 ) Ta có: y +1 = -3(x – 2) Suy ra pttq của đường thẳng là: 3x + y – 5 = 0 Luyện tập về phương trình đường thẳng x y A (2;-1) 2 -1 1 O Bài tập tự luận Phân tích: b) Đường thẳng (d 2 ) đi qua điểm A và song song với ∆ ∆ : 3 x – 2 y + 1 = 0 n ∆ uur (d 2 ) ?n ∆ = uur (3; 2)n − r (2;3)u⇒ uur Luyện tập về phương trình đường thẳng Bài tập về nhà Yêu cầu các em về nhà hoàn thành các bài tập trong SGK trang 89,90. Btvn: Cho tam giác ABC biết A(1;4), B(3;-1), C(6;2) a) Lập pttq của các cạnh AB, BC, AC b) Lập pttq của đường cao AH và đường trung tuyến AM Chuẩn bị các bài tập về “Khoảng cách và góc” chúng ta sẽ cùng tìm hiểu vào tiết tự chọn sau. [...]...GIÁO VIÊN: TRẦN Bài tập luyện thêm về đường thằng đi qua hai điểm Bài 1. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Vẽ 4 đường thẳng a,b,c,d cũng đi qua một điểm O. Vẽ đường thẳng m cắt các đường thẳng a,b,c,d lần lượt tại A,B,C,D. Bài 2. Cho ba điểm A,C,D thẳng hàng và 3 điểm C,D,B thẳng hàng. Hai đường thẳng AC và BD có trùng nhau không? tại sao? Bài 3. Cho biết ba đường thẳng phân biệt a,b,c có một điểm chung và ba đường thẳng phân biệt b,c,d có một điểm chung. Hỏi 4 đường thẳng a,b,c ,d cắt nhau tại mấy điểm? tại sao? Bài 4. Cho điểm M . Hãy vẽ và giải thích cách vẽ hai điểm A,B sao cho hai đường thẳng MA, MB không trùng nhau. Hướng dẫn – giải – Đáp số: Bài 1 : Em có thể vẽ hình như sau: Bài 2 : với ba điểm A,C,D thẳng hàng nên đường thẳng AC đi qua điểm C và D. Vì ba diểmd C,D,B thẳng hàng nên đường thẳng BD đi qua điểm C, D. Qua hai điểm C v à D chỉ có thể vẽ được một đường thẳng nên đưởng thẳng AC và BD trùng nhau. Bài 3. Điểm chung M của ba đường thẳng a,b,c cũng là điểm chung của hai đường thẳng b,c. Điểm chung N của ba đường thẳng b,c,d cũng là điểm chung của hai dường thẳng b ,c. Hai đường thẳng b,c khác nhau có điểm chung thi có chỉ một điểm chung nên điểm M, điểm N trung nhau nên a,b,c,d chỉ có một điểm chung. Bải 4. Lấy điểm A khác M, rồi vẽ điểm B không nằm trên đường thẳng MA, thế thì MA và MB không trùng nhau(vì nếu trùng nhau thì A,M,B thẳng hàng). Tóm tắt lý thuyết Giải 1,2,3 trang 104; 4,5,6,7 trang 105 Toán tập 1: Điểm, Đường thẳng – Chương 1: Tia (Hình học) A Tóm tắt lý thuyết điểm – đường thẳng Điểm, đường thẳng hình hình học không gian định nghĩa Hình ảnh điểm: dấu chấm nhỏ Hình ảnh đường thẳng: sợi căng thẳng Vị trí điểm đường thẳng Trong hình bên: – Điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu A ∈ d – Điểm B không thuộc đường thằng d, kí hiệu B ∉ d B Hướng dẫn giải tập SGK Điểm Đường thẳng trang 104, 105 Bài trang 104 SGK Toán tập (hình học): Đặt tên cho điểm đường thẳng lại hình Giải 1: – Trong hình điểm chưa đặt tên, ta dùng chữ in hoa , chẳng hạn A,B,C,D để đặt tên cho điểm – Trong hình đường thẳng chưa đặt tên, ta dùng hai chữ thường chẳng hạn b,c để đặt tên cho hai đường thẳng Bài trang 104 SGK Toán tập (hình học): Vẽ điểm A,B,C ba đường thẳng a, b, c Giải 2: Em vẽ sau: Bài trang 104 SGK Toán tập (hình học): Xem hình để trả lời câu hỏi sau: a, Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm B thuộc đường thẳng nào? Viết trả lời ngôn ngữ thông thường kí hiệu b, Những đường thẳng qua B, đường thẳng qua C, ghi kết kí hiệu c, Điểm D nằm đường thẳng không nằm đường thẳng nào? Ghi kết kí hiệu Đáp án hướng dẫn giải 3: a, Điểm A thuộc đường thẳng n q : A ∈ n, A ∈ q Điểm B thuộc ba đường thẳng m,n p : B ∈ m, B ∈ n, B ∈ p b, Ba đường thẳng m,n, p qua điểm B: B ∈ m, B ∈ n , B ∈ p Hai đường thẳng m,q qua điểm C: C ∈ m, C ∈ q c, Điểm D nằm đường thẳng q không nằm ba đường thẳng m,n,p: D ∈ q, D ∉ m, D ∉ n, D ∉ p Bài trang 105 SGK Toán tập (hình học): Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a, Điểm C nằm đường thẳng a b, Điểm B nằm đường thẳng b Đáp án hướng dẫn giải 4: Em vẽ hình đây: Bài trang 105 SGK Toán tập (hình học): Vẽ hình theo kí hiệu sau: A ∈ p; B ∉ q Đáp án hướng dẫn giải 5: Vẽ đường thẳng p lấy điểm A nằm đường thẳng Vẽ đường thẳng q lấy điểm B nằm đường thẳng Bài trang 105 SGK Toán tập (hình học): Cho đường thẳng m, điểm A thuộc đường thẳng m điểm B không thuộc đường thẳng m a, Vẽ hình kí hiệu b, Có điểm khác điểm A mà thuộc đường thẳng m không? Hãy vẽ hai điểm viết kí hiệu c, Có điểm không thuộc đường thẳng m mà khác với điểm B không? Hãy vẽ hai điểm viết kí hiệu Đáp án hướng dẫn giải 6: a, A ∈ m; B ∉ m b, có điểm khác điểm A mà thuộc đường thẳng m, chẳng hạn hai điểm C D: C ∈ m, D ∈ m c, Có điểm khác mà không thuộc đường thẳng m, chẳng hạn hai điểm M N: M ∉ m, N ∉ n Bài trang 105 SGK Toán tập (hình học): Đố: Hãy gấp tờ giấy Trải tờ giấy lên mặt bàn quan sát xem nếp gấp có phải hình ảnh đường thẳng không ? Giải: Nếp gấp cho ta hình ảnh đường thẳng → Bài tiếp: Giải 8,9,10, 11,12,13,14 trang 106, 107 SGK Toán tập 1: Ba điểm thẳng hàng