truong hop bang nhau g c g

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.. Cho hình vẽ dưới đây.[r]

Nêu thêm điều kiện vào hình vẽ

sau, để hai tam giác theo

trường hợp học

E

D

F

B

A

C

?

Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC, biết

BC=4cm,

B

ˆ 60 ,

0

C

ˆ

40

0





4cm

60

0

40

0

Ghép hình thành tam giác ABC,

có BC=4cm,

B

ˆ

60 ,

0

C

ˆ

40

0





A





90 60 50 80 40 70 30 20 10 0 12 0 13 0 100 11 0 15 0 160 170 14 0 180 120 130 100 140 110 150 160 170 180 60 50 80 70 30 20 10 40 0 x y A’ 600 400 C’

B’



4cm

90 60 50 80 40 70 30 20 10 0 120 130 100 110 150 160 170 140 18 0 120 130 100 140 110 150 160 170 18 0 60 50 80 70 30 20 10 40 0



•

•



Chú ý : Ta gọi góc B góc C hai góc kề cạnh BC Khi nói một cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề với cạnh đó.

Bài toán : Vẽ tam giác A’B’C’, biết

B’C’=4cm,

B

ˆ

'



60 ,

0

C

ˆ

'



40

0

x y A 600 400 C

B 4cm

x A'

600

400

C’

B’

4cm

•

•

x A

600

400

C

B

4cm

TÍNH CHẤT

B

A

C

I

G

H

B

A

C

E

F

D

?

?

E

D

F

B

A

C

?

?

Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng nhau.

HƯ qu¶ 1:

Cho hình vẽ Chứng minh:



ABC



DEF

Chứng minh:



C

  B 90  C



E 90 

Xét ABC DEF Ta có: = = =

BC

( g - c - g )



F



B

E



EF

(gt) ( gt ) ( c m t )

ABC = DEF Do

Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ nên:

ˆB 

 

C F

Mà : ( gt )

Suy ra: Eˆ

D

E

F

A

B

C

ˆ

F

Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác

vng

cạnh huyền và góc nhọn tam giác vng kia hai tam giác vng nhau

HƯ qu¶ 2:

12

c

a

b

f

d

e

b

f

d

e

q

p

k

n

h

m

C¹nh GV- GN kỊ

C¹nh hun-GN

Hình

Hình

Bài tập : Tìm tam giác

ở hình

A

B

D

C

O

E

F

G

H

A

B

D

C

1

2

2 1



ABD



CDB có:

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

1 1 2 2

D = B (GT)

DB(chung)

B =D (gt)

Suyra:ΔABD = ΔCBD(g-c-g)

O

E

F

G

H

•

Ta có: F = H (gt)

Mà H F v trí so le

ở ị

trong

Nên EF // HG



E = G (slt)

*



OEF



OGH có:

E = G (cmt)

EF = HG (gt)

F = H (gt)

Suy



OEF =



OGH (g.c.g)

16

E

D B C

A



1



ADB =



AEC



ADC =



AEB

Tìm

tam giác

bằng

Ta có:

Mà góc F góc H vị trí so le Nên EF // GH

EFO GHO có:

ˆ

ˆ

F



H





F



H

 E  

Từ (1), (2), (3) suy ra: 

G

(1) (2) (3)

EFO = …… ( g.c.g )

O

E

F

G

H

 ˆ

E G

…………. (Chứng minh trên) ………… (gt)

EF=…… (gt)

GHO

GH

Bài tập 4: Chứng tỏ hai tam giác

bằng cách điền vào chỗ trống(…)