Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.. Cho hình vẽ dưới đây.[r]
(1)Nêu thêm điều kiện vào hình vẽ
sau, để hai tam giác theo
trường hợp học
E
D
F
B
A
C
?
(2)Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC, biết
BC=4cm,
B
ˆ 60 ,
0C
ˆ
40
0
4cm
60
040
0Ghép hình thành tam giác ABC,
có BC=4cm,
B
ˆ
60 ,
0C
ˆ
40
0
A
(3)
90 60 50 80 40 70 30 20 10 0 12 0 13 0 100 11 0 15 0 160 170 14 0 180 120 130 100 140 110 150 160 170 180 60 50 80 70 30 20 10 40 0 x y A’ 600 400 C’B’
4cm90 60 50 80 40 70 30 20 10 0 120 130 100 110 150 160 170 140 18 0 120 130 100 140 110 150 160 170 18 0 60 50 80 70 30 20 10 40 0
•
•
Chú ý : Ta gọi góc B góc C hai góc kề cạnh BC Khi nói một cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề với cạnh đó.
Bài toán : Vẽ tam giác A’B’C’, biết
B’C’=4cm,
B
ˆ
'
60 ,
0C
ˆ
'
40
0x y A 600 400 C
B 4cm
(4)x A'
600
400
C’
B’
4cm
•
•
x A
600
400
C
B
4cm
(5)TÍNH CHẤT
(6)B
A
C
I
G
H
(7)B
A
C
E
F
D
?
?
(8)E
D
F
B
A
C
?
?
Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng nhau.
HƯ qu¶ 1:
(9)Cho hình vẽ Chứng minh:
ABC
DEF
Chứng minh:
C
B 90 C
E 90
Xét ABC DEF Ta có: = = =
BC
( g - c - g )
F
B
E
EF
(gt) ( gt ) ( c m t )
ABC = DEF Do
Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ nên:
ˆB
C F
Mà : ( gt )
Suy ra: Eˆ
D
E
F
A
B
C
ˆ
F
Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác
vng
cạnh huyền và góc nhọn tam giác vng kia hai tam giác vng nhauHƯ qu¶ 2:
(10)12
c
a
b
f
d
e
b
f
d
e
q
p
k
n
h
m
C¹nh GV- GN kỊ
C¹nh hun-GN
Hình
Hình
(11)Bài tập : Tìm tam giác
ở hình
A
B
D
C
O
E
F
G
H
(12)A
B
D
C
1
2
2 1
ABD
CDB có:
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
1 1 2 2
D = B (GT)
DB(chung)
B =D (gt)
Suyra:ΔABD = ΔCBD(g-c-g)
(13)O
E
F
G
H
•
Ta có: F = H (gt)
Mà H F v trí so le
ở ị
trong
Nên EF // HG
E = G (slt)
*
OEF
OGH có:
E = G (cmt)
EF = HG (gt)
F = H (gt)
Suy
OEF =
OGH (g.c.g)
(14)16
E
D B C
A
1
ADB =
AEC
ADC =
AEB
Tìm
tam giác
bằng
(15)Ta có:
Mà góc F góc H vị trí so le Nên EF // GH
EFO GHO có:
ˆ
ˆ
F
H
F
H
E
Từ (1), (2), (3) suy ra:
G
(1) (2) (3)
EFO = …… ( g.c.g )
O
E
F
G
H
ˆ
E G
…………. (Chứng minh trên) ………… (gt)
EF=…… (gt)
GHO
GH