Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Gia Thụy là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh chuẩn bị thật tốt kiến thức cho bài thi học kì sắp tới. Đồng thời, đây cũng là tài liệu cho các thầy cô khi hướng dẫn ôn tập môn Toán cho các em học sinh. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo nội dung chi tiết đề cương.
TRƯỜNG THCS GIA THỤY TỔ TOÁN - LÝ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II Mơn: Tốn Năm học: 2020- 2021 I Mục đích, yêu cầu: Kiến thức: - Đại số: ôn tập kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Các phép toán cộng, trừ đa thức Nghiệm đa thức - Hình học: Ôn tập kiến thức trường hợp tam giác, tổng ba góc tam giác Ơn tập quan hệ góc, cạnh đối diện tam giác, đường đồng quy tam giác Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, kỹ vẽ hình, suy luận, trình bày lời giải Thái độ: cẩn thận, xác 4.Phát triển lực: Giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, thực hành hợp tác II Phạm vi ôn tập: - Đại số: kiến thức chương IV: biểu thức đại số - Hình: kiến thức nửa cuối chương II chương III III Một số tập cụ thể: A LÝ THUYẾT I- ĐẠI SỐ: Thế biểu thức đại số? Cách tính giá trị biểu thức đại số Thế đơn thức, đa thức? Cách xác định bậc đơn thức, đa thức? Nêu cách nhân hai đơn thức? Thế hai đơn thức đồng dạng? Nêu cách cộng,trừ hai đơn thức đồng dạng? Nêu cách cộng, trừ hai đa thức Nghiệm đa thức biến II HÌNH HỌC Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngồi tam giác Phát biểu định lý quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác Phát biểu định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Phát biểu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Phát biểu trường hợp hai tam giác, hai tam giác vng Nêu định nghĩa, tính chất đường đồng qui tam giác Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân; tam giác ; tam giác vuông; tam giác vuông cân Nêu định lý Pitago B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ: Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Tính giá trị biểu thức sau: 1) A = 3x2 - 2x + x = -1 2) B = (xy)3 x2 x = 2; y = -1 Dạng 2: Cộng, trừ đơn thức, đa thức: 3) C = 3x2 – 5x - |x |= 1 4) D = x y − 2xy + x = 1; y = -1 Bài 1: Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số đơn thức 4) D = (xy)3 x2 1) A = − x2y.2xy3 3 3) C = (− x3y2z)3 2) B = xy2 (− yz) 4 5)E = x − x y ÷ x y ÷ 5 Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) = x + 5x − 3x + x + 4x + 3x − x + Q(x) = x − 5x − x − x + 4x − x + 3x − a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Bài 3: Cho hai đa thức: f (x) = 2x − 3x + x − + 6x − x − g(x) = − 2x + − x + 2x + x + 3x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tìm đa thức h(x) cho h(x) = f(x) - g(x) c) Tính h(2); h(-2) Bài 4: Cho hai đa thức: f (x) = x − 2x + 7x − 1; g(x) = x − 2x − x − a) Tính f(x) - g(x) f(x) + g(x) b) Tìm nghiệm đa thức f(x) - g(x) c) Tính giá trị biểu thức f(x) + g(x) x = − Bài 5: Cho đa thức: f (x) = 2x + 3x + 5x − 2x + 4x − x + − 4x − x a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-1); f(1) c) Chứng tỏ đa thức f(x) khơng có nghiệm Dạng 3: Tìm nghiệm đa thức: Bài 1: Tìm nghiệm đa thức sau: a) 3x - 12 b) 5x − c) - 2x d) -6x + 18 2 e) 2x − f) −6x + g) 3x + 2,1 h) − x − 3 3 Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau: a) (x - 2)(x + 7); b) (5x + 5)(x – 3) c) x2 – 16 1 x d) 4x2 - e) x(x + 2)(x - 4) f) − ÷ x + ữ II HèNH HC: = 900 ; đường phân giác BE ( E ∈ AC ) Kẻ EH vng góc với BC Bài 1: Cho ∆ABC có A ( H ∈ BC ) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh: a) ∆ABE = ∆HBE ; b) BE vng góc với AH; c) AE < EC Bài 2: Cho ∆ABC có AB < AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh: BD = DE b) Gọi K giao điểm đường thẳng AB ED Chứng minh: ∆DBK = ∆DEC c) Chứng minh: BE // KC d) ∆AKC tam giác gì? e) M trung điểm KC Chứng minh : A, D, M thẳng hàng µ = 700 Gọi I giao điểm hai đường phân giác góc B Bài 3: Cho ∆ABC , A C Gọi K giao điểm hai đường phân giác góc ngồi đỉnh B C · · c) Chứng minh A, I, K thẳng hàng a) Tính BIC b) Tính BKC Bài 4: Cho ∆ABC Gọi E, F trung điểm AB, AC Trên tia đối tia FB, lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối tia EC, lấy điểm Q cho QE = CE a) Chứng minh: A trung điểm PQ b) Chứng minh: BQ //AC CP //AB c) Gọi R giao điểm PC QB Chứng minh: AR, BP CQ đồng qui điểm III BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho biểu thức P = 3a − b 3b − a + ( với a ≠ -3,5 b ≠ 3,5) 2a + 2b − Tính giá trị P biết a – b = Bài 2: Cho đa thức biến P(x) = ax2 + bx + c ( với a; b; c số) thỏa mãn: 5a – 3b + 2c = Chứng minh: P( - 1) P( -2) ≤ Bài 3: Cho f(x) = ax + bx + c Biết 7a + b = Hỏi f(10).f(-3) số âm không? Bài 4: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x+2020) = (x + 2021).f(x) Chứng minh: đa thức f(x) có nghiệm (-2020) -Chúc ôn tập thật tốt! -BGH duyệt Tổ/nhóm CM duyệt Người lâp đề cương Phạm Thị Hải Vân Trần Thị Hải Nguyễn Thị Lan ... thỏa mãn điều kiện: x.f(x +20 20) = (x + 20 21).f(x) Chứng minh: đa thức f(x) có nghiệm ( -2 0 20) -Chúc ôn tập thật tốt! -BGH duyệt Tổ/nhóm CM duyệt Người lâp đề cương Phạm Thị Hải Vân Trần... BÀI TẬP I ĐẠI SỐ: Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Tính giá trị biểu thức sau: 1) A = 3x2 - 2x + x = -1 2) B = (xy)3 x2 x = 2; y = -1 Dạng 2: Cộng, trừ đơn thức, đa thức: 3) C = 3x2 – 5x - |x... + 2, 1 h) − x − 3 3 Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau: a) (x - 2) (x + 7) ; b) (5x + 5)(x – 3) c) x2 – 16 1 x d) 4x2 - e) x(x + 2) (x - 4) f) − ÷ x + ÷ 4 ? ?2 II HÌNH HỌC: µ = 900 ; đường phân