Luận văn thạc sĩ tán xạ hạt nhân của các nơtron phân cực trên mặt tinh thể có các hạt nhân phân cực trong từ trường

Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ===  === PHẠM THỊ HẰNG TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn : PGS TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG HÀ NỘI-2012 Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể .11 1.2.1 Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân……………………… …11 1.2.2 Yếu tố ma trận tương tác từ…………………………… ……12 CHƢƠNG 2: TIẾT DIỆN TÁN XẠ VI PHÂN CỦA NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ 14 CHƢƠNG : PHẢN XẠ GƢƠNG VÀ KHÚC XẠ CỦA CÁC NƠTRON TRÊN TINH THỂ ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN 24 CHƢƠNG 4: TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ 32 4.1 Tiết diện tán xạ hạt nhân khơng đàn hồi bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn 32 4.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ tồn phần 40 KẾT LUẬN 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, tán xạ nơtron chậm sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc Các nơtron chậm công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [7,18,19,22] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc sâu tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể, phương pháp quang nơtron sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV không đủ để tạo trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời mơment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Việc nghiên cứu tán xạ nơtron phân cực bia phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,13,15,16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin nút mạng điện tử Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu [9,10,11,23] Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ hạt nhân notron phân cực bề mặt tinh thể có hạt nhân phân cực đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên, Đại Học Quốc Gia Hà Nội, tháng 10 năm 2012 Nội dung luận văn trình bày chương: Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể Chƣơng - Phản xạ gƣơng khúc xạ nơtron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Chƣơng – Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực mặt tinh thể có hạt nhân phân cực đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hồn điều kiện có phản xạ Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ Hiện tượng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ 1MeV khơng đủ để tạo q trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô nhỏ ( gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự lẫn electron không kết cặp bia tinh thể Nguyên nhân sinh tương tác từ: Nếu tính trung bình chùm nơtron khơng phân cực moment spin 0, moment từ trung bình chùm với moment từ chùm Còn trường hợp nơtron phân cực, hiển nhiên tồn giá trị moment từ xác định Sự chuyển động electron tự electron không kết cặp nguyên tử tạo từ trường ( từ trường electron kết cặp triệt tiêu nhau), từ trường moment từ phân cực chùm nơtron nguyên nhân gây Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học tương tác từ tinh thể chùm nơtron Chính tương tác từ cho ta thơng tin tính chất từ bia Nguyên nhân sinh tương tác spin: Do nơtron có spin vào mạng tinh thể xảy tương tác trao đổi spin nơtron với hạt nhân nơtron với electron nguyên tử, tương tác tỉ lệ với tích vơ hướng vectơ spin nơtron với hạt nhân, nơtron với electron Đối với phần hạt nhân, thông thường người ta tính trung bình tồn tinh thể coi tổng phần số lượng nhỏ biến thiên, phần nhỏ gọi giả Fecmi có ảnh hưởng không lớn lên tiết diện tán xạ so với phần lại Giá trị phần số xác định từ thực nghiệm Từ phân tích định tính trên, để tính tốn tiết diện tán xạ chùm nơtron cách thuận tiện ta chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần Born Giả sử ban đầu hạt nhân bia mô tả hàm sóng n , hàm riêng tốn tử Hamilton bia với lượng tương ứng En: H n  En n (1.1.1) Sau tương tác với nơtron, chuyển trạng thái khác n ' Cịn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử trạng thái  ban đầu nơtron mơ tả hàm sóng p Ta xác định xác suất Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học mà nơtron sau tương tác với hạt nhân bia chuyển sang trạng  thái p hạt bia chuyển sang trạng thái n ' Xác xuất Wn p |np q trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn ' ' gần bậc bằng: Wn' p' |np  2 '  '  n p | V | np    En  E p  En  E p ' '  (1.1.2) Trong : V: tốn tử tương tác nơtron với hạt nhân bia ( nhiễu loạn gây chuyển trạng thái, bao gồm hạt nhân, trao đổi spin từ) En , E p , En' , E p' lượng tương ứng hạt nhân bia nơtron trước sau tán xạ δ(En+ Ep En’ Ep‟) – Hàm delta Dirac    En  E p  En  E p  ' '  e 2      i En  E p  En '  E p ' t  (1.1.3) dt Chúng ta quan tâm tới xác suất toàn phần Wp '| p trình  nơtron sau tương tác với bia chuyển sang trạng thái p ; nhận cách tổng hóa xác suất Wn ' p '|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n  n Theo ta có : Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Wp '| p   2  2   n   n ' p ' V np   En  E p  En '  E p '  nn '  n n ' Vp ' p n   En  E p  En '  E p '  (1.1.4) nn ' Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận   n ' p ' V np  n ' Vp ' p n (1.1.5) Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp‟p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta được: Wp '| p    e   i Ep ' Ep t   dt  nn ' n ' Vp ' p n * n ' Vp ' p n e i  En '  En t  (1.1.6) nn ' En, En‟ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: n ' Vp ' p n e i  En '  En t   n ' Vp ' p  t  n i Ở đây: Vp ' p  t   e  Vp ' p e Ht i  Ht  (1.1.7) biểu diễn Heisenberg toán tử Vp‟p với toán tử Hamilton Thay (1.1.7) vào (1.1.6), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng viết lại: Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Wp '| p   2  2   i  e  E p '  E p t  i dte  dt  nn ' n ' Vp' pVp ' p  t  n nn '  E p '  E p t Sp Vp' pVp ' p  t  (1.1.8)  Ở biểu thức cuối, biểu thức dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia  , phần tử đường chéo ma trận xác suất  n Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái là:  e  H Sp e  H  Với:   k zT k z - số Boltmann T - Nhiệt độ Giá trị trung bình thống kê đại lượng Vật lý tính theo hàm phân bố là: A   n A  Sp e  H A n (1.1.9) Sp e  H  Kết hợp (1.1.8) (1.1.9) ta được: Wp '| p     dte   i Ep ' Ep t   Sp V Vp ' p  t     p' p   dte  Phạm Thị Hằng 10     H   Sp e Vp ' pVp ' p  t  i Ep ' Ep t  Sp e  H  Luận văn thạc sĩ khoa học  2   i dte   E p '  E p t Vp' pVp ' p  t  (1.1.10)  Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị ( hàm  ) tiết diện tán xạ hiệu dụng tính đơn vị góc cầu khoảng đơn vị lượng d 2 , liên quan tới xác suất biểu thức d dE sau:  i  E p '  E p t  d 2 m2 p ' m2 p'   W  dte Vp ' pVp ' p  t  p '| p 3 d dE p '  2   p  2   p  (1.1.11) Gạch đầu trung bình theo trạng thái spin nơtron chùm nơtron ban đầu tổng hóa trạng theo trạng thái spin chùm tán xạ m - khối lượng nơtron Trong công thức (1.1.11) đưa vào toán tử mật độ spin nơtron tới  sử dụng công thức: L  Sp  L (1.1.12) Do dạng tường minh cơng thức (1.1.11) viết lại là:  i  E p '  E p t d 2 m2 p'   dte Sp  Vp' pVp ' p  t   d dE p '  2   p  Trong đó:  - ma trận mật độ spin nơtron Phạm Thị Hằng 11 (1.1.13) Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG 4: TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ 4.1 TIẾT DIỆN TÁN XẠ HẠT NHÂN KHÔNG ĐÀN HỒI TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN Chúng ta xét q trình tán xạ hạt nhân không đàn hồi nơtron phân cực mặt tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hồn có phản xạ         H  r , t    H1  r  cost  i   H1  r  sin t  j  H  r  k Ở đó: H  r  , H1  r  : không phụ thuộc vào thời gian  : tần số từ trường hiệu dụng Giả sử chùm nơtron tiến tới tinh thể có hạt nhân phân cực, đặt nửa không gian x > mặt tinh thể trùng với mặt phẳng xoy chum nơtron tiến tới mặt phẳng tinh thể Như biết, tinh thể phân cực tác động lên chùm nơtron có từ trường tổng cộng : Phạm Thị Hằng 33 Luận văn thạc sĩ khoa học   H efft   H  r   H enuc ff  nuc H eff giả từ trường hiệu dụng hạt nhân Theo lí luận chương 3, cách chuyển sang hệ tọa độ quay, ta chuyển thành toán tán xạ nơtron phân cực bề mặt tinh thể đặt từ trường hiệu dụng H eff   không phụ thuộc vào thời gian mà phụ thuộc vào tần số từ trường ngoài:    H eff    H   H   2   2 Quá trình tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực mặt tinh thể có hạt nhân phân cực, xác định Hamilton : H  H  H k  W1    W2 (4.1.1)  2 Ở H   2m H k : Hamilton tinh thể - bia tán xạ  W1    V0   H eff   V0 : Thế hạt nhân hiệu dụng không phụ thuộc vào spin  : Moment từ nơtron   tương ứng với thành phần  x ,  y ,  z ma trận Pauli Phạm Thị Hằng 34 Luận văn thạc sĩ khoa học Số hạng thứ W1 mô tả tương tác nơtron với từ trường hiệu dụng           W2    Al  Bl J l  J l  r  Rl : Mô tả phần thể nhỏ tương tác nơtron   l  với hạt nhân   r , Rl : Véc tơ vị trí nơtron, hạt nhân  J : Toán tử spin hạt nhân Sử dụng phương pháp sóng méo ta tính yếu tố ma trận chuyển Tk ' k trình tán xạ trên: Theo [3,23]: Tk ' k  k( ' ) W2 k(  ) (4.1.2) Ở đó, k( ' ) k(  ) nghiệm phương trình Schrodinger sau:  2    V0   z H eff   k  Ekk   2m  (4.1.3) Với tiệm cận vô dạng sóng phân kỳ sóng hội tụ Biểu diễn  k dạng:  ik|| r|| k  e k  x   1  (4.1.4) 0   C1    C2   0 1  hàm sóng spin riêng nơtron Phạm Thị Hằng 35 Luận văn thạc sĩ khoa học   k|| r|| :các thành phần vectơ sóng véctơ vị trí nơtron song song với bề mặt tinh thể: Đặt (4.1.12) vào (4.1.11) ta có phương trình schordinger k ( x) : 2m     xk   x   k x2    V0   H eff     x   k   x        (4.1.5) đó: V0  x   V0   x  k x    E  Ek  2mE 0 2  k||2 2m x0 Chúng ta nhận nghiệm phương trình (4.1.5) theo nghiệm phương trình (4.1.3) dạng sau: k   ik||r|| e    ik||r|| e  A    B     ikx   x  c1   ik x   x  c1   ik x   x    e    A   e    A e   0   c2    c2    ik x   x  c1  ik x   x     B   e    B   e   0   c2    k x    k x   k x    k x   2k x   k x    k x   x0 x0 (4.1.6) : Biên độ sóng phản xạ nơtron : Biên độ sóng khúc xạ nơtron Phạm Thị Hằng 36 Luận văn thạc sĩ khoa học  Nhờ ma trận Pauli  biểu diễn (4.1.6) dạng:  eik||r||     ik r e || || k      1I  M      1I  N     x0 , x0 Ở đó: 1  I    01   M   0, 0, 2  ; 1   2eik 2  x   x   A    A    eikx   x    2   A    A    eik 2  x   x    N   0, 0,   1   B   eik 2  x    B   eik 2   x  x  B   eikx   x     x   B   eikx   x     01   i  1   , 2    , 3    1  i   1 1   Suy ra: i k 1*' 1   2*'    B*'   B   e   i k 1*'    2*' 1   B*'   B   e    ' x  k x  ' x  k x  x  B*'  B  ei k       x  B*'  B  ei k      Phạm Thị Hằng 37  ' x  k x x   ' x  k x x    Luận văn thạc sĩ khoa học i k 1*'1   4e    ' x kx  x  A   A  ei  k           A*' ( ) A    A*'   A_   e i k 1*'2  2  A ( )  A    e   i k 2*'1    A*' ( )  A*'    e   2*'2   ' x  kx  ' x  kx   ' x kx  x  A*' ( )  A*'  ei k       ' x kx x     i k x  k x' x   x  A*' ( ) A   A*'  A  ei k         _    x  A*' ( ) A   A*'  A  ei k         _    ' x kx  ' x kx x   x    i  k   k '  x *' A ( ) A    A*'   A_   e x x   Bây tính tích phân (4.1.2) Tk ' k     *'   '  ' *'  iQr        '     dr e dx   I  M   A  B  J  J  r  Rl    l l l         l   l                    1I  M        dx'  '  1*' I  N *'       Al  Bl J l  J l  r '  Rl    l           1I  N       Tˆk ' k     Và Q  k'  k  Qy , Qz  Thu được:     Tˆk ' k    AT l 1l   I  Bl T1l    J l  J l  l   AT l 2l   z  BlT2l    J lz     J lz  I  (4.1.7) Phạm Thị Hằng 38 Luận văn thạc sĩ khoa học Ở đó:  ' iQr       T1l     dr e   dx ' 1*' r '  Rl 1  2*' r '  Rl 2                dx'  1*' r '  Rl 1   2*' r '  Rl         = e    iQRl        i  k     k x    Rlx  i  k     k x    Rlx   *' B   B   e x  B*'   B   e x    iQ r       T2l     dr ' e     dx ' 1*' r '  Rl 2  2*' r '  Rl 1                dx'  1*' r '  Rl    2*' r '  Rl 1        = e   iQRl        i  k     k x    Rlx  i  k     k x    Rlx   *' B   B   e x  B*'   B   e x   Vì I      x Tˆ    Tˆ  k 'k k 'k t x  Sp  Tˆk' kTˆk ' k t  Để tìm tiết diện tán xạ hiệu dụng nơtron phân cực cần tính vết sau: 1  Sp   I  p0  nucTˆk ' kTˆk ' k  t  2  Ở tính tiết diện hiệu dụng nơtron tinh thể sắt từ có hạt nhân phân cực Nếu tinh thể định hướng từ dọc theo trục z thành phần theo Oz không ảnh hưởng số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ khơng đàn hồi tỉ lệ với hàm tương quan spin sau: Phạm Thị Hằng 39 Luận văn thạc sĩ khoa học J lx (0)  J lx (0)  J J ly (0)  J ly (0)  J l 'x l'y J lx (0)  J lx (0)  J J ly (0)  J ly (0)  J l'x  (0)  J l ' y (0) l'y  (0)  J l ' x (0) , ,  (0)  J l ' y (0) ,  (0)  J l ' x (0) Theo [14] mẫu Heisenberg tinh thể sắt từ đóng góp J lx (0)  J lx (0)  J l'y (0)  J l ' y (0)  , J ly (0)  J ly (0)  J lx (0)  J lx (0)  J l'x (0)  J l ' x (0)  Sẽ biến J ly (0)  J ly (0)  J l'y (0)  J l ' y (0)  = J l 'x (0)  J l ' x (0)  Dùng mà trận Pauli ta có: Sp  I   Sp     Sp        Sp         i Sử dụng biểu thức nhận biểu thức tiết diện tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực: d 2 m2 k '  d dEk '  2 3 5 k    i dte   Ek '  Ek t   A A T   T    T   T     * l ll ' l' * 1l Phạm Thị Hằng 40 1l ' * 2l 2l ' Luận văn thạc sĩ khoa học     P0 z Re Al* Al ' T1*l   T2l '    2Bl* Bl ' T1*l   T1l '   J lx    J lx    J l' x t   J l' x t    (4.1.8) Tiết diện tán xạ nơtron mặt tinh thể có hạt nhân phân cực chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nằm mặt tinh thể Ngồi tiết diện tán xạ cịn phụ thuộc vào tần số từ trường ω 4.2 TIẾT DIỆN TÁN XẠ BỀ MẶT HIỆU DỤNG CỦA CÁC NƠTRON TRONG TRƢỜNG HỢP CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN Chúng ta xem xét cụ thể kết thu mục trước điều kiện có phản xạ tồn phần nơtron bề mặt tinh thể phân cực Trong trường hợp góc nhỏ góc tới hạn phản xạ tồn phần thì: eikx   x  eikx  n x  eikx   x    (4.2.1) Ở   Im n  - phần ảo hệ số khúc xạ nơtron góc có phản xạ tồn phần Tương ứng với:  2 2mE   kx   2    2m 2 k      E  V0   H eff      x 2m 2m =  k x2    V0   H eff      Phạm Thị Hằng 41 Luận văn thạc sĩ khoa học  2 2m H eff 2mV0 = k x   1  2   2 2   k x   sin    k x   sin    Trong trường hợp có phản xạ tồn phần có   biểu thức sau:  2 2m H eff 2mV0    Im 1  2   2 2   k x   sin    k x   sin    (4.2.2) Từ (4.2.2) nhận thấy   phụ thuộc vào giá trị V0  H eff Theo [13]: V0   2 2 nuc f   m Ở nuc - mật độ hạt nhân f(0) – biên độ tán xạ phía trước Chúng ta chọn k     109 cm1 , H eff  3.104 Gauss ,   1022 cm3 , f(0)  1012 cm Với tham số toihan  103 rad Như   toihan , độ sâu tắt dần nơtron tinh thể là: l  k      x    2m H eff 2mV0 Im 1  2  2  2   k x   sin    k x   sin    Phạm Thị Hằng 42  106 cm (4.2.3) Luận văn thạc sĩ khoa học Như trường hợp có phản xạ tồn phần hàm sóng nơtron nhanh chóng tắt dần lớp mỏng tinh thể Để cho tranh chọn trên, trường hợp có phản xạ tồn phần, tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng tán xạ phi đàn hồi nơtron biểu diễn dạng: d 2 m2 k '  d dEk '  2 3 5 k 2 Bl* Bl 't1*l t1l '     A A t t * l * l ' 1l 1l '    P0 z Re Al* Al 't1*l t1l '   ll ' J lx  0  J lx    J l'x t   Jl ' x t    Ở đó: t1l  t2l    ' '  *'  iQ R  i  k     k x     Rlx B   B   e  l e x i k Do hàm e  ' x    '  kx     e  iQ|| R jx nhanh chóng tắt dần vào tinh thể, đưa kết luận quan trọng tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ tồn phần chứa thơng tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân bề mặt tinh thể Như việc nghiên cứu tiết diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học hạt nhân bề mặt tinh thể Ngồi tiết diện tán xạ cịn phụ thuộc vào tần số từ trường ω Phạm Thị Hằng 43 Luận văn thạc sĩ khoa học KẾT LUẬN Trong luận văn này, thu kết sau:  Đã nghiên cứu t quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể  Đã thu biểu thức tổng quát tiết diện vi phân nơtron phân cực tinh thể  Đã tính tiết diện hiệu dụng tán xạ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực trường hợp có phản xạ tồn phần Tiết diện chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Và phụ thuộc vào tần số từ trường ngồi ω  Khi tinh thể khơng có hạt nhân phân cực toán quay kết Baruxepki Phạm Thị Hằng 44 Luận văn thạc sĩ khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hồn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn, ( 1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội TIẾNG ANH : Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi- 2008 Phạm Thị Hằng 45 Luận văn thạc sĩ khoa học Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang - 2008 12 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 TIẾNG NGA: 13 Барышевский В Г., „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ, 1976.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллахпри высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 1982, -255с 15 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона воднородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I C.78-81 Phạm Thị Hằng 46 Luận văn thạc sĩ khoa học 16 Барышевснй В Г., Черепица С В '' Явление прецессии нейтронов испиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.-1985.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'' М: Наука, 1965.-607 с 18 Изюмов Ю А „„Теория рассеяние медленных нейтронов вмагнитных кристаллах‟‟ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука ,- 1966.- 532с 20 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, 1969, 607с 21 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 1981, -156 с 22 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с 23 Нгуен Динь Зунг., “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск- 1987 Phạm Thị Hằng 47 ... DIỆN TÁN XẠ VI PHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ Đặc trưng cho tán xạ nơtron phân cực giao thoa tán xạ hạt nhân tán xạ từ, mà điều không xảy nơtron khơng có phân cực Khi nơtron phân cực, ... khúc xạ nơtron tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hoàn Phạm Thị Hằng 32 Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG 4: TÁN XẠ HẠT NHÂN CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC... Tán xạ hạt nhân nơtron phân cực mặt tinh thể có hạt nhân phân cực đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hồn điều kiện có phản xạ Phạm Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ