+Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.. +Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng bi[r]
(1)TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ KT TIẾT CHƯƠNG I (GT LỚP 12) ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12
******************** I.Mục đích, u cầu:
+Kiểm tra kiến thức kĩ chương I, lấy điểm tiết II.Mục tiêu:
+Khắc sâu khái niệm, định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số
+Rèn luyện kĩ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN GTNN hàm số tiệm cận đồ thị hàm số
+Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số III.Ma trận đề:
Mức độ
Chủ đề Nhận biết Thônghiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Sự đồng biến, nghịch biến hàm số-Tiệm cận
Đồ thị hàm số
2
2
2
2
Cực trị hàm số 1
2
1
2
GTLN GTNN hàm số 1
2
1
2
Các dạng toán thường gặp 1
1
1
1
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị
hàm số 1
3
1
3
Tổng 2
2
3 6
1
2 6 10
SỞ GD & ĐT AN GIANG KIỂM TRA TIẾT
Trường THPT Tân Châu Môn: Toán CHƯƠNG I GT LỚP 12 ĐỀ:
Câu 1. Cho hàm số y f (x) x4 2x2 1
có đồ thị (C)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2 m 0
Câu 2:
a) Xét chiều biến thiên hàm số: y=
2x 9x 24x
b) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: y= x x
Câu 3: Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu: y= x3 – (m + 2)x2 + (m +2)x + 2 Câu 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y=sin2x cosx 2
ĐÁP ÁN:
Tóm tắt cách giải Thang điểm
GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang 1/3
(2)TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ KT TIẾT CHƯƠNG I (GT LỚP 12) Câu1
a) Tập xác định: D=
y= 4x3– 4x cho y= 4x3– 4x=0
0 1 x x x
lim
x y= xlim y
Bảng biến thiên: x –1
y – + – +
y CT -1 CT
–2 CĐ -2
Hàm số đồng biến khoảng: (–1;0) (1; ), nghịch biến
trong khoảng: ( ;–1) (0;1)
Hàm số đạt cực đại x=0; yCĐ= -1, cực tiểu x= ±2; yCT= -2
Điểm đặc biệt
x -2 -1
y -2 -1 -2
Nhận xét: đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng
0,25 0,75
0,25
0,5
y 0,5
0,75 -d b) x4 2x2 m 0
x4 2x21 m (1)
Số nghiệm PT(1) số giao điểm (C ) đường thẳng ( d): y=m-1 Dựa vào đồ thị ( C) ta có:
m-1<-2 m<-1: PT cho vô nghiệm
m-1=-2 m=-1: PT cho có nghiệm
-2<m-1<-1 -1<m<0:PT chocó nghiệm phân biệt m-1=-1 m=0 : PTđã cho có nghiệm
m-1>-1 m>0: PT cho có nghiệm
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu a)Tập xác định: D=
y 6x2 18x 24
, cho y x
x
Bảng biến thiên:
x - -1 +
y’ +
-y +
-
Hàm số nghịch biến khoảng:( ; 1),(4;); Hàm số đồng
biến khoảng: (–1;4)
b) Tập xác định : D=R\ 2
0,5
0,5
(3)TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ KT TIẾT CHƯƠNG I (GT LỚP 12)
Vì x
x lim
x
;x
x lim
x
Þ đường thẳng x = -2 tiệm
cận đứng (C)
Vì x x
x x
lim lim
x x
nên đường thẳng y = tiệm cận ngang
của (C)
0,25 0,5 0,25 Câu TXĐ: D= R
y’= 3x2 – 2(m + 2)x + m + 2 Hàm số cho có CĐ CT ó y’ đổi dấu lần
ó y’ có nghiệm phân biệt ó m2 + m – >0
ó m < -2 m >
0,5 0,5 0,5 0,5 Câu TXĐ:D=R y=- cos2 x cosx 3
ĐẶT : t=cosx điều kiện -1 t Ta có y= -t2 t 3
TXĐ D,=1;1
y, 2t 1
; ,
2
y t (nhận)
y(1) =
13
4 ;y(-1)=1 ;y(-1)=3
y =1 x=k2 kZ max y=13
4 x= k2
;kZ
x D x D
0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25