De+d.an kt CIV GT 12(ppct65)

Trường THPT Huyện Điện Biên ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 Tổ Toán – Tin Môn : Giải tích (Thời gian 45 phút không kể thời gian giao đề) Đề 1 I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 : (3đ) : Thực hiện các phép tính sau : a. ( ) ( ) ( ) 1 . 2 3 2i i i   − + + −   b. 3 4 1 2 i i i + + + − Câu 2 : ( 3đ) : Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức : a. 2 5 7 0z z− + = b. 4 2 2 0z z+ − = Câu 3 : (1đ) :Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 2z ≤ và phần ảo của z thuộc [- 1 ; 1] II. PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN ( 3điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu 4a hoặc câu 4b Câu 4a : 1. Tìm z và z biết : ( ) ( ) = + − + 2 3 2 2 2 2 z i i 2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : 2 (2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i− + + = − + .Tìm phần thực và phần ảo của z. Câu 4b: 1. Tìm z và z biết : ( ) ( ) = − + − − 2 3 3 2 2 3 z i i 2. Tìm số phức z thỏa mãn: 2 1 3 12z z i − = − . Hết Đề 2 I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 : (3đ) : Thực hiện các phép tính sau : a. ( ) ( ) ( ) 2 . 1 2 3i i i   − + + −   b. 1 2 4 3 2 i i i + − + + − Câu 2 : ( 3đ) : Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức : a. 2 3 7 0z z− + = b. 4 2 6 0z z+ − = Câu 3 : (1đ) :Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 3z ≤ và phần thực của z thuộc [- 2 ; 2] II. PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN ( 3điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu 4a hoặc câu 4b Câu 4a : 1. Tìm z và z biết : ( ) ( ) = − − + 2 1 3 1 2 3 z i i 2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : 2 (3 2 ) (4 ) (1 3 )i z i z i− + − = − − .Tìm phần thực và phần ảo của z. Câu 4b: 1. Tìm z và z biết : ( ) ( ) = − − − − 2 1 2 2 2 2 z i i 2.Tìm số phức z thỏa mãn: 2z = và 2 z là số thuần ảo. Hết Trường THPT Huyện Điện Biên ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT LỚP 12 Môn: Giải tích Hướng dẫn chấm kiểm tra 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định. 2) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm). Đáp án và thang điểm Đề số 1 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I.Phần chung(7đ) a. ( ) ( ) ( ) 1 . 2 3 2i i i   − + + −   = (1–i )(5 – i ) = 4 – 6i 1,5đ b. 3 4 1 2 i i i + + + − = ( ) ( ) 3 1 2 4 5 i i i + + + + = 1 7 4 5 5 i i+ + + = 21 12 5 5 i+ 1,5đ Câu 2 (4đ) a. 2 5 7 0z z− + = . 2 3 3i∆ = − = . Vậy phương trình có hai nghiệm phức: 1,2 5 3 2 i z ± = 0.75 0,75 b. 4 2 2 0z z+ − = Đặt: 2 2 2 0t z t t= ⇒ + − = 2 1,2 2 3,4 1 1 1 2 2 2 t z z t z z i  = ⇔ = ⇔ = ± ⇔  = − ⇔ = − ⇔ = ±   Vậy pt đã cho có 4 nghiệm. 0.5 0.5 0.5 Câu 3 (1đ) Giám khảo tự vẽ hình và kết luận II. Phần riêng Câu 4a(3đ) 1. 2 3 2 (4 8 2 8 ) 7 7 2z i i i i= + − + + = − Từ đó: 2 2 7 (7 2) 7 3z = + = , 7 7 2z i= + 0.5 1.0 2. Giả sử số phức z = a + bi ( , )a b∈ ¡ z a bi→ = − . Theo giả thiết: 2 (2 3 )( ) (4 )( ) (1 3 )i a bi i a bi i− + + + − = − + 6a 4 2( ) 8 6b a b i i⇔ + − + = − 6a 4 8 2 2( ) 6 5 b a a b b + = = −   ⇔ ⇔   + = =   Vậy phần thực bằng -2, phần ảo bằng 5. 0.25 0.25 0.75 0.25 Câu 4b(3đ) 1. 2 3 3 (4 8 3 12 ) 5 9 3z i i i i= − + − − + = + Từ đó: 2 2 5 (9 3) 2 67z = + = , 5 9 3z i= − . 0.5 1.0 2. Giả sử số phức z = a + bi ( , )a b∈ ¡ Theo giả thiết: 2 2 2 1 3( ) 12a b a bi i+ − = + − 2 2 2 1 3 (3 12)a b a b i⇔ + − = + − 2 2 3 2 1 3 4 3 12 0 a a b a b b  =   + − = ⇔ ⇔   = − =    Vậy 3 4z i = + . 0.25 0.25 0.75 0.25 Đề số 2 ………………………………. Hết ……………………………………… Ghi chú : HS làm theo cách khác đúng vẫn cho đủ điểm từng phần như đáp án quy định./. CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I.Phần chung(7đ) a. ( ) ( ) ( ) 2 . 1 2 3i i i   − + + −   = (2–i )(3 – 2i ) = 4 – 7i 1,5đ b. 1 2 4 3 2 i i i + − + + − = ( ) ( ) 3 2 1 2 4 13 i i i + + − + + = 1 8 13 i− + = 1 8 13 13 i− + 1,5đ Câu 2 (4đ) a. 2 3 7 0z z− + = . 2 83 83i∆ = − = . Vậy phương trình có hai nghiệm phức: 1,2 1 83 6 i z ± = 0.75 0,75 b. 4 2 6 0z z+ − = Đặt: 2 2 6 0t z t t= ⇒ + − = 2 1,2 2 3,4 2 2 2 3 3 3 t z z t z z i  = ⇔ = ⇔ = ±  ⇔  = − ⇔ = − ⇔ = ±  Vậy pt đã cho có 4 nghiệm. 0.5 0.5 0.5 Câu 3(1đ) Giám khảo tự vẽ hình và kết luận. II. Phần riêng Câu 4a(3đ) 1. 2 1 3 (1 4 3 12 ) 12 5 3z i i i i= − − + + = − Từ đó: 2 2 12 (5 3) 219z = + = , 12 5 2z i= + 0.5 1.0 2. Giả sử số phức z = a + bi ( , )a b∈ ¡ z a bi→ = − . Theo giả thiết: 2 (3 2 )( ) (4 )( ) (1 3 )i a bi i a bi i− + + − − = − − 7 (3 ) 8 6a b a b i i⇔ + − + = + 7 7 8 2 3 6 39 2 a a b a b b  =  + =   ⇔ ⇔   + = −   = −   Vậy phần thực bằng 7/2, phần ảo bằng -39/2. 0.25 0.25 0.75 0.25 Câu 4b(3đ) 1. 2 1 2 (2 8 2 8 ) 5 7 2z i i i i= − − − − + = + Từ đó: 2 2 5 (7 2) 113z = + = , 5 7 3z i= − . 0.5 1.0 2. Giả sử số phức z = a + bi ( , )a b∈ ¡ 2 2 2 2 ( ) 2z a bi a b abi→ = + = − + Theo giả thiết: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 a b a b a b a b   + = + =   ⇔   − =  − =    . Giải hệ pt trên ta tìm được : a = b = 1, a = b = -1, a =1 ,b = -1 ,a = -1, b = 1. Vậy ta tìm được 4 số phức thỏa mãn ycbt : 1 , 1 , 1 , 1z i z i z i z i= + = − − = − = − + . 0.25 0.5 0.5 0.25 . THPT Huyện Điện Biên ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 Tổ Toán – Tin Môn : Giải tích (Thời gian 45 phút không kể thời gian giao đề) Đề 1 I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 : (3đ) : Thực hiện các phép tính sau. tròn đến 0,5 điểm( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm). Đáp án và thang điểm Đề số 1 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I.Phần chung(7đ) a. ( ) ( ) ( ) 1 . 2 3 2i i i   − + +