Phòng giáo dục cẩm giàngTrờng THcs cẩm văn
Câu 4: (3,5 đ)Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa
nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By Một điểm M trên nửa đờng tròn (M A, MB) Qua Mkẻ tiếp tuyến, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lợt tại D, C
a) Chứng minh A, D, M, O cùng thuộc một đờng tròn.b) Chứng minh CD = AD + BC
c) Chứng minh tích AD.BC không đổi khi M chuyển động trên nửa đờng tròn.d) Kẻ MH vuông góc với AB, MH cắt AC tại K Chứng minh D, K, B thẳng hàng.
Câu 5(0,5đ)Tính giá trị của biểu thức B (4 x54x4 5x35x 2)22008 khi 1 2 1
x
Phòng giáo dục cẩm giàngTrờng THcs cẩm văn
Câu 4: (3,5 đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa
nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By Một điểm M trên nửa đờng tròn (M A, MB) Qua Mkẻ tiếp tuyến, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lợt tại D, C
a) Chứng minh A, D, M, O cùng thuộc một đờng tròn.b) Chứng minh CD = AD + BC
c) Chứng minh tích AD.BC không đổi khi M chuyển động trên nửa đờng tròn.d) Kẻ MH vuông góc với AB, MH cắt AC tại K Chứng minh D, K, B thẳng hàng.
Câu 5(0,5đ)Tính giá trị của biểu thức B (4 x54x4 5x35x 2)22008 khi 1 2 1
x
.Phòng gd và đt cẩm giàng
Trờng THcs cẩm văn -
Hớng dẫn chấm đề kiểm tra học kì i
môn toán 9 – năm học 2008-2009
-I Hớng dẫn chung
Trang 2-Thí sinh làm bài theo cách riêng nhng đáp ứng đợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủđiểm.
-Việc chi tiết hoá điểm số ( nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sailệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
-Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 1 chữ số thập phân.
II Đáp án và thang điểm
Câu 12điểm
259 =5-3=2 0,5b
18 18
9 32
0,250,250,250,25c Vỡ song song với đường thẳng (d) y = 2x + 3 nờn a = 2
Vỡ (d') đi qua điểm A(1;3) nên 3 = 2.1+ b suy ra b=1 Vậy hàm số cần tìm là y = 2x -3
0,250,25
Trang 3Gọi I là trung điểm của OD
Ax là tiếp tuyến DAO = 900 DAO vuông tại AMà AI là trung tuyến IA =
Chứng minh tơng tự IM = 21
DOSuy ra IA = ID = IM = IO
Vậy A, D, M, O cùng thuộc một đờng tròn
Do đó: KM=K’M => K trùng với K’
Câu 50,5điểm
a) 25 9 b) c) 8 2 d) 2 1 2 1 e) f)5
Trang 4Bài 2 Cho biểu thức 4 1 11
2.Vẽ đồ thị hàm số và tìm góc tạo bởi đờng thẳng và tia Ox.
3 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đó song song với đồ thị hàm số trên vàđi qua điểm A(2;3).
4 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (m+1; 2m-3)5 Chỉ rõ hệ số góc và tung độ gốc của đồ thị hàm số
Bài 5
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa ờng tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By Một điểm M trên nửa đờng tròn (M A, MB) Qua M kẻ tiếptuyến, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lợt tại C, D
đ-a) Chứng minh A, D, M, O cùng thuộc một đờng tròn.b) Chứng minh CD = AC + BD
c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đờng tròn.
b)Chứng minh rằng : tam giác NOP vuông và AN.PB = OM2
c)Gọi D là giao điểm của BM và Ax, C là giao điểm của MA và By Chứng minh rằng :AD+BC= 2NP.
Chúc các em thành công!
