Đang tải... (xem toàn văn)
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó thì luôn vuông góc với mặt phẳng kia.. Hai mặt phẳng phân biệt[r]
(1)Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II, MÔN TO N, L P 11 NĂM HỌC 2020 – 2021
A PH N TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Dãy un cấp số cộng có cơng sai d A.un1 un d B n
n u
d u
C
1
n n
u u nd D un un1 d Câu 2: Khẳng định sau sai?
A Dãy số ; ; ; ; ;
1
cấp số cộng:
2
2
1
d u
B Dãy số ;
1 ;
1 ;
3
2 cấp số cộng:
3 ; 2
1
n d
u
C Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; … cấp số cộng
0
1
d u
D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … cấp số cộng Câu 3: Trong dãy số un sau, dãy số cấp số cộng?
A 1; -3; -7; -11; -15 B 1; -3; -6; -9; -12 C 1; -2; -4; -6; -8 D 1; -3; -5; -7; -9 Câu 4: Cho cấp số cộng có u4 12,u1418 Khi số hạng đầu công sai cấp số
A u1 20,d 3 B u1 22,d 3 C u1 21,d 3 D u1 21,d 3 Câu 5: Cho cấp số cộng un biết un 52n cơng sai cấp số cộng
A -2 B C D
Câu 6: Cho cấp số cộng có Giá trị
A B C D
Câu 7: Công sai cấp số cộng có u12;u27 76
A 2 B 3 C 4 D
2
Câu 8: Chọn khẳng định đúng
A Dãy số un xác định u1 3, 2un un n
cấp số cộng B Dãy số un xác định u13,un1 3un 2 n cấp số nhân C Dãy số un xác định u1 2,un12un 3 n cấp số cộng D Dãy số un xác định u12,un1 un n cấp số cộng Câu 9: Dãy số sau cấp số nhân?
un u1 4;u2 1 u10 10 31
(2)Trang A un n n( 1) n * B un 8n n * C un 8n n * D un n8 n *
Câu 10: Dãy số un cấp số nhân với công bội q có cơng thức số hạng tổng qt A un u q1 n B un u1n1q C
1
n n
u u q D 1
n n
u u q Câu 11: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số nhân?
A Dãy số
B Dãy số số tự nhiên
C Dãy số , xác định công thức với
D Dãy số , xác định hệ:
Câu 12: Khẳng định sai?
A Số hạng tổng quát cấp số nhân un un u q1 n1, với công bội q số hạng đầu u1 B Số hạng tổng quát cấp số cộng un un u1 n1d, với công sai d số hạng đầu u1 C Số hạng tổng quát cấp số cộng un un u1 nd, với công sai d số hạng đầu u1
D Nếu cấp số cộng un có số hạng đầu u1và cơng sai d tổng n số hạng đầu cấp số
2 1
n
n u n d
S , n *
Câu 13: Trong dãy số đây, dãy số không là cấp số nhân lùi vô hạn? A Dãy số 1 1; ; ; , ; 1n
3 27 B
n
1 1 1
1; ; ; ; ; ; ;
2 16
C Dãy số 8; ; ; , ;
3 27
n
D
3 27
; ; ; ; ;
2
n Câu 14: Chọn cấp số nhân dãy số sau
A 1; 0,2; 0,04; 0,0008; … B 2; 22; 222; 2222; … C x; 2x; 3x; 4x; … D 1; –x2; x4; –x6; … Câu 15: Cho cấp số nhân un với 1
2
u ,u7 32 Tìm q
A q 2 B q 4 C
2
q D q 1
Câu 16: Số hạng đầu công bội q cấp số nhân biết
A B C D
Câu 17: Cho cấp số nhân un có u1 2;q Hãy tính u9
A 32 B 32 C 32 D 2
Câu 18: Cho cấp số nhân 2; x ; 18 với x>0 Kết đúng?
A B x = C x = D x = 10
Câu 19: Cho dãy un số ε bé tùy ý thỏa mãn un ε với n * Giá trị lim un
A B 2 C 1 D
2, 2, 2, 2, , 2, 2, 2,
1, 2,3,
un
n n
u 3 1 n *
un
1
* n n
u
u u n : n
1
u (un)
7
192 384 u
u
1 5;
u q u16;q2 u1 6;q3 u1 5;q3
(3)Trang Câu 20: Cho lim un Giới hạn lim(2un 3)
A 11 B C D
Câu 21: lim20202
n
A B
3 C D
Câu 22: Phát biểu sau sai ?
A limun c (un clà số ) B limqn 0 q 1 C lim1
n D
1 lim k
n k 1,kN Câu 23: Tìm giới hạn lim
3
3
6n 2n
n 3n
A B C D
Câu 24: Tìm giới hạn lim
n n n n
4.3 2.5
A B 0,5 C D
Câu 25: Tính giới hạn
2
2
lim
1 n n n n
A B 3 C D 1
Câu 26: Giá trị giới hạn
lim n n n
A B C D
2
Câu 27: Cho lim2 4.3 5.3
n n
n
a b
, (
a
b phân số tối giản) Khi a+b A B -1 C D -9
Câu 28: Dãy số sau có giới hạn
5?
A
2
1
5
n
n u
n
B
1 5
n
n u
n n
C
2
2
5
n
n n
u
n n
D
1 5
n
n u
n
Câu 29: Dãy số sau có giới hạn ?
A
3
n n
u B
5
n n
u C
3
3
n
n n
u
n D
2
4
n
u n n Câu 30: Dãy số sau có giới hạn
A
3
n
u n n B
3
n
u n n C
4
n
u n n D
3
n
u n n Câu 31: Trong dãy số sau đây, dãy số có giới hạn khác 0?
A C B D
Câu 32: Với k số nguyên dương Kết giới hạn lim 2021 xx
A B C D
Câu 33: Kết giới hạn lim 20201
x x (với k nguyên dương) là:
A B C D
Câu 34: Khẳng định sau đúng?
(4)Trang A lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
o o o
xx f x g x xx f x xx g x B limx xo ( ) ( ) limx xo ( ) lim ( )x xo
f x g x f x g x
C lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]
o o
xx f x g x xx f x g x D limxxo f x( )g x( ) xlim [ ( )xo f x g x( )] Câu 35: Khẳng định sau đúng?
A.lim ( ) ( ) lim [3 ( ) ( )]
o o
xx f x g x xx f x f x B
3
3
lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
o o o
xx f x g x xx f x xx g x C
3
lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]
o o
xx f x g x xx f x g x D
3 3
lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
o o o
xx f x g x xx f x xx g x Câu 36: Biết lim ( )
x f x Khi xlimf x( )
A B C D
Câu 37: Cho
lim ( )
xx f x
lim ( )
xx g x Tính giá trị 0 lim ( ) ( ) x x
P f x g x
A 16 B -16 C -2 D Câu 38: Tính
1 lim x x x
A B -2 C
2
D
2
Câu 39: Tính 2
2 lim x x x
A B 2
C D √ Câu 40: Tính 2
1 lim x x x
A B C
2
D
2 Câu 41: lim x x x
A
4 B C
1
2 D
Câu 42: Giới hạn có kết 3? A lim x x x B lim x x x
C
3 lim x x x
D
2 lim x x x
Câu 43: Tính
1
lim
x x x
A -8 B C D -6 Câu 44: Tính 3
1
lim 7
x x x
A B -2 C D -1 Câu 45: Tính
2 3 lim x x x x
A B C D Câu 46: Tính lim 32 21
(5)Trang A
3 B
C
D 2 Câu 47: Cho hàm số ( )
2 f x
x
Khẳng định sau đúng?
A Hàm số có giới hạn phải điểm B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có giới hạn trái điểm
Câu 48: Tính
1
3 lim
1
x x x
A B C D Câu 49: Tìm giới hạn
A B C D
Câu 50: Tính
1
2 lim
1
x
x x
A B C D
Câu 51: Tính
2
2 lim
2 x
x x
A -2 B C -1 D
Câu 52: Tính
2
2 lim
2
x
x x x x
A
2 B
2 C
D
2
Câu 53: Tính lim ( 2)
x x x x A
2 B
C 2 D 2
Câu 54: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A
2 lim
4
x
x x
x B
x
x x xlim 1 2
4
C
2 lim
4
x
x x
x D
x
x x xlim 1 2
4
Câu 55 : Cho hàm số
1
x x
f x
ax x
víi
víi Tìm a để tồn limx2 f x
A a1 B a2 C a3 D a4
Câu 56: Mệnh đề sau sai?
A Hàm số f x( ) liên tục đoạn a b; liên tục điểm thuộc đoạn a b; B Các hàm số đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác liên tục khoảng mà xác định C Tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số liên tục điểm hàm liên tục điểm
D Hàm số f x( ) có miền xác định D a D Ta nói f hàm liên tục x a
lim ( ) ( )
x a f x f a
Câu 57: Cho hàm số xác định Khẳng định sau đúng?
A Nếu liên tục đoạn phương trình có nghiệm khoảng
4
1 lim
2
x x
x
(6)Trang B Nếu liên tục đoạn phương trình có nghiệm khoảng
C Nếu phương trình có nghiệm khoảng hàm số phải liên tục khoảng
D Nếu hàm số liên tục, tăng đoạn phương trình có ngiệm khoảng
Câu 58: Cho hàm số y f x liên tục khoảng a b; Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn a b; ?
A lim x a
f x f a
xlimb
f x f b
B xlima
f x f a
xlimb
f x f b
C lim x a
f x f a
xlimb
f x f b
D xlima
f x f a
xlimb
f x f b
Câu 59: Cho phương trình Khẳng định đúng? A Phương trình khơng có nghiệm khoảng
B Phương trình khơng có nghiệm khoảng C Phương trình có nghiệm khoảng D Phương trình có hai nghiệm khoảng
Câu 60: Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 phương trình f(x) = có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau ?
I (–1; 0) II (0; 1) III (1; 2)
A Chỉ I B Chỉ I II C Chỉ II D Chỉ III
Câu 61: Khẳng định đúng? A Hàm số
2
1 ( )
1 x f x
x
liên tục B Hàm số f x( )cot 2x liên tục C Hàm số ( )
1 x f x
x
liên tục D Hàm số
1 ( )
1
x f x
x
liên tục
Câu 62: Hàm số sau liên tục tập R? A
1
x f x
x B
2
( ) sin cos
f x x x C f x tanx D f x x3
Câu 63: Hàm số 22
3
x y
x x
gián đoạn điểm
A x2 B x1 C x=2 x=1 D Một đáp số khác Câu 64: Cho hàm số Khẳng định sau đúng nhất ?
A Hàm số liên tục B Hàm số liên tục điểm
C TXĐ: D Hàm số gián đoạn điểm
Câu 65: Hàm số y f x( ) có đồ thị hình sau gián đoạn điểm?
A B C D
( )2sin 3tan
f x x x
,
4
x k k
\ ,
2
D k k ,
4
(7)Trang Câu 66: Cho hàm số
3
3
( )
3
x x
x
f x x
x x
Khẳng định sau đúng nhất? A Hàm số liên tục điểm B Hàm số liên tục trái
C Hàm số liên tục phải D Hàm số liên tục điểm Câu 67: Hàm số sau không liên tục ?
A
2
1 ( )
1 x x f x
x
B
2
1 ( ) x x f x
x
C
2
( ) x x f x
x
D
2
( )
1 x x f x
x
Câu 68: Hàm số sau liên tục
A
2
1 ( )
1 x x f x
x
B
2
1 ( ) x x f x
x
C
2
2 ( )
1 x x f x
x
D
1 ( )
1
x f x
x
Câu 69: Cho hàm số 2
4
x f x
x
Chọn mệnh đề đúng
A Hàm số liên tục B Hàm số gián đoạn điểm x=2 x= -2 C Hàm số gián đoạn x= -2 D Hàm số liên tục x=
Câu 70: Để hàm số
2
3
4
x x x
y
x a x
liên tục điểm x 1 giá trị a
A B C 1 D 4
Câu 71: Hàm số { liên tục
A B -1 C -2 D
Câu 72: Tìm giá trị m để hàm số
3
8
2
2
x
khi x f x x
x m x
liên tục x=2
A B C 10 D
Câu 73: Cho hàm số f x liên tục x0 Đạo hàm hàm số f x điểm x0 A f x 0 B
0
( ) ( ) f x f x
x x
(8)Trang C
0
0
( ) ( ) lim
x x
f x f x x x
(nếu tồn giới hạn hữu hạn) D
0
( ) lim
x x
f x f x x x
(nếu tồn giới hạn hữu hạn)
Câu 74: Cho hàm số uu x v , v x có đạo hàm khoảng J v x 0 với mọixJ Mệnh đề sau sai?
A u v ' u v' v u' B
'
2
' '
u u v v u
v v
C uv' u' v' D
'
1 v'
v v
Câu 75: Cho hàm số f x( )x33x2 Tính f '( 1) ?
A B C.3 D
Câu 76: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(-2; 8) A 12 B -12 C 192 D -192
Câu 77: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x32x22 điểm có hồnh độ x0 2 có phương trình A y4x8 B y20x22 C y20x22 D y20x16
Câu 78: Cho hàm số
1
ax b y
x
có đồ thị cắt trục tung A0; 1 , tiếp tuyến A có hệ số góc k 3
Các giá trị a, b
A a1,b1 B a1,b2 C a2,b1 D a2,b2 Câu 79: Phương trình tiếp tuyến Parabol điểm M(1; 1)
A B C D Câu 80: Chọn mệnh đề đúng mệnh đề sau
A Hàm số 1 x f x
x
có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số √ có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số | | có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số | | √ có đạo hàm điểm mà xác định Câu 81: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
điểm có hồnh độ có phương trình A B C D
Câu 82: Xét ba mệnh đề sau
(1) Nếu hàm số f x( ) liên tục điểm xx0 f x( ) có đạo hàm điểm (2) Nếu hàm số f x( ) có đạo hàm điểm xx0 f x( ) liên tục điểm (3) Nếu f x( ) gián đoạn tạixx0 f x( ) khơng có đạo hàm điểm Số mệnh đề đúng
A B C D
Câu 83: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây)
A ⁄ B ⁄ C ⁄ D ⁄ Câu 84: Đạo hàm hàm số khoảng
A B C D Câu 85: Đạo hàm hàm số
A B
(9)Trang Câu 86: Đạo hàm hàm số y x3 x
x
A y 3x2 12
x x
B y 3x2 12
x x
C 12 y x
x x
D y 3x2 12
x x
Câu 87: Hàm số 2x
1
y x
có đạo hàm
A y'2 B
2
1 '
1
y
x
C 2
3 '
1
y
x
D 2
1 '
1
y x
Câu 88: Đạo hàm hàm số y2x1 x2 x2 A 11
2 B
13
2 C
21
4 D
13
Câu 89: Cho hàm số f x có đạo hàm f x 4x3 với x Hàm số 3f x có đạo hàm A 12x9 B 12x9 C 9x12 D 9x12
Câu 90: Cho hàm số f x( ) 2x a( ,a b R b, 1)
x b
Ta có f ' 1
A 22 ( 1)
a b b
B
2 (1 )
a b b
C
2 ( 1) a b b
D
2 ( 1)
a b b
Câu 91: Cho hàm số f x xác định f x x2 Giá trị f ' 0
A B C Không tồn D
Câu 92: Cho hai hàm số f x g x có f 2 1 g 2 4 Đạo hàm hàm số f x g x điểm x2
A B C D 1
Câu 93: Cho hàm số f x 2x32x210x20 Để f' x 0 x có giá trị thuộc tập hợp nào? A 5;1
3
B
5 ;1
C
5 ;
D
5 ;1
Câu 94: Cho hàm số f x( ) x23 Tính giá trị biểu thức S f(1)4 '(1).f
C S 2 B S 4 C S 6 D S 8
Câu 95: Hàm sốy ( 2x 1)2018 có đạo hàm
A 2017
2018( 2 x 1) B 2017
2( 2 x 1) C 2017
4036( 2 x 1) D 2017
4036( 1)
x
Câu 96: Đạo hàm hàm số
A B C D Câu 97: Đạo hàm hàm số
A B C D Câu 98: Cho hàm số Giá trị x để
A B C D Câu 99: Hàm số có y' 2x 12
x A
3
1 x y
x
B
2
3(x x) y
x
C
3
5
x x
y
x
D
2
2x x y
x
(10)Trang 10 Câu 101: Cho hai hàm số
Tính A B C Không tồn D -2 Câu 102: Đạo hàm hàm số
3
y x x A
3
4
2
3
x x
y
x x
B
3
4
2
3
x x
y
x x
C
1
3
y
x x
D
3
4
4
3
x x
y
x x
Câu 103: Cho hình hộp ABCD A B C D với tâm O Hãy đẳng thức sai trong đẳng thức sau A ABBCCC ADD O OC B AB AA ADDD
C ABBCC D' 'D A 0 D AC ABAD AA Câu 104: Cho hình hộp MNPQ M N P Q Mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A QNQMQP QQ B QN QMQP QQ C QNQM QNQQ D QNQP QP P N
Câu 105: Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB
A CD HG EF; ; B DC HG EF; ; C DC HG FE; ; D DC GH EF; ;
Câu 106: Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vng góc
A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900
C tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D góc hai vectơ phương chúng 00
Câu 107: Khẳng định sau đúng?
A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng
B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vng góc với góc chúng 90
D Hai đường thẳng vng góc cắt Câu 108: Khẳng định sau đúng?
A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 109: Khẳng định sau sai ?
A Nếu đường thẳng d () d vng góc với đường thẳng () B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm () d ()
C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm () d vng góc với đường thẳng nằm ()
D Nếu d () đường thẳng a // () d a
Câu 110: Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B
(11)Trang 11 C Mặt phẳng vuông góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB
Câu 111: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng?
A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trực tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 112: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề mệnh đề đúng mệnh đề sau ?
A Nếu a/ / b ab B Nếu a/ / ba b C Nếu a ba / /b D Nếu a/ / / /b b/ /a Câu 113: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a P Mệnh đề sau sai?
A Nếu ba b / / P B Nếu b / / P b a C Nếub P b / /a D Nếu b / /a b P
Câu 114: Trong khơng gian, cho hai đường thẳng phân biệt a b, mặt phẳng P Xét mệnh đề sau (I) Nếu a/ / ( )P b( )P ab (II) Nếu a/ / ( )P b/ / ( )P a/ /b
(III) Nếu a/ / ( )P abthì b( )P (IV) Nếu a( )P abthì b/ /( )P Số mệnh đề sai mệnh đề
A B C D
Câu 115: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau khơng đúng?
A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp
D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Câu 116: Trong khẳng định sau khẳng định đúng?
A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ
B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương
Câu 117: Trong khẳng định sau khẳng định đúng?
A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên
B Hình chóp hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
C Hình chóp tứ diện
D Hình chóp hình chóp có đáy đa giác Câu 118: Mệnh đề sau đúng?
A Hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng ln vng góc với mặt phẳng
B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
C Hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với giao tuyến hai mặt phẳng ln vng góc với mặt phẳng
(12)Trang 12 A Cho đường thẳng a , mặt phẳng chứa a
B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng chứa a mặt phẳng chứa b
C Cho hai đường thẳng a b vuông góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường
D Cho hai đường thẳng chéo a b, ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường thẳng
Câu 120: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vng B SAABC Gọi AH đường cao tam giác SAB, khẳng định sau đúng
A AHAB B AHSC C AHSAC D AHAC
Câu 121: Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với cho trước?
A B C Vơ số D
Câu 122: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?
A SA BD B SO BD C AD SC D SC BD
Câu 123: Hình chópS ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Chọn mệnh đề đúng mệnh đề sau
A SC ABCD B BC SCD C DC SAD D AC SBC
Câu 124: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy hình vng Khẳng định sau đúng? A ACSAB B ACSBD C BCSAB D ACSAD
Câu 125: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM SB Khẳng định sau đúng?
A SBMAC B AM SAD C AM SBD D AM SBC
Câu 126: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A ACSB B SDAB C SABD D ACBD
Câu 127: Cho hình chóp S.ABC có SAABC H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng
A BC AH B BCSC C BC AB D BC AC
Câu 128: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ?
A IO (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD
C BD SC D SA= SB= SC
Câu 129: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau đúng?
A SO (ABCD) B CD (SBD) C AB (SAC) D CD AC
Câu 130: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC) ABC vuông B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai?
(13)Trang 13 Câu 131: Cho hình chóp SABC thỏa mãn SASBSC Tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC Chọn khẳng định sai khẳng định sau?
A SH ABC B ABSH C SH BC D SH SBC
Câu 132: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SAABCD Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông
A SBC B SCD C SAB D SBD
Câu 133: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau đúng ?
A ACSAB B ABSBC C AC SBC D BCSAB
Câu 134: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng?
A SAABCD B ACSBC C AC SBD D ACSCD
Câu 135: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai?
A SBAC B SAAB C SBBC D SABC Câu 136: Cho hình chóp S ABCD Khẳng định sai?
A (SAC)(ABCD) B (SAC)(SBD) C (SAC)(SBC) D (SBD)(ABCD) Câu 137: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABCvuông A Gọi Hlà trung điểm cạnh AB,
SH ABC Khẳng định sau sai?
A SAB SAC B SAB ABC C SAB SHC D SABAC Câu 138: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Góc AC DA1
A 450 B 900 C 600 D 1200
Câu 139: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB = AC = AD = Số đo góc hai đường thẳng AB CD
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 140: Cho hình lập phương ABCD A B C D (hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC A D
A 45 B 30 C 60 D 90
Câu 141: Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc hai vectơ AB DH? A 450 B 900 C 1200 D 600
Câu 142: Cho hình lập phương ABCD A B C D Khẳng định sau khẳng định sai?
(14)Trang 14 Câu 143: Cho tứ diện ABCD (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng:
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 144: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng ABCD
A SAD B ASD C SDA D BSD
Câu 145: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,BC,BD vng góc với đơi Khẳng định sau đúng?
A Góc CD ABD góc CBD B Góc AC BCD góc ACB C Góc AD ABC góc ADB D Góc AC ABD góc CBA
Câu 146: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào?
A SB SA , B SB AB , C SB SO , D SB SA,
Câu 147: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA (ABC)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 148: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáyvà SAa Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB
A 45o B 30o C 90o D 60o
Câu 149: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SAa , ACa Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC)
A
30 B
45 C
60 D
90
Câu 150: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SAa SA vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy
A 60 B 30 C 45 D 90
Câu 151: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Biết SB = a. Tính số đo góc SA (ABC)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 152: Cho hình lăng trụ ABC A B C có tất cạnh a Tính góc đường thẳng A B ABC
A 45o B 30o C 90o D 60o
Câu 153: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng, BABCa, cạnh bên
AA a Tính góc đường thẳng AB' BCC B' '
A 45o B 30o C 90o D 60o
Câu 154: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) AB BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây?
A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA (I trung điểm BC) Câu 155: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai ?
(15)Trang 15 B (SAB) (SAC)
C Vẽ AH BC , H BC góc ASH góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) D Góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) góc SCB
Câu 156: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáyvà SAa Tìm số đo góc hai mặt phẳngSBC ABCD
A 45o B 30o C 90o D 60o
Câu 157: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao
2
a
Tính số đo góc mặt bên mặt đáy
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 158: Cho hình lập phươngABCD A BC D Tính góc mặt phẳngABCD ACC A
A 45 B 60 C 30 D 90
Câu 159: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy đáy 2a, đường cao a Gọi góc mặt phẳng SCD vàABCD Mệnh đề đúng ?
B tan 12
B tan C tan2 D tan B PH N TỰ LUẬN
Câu 1:Tính giới hạn sau
1) 15 lim x x x x
2)
2 2 lim x x x x
3)
2 2 lim x x x x x
4)
2 2 lim x x x x x 5) 1 lim x x x
6) 3
1 lim x x x
7) 1
2 lim x x x
8)
1
lim x x x x 9) 2
2
lim x x x x x
10)
3
3
2
lim x x x x
11)
2 lim x x x
12)
2 lim x x x x 13) 2 lim x x x x
14)
2
lim
x x xx 15)
2
lim
x x x x 16)
2
lim
x x x x l7)
lim
x x x x 18)
2
lim
x x x x x 19)
15 lim x x x
20)
15 lim x x x
Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0
1) f(x) = x0=3 2) f(x) = x0=5
3)
1 2
( ) 2
1
x khi x
f x x
khi x
tại x0 = 4)
4 ( ) 4
x khi x
x f x
khi x
x0 =
5)
2 4 2
( )
3 2
x khi x
f x
x khi x x0 = 6) x0 = -1
Câu 3: Tìm a để hàm số sau liên tục x0
2
9
3
6
x khi x x khi x 25 5
9
x khi x x khi x
1
3
x x khi x f x
x khi x
(16)Trang 16 1) x0=1 2)f(x) = x0=2
3)
3 1
1 ( )
4 1
2
x x khi x
x f x
x
a khi x
x
x0=1 4) x0 =
Câu 4: Chứng minh phương trình
3 -1
x x x có nghiệm khoảng (0;1)
Câu 5: Chứng minh phương trình x33x 1 có nghiệm phân biệt
Câu 6: Chứng minh phương trình x53x4 5x 2 0có nghiệm phân biệt khoảng
( 2;5)
Câu : Tính đạo hàm hàm số sau
1)
7
y x x 2)
2
yx x 3)
3
3
y x x x 4)
3
5
y x x x x 5) 2
2
y x x
6) 42 53 64 x x x x
y 7)
3 (8 )
y x x 8)y 5x x
x
9)y 13 x5 x
x
10)
3 (2 3)
y x x 11) 2
( 1)(5 )
y x x 12)y (2x1)(3x2) 13) x y x e) x y x
15)
3 y
x
16)
2
3
2 x x y x
17)
( 3)
y x 18)
( )
y x x 19)y (1 )x x3
20)
3
y x x 21)
2
y xx 22) 1 y x x 23) 1 x y x
Câu 8: Cho hàm số
5
yx x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến
1) Có tọa độ tiếp điểm M(1;-2) 2) Có hồnh độ tiếp điểm x = -1 3) Có tung độ tiếp điểm y = 4) Có hệ số góc k= -7
5) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x+5
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , SA(ABC) Kẻ AH , AK
lần lượt vuông góc với SB , SC H K , có SA = AB = a 1) Chứng minh tam giác SBC vuông
2) Chứng minh tam giác AHK vng 3) Tính góc AK (SBC)
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, tâm O; SA(ABCD);
SA = a AM, AN đường cao tam giác SAB SAD; 2khi
1
a+1 x
x
f x x
x 2 2 x khi x x
a khi x
3 2
2
1
(17)Trang 17 1) Gọi P trung điểm SC Chứng minh OP (ABCD)
2) CMR: BD (SAC) , MN (SAC), BC SB, CDSD 3) Chứng minh: AN (SCD); AM SC
4) SC (AMN)
5) Dùng định lí đường vng góc chứng minh BN SD 6) Tính góc SC (ABCD)
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, CA = CB = 2a, hai mặt
phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt đáy, cạnh SA = a Gọi D trung điểm AB 1) Chứng minh mặt phẳng (SCD) vng góc với (SAB)
2) Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBC)
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SH vng góc với (ABCD)
với H trung điểm AB, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60° 1) Tính độ dài đường cao hình chóp S.ABCD
2) Chứng minh : (SBC) vng góc với (SAB)
3) Gọi M , N trung điểm AB, AD Gọi I giao điểm CM BN Chứng minh: CM vng góc với SI
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ABa AD, a 3, mp(SAB) vng
góc với đáy tam giác SAB cân S; I trung điểm AB, K trung điểm CD góc SB mặt phẳng đáy 450
1) CMR SI (ABCD) 2) CMR SIK(SCD) 3) Tính góc đường thẳng SC mp (SAB)
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng C, CA=a; CB=b, mặt bên
AA’B’B hình vng Từ C kẻ đường thẳng CHAB, kẻ HKAA’ 1) CMR: BCCK , AB’(CHK)