(Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể) Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mơn: Tốn
Phần I Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm
Câu Một đa giác có tổng số đo tất góc là2700 o
Hỏi đa giác có đường chéo?
A 119 B 238 C 210 D 17
Câu Phân tích đa thức 2
x 4x 9y thành nhân tử kết là:
A x 3y x 3y 2 B x 3y x 3y 2
C x 3y x 3y 2 D x 3y x 3y 2 Câu Mẫu thức chung hai phân thức
x x 1 2
2
3 x 1
A x x 1 2 B 3x x 1 2 C x 1 2 D 3x x 1 2 Câu Cho hình thoi ABCD, độ dài đường chéo AC 6cm;ABD 30 o Khi độ dài cạnh
của hình thoi bao nhiêu?
A 6cm B 12cm C 3cm D 3cm
Câu Kết phép tính 3x 4x2 2x
A 12x3 2x2 B 12x3 2x2 C 12x2 2x D 12x3 2x
3
Câu Phân tích đa thức 2x 3x 4 2 3x thành nhân tử kết A 2x 3x
B x 3x 4
C x 3x 4 D x 3x
Câu Cho tam giác ABC có chu vi 24cm Khi độ dài đường trung bình tam giác bao nhiêu?
A 12cm B 8cm C 6cm D 4cm
Câu Biết chu vi hình chữ nhật 26m tỉ số hai cạnh 1,6 Hỏi diện tích hình chữ nhật bao nhiêu?
A 41,6m2
B 160m2
C 40m2 D 20,8m2
Câu Nếu cạnh hình chữ nhật tăng thêm 20% điện tích tăng thêm
A 400% B 144% C 44% D 40%
Câu 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài cạnh 5m đường chéo dài 13m Hỏi diện tích mảnh vườn bao nhiêu?
A 65m2 B 130m2 C 75m2 D 60m2
Câu 11 Cho hai đơn thức A 12x y3
và B 6x y
Kết phép chia A cho B A 2x y2
B 2x y2 C 2xy
D 2xy2 Câu 12 Kết phép tính xy xy 3
A x y2 5xy 6 B x y2 xy 6
C x y2 xy 6 D x y2 5xy 6
Câu 13 Khai triển biểu thức
2
1 2x
2
ta A 2x2 2x
4
B 4x2 4x
4
C 4x2 2x
4
D 4x2 x
4
Câu 14 Kết rút gọn phân thức
2
3x 3x x 2x
A 3x
x
B
3x
1 x C
3x x
D
3x x 1
Câu 15 Tứ giác MNPQ hình bình hành A MN / /PQ MP NQ
B MN PQ MP NQ
C MP NQ MP / / NQ
D MN PQ MN / /PQ
Câu 16 Cho hình bình hành MNPQ có M N 40 o Số đo góc hình bình hành A M 70 ; N 110 ;P 70 ;Q 110 o o o o
B M 70 ; N 110 ;P 110 ;Q 70 o o o o
C M 110 ; N 70 ;P 70 ;Q 110 o o o o
D M 110 ; N 70 ;P 110 ;Q 70 o o o o
Câu 17 Đa thức P x x4 4x3 5x a
chia hết cho x 1 giá trị a
A 2 B 4 C 5 D 1
Câu 18 Cho a b 1;ab Khi giá trị biểu thức a3b3
A B C 7 D 5
Câu 19 Cho phân thức
2 3
16x y 24x y
phân thức sau đây? A
3
2y 3x
B
2
2y 3x
C
3
24x y 16x y
D 2
2x 3y
Câu 20 Tổng hai phân thức
2
3x x
3x 2 A x
x
B
x x
C
x x
D
x x
Phần II Tự luận (6 điểm) Câu Thực phép tính
a) x2 3x 4 3x 1
b) 1 x 52
x x x 5x
Câu Tìm giá trị x, biết: 2x x 1 x
Câu Bác An muốn lát gạch hoa kín nhà hình chữ nhật có kích thước
4m x 10m viên gạch hình vng có kích thước 40cm x 40cm Hỏi bác An cần mua viên gạch để lát kín đó? (Coi diện tích mạch vữa khơng đáng kể) Câu Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Các đường vng góc với AB B vng góc với AC C cắt D
a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành b) Chứng minh BAC BHC 180 o
c) Chứng minh điểm A, B, D, C cách điểm Câu Cho 1
a với a 0,b 0;c 0b c Chứng minh 2
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mơn: Tốn
Phần I Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm
Câu Một đa giác có tổng số đo tất góc là2700 o
Hỏi đa giác có đường chéo?
A 119 B 238 C 210 D 17
Câu Phân tích đa thức 2
x 4x 9y thành nhân tử kết là:
A x 3y x 3y 2 B x 3y x 3y 2
C x 3y x 3y 2 D x 3y x 3y 2 Câu Mẫu thức chung hai phân thức
x x 1 2
2
3 x 1
A x x 1 2 B 3x x 1 2 C x 1 2 D 3x x 1 2 Câu Cho hình thoi ABCD, độ dài đường chéo AC 6cm;ABD 30 o Khi độ dài cạnh
của hình thoi bao nhiêu?
A 6cm B 12cm C 3cm D 3cm
Câu Kết phép tính 3x 4x2 2x
A 12x3 2x2 B 12x3 2x2 C 12x2 2x D 12x3 2x
3
Câu Phân tích đa thức 2x 3x 4 2 3x thành nhân tử kết A 2x 3x
B x 3x 4
C x 3x 4 D x 3x
Câu Cho tam giác ABC có chu vi 24cm Khi độ dài đường trung bình tam giác bao nhiêu?
A 12cm B 8cm C 6cm D 4cm
Câu Biết chu vi hình chữ nhật 26m tỉ số hai cạnh 1,6 Hỏi diện tích hình chữ nhật bao nhiêu?
A 41,6m2
B 160m2
C 40m2 D 20,8m2
Câu Nếu cạnh hình chữ nhật tăng thêm 20% điện tích tăng thêm
A 400% B 144% C 44% D 40%
Câu 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài cạnh 5m đường chéo dài 13m Hỏi diện tích mảnh vườn bao nhiêu?
A 65m2 B 130m2 C 75m2 D 60m2
Câu 11 Cho hai đơn thức A 12x y3
và B 6x y
Kết phép chia A cho B A 2x y2
B 2x y2 C 2xy
D 2xy2 Câu 12 Kết phép tính xy xy 3
A x y2 5xy 6 B x y2 xy 6
C x y2 xy 6 D x y2 5xy 6
Câu 13 Khai triển biểu thức
2
1 2x
2
ta A 2x2 2x
4
B 4x2 4x
4
C 4x2 2x
4
D 4x2 x
4
Câu 14 Kết rút gọn phân thức
2
3x 3x x 2x
A 3x
x
B
3x
1 x C
3x x
D
3x x 1
Câu 15 Tứ giác MNPQ hình bình hành A MN / /PQ MP NQ
B MN PQ MP NQ
C MP NQ MP / / NQ
D MN PQ MN / /PQ
Câu 16 Cho hình bình hành MNPQ có M N 40 o Số đo góc hình bình hành A M 70 ; N 110 ;P 70 ;Q 110 o o o o
B M 70 ; N 110 ;P 110 ;Q 70 o o o o
C M 110 ; N 70 ;P 70 ;Q 110 o o o o
D M 110 ; N 70 ;P 110 ;Q 70 o o o o
Câu 17 Đa thức P x x4 4x3 5x a
chia hết cho x 1 giá trị a
A 2 B 4 C 5 D 1
Câu 18 Cho a b 1;ab Khi giá trị biểu thức a3b3
A B C 7 D 5
Câu 19 Cho phân thức
2 3
16x y 24x y
phân thức sau đây? A
3
2y 3x
B
2
2y 3x
C
3
24x y 16x y
D 2
2x 3y
Câu 20 Tổng hai phân thức
2
3x x
3x 2 A x
x
B
x x
C
x x
D
x x
Phần II Tự luận (6 điểm) Câu Thực phép tính
a) x2 3x 4 3x 1
b) 1 x 52
x x x 5x
Câu Tìm giá trị x, biết: 2x x 1 x
Câu Bác An muốn lát gạch hoa kín nhà hình chữ nhật có kích thước
4m x 10m viên gạch hình vng có kích thước 40cm x 40cm Hỏi bác An cần mua viên gạch để lát kín đó? (Coi diện tích mạch vữa khơng đáng kể) Câu Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Các đường vng góc với AB B vng góc với AC C cắt D
a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành b) Chứng minh BAC BHC 180 o
c) Chứng minh điểm A, B, D, C cách điểm Câu Cho 1
a với a 0,b 0;c 0b c Chứng minh 2
(3)ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Phần I Trắc nghiệm Mỗi câu 0,2 điểm
Câu Đáp án mã đề 101 Đáp án mã đề 103 Đáp án mã đề 105 Đáp án mã đề 107
1 C C A D
2 C B C C
3 D C B B
4 B B A B
5 D C A A
6 C C B B
7 D B D C
8 A D C A
9 B B C D
10 B D D D
11 D D C C
12 C A B C
13 A A C C
14 A A D D
15 B A D B
16 A A D B
17 C D A A
18 B D B A
19 D B B A
20 A C A D
Phần II Tự luận
Câu Nội dung Điểm
a) Thực phép tính: x2 3x 4 3x 1
Câu
1 điểm
x2 3x 4 3x 1 3x3 x2 9x2 3x 12x 4 0,25
3
3x 10x 15x
0,25
b) Thực phép tính: 1 x 52
x x x 5x
2
1 x x x x
x x x 5x x x x x x x
0,25
x x x
x x x
0,25
Câu điểm
Tìm giá trị x, biết: 2x x 1 x
2x x 1 x 2x x 1 x 1 0 0,25
2x x 1
0,25
1
2x x
2
x x 1
Vậy
1
S ;1
2
0,5
Câu điểm
Bác An muốn lát gạch hoa kín nhà hình chữ nhật có kích thước 4m x 10m viên gạch hình vng có kích thước
40cm x 40m Hỏi bác An cần mua viên gạch để lát
kín đó? (Coi diện tích mạch vữa khơng đáng kể) Đổi 40cm 0, 4m
Diện tích nhà : 4.10 40(m ) 0,25
Diện tích viên gạch 0, 42 0,16(m )2 0,25
Ta có: 40 : 0,16 250 0,25
Vậy cần 250 viên gạch để lát kín nhà 0,25
Câu điểm
a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành
Vì H trực tâm ABC BH AC;CH AB 0,25 Lại có CD AC;BD AB BH / /DC;CH / /BD 0,25 Vậy BDCH hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25
b) Chứng minh BAC BHC 180 o
Trong tứ giác ABDC có ABD ACD 90 o 0,25
và o
ABD BDC BAC ACD 360 nên o
BAC BDC 180 0,25
Mà BDCH hình bình hành nên BHC BDC
Vậy BAC BHC 180 o 0,25
c) Chứng minh điểm A, B, D, C cách điểm Gọi O trung điểm AD
Xét ABDvng A có: BO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên BO OA OD 1AD
2
0,25
CMTT: CO OA OD 1AD
Do đó: OB OC OA OD 1AD
Vậy điểm A, B, C, D cách điểm O
0,25
Câu điểm
Cho 1
a với a 0,b 0;c 0b c Chứng minh bc ac ab2 2 2
a b c Cách
Với x y z 0 x y z x3 y3 z3 y z 3 y3 z3
0,25
O
D H
C B
(4)ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Phần I Trắc nghiệm Mỗi câu 0,2 điểm
Câu Đáp án mã đề 101 Đáp án mã đề 103 Đáp án mã đề 105 Đáp án mã đề 107
1 C C A D
2 C B C C
3 D C B B
4 B B A B
5 D C A A
6 C C B B
7 D B D C
8 A D C A
9 B B C D
10 B D D D
11 D D C C
12 C A B C
13 A A C C
14 A A D D
15 B A D B
16 A A D B
17 C D A A
18 B D B A
19 D B B A
20 A C A D
Phần II Tự luận
Câu Nội dung Điểm
a) Thực phép tính: x2 3x 4 3x 1
Câu
1 điểm
x2 3x 4 3x 1 3x3 x2 9x2 3x 12x 4 0,25
3
3x 10x 15x
0,25
b) Thực phép tính: 1 x 52
x x x 5x
2
1 x x x x
x x x 5x x x x x x x
0,25
x x x
x x x
0,25
Câu điểm
Tìm giá trị x, biết: 2x x 1 x
2x x 1 x 2x x 1 x 1 0 0,25
2x x 1
0,25
1
2x x
2
x x 1
Vậy
1
S ;1
2
0,5
Câu điểm
Bác An muốn lát gạch hoa kín nhà hình chữ nhật có kích thước 4m x 10m viên gạch hình vng có kích thước
40cm x 40m Hỏi bác An cần mua viên gạch để lát
kín đó? (Coi diện tích mạch vữa khơng đáng kể) Đổi 40cm 0, 4m
Diện tích nhà : 4.10 40(m ) 0,25
Diện tích viên gạch 0, 42 0,16(m )2 0,25
Ta có: 40 : 0,16 250 0,25
Vậy cần 250 viên gạch để lát kín nhà 0,25
Câu điểm
a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành
Vì H trực tâm ABC BH AC;CH AB 0,25 Lại có CD AC;BD AB BH / /DC;CH / /BD 0,25 Vậy BDCH hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25
b) Chứng minh BAC BHC 180 o
Trong tứ giác ABDC có ABD ACD 90 o 0,25
và o
ABD BDC BAC ACD 360 nên o
BAC BDC 180 0,25
Mà BDCH hình bình hành nên BHC BDC
Vậy BAC BHC 180 o 0,25
c) Chứng minh điểm A, B, D, C cách điểm Gọi O trung điểm AD
Xét ABDvng A có: BO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên BO OA OD 1AD
2
0,25
CMTT: CO OA OD 1AD
Do đó: OB OC OA OD 1AD
Vậy điểm A, B, C, D cách điểm O
0,25
Câu điểm
Cho 1
a với a 0,b 0;c 0b c Chứng minh bc ac ab2 2 2
a b c Cách
Với x y z 0 x y z x3 y3 z3 y z 3 y3 z3
0,25
O
D H
C B
(5)3 3
x y z 3xyz
Áp dụng đẳng thức ta có1 1 13 13 13
a b c a b c abc 0,25 Do đó: bc2 ac2 ab2 abc abc abc3 3 3 abc 3
a b c a b c abc 0,5
Cách 1 1 1 12 12 12 a b c b c a b c bc a CMTT: 12 12 12 ; 12 12 12
a c ac b a b ab c Thay vào vế trái
c b a b c a a a b b c c
2 2
b c b a a c b c c a b a
1 1 1
a b c 1
b c c a b a
Cách 1 1 1 13 13 32 32 13 a b c b c a b c b c bc a
3 3
1 1 1 3
a b c bc b c bc a abc
Ta có bc ac ab2 2 2 abc 13 13 13 abc 3
a b c a b c abc