Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án – Sở GD&ĐT Nam Định

(Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể) Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mơn: Tốn

Phần I Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm

Câu Một đa giác có tổng số đo tất góc là2700 o

Hỏi đa giác có đường chéo?

A 119 B 238 C 210 D 17

Câu Phân tích đa thức 2

x 4x 9y  thành nhân tử kết là:

A













C

















x x 1





2

3 x 1

A x x 1

















của hình thoi bao nhiêu?

A 6cm B 12cm C 3cm D 3cm

Câu Kết phép tính 3x 4x2 2x 

  

 

 

A 12x3 2x2 B 12x3 2x2 C 12x2 2x D 12x3 2x

3  

Câu Phân tích đa thức 2x 3x 4



 









B x 3x 4







C x 3x 4













Câu Cho tam giác ABC có chu vi 24cm Khi độ dài đường trung bình tam giác bao nhiêu?

Câu Biết chu vi hình chữ nhật 26m tỉ số hai cạnh 1,6 Hỏi diện tích hình chữ nhật bao nhiêu?

A 41,6m2

B 160m2

C 40m2 D 20,8m2

Câu Nếu cạnh hình chữ nhật tăng thêm 20% điện tích tăng thêm

A 400% B 144% C 44% D 40%

Câu 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài cạnh 5m đường chéo dài 13m Hỏi diện tích mảnh vườn bao nhiêu?

A 65m2 B 130m2 C 75m2 D 60m2

Câu 11 Cho hai đơn thức A 12x y3

và B 6x y

Kết phép chia A cho B A 2x y2

B 2x y2 C 2xy

D 2xy2 Câu 12 Kết phép tính







A x y2 5xy 6 B x y2 xy 6

C x y2 xy 6 D x y2 5xy 6

Câu 13 Khai triển biểu thức

2

1 2x

2

  

 

  ta A 2x2 2x

4

  B 4x2 4x

4

  C 4x2 2x

4

  D 4x2 x

4  

Câu 14 Kết rút gọn phân thức

2

3x 3x x 2x



  A 3x

x 

 B

3x

1 x C

3x x



 D

3x x 1

Câu 15 Tứ giác MNPQ hình bình hành A MN / /PQ MP NQ

B MN PQ MP NQ

C MP NQ MP / / NQ

D MN PQ MN / /PQ

Câu 16 Cho hình bình hành MNPQ có M N 40   o Số đo góc hình bình hành A M 70 ; N 110 ;P 70 ;Q 110 o   o   o   o

B M 70 ; N 110 ;P 110 ;Q 70 o   o   o   o

C M 110 ; N 70 ;P 70 ;Q 110 o   o   o   o

D M 110 ; N 70 ;P 110 ;Q 70 o   o   o   o

Câu 17 Đa thức P x

 

 chia hết cho x 1 giá trị a

A 2 B 4 C 5 D 1

Câu 18 Cho a b 1;ab    Khi giá trị biểu thức a3b3

A B C 7 D 5

Câu 19 Cho phân thức

2 3

16x y 24x y 

phân thức sau đây? A

3

2y 3x 

B

2

2y 3x 

C

3

24x y 16x y 

D 2

2x 3y 

Câu 20 Tổng hai phân thức

2

3x x



 3x 2  A x

x  

 B

x x  

 C

x x  

 D

x x

 

Phần II Tự luận (6 điểm) Câu Thực phép tính

a)









b) 1 x 52

x x x 5x



 

Câu Tìm giá trị x, biết: 2x x 1





Câu Bác An muốn lát gạch hoa kín nhà hình chữ nhật có kích thước

4m x 10m viên gạch hình vng có kích thước 40cm x 40cm Hỏi bác An cần mua viên gạch để lát kín đó? (Coi diện tích mạch vữa khơng đáng kể) Câu Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Các đường vng góc với AB B vng góc với AC C cắt D

a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành b) Chứng minh BAC BHC 180    o

c) Chứng minh điểm A, B, D, C cách điểm Câu Cho 1

a    với a 0,b 0;c 0b c    Chứng minh 2

(2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mơn: Tốn

Phần I Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm

Câu Một đa giác có tổng số đo tất góc là2700 o

Hỏi đa giác có đường chéo?

A 119 B 238 C 210 D 17

Câu Phân tích đa thức 2

x 4x 9y  thành nhân tử kết là:

A













C

















x x 1





2

3 x 1

A x x 1

















của hình thoi bao nhiêu?

Câu Kết phép tính 3x 4x2 2x 

  

 

 

A 12x3 2x2 B 12x3 2x2 C 12x2 2x D 12x3 2x

3  

Câu Phân tích đa thức 2x 3x 4



 









B x 3x 4







C x 3x 4













Câu Cho tam giác ABC có chu vi 24cm Khi độ dài đường trung bình tam giác bao nhiêu?

Câu Biết chu vi hình chữ nhật 26m tỉ số hai cạnh 1,6 Hỏi diện tích hình chữ nhật bao nhiêu?

A 41,6m2

B 160m2

C 40m2 D 20,8m2

Câu Nếu cạnh hình chữ nhật tăng thêm 20% điện tích tăng thêm

A 400% B 144% C 44% D 40%

Câu 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài cạnh 5m đường chéo dài 13m Hỏi diện tích mảnh vườn bao nhiêu?

A 65m2 B 130m2 C 75m2 D 60m2

Câu 11 Cho hai đơn thức A 12x y3

và B 6x y

Kết phép chia A cho B A 2x y2

B 2x y2 C 2xy

D 2xy2 Câu 12 Kết phép tính







A x y2 5xy 6 B x y2 xy 6

C x y2 xy 6 D x y2 5xy 6

Câu 13 Khai triển biểu thức

2

1 2x

2

  

 

  ta A 2x2 2x

4

  B 4x2 4x

4

  C 4x2 2x

4

  D 4x2 x

4  

Câu 14 Kết rút gọn phân thức

2

3x 3x x 2x



  A 3x

x 

 B

3x

1 x C

3x x



 D

3x x 1

Câu 15 Tứ giác MNPQ hình bình hành A MN / /PQ MP NQ

B MN PQ MP NQ

C MP NQ MP / / NQ

D MN PQ MN / /PQ

Câu 16 Cho hình bình hành MNPQ có M N 40   o Số đo góc hình bình hành A M 70 ; N 110 ;P 70 ;Q 110 o   o   o   o

B M 70 ; N 110 ;P 110 ;Q 70 o   o   o   o

C M 110 ; N 70 ;P 70 ;Q 110 o   o   o   o

D M 110 ; N 70 ;P 110 ;Q 70 o   o   o   o

Câu 17 Đa thức P x

 

 chia hết cho x 1 giá trị a

A 2 B 4 C 5 D 1

Câu 18 Cho a b 1;ab    Khi giá trị biểu thức a3b3

A B C 7 D 5

Câu 19 Cho phân thức

2 3

16x y 24x y 

phân thức sau đây? A

3

2y 3x 

B

2

2y 3x 

C

3

24x y 16x y 

D 2

2x 3y 

Câu 20 Tổng hai phân thức

2

3x x



 3x 2  A x

x  

 B

x x  

 C

x x  

 D

x x

 

Phần II Tự luận (6 điểm) Câu Thực phép tính

a)









b) 1 x 52

x x x 5x



 

Câu Tìm giá trị x, biết: 2x x 1





Câu Bác An muốn lát gạch hoa kín nhà hình chữ nhật có kích thước

4m x 10m viên gạch hình vng có kích thước 40cm x 40cm Hỏi bác An cần mua viên gạch để lát kín đó? (Coi diện tích mạch vữa khơng đáng kể) Câu Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Các đường vng góc với AB B vng góc với AC C cắt D

a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành b) Chứng minh BAC BHC 180    o

c) Chứng minh điểm A, B, D, C cách điểm Câu Cho 1

a    với a 0,b 0;c 0b c    Chứng minh 2

(3)

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Phần I Trắc nghiệm Mỗi câu 0,2 điểm

Câu Đáp án mã đề 101 Đáp án mã đề 103 Đáp án mã đề 105 Đáp án mã đề 107

1 C C A D

2 C B C C

3 D C B B

4 B B A B

5 D C A A

6 C C B B

7 D B D C

8 A D C A

9 B B C D

10 B D D D

11 D D C C

12 C A B C

13 A A C C

14 A A D D

15 B A D B

16 A A D B

17 C D A A

18 B D B A

19 D B B A

20 A C A D

Phần II Tự luận

Câu Nội dung Điểm

a) Thực phép tính:









  Câu

1 điểm









3

3x 10x 15x

     0,25

b) Thực phép tính: 1 x 52

x x x 5x



 













2

1 x x x x

x x x 5x x x x x x x

  

    

     0,25





x x x

   

 

  0,25

Câu điểm

Tìm giá trị x, biết: 2x x 1











 



2x x 1    x 2x x 1  x 1  0 0,25







    0,25

1

2x x

2

x x 1



  

 

  

  

   Vậy

1

S ;1

2

 

  

 

0,5

Câu điểm

Bác An muốn lát gạch hoa kín nhà hình chữ nhật có kích thước 4m x 10m viên gạch hình vng có kích thước

40cm x 40m Hỏi bác An cần mua viên gạch để lát

kín đó? (Coi diện tích mạch vữa khơng đáng kể) Đổi 40cm 0, 4m

Diện tích nhà : 4.10 40(m ) 0,25

Diện tích viên gạch 0, 42 0,16(m )2 0,25

Ta có: 40 : 0,16 250 0,25

Vậy cần 250 viên gạch để lát kín nhà 0,25

Câu điểm

a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành

Vì H trực tâm ABC BH AC;CH AB  0,25 Lại có CD AC;BD AB  BH / /DC;CH / /BD 0,25 Vậy BDCH hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25

b) Chứng minh BAC BHC 180    o

Trong tứ giác ABDC có ABD ACD 90    o 0,25

và     o

ABD BDC BAC ACD 360    nên   o

BAC BDC 180   0,25

Mà BDCH hình bình hành nên BHC BDC 

Vậy BAC BHC 180    o 0,25

c) Chứng minh điểm A, B, D, C cách điểm Gọi O trung điểm AD

Xét ABDvng A có: BO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên BO OA OD 1AD

2

   0,25

CMTT: CO OA OD 1AD

  

Do đó: OB OC OA OD 1AD

   

Vậy điểm A, B, C, D cách điểm O

0,25

Câu điểm

Cho 1

a    với a 0,b 0;c 0b c    Chứng minh bc ac ab2 2 2

a b  c  Cách

Với x y z 0     x









  0,25

O

D H

C B

(4)

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Phần I Trắc nghiệm Mỗi câu 0,2 điểm

Câu Đáp án mã đề 101 Đáp án mã đề 103 Đáp án mã đề 105 Đáp án mã đề 107

1 C C A D

2 C B C C

3 D C B B

4 B B A B

5 D C A A

6 C C B B

7 D B D C

8 A D C A

9 B B C D

10 B D D D

11 D D C C

12 C A B C

13 A A C C

14 A A D D

15 B A D B

16 A A D B

17 C D A A

18 B D B A

19 D B B A

20 A C A D

Phần II Tự luận

Câu Nội dung Điểm

a) Thực phép tính:









  Câu

1 điểm









3

3x 10x 15x

     0,25

b) Thực phép tính: 1 x 52

x x x 5x



 













2

1 x x x x

x x x 5x x x x x x x

  

    

     0,25





x x x

   

 

  0,25

Câu điểm

Tìm giá trị x, biết: 2x x 1











 



2x x 1    x 2x x 1  x 1  0 0,25







    0,25

1

2x x

2

x x 1



  

 

  

  

   Vậy

1

S ;1

2

 

  

 

0,5

Câu điểm

Bác An muốn lát gạch hoa kín nhà hình chữ nhật có kích thước 4m x 10m viên gạch hình vng có kích thước

40cm x 40m Hỏi bác An cần mua viên gạch để lát

kín đó? (Coi diện tích mạch vữa khơng đáng kể) Đổi 40cm 0, 4m

Diện tích nhà : 4.10 40(m ) 0,25

Diện tích viên gạch 0, 42 0,16(m )2 0,25

Ta có: 40 : 0,16 250 0,25

Vậy cần 250 viên gạch để lát kín nhà 0,25

Câu điểm

a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành

Vì H trực tâm ABC BH AC;CH AB  0,25 Lại có CD AC;BD AB  BH / /DC;CH / /BD 0,25 Vậy BDCH hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25

b) Chứng minh BAC BHC 180    o

Trong tứ giác ABDC có ABD ACD 90    o 0,25

và     o

ABD BDC BAC ACD 360    nên   o

BAC BDC 180   0,25

Mà BDCH hình bình hành nên BHC BDC 

Vậy BAC BHC 180    o 0,25

c) Chứng minh điểm A, B, D, C cách điểm Gọi O trung điểm AD

Xét ABDvng A có: BO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên BO OA OD 1AD

2

   0,25

CMTT: CO OA OD 1AD

  

Do đó: OB OC OA OD 1AD

   

Vậy điểm A, B, C, D cách điểm O

0,25

Câu điểm

Cho 1

a    với a 0,b 0;c 0b c    Chứng minh bc ac ab2 2 2

a b  c  Cách

Với x y z 0     x









  0,25

O

D H

C B

(5)

3 3

x y z 3xyz

   

Áp dụng đẳng thức ta có1 1 13 13 13

a    b c a  b c abc 0,25 Do đó: bc2 ac2 ab2 abc abc abc3 3 3 abc 3

a  b  c  a  b  c  abc  0,5

Cách 1 1 1 12 12 12 a        b c b c a b  c  bc  a CMTT: 12 12 12 ; 12 12 12

a  c ac b a  b ab c Thay vào vế trái

c b a b c a a a b b c c

2 2

b c b a a c b c c a b a

     

                

     

1 1 1

a b c 1

b c c a b a

     

               

     

Cách 1 1 1 13 13 32 32 13 a        b c b c a b  c  b c bc  a

3 3

1 1 1 3

a b c bc b c bc a abc

   

          

   

Ta có bc ac ab2 2 2 abc 13 13 13 abc 3

a b c a b c abc

 

       