Rèn khả năng suy luận giải toán tìm tỉ số, tìm phân số của một số toán 4

SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” ĐỀ TÀI: RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG SUY LUẬN- GIẢI TỐN TÌM TỈ SỐ, TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ PHẦN I: MỞ ĐẦU Lý do: Kể từ năm học 1995 – 1996 vấn đề phân số, tỉ số thức đưa vào chương trình Tốn bậc Tiểu học trở thành chủ đề quan trọng chương trình tốn lớp lớp Trong dạng tốn có liên quan đến “ Tìm tỉ số, Tìm phân số số” chiếm số lượng đáng kể tốn có lời văn Loại tốn có nhiều ứng dụng thực tế Song giải tốn học sinh cịn gặp nhiều lúng túng, mơ hồ sai lầm; không tìm hướng giải thường bị nhầm lẫn từ dạng sang dạng khác; học sinh giải toán thiếu suy luận, khơng mang tính tốn học, thiếu mạch lạc, làm cho việc giải toán trở nên phức tạp Với tư cách giáo viên dạy học lớp 4, bồi dưỡng học sinh giỏi trường nhiều năm Tôi chọn nghiên cứu “ Rèn khả suy luận -giải tốn Tìm tỉ số, Tìm phân số số” nhằm rèn khả suy luận cho học sinh Nhiệm vụ: Trong khuôn khổ đề tài này, nhiệm vụ giúp cho học sinh sử dụng tốt khái niệm phân số, giải thành thạo tốn có liên quan đến phân số, khắc phục sai lầm học sinh Đồng thời nêu lên số thủ thuật giải toán theo kinh nghiệm thân việc bồi dưỡng học sinh giỏi phương pháp giải toán dạng nâng cao Phương pháp tiến hành: - Sử dụng phương pháp thống kê, mô tả chủ yếu - Tiến hành kiểm tra việc nắm khái niệm, giải toán học sinh để biết nhầm lẫn, thiếu suy luận, qua phân loại, phát học sinh có khiếu tốn để bồi dưỡng Người viết: Thái Minh Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” - Hướng dẫn học sinh làm tốn có lời văn có liên quan đến phân số - So sánh thủ thuật giải toán rút kết luận cần ghi nhớ ( dựa vào kinh nghiệm thân ) - Việc giúp cho học sinh giải nhiều toán trở nên mạch lạc, mang tính tốn học có tác dụng khơng nhỏ việc rèn khả suy luận cho học sinh Cơ sở thời gian tiến hành: Đề tài rút sở đúc rút kinh nghiệm nhiều năm dạy lớp năm kết đạt năm Đề tài thực lớp khoảng năm trở lại PHẦN II KẾT QUẢ A RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN CƠ BẢN CĨ LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ – TỈ SỐ CHO HỌC SINH Toán phân số chủ đề quan trọng chương trình Vì giải thành thạo tốn phân số yêu cầu tất em học sinh cuối bậc tiểu học Thế nhưng, thực tế giảng dạy lớp trường Tiểu học Ân Hữu nhiều năm, thấy học sinh thường hay giải tốn cách máy móc, phương pháp không rõ ràng, hay nhầm lẫn từ dạng sang dạng khác Cụ thể dạng toán sau: I Dạng thứ nhất: Tìm hai số biết tổng tỷ số chúng Mô tả: Ở dạng toán học sinh thường nhầm lẫn với dạng toán khác Ví dụ 1: Một mảnh đất chữ nhật có tổng độ dài chiều dài chiều rộng 70 m Biết chiều rộng chiều dài Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó? Thực trạng: Những sai lầm thường gặp là: Người viết: Thái Minh Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” - Một số học sinh không xác định tỉ số, tỉ số chiều rộng với chiều dài - Học sinh xem tổng cho số nên nhầm tìm số lấy tổng nhân cho tỷ số cho - Học sinh thường tìm chiều dài: 70 x - Học sinh nhầm với dạng tốn tìm phân số số Đó sai lầm gặp nhiều học sinh giải toán Cụ thể: Tổng số học sinh 35 Số học sinh giải 10 Số hoc sinh sai lầm 25 Kết sau áp dụng phương pháp 30 Giải pháp khắc phục: Để khắc phục sai lầm trên, để học sinh không nhầm lẫn tiến hành sau: Bước 1: Củng cố kiến thức phân số, tỉ số * Giúp cho học sinh biết: - Phân số thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên ( khác ) Ví dụ: : = ; : = ,… - Các phân số lớn đơn vị viết dạng hỗn số sau: 7 = ( đọc Một hai phần bảy ) - Các tính chất phân số - Cách đọc, viết phân số * Giúp cho học sinh biết tỉ số ? - Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai Ví dụ: + Tỉ số hai số là: : = + Tỉ số hai số là: : = - Rèn cho học sinh lập tỉ số Người viết: Thái Minh Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” Ví dụ: 1 số cam số qt Tính tỉ số số cam số quýt + Tỉ số số cam số quýt là: Cam gồm phần số quýt gồm phần Cam : Quýt: Vậy tỉ số số cam số quýt là: - Học sinh hiểu tỉ số, biết tìm tỉ số Ta rèn kỹ giải toán Bước 2: Rèn kỹ giải toán Khi dạy dạng toán cần có tốn tương tự để học sinh so sánh tìm chỗ khác thường sai lầm Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 70 m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ? Điểm giống hai toán chiều rộng chiều dài ( tỉ số chiều rộng chiều dài ) tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật Điều học sinh thấy giống có độ dài 70 m, số đo hai đại lượng khác u cầu học sinh đọc kĩ tốn tìm khác hai toán Bài Bài.2 - Tìm chiều dài chiều rộng - Tìm chiều rộng dựa vào chiều dài biết tổng chiều dài chiều rộng; tức tìm phân số số Tránh nhầm với dạng tỉ số chiều rộng chiều dài - Bài tốn giải theo cách: Tìm - Bài tốn giải theo cách: Tìm hai số biết tổng tỷ số phân số số * Để tránh nhầm lẫn học sinh giải hai toán thường giống Đơi tốn lại giải tìm hai số biết tổng tỷ Bài lại tìm phân số số Người viết: Thái Minh Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” - Cần xác định cho học sinh là: Ở tốn tìm hai số biết tổng tỷ chúng Cịn tìm số dựa vào phân số với số cho Cho nên hai cách giải hoàn toàn khác - Giáo viên cần giải toán lúc để học sinh nhận xét rút cách giải tránh nhầm lẫn cách giải sang cách giải khác II Dạng thứ hai: Tìm phân số số Mơ tả: Ví dụ 3: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích ruộng hình chữ nhật ? Ví dụ 4: Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 25m chiều dài Tính diện tích ruộng hình chữ nhật ? 2.Thực trạng: Qua nhiều năm dạy học lớp trường Tiểu học An Hữu Tôi thấy học sinh thường hay giải số dạng toán phân số cách máy móc, phương pháp khơng rõ ràng, hay nhầm lẫn từ dạng sang dạng khác Có thể tốn học sinh học kỹ giải dễ dàng Nhưng học sinh lại nhầm tưởng rằng: Ở toán học sinh lại giải toán dạng Tổng- tỉ ( Tổng số phần: + = phần ) Sự nhầm lẫn lớn toán 4, học sinh nhầm tốn Tức học sinh tìm chiều dài ruộng hình chữ nhật: 25 x = 16,66….Từ học sinh khơng giải tốn 3 Giải pháp khắc phục: Để giải sai lầm này, học sinh khơng nhầm lẫn hai dạng tốn Khi dạy giải hai lúc Cho học sinh nhận xét, so sánh tìm chỗ giống khác để hướng học sinh tìm chỗ nhầm lẫn thường gặp - Điểm giống Bài 3: Bài 4: + Chiều rộng chiều dài + Chiều rộng chiều dài + Chiều rộng phần, chiều dài Người viết: Thái Minh Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” + Chiều rộng phần, chiều dài 3 phần phần Đây điểm giống hai toán nên giải học sinh thường nhầm lẫn từ sang khác, có số em cịn áp dụng giải tốn dạng Tổng – Tỉ Vì vậy, giáo viên cần xác định kiến thức cụ thể - Điểm khác toán dẫn đến hai cách giải khác nhau: + Cho chiều dài 45m tức chiều + Cho chiều rộng chiều dài dài gồm phần Tìm chiều rộng tức 25m Tìm chiều dài tức tìm tìm phần phần biết chiều rộng phần 25m Vẽ sơ đồ: 25 m ?m Chiều rộng: Chiều dài: Chiều rộng: Chiều dài ?m 45m Như toán cần tìm chiều Như chiều rộng phần cần tìm lấy 45 : tìm phần nhân dài tức tìm phần biết chiều rộng phần 25m với 2, ta có chiều rộng Cách làm: Chiều dài ruộng là: Chiều rộng ruộng là: 25 : x = 37,5 (m) 45 x = 30 (m) 25 : = 37,5 (m) Hay 45 : x = 30 (m) Như làm Đây sai lầm lớn học sinh mà thường thấy Vậy kiến thức cần khắc sâu cho học sinh dạng toán là: - Nếu cho biết giá trị mẫu số, tìm giá trị tử số Ta lấy số cho chia cho mẫu số nhân tử số - Nếu cho biết giá trị tử số, tìm giá trị mẫu số Ta lấy số cho chia cho tử số nhân mẫu số *Tóm lại: Sau áp dụng phương pháp dạy tốn có liên quan phân số Tơi thấy học sinh làm tốn mà khơng bị nhầm lẫn, em giải tốn trở nên mạch lạc Để nâng cao chất lượng dạy Người viết: Thái Minh Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” học việc bồi dưỡng học sinh giỏi mang lại hiệu cao đáp ứng phát triển xã hội, học sinh có khiếu tốn phát triển Tơi vận dụng vào bồi dưỡng học sinh khá, giỏi giải toán nâng cao Trong phạm vi đề tài nêu lên số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn dạng tốn có liên quan đến Tìm tỉ số, Tìm phân số số Vận dụng giải tốn chuyển động đều, hình học Nhằm rèn khả suy luận, giúp học sinh giải nhiều tốn rõ ràng, mang tính tốn học, khắc sâu kiến thức B RÈN KHẢ NĂNG SUY LUẬN GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO * Để giúp học sinh với phép suy luận, bồi dưỡng học sinh toán có liên quan phân số đạt kết cao giáo viên cần trang bị cho em kiến thức như: - Cách đọc phân số: đọc “ Bốn phần năm” a + đọc “ a bốn ” a + đọc “ a b ” b + - Tính chất phân số: + Khi thêm vào tử số phân số số mẫu số phân số ( mẫu số > ) giữ nguyên mẫu số giá trị phân số tăng thêm đơn vị a a+b a+b a b a = + = + ( b > ) b b b b b b a + Khi phân số lớn đơn vị ( a > b > ) Nếu bớt tử số số b Tổng quát: mẫu số phân số giữ nguyên mẫu số giá trị phân số giảm đơn vị Tổng quát: a a−b a−b a b a = - = - ( b > ) b b b b b b Người viết: Thái Minh Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” + Khi thêm vào tử số số tử số giữ nguyên mẫu số phân số tìm đước gấp lần phân số Tổng quát: a a+a a+a a a a = + = x ( b > ) b b b b b b * Rèn luyện khả suy luận, giải toán theo dạng I Dạng 1: Tìm tỉ số Mơ tả: Bài tốn 1: Lớp 4A có tất 45 HS Trong 1 số học sinh nam số học sinh nữ lớp Hỏi lớp 4A có học sinh nam, học sinh nữ ? Bài tốn 2: Đội tuyển học sinh giỏi trường có số học sinh nam 2 số học sinh nữ Số học sinh nam nhiều số học sinh nữ em Hỏi có học sinh nam, học sinh nữ đội tuyển học sinh giỏi trường ? 2.Thực trạng: - Học sinh không xác định tổng không thay đổi hay thay đổi, hiệu không thay đổi hay thay đổi - Học sinh không xác định tỉ số số học sinh nam học sinh nữ Từ học sinh không giải Giải pháp khắc phục: - Ở toán Trước hết ta cho học sinh hiểu tỉ số ? cho học sinh xác định tốn có tổng hay hiệu ( tổng khơng đổi) sau cho học sinh vẽ sơ đồ để tìm tỉ số Số HS nam: 45 HS Số HS nữ : Cho học sinh nhìn vào sơ đồ nhận xét, em dễ dàng thấy số học sinh nam phần, số học sinh nữ phần, tổng số học sinh lớp 45 em, Người viết: Thái Minh Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” số học sinh nam = số học sinh nữ Cho học sinh rút kết luận: Khi hai tử số hai phân số số phần số học sinh nam, học sinh nữ mẫu số số phần số học sinh nam, học sinh nữ Học sinh dễ dàng giải toán dạng tìm hai số biết Tổng tỉ số hai số - Ở tốn Học sinh vận dụng kiến thức toán 1, Tức tìm tỉ số số phần số học sinh nam, số học sinh nữ Muốn tìm tỉ số cần làm cho tử số hai phân số mẫu số số phần số học sinh nam, số học sinh nữ Bây ta hướng dẫn cho học sinh theo cách sau: Cách 1: Quy đồng mẫu số Ta có: Vậy = ; = 6 Số HS nam = Số HS nữ 6 Hay lần số HS nam = lần số HS nữ Suy số HS nam phần số HS nữ gồm phần Cách 2: Số HS nam = Số HS nữ Do tỉ số phải tìm là: Tỉ số học sinh nam so với số học sinh nữ là: : = 3 ( Sử dụng phép chia ) Cách 3: Quy đồng tử số Ta có: Hay Số HS nam = Số HS nữ 2 Số HS nam = Số HS nữ Có hai tử ta dễ nhìn thấy: Số HS nam : phần Số HS nữ : phần Người viết: Thái Minh Trung 10 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” Số HS nam = Số HS nữ Như em tìm tỉ số Đưa dạng tốn học sinh giải Tìm hai số biết Hiệu tỉ số hai số ( Hiệu em, Tỉ số HS nam = số HS nữ ) Theo nên cho học sinh áp dụng cách (quy đồng tử số) học sinh dễ hiểu có tính trực quan hơn, mang tính tốn học Đây bước rèn cho em khả suy luận * Từ số toán trên, ta có cho học sinh áp dụng tìm tỉ số giải toán chuyển động mà đa số học sinh xem việc làm khó Bài tốn 3: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Nếu người với vận tốc 15 km/giờ đến B sớm Tính quãng đường AB * Ta cho học sinh suy luận - Cần giúp cho học sinh suy luận Khi qng đường khơng thay đổi vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Cho học sinh áp dụng tìm tỉ số hai số ( Tỉ số vận tốc 12 km/giờ với 15 km/giờ) - Từ tỉ số vận tốc, suy tỉ số thời gian 12 = 15 5 Vậy tỉ số thời gian là: Tỉ số vận tốc là: Vì hiệu số thời gian nên thời gian với vận tốc 15 km/giờ là: : ( – ) x = ( ) Khoảng cách AB là: 15 x = 60 (km ) Đáp số: 60 (km ) Như dạng toán này, ta cần xác định tỉ số ( tỉ số vận tốc), qng đường khơng đổi, đưa tốn dạng để giải ( tổng hay hiệu tùy vào đề ra) Bài toán 4: Một người dự định từ A đến B giờ, tăng vận tốc thêm km/giờ nên tới B hết Tính: a) Quãng đường AB b) Vận tốc người thực ? Người viết: Thái Minh Trung 11 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” * Ở toán cho học sinh áp dụng tỉ số: - Học sinh muốn giải tốn vận dụng kiến thức Dùng phép suy luận qng đường khơng đổi thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Cho học sinh tìm tỉ số thời gian thực với thời gian dự định Từ suy tỉ số vận tốc thực với dự định Bài toán xác định tỉ số hai vận tốc, biết hiệu hai vận tốc Ap dụng tìm hai số biết hiệu tỉ số, học sinh dễ dàng giải Tỉ số thời gian thực dự định là: Vậy vận tốc thực gồm phần, vận tốc dự định phần Vì quãng đường không đổi nên vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian Vận tốc thực là: : ( – ) x = 18 ( km/giờ ) Quãng đường AB là: 18 x = 36 ( km ) Đáp số: 36 km; 18 km/giờ Bài toán 5: Một người dự định từ A đến B hết Nhưng vận tốc giảm 12 m/phút nên người từ A đến B hết rưỡi Tính vận tốc thực tế quãng đường AB * Cũng hướng dẫn học sinh giải tương tự 4: - Cần xác định cho học sinh vận tốc tăng hay giảm tùy thuộc vào đề cho Ở toán này, vận tốc giảm 12 m/phút hiệu hai vận tốc Vậy học sinh dùng phép suy luận, tìm tỉ số để giải toán tương tự Điểm khác biệt đơn vị số đo, phải chuyển đổi đơn vị đo - Cần rèm cho học sinh cách chuyển đổi đơn vị đo thời gian, suy luận cách thành thạo Ví dụ: phút = 0,1 giờ; 12 phút = 0,2 giờ; 15 phút = 0,25 giờ; 30 phút = 0,5 giờ; 45 phút = 0,75 giờ… 2,5 = 25/10 = 5/2 giờ,… Học sinh biết suy luận, biết tìm tỉ số dễ dàng giải toán: Tỉ vận tốc dự định với vận tốc thực : 2,5 = Cùng quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên Tỉ thời gian dự định so với thực tế là: Người viết: Thái Minh Trung 12 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” Vậy vận tốc thực tế là: 12 : ( – ) x = 48 (m/phút) = 48 : 1000 x 60 = 2,88 km/giờ Quãng đườngc AB: 2,88 x 2,5 = 7,2 km Đáp số; 2,88 km/giờ ; 7,2 km * Tóm lại: Đối với dạng tốn “ Tìm tỉ số” Cần hướng dẫn rèn khả suy luận, xác định tỉ số hai số, xác định trường hợp tổng không thay đổi hay hiệu không thay đổi, quãng đường không thay đổi toán chuyển động đưa dạng toán để giải ( tổng tỉ hay hiệu tỉ tùy vào đề cho) II Dạng 2: Tìm phân số số Mơ tả: Bài 1: Lớp 5A có 48 học sinh gồm loại: giỏi, khá, trung bình yếu Biết rằng: - Số học sinh giỏi nửa số học sinh ba loại số học sinh ba loại - Số học sinh yếu số học sinh ba loại - Số học sinh Tìm số học sinh loại Bài 2: Một trại chăn ni gia súc có loại gia súc là: dê, bò, heo ngựa Biết số bò số ngựa số heo ngựa, số heo số gia súc lại, 5 số gia súc lại, số dê 30 Hỏi loại gia súc có ? Bài 3: Đầu năm học lớp 5A có số học sinh nam số học sinh lớp Sang đến học kì II lớp 5A có học sinh nam chuyển trường khác nên số học sinh nam số học sinh nữ Hỏi đầu năm lớp 5A có tất 10 học sinh ? Thực trạng: Người viết: Thái Minh Trung 13 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” Dạng tốn ln xuất kì thi học sinh giỏi bậc Tiểu học mà học sinh thường hay giải toán cách máy móc, phương pháp khơng rõ ràng, hay nhầm lẫn thường có em giải khơng biết dạng tốn áp dung phương pháp sao, học sinh không xác định không đổi Giải pháp khắc phục: Để giúp học sinh với phép suy luận Ta hướng học sinh giải toán sau: Bài 1: Hướng cho học sinh suy luận: - Số học sinh lớp, học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, học sinh yếu không thay đổi Vậy ta so sánh với tổng số học sinh lớp ( tổng số không thay đổi) - Cần khắc sâu cho học sinh: Khi khơng có giá trị đại lượng thay đổi ta so sánh với tổng khơng thay đổi Đây dấu hiệu để giải toán Vẽ sơ đồ: Số HS giỏi: Số HS lại: - Cho học sinh nhận xét: số học sinh giỏi phần, số học sinh lại phần Suy số học sinh lớp phần Như chúng giải tốn dựa vào tổng khơng thay đổi Bằng phép suy luận số so với tổng số, học sinh giải toán 1 = ( Số HS lớp ) 1+ 1 Phân số số học sinh là: = ( Số HS lớp ) 1+ 1 Phân số số học sinh yếu là: = ( Số HS lớp ) 1+ Phân số số học sinh giỏi là: Số học sinh giỏi là: 48 : = 16 (bạn ) Số học sinh là: 48 : = 12 (bạn ) Số học sinh yếu là: 48 : = (bạn ) Số học sinh trung bình là: 48 - ( 16 + 12 + ) = 14 (bạn ) Đáp số: Giỏi: 16 HS; Khá: 12 HS; Người viết: Thái Minh Trung 14 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” Trung bình: 14 HS; Yếu: HS Như vậy, tốn có giá trị số khơng thay đổi so sánh với tổng số khơng thay đổi Bài 2: Ở tốn tương tự toán Điểm khác là: Bài cho biết tổng số học sinh, tìm loại học sinh Bài cho biết loại gia súc, tìm tổng số gia súc Vậy ta cần hướng học sinh tìm phân số 30 dê Tức tìm phân số số * Ta yêu cầu học xác định khơng thay đổi: Số heo, số bị, số ngựa hay số dê Bốn loại gia súc không đổi, số gia súc trại không thay đổi Ta cho học sinh so sánh với tổng số gia súc trại Vẽ sơ đồ: Số heo: Số gia súc lại: - Cho học sinh nhận xét: Dựa vào sơ đồ ta thấy: số heo gồm phần, số gia súc lại phần Vậy số gia súc trại gồm phần Bài tốn có tổng số gia súc trại không thay đổi Ta so sánh với tổng số gia súc trại Ở ta cần cho học sinh suy luận, so sánh để tìm phân số số tức tìm phân số 30 dê tổng số gia súc trại Tương tự số ngựa tổng số gia súc trại Do số bị bằng: ( + ) x = ( tổng số gia súc trại ) Vậy số heo Phân số 30 dê là: 1- ( 1 + + ) = ( tổng số gia súc trại ) 4 Tồng số gia súc trại là: 30 : = 240 ( ) Số bò ( ngựa ) là: 240 : = 60 ( ) Số heo là: 240 : x = 90 ( ) Đáp số: bò: 60 con; ngựa: 60 con; heo: 90 Người viết: Thái Minh Trung 15 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” * Kiến thức cần khắc sâu dạng toán dùng phép suy luận tìm phân số số cho ( 30 dê) so với tổng số không thay đổi Bài 3: Ở toán tổng thay đổi Ta cần hướng dẫn học sinh so sánh với số không thay đổi số học sinh nữ lớp - Khó khăn học sinh giải tốn là: Bài tốn khơng cho biết tổng, giá trị số có thay đổi Ta hướng học sinh tìm giá trị không thay đổi + Tổng số học sinh thay đổi ( thêm học sinh) + Số học sinh nam thay đổi ( thêm học sinh) + Số học sinh nữ không thay đổi Ta so sánh với số học sinh nữ mà không so sánh với tổng số học sinh, tổng thay đổi -Cho học sinh nhận xét, giải toán số học sinh lớp 4 Nên số học sinh nam = = số học sinh nữ = số học sinh nữ 9−4 10 Vì số học sinh nam đầu năm = Phân số học sinh nam chuyển trường khác là: = ( Số HS nữ ) 10 10 10 Số học sinh nữ đầu năm là: : = 20 ( HS ) 10 Số học sinh nam đầu năm là: 20 : 10 x = 16 ( HS ) Số học sinh đầu năm lớp 5A là: 20 + 16 = 36 ( HS ) Đáp số: 36 ( HS ) Như không thiết phải so sánh với tổng số Nếu tổng thay đổi ta tìm giá trị khơng thay đổi để so sánh.( số học sinh nữ) tìm phân số số (phân số học sinh chuyển đến) * Cũng áp dụng phương pháp rèn cho học sinh giải tốn hình học Bài 4: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M cho AM = 2MB, cạnh AC lấy điểm N cho AN = 2NC Biết diện tích tam giác AMN 16 cm Tính diện tích tam giác ABC * Cho học sinh vẽ hình, hướng dẫn kẽ đường phụ A Người viết: Thái Minh Trung 16 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” M N B C Ta nối B với N ( nối C với M ) Ta có: SABN = SAMN ( Vì có chung đường cao hạ từ N, đáy AB = AM ) Do đđó : SABN = x 16 = 24 ( cm ) 3 SABN ( Vì có chung đường cao hạ từ B, đáy AC = AN ) 2 Vậy SABC = x 16 = 36 ( cm ) SABC = Bài tốn tính xong * Tóm lại: Đối với dạng toán này, giáo viên cần hướng dẫn rèn cho học sinh khả suy luận để tìm phân số số, cần so sánh với đại lượng không thay đổi Ở tốn đại lượng khơng thay đổi so sánh với tổng số Qua toán dạng khác nhau, với thao tác hóa hoạt động tay giải tốn Giúp học sinh rút thủ thuật giải toán Tìm tỉ số, tìm phân số số Giúp em khắc sâu kiến thức hơn, nắm vững hơn, hạn chế nhầm lẫn, giúp em giải nhiều tốn mang tính tốn học có tác dụng việc rèn khả suy luận PHẦN III: KẾT LUẬN Khái quát: Trên số kinh nghiệm thực học sinh lớp bồi dưỡng học sinh giỏi trường Với đề tài này, dạy giải toán phân số “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” cho học sinh, giáo viên cần hướng dẫn luyện tập với dạng toán khác nhau, chọn toán tương tự để học sinh so sánh đối chiếu tìm chỗ giống khác nhau.Từ chỗ giống học sinh tránh nhầm lẫn, từ chỗ khác dẫn đến cách giải khác Đối với học sinh giỏi cần nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp em giải thành thạo tốn có liên quan đến phân số Người viết: Thái Minh Trung 17 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” Thủ thuật giải tốn Tìm tỉ số, tìm phân số số có tác dụng khơng nhỏ đến việc rèn luyện thao tác, tư lô gic, lập luận có sử dụng phép suy luận đơn giản giải tốn Từ tìm nhiều cách giải tốn, biến đổi để đưa toán cho toán quen thuộc biết cách giải Củng cố kiến thức, mối quan hệ, khái niệm - Cách tìm tỉ số, tìm phân số số - Vận dụng giải tốn chuyển động đều, hình học số dạng tốn khác 2- Lợi ích khả vận dụng: Thủ thuật giải tốn mang tính tốn học tìm “ Rèn khả suy luậngiải tốn tỉ số, tìm phân số số” Tiểu học giúp cho việc giải nhiều tốn có liên quan đến phân số theo trình tự định, đưa toán cho toán mẫu biết cách giải giúp cho em nắm vững tính chất phân số, mối quan hệ vận tốc thời gian quãng đường không thay đổi, mối quan hệ đáy, diện tích với chiều cao tam giác, xác định tỉ số hai số Sau nhiều năm dạy áp dụng rút số kinh nghiêm trên, thấy sau áp dụng phương pháp chất lượng dạy học nâng lên đáng kể Việc bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm liền có kết tốt Cụ thể: NĂM HỌC 2004-2005 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 Tỉnh 13 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Huyện Bán bổng 1 12 3 T bổng Với đề tài khả vận dụng vào dạy học thực tế, mà giáo viên thực Có thể áp dụng rộng rãi để giải nhiều tốn khó Nhất việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, Đề xuất, kiến nghị: Người viết: Thái Minh Trung 18 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” - Để nâng cao chất lượng dạy học, việc bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết quả, giáo viên phải biết học hỏi kinh nghiệm, có lịng nhiệt thành, tinh thần trách nhiệm, tâm huyết phát bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn kịp thời, phát huy khả vốn có học sinh - Với đề tài áp dụng đạt nhiều kết tốt Tôi viết đề tài khơng đặt nặng thành tích, đạt giải phong trào viết sáng kiến kinh nghiện Tơi có mong muốn Hội đồng xét chọn xem xét Nếu cho vận dụng vào lớp hay cho giáo viên tham khảo nhằm góp phần nâng cao chất lượng cho học sinh ************************* Người viết: Thái Minh Trung 19 ... khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” Ví dụ: 1 số cam số qt Tính tỉ số số cam số quýt + Tỉ số số cam số quýt là: Cam gồm phần số quýt gồm phần Cam : Quýt: Vậy tỉ số số cam số quýt... em giải thành thạo tốn có liên quan đến phân số Người viết: Thái Minh Trung 17 SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” Thủ thuật giải tốn Tìm tỉ số, tìm phân số số... Trung SK-KN Rèn luyện khả suy luận- giải tốn “ Tìm tỉ số, tìm phân số số” - Một số học sinh không xác định tỉ số, tỉ số chiều rộng với chiều dài - Học sinh xem tổng cho số nên nhầm tìm số lấy tổng