Cho Hình bình hành ABCD; O là giao điểm của hai đường chéo; H làK. hình chiếu của A trên OD.[r]
(1)TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG Nhiệt liệt chào mừng
(2)Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, điểm K nằm B C. Hình chiếu K cạnh AB cạnh AC M N
Chứng minh AK=MN
Bài làm
Vì M N hình chiếu K cạnh AB AC Nên mà M N 900
A 90 (GT)0
=>Tứ giác AMKN Hình chữ nhật ( tứ giác có góc vng)=> AK=MN
GT ABC, , K lượt hình chiếu K AB, ACnằm B, C M, N lần KL AK=MN
900
M
N A
(3)Bài 1: Điền dấu “X” vào thích hợp
Nội dung Đúng Sai Tứ giác ABCD có tứ
giác ABCD Hình chữ nhật
Tứ giác ABCD có tứ giác ABCD Hình chữ nhật
Tứ giác ABCD có AB // CD tứ giác ABCD Hình chữ nhật
Tứ giác ABCD có AB // CD; AC = BD
0
90
A B C
A B C
0
90
A
X
(4)BT 64: (SGK-100) Cho hình bình hành ABCD Các tia phân giác góc A, B, C, D hình vẽ Chứng minh EFGH hình chữ nhật
• BT65: (SGK-100) Tứ giác ABCD có đường chéo vng góc với Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao?
(5)TIẾT 17: LUYỆN TẬP
• BT65: (SGK-100) Tứ giác ABCD có đường chéo vng góc với Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao?
Giải: Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có
H
G F
E
D C
B
A
EH // GF // BD EH=GF = 12 BD (1)
Tương tự ta có EF// AC // HG EF=HG = AC (2)
Từ (1) (2) EFGH Hình bình hành
Mà EF // AC; EH//BD AC BD (GT) EF EH
FEH 900
EFGH Hình bình hành có Hình chữ FEH 900 EFGH EFGH hình gì?
KL
ABCD, AC AD, EA=EB, FB=FC, GC=GD
(6)Bài 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi K trung điểm AC E điểm đối xứng H qua K Tứ giác AHCE hình gì? Vì sao?
Giải: Theo giả thiết K trung điểm AC => KA=KC (1) Và E đối xứng với H qua K => KH=KE (2)
Từ (1) (2) => AHCE Hình bình hành Mà ( AH đường cao)H 900
=> AHCE Hình chữ nhật
Cách khác: Dựa vào chứng minh AHCE Hình bình hành có hai đường chéo nhau
AHCE hình gì? Vì sao? KL
ABC, AH BC, KA=KC, EK=KH
(7)Củng cố
BT2: Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt H Gọi
M,N,P,Q trung điểm đoạn thẳng AB, AC, HC, HB Chứng minh: MNPQ Hình chữ nhật
Giải: Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có:
MN//BC//PQ (1) Và NP//AH//MQ (2) Từ (1) (2) => MNPQ Hình bình hành
Theo giả thiết ta có H trực tâm tam giác ABC AH BC
0
90
NP NM MNP
Mà NP//AH; NM//BC => MNPQ Hình bình hành có góc vng => MNPQ Hình chữ nhật
Q P
N M
H D E
(8)BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 3: Tứ giác ABCD có AB CD, Gọi E,F,G,H theo thứ tự trung điểm BC, BD, AD, AC Chứng minh EG=FH.
Giải: Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có:
GH//EF//DC GH=EF= DC (1)
Tương tự ta có:
FG//AB//EH FG=EH= AB (2)
Từ (1) (2) EFGH Hình bình hành
Mà HG//CD; FG//AB AB CD ( theo GT) HG FG
FGH 900 EFGH
Hình bình hành
mà FGH 900 EFGH Hình chữ nhật
( tính chất hai đường chéo Hình chữ nhật.)
.
EG FH
F
D
B E C A G
(9)BT4. Cho Hình bình hành ABCD; O giao điểm hai đường chéo; H
hình chiếu A OD Biết góc DAH, HAO, OAB Chứng minh ABCD Hình chữ nhật
K
Gợi ý:
* Tam giác OAD cân A ( AH đường cao đồng thời phân giác tam giác OAD)
1
D=HO= D=
2
H O OB
* Kẻ
0
1
30 ; KOB=60o
OK AB OK OH OB
KBO
* Tam giác OAH vuông H mà B 300 BAH 600 OAB 300
0
D=90 D
BA ABC
Là Hình chữ nhật
(10)TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG
Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô bớt