Dai so 9 HKI 3cot da sua

a, ChuÈn bÞ cña GV: HÖ thèng bµi tËp, m¸y chiÕu b, ChuÈn bÞ cña HS: GiÊy trong, bót viÕt, b¶ng nhãm.. b, ChuÈn bÞ cña HS: GiÊy trong, bót viÕt, b¶ng nhãm.[r]

Ngày soạn :

Ch ơngI : bậc hai bậc ba Tiết

Căn bậc hai I Mơc tiªu:

*KiÕn thøc:

- HS cần nắm đợcđịnh nghĩa,kí hiệuvề bậc hai số học số không âm - Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

* Kĩ năng:

Rèn luyện kỹ tìm bậc hai số họccủa 1số, so sánh hai số tìm số x không âm

* Thỏi độ : Có thái độ học tập nghiêm túc II.Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập, định nghĩa định lí

HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi Ơn tập kiến thức cũ có liên quan III.Hoạt động dạy học:

H§ cđa thầy hđ trò nội dung

HĐ1: Giới thiệu chơng trình cách học môn ( Phút ) GV giới thiệu chơng trình

Đại số lớp gồm chơng: ( nêu tên chơng)

- GV nêu yêu cầu sách dụng cụ đồ dùng học tập phơng pháp học tập môn tốn

- Giíi thiƯu néi dung ch¬ng → bµi míi

HS nghe GV vµ ghi néi dung yêu cầu môn học, phơng pháp học

H2: bậc hai số học ( 13 Phút ) ? Hãy nêu định nghĩa

bËc hai cña mét số a không âm?

? Với số a dơng, có bậc hai? cho ví dụ

? H·y viÕt díi d¹ng kÝ hiƯu ? NÕu a = số có bậc hai?

? Tại số âm bậc hai?

Yêu cầu HS làm ?1

- Yêu cầu HS giải thích VD Căn bậc hai lµ vµ -3

- Kiểm tra kết HS - GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số

- HS : a , a không âm số x cho x2 = a.

- Với số a dơng có hai bậc hai hai số đối

0 

- HS tr¶ lêi

- HS nghe GV giíi thiƯu vµ ghi vë

1 Căn bậc hai số học * Nhắc lại kiến thøc ë líp 7: ( SGK; 4)

?1

a.Căn bậc hai -3 b bậc hai

9

lµ

3

vµ

-3

c Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5

a( với a≥0) GV đa định nghĩa ý cách viết lên bảng phụ đẻ khắc sâu cho HS hai chiều định nghĩa - Yêu cầu HS làm ?2 S GK trang

- Gv giới trhiệu phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phÐp khai ph¬ng

- Ta biết phép trừ phép toán ngợc phép toán cộng,phép chia phép toán ngợc phép nhân phép khai phơng phép toán ngợc phép toán nào?

? §Ĩ khai ph¬ng mét sè ngêi ta cã thĨ dïng dụng cụ gì? - Yêu cầu HS làm ?3 SGK trang

- Yêu cầu HS trả lời SBT trang4

- HS tr¶ lêi miƯng ý a,b - Hai HS lên bảng làm ý c;d

- Phép bình ph-ơng

- Máy tính bỏ túi

HS tr¶ lêi miƯng

HS: a;b e sai c;d ỳng

* Định nghĩa:

( SGK /T4)

*VD1:Căn bậc hai số học cđa lµ 5

?2 a

b 64 82 = 64

c, 81= 92 = 81

d 1,21 = 1,1 1,1

1,12 = 1,21.

?3

a.Căn bậc hai 64 8và -8 b.Căn bậc hai 81 9và -9 c.Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1

HĐ3: So sánh bậc hai số học ( 12 Phút)

Yêu cầu HS làm ?4 SGK gọi 2HS lên bảng

-Nhn xét HS Cho HS đọc VD3 SGK

Cho HS lµm ?5

Cho a,b ≥ NÕu a < b th× √a < √b

1HS đọc to định lí -Đọc ví dụ SGK lớp làm vào hai HS lên bảng

- §äc VD SGK

2 So s¸nh c¸c bậc hai số học

*Định lí: (SGK/T 5) *VD ( SGK/T 5)

?4

a 16 > 15  16 > 15  > √ 15

b 11 >  11 >

 11 >

* VD3 (SGK/T5) ?5

a x 1 11

v× x ≥ nªn  x 1

 x >1

b x<

 x < x

nên x < x <

Dïng b¶ng phơ đa tập lên bảng:

Bài 1: Trong số sau số có ccăn bậc hai?

4 ; ; ; ; , ; ;

3  

Yªu cầu nhóm trình bầy SBT theo nhóm ( phút)

- Yêu cầu nhóm kiểm tra chÐo

a

- Gäi HS tr¶ lêi chỗ

HS trả lời vào bảng

Hoạt động nhóm ý a;b

- Tr¶ lêi miƯng

Bài

Những số có bậc hai lµ :

0 ; ; , ; ;

Bµi (SBT/T 4)

1 1

2

   

  

a

b cã > 4 > 3  > 3  > 3 -

Bµi (SGK/T 6)

11

121 ; 225 15 13

169  ; 40020

HĐ5: hớng dẫn nhà ( Phút)

- Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a ≥ Phân biệt với bậc hai số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:

-  

   

a x x a

x 2 0 Víi ®iỊu kiƯn a0

- Nắm vững định lí so sánh bậc hai số học, hiểu để áp dụng - BTVN 2;3;4 (SGK; 6;7)

- Ơn tập định lí Py-ta-go quy tắc tính giá trị tuyệt đối s 1.

-Ngày soạn : tiÕt2

Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A

I Mơc tiªu:

- HS biết cách tìm điều kiện xác định( hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A khơng phức tạp( Bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m

hay -( a2 + m) m dơng.-Biết cách chứng minh định lí a2 a và biết vận

dụng đẳng thức A2 Ađể rút gn biu thc

II Chuẩn bị

- GV:Bảng phơ ghi bµi tËp

- HS: Ơn tập định lí Py- ta- go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số III.Hoạt động dạy học

HĐ1: kiểm tra cũ ( Phút ) nêu định nghĩa bậc

hai sè häc cđa a viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu

Các khẳng hay sai a, Căn bậc hai 64 -8

b, 64 8

c,  3 3

d, x <  x < 25

? Hãy phát biểu viết định lí so sánh bậc hai số học

NhËn xÐt cho ®iĨm

Mở rộng bậc hai số không âm,ta có thức bậc hai

- Hai HS trả lêi

-HS nhËn xÐt

HĐ2: điều kiện xác định A( 12 phút)

GV yêu cầu HS đọc trả lời ?1 SGK trang

? V× AB = 25 x2



Một HS đọc to ?1

HS tr¶ lêi 1. Căn thức bậc hai?1

GV giới thiệu 25 x2

căn thøc bËc haicđa 25 - x2,

cßn 25 - x2 biểu thức

lấy hay biểu thức dới dấu

Yờu cu mt HS đọc tổng quát SGK

- Gv nhấn mạnh a xác định a ≥

Vậy để A xác định (có

nghÜa) nµo?

- Cho HS làm ?2 với giá trị x thỡ 2x xỏc nh?

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp SGK trang 10

Nghe giảng ghi

- HS c tng quỏt

HS tr¶ lêi

A xác định

 A ≥

HS đọc ví dụ - Nếu x =

0 3x  

NÕu x= th×

3 3x  

NÕu x = -1 th×

 3x nghĩa

HS lên bảng trình bầy

HS tr¶ lêi miƯng

AB = 25 x2

Vì tam giác vuông ABC có AB2 + BC2 = AC2

( Theo định lí Py-ta-go)

AB2 + x2 = 52  AB2 = 25 -

x2  AB = 25 x2

 (V×

AB > 0) Gọi 25 x2

thức bËc

haicđa 25 - x2, cßn 25 - x2

biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu

* Tổng quát: (SGK; 8)

VD1: 3x xác định 3x ≥ tức x ≥

?2 x

2

a, a ≥ b, a ≤ c, a ≤ d,a ≥  73

- 2x ≥  ≥ 2x

 x ≤ 2,5

HĐ3: đẳng thức A2 A ( 18 phút)

Cho HS lµm ?3 SGK Đề đa lên bảng phụ Gọi Hs khác lên nhận bạn nhận xát mối quan hệ a2 a

- Vy khụng phải bình phơng số khai ph-ơng kết đợc số ban đầu Ta có định lí sau GV nêu nội dung định lí ? Để chứng minh bậc hai số học a2 giá

trị tuyệt đối a ta cần chứng minh điều kiện gi?

-Hãy chứng minh điều kiện đó?

GV trở lại ?3 giải thích cho HS cáh tìm bậc hai - u cầu HS tự đọc VD2, VD3

Cho HS làm 7(SGK; 10)

GV nêu ý SGK GV giíi thiƯu VD4

Híng dÉn HS lµm

Yêu cầu HS làm tập ý c,d

Hai hs lên bảng điền

Hs nêu nhận xét

-HS :để chứng minh

a

a2  ta cÇn

chøng minh

a ≥ a 2 a2

Một Hs trình bầy chứng minh

Một HS đọc to VD 2và3

Hai Hs lªn bảng làm

HS nghe GV giới thiệu ví dụ vµ ghi bµi

2.Hằngđẳngthức A2 A

?3

a - -1

a2 4 1 0 4 9

a2 1 0 2 3

*Định lí : ( SGK /T 8) Chøng minh

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a R, ta có a

≥  a

NÕu a ≥ th× a  a  a

2 = a2

NÕu a < th× a  a 

a 2 = (  a2 ) = a2

VËy a 2 = a2víi mäi a

* VD2:

( SGK /T9) Bµi ( SGK trang10 ) a, 0,12 0,1 0,1

 

   

 

16 , , ,

4 , , ;

3 , 13

, ,

3 , ,

, ,

2 2

  

 

 

     



 

 

d c b

* Chó ý : (SGK/T10) VD 4:

a,  22



x Víi x ≥

 22 2

   

 x x

x

Vì x nên x - ≥ b, a6   a3 a3

V× a <  a <

VËy a6 a3



 Víi a <

HĐ4: Củng cố luyện tập ( phút) Gv nêu câu hỏi :

+ A cã nghÜa nµo ?

+ A2 b»ng g×? Khi A ≥ 0,

HS tr¶ lêi

khi A <

Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập

Nhận xét nhóm

HĐ nhóm

Đại diện nhóm trình bầy

a,

7

7

2

  

  

x

x

x

b,

8

8

2

  

   

x

x x

c,

3

2

6

2 ;

     

  

x x

x x

d,9x212 3x = 12 3x  12 x1,2 = 

H§5: híng dÉn vỊ nhµ ( phót)

- Hs cần nắm vững điều kiện để Acó nghĩa, đẳng thức A2 A

- Hiểu cách chứng minh định lí: a2 a với a

- Tiết sau luyện tập Ôn tập lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm BPT trục số Bài tập nhà số 8;10;11;12;13

(SGK/T10)

**************************** :Ngày soạn :

Tiết

lun tËp I Mơc tiªu:

- HS đợc rèn kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

- HS đợc luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

II Chn bÞ :

GV: Bảng phụ ghi tập

HS: Bng nhóm,ơn tập kiến thức có liên quan III Hoạt động dy hc:

HĐ thầy hđ cña HS néi dung

HĐ1: kiểm tra cũ ( Phút ) ? Nêu điều kiện để  A có nghĩa?

Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định đúng:

2

A = =

  

Yêu cầu HS2 chữa tập12SGK GV nhận xét cho điểm

HS lên bảng trả lời

HS3nhận xét trả lời bạn

Bài 12( SGK/T11)

a, 2x7 có nghĩa  2x

+ ≥

 x ≥  27 b,  3x4 cã nghÜa   3x +4 ≥

3x ≥ 

 x ≤ 34

H§2: luyện tập ( 36 Phút ) Yêu cầu HS làm tập 11

? HÃy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức tập?

- NhËn xÐt bµi cđa HS ? Căn thức có nghĩa nào?

HS suy nghĩ trả lời

Hai HS lên bảng trình bầy

Trả lời theo gợi ý

Bài 11 ( SGK/T 11)

a, 16 25 196: 49 =

4 + 14 : =20 + = 22 b,36: 2.32.18 169

  36: 182 13



- Tử > 0, mẫu phải nào?

? 1+x2 có nghĩa ?

-Yêu cầu HS làm 13 nháp - Gọi hai HS lên bảng

Nhận xét sửa sai cho HS

Yêu cầu HS trả lời miệng Tập 14 sgk

Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 15 thời gian phút

Nhận xét kết hoạt động nhóm

cđa GV

(Trình bầy miệng )

Hai HS lên bảng trình bầy

trả lời miệng

Hot ng nhúm hồn thành vào bảng nhóm

= 13 =  11 Bµi 12 (SGK/T 11) c,

x

 

1

cã nghÜa



x  

1 > cã >

1 + x >  x >

d, 1 x2

 cã nghÜa víi mäi x

v× x2 ≥

 x2 + ≥

víi mäi x

Bµi 13 ( SGK /T11)

a, 2a  5a víi a <

=2|a  5a = 2a 5a = 7a V× a < 0a = a

b, 25a2 3a víi a ≥ = 5a2 3a

 = 5a + 3a

= 5a + 3a = V× 5a ≥ 

Bµi

14 ( SGK/T 11)    3. 3

3 3

, 2

 



  

x x

x x

a

   2

2

2

5

5

5 ,

 

 



  

x x x

x x

b

Bµi

15 ( SGK/T11)

 5 5

0 ,

  



 

x x

x a

x 50hcx 50

 x hc x

Phơng trình có nghiệm

5

2 , 

x

 11 0 11 11 ,

2

 



  

x

x x

b

 x 110

Phơng trình có nghiệm

11

x

HĐ3: Hớng dẫn nhà ( phút) - Ôn tập kiến thức vµ

- BTVN: 12; 13; 14; 15; 16 trang 5;6 ( SBT) - Lun tËp l¹i mét sè bµi :

tìm điều kiện để biểu thức cú ngha, Rỳt gn biu thc

Phân tích đa thức thành nhân tử Giải phơng trình

***************************** Ngày soạn :

Tiết

liên hệ phép nhân phép khai phơng I Mục tiêu:

- HS nắm đợc nộidung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Có kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Cã ý thøc häc tËp II.ChuÈn bÞ :

- GV: Bảng phụ ghi tập , định lí, quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân thức bậc haivà ý -HS: Bảng nhóm, phấn

III Hoạt động dạy học:

HĐ thầy hđ trò nội dung

HĐ1: kiểm tra cũ ( Phút ) Điền dấu" x" vào ô thích hợp

Câu Néi dung §óng

1

x

2

3 xác định

 x

2 1x xác định x ≠

3  0,3 1,2

2

 

4  2

4

  

GV cho lớp nhận xét cho HS nhận xét điểm HS lên bảng bạn tiết học trớc ta ó hc

HĐ2:Định lí liên hệgiữa phép nhân vàphép khai phơng(10phút)

GV cho HS làm ?1 SGK tính so sánh

25

16 vµ

25 16

Đây trờng hợp cụ thể Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau ( GV đa định lí SGK trang 12 lên bảng phụ)

Yªu cầu HS suy nghĩ đa h-ớng chứng minh

Gỵi ý HS chøng minh Khi a ≥ b Có nhận xét a ? a b

? H·y tÝnh  a b2

? Em cho biết định lí đ-ợc chứng minh dựa sở ?

GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát định nghĩa bậc hai số học số không õm

Định lí mở rộng cho tích nhiều số không âm ý

VD Víi a,b,c ≥ 0; c

b a abc 

HS thùc hiƯn c¸ nhân

trình bầy miệng

- Mt HS đọc to định lí

HS trả lời : a b xác định không âm 

b

a Xác định không âm

Mét HS lên bảng

HS nhc li ni dung nh ngha cú liờn quan

1 Định lí: ?1

25 16 25 16

20 25 16

20 400 25

16

 

 

*Định lí ( SGK/T12)

* Chøng minh

Với a ≥ b ≥ xác định khơng âm ta có

     

b a

b a b

a

2







Vậy a b bậc hai sè häc cđa a.b tøc lµ

b ab

a 

*Chó ý : ( SGK/T13)

HĐ3: áp dụng ( 20 Phút ) Sử dụng định lí bảng phụ

để giới thiệu cho HS quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân thức bậc hai theo hai chiều ngợc

-GV vào định lí theo chiều từ trái  phải, phát biểu quy tc

-Hớng dẫn HS làm VD1 Trớc tiên hÃy khai phơng

từng thừa số nhân kết lại với

Gọi HS lên làm ýb

Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm

- Một HS đọc lại quy tắc

HS làm theo h-ớng dẫn GV HS lên bảng làm

Hoạt động nhóm

2 ¸ p dơng

* Quy tắc khai phơng tích : ( SGK/T 13)

* VÝ dô 1:

a, 49 1,41 25

=7.1,2.542

b,

40 10 81

40 810



180 20

400 81

 



NhËn xÐt kÕt qu¶ cđa nhóm

Giới thiệu quy tắc nhân thøcbËc hai

Híng dÉn HS lµm VD2

Tríc tiên nhân số dới dấu căn, khai phơng

Gọi HS lên bảng

Yờu cu HS hoạt động nhóm bàn làm ?3

GV nhËn xÐt nhómlàm Giới thiệu ý

Yờu cu HS tự đọc ý a VD3 Hớng dẫn HS làm ví dụ ý b

- Gäi hai HS lên bảng trình bầy

Nhận xét HS

Đọc nghiên quy tắc làm ví dụ Hai HS lên bảng

Thảo luận theo nhóm bàn

Đại diện nhóm trình bầy

- Tự đọc ý a Làm ýb theo h-ớng dẫn ca GV

Hai HS lên bảng làm?4

a, 0,16.0,64.225 225 64 , 16 ,



8 , 15 , ,

0 



b, 250.360  25.10.36.10 100 36 25 10

36

25 



300 10

5 

*Quy tắc nhân thức bậc hai.

( SGK/T13) VD2:

a, 20  5.20 10010

b, 1,3 52 10

10 52 ,



13.2 26

13

13

 



?3

a, 75  3.75 22515

b, 20 72 4,9  20.72.4,9

84 49 36

2  



* Chó ý: ( SGK/T14) *VÝ dô :

a, ( SGK/T14)

b, 9.a2.b4 9. a2. b4



 22 3. .

3 a b  a b



?4

Với a b không âm: a, 3a3 12a 3a3.12a



2

6

36a  a



b, 2a.32ab2 64a2.b2



8ab2 8ab

 

H§4: lun tËp cđng cè ( Phót ) GV dặt câu hỏi củng cố:

- Phỏt biu viết định lí liên hệ phép nhân phép khai ph-ơng

- Định lí đợc tổng quát nh th no?

- Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai?

- Yêu cầu HS làm 17(b,c)

- HS trả lời câu hỏi GV Với

b a ab

b a

, ,

 

- Víi biĨu thøc A,B không âm

B A

B A



Bµi 17 (SGK/T14)

b, 24. 72  22 2.  72

 



22.7 28

 

 121.36 11.666

HĐ5: hớng dẫn nhà ( Phút ) - Học thuộc định lí quy tắc, học chứng minh định lí

- Lµm bµi tËp 18,19,20,21,22,23 trang 14;15 SGK;Bµi tËp 23;24SBT trang *******************************

Kí duyệt:

Ngày soạn :

TiÕt

luyÖn tËp I Mơc tiªu:

- Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốnvà biến đổi biểu thức

- VỊ mỈt t duy, tËp cho HScách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biĨu thøc

II Chn bÞ

- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Bảng nhóm

III.Hot ng dy hc

HĐ thầy hđ trò nội dung

H1: kiểm tra cũ ( Phút ) ? Phát biu nh lớ liờn h

giữa phép nhân phép khai phơng

Chữa 20 ý d

? Phát biểu quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai

Chữa 21

GV nhận xét cho điểm HS

Hai HS lên bảng kiểm tra

Nhận xét hai bạn

Bµi 20( SGK/T15)

 

a a a

a a

a

a a

d

6

9

180 ,

9

180 ,

,

2

2

2

   

   

 

Bµi 21(SGK/T15) B 120

HĐ2: luyện tập ( 32 Phút ) Nhìn vào đề có

nhận xét biểu thức dới dấu căn? ? Hãy biến đổi đẳng thức tính Gọi đồng thời 2HS lên bảng

Kiểm tra bớc biến đổi

- Là đẳng thức hiệu hai bình phơng

- Hai HS lên bảng

Rút gọn biểu thức

Bµi 22 ( SGK/T15) a,

   

25

12 13 12 13 12

132

 

 

 

b,

   

15 25

8 17 17

172

  

 

 

rồi cho điểm

Hớng dẫn HS làm hÃy rút gọn biểu thức Tìm giá trị biểu thức x

ý b tơng tự yêu cầu HS nhà làm tiếp ? Thế hai số nghịch đảo nhau?

H·y so s¸nh

9

25 Víi 259

Lu ý HS cách trình bầy chứng minh so sánh Hãy vận dụng định nghĩa bậc hai, đẳng thức tìm x Yêu cầu HS hoạt động nhóm

NhËn xÐt kết nhóm

Đánh giá ý thức kết học tập nhóm

Một HS lên bảng tính

Hai s nghch o ca tích chúng

Häc sinh tr¶ lêi miƯng

Hoạt động nhóm ( phút)

Đại diện nhóm trình bầy kết

a,  22

9

4  x x V× 1 2



 x víi mäi x

Thay x vào biểu thức ta đợc

 

 2  2

2 2

2    

21,029

Bµi 23 ( SGK/T 15) b, XÐt tÝch :

       2005 2006 2005 2006 2005 2006 2005 2006 2       

Vậy hai số cho hai số nghịch đảo

Bµi 26(SGK/T 16) a, 64 25 34 25       

Cã 34< 64 25

 < 25

Bµi 25 ( SGK/T16) d,     2             x x x x * *          x x x x

HĐ3: hớng dẫn nhà ( Phót )

Xem lại tập luyện tập lớp BTVN: ý lại 22;24;25;27SGK

Bµi 30;33 SBT trang

Gợi ý 33: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định

VËy biĨu thøc 2

 

 x

x cã nghÜa nµo?

Hãy tìm điều kiện x để 

x x đồng thời có nghĩa?

Nghiªn cøu tríc Đ4

************************

Ngày soạn : Tiết

liên hệ phépchiavà phép khai phơng I Mục tiêu:

- Có kĩ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính toán biến đổi biểu thức

- Cã ý thøc häc tËp II.ChuÈn bÞ :

- GV : Bảng phụ ghi định lí ý - HS : Bảng nhóm, đồ dùng HS III.Hoạt động dy hc:

HĐ thầy hđ trò nội dung

HĐ1: kiểm tra cũ (5Phút ) ? HÃy nêu quy tắc khai

ph-ơng tích Quy tắc nhân thức bậc hai?

Viết công thức tổng quát Nhận xét cho điểm HS

HS trả lời quy tắc

HS nhận xét, bổ xung

HĐ2 :Định lí liên hệ phépchiavà phép khai phơng

GV cho HS làm ?1

Gọi HS trả lêi

Đây trờng hợp cụ thể Tổng quát, ta chứng minh định lí sau

GV giới thiệu nội dung định lí ( Bảng phụ số 1)

Để chứng minh định lí khai phơng tích dựa sở nào?

Cũng dựa sở chứng minh định lí

Hãy so sánh a b hai định lớ

Yêu cầu nhà tìm cách chứng minh khác

HS làm ?1 SGK trang 16

HS c ni dung nh lớ

Căn bậc hai số học số không âm

HS trả lời

1.Định lí ?1

 

 

       

5 25 16

5 25 16

2

2

25 16 25 16



Định lí:( SGK/T16) Chứng minh Vì a b > nên

b a

xác định khơng âmTa có

 

  b

a b a b

a

 

       

2 2

VËy

b

a là bậc số học

cña

b a

Hay

b a b a

HĐ3: áp dơng (16 Phót )

- Quy tắc khai phơng th-ơng

-Quy tắc chia hai bậc hai ( Dùng bảng phụ số 2)

Híng dÉn HS lµm vÝ dơ

- Tổ chức cho HS hot ng nhúm lm ?2

Yêu cầu HS nhắc lại nội dung quy tắc

Quy tc khai phơng thơng áp dụng định lí theo chiều từ trái qua phải Ngợc lại áp dụng định lí từ phải sang trái ta có quy tắc gì?

- Giới thiệu quy tắc chia hai thức (Dùng bảng phụ số3) Gọi hai HS đồng thời lên bảng

Giíi thiƯu chó ý SGK (b¶ng phơ sè 4)

Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

Vận dụng để giải tập ?4

- HS đọc quy tắc

- Thùc hiÖn lµm vÝ dơ

- Hoạt động nhóm làm ?2

Đại diện trình bầy

- Nhắc lại néi dung quy t¾c

- Chia hai thức - Một HS đọc to nội dung quy tắc

- HS lên bảng thực

- Cỏ nhõn đọc SGK ví dụ - Làm ?4

* Quy tắc khai phơng thơng

( SGK/T17) * VÝ dô 1:

10 :

36 25 : 16

9 36 25 : 16

9

11 121

25 121

25

 

  

?2 a,

16 15 256 225 256

225

 

14 , 40 14

10000 196

10000 196 0196

, ,

 

 

b

* Quy tắc chia hai thøc :

( SGK/T17)

*VÝ dô ( SGK/T17) ?3

3 13

4 13

117 52 ; 111 999

 

 

* Chó ý ( SGK/T18) *VÝ dô3 ( SGK/T17)

?4

9 81

162 162

5 25 50

2

2

4

2

2

2

a b ab

ab ab

b a b a b

a

 



 

HĐ3: luyện tập - củng cố (10 Phút ) ? Phát biểu định lí liên hệ

phÐp chia phép khai phơng tổng quát

Yêu cầu HS làm tập 28 SGK

HS trả lời

Dùng bảng phụ số Yêu cầu lớp làm nháp sau phút Gọi HS làm bảng

Nhận xét kết tập lớp

5 25 64

25 64 25

14 ,

 

 

b

4 16

81

16 81

,

1 , ,

 

 

d

* Điền dấu" x" vào thích hợp Nếu sai,hãy sửa để đợc câu

C©u Néi dung §óng Sai

1 Víi sè a ≥ ; b ≥

ta cã

b a b a



Sai Söa b >

2

2

6

5

5



§óng

3

y x y x

y

2

4

2 

víi y <

Sai Sưa -x2y

4

5 15 :

5  §óng

5

; 20

45

n m

mn





víi m > vµ n >

Sai Söa n

2

Hớng dẫn nhà ( phút) - Học thuộc định lí, chứng minh định lí quy tắc - BTVN: ý lại 28;29;30;31 ( SGK; 18) - Bài 36;37;40 SBT trang 8;9

Kí duyệt

************************

Ngày soạn :

TiÕt

lun tËp I Mơc tiªu:

- VỊ mỈt t duy, tËp cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, so sánh, rút gọn giải phơng trình

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi tập HS: Bảng nhóm

III Hot ng dy hc

HĐ thầy hđ HS nội dung

HĐ1: kiểm tra cũ (7 Phút ) ? Phát biểu quy tắc khai phơng

một thơng?

Chữa 30 SGK

? Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai?

Chữa 29

- Nhận xét trả lời HS cho điểm

HS1 lên bảng

HS lên bảng HS1

HS3 nhận xét trả lời bạn

Bµi 30 ( SGK/T19) 4 , y x y x y x x y

a  

v× x >

Bµi 29 (SGK/T19)

5 25 500 12500 500 12500   

HĐ2: Luyện tập (25 Phút ) GV đa đề (lên bảng phụ s

1)Yêu cầu HS trả lời miệng

Gọi HS chữa tập 31 SGK HÃy so sánh hai biÓu thøc

16 25 ; 16 25  

H·y chøng minh víi a>

b >

th× a b > a b

GV nhËn xÐt 12 =3.4 27 = 3.9

Hãy áp dụng quy tắc khai ph-ơng tích để biến đổi Với phơng trìnhnày giải nh nào? giải PT

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

ý tr¶ lêi miƯng

ý a tr¶ lêi miƯng

ý b HS lên bảng thực

HS lên bảng trình bầy

- Chuyn v hng t để tìm x cụ thể

Bài 36 ( SGK/T 20) a, ỳng

b, sai.Vì vế phải nghĩa

c, Đúng d, Đúng

Bài 31 ( SGK/T 19)

16 25 16 25 16 25 16 25 ,           a

b, Với hai số dơng, ta có tổng hai thức bậc hai số lớn bậc hai tổng số

  b a a b b a b b a b b a           

Bµi 33 ( SGK/T19)

4 3 27 12 ,            x x x x b 2 12 12 , ; 2           x x x x c

Bµi 34 ( SGK/T19 )

3 3 , 2 2 2      ab ab b a ab b a ab a

Vì a < nên ab2 ab2

trên bảng phụ

Kiểm tra kết nhóm

Hot ng nhúm (lm bi vobng nhúm)

Đại diện nhóm lên trình bầy

HĐ3: Bài tập phát triển t (8 Phút ) Điều kiện xác định

1

 

x x

gì? HÃy nêu cụ thể

Với điều kiện x

1

 

x

x xác định?

HS trả lời miệng

Bài 43 ( SBT/T10)

a.điều kiện xác định

2

3

 



x x

lµ

1

 

 x

x

ta cã

1

 

 x

x

nghĩa x phải thoả mÃn hai trêng sau

*   

 

 

0 1

0 3 2

x x

   

  

1 2 3

x x

2

  x

hc *   

 

 

0 1

0 3 2

x x

    

  

1 2 3

x x

 x1

VËy víi x1 hc

 x

th×

1

 

x

x xác định

Hớng dẫn nhà ( phút) Xem lại tập chữa lớp

làm nốt ý lại tập 32;33;34;35;37 ( SGK/T20) Híng dÉn bµi 37

áp dụng địnhlí Py-ta-go để tìm MN; MK Hãy so sánh MN;NP;PQ;QM

Chuẩn bị bảng số Brađixơ.và m¸y tÝnh bá tói

****************************

Ngày soạn :

Tiết

bảng bậc hai I Mục tiêu:

* HS hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

* Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm * có thái độ học tập đắn

II ChuÈn bÞ :

*GV: Bảng phụ; bảng số máy tính cá nhân;ê ke *HS : Bảng số ;ê ke; máy tính cá nhân

III Hot ng dy hc :

HĐ thầy hđ trò nội dung HĐ1: kiểm tra cũ (5 Phút ) Yêu cầu HS chữa 35

Nhận xét HS cho điểm

HS lên bảng

Nhận xét làm bạn

Bài 35 ( SGK/T20)

 

6

6

6 4 ,

2

  

  

  

x x

x x b

hc 2x16

hc 2x16

,  x

x3,5

HĐ2: giới thiệu bảng (2 Phút ) Để tìm bậc hai cđa

mét sè d¬ng, ngêi ta cã thĨ sử dụng bảng tính sẵn bậc hai

- Yêu cầu HS mở bảng IV bậc hai để biết cấu tạo bảng

? Em hÃy nêu cấu tạo bảng?

- Giới thiệu bảng nh SGK trang 20;21 nhấn mạnh :

+, Quy ớc tên gọi cột, hàng

+, Cách viết

+, Tác dụng chÝn cét hiƯu chÝnh

- HS nghe gi¶ng - Tìm hiểu cấu tạo bảng

- Đợc chia thàh hàng, cột, chín cột hiệu chÝnh

1 Giíi thiƯu b¶ng

HĐ3: Tìm hiểu cách sử dụng bảng (25 Phút )

Yêu cầu HS làm ví dụ Đa mẫu lên bảng phụ( Bảng phụ số 1)

Dùng ê ke để tìm giao hàng 1,6 cột nằm hai cạnh góc vng

? giao cđa hµng 1,6 vµ cét lµ sè nµo?

VËy 1,68 1,296

Cho HS lµm vÝ dơ T×m

49 , ; ,

HÃy tìm giao hàng 39 cột 1?

Tại giao hàng 39 cột hiệu em thấy số mấy?

( Tịnh tiến ê ke cho số 39 nằm hai cạnh góc vuôngBảng phụ số 2)

Cho HS làm vÝ dô

11 , 82 , 39 736 ,

Dựa vào T/C bậc hai ta dùng bảng để tìm bậc hai số không âm lớn 100 nhỏ

-Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

? Vậy sở để làm ví dụ ?

Yêu cầu HS thảo luận ?2 theo nhóm

Nhận xét kết hoạt động nhóm

-Yªu cầu HS tìm

00168 ,

- Hng dẫn HS: Phân tích 0,00168 thành tích hai thức bậc hai cho khai trực tiếp dùng bảng số để khai

Còng cã thĨ tÝnh theo c¸ch 04099 , 10000 : , 16 00168 ,  

HS lµm vÝ dơ theo híng dÉn cđa GV

lµ 1,296

914 , 49 , 214 , ,  

Lµ 6,253 Lµ

HS tr¶ lêi

018 , 11 , 311 , 82 , 39 120 , 736 ,   

- HS đọc ví dụ - Quy tắc khai ph-ơng tớch Hot ng nhúm ?2

Đại diện nhóm trình bầy kết

HS thc hin theo cỏch cách nhà đọc SGK

2 Cách sử dụng bảng :

a, Tìm bậc hai số lớn hơn nhỏ h¬n 100

*VÝ dơ

296 , 68 ,

Tại giao hàng 1,6 vµ cét 8, ta thÊy sè 1,296

* VÝ dơ - T×m 39,18

ta cã 39,16,253

Tại giao hàng 39 cột hiệu ta thấy số Ta dùng chữ số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259 VËy 39,18 6,259

?1 018 , 11 , 311 , 82 , 39 120 , 736 , 

b, Tìm bậc hai số lín h¬n 100.

*VÝ dơ 3: ( SGK/T22)

?2 14 , 31 100 88 , 988 , 18 , 30 100 11 , 911 ,     b a

c, Tìm bậc hai số không âm nhỏ h¬n 1.

*VÝ dơ

04099 , 01 , 099 , 0001 , , 16 00168 ,   

* Chó ý:

Dïng b¶ng phụ đa ý lên (bảng phụ số3)

Yờu cầu HS làm ?3 ? Em làm nh để tìm giá trị gần x?

VËy nghiệm phơng trình bao nhiêu?

- HS đọc ý

- TÝnh 0,3982

63311 ,

0

2 ; 

x

?3

3982 ,

2



x Ta cã

6311 , ;

6311 ,

6311 , 3982 ,

2

1  





x x

H§4: lun tËp (10 Phót ) GV đa tập lên bảng

( bảng phụ số 4) Nối ý cột A với cột B để đợc kết

Cét A Cét B

0012 ,

71 ,

9691

4 115

31

4 ,

72 , 10

324 ,

03464 ,

0

8426 ,

45 , 98

568 ,

g e d c b a

Yêu cầu HS làm 41 ? Dựa sở xác định đợc kt qu ?

Gọi HS trả lời chỗ

HS trả lời vào bảng

1 - e - a - g - b - c - d

HS trả lời miệng áp dụng quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết

Bµi 41 ( SGK /T 23)

03019 , 0009119 ,

0

3019 , 09119 ,

9 , 301 91190

19 , 30 , 911

019 , 119 ,

  

 



HĐ5: hớng dẫn nhà (1Phút ) - Học để biết khai bàng bảng số

- BTVN: 47;48;53;54 SBT trang 11

- GV hớng dẫn HS đọc 52 SBT để chứng minh số số vô tỉ

Ngày soạn :18-9-2010

Tiết

biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai I Mục tiêu:

* HS biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu

* Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

II ChuÈn bÞ :

* GV bảng phụ ghi tổng quát bảng bậc hai * HS Bảng bậc hai

III.Hot ng dy hc :

HĐ thầy hđ HS nội dung HĐ1: kiểm tra cũ (5 Phút ) HÃy dùng bảng bậc

hai t×m x biÕt

a, x2 = 15 b, x2 =

22,8

- Hãy tìm tập hợp x thoả mãn bất đảng thức x 2

Nhận xét cho điểm HS

Hai HS đồng thời lên bảng

HS1: x1 3,8730

x2 -3,8730

b, x1 4,7749

x2 - 4,7749

HS2§iỊu kiƯn

2 ;

0  

 

x x x

H§2 : Tìm hiểu cách đa thừa số dấu căn(12 Phút ) Yêu cầu HS làm ?1

ng thức đợc chứng minh dựa sở nào? Đẳng thức ?1 cho phép ta thực phép

HS làm ?1 Khai phơng tích định lí

a a2 

1 § a thõa số dấu căn ?1

Vì a0;b0

biếnđổi a2b a b



Phép biến đổi đợc gọi phép đa thừa số dấu

? Hãy cho biết thừa số đợc đa dấu căn?

H·y đa thừa số dấu 32.2; 20

Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK

GV chØ râ cho hs thÊy

5 ; ;

5 gọi đồng

d¹ng víi

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 trang 25

Thõa sè a HS lµm vÝ dơ

§äc vÝ dơ

Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm

b a b a

b a b a

2

 



V× a 0;b0

* VÝ dô1 :

5 20 ,

2 ,

 



b a

*VÝ dô 2:

( SGK/T25)

?

2 2

2 25

50 ,

 

 

  

 

Kiểm tra kết nhóm đánh giá nhận xét -GV đa tổng quát lên bảng phụ ( Bảng phụ số 1)

-GV híng dÉn HS làm ví dụ đa thừa số dấu

Yêu cầu HS làm ?3

lên báo cáo kết

Mt HS c to tng quỏt

Làm ví dụ theo hớng dẫn giáo viên

HS làm ?3

5 5 3 3 5 45 27 ,              b

* Tỉng qu¸t : ( SGK/T25) VÝ dơ

  y x y x y x y x a

, 2

 



( víi x0;y 0)   x y x y xy b 18

, 2

 



( víi x ;0y0) ?3

 2 2

2 4 28 , b a b a b a a  

2a2b a2b

 

V× b0

  36 72 , 2 4 ab ab b a b a b    

V× a <

HĐ3: đa thừa số vào dấu (11 Phút ) Dùng bảng phụ sè giíi

thiƯu phÐp ®a thõa sè dấu

Dựng bng ph s a lời giải VD lên bảng yêu cầu HS đọc nghiên cứu lời giải

- Yêu cầu HS hot ng nhúm ?4

HS nghe giảng ghi

Đọc nghiên cứu lời giải ví dụ

Hoạt động nhóm

2 § a thừa số vào dấu căn Phép đa thừa số dấu * VớiA0;B 0tacó

B A B

A



*Víi A ;0B0 ta cã

B A B A  

*VÝ dô4 ( SGK/T26) ?4   , , , , 45 , 2     b a     2 4 20 5 , , b a a ab a ab d b a a ab a ab c         

* VÝ dô

Nhận xét kết hoạt động nhóm

Cho HS t c vớ d

Đại diện nhóm trình bầy kết

Đọc Ví dụ

H§3: lun tËp cđng cè (15 Phót )

- Gọi HS lên bảng làm Mỗi HS làm ý

Nhận xét làm HS yêu cầu HS làm vào

HS đồng thời lên bảng

- NhËn xÐt bµi cđa bạn

Bài 43 ( SGK/T 27)

2

2 12 ,

2 144 10 05 ,

100 288 05 ,

28800

05 , ,

 

 

 

 



d

a a

a e

21

9

63 ,

2

 

Bµi 44 ( SGK/T27)

xy xy

xy

9

3

50

5

2

  

       

  

 

HĐ4 : hớng dẫn nhà (2 Phút )

- Làm tập 46;47;48; ý lại 43;44 (SGK/T27) - Bài 47 ( SGK/T27) :

Hãy nhận dạng tập, áp dụng đẳng thức vào để biến đổi Cần lu ý điều kiện x y cho

- Làm tập để tiết sau luyện tập

****************************

Ngµy so¹n : 18-9-2010

TiÕt 10

* HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: đa thừa số vào dấu đa thừa số dấu * HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

* Rèn luyện cho HS có thái độ học tập nghiêm túc khẩn chơng, tinh thần hợp tác hoạt động nhóm

II Chn bÞ

* GV : Bảng phụ ghi tập mẫu, đề * HS : Bảng nhóm

III Hoạt động dạy học

H§ thầy hđ HS nội dung HĐ1: kiểm tra cũ (7 Phút ) ? HÃy nêu tổng qu¸t vỊ phÐp

biến đổi đơn giản đa thừa số ngồi vào dấu căn?

Ch÷a 43 SGK

GV nhận xét cho điểm

HS1 lên bảng

HS2 nhận xét

Bài 43 ( SGK/T27)

3 36 36 108 , 54 ,       b a

H§2: lun tËp (36 Phút ) - Gọi HS lên bảng làm

tËp

NhËn xÐt bµi cđa HS

u cu HS hot ng nhúm

Yêu câu nhóm lên trình bầy

GV nhận xét nhãm

Em cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc dới dấu ?

Hóy bin i biu thc dới dấu

? t¹i xy xy

Hai HS lên bảng

HS nhận xét bạn

HĐ nhóm làm tập 46 SGK Đại diện nhóm lên trình bầy

Nhóm khác bổ sung ý kiÕn

HS biến đổi

V×

Bµi 45 ( SGK/T27)

9 54 6 25 150 51 51 51 ,             c 54 51   150 51   49 45 49 45 45 ; 49 7 ,         b

Bµi 46 ( SGK/T27)

    x x x x x x x x b x x x x x a 14 28 21 10 28 28 2 28 18 , 27 27 3 27 ,                       

Bµi 47 ( SGK/T27)

y x

y x

  0; 0;

  

 

x y x y y x y

x y x

  



  

 

6

12

2

HĐ3: hớng dẫn nhà (2Phút ) - Làm tiếp tập lại

- Chuẩn bị kĩ biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai * Hớng dẫn 47 ý b:Hãy biến đổi biểu thức - 4a + 4a2 thành dạng A2 để

khai Khi biến đổi cần lu ý điều kiện đa

**************************

Kí duyệt:

Ngày soạn :25-9-2010 Tiết 11

biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai ( tiếp theo)

I Mơc tiªu:

* HS nắm đợc cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

* HS bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi *Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc,có ý thức hợp tác hoạt động nhóm

II ChuÈn bị

* GV bảng phụ ghi tổng quát bảng bậc hai * HS Bảng bậc hai

III Hot ng dy hc

HĐ thầy hđ hs nội dung HĐ1: kiểm tra (8 Phút) Gọi HS trả lời bµi tËp

Bài tập1: trắc nghiệm: Khoanh trịn chữ đứng trớc kết

a) NÕu 9x  4x 3th× x

b»ng

A B

5

C b) So sánh 3 12có

kết là:

A 3  12 B 3 12

C 3  12

HS tr¶ lời miệng

Đáp án

Bài tập1 ( ®iĨm) a, Chän C.9

Bµi tËp2: H·y rót gän c¸c biĨu thøc sau:

75 48 300

Bài Tìm x biết: 10 , 45 25 ,   x b x a

GV thu bµi

Ba HS lên bảng làm 2;3

Bài tập2 3 10 100 3 16 25 300 48 75            

Bµi tËp 3:

5 , 10 10 , 81 45 ,          x x b x x x a

HĐ2: Khử mẫu biểu thức lấy (13 Phút ) Khi bin i biu thc cha

căn thức bậc hai, ngêi ta cã thĨ sư dơng phÐp khư mÉu cđa biểu thức lấy ?

3

có biểu thức lấy biểu thức nào?mẫu bao nhiªu?

Hớng dẫn HS cách làm ? Làm để khử mẫu 7b biểu thức lấy Gọi HS lên bảng

ë kÕt qu¶, biĨu thức lấy 35ab không chứa mẫu

? Hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu ca biu thc ly cn

GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ?1

Gọi ba HS đồng thời lên bảng

Nghe giảng

3

; với mẫu

- Nhân tử mẫu với 7b HS lên bảng làm ý b

HS trả lời

HS đọc lại công thức tổng quát HS làm ?1

1.Khử mẫu biểu thức lấy

căn

*VÝ dơ1:

Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy

3 6 3

,   2 

a   b ab b ab b b a b a b 35 35 7 , 2   

* Tỉng qu¸t ( SGK) ?1 25 15 125 125 125 125 125 , 5 5 5 ,       b a 3 6 2 3 , a a a a a a a a c   

với a0

HĐ3: trục thức mÉu ( 14 phót) Khi biĨu thøc cã chøa c¸c

căn thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu - Dùng bảng phụ đa lời giải

2 Trục thức mẫu

VD2 lên bảng yêu cầu HS đọc VD

- Trong ví dụ b để trục thức mẫu ta làm nh ?

Hai biÓu thøc 31và

3 hai biểu thức liên

hợp

? Biểu thức liên hợp BiĨu thøc 5 3lµ biĨu

thøc nµo?

GV đa TQ lên bảng phụ ? HÃy cho biết biểu thức liên hợp

? ? A B B

A 

vµ A B? A B?

Yêu cầu HS HĐ nhóm làm ?2

chia lớp làm sáu nhóm hai nhóm làm ý

HS c vớ d

Nhân tử mẫu với BiĨu thøc

1 3

3 5

§äc tỉng qu¸t

B A

B A

B A

B A

   

; ;

HĐ nhóm ( chia làm nhãm )

* Tỉng qu¸t :

( SGK/T29)

?2

 

 

 



3

5 ,

0

2 *

12 24

2

8

8

5 ,

b

b voi b

Nhận xét làm nhóm

Đại diện ba nhóm lên trình bầy kết

               b a b a a b a a c a a vi a a a a a a a a a                          6 * , ; 1 1 2 * 13 10 25 5

(Víi a > b > 0)

H§3: lun tËp cđng cè ( phút) GV đa tập lên bảng

phụ yêu cầu HS làm

Nhận xét làm HS

Ba HS lên bảng Bài

6 60 600 ,  a       3 3 27 , 10 50 50 50 50 ,         c b

Bài Các kết sau hay sai? sai sửa lại cho đúng( Gi thit cỏc biu thc u cú ngha)

Đáp ¸n §

2.S sưa

5 2

3.S sửa 31

4.Đ 5.Đ Câu trục thøc ë

mÉu §óng Sai

1 5  10 2 2    3   

4  

5

y x

y x y

x 

  

1

Híng dÉn vỊ nhµ ( 1phót)

- Học Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

- Làm tập phần lại 48;49;50;51;52 SGK trang 29;30 - BTVN 68;69;70 SBT

****************************** Ngày soạn: 27-9-2010

Tiết 12

lun tËp I Mơc tiªu

* HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: trục thức khử mẫu biểu thức lấy

* HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

* Rèn luyện cho HS có thái độ học tập nghiêm túc khẩn chơng, tinh thần hợp tác hoạt động nhóm

II Chn bÞ

* GV : Bảng phụ ghi tập mẫu, đề * HS : Bảng nhóm

III Hoạt động dạy học

H§1: kiĨm tra 15 Phót

Câu 1: Điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thc sau:

 

B A b

A a

víi A0; B0

0

0 ;

2

 

  

B voi B

A d

B A voi B

A c

0

 AB voi AB va B

B A

e

C©u2 Rót gän c¸c biĨu thøc:

  



2

2

Câu Tìm x biết

35 25x

Đáp án

B AB e

B A d B A c

B A b A a

Câu ( điểm)

 

       

2

3

2 2

1

1

3

1

  

 

 

 

 

 

 

Câu3 ( điểm)

49

35

5 x   x  x

Bài 53 ( SGK/T30) Với phải sử dụng kiến để rút gọn biểu thức?

Gọi HS1 lên bảng

Với ta nên làm nh nào?

Hóy cho bit biu thức liên hợp mẫu? Gọi HS2 lên bảng ? cịn cách làm nhanh khơng? Bài 55 (SGK/T30) Yêu cầu HS hoạt động nhóm

NhËn xÐt kết nhóm

Bài 56( SGK/T30)

? làm để xếp đợc thức theo thứ tự tăng dần?

Gäi hai HS lên bảng làm

HS trả lời HS lên bảng

HS trả lời HS lên bảng

 a b a b a a   

HĐ nhóm làm vào bảng nhóm

Đại diện nhóm lên trình bầy

Đa thừa số vào dấu so sánh

Bài 53 ( SGK/T30)

 

 2 3 3 18 ,      a   

  a

b a b a a b a ab a ab a b a ab a d             ,

Bµi 55 (SGK/T30)

   

  

   

 x yx y

y x y y x x x y y x y y x x xy y x y x b a b a a a a b a a b ab a                           2 3 , 1 1 ,

Bµi 56( SGK/T30)

2 14 38 , 3 29 ,     b a

HĐ3: hớng dẫn nhà (1 Phót)

- Xem lại tất tập chữa tiết học - BTVN 73;75;76;77(SBT) Bài 53;54 SGK ý lại

- Bài 77SBT để so sánh đợc hai biểu thức nhân biểu thức với biểu thức liên hợp biểu thị biể thức cho dới dạng khác

- Đọc trớc Rút gọn biểu thức chứa bậc hai

Kí duyệt:

****************************** Ngày soạn :3-10-2010

rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai

I Mục tiêu

* HS biết phối hợp kĩ năg biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai * HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn có liên quan

*Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc,có ý thức hợp tác HĐ nhóm

II Chn bÞ

* GV bảng phụ ghi phép biến đổi thức bậc hai học * HS Bảng phụ nhóm

III Hoạt động dạy học

H§ thầy hđ hs nội dung HĐ1: kiểm tra (5 Phút)

Gọi HS chữa tập 70 SBT

Nhận xét HS, cho điểm

HS lên bảng làm tập

Nhận xét bạn

Bài 70 ( SBT/T14)

 

  

3 20 60

5 5

5 5

5

5 5

5 ,

2

 

 



   

     

c

H§2: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (30 Phót)

- Với a > thức bậc hai biểu thức có nghĩa

? Ban đầu, ta cần thực phép biến đổi nào? Hãy thực

GV cho HS lµm ?1

Yêu cầu HS làm tập 58 hoạt động nhóm

Kiểm tra kết hoạt động nhóm

Yêu cầu HS đọc VD2

§a thõa sè dấu HS lên bảng

HS làm HS lên bảng

Hot ng nhúm

- Đọc lời giải ví

1.Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

* Ví dụ : Rót gän

  

 

  



5

3

5

6

5 2

a a

a a a

a a a a a

5

5

8    

 a a a

?1

a a

a a a

a

a a a

a

 

  

 

  



5 13

5 12 5

45 20

3

Víi a0

Bµi 58( SGK/T32)

5 5 2 5

5 20 5 ,

  



  

a

* VÝ dơ

lêi gi¶i

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

Yêu cầu HS làm ?2 Để chứng minh đẳng thức ta làm nh no?

- Nêu nhận xét vế trái? - HÃy chøng minh

Đa đề VD3 lên bảng phụ

?HÃy nêu thứ tự thực phép toán P

Híng dÉn HS thùc hiƯn

- u cầu hs hoạt động nhóm bàn làm ?3

- GV nhận xét đánh giá

dơ Tr¶ lêi

- Lµm ?2

Quy đồng mẫu thực hện ngoặc tr-ớc sau thực phép tốn bình ph-ơng phép nhân

- HS hoạt động nhóm bàn

?2

Biến đổi vế trái:

  

 2

b a ab b ab a ab b a b ab a b a ab b a b b a a                

( = vÕ ph¶i)

Vậy đẳng thức đợc chứng minh * Ví dụ

            ; 1 1 2 2                      P nen a a Do a a a a a a a a a a a 1       

 a a

a a ?3    ; 1 , 3 3 ,                a a a a a a a b x x x x x a

Yêu cầu HS lµm bµi tËp 60 SGK

Híng dÉn HS lµm

Yêu cầu HS nhà làm tập:

BTVN: 61;62;66SGK trang 32;33;34

HS lµm bµi tËp Bµi 60 (SGK/T33)

     

TMDK

x x

x

x B

x B

x x

x x

B

x x

x x

B

15 16

1

1

16 16

1

1

2

1

4 16

       

   

 

       

     

 

******************************

Ngày soạn

TiÕt 14

luyÖn tËp I Mơc tiªu

* TiÕp tơc rÌn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm ĐKXĐ thøc cđa biĨu thøc

* Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x tốn có liên quan

II ChuÈn bÞ

* GV : bảng phụ ghi tập, máy tính bỏ túi * HS : m¸y tÝnh bá tói

III Hoạt động dạy học

H§ cđa thầy hđ hs nội dung HĐ1: kiểm tra (8 Phút) Gọi HS lên bảng chữa

bài 58 SGK

Nhận xét cho điểm

hai HS lên bảng

Nhận xét bạn

Bài 58 ( SGK/T32)

2 , 2 ,

50 , 08 , 200 , ,

5 15

2 5

72 18 45 20

,

 

 

 

  

 

 



 

 

d c

H§2: lun tËp (35 Phót)

? Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức nào? Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải

Bµi 65 ( SGK/T34)

Híng dÉn HS rút gọn gọi HS lên bảng

Để so s¸nh M víi ta xÐt hiƯu M -

Giới thiệu cách làm khác so sánh tử với mẫu

Bài 82 ( SBT/T 15)

Tìm giá trị nhỏ biểu thức  x x

Giá trị đạt đợc x bao nhiêu?

2         

x Có giá trị nh nào?

HS trả lời

HS bin i

HS lên bảng

- HS lên bảng rút gọn biểu thức

- HS l¾ng nghe

0           x

Biến đổi vế trái tacó

  

 

      

 

 a VP

a a a a a a a a a a a a a VT                                 1 1 1 1 1 2 2

Với a0;a 1sau biến đổi VT

= VPVậy đẳng thức đợc c.m Bài 65 ( SGK/T34)

  

   a

a a a a a a M 1

1 

     

XÐt hiÖu M -

a a a a a a M 1 1          

Cã a > vµ a 1

1 1       

 M M

a

Bài 82 ( SBT/T 15)

b, Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc

1

2

 x

x ta cã

4 3 2            

x x

x          

x víi mäi x

 4            x  1   x x

 GTNN cña

 x

x =

4 3     

 x x

H§3: híng dÉn vỊ nhµ (2 Phót)

- Ơn tập định nghĩa bậc hai số, dịnh lý că bậc hai số học, tính chất

- Chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số

- BTVN 63 SGK; 80;83;84;85 ( SBT; 15;16)

Kí duyệt:

Ngày soạn Tiết 15

Căn bậc ba I Mục tiêu

* HS nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác

* Biết đợc số tính chất bậc ba

* HS đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi II Chuẩn bị

* GV: bảng phụ ghi tập, định nghĩa ; bảng số bốn chữ số thập phân; máy tính bỏ túi

* HS : Bảng phụ; bảng số bốn chữ số thập phân; máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy hc

HĐ thầy hđ hs néi dung

HĐ1: kiểm tra Bài cũ (5 Phút) Nêu định nghĩa bậc

hai số a không âm

? với a > 0, a = số có bậc hai? Nhận xét cho điểm

HS lên bảng

Nhận xét trả lời bạn

H2: Khái niệm bậc ba (18 Phút) Gọi HS đọc u bi

trong SGK tóm tắt lên bảng

? Thể tích hình lập ph-ơng tính công thức nào?

Hớng dẫn HS lập phơng trình giải phơng trình

Giớ thiệu bậc ba 64

? Vậy bậc ba mét sè a lµ mét sè x nh thÕ nµo?

HÃy tìm bậc ba 8; 0; -1 vµ -125

Víi a > 0; a = 0; a < số a có bậc ba bậc hai?

Nhấn mạnh kh¸c

HS đọc đầu

V = a3

lËp PT

Tr¶ lêi

Thùc hiƯn

Trả lời

1.Khái niệm bậc ba * Bài toán

Thùng hình lập phơng có V = 64dm3

Tính độ dài cạnh thùng?

Bài giải

Gọi cạnh hình lập phơng xdm3 ( ĐK x > 0), ta cã

V = x3 = 64  x =

( V× 43 = 64)

* Định nghĩa : ( SGK/T34) Ví dụ:

2 bậc ba 23 = 8

5 bậc ba 125 -(5)3 = -125

* Mỗi số a có bậc ba

nhau bậc hai bậc ba Giới thiệu kí hiệu bậc ba số a

Yêu cầu HS làm ?1

mỗi số a có bậc ba? số nh thÕ nµo?

Hãy tìm bậc ba số sau: 512; -729 Gợi ý xét xem 512 lập phơng số nào? từ tính3 512

HS làm ?1 HS lên bảng

HS trả lêi

KÕt qu¶ 8; -9

3 a.Sè gọi sốcủa căn * Chú ý: ta có  3 a 3 a3 a

?1

 

5 125

1 0

4

64

3 3

3

3

3

        

    

* NhËn xÐt

( SGK/T35)

H§3: tÝnh chÊt (12 Phút) Nêu tập

in vo du ( ) để hồn thành cơng thức sau

Víi a,b 

0 ;

  



 



b a voi b

a b a

b a

Đây số công thức nêu lên tính chất bậc Tơng tự, bậc ba có tính chât sau( dùng bảng phụ nêu công thức)

Hai HS lên bảng làm

? em hiểu hai cách làm gì?

Xác nhận đúng, yêu cầu HS thực

HS làm vào giấy nháp

tráo phiếu nhận xÐt

Một HS đọc lại tính chất

HS lên bảng

Khai thực phép chia

- Chia khai

2.Tính chÊt

* TÝnh chÊt :

( SGK/T35) * VÝ dơ:

a, so s¸nh vµ 7 Ta cã 238;87 23 7 b, Rót gän 8a3 5a



ta cã 8a3  5a 

a a a

a a

3

2

5

83 3

   

 

?2 C¸ch 1:

31728:3 64 12:4

 

3 27 64

1728 64

1728 3

3

3

  

H§4: Lun tËp - híng dÉn vỊ nhµ (10 Phót)

Gäi hai HS lên bảng làm 68 SGK

Nhận xÐt bµi cđa HS

* Hớng dẫn HS cách dùng bảng lập phơng để tìm bậc ba số( theo h-ớng dẫn đọc thêm) * Yêu cầu HS nhà đọc đọc thêm

chuẩn bị thật tốt phần ôn tập chơng I

Hai HS lên bảng

HS nhận xét

Nghe GV híng dÉn

Bµi 68 ( SGK/T36)

 

 



 

    

 

 

3

3 3

3

3

4 54

135

4 54

135 ,

0

125

27 ,

b a

3 216 27 3

    



Ngày soạn :

TiÕt 16

«n tập chơng I I Mục tiêu

* HS nắm đợc kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

* Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

* HS đợc củng cố kiến thức áp dụng công thức thành thạo II Chuẩn bị

* GV bảng phụ ghi tập; công thức; máy tính bỏ túi * HS Bảng phụ; máy tính bỏ túi

III Hot ng dy hc

HĐ thầy hđ hs néi dung

HĐ1: ơn lí thuyết tập trắc nghiệm (12 Phút) ?1 Nêu điều kiện để x

căn bậc hai số học số a khơng âm Cho ví dụ Bài tập trắc nghiệm a,Nếu bậc hai số học số 8thì số

lµ: A 2 B

C Không có số

HS1 Trả lời

b, a 4thì a b»ng:

A 16 B -16 C Không có số ?2 Chứng minh a2 a

với số a

Chữa tập71 ý b

?3 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A

xác định

Bài tập trắc nghiệm a,biểu thức 2 3x xác định với giá trị x:

3 ; ;

.x Bx C x A

b, Chọn C Không có số

HS2 tr¶ lêi

HS tr¶ lêi

Chä B

Bµi 71 ( SGK/T 40)

 3

2 10 , 3 10 , ,         b

HĐ2: luyện tập (31 Phút) Đa công thức lên bảng phụ

yờu cu HS gii thớch mi cơng thức thể định lí bậc hai? * Luyện tập dạng tập tính giá trị, rút gọn biểu thức số:

- Gäi hai HS lên bảng làm 70

Nhận xét làm HS Yêu cầu HS làm 73

 8 2 10 2

? ta nên thực phép tính theo thứ tự nào?

8 : 200 2 2          

? ta nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh theo thø tù nµo? Sau híng dÉn HS toàn lớp gọi hai HS lên bảng

Yêu cầu lớp làm 72 SGK theo nhóm

HS lần lợt trả lời

Hai HS lên bảng

- Nhân phân phối, đa thừa số dấu rút gọn

Khử mẫu biểu thức lấy căn, thu gọn ngoặc biến chia

nhân

Hot ng nhúm

Bài 70( SGK/T40)

1296 36 16 81 216 11 810 , 21 , 56 81 49 64 567 343 64 567 , 34 640 567 , 34 640 , 2           d c

Bµi 73 ( SGK/T40)

  5 20 16 10 ,           a            : 200 2 2 , c         

 8

2 54 64 12

2   



Nhận xét làm nhóm

Đại diện nhóm nhận xét

  

  

     

 

   

 



    

   

b a b a b a

b a b a c

x y x

x x

x y

x x y xy a

2

,

1

1

1 ,

 ab  a b



HĐ3: hớng dẫn nhà (2 Phút) - TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp

- Lí thuyết tiếp tục câu 4;5 công thức biến đổi thức - BTVN 73;75 SGK; 100;101;105;107SBT

************************************

KÝ duyệt :

Ngày soạn : Tiết 17

ôn tập chơng I( tiếp theo)

I Mơc tiªu

* HS tiếp tục nắm đợc kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

* Tiếp tục rèn luyện kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, tìm điều kiện xác định biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình

* HS đợc củng cố kiến thức áp dụng công thức thành thạo II Chuẩn bị

* GV bảng phụ ghi tập; công thức; máy tính bỏ túi * HS Bảng phơ; m¸y tÝnh bá tói

III Hoạt động dạy hc

HĐ thầy hđ hs nội dung

HĐ1: ôn lí thuyết tập trắc nghiệm (8Phút) ?1 Phát biểu chứng

minh định lí mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví

dụ HS1 trả lời định lí làm tập điền khuyết

Điền vào chỗ( ) để đợc khẳng định

 

 

3

2

2

 

 

 

 

?2 Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép chia phép khai phơng

NhËn xÐt cho ®iĨm

HS2 trả lời định lí

Chän B

Bài tập: Giá trị biểu thức là: ( Chọn kết đúng)

0 ; ; 3 C B A    

HĐ2: luyện tập (35 Phút) Bài 73 ( SGK/T40)

Hớng dẫn HS làm Đa thừa số dấu căn, thay giá trị a vµo biĨu thøc rót gän

Bµi 75( SGK/T41

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

NhËn xÐt làm nhóm

Yêu cầu HS nghiên cøu bµi 76 trang 41 SGK Híng dÉn HS lµm

Lµm bµi theo híng dÉn cđa GV

Hoạt ng nhúm

Đại diện nhóm trình bầy

Làm bµi tËp

Bµi 73 ( SGK/T40)     a a a a a 3 ,        

Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta đợc

 9 2 9

3      

Bài 75( SGK/T41) c,Biến đổi vế trái

       VP b a b a b a b a ab b a ab VT          

Vậy đẳng thức đợc cm

Bµi 76 ( SGK/T41)

b a b a b a b a b a b b b a a b b a a b a a b a b a a Q                   2 2 2 2 2 2 2

Thay a = 3b vµo Q ta cã

2 3      b b b b b b Q

H§3:híng dÉn vỊ nhµ(2 )’ - TiÕt sau kiĨm tra tiÕt

- Ơn tập câu hỏi ơn tập chơng, công thức - Xem lại dạng tập chữa

Ngày soạn : Tiết 18

kiĨm tra tiÕt I Mơc tiªu

* Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh tiếp thu chơng I * Kĩ năng: rèn kĩ làm kiểm tra thành thạo

* Thái độ: Giáo dục học sinh tính tự giác, độc lập làm II Chuẩn bi

* GV; giáo án, đề bài, đáp án * HS: học thuộc bài, giấy, bút III Hoạt động lớp

H® cđa gv H® cđa hs Néi dung

HĐ 1: hớng dẫn hs làm bài: ( phút) -GV giao đề cho hs

-Đọc lần yêu cầu hs nghe soát đề

-Hớng dẫn hs làm bài, nhắc nhở hs nghiêm túc, đọc kĩ đề trớc làm

-Nhận đề -Soát

-Nghe hớng dẫn

Đề ( phụ lục kèm theo)

HĐ 2: Học sinh làm ( 43 phút) - Gv bao quát lớp, nhắc

nhở học sinh tự giác làm

bài - Làm kiểm tra

HĐ 3: củng cố - dặn dò ( phút) Thu kiểm tra, nhËn

xÐt chung tiÕt häc

* Dặn dò: Về nhà đọc chuẩn bị 22

Đề bài

Bài 1(2 điểm): Tìm bậc hai số học số sau a 121 b 25

c 289 d 0,81 Bài 2(2 điểm): Tìm x để thức sau có nghĩa a 2x1

b x10

Bài 3(2 điểm): Tính giá trị biểu thøc a  2

2 5

b

25 64 100 121

16

B µi (1 điểm ): Trục thức mẫu

2

1 2

1

Bài 5(2 điểm): Cho biÓu thøc:



  

  

   

1

x x x

A 

  

  

  

1

x x x

víi x0 vµ x 1

a) Rót gän A

b) Tìm x A24

Bài 6(1 điểm): Giải phơng tr×nh

4 8x  18x  16 32x 

đáp án

Ma trËn

Nội dung Tự luận

ĐN bậc hai 1(2 đ)

ĐKXĐ bậc hai 1(2đ)

Cỏc phép biến đổi bậc hai 2(3đ)

Rót gän bậc hai 1(2đ)

Giải PT 1(2đ)

Tổng 6(10®)

Bài 1: Mỗi câu 0,5 điểm

a 121=11 b 25=5 c 289=17 d

81 ,

0 =0,9

Bài 2: Mỗi câu điểm a 2x1 có nghĩa 2x-10

2 1

2   

 x x

b x10 cã nghÜa x+100 x10

Bài 3: Mỗi câu điểm a  2

2

5 = 5-

b

25 64 100 121

16

=

11 10 11

4

Bµi (1 ®iĨm)

2

1 2

1

 

 =   2

4 2 2

2 2

  



Bài 5(2 điểm):

a) Rót gän A(1 ®iĨm) 

  

  

   

1

x x x

A

    

  

  

1

x x x

víi x0 vµ x1

= 

  

  

  

    

  

  

1

1

x x x x x

x x x

=1 x1 x1 x

b) Tìm x để A24(1 điểm)

§ĨA24 1-x=-24 x25

Bài 6(1 điểm)

8x  18x  16 32x 

 1 2x3 1 2x  1 2x 

 1 2x  3 1 2x 3

1( )

2

TM x

x

x     

2( )

2

TM x

x

x     

VËy PT cã nghiƯm lµ -1 vµ

Kí duyệt : Ngày soạn :

Chơng II

Hàm số bËc nhÊt TiÕt 19

nh¾c lại, bổ sung khái niệm

hàm số I Mục tiêu

*Kin thức :HS đợc ôn lại phải nắm vững nội dung sau:

- C¸c kh¸i niƯm vỊ " Hµm sè"; " biÕn sè"; Hµm sè cho bảng công thức

- Khi y hàm số x, viết y = f(x); y = g(x); Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, đợc kí hiệu f(x0) , f(x1),

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng ( x; f(x)) mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

* Kĩ năng: Tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số; Biết biểu diễn cặp số ( x; y) mặt phẳng toạ độ; vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

* Thái độ: Học tập nghiêm túc; có tinh thần hợp tác học tập II Chuẩn bị

* GV b¶ng phơ ghi tập; ví dụ

HĐ thầy hđ hs nội dung

HĐ1: Đặt vấn đề- giới thiệu chơng( phút) Giới thiệu nội dung kiến

thức HS đợc lĩnh hội chơng số kiến thức có liên quan học lớp hàm số

Tiết học ta nhắc lại bổ sung hái niệm hàm số

H2: ụn tập bổ sung khái niệm hàm số( 20 phút) - Khi đại lợng y đợc

gọi hàm số đại lợng thay đổi x?

Hàm số cho cách nào?

Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ SGK( dùng bảng phụ giới thiệu lại)

- Ví dụ 1a hàm số cho bảng Em hÃy giải thích y hàm số x?

-Em hÃy giải thích y = 2x hàm số? Đa tập SBT lên bảng

x

y 8 16

Bảng có xác định y hàm số x không? sao?

VËy hàm số cho bảng nhng ngợc lại bảng cho hàm số

Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

ở VD b biểu thức f(x) = 2x xác định với giá trị x, nên hàm số y = 2x, biến số x lấy giá trị tuỳ ý

x

4

BiÕn sè lÊy giá trị nào? sao?

HS trả lời câu hỏi GV

y phụ thuộc vào x với giá trị x có giá trị y

Không

có x = có 2giá trị y

Nghe giảng ghi

x

giá trị hàm số x

1 Khái niệm hàm sè

* Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x cho giá trị x, ta xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x x đợc gọi biến số

* VÝ dô 1:

( SGK/T42)

* Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

2

y=2x A

2

6 -1

A

F E

D C B

1

- Em hiĨu nh thÕ nµo vỊ kÝ hiƯu f(0), f(1), f(2), f(a)? Yêu cầu HS làm ?1

Gọi HS trả lời Nhận xét kết

-Thế lµ hµm h»ng? cho VD

( Gợi ý: Cơng thức y = 0x + có đặc điểm gỡ?)

HS thực ? chỗ

trình bầy miệng

khi x thay i y luụn nhận giá trị

5

1 )

(   

f

f(1) = 5,5; f(2) = 6; f(3) = 6,5 f(-2) = 4; f(-10) =

* Khi x thay đổi y nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm hằng

HĐ3: đồ thị hàm số ( 10 phút) Yêu cầu HS làm tập ?2

Gọi HS lên bảng

Theo dừi HS v đồ thị giúp đỡ HS yếu

- Thế đồ thị hàm số y = f(x)?

- Em nhận xét cặp số ý a hàm số ví dụ trên? - Đồ thị hàm số l gỡ?

- Đồ thị hàm số 2x gì?

Hai HS lên bảng; Cả lớp làm vào

-HS trả lời

2.Đồ thị hµm sè

a,

b, vẽ đồ thị hàm y = 2x

Đồ thị qua điểm E ( 1; 2) gốc toạ độ O( 0; 0)

* Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị t-ơng ứng ( x; f(x)) mặt phẳng toạ độ đợc gọi đồ thị hàm số y = f(x)

HĐ4: Hàm số đồng biến, nghịch biến ( 10 phút) Yêu cầu HS làm ?3 theo bàn

- KiÓm tra kết vài HS ( KQ lên m¸y chiÕu)

HS làm ?3 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến. ?1

?2

x -2,5 -2 -1,5 -1 - 0,5 0,5 1,5

y = 2x + - -3 -2 -1

y = -2x + -1 -2

- Biểu thức 2x + xác định với giá trị x? -Hãy nhận xét : Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = 2x + no?

- HÃy nhận xét : Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = - 2x + thÕ nµo?

( Giíi thiƯu:

hàm số y=- 2x + nghịch biến R)

- Khi hàm số đồng biến, nghch bin?

Đa tổng quát lên bảng

với x thuộc R

- tăng dần

- Giảm dần

Trả lời

Đọc tổng quát * Tổng quát: ( SGK/T 44) HĐ5: hớng dẫn vỊ nhµ ( phót)

Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghch bin BTVN: 1;2;3;4(SGK; 44;45)

Gợi ý (SGK;45) Cách 1: Lập bảng nh ?3

Cách 2: XÐt hµm sè y = f(x) = 2x LÊy x1 ; x2  R cho x1 < x2  f(x1) = 2x1 ; f(x2) = 2x2 ta cã : x1 < x2  2x1 < 2x2

 f(x1) < f(x2) tõ x1 < x2  f(x1) < f(x2)

 hàm số y = 2x đồng biến tập xác định R Với hàm số y = f(x) = - 2x tơng tự

Ngày soạn : Tiết 20

lun tËp I Mơc tiªu

*Củng cố khái niệm " Hàm số"; " biến số"; Đồ thị hàm số y = f(x); Hàm số đồng biến R, nghịch biến R

* Kĩ năng: tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kĩ "đọc" đồ thị hàm số y = ax

* Thái độ: Học tập nghiêm túc; có tinh thần hợp tác học tập II Chuẩn b

* GV bảng phụ ghi tập; com pa; Phấn mầu * HS Bảng nhóm; Com pa; m¸y tÝnh

III Hoạt động dạy học

HĐ1: Kiểm tra cũ( phút) - HÃy nêu khái niệm hàm

sè Cho vÝ dơ vỊ hµm sè cho bảng?

- HÃy điền vào chỗ ( ) cho thÝch hỵp:

Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f(x) hàm số y = f(x) đợc gọi R

- Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f(x) hàm số y = f(x) đợc gọi R

NhËn xÐt bµi cđa HS, cho điểm

HS1 nêu khái niệm ch ví dụ

HS2 điền khuyết - tăng lên - tăng lờn - Hm s ng bin

- tăng lên - giảm - HS nghịch biến

HĐ2: luyện tập( 35 phút) Gọi HS lên bảng chữa tập

HS1 chữa SGK trang44 ( Dùng bảng phụ)

Gọi HS lên bảng chữa ( SGK/T45) theo gỵi ý cđa GV ë tiÕt tríc

HS1 lên bảng điền vào bảng phụ

Bài ( SGK/T44)

giá trị hàm số

Hµm sè -2 -1

2

1

f(x) = x

3

3 1



3



3

3

g(x) = x

3

+

3

3

1 3

3

3

Lên bảng

Cựng vi mt giá trị biến số x giá trị hàm số y = f(x) nhỏ giá trị hàm số y = g(x) đơn vị

Bµi 3( SGK/T45)

* Với x =  y =  A( 1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng OA

* Với x = 1 y = -  A(1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = - 2x Đồ thị hàm số y =- 2x đờng thẳng OB

Gọi HS lên bảng vẽ hình SGK

GV: Yêu cầu em lên bảng lớp làm câu a) đồ thị hàm số y = x y = 2x mặt phẳng toạ độ

GV: Nhận xét đồ thị hàm số

b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục ox theo yêu cầu đề

+ Xác định toạ độ điểm A, B + Hãy viết cơng thức tính chu vi P ABO

+ Trªn hƯ oxy; AB = ?

+ Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị

+ Dựa vào đồ thị Hãy tính diện tích S ca OAB

Còn cách khác tính diện tích S OAB?

- Vẽ hình vào

HS lµm bµi SGK

Bµi ( SGK/T 45)

y=2x y = x

A B

C

D

x

- Đồ thị hàm số y = x đờng thẳng OC; đờng thẳng OD đồ thị hàm số y = 2x

A ( 2; 4) B ( 4; 4)

      

Ta cã AB = cm

5 2

2 4

2

2

   

   

cm 13 , 12

5 2

  

    

 

TÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c AOB

4 . 2 . 2 1



S

S = ( cm)

HĐ3: Hớng dẫn nhà( phót)

Ơn tập lại kiến thức học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R BTVN 6;7 trang 45;46 SGK

Đọc trớc hàm số bậc Gợi ý

Xét hàm sè y = f(x) = 3x LÊy x1 ; x2  R cho x1 < x2  f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 ta cã : x1 < x2  3x1 < 3x2  f(x1) < f(x2) tõ x1 < x2  f(x1) < f(x2)

 hàm số y = 3x đồng biến tập xác định R

*********************************

Ngày soạn : Tiết 21

Hàm số bậc nhất I Mục tiêu

*Về kiến thức: HS nắm vững kiến thức : hàm số bậc có dạng y = ax + b, a0 Hàm số bậc xác định với giá trị biến số x thuộc R

Hàm số bậc đồng biến R a > 0, nghịch biến a <

*Về kĩ năng: HS hiểu chứng minh đợc hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R từ thừa nhận trờng hợp tổng quát

* Về thực tiễn HS thấy đợc toán học môn khoa học trừu tợng nhng vấn đề tốn học nói chung nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tế

II ChuÈn bÞ

* GV : SGK,giáo án, bảng phụ ?2 * HS : SGK,SBT, Bảng nhóm III Hoạt động dạy học

H§ cđa thầy hđ hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra cũ( phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

Hàm số gì? cho ví dụ hàm số cho công thức

Nhận xét HS, cho điểm

HS1 nêu khái niệm cho ví dô

HĐ2: Khái niệm hàm số bậc nhất( 15phút) GV gọi HS đọc yêu cầu

to¸n

- V s chuyn ng

Yêu cầu HS trả lời ?1

Yêu cầu HS làm ?2

Một HS đọc to đề

Vẽ sơ đồ

Tr¶ lêi ?1

Thùc hiƯn ?2

1.Khái niệm hàm số bậc nhất.

* Bài toán ( SGK/T46)

T.Tâm Hà Nội Bến xe HuÕ

km

?1

- Sau giờ, ô tô đợc 50( km)

- Sau t giờ, ô tô đợc 50t (km)

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội : S = 50t + (km)

Gäi HS kh¸c nhËn xÐt

- Em giải thích đại lợng s hàm số t?

NÕu thay s bëi ch÷ y, t bëi x ta cã c«ng thøc

y = 50x +

NÕu thay 50 bëi a vµ bëi b th× ta cã y = ax +b ( a 0) lµ hµm sè bËc nhÊt

- Hàm số bậc gì? Yêu cầu HS đọc định nghĩa GV đa BT bảng phụ Trong hs sau hs hàm số bậc ? Vì a) y = 2x+3 d) y = 2x2 + 3

b) y =

x

+ e) y = 2x2 + 3

c, y=1 – 5x f) y = 0x + g) y = mx + Cho HS đọc ý SGK

HS: Đại lợng S phụ thuộc vào t ứng với giá trị t, có giá trị tơng ứng S Do S hàm số -HS trả lời - HS đọc

- HS lµm BT

t

S =50t+8 58 108 158 208

* Định nghĩa:

( SGK/T 47)

* Chó ý : (SGK/T 47)

HĐ3: tính chất hàm số bậc nhất( 22phút) - GV nªu néi dung vÝ

dơ(SKG)

- hàm số y hàm số y= - 3x +1 xác định với giá trị x? sao?

H·y chøng minh hµm sè y = -3x + nghịch biến R

- GV HS chøng minh

Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn làm ?3

- Gọi đại diện nhóm trả lời

-Hàm số y =-3x + nghịch biến R hàm số y = 3x + đồng biến tập xác định R Vậy hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? nghịch biến nào?

Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 (trị chơi thi viết nhanh,thời gian 1’ nhóm lấy đợc nhiều VD thắng)

+ Nhóm 1,2,3 lấy VD HS đồng biến

- HS nghiên cứu cách giải SGK

- HS lắng nghe

HĐ nhóm ?3 - Đại diện nhóm trả lời

- HS trả lời

-Các nhóm thi ®ua lµm ?4

2 TÝnh chÊt

* Ví dụ: Xét hàm số y = - 3x +1 Luôn xác định với x thuộc R - Lấy x1, x2  R cho x1< x2

hay x1- x2 <

Ta cã

f(x1) - f(x2) =- 3x1 + + 3x2 –

1

= -3(x1– x2) >  f(x1) > f(x2)

Vậy y = -3x + nghịch biến R

?3

- LÊy x1; x2 bÊt kú R: x1 < x2

hay x1– x2 <

ta cã

f(x1) – f(x2) = 3x1 + - 3x2 –

= 3(x1 – x2)  f(x1)<f(x2)

Vậy hàm số đồng biến R * Tổng quát:

( SGK /T 47 )

+ Nhóm 4,5 lấy VD HS ghịch biến

- GV thu bảng nhóm, nhận xét ,đánh giá

-HS chó ý

HĐ4: củng cố - dặn dị( 3phút) -Nhắc lại kiến thức

häc

BTVN: 7,8,9; 10(SGK/T48) Gợi ý 10:

Chiều dài ban đầu 30 cm Sau bớt x cm, chiều dài 30 - x (cm)

Sau bớt chiều rộng x (cm) lại 20 - x (cm) Công thức tính chu vi ? Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

- HS ghi yêu cầu nhà

*********************************

Ngày soạn :

Tiết 22

lun tËp I Mơc tiªu

*Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

*Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R, biểu diễn mặt phẳng toạ độ

*Thái độ: Có ý thức học tập, hợp tác trung thực hoạt động nhóm II Chuẩn bị

* GV : bảng phụ ghi tập, lời giải bµi 13 SGK * HS : SGK,SBT

III Hoạt ng dy hc

HĐ thầy hđ hs néi dung

?Nêu định nghĩa hàm số bậc Chữa SBT ý c;d

? Nêu tính chất hàm số bậc Chữa ( SGK/T 48)

Nhận xét cho điểm hai HS lên bảng

HS1 cha bi tập trả lời định nghĩa

-HS2 tr¶ lêi tính chất, chữa tập

- HS3 nhận xét

Bài ( SBT)

c, không hàm số bậc vì: dạng y = ax + b d, Lµ hµm sè bËc nhÊt

cã a = 2100; b =

Hàm đồng biến a > Bài ( SGK/T 48)

a, Đồng biến R m - >  m >

b, NghÞch biÕn trªn R m - <  m <

HĐ2: luyện tập( 30phút) Yêu cầu HS làm 12SGK

- Ta nên làm tập nµy nh thÕ nµo?

Bµi ( SBT/T 57)

Gäi HS tr¶ lêi miƯng ý a Gäi HS lên bảng tính ý b

Yêu cầu HS làm bµi 13 SGK theo nhãm

HS lµm bµi 12 HS trả lời miệng

Trả lời miệng

Bài 12 ( SGK/T 48)

Thay x = 1; y = 2,5 vµo hµm sè y = ax + ta cã

2,5 = a.1 +

0 ,

,

3    



 a a

Hệ số a hàm số a = - 0,5

Bài ( SBT/T 57) a, Hàm số đồng biến a = - 0

b,

x 2 3 2 3 2

y 1 4- 2 3 2 - 1 8 12 -6 2

Hoạt động nhóm ( phút)

Bµi 13 ( SGK/T 48)

a, Hµm sè y = 5 mx 1

m x

m   



lµ hµm sè bËc nhÊt

5

5

5

    

    

m m

m x

m a

A Mọi điểm mặt phẳng toạ độ có

B Mọi điểm mặt phẳng toạ độ có

hoành độ thuộc tia phân giác góc phần t I III, có phơng trình y =x C Bất kì điểm mặt phẳng toạ độ

có hồnh độ tung độ thuộc tia phân giác góc phần t IIhoặc IV, có phơng trình y =- x D Bất kì điểm mặt phẳng toạ

độ có hồnh độ tung độ đối Đều thuộc trục tung Oy có phơng trình x = Sau GV khái quát :

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh, có phơng trình y = - Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung, có phơng trình x = - Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đờng thẳng y = x

- Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đối đờng thẳng y = -x

Ghi vë c¸c kÕt ln GV ®a

H

íng dÉn vỊ nhµ (2’)

Bµi tËp vỊ nhµ 14 SGK trang 48; 11;12; 13 SBT trang58 * Ôn tập kiến thức : Đồ thị hàm số gì?

* th hàm số y = ax đờng nh nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a  0)

************************

Ngày soạn : Tiết 23

đồ thị hàm số y = ax + b ( a

0)

I Mơc tiªu

*Về kiến thức: HS hiểu đợc Đồ thị hàm số y = ax + b, a0 đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b 0 trùng với đờng thẳng y = ax b =

*Về kĩ năng: HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thực nghiêm túc II Chuẩn bị

* GV : hình 7(sgk), tổng quát, cách vẽ đồ thị hàm số * HS: Bảng nhóm; Ơn tập kiến thức

III Hoạt động dy hc

HĐ thầy hđ hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra cũ( phút) - Thế đồ thị hàm

sè y = f(x)?

- Đồ thị hàm số y = ax gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm s y = ax?

Nhận xét cho điểm

HS1 tr¶ lêi

HS2 nhËn xÐt

Yêu cầu HS thực nội dung ?1

Gọi HS lên bảng

Biu din cỏc điểm sau hệ trục toạ độ A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6), A'(1; 2+3), B'(2; 4+3),

C'(3; 6+3)

? Em cã nhËn xÐt vị trí điểm A,B,C sao? ? Em có nhận xét vị trí ®iĨm A',B',C'? H·y

chứng minh nhận xét Gợi ý chứng minh tứ giác AA'B'B, CC'B'B hình bình

hµnh

- Từ rỳt nhn xột

Yêu cầu HS làm ?2

Gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ

HS thực ? theo yêu cầu GV

- điểm A, B, C thẳng hàng A, B, C thoả mãn y =2x nên A; B; C nằm đồ thị hàm số y = 2x hay nằm đờng thẳng

Lên bảng làm ? lớp làm vào

1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a0) y

?

C’ B’ C A’

B A

O

?2

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5

y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8

y = 2x + -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11

-Víi giá trị biến x, giá trị tơng ứng cđa hµm sè y = 2x vµ y = 2x +3 quan hƯ nh thÕ nµo?

- Đồ thị hàm số y = 2x đờng nh nào?

- Nếu A, B, C thuộc đờng thẳng (d) A', B', C' thuộc

(d') víi (d) // (d'), H·y nhËn

xét đồ thị hàm số y =2x +3 - đồ thị hàm số y = 2x + cắt trục tung điểm nào?

- Nªu chó ý

* Tỉng qu¸t: ( SGK/T50) * Chó ý: ( SGK/T50)

? Khi b = hàm số có dạng y = ax ( a 0) Muốn vẽ đồ thị ta làm nh nào? ? Làm để vẽ đợc đồ thị hàm số a 0; b 0 Trong thực hành thờng xác định điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

? Làm để xác định đợc hai giao điểm này?

Gọi HS lên bảng thực vẽ đồ thị hàm số y = -2x + y = 2x +

Nhìn vào đồ thị để nhận dạng hàm số đồng biến hay nghịch biến

Tr¶ lêi

Một HS đọc to bớc vẽ

HS làm ?3

Hai HS lên bảng

2 Cách vẽ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a0)

* Khi b = hàm số có dạng y = ax (a 0 ) đồ thị đờng thẳng qua gốc toạ độ O( 0; 0) điểm A (1; a) * Khi a0; b0 ta xác định hai điểm:

Bớc 1: cho x = y = b ta đợc điểm P ( 0; b)

Cho y = th×

a b

x  ta đợc

®iĨm Q(

a b 

; 0)

Bớc 2: Vẽ đờng thẳng qua hai điểm P; Q ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b

?3

H§4 : Híng dÉn vỊ nhµ(2 )’ Häc bµi ; lµm bµi tập 15; 16 ( SGK; 51) 14 SBT Gợi ý 15 ý b

Tứ giác ABCO hình bình hành cần có điều kiện gì? ( Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

TiÕt 24

luyÖn tËp I Mơc tiªu

song với đờng thẳng y = ax b 0 trùng với đờng thẳng y = ax b =

*Về kĩ năng: HS vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thực nghiêm túc II Chuẩn bị

* GV : Giáo án,bảng phụ * HS : Ôn tập kiến thức III Hoạt động dạy học

HĐ thầy hđ hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra cũ( 10 phút) Yêu cầu HS lên bảng làm

bài tập 15 SGK

- Đồ thị hàm số y = ax + b, (a0) gì? nêu cách vẽ đồ thị?

Nhận xét cho điểm

HS1 lên bảng

HS2 trả lời HS3 nhận xét

Bài 15 ( SGK/T 51)

* Đồ thị hs y = 2x: Cho x = th× y = 0; x = y =

* Đồ thị hs y = 2x + Cho x = th× y = 5; x = -2,5 th× y =

* Đồ thị hs y =

3

 x Cho x =

th× y = 0; x = th× y =

3

* Đồ thị hàm số y =

3

 x +

Cho x = th× y = 5; x = 7,5 y =

b, Tứ giác ABCO HBH vì: - Đt y = 2x song song với đt y = 2x + 3; Đt y =

3

 x + song

song víi ®t y =

3

 x

Vậy tứ giác có hai cặp cạnh song song hình bình hành

HĐ2: Luyện tËp ( 33 phót) Bµi 16( SGK/T51)

Gäi HS lên bảng làm 16 (SGK/T51)

Nhắc lại công thøc tÝnh diƯn tÝch, chu vi cđa tam gi¸c

HS1 vẽ đồ thị

HS2 thùc hiÖn ý b

Bµi 16( SGK/T51)

x -1

y = x

y = 2x + 2

y

y= 2x +2

y= x

NhËn xÐt bµi lµm cđa HS làm tập

Bài 18( SGK/T51) Yêu cầu HS làm 18 theo nhóm

Kiểm tra kết cđa hai nhãm

NhËn xÐt vµ sưa sai cho HS

Bài 16 (SBT/T 59)

-Đồ thị hàm số y= ax +b gì?

- thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nghĩa gì? xác định a?

ý c yêu cầu nhà làm

Hot ng nhúm

Nhận xét nhóm

là đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b x = -3 y =

 -1 x

A

b, Toạ độ điểm A (-2; -2); Toạ độ điểm C(2; 2)

XÐt tam gi¸c ABC cã BC = cm; ChiỊu cao t¬ng øng AH = cm

 2

4

2

cm BC

AH

SABC  



Theo định lí Py- ta- go ta có

  cm

C C

cm

32 20

2

2

     

     

Chu vi tam giác ABC

cm 13 , 12 32 20   



Bµi 18 ( SGK/T 52) a, Thay x = 4; y = 11 vµo y = 3x + b ta cã:

11 = + b  b = -1 Hàm số cần tìm y = 3x - b, Ta cã x = -1; y = thay vµo y = ax +

 = -a +  a =

Hµm số cần tìm là: y = 2x +

Bài 16 (SBT/T 59) a, Đồ thị hàm số

y = ( a - 1)x + a đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b = 2 a =

b, Khi x = -3 th× y = ta cã: = ( a- 1) (-3) +

 a = 1,5

Với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

H§3: cđngcè - hớng dẫn nhà ( 2phút) Yêu cầu HS nhắc l¹i néi

dung kiến thức vận chữa tập tiết học

BTVN: 17( SGK; 51); bµi 19 SGK trang 52

Hớng dẫn 19 Để vẽ đồ thị hàm số:

5   x

y

Xác định điểm C( 2; 1) mặt phẳng toạ độ Vẽđờng tròn (O; OC) cắt

Tr¶ lêi

trục Oy điểm A (0;

5 )

Xác định điểm B( -1; 0) Nối A với B ta đợc đồ thị hàm số y 5x

Về nhà chuẩn bị "Đ-ờng thẳng song song đ-ờng thẳng cắt nhau"

****************************

KÝ duyÖt:

Ngày soạn Tiết 25

ng thng song song đờng thẳng cắt nhau

I Mơc tiªu

*Về kiến thức: HS nắm đợc điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a0) y = a'x + b' (a'0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

*Về kĩ năng: HS cặp đờng thẳng song song, cắt Biết vận dụng lí thuyết vào tìm giá trị hàm số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thực nghiêm túc II Chuẩn bị

* GV : B¶ng phơ hình ?2

Thớc kẻ, com pa, phÊn mÇu

* HS : Ơn tập kiến thức; Thớc kẻ, com pa III Hoạt động dạy hc

HĐ thầy hđ hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra cũ( phút) - vẽ đồ thị hàm số y = 2x

y = 2x +3 mặt phẳng toạ độ?

Nêu nhận xét hai đồ thị này? Nhận xét cho điểm

Trên mặt nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng này? - Với hai đờng thẳng y = ax + b (a0) y = a'x + b' (a'0)

khi nµo cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.ta xét lần lợt

HS1 trả lời

HS2 nhận xÐt

HĐ2: đờng thẳng song song( 10phút) Yêu cầu mt HS lờn bng v

thị hàm số y = 2x - mặt phẳng phần KTBC

Cả lớp vẽ hình

vào 1 ?1Đờng thẳng song song

Yêu cầu HS làm tập ?1 ýb

- Mét c¸ch tỉng qu¸t y = ax + b (a0)

vµ y = a'x + b' (a'0) nµo,

song song víi nhau, trïng nhau?

GV đa tổng quát lên hình đờng thẳng y = ax + b (d) a0 đờng thẳng y =a'x + b'(d') a'0

       

   

   

   

  

' ' '

' ' '

//

bb aa d d

bb aa d d

tr¶ lêi ?1 ý b

Tr¶ lêi

Đọc to tổng quát

y = 2x - song song với song song với đờng thẳng y = 2x

* KÕt luËn:

( SGK/T 53)

HĐ3: đờng thẳng cắt nhau( 8phút) Tìm cặp đờng thẳng cắt

nhau đờng thẳng y = 0,5x +2; y = 0,5x -1; y = 1,5x +2

Gi¶i thÝch

GV đa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số lên hình để minh hoạ lời nhận xét ? Một cách tổng quát

đờng thẳng y = ax + b (d) a0 đờng thẳng y =a'x + b'(d') a'0

Cắt nào? GV đa kết luận (d) cắt (d') a a'

Khi hai đờng thẳng cắt điểm trục tung? ( Dùng nội dung ?2ýa)

HS làm ?2 Trả lời miệng

Trả lời

Đọc kết luận

a a' b = b'

2 Đ ờng thẳng cắt nhau

?2

Có đờng thẳng y = 0,5x + đờng thẳng y = 0,5x - song song với có hệ số a hệ số b khác

Hai đờng thẳng y = 0,5x + đờng thẳng y = 1,5x + khơng song song với có hệ số a khác nhau, không trùng nhau,chúng phải cắt Tơng tự hai đờng thẳng

y = 0,5x - 1và y = 1,5x + cắt

* KÕt luËn:

( SGK/T53) * Chó ý: ( SGK; 53)

HĐ4: áp dơng( 10phót) ? Hµm sè y = 2mx + vµ

a, b, a', b' b»ng bao nhiªu?

Tím điều kiện m để hai hàm số hàm bậc

Yêu cầu HS hot ng nhúm

Nhận xét nhóm

hÖ sè a, b, a',

b'

Hot ng nhúm

Giải:

Hàm số y = 2mx + vµ

y = ( m + 1)x +2 cã c¸c hƯ sè a = 2m, b = 3, a' = m + 1,b' = lµ

hµm sè bËc nhÊt   

  

1 0

m m

(1)

a, Đồ thị Hµm sè y = 2mx + vµ

y = ( m + 1)x +2 c¾t

 a  a' hay 2m  m + 

m  (2)

Từ (1) (2) hai đờng thẳng cắt m 1; m  ; m -

b, Đồ thị Hàm số y = 2mx + vµ

y = ( m + 1)x +2 có b b'

Vậy hai đờng thẳng song song với  a = a' hay

2m = m +  m = (3) Từ (1) (3) hai đờng thẳng song song với m =1;

HĐ5: Củng cố- hớng dẫn nhà( 10phút) Hãy ba cặp đờng thẳng

cắt nhau; cặp đờng thẳng song song

* Về nhà học làm bµi tËp: 21; 22; 23; 24 ( SGK; 55) Bµi 18; 19 ( SBT; 59)

Gợi ý 21:

phải xác định đợc hệ số a, b, a',

b' tìm điều kiện để hàm số

hµm sè bËc nhÊt

- Để hai đờng thẳng song song điều kiện a a' b b'

nh thÕ nµo?

Để hai đờng thẳng cắt a a' nh th no vi nhau

Trả lời Làm tập 20 SGK trả lời miệng

Bài 20 ( SGK/T 54)

Các cặp đờng thẳng song song y = 1,5x + y = 1,5x -1 y = x + y = x -

y = 0,5x - y = 0,5x + Các cặp đờng thẳng cắt y = 1,5x + y = 0,5x -3 y = x + y = 0,5 x - y = 0,5x - y = 1,5x + Hoặc cặp thảo mãn a a'

Ngày soạn: Tiết 26

luyện tập I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Hs đợc củng cố điều kiện để đờng thẳng y = ax + b (a

y = a’x +b’ (a’ 0), c¾t nhau, song song, trïng

- Hs biết xác định hệ số a, b toan cụ thể

*Về kĩ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc giá trị tỉ số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đ-ờng thẳng cắt nhau, song song, trùng

* Về thái độ: Học tập có ý thức hợp tác, trung thực nghiêm túc

II ChuÈn bÞ :

* GV : Giáo an ,thớc * HS : Ôn tập kiến thức III Hot ng dy hc:

HĐ thầy hđ hs nội dung

HĐ1: Kiểm tra cũ( phút) Yêu cầu HS lên bảng làm

bài tập Cho đờng thẳng y = ax + b (d) (a 0)

y = a’x +b’ (d’)

nêu điều kiện d //d, d d, d cắt d?

- Chữa tập 22 (a) - Chữa 22 ý b

Nhận xét cho điểm

HS1 trả lời làm ý a

HS2 làm ý b HS3 nhËn xÐt

Bµi 22 ( SGK/T 55)

a, Đờng thẳng y = ax + song song với đờng thẳng y = -2x a =-

b, Thay x = 2, y = vào phơng trình y = ax +3 ta cã:

7 = a +3

a =

Hàm số có dạng: y = 2x +3

H§2: Lun tËp ( 36 phót) Cho hs lµm B.tËp 23 (55)

1 hs tr¶ lêi a)

Hàm số cắt trục tung điểm có trung độ -3 tung độ gốc b ?

Đồ thị y = 2x +b qua điểm A (1; 5) em hiểu điều nh

Gọi học sinh tính b Cho hs làm tập 24 (Gợi ý) Với ý ta cần kết hợp điều kiện song song , trùng nhau, cắt với điều kiện để đờng thẳng bậc

Gäi hs lªn bảng làm Theo dõi hs dới lớp, bảng làm

Nhận xét , chữa cách trình bày lời giải hs

Đọc

Trả lời miệng

x = y= Trình bày

Nghe

3 hs lên bảng dới lớp làm vào

Bµi 23 ( Sgk/T 55)

Cho hàm số y = 2x + b Tìm b a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ = -3

Vậy tung độ gốc b = -3

b) Đồ thị hàm số qua A (1,5) thay

x = 1; y = Vào phơng trình: y = 2x + b ta cã:

5 = + b  b = Bµi 24 ( sgk/T 55) y = 2x + k (d)

y = ( 2m +1) x +2k -3 (d’) §k: 2m + 0  m

2

 

(d) c¾t (d’)  2m +1 2  m

2



Kết hợp với điều kiện, (d) cắt (d) 

2

Cho hs đọc tập 25 (SGK/T55)

Em h·y nhËn xÐt đ-ờng thẳng này?

a bng phụ kẻ sẵn ô gọi HS lên bảng vẽ đồ thị

Hãy vẽ đờng thẳng // với Ox cắt Oy tung độ = cắt đờng thẳng lần lợt M, N

Tìm toạ độ M, N? Hãy nêu cách tìm?

Hớng dẫn: Thay y = vào phơng trình để tìm giao điểm đờng thẳng với trục hoành

Gv: NhËn xÐt

Cắt 1điểm trục tung

V th

Vẽ tiếp vào hình

Trả lời

b) d //d’ 

    

 

 

 

3 2 3

2 1 2

0 1 2

k k m m

Bài 25 (SGK/T55) a) Vẽ đồ thị hàm số * y =

3

x +

x =  y = cã A (0; 2) y =  x = -3 cã B (-3;0)

Đ.thị y=x+2 đ.thẳng qua điểm A(0;2) vµ B (-3;0)

* y=

-2

x +

x =  y = cã C (0;2) y =  x =

3

cã D (

3

;0)

y

M N

-2

3

x b) Vì điểm M, N có tung độ y =

§iĨm M:Thay y = vào phơng

trình y =

3



x Ta cã

3



x =



3

 x 

2

  x

Toạ độ điểm M (

2

 , 1)

§iĨm N: Thay y = vào phơng

trình

3



 x Ta cã:

2

   x



2

 

 x 

3

 x

Toạ độ N: (

3

, 1) H§3 :Cđng cố - hớng dẫn nhà ( phút) Yêu cầu hs nhắc lại cách

tỡm iu kin đờng thẳng //, trùng nhau, cắt

- Cách tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng Chú ý: Điều kiện để hàm số bậc có nghĩa

- Xem lại tập chữa - Ơn lại cách tính biết 

tg , tÝnh  biÕt tg

******************************* KÝ duyÖt:

Ngày soạn : Tiết 27

Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a0)

I Mơc tiªu

*Kiến thức:Hs nắm vững khái niệm góc tạo ®t’ y = ax + b vµ

trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax +b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox

*Kĩ năng: Học sinh biết tính góc , hợp với đt y = ax + b trục Ox trêng hỵp hƯ sè a > theo công thức a = tg , trờng hợp a < cã thĨ tÝnh gãc  gi¸n tiÕp

* Thái độ: Học tập nghiêm túc, hợp tác II Chuẩn bị

* GV : Giáo an ,thớc * HS : Ôn tập kiến thức III hoạt động dạy học

H§ thầy hđ hs nội dung

Vẽ mặt phẳng tạo độ đồ thị hàm số y = 0,5x +2 y = 0,5x -1 Hãy nêu nhận xét đờng thẳng ny

Gv nhận xét cho điểm

HS1 lên b¶ng

HS2 nhËn xÐt

y

x

HĐ2: Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a0)

Nêu vấn đề: Khi vẽ đờng thẳng y = ax + b (a0)

mặt phẳng toạ độ Oxy gọi giao điểm đờng thẳng với trục Ox A đờng thẳng tạo với trục Ox góc nào? phụ thuộc vào yếu tố nào?  Bài

Giới thiệu: khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax +b trục Ox nh (sgk)

- a >  có độ lớn nh nào?

cho HS quan sát tiếp hình 10.b yêu cầu xác định góc

 nhận xét a < Cho quan sát lại hình vẽ kiểm tra cũ đồ thị hàm số y = 0,5x +2 y = 0,5x -1 Cho hs xác định hệ số góc

 ?

NhËn xÐt gãc 

Vậy đờng thẳng có hệ số a tạo với Ox góc

Đa h11 (a) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số ?1

Yêu cầu HS xác định hệ số a, góc  hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

(Gv chốt lại vấn đề) Đa tiếp h11(b)

Gäi gãc t¹o bëi đt với Ox 1, 2, HÃy xác

định hệ số a so sánh mối

Quan s¸t

 nhän

4

1 



tg

2

2 



tg

2 

 

a1 = 0,5 >

a2 =1>0,

a3 =2 >0

0 <a1<a2<a3  

   a1=-2, a2 =-1

a3 =-0,5 <

a1<a2< a3 <  

   §äc SGK Trả lời

1 Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b (a0)

a) Góc tạo đt y = ax + b(

0



a ) y T A x

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy nói góc  toạ đờng thẳng y = ax + b trục Ox ta hiểu góc tạo tia Ax tia AT A giao điểm đờng thẳng y = ax + b với trục Ox T thuộc đờng thẳng y = ax + b

b) HÖ sè gãc

Kết luận: Các đờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc

a = a’   = ’ ?1

* NhËn xÐt

quan hÖ a với goc ?

Yờu cu HS đọc nhận xét sgk/T57

Tại gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b? Cho hs đọc ý (sgk)

y = ax + b

hệ số góc tg độ gốc Chú ý: (sgk/57)

HĐ3 : áp dụng ( 15 phút) Yêu cầu HS xác định toạ độ

giao điểm đờng thẳng với trục toạ độ vẽ đồ thị

Hãy xác định góc tạo đ-ờng thẳng với trục Ox xét vng OAB ta

tính đợc tỉ số lợng giác góc  nào?

Hãy dùng máy tính để tính



Cho hs làm VD2 theo nhóm

Gợi ý: Tính trớc tiên phải tính OBA

Hs xỏc nh to độ giao điểm

Vẽ đồ thị

TÝnh tØ số lợng giác

Tính

Hot ng nhúm

2 VÝ dô

VD1: Cho hàm số y = 3x+ a) vẽ đồ thị

A (0, 2); B (

3

 , 0)

y

x

b) Trong OAB cã

3 2

  

OB OA tg

 71034



 VD2: a Vẽ đồ thị b OAB vuông O

 3

    tg

 OBA = 71034

 1800 71034 108026

  

HĐ4: hớng dẫn nhà ( phót)

* CÇn ghi nhí mèi liên quan hệ số a Biết tÝnh gãc  b»ng m¸y tÝnh

ChuÈn bị máy tính cho tiết học sau BTVN:27;28;29(SGK/T59)

:

TiÕt 28

luyÖn tËp + KiĨm tra 15 I Mơc tiªu

* Về kĩ năng:HS đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax +b, tính góc, tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

II.ChuÈn bÞ

* GV : Giáo an ,thớc * HS : Ôn tập kiến thức III Hoạt động dạy học.

H§ thầy hđ hs nội dung

H1: Kim tra cũ( 15 phút) Phát đề cho HS

Cho hµm sè y = 0,5x + vµ y = 2x

Hãy vẽ đồ thị mặt phẳng toạ độ Xác định toạ độ góc đờng thẳng với trục Ox

Nhn lm bi

Đáp án

Đờng thẳng y = 0,5x +

x -

y

Đờng thẳng y = 2x

x

y

(Vẽ đồ thị ý 2,5 điểm)

tg  = 0,5 =>  = 26033’

tg  = 2

=>  63026

( Tính góc 2,5 điểm)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm 27 (a),29 ý a nửa lại lµm bµi 29 b, c

Gới ý a) 29: đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ = 1,5 có nghĩa gì?

b) a = đồ thị hàm số qua A (2, 2) có nghĩa gì? Thực nh nào? c) Gới ý: đồ thị y = ax+b song song với y = 3x a = ?

Yêu cầu vài nhóm báo cáo kết

Kiểm tra nhóm (sửa chữa, cách bí

Hoạt động nhóm

Bµi 27/T59(SGK)

a Cho y = ax + xác định a biết đồ thị qua A (2; 6)

nghÜa lµ x = 2; y =

Thay vào phờng trình ta đợc: = a +

 2a =  a = 1,5

VËy hàm số có dạng y = 1,5x +

Bµi 29 (SGK/T59)

a Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 y = Thay a = 2; x = 1,5; y = Vào phơng trình ta đợc = 1,5 + b  b = -3 Vậy hàm số có dạng y = 2x -3 b Đồ thị qua A (2; 2)

Cã nghÜa: x = 2; y = Vào phơng trình ta có: = – b  b =-

Vậy hàm số có dạng y = 3x - c.V× y = ax + b // y = 3x

 a =

B (1; + 5)  x =1; y = +

Thay vào phơng trình ta đợc

3 + = 3.1 + b  b = hµm sè cã d¹ng y = 3x +

1 2

 

tgB  ˆ 450

 B

H§3: cđng cè- híng dÉn nhà( phút) HÃy nêu mối quan hệ

hệ số a đt y = ax + b góc tạo đt với Ox? BTVN 32; 33; 34; 35; 36; 37 ( SGK; 61)

Bµi 26 ( SBT; 61)

Cho hai đờng thẳng y = ax+ b(d); y= a'x +b'

(d')

Chứng minh toạ độ, (d) (d') a a' =

* Làm câu hỏi ôn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ

Nghe giảng

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 29 Ôn tập chơng II I Mục tiêu:

*VỊ kiÕn thøc:

- Hệ thống hố kiến thức chơng giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp hs khắc sâu điều kiện để đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với

* Kĩ năng:

- Giỳp hc sinh v thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y = ax trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện đề

* Thái độ:

- Nghiêm túc, trung thực hợp tác hoạt động nhóm II Chuẩn

- giấy trong, bút viết. - Bảng phụ có lới ô vuông - Thớc kẻ, phấn mầu III Hoạt động dạy học:

* ổn định

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

HĐ1: Ôn lý thuyết( 14ph) ? Nêu định nghĩa

hµm sè

? Hàm số đợc cho cỏch no? Nờu VD

? Đồ thị hàm số y = f(x) gì? ?Thế hàm sè bËc nhÊt? Cho VD ? Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ( a 0) cã tính chất gì? Hàm số y = 2x y = -3x + Đồng biến hay ngbiến? sao?

? hợp y = ax + b trục Ox đợc xác định nh nào?

? Giải thích gọi a hệ

Nêu

Bảng C.Thức

Trả lời Trả lời

Trả lời Tr¶ lêi

1) Sgk

2) Cho b»ng b¶ng, c«ng thøc VD: y = 2x –

x

y

3) Sgk: 4) Sgk: Vd: y = 2x y = -3x +

5) y = 2x đồng biến a > y = -3x + nghịch biến a <

số góc đờng thẳng y = ax + b?

8) Khi đờng thẳng y=ax+b (d) y = a’x + b’(d'); cắt

nhau, // trùng nhau; vuông góc với nhau? Đa tóm tắt phần kiến thức lên hình

Trả lời

7) Vì a có mối quan hệ với 8) (d) c¾t (d')  a a’

(d) // (d')  = a’, b b’

d)  (d')  a = a’, b = b’ (d)  (d')  a a’ =

HĐ2: Luyện tập ( 30ph) Hãy xác định m để

hàm số đồng biến (hàm số đồng biến nào?)

Tơng tự em tìm k để hàm số nghịch biến Để đờng thẳng cắt điểm trục tung độ ta phải có điều gì?

Từ tìm m?

Cần xác định điều để đờng thẳng trờn //?

Gọi hs lên bảng

Yờu cầu hoạt động nhóm làm tập 35 Kiểm tra kết hai nhóm hình

Yªu cầu HS làm tập Bài tập 37 ( SGK; 61)

a) Vẽ đờng thẳng y = 0,5x + 2; y = – 2x

Tr¶ lêi Tìm m Lên bảng

Tung gc = Tỡm m

a = a

Lên bảng

hot ng nhúm bn

Cả lớp làm

HS lên bảng vẽ đồ thị

Tr¶ lêi miƯng

Bµi 32 (SGK; 61)

a) Hµm sè y = (m -1)x +

đồng biến  m – >  m > b) hàm số y = (5 –k) x +

NghÞch biÕn  – k <  k > Bµi 33 ( Sgk; 61)

hµm sè y = 2x + (3 + m) vµ

y = 3x + (5- m) hàm số bậc ó cú a a

Đồ thị chúng cắt điểm trục tung + m = – m

 2m =  m = Bµi 34 (SGK; 61)

2 đờng thẳng y = (a -1) x + (a 1) Và y = (3 – a) x + (a 3) có tung độ gốc b b’ (2 1)

Vậy hai đờng thẳng song song với

 a – = - a  2a =  a = Bài 35: Hai đờng thẳng

y = kx + m – (k 0)

y = (5 – k) x + – m ( k 5) Trïng nhau:



  

  

 

m m

k k

4 2 5



  

 

3 5, 2

m k

(TMĐK)

Bài 37 (61)

x -4 x 2,5

y y

y

? Hãy xác toạ độ điểm A; B

? Để xác định toạ độ điểm C ta lm nh th no?

HÃy nêu cách tính AB ( GV ghi nhanh phần trả lời HS)

? Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox

? Hai đờng thẳng (1) (2) có vng góc với hay khơng?

a a' =

0,5 (-2)=1 Cã vu«ng gãc víi

b) A ( - 4; 0) ; B ( 2,5; 0)

Điểm C giao điểm hai đờng thẳng nên ta có: 0,5 x + = -2x +

 2,5x =  x = 1,2 Thay vµo y = 0,5x + ta cã: y = 0,5 1,2 +  y = 2,6 VËy C (1,2; 2,6)

c) AB = AO + OB = 6,5

Gäi F hình chiếu C Ox

OF = 1,2  FB = 1,3  18 , , 33

, 2 ,

5   



AC (cm)

2 FB

CF

BC  = 2,91 (cm)

d,

ta cã tg = 0,5 ( V× a = 0,5 > )

   63026'

ta cã tg  =  = (V× a = - < )

   116 034'

HĐ3: hớng dẫn nhà ( ph) - Ơn tập theo câu hỏi ơn tập

- Xem lại dạng tập đồng biến, nghịch biến, song song, trùng nhau, cắt Tìm tạo độ giao điểm đt’

Ch¬ng III

Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Tiết 30 Đ1 Phơng trình bËc nhÊt hai Èn 1 Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn nghiệm - Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc ẩn biểu diễn hình học

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn thoả mỗn phơng trình bậc ẩn

2 Chn bÞ:

Bảng phụ, bảng nhóm 3 hoạt động dạy học

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

H§1: Giíi thiƯu ch¬ng III ( phót) GV giíi thiƯu ch¬ng III

- Phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn

- Cách giải hệ phơng trình - Giải toán cách lập hệ phơng trình

HS nghe giảng

H2: Khỏi niệm phơng trình bậc ẩn ( 15ph) Cho VD để giới thiệu phơng

Vật tổng quát phơng trình bậc ẩn có dạng nh nào?

Yêu cầu HS lấy ví dụ phơng trình bậc ẩn

?Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bËc nhÊt Èn?

a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = 5

c) Ox + 8y = d) 3x + Oy = e) Ox + Oy = f) x + y + z = - Cho x + y = 36

Ta thÊy x = 2, y = 34 giá trị vế tráibằng vế phải ta nói cỈp sè x = 2; y = 34 hay cỈp số ( 2; 34) nghiệm ph-ơng trình

? Hãy cặp nghiệm khác phơng trình đó? ?Vậy cặp số (xo, yo) l

no phơng trình?

? Để chứng tỏ (3; 5) nghiệm phơng trình ta phải làm ntn?

Gv nêu ý nh sgk Yêu cầu hs làm ? Yc trả lời miệng a)

HÃy tự tìm thêm nghiệm khác HÃy nêu nhận xét số nghiệm phơng trình này?

*i với phơng trình bậc ẩn ta có phơng trình tơng đ-ơng, áp dụng đợc quy tắc chuyển vế nh phơng trình bậc ẩn

Thế hai phơng trình tơng đơng?

Phát biểu quy tắc chuyển vế, qui tắc nhân biến đổi phơng trình?

Tr¶ lêi

LÊy VD

tr¶ lêi

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi Thay x = 3; y = vµo vÕ phơng trình

Trả lời miệng Trả lời

Nêu nhËn xÐt

Tr¶ lêi miƯng

VD1: x + y = 36 2x + 4y = 100

là phơng trình bậc ẩn *Phơng trình bậc ẩn có dạng: ax + by = c (1) Trong a, b, c biết: (a 0 b 0) x, y ẩn

T¹i x = xo, y = y0, hai vế

phơng trình (1) = nhau.Ta gọi cặp (xo;yo)là nghiệm

ph-ơng trình (1)

VD2: Cho phơng trình 2x y =

Cặp (3;5) nghiệm ph-ơng trình vì:

VT = – = = VP *Chó ý:

(Sgk; 5) ?1

(1,1); (0,5; 0) nghiệm phơng trình 2x - y =

?2

Nhận xét: phơng trình bậc Èn cã v« sè nghiƯm

HĐ2: Tập nghiệm phơng trình bậc ẩn ( 18 ph) Ta biết, phơng trình bậc

2 ẩn có vơ số nghiệm, làm để biểu diễn tập nghiệm phơng trình ?

Ta xÐt phơng trình : 2x y = HÃy biểu thị y theo x?

2 Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn * Xét phơng trình: 2x - y =

Yêu cầu HS làm ? Đa đề lên bảng phụ

x -1 0,5 2,5

y = 2x - -3 -1

VËy (2) cã nghiƯm TQ lµ:

  

  

1 2x y

R x

hc (x, 2x -1)

Với xR

Giới thiệu tập nghiệm ph-ơng trình

* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) đờng thẳng (d)

y = 2x –

Yêu cầu vẽ đờng thẳng 2x - y = trờn h trc to

Xét phơng trình Ox + 2y = Em h·y chØ vµi nghiệm phơng trình (3)

Vậy nghiệm tổng quát (3) biểu thị nh nào?

Hóy biu diễn nghiệm đồ thị

Đờng thẳng vừa vẽ cú c im gỡ?

Nêu nghiệm tổng quát ph-ơng trình?

Đờng thẳng biểu diễn tập

nghim phơng trình đờng nh nào?

(Đa lên hình đồ thị)

Qua c¸ vÝ dơ em hÃy cho biết công thức nghiệm tổng quát phơng trình ax + by = c

Yờu cu đọc tổng quát giải thích với a 0, b 0 PT: ax + by = c =>

by = -ax + c

Nghe Ghi bµi

VÏ

Trả lời Vẽ đồ thị Trả lời

NghiÖm tổng quát phơng

trình (2) là: 

  

1 2x y

R x

TËp nghiƯm lµ: S =x;2x 1/xR

* Tập nghiệm (2) đợc biểu diễn đờng thẳng (d), hay đờng thẳng (d) đợc xác định phơng trình

2x – y = ViÕt gän: (d) 2x – y =

* Xét phơng trình

Ox + 2y = (3) Víi xR  y = NghiƯm tỉng quát

2

y R x

* Xét phơng trình 4x + Oy = Víi yR  x = 1,5 NgiƯm TQ lµ:

  

 

R y x 15,

x

-> y =

b c x b a



 * Tỉng qu¸t:

(Sgk; 7) HĐ4: Củng cố - hớng dẫn nhà ( 9ph)

? Thế phơng trình bậc ẩn?

? Nghiệm phơng trình bậc ẩn gì?

PT bậc ẩn có nghiệm?

Cho học sinh làm tËp (a)

Học thuộc định nghĩa, số nghiệm, nghiệm TQ, phơng trình đờng thẳng

- Lµm bµi tËp 1, (sgk)

Tr¶ lêi

NghiƯm TQ

  

  

2 3x y

R x

************************************ Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 31 Đ2 Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn luyện tËp

I Mơc tiªu: * KiÕn thøc:

- Học sinh nắm đợc khái niệm nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn - Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn; Khái niệm hệ phơng trình tơng đơng

*Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ nhận biết nghiệm sử dụng công thức nghiệm tổng quát hệ phơng trình

*Thỏi :

Nghiêm túc; cã ý thøc häc tËp II ChuÈn bÞ:

Giấy trong; bút viết III hoạt động dạy học

* ổn định

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

? Nêu định nghĩa phơng trình bậc n? Cho VD

Thế nghiệm phơng tr×nh bËc nhÊt Èn? sè nghiƯm cđa nã.?

? Cho phơng trình 3x 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đ-ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình

Nhận xét, cho điểm

HS1 trả lời

HS2 làm tập

HS nhËn xÐt

NghiƯm tỉng qu¸t   

  

3 5,

1 x

y R x

HĐ2: Khái niệm hệ hai phơng trình bậc ẩn (7ph)

Yêu cầu thực ?1 kiểm tra cặp số (2; -1) nghiệm hai phơng trình

- Giới thiệu nghiệm hệ ph-ơng trình

Vy h phng trình có nghiệm tổng qt có dạng nh nào? Gọi HS đọc tổng quát ( Đa tổng quát lên hình)

Nhắc lại để nhấn mạnh cho HS

Hs thay giá trị x; y vào phơng trình

VT = VP

Trả lời §äc SGK

1 Kh¸i niƯm vỊ hƯ pt bậc ẩn Xét hai phơng trình

2x + y = vµ x – 2y = ?1

- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái hai phơng trình ta đợc: 2 + (-1) = = Vế phải - (-1) = = Vế phải Vậy cặp số (2; -1) nghiệm chung hai phơng trình - Ta nói cặp số ( 2; -1)

nghiƯm cđa hƯ pt   

 

 

4 2

3 2

y x

y x

HƯ ph¬ng trÝnh bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng

(I)   

 

 

' '

'x b y c

a

c by ax

( x0, y0) lµ nghiƯm chung cđa

phơng trình (x0, y0)

nghiệm cđa hƯ (I)

- Gi¶i hƯ phơng trình tìm tất nghiệm

HĐ3: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ Phơng Trình bậc hai ẩn ( 15ph)

Yờu cầu HS thực nội dung ?2 vào bảng Nhận xét kết HS (Đa nội dung lên hình ) M đờng thẳng ax + by = c toạ độ (xo, yo) điểm M

là Nghiệm phơng trình ax + by = c

? Vậy M điểm chung đờng thẳng ax + by = c a’x + b’y =c’ toạ độ M hai phơng trình

Vậy nghiệm hệ đợc biểu diên mặt phẳng toạ độ nh nào?

Để xét xem hệ phơng trình có nghiệm ta xét VD

Hóy bin i phơng trình dạng hàm số bậc nhất, xét xem đờng thẳng có vị trí nh nào?

Hãy xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tọa độ vẽ vẽ đồ thị

Hãy xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng

Vậy toạ độ điểm M nghiệm hệ phơng trình

Nhận xét vị trí tuơng đối đờng thẳng?

Hãy vẽ hai đờng thẳng mặt phẳng to

Trả lời bảng Đọc hoàn thiện ?2 Trả lời

Đọc kết luận

(0,3); (3,0) (0,0); (2,1) Trả lời Thử lại

Bin i

Tr¶ lêi

vẽ đồ thị

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ Phơng Trình bậc nhÊt hai Èn

?2

" NghiÖm"

* KÕt luËn:

( SGK; 9) VD1: Xét hệ phơng trình:



 

0 2

3

y x

y x

Giao điểm đờng thẳng M (2; 1)

Vậy M (2; 1) nghiệm hệ phơng trình

VD2: XÐt hƯ phong tr×nh

  

 

  

3 2 3

6 2 3

y x

y x

Phơng trình đờng thẳng:

3

  x y

2 3

?NhËn xÐt vÒ sè nghiệm?

Tơng tự hai VD em hÃy tìm nhiệm hệ phơng trình Vậy hệ pt có nghiệm? Vì sao?

Qua VD ta thấy hệ phơng trình bậc hai ẩn cã bao nhiªu nghiƯm?

ứng với vị trí tơng đối số nghiệm nh nào?

( §a tỉng quát lên hình) Vậy đoán nhận số

nghiệm hệ = cách xét vị trí toạ độ đờng thẳng

NhËn xÐt sè nghiÖm

Hoạt động nhóm bàn Trả lời Giải thích

Trả lời

Đọc tổng quát

2 ng thng có hệ số góc, khác tung độ gốc  hai đờng thẳng // với

Vậy hệ phơng trình cho vơ nghiệm:

VD3: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh

  

   

 

3 2

3 2

y x

y x

Tập nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng y = 2x – nên nghiệm phơng trình hệ nghiệm phơng trình

HƯ v« sè nghiƯm

* Tỉng qu¸t:

( SGK; 10) HĐ4: Hệ Phơng trình tơng đơng ( 3ph)

? Thế phơng trình tơng đơng; tơng tự định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng

Giới thiệu kí hiệu hệ phơng trình tơng đơng

Lu ý: Mỗi nghiệm hệ cỈp sè

Trả lời Hệ Phơng trình tng ng

* Định nghĩa

(sgk; 11)

VD:   

 

 

1 2

1 2

y x

y x



  

 

 

0 1 2

y x

y x

HĐ5: Luyện tập Củng cố - h– ớng dẫn nhà ( 14ph) Đa đề lên hình Yêu

cầu HS trả lời miệng Trả lời miệng Bài (SGK;11)a) Hệ có nghiệm Vì đờng thẳng có hệ số góc khác  hệ phơng trình có nghiệm

b Hệ vơ nghiệm đờng thẳng hệ số góc khác tung độ gốc  hai đờng thẳng song song

Yêu cầu HS làm Gọi 3HS lên bảng

( Dựng bng có sẵn mặt phẳng tọa độ) HS1;2 tìm nghiệm

HS3 vẽ đồ thị

NhËn xÐt bµi cđa HS

Yêu cầu HS hoạt động nhóm ( 2bàn nhóm) làm ý a

NhËn xÐt kÕt nhóm hình

Thế hệ phơng trình t-ơng đt-ơng?

HÃy chän §óng hay sai

a) hệ phơng trình bậc vơ nghiệm tơng đơng

- HS1; HS2 tìm nghiệm tổng quát hai phơng trình

HS3 vẽ đồ thị

Hoạt động nhóm làm giấy

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi miƯng

 hÖ cã mét nghiÖm

d, Hai đờng thẳng trùng

 hƯ cã v« sè nghiƯm Bài ( SGK; 12)

a, Phơng trình: 2x + y = NghiƯm tỉng qu¸t :

  

   

4 2x y

R x

Phơng trình: 3x +2 y = NghiƯm tỉng qu¸t :

    

   

2 5 2 3

x y

R x

b, Hai đờng thẳng cắt M( 3; -2) Vẽ đồ thị

x

y= -2x + 4

x

3

y=-2

x +

2

2

5

Bµi ( SGK; 12)

b) hệ phơng trình bậc vô số nghiệm tơng đ-ơng

*Nắm vững nghiệm hệ pt ứng với vị trí toạ độ đt’ - Làm tập 5, (11, 12)

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ (2; 1)

* Đúng, tập nghiệm hai hệ tập ỉ

* Sai, v× cã vô số nghiệm nhng nghiệm hệ phơng trình cha nghiệm hệ phơng trình

Rút kinh nghiệm

Ngày giảng:

Tiết 32

Đ3 Giải hệ phơng trình phơng pháp thế

I Mục tiêu: * KiÕn thøc:

- Giúp hs hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc

- Hs cần nắm vững cách hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp

- Hs khụng b lúng túng gặp tập hợp đặc biệt (hệ vụ nghim hoc vụ s nghim)

*Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp *Thái độ:

Nghiªm tóc; cã ý thøc häc tËp II ChuÈn bÞ:

Giấy trong; bút viết III hoạt động dạy học

* ổn định

H§ cđa GV HĐ HS Nội dung

Đoán nhận số nghiệm hệ pt giải thích

( bảng phụ)

a)

  

  

3 2

6 2 4

y x

y x

HS2: Đoán nhận số nghiệm hệ

b)   

 

 

4 2

3 3 2

y x

y x

Ngồi cách đốn nhận nghiệm hệ phơng trình phơng pháp minh hoạ hình học cịn có cách biến đổi hệ phơng trình cho thành phơng trình tơng đơng, có phơng trình có ẩn

HS1 tr¶ lêi

HS2 trả lời ý b

a, hệ phơng trình vô số nghiệm '

a a



'

b b



'

c c

-2

b, hệ phơng trình vô nghiệm '

a a

'

b b

HĐ2: Tìm hiểu Qui tắc (10ph) Từ (1) biến đổi y theo x?

- Lấy kết phơng trình vừa tìm đợc vào chỗ x phơng trình (2) ta có ph-ơng trình nào?

? Phơng trình (2*) có ẩn? Từ ta có hệ phơng trình nào? Hệ phơng trình nh vi h ( I)?

HÃy giải hệ kết luận nghiệm

Qúa trình làm trên, giải hệ phơng trình phơng pháp

? Em hÃy nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thế?

Yờu cu HS c (sgk)

Nhấn mạnh bớc tổng quát hình

BiĨu diƠn

1 Èn

Tơng đơng Trả li

Nêu bớc Đọc tổng quát

1 Quy tắc

VD1: Xét hệ phơng trình

( I )

  

  

 

)2 (1 5 2

)1 (2 3

y x

y x



 

  

   

 

*) 2( 1 5 2 3 2

)1 (2 3

y y

y x



  

 

 

5 2 3

y y x

  

 

  

5 13

y x

VËy (I ) cã nghiƯm nhÊt lµ (-13, -5)

*Tỉng qu¸t:

(sgk; 14) HĐ3: áp dụng ( 20 ph)

HÃy biểu diƠn y theo x hc x

Hóy bin i tng ng tỡm nghim

Yêu cầu HS lµm ?

Híng dÉn: H·y biĨu diƠn x theo y tõ pt (2)

       16 3 3 5 4 y x y x

Gọi HS lên bảng

Kiểm tra thêm ba kết máy chiếu

? Khi hệ phơng trình vô số nghiệm, v« nghiƯm ?

Vậy giải hệ phơng trình vơ số nghiệm, vơ nghiệm có đặc điểm gì?

Gọi HS đọc ý (sgk) Gv nhấn mạnh lại ý

Đa VD3 lên hình giải thích lại hệ có vô số nghiệm Yêu cầu HS thùc hiƯn ?3 theo nhãm bµn

NhËn xÐt nhóm

Yêu cầu bàn chẵn làm ? minh hoạ hình học

Bàn lẻ làm giải hệ ph-ơng pháp

Từ phơng trình (1)

Trả lời miệng

Nghe hớng dẫn

Lên bảng

Trả lời

c chỳ ý Tự đọc VD3

Vẽ đồ thị giải thích

Làm theo bàn Hai HS lên bảng       4 2 3 2 y x y x         4 2 3 2 y x x y         4 6 5 3 2 x x y        2 3 2 x x y       1 2 y x

Vậy hệ cho có nghiệm (2, 1)

?1        16 3 3 5 4 y x y x         16 3 3 5 4 x y y x            16 3 3 16 3 5 4 x y x x        16 3 7 x y x       5 7 y x

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ: (7; 5)

* Chó ý:

(sgk; 14) VD3:

( SGK;14) ?2

Hai đờng thẳng trùng ?3

Kiểm tra kết vài HS Rõ ràng giải hệ phơng trình phơng pháp minh hoạ bẵng đồ thị cho kết

? HÃy nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế?

Nhận xét

Trả lời Đọc tóm t¾t

A( 0; 2) B(

2

; 0) Đờng thẳng (2) qua điểm C(0;

2

) D(

8

; 0)

Hai đờng thẳng khơng có điểm chung hệ cho vơ

nghiƯm

Gi¶i hệ phơng pháp thế:

      

 

12 8

24 12

8 2 4

yx xy yx

yx

  

   

   

1 )2 4 (2 8

2 4

x x

x y

  

 

   

3 0

2 4

x x y

Khơng có giá trị x thoả mãn Vậy hệ cho vơ nghiệm

* Tãm t¾t

(SGK;15) HĐ4: Củng cố - hớng dẫn nhà ( 9ph) Yêu cầu lớp giải hệ phơng

trình a.bài tâp 12

Yêu cầu HS cho kết Gọi hs lên bảng

Vy rỳt biến ta cần quan sát rút từ phơng trình d hn, n gin hn

Cả lớp làm nháp

1 hs lên bảng

Bài tập 12 (sgk;15)

  

 

 

2 4 3

3

y x

y x

    

  

  

2 4 3 3

3

y y

  

   

7 3

y y x

  

  

7 10

y x

HÖ cã nghiÖm nhÊt (10, 7) HĐ5: hớng dẫn nhà:

- Học thuộc bớc giải hệ phơng trình phơng pháp - Lµm bµi tËp 13, 14 (sgk;15)

****************************************** Líp d¹y:

TiÕt 33

Ôn tập học kỳ I Mục tiêu

a, VÒ kiÕn thøc:

Củng cố lại cho hs kiến thức chơng I chơng II: Các phép biến đổi bậc hai, điều kiện để bậc hai tồn tại, giải hệ phơng trình giải phơng trình bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trựng

b, Về kĩ năng:

Luyên tập kỹ biến đổi tập có chứa bậc hai, cách xác định phơng trình đờng thẳng y = ax + b

c, Về thái độ:

Tinh thần hợp tác, thái độ nghiêm túc Chuẩn bị giáo viên học sinh a, Chuẩn bị GV:

GiÊy ghi c©u hỏi, tập Thớc thẳng, ê ke, phấn mầu b, Chuẩn bị HS:

Ôn tập câu hỏi tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút 3.Tiến trình dạy

HĐ GV HĐ HS Nội dung

a, HĐ1 ôn tập lí thuyết ( 10ph) Đề lên h×nh

Xét xem câu sau hay sai?

Giải thích Nếu sai sửa cho

1 a x  x2 = a §k :

0



a

2 a 22=

    

 

 

2 2

2 2

a Neu a

a Neu a

3 A  A B

nÕu A B 0

4

2

2

   

5  

3 3

3

1 



Trả lời miệng Sửa: Sai (đk a xa0)x0, x2 = a Đúng

Vì =

    

  



  

0

Neu Neu

3 Sai Söa A  A Bnếu A0;

B

4.Đúng Vì



 2 2

2

5

5

  

  

 

5 §óng

  . 3

3 3

3

3

1 

 

6   x x x  

xác định

     4 0 x x

Yêu cầu HS lần lợt trả lời giải thích, thơng qua ôn lại kiến thức có liên quan

6.Sai Với x = phân thức có mẫu 0; khơng xác định

b, Bµi míi HĐ2: Luyện tập Bài tập

HÃy nêu cách giải phơng trình

Bài 1: Giải phơng trình

a) 16x16 9x 9 4x 4

1 

 x §iỊu kiƯn: x 1

Gäi HS lên bảng

Tìm điều kiện x

Khai phơng Rút gọn

- Tìm đk - Trình bầy miệng

Thay x vào P

Trả lời

HS lên bảng

Nêu cách giải

1

4 x  x  x  x   x 18

 x 12

 x -1 = x = (TMĐK) Nghiệm phơng trình lµ x =

Bµi 2: Cho biĨu thøc P =

               



2 : 3 3 x x x x x x x x §k      9 0 x x     3 2 : 3          x x x x x x x x

P =  

3 1 3        x x x x

b x4 Ta cã

P = 3 3       

= 3 2

3      c 3     x

P ( x0, x9)

2 3   

x  6 x 3

3 

 x  x9

KÕt hợp điều kiện : x< P Bài 3:

a.Đờng thẳng qua ®iÓm A(2; 1)

 x = 2, y= thay vµo (d) Ta cã: (1- m) + m = Bài tập

? Để rút gọn P trớc tiên phải làm gì?

HÃy thực Nêu cách rút gọn

? Tính P x4

nh thÕ nµo?

Hớng dẫn thực ? Biểu thức dới mẫu có đặc biệt?

? Tìm x để P <

2

?

Gọi HS lên bảng

Nhận xét HS Bài tập: Cho đờng thẳng y = (1- m) x + m – (d) ? Với gía trị m đờng thẳmg (d) qua điểm A (2; 1)

nhän? gãc tï?

y = ax + b tạo Ox góc nhọn ?

? Tìm m (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ =-2 u cầu HS hoạt động nhóm

KiĨm tra kết nhóm hình Bài Viết phơng trình đ-ờng thẳng thoả mÃn diỊu kiƯn sau:

a qua điểm A (1; 2) điểm B(3; 4) Xác định độ lớn góc  đờng thẳng với trục Ox

b song song với đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ

Nêu công thức tính góc

?

? Đờng thẳng song song với y = 2x +3 a =? ? Cắt trục tung điểm có tung độ  b = ? Sau phát vấn HS xong đa lời giải lên hình

a >

Hoạt động nhóm

NhËn xÐt nhóm bạn

HS trả lời miệng

 - m =  m = -1 b (d) t¹o víi Ox gãc tï

 – m <  m > (d) tạo Ox tạo góc nhọn: m < c (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ = -2

 x = -2, y = thay vµo (d) cã (1 – m) (-2) + m – = 3m = 

3

 m

Bµi

a Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b ( a 0)

Đi qua điểm A (1; 2)và B ( 3; 4) Thay x = 1; y = vào phơng trình ta có: = a + b

vµ B ( 3; 4) Thay x = 3; y = vào phơng trình ta có : = 3a + b Ta có hệ phơng trình:

  

     

 

1 1 4 3

2

b a ba ba

Phơng trình đờng thẳng AB y = x + Vì a > nên

0

45 1  

 

 

 D C tg

b, Phơng trình đờng thẳng có dạng y =ax + b (a 0) song song với y = 2x +  a =

Cắt trục tung điểm có tung độ  b =

Phơng trình đờng thẳng AB y = 2x +

c, Cđng cè: H§3 Củng cố ( 4ph) ? HÃy nhắc lại kiến

thức ôn tập tiết hôm

Nhấn mạnh lại kiến thức hai chơng :Căn thức bậc hai, hàm số bậc cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn

HS trả lời cá nh©n

d, HĐ4: hớng dẫn nhà: ( ph) - Ôn tập lý thuyết học chơng I; II; III

Líp d¹y:

TiÕt 34 + 35

kiĨm tra Häc kú I I Mơc tiªu:

* Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá kiến thức học sinh tiếp thu chơng I * Kĩ năng: rèn kĩ làm kiểm tra thành thạo

* Thái độ: Giáo dục học sinh tính tự giác, độc lập làm II Chuẩn bị:

* GV; giáo án, đề bài, đáp án * HS: học thuộc bài, giấy, bút III Tiến trình dạy

H§ cđa Gv H§ cđa HS Néi Dung

a, HĐ1: Hờng dẫn làm - phát đề - Hớng dẫn HS ghi tên địa ch trờn bi

kiểm tra,

cách làm giấy thi lu ý không ghi nội dung làm vào phần gạch chéo Không dùng bút phủ, không dïng nhiỊu mÇu mùc

- Phát đề cho HS

Nghe GV híng dÉn vµ lµm theo

b, Nội dung dạy

HĐ2: Học sinh làm Theo dõi HS làm , nhắc nhë nh÷ng

HS khơng thực nội quy kim tra

HS làm nghiêm túc c, Củng cố - dặn dò

HĐ3 Thu bµi - Híng dÉn vỊ nhµ Thu bµi cđa HS

NhËn xÐt tiÕt kiĨm tra

VỊ nhµ chuẩn bị sách cho học kì II

Nộp

A Đề ( Đề phòng GD) B Đáp án: Biểu điểm:

I: Trắc nghiệm (3®iĨm)

Mỗi ý 0,5 điểm

C©u1: C C©u2: D C©u 3: D C©u 4: B C©u 5: B C©u 6: A II Tự luận( điểm):

Câu 7: a,

1

2

 

  

a a a

a

a

0,5®iĨm

  . 1

1 12

    

 a

a

a

0,5®iĨm

b.Víi a =

9

ta cã

3 1

     

 0,5®iĨm

a, để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng trùng thì:

    

   

 

 



3 2 5 42

5

m k m m

m k

( TMĐK) 0,5 điểm Vậy k =

2

m = đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng trùng ( 0,5 điểm)

b, để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt điểm

trơc tung th×:

    

   

 

 



3 2 5 42

5

m k m m

m k

( TMĐK) 0,5 điểm

VËy k

2

 m = đồ thị hai hàm số hai ng thng ct ti

điểm trục tung 0,5điểm Câu9:

Đờng tròn (O) ; (O'); (O) (O')  A

BC  OB; BC  O'C ( B (O) ; C (O')

GT MAOO'; ( M  BC) ; MO AB E

MO' AC F; SO = SO'

(0,5 ®iĨm)

a, BC = AM; BAC = 900

KL b, ME MO = MA2

c, BC tiếp tuyến đờng tròn (S) Chứng minh

a, Ta cã MA = MB; MA = MC ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

Mà M nằm B C MB + MC = BC ( 0,5 ®iĨm) VËy MB + MC = MA + MA = Bc = MA

Xét tam giác ABC có AM trung tuyến ( chứng minh trên) Và AM =

2

BC C vuông A Vậy BAC = 900 ( 0,5 điểm)

b, cân O OA =OA =R (1) (0,25điểm)

OM phân giác góc O ( Tính chất tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (2)

Tõ (1) (2) OM AB(3) (0,25

điểm)

Mà MAOO' Tam giác MAO vuông A (4)

Tõ (3) vµ (4)  MA2 = ME MO (0,5 ®iĨm)

c, Theo chứng minh ta có góc AME có số đo 900;

O'A = O'C AO'C cân O' mà o' M phân giác O' ( T/C hai tiÕp tuyÕn

c¾t nhau)  ACO'M ( T/C tam giác cân) hay AFM = 900

 Tam giác vuông OMO' nội tiếp đờng tròn (S;

2 '

OO

) H×nh thang BOO'C cã

BM = MC(chứng minh trên) OS = SO'(gt) SM đờng trung bình  SM // OB

mµ BC OB  BC SM  BC lµ tiÕp tun cđa (S)

******************************** Líp d¹y:

TiÕt 36

Trả kiểm tra học kỳ I

1 Mục tiêu: a, Về kiến thức:

Đánh giá kết học tập học sinh thông qua kết kiểm tra

b, Về kĩ năng:

Hớng dẫn HS giải trình bầy xác làm, rút kinh ngiệm để chánh sai sót phổ biến, lỗi sai điển hình

c, Về thái độ:

Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c, khoa häc, cÈn thËn cho HS ChuÈn bị GV HS

a, Chuẩn bị cña GV:

Tập hợp kết kiểm tra học kì Tính tỉ lệ số giỏi , Tb, yếu Lên danh sách HS tuyên dơng, HS nhắc nhở.In đề bài,

đáp án tóm tắt giấy Ghi lỗi cần nhận xét b, Chuẩn bị HS:

Tự rút kinh nghiệm đồ dùng học tập Tiến trình dạy:

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

a, HĐ1 Nhận xét đánh giá tình hình học tập lớp thơng qua

kết kiểm tra ( 10ph)

* Thông báo kết kiểm tra líp

- Số từ trung bình trở lên 21 chiếm tỉ lệ 72,41% đó: Loại gii: %

Loại khá: 3/29 = 10,34%

Loại trung bình: 18/29 = 62,07% - Số dới trung bình là: chiếm 27,59%

Trong ú :

Lo¹i yÕu : 8/ 29 = 27,59% Loại : 0%

* Tuyên dơng: * Đại đa số em dùng nhiều bút phủ làm bài; Gạch xoá nhiều

khi giải xong toán cần kết luận ngiệm bài, hay kết luận yếu tố cần tìm

Vớ d nh cõu giả xong kết luận để hai đờng thẳng cắt hay trùng m = ? k nh nào? lu ý cắt điểm trục tung điều kiện b = b'

Nghe giảng

HĐ2 trả - chữa kiểm tra ( 33 ph)

Yêu cầu vài HS trả cho HS ( Cẩn thận không để rơi

phách) Xem lại

I Trắc nghiệm

- Đa lần lợt câu hỏi lên hình, yêu cầu HS trả lời lại

a biểu điểm kèm để HS tiện theo dõi đối chiếu

Trao đổi GV

Chữa câu làm sai Nêu cách làm khác đáp án GV

II Tù luËn C©u 7: a,

1

 

  

a a a

a

a

0,5®

  . 1

1 12

    

 a

a

a

0,5®

b.Víi a =

9

ta cã

3 1

  

0,5đ

Câu8:

a, để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng trùng thì:

    

   

 

 



3 2 5 42

5

m k m m

m k

( TMĐK) 0,5 điểm Vậy k =

2

m = đồ thị hai hàm số hai đ-ờng thẳng trùng ( 0,5 im)

hđ3: hơng dẫn nhµ

- Cần ơn lại kiến thức cha nắm vững để củng cố - Làm lại sai để rút kinh nghiệm

- C¸c em Dia Hiền, Tới Tâm, Huế, Trụ, Nhùi, Thảo cần tìm thêm cách giải khác cho ngắn gọn

Líp d¹y:

TiÕt 37

Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số.

1 Mơc tiªu: a, VỊ kiÕn thøc:

Giúp hs hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số

- Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phng phỏp cng i s

b, Về kĩ năng:

kỹ giải hệ bậc ẩn bắt đầu nâng cao dần Chuẩn bị GV HS

a, Chuẩn bị GV:

Máy chiếu, giấy ghi quy tắc cộng số tập b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bút viết

3 Tiến trình dạy

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn vo bi.(7ph)

? Nêu cách giải hệ phơng

áp dụng giải:     5 3 3 5 4 y x y x

NhËn xÐt cho ®iĨm

Có cách khác để giải hệ pt đợc không  Bài học

           3 5 3 5 4 3 5 y y y x         17 17 3 5 y y x        2 1 x y

Vậy hệ có nghiệm (2, -1) HĐ2: Qui tắc cộng đại số (10ph)

Muốn giải hệ phơng trình ẩn ta phải qui giải phơng trình gì?

Quy tắc cộng đại số nhằm mục đích

Cho hs tự đọc bớc ? Hãy nêu bớc làm Yêu cầu HS thực VD1

Bớc 1: Hãy cộng vế phơng trình (I) để đợc phơng trình

Bớc 2: Ta đợc hệ nh nào?

Cho hs lµm ?1

Từ đa cách sử dụng quy tắc giải hệ phqơng trình phơng pháp cộng đại số

Gi¶i pt 1Èn

Tự đọc

Thùc hiƯn Tr¶ lêi

1 Qui tắc cộng đại số

* Quy t¾c:

(sgk; 16)

VD1: Xét hệ phơng trình sau:

(I)      2 1 2 y x y x        2 3 3 y x x Hc:       1 2 3 3 y x x ?1

Trừ vế phơng trình ta có:

x – 2y =

Ta có hệ phơng trình thu đợc:         2 1 2 y x y x Hoặc          1 2 1 2 y x y x

HĐ3: áp dụng ( 18ph)

Em cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa y hÖ pt

Vậy làm để ẩn y, cịn ẩn x?

H·y thùc hiƯn giải tiếp hệ ph-ơng trình

Cá nhân trả lời ?2

Céng tõng vÕ

2 ¸p dơng:

* Trờng hợp thứ VD2: Xét hệ phơng trình

( II)        6 3 2 y x y x ?2

Em nhận xét hệ số x phơng trình ? Làm để ẩn x

áp dụng quy tắc đại số giải hệ phơng trình cách trừ vế hệ

Cã nhËn xÐt g× vỊ hệ số x y ?

HÃy đa vỊ thùc hiƯn nh ë tr-êng hỵp thø nhÊt

Gọi hs lên bảng giải

Nhn xột bi làm HS Yêu cầu hoạt động nhóm ?5

Nhận xét kết nhóm

Qua VD ta tóm tắt bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số nh sau

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

Thùc hiƯn

HS thùc hiƯn

NhËn xÐt bỉ sung

Hot ng nhúm

trả lời cá

     6 9 3 y x x        6 3 3 y x =>      3 3 y x

Hệ phơng trình có nghiƯm nhÊt lµ

( x ; y) = (3; -3)

VD3: Xét hệ phơng trình :

(III)        4 3 2 9 2 2 y x y x ?3

HƯ sè cđa x b»ng

       4 3 2 5 5 y x y        4 3 2 1 x y       7 2 1 x y        2 7 1 x y

Hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (

2

; 1) * Trờng hợp

VD4: Xét hệ phơng trình:

(IV)        )2 (3 3 2 )1( 7 2 3 y x y x ?4         9 9 6 14 4 6 y x y x         3 3 2 5 5 y x y         3 3 2 1 x y        1 3 y x

Hệ phơng trình có nghiệm

Đa tóm tắt bớc giải lên

màn hình nhân

Đọc tóm tắt

?5 (IV)           9 9 6 14 4 6 y x y x         3 3 2 5 5 y x y         3 3 2 1 x y        1 3 y x

C3: Hoặc biến đổi theo

       6 6 4 21 6 9 y x y x        3 3 2 15 5 y x x

* Tóm tắt bớc giải: ( SGK; 18) c, HĐ4: Cđng cè – lun tËp ( ph)

Gäi hs lên bảng làm a, b tập 20 ( SGK; 19)

Nhận xét HS, đánh giỏ cú th cho im

HS lên bảng

Nhận xét bạn

Bài 20 (SGK; 19)

a)            7 2 105 7 2 3 3 yx x yx yx             3 2 74 2 y x y x b)            03 2 88 03 2 85 2 yx y yx yx         2 3 1 x y

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng phơng pháp thÕ

- Lµm bµi tËp 21, 22 (sgk; 19)

************************************

TiÕt 38 Lun tËp Mơc tiªu:

a, VỊ kiÕn thøc:

Hs đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số phơng pháp

b, Về kĩ năng:

Rốn luyn k nng giải hệ phơng trình phơng pháp c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiờm tỳc

2 Chuẩn bị GV HS

a, Chuẩn bị GV: Hệ thống tập, máy chiếu b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm Tiến trình dạy học:

HĐ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bi.(7ph)

Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng phơng pháp

 

 

23 2 5

5 3

y x

y x

Chèt lại kết

Hai phng phỏp cỏch lm khác nhau, nhng nhằm mục đích qui giải hệ phơng trình ẩn

Từ tìm nghiệm ca h ph-ng trỡnh

Hai HS lên bảng

Nhận xét bạn

Hs1:



 

  

  

23 5 3 2 5

5 3

x x

x y

  

     

  

4 3 3311

53

y x x

xy Hs2:

  

 

  

23 2 5

10 2 6

y x

y x

  

   

 

 

 

4 3 232 5

33 11

y x yx x

b, Nội dung dạy

H§2: Lun tËp ( 33 ph) Gäi hs lên bảng làm b) c)

0x + 0y = 27 có giá trị x y thoả mÃn điều kiện không?

0x + 0y = có giá trị x y thoả mÃn điều kiện không? HÃy tìm vài giá trị

Nhận xét bµi cđa hs

Qua tập em cần nhớ giải hệ phơng trình mà dẫn đến pt hệ số ẩn = mà hệ số c0hệ phơng trình vụ

nghiệm vô số nghiệm c =

Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình ?

Ta biến đổi nh nào? Yêu cầu HS lên bng

Theo dõi uốn nắn HS làm

Yêu cầu HS làm 24 HÃy nhận xét hệ pt Nêu cách giải?

Yờu cu hot ng nhóm

Tr¶ lêi

Tr¶ lêi

Nghe gi¶ng

Trả lời hs lên bảng

Bỏ ngoặc Thu gọn

trả lời cá nhân a)       5 6 4 11 3 2 y x y x          5 6 4 22 6 4 y x y x            5 6 4 27 y x y x

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm c)          3 1 3 3 2 10 2 3 y x y x         10 2 2 0 0 0 y x y x         5 2 3 x y R x

Hệ phơng trình vô sè nghiƯm (x,

y )víixR,

2

  x y

Bµi 23 ( SGK; 19)

                        2 3 2 1 2 1 1 5 2 1 2 1 y x y x

Trừ vế phơng trình ta đợc

1 2y 1 2y2

-2 2y2

y =

2



Thay vµo (2) ta cã:

   

2 2

1 x   

2 2    x    x

Kiểm tra đánh giá nhóm

Ngồi cách giải em cịn giải = cách sau: Giới thiệu cách đặt ẩn phụ

Hãy giải hệ phơng trình ẩn u , v

Thay u = x + y v = x – y

Nh cách giải hệ phơng trình phơng pháp đồ thị, phơng pháp thế, ph-ơng pháp cộng đại số cịn có thêm phơng pháp đặt ẩn phụ

Hoạt động nhóm

Theo dõi cách hớng dẫn

Giải hệ phơng trình với Èn u, v

Thay vào cách đặt

(x; y) = (

2  ;

2



Bµi 24 (19/sgk)                    5 2 4 3 2 y x y x y x y x             5 2 2 4 3 3 2 2 y x y x y x y x         5 3 4 5 y x y x         5 3 1 2 y x x            2 13 2 1 y x

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (x; y) = (

2  ; 13  ) C¸ch kh¸c:

Đặt u = x + y v = x – y

        5 2 4 3 2 v u v u         10 4 2 4 3 2 v u v u          5 2 6 v u v        7 6 u v

Thay vào cách đặt ta có

        6 7 y x y x            2 13 2 1 y x

c, H§3: Cđng cố HÃy nêu cách giải hệ phơng

trình?

trình cách đặt ẩn phụ?

d, HĐ4: Hớng dẫn nhà - Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình

- Lµm bµi tËp 25, 26 (sgk; 19) vµ bµi 24 ý b * Híng dÉn bµi tËp 26

Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B Với A(2; -2) B(-1; 3)

Víi A(2; -2)  x = 2; y = -2 thay vµo y = ax + b Víi B(-1; 3)  x = -1; y = thay vµo y = ax + b

Ta đợc hai phơng trình lập thành hệ   

  

  

3 2 2

b a

b a

Từ giải hệ tìm đợc a b

TiÕt 39 Lun tËp + kiĨm tra 15 phót

1 Mơc tiªu: a, VỊ kiÕn thøc:

Hs tiếp tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp phơng pháp đặt ẩn phụ

b, VÒ kĩ năng:

Rốn luyn k nng gii hệ phơng trình phơng pháp c, thái độ :

u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc Chuẩn bị GV HS

a, Chn bÞ cđa GV:

Hệ thống tập, máy chiếu; Bài kiểm tra b, Chn bÞ cđa HS:

GiÊy trong, bót viết, bảng nhóm Tiến trình dạy học:

HĐ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bài.(4ph) ? Có cách giải hệ phơng

trình bậc hai ẩn? Đó cách nào? ? Hãy nêu cách giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp phơng pháp cộng đại số?

NhËn xÐt cho điểm

HS1 trả lời HS khác nhận xét bổ xung b, Nội dung dạy

HĐ2 Luyện tập Gọi HS lên bảng chữa tập

26 SGK

( Gợi ý: A(2; -2) thuộc đồ thị HS lên bảngx = 2; y = -

Bµi 26 (SGK; 19)

y = ax + b Nghĩa gì? thay vào phơng trình )

Nhận xét làm HS Chép đầu lên bảng ? Em có nhận xét tập này? Nên dùng cách để giải đợc hệ phơng trình này?

Theo em ta nên đặt ẩn phụ nh nào?

Ta cã hƯ ph¬ng trình có dạng nh nào?

Yêu cầu HS tiếp tục thực gọi HS lên bảng

Với ý b tơng tự nhà thực

Gọi HS đọc đầu 19

§a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x - a nào? Vậy đa thức P(x) chia hết cho đa thức x + nào? Đa thức P(x) chia hÕt cho ®a thøc x -  nào?

HÃy tính P(-1) P(3) Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm bàn

Nhận xét

Suy nghÜ tr¶ lêi

x

1

= u

y

1

= v

HS thực

Đọc đầu P(a) =

P(-1) = P(3) =

HS hoạt ng theo nhúm bn

Đại diện trả lời

Vì B (-1, 3) thuộc đồ thị nên – a + b =

Ta có hệ phơng trình   

  

 

3 2 2

b a

b a

  

  

  

3 5 3

b a a

     

   

3 4 3

5 b a

Bµi 27 ( SGK; 20)

a

      

 

 

5 4 3

1 1 1

y x

y x

Đặt u =

x

1

; v = 1y §K: x0;y 0

Ta cã:

     

     

  

  

 

     

 



7 2 7 9 1 97

54 3

44 4 54 3

1

v u vu u

vu vu vu

Nhắc lại kiến thức chia hết yêu cầu HS cần ghi nhớ kiến thức

Giải hệ phơng

trình Vậy

    

 

7 2 1

7 9 1

y x

     

  

2 7 9 7 y x

Thoả mÃn điều kiện

Vậy nghiệm hệ phơng trình là: (x; y) =

 

2 ;

Bµi 19 (SGK; 16)

®a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x +  P(-1) = §a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x -  P(3) =

* P(x) = mx3 + (m - 2)x2 (3n

- 5)x - 4n

P(-1) = m (-1)3 + (m- 2) (-1)2

- (3n - 5) (-1) - 4n P(-1) = - n -

* P(3) = m.33 + (m- 2).32 -

- 5) - 4n P(3) = 36m - 13n - ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:

    

 

  

 

  

 

9 22 7 03 13 36

07

m n n

m n

c, H§3 KiĨm tra ( 15 ph) Đề bài:

Cõu 1: Khoanh trũn vo ỏp án (2đ’)

a Sè nghiƯm cđa hƯ ph¬ng

tr×nh   

 

 

10 5

y x

y x

là:

A.Vô nghiệm B.Có nghiệm

C Vô số nghiệm D kết khác

b.Số nghiệm hệ phơng

Làm nghiêm túc

Đáp án Câu 1:

a, Chän A ( ®iĨm) b, Chän B ( điểm)

trình       3 2 0 0 0 y x y x Là A.Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có nghiệm Câu 2: (8 đ)

Giải hệ phơng trình sau:

a,       21 5 2 21 3 4 y x y x b,        13 2 3 7 3 2 y x y x a,        21 5 2 21 3 4 y x y x         42 10 4 21 2 4 y x y x         21 5 2 21 7 y x y        2 3 x y

VËy nghiÖm hệ phơng trình (x; y) = ( 2; -3)

b,        13 2 3 7 3 2 y x y x         26 4 6 21 9 6 y x y x         7 3 2 5 5 y x y        5 1 x y

VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình (x; y) = ( 5; - 1)

d, Hớng dẫn nhà Học xem li cỏc bi ó cha

Làm nốt baìo tập lại SGK; 33; 34 SBT

Nghiên cứu trớc Giải toán cách lập hệ phơng trình Ôn lại kiến thức lớp Giải toán cách lập phơng trình

Tiết 40

Đ5Giải toán cách lập phơng trình Mục tiêu:

a, VÒ kiÕn thøc:

HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn

b, Về kĩ năng:

HS cú kỹ giải loại toán: Toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động

c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc Chuẩn bị GV HS

a, Chuẩn bị GV: Hệ thống tập, máy chiếu ghi bớc giải toán cách lập hệ phơng trình, đề

b, ChuÈn bị HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm Tiến trình dạy học:

HĐ GV HĐ HS Néi dung

a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bài.(5ph) ? Em nhc li cỏc bc

giải toán cách lập phơng trình?

Em hÃy nhắc lại số dạng toán bậc nhất?

GV thống câu trả lêi?

Tr¶ lêi

HĐ2: Giải tốn cách lập hệ phơng trình Đa nội dung ỏp ỏn ?1 lờn

màn hình

giải tốn cách lập hệ phơng trình ta giải tơng tự nh tập lập phơng trình khác ta phải lập phơng trình để tìm h phng trỡnh

Vậy em hÃy nêu bứơc giải toán cách lập hệ phơng trình?

Đọc nội dung đáp án

Tr¶ lêi

1 Các bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

?1

* Bc 1: Lp phng trình: - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn đaị lợng biết qua ẩn đại lợng biết - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lng * Bc 2:

Giải phơng trình

* Bớc 3: Trả lời: Xét nghiệm có thoả moÃn đầu không, kết luận

HĐ3 áp dông

* Nêu VD1: Yêu cầu đọc VD thuộc dạng toán nào? Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10?

Bài tốn có đại lợng cha biết ?

Ta chọn đại lợng làm ẩn

HÃy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

Tai x y phải 0? Biểu thị số cần tìm theo x y

khi viết chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?

Lập lập phơng trình biểu thị số bớc lớn số cũ 27 đơn vị

Từ phơng trình vừa lập có hệ phơng trình nào?

HÃy giải hệ phơng trình vừa lập trả lời toán

- Đọc ví dụ T×m hai sè

xy = 10x + y chữ số hàng chục, hàng đơn vị Chọn ẩn

yx số có hai chữ số

Hot động cá nhân

2 VÝ dô: * VÝ dô 1:

Gọi chữ số hàng chục x Chữ số hàng đơn vị y (x, y  N; < x  ; < y

9)

- Số cần tìm xy = 10x + y - Sè míi viÕt ngỵc lại số cũ là: yx = 10y + x

Theo điều kiện đầu ta có: - x + 2y = (1)

Số bé số cũ 27 đơn vị nên có phơng trình

(10x + y) – (10 y + x ) = 27 Hay x – y = (2)

Quá trình em vừa làm giải toán cách lập hệ hệ phơng trình Yêu cầu nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình?

Yờu cu HS c nội ung tập

Vừa nhấn mạnh yếu tố đầu vừa vẽ sơ đồ Khi xe gặp xe khách đợc bao lâu?

Tơng tự xe tải giờ? Bài toán hỏi gì?

Em hÃy chọn ẩn điều kiƯn cho Èn?

Cho hs hoạt động nhóm thực ? 3, ? 4, ?

Sau 5’ yêu cầu nhóm treo bảng phụ

a ỏp án nhóm kiểm tra chéo, nhận xét

Tr¶ lời Đọc đầu

1h 48'

chọn ẩn

Hot ng nhúm

Trình bầy kết

  

 

  

3 1 2

y x

y x

?2

  

 

   

3 1 2

y x

y x

  

   

3 4

y x y

  

  

4 7

y x

( TM§K)

VËy số phải tìm 74

* VD2: (sgk; 21)

TPHCM 189 km C.Th¬

x y Sau 1h

Xe tải Xe khách

Bài giải Gọi vận tốc xe tải x (km/h)vận tốc xe khách lµ y (km/h)

(x, y > 0)

Vì xe khách nhanh xe tải nên ta có:

y x = 13 ?4

Quãng đờng xe khách đợc x

5 14

( km)

Quãng đờng xe tải đợc

5

y (km)

Vì quãng đờng xe đợc 189 km nên có phơng trình x y

5 14

 = 189

?5

   

 

  

189 5

9 5 14

3

y x

y x

  

 

   

954 9 14

13

y x

y x

  

  

49 36

y x

( TM§K)

VËy xe tải có vận tốc 36 km/h Xe khách cã vËn tèc lµ 49 km/h c, Cđng cè lun tËp:

H§3: Lun tËp

Cho hs đọc bi 28

HÃy nhắc lại công thức liên quan số bị chia, số chia, thơng số số d

Yêu cầu hÃy lập hệ phơng trình

Về nhà giải tiếp

Trả lời

Bµi 28 (SGK; 22)

Gäi sè lín lµ x, sè nhá lµ y (x, y N, y > 124)

Vì tổng số 1006 nên: x + y = 1006

Vì lấy số lớn chia số nhỏ đợc thơng d 124 ta có phơng trình: 2y + 124 = x

Ta có hệ phơng trình:

 

 

x y

y x

124 2

1006

d, híng dÉn vỊ nhµ

- Häc bµi bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Lµm tiÕp bµi tËp 28, bµi tËp 29 (sgk)

- §äc tríc §6

*********************************

Tiết 41

Đ6 Giải toán cách lập

phơng trình ( Tiếp theo)

1 Mục tiêu: a, Về kiÕn thøc:

HS nắm đợc củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn

b, Về kĩ năng:

HS có kỹ phân tích giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi nớc chảy

c, thỏi : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc Chuẩn bị GV HS

a, Chuẩn bị GV: Hệ thống tập, máy chiếu ghi bớc giải toán cách lập hệ phơng trình, đề

b, Chn bÞ cđa HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm Tiến trình dạy häc:

H§ cđa GV H§ cđa HS Néi dung

a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bài.(5ph) ? Em nhắc lại bc

giải toán cách lập hệ phơng trình?

GV thống câu trả lời?

Trả lời Nhận xét b, Dạy nội dung

HĐ2: Giải toán cách lập hệ phơng trình (tiếp) yêu cầu HS đọc đầu

Bài tốn có đại lợng

nào biết? Thời gian

* VD3: (sgk; 23)

Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành xuất đại lợng có mối quan h nh th no?

Đa bảng phân tích yêu cầu HS điền vào bảng

Theo bảng phân tích em hÃy trình bày bớc lập hệ phơng trình?

Tai x > 24, y > 24 ?

Yêu cầu HS thực giải hệ phơng trình

Gọi HS lên bảng

hồn thành cơng việc Năng suất đội riêng đội

tû lƯ nghÞch

Trả lời miệng Giải thích

Lên bảng trình bày

Thời gian hoàn thành công việc

Năng suÊt ngµy

2 đội 24 (Ngày)

24

Đội A x (Ngày)

x

1

Đội B y (Ngày)

y

1

Bài giải

Gi thi gian i A làm riêng hồn thành cơng việc x (ngày)

Thời gian đội B làm riêng hồn thành cơng việc y (ngày)

§k: x, y > 24

1 ngày đội A làm đợc

x

1

công việc ngày đội B làm đợc 1y cơng việc Vì xuất ngày đội A gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

 x

1

1,5 1y (1)

Hai đội 24 ngày hồn thành cơng việc ngày hai đội làm chung đợc

24

công việc nên ta có ph-ơng trình: 1 241

y

x (2)

Tõ (1) vµ (2) cã hƯ pt

      

 



24 1 1 1

1 .5 ,1 1

y x

y x

?6 Đặt

x

1

Nhận xét lời giải HS Đa lên hình lời giải khác để HS so sánh kết cách làm

      

 

  

24 1

0

3

y x

y x

Trừ vế đợc: 23 241

y y 

24

5



y  y = 60

 x = 40

Cho hs hoạt động nhóm làm ?

? Em có nhận xét cách giải này?

Vi loi toỏn ny khụng -c cng cột thời gian, đđ-ợc cộng cột xuất, xuất thời gian cung dòng số nghịch đảo

NhËn xÐt Quan s¸t So sánh

Theo dõi cách giải hình

Hot ng nhúm

Đại diện trả lời

(II)

     

   

24 1 2 3 V U

V U

     

  

60 1 40

1 V U

VËy

40 1



x  x = 40 (TM§K)

601

y y = 60 (TMĐK)

Trả lời:

Đội A làm riêng 40 ngày Đội B làm riêng 60 ngày

?7

Thời gian hoàn thành công việc

Năng xuất ngµy

2 đội

x + y=

24

1 24

(Ngày) Đội A x ( x>0)

x

1

Ngày Đội B y (y>0)

1y Ngày Hệ phơng trình

     

  

24 1 2 3

y x

y x



     

 

60 1 40

1

y x

Vậy thời gian đội A làm riêng hồn thành cơng việc 40 ngày

* Cách giải chọn ẩn gián tiếp nh-ng hệ phơnh-ng trình giải lập đơn giản Cần ý để trả lời toán phải lấy số nghịch đảo nghiệm hệ ph-ơng trình

c, Cđng cè lun tËp

H§3: Lun tËp – Cđng cè

Gọi HS đọc đầu bài 32 SGK Hãy tóm tắt đầu bi

HÃy lập bảng phân tích

Nờu iu kiện ẩn? Tìm liệu để lập hệ ph-ơng trỡnh

Yêu cầu HS nhà trình bày lời giải hệ phơng trình

GV a ỏp s v tr li bi toỏn

Đọc đầu

Lập bảng phân tích

Trình bầy bớc lập hệ phơng trình toán

Bài 32 ( SGK; 23) Bảng phân tích

Thời gian chảy đầy bể

Năng xuất chảy

2 vòi

5 24

24

bĨ Vßi I x ( giê)

x

1

bĨ

Vßi II y (giê)

1y bể Giải:

Gọi thời gian vòi I đầy bể x (h) Thời gian vòi II đầy bể y (h) ĐK: x, y >

5 24

Mỗi vòi I chảy đợc:

x

1

(bể) Mỗi vòi I chảy đợc: 1y (bể) Vì vịi chảy h đợc

24

(h) nªn ta có phơng trình: 245

y

x (1)

Vì Sau h vòi I chảy vòi chảy chung

5

ta có phơng

trình

5 24

5

 

x (2)

Ta có hệ phơng trình

     

 

 

1 5 6 . 24

5 9

24 5 1 1

x y x

Giải hệ phơng trình ta đợc x = 12, y = (TMĐK)

VËy nÕu chØ më vòi II h đầy bể

d, Híng dÉn vỊ nhµ

- Bài toán làm chung, làm riêng; chảy chung, chảy riêng giải tóm tắt nh cần nắm vững phân tích để lập phơng trình

- Lµm bµi tập 31; 33; 34 (sgk; 23; 24) Gợi ý 34

Sè luèng Sè c©y mét luống số vờn

Ban đầu x y x.y

Thay đổi 1 x + 8 y - 3 (x + 8).(y – 3)

Thay đổi 2 x - 4 y + 4 (x – 4).(y + 2)

Dựa vào bảng hÃy lập hệ phơng trình giải toán

******************************

TiÕt 42 luyÖn tËp Mơc tiªu:

a, VỊ kiÕn thøc:

- Hs biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn - Cung cấp cho hs kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vo i sng

b, Về kĩ năng:

Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động

c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm túc Chuẩn bị GV HS

a, Chn bÞ cđa GV:

Hệ thống tập, máy chiếu ghi bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình, đề bài, hớng dẫn nhà, số sơ đồ kẻ sẵn b, Chuẩn bị HS: Giấy trong, bút viết, bảng nhóm, máy tính cầm tay

3 TiÕn tr×nh dạy học:

HĐ GV HĐ HS Nội dung

a, Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề vào bài.(3ph) ? Em nhắc lại cỏc bc

giải toán cách lập hệ phơng trình?

GV thống câu trả lời?

Trả lời Nhận xét b, Dạy nội dung HĐ2: luyện tập

Gọi HS lên bảng chữa tập Bài 34 (sgk; 24)Gọi số luống vờn x luống

Số luống là: y x, y N; x > 4, y >

Số vờn x.y Lần thay đổi thứ số vờn cịn lại là: xy - 54 ta có phơng trình

(x + 8) (y - 3) = xy - 54 (1) Lần thay đổi thứ hai số vờn có là: xy + 32 Ta có phơng trình:

(x - 4) (y + 2) = xy + 32 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình:

  

   

   

32 2

4

54 3

8

xy y

x

xy y

x Lên bảng làm

Nhận xét làm HS Yêu cầu HS đọc đề 36 Bài toán thuộc dang toán no chỳng ta ó hc?

Nhắc lại cách tính giá trị trung bình biến lợng X Đầu yêu cầu tìm gì? Chọn ẩn nh nào?

HÃy lập hệ phơng trình toán

Trả lời toán

Nhận xét bổ xung

Đọc đầu Thống kê mô tả

Nêu công thức Các số lần bắn Chọn ẩn

Trả lời miệng

  

 

    

40 4 2

30 8 3

y x

y x

  

 

    

80 8 4

30 8 3

y x

y x

  

   

40 4 50 .2

50

y x

  

  

15 50

y x

( TMĐK)

Vậy số vờn 50 15 = 750 (cây)

Bài 36 (SGK; 24)

Gọi số lần bắn đợc điểm x Gọi số lần bắn đợc điểm y K: x, y N*

Vì tổng tần số 100 nên: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 => x + y = 18 (1)

Điểm số trung bình 8,69 nªn:

69 , 100

6 15 42 25 10

  



 x y

 4x + 3y = 68 (2) Ta cã hệ phơng trình:

 

)2 ( 68 3 4

)1( 18

y x

y x

  

   

18 14

y x x

  

  

4 14

y x

T

M§K

Vậy số lần bắn đợc điểm 14 lần, điểm lần

C, Cđng Cè

H§3: cđng cè

? Em hÃy nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình?

Nhn mnh li nội dung chữa tiết

d, Híng dÉn vỊ nhµ

dạng, tìm đại lợng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lợng trình bầy theo bớc

- Bµi tËp vỊ nhµ 37, 38 (sgk)