6. BT TOÁN THỰC TẾ KHỐI ĐA DIỆN

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 TOÁN THỰC TẾ KHỐI ĐA DIỆN A – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường a ( cm ) nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh , chiều cao h ( cm ) ( a + h) 6m diện tích tồn phần Tổng để thể tích hộp lớn a + h = 2cm a + h = 3cm a + h = 4cm a + h = 6cm A B C D Câu 2: Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 m3 , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để 500000 m3 xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? 48 47 96 46 A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Câu 3: Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều cao 60cm, thể tích 96000cm3 Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/m Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá 68.800 320.000 32.000 83.200 A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 4: Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng x ( cm ) h ( cm ) x 500cm3 cạnh , chiều cao thể tích Tìm độ dài cạnh hình vng cho hộp làm tốn bìa tơng A x = 5cm B x = 10cm C x = 2cm D x = 3cm 500 m Câu 5: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 m3 đồng/ Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 80 triệu đồng B 75 triệu đồng Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 C 70 triệu đồng D 1152m 85 triệu đồng Câu 6: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phòng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) 24m × 32m 8m × 48m 12m × 32m 16m × 24m A B C D Câu 7: Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) kim tự tháp cao Ai Cập Chiều cao kim tự 144 m 230 m tháp , đáy kim tự tháp hình vng có cạnh dài Các lối phòng 30% 10 T =5 bên chiếm thể tích kim tự tháp Biết lần vận chuyển gồm xe, xe 2,5.103 kg / m3 chở đá, khối lượng riêng đá Số lần vận chuyển đá để xây dựng kim tự tháp là: 740600 76040 74060 7406 A B C D Câu 8: Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 300 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể nghìn m đồng/ (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng) 36 46 75 51 triệu đồng triệu đồng triệu đồng triệu đồng A B C D 50 ( m ) Câu 9: Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh Lượng nước hồ cao 1,5 ( m ) Thể tích nước hồ 3 3 3750 ( m ) 2500 ( m ) 1250 ( m ) 1875 ( m ) A B C D 0, 25 m 1, m Câu 10: Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền? 750 000 500 000 1500 000 3000 000 A đồng B đồng C đồng D đồng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 11: Câu Câu Câu Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích x, y , z ( dm ) x : y = 1: 18dm3 thước Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn x+ y+ z vật liệu tổng bằng: 26 19 dm dm 10dm 26dm A B C D 12: Ông An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật không nắp 288 m3 tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để 500000 m2 xây bể đồng/ Nếu ông An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân công thấp Hỏi ông An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? 90 108 54 168 A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng 13: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngồi hộp dạng hình hộp đứng khơng nắp (nắp trên), có đáy hình vng Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt khơng đáng kể thể tích dm3 hộp dm 0,5 dm dm 1,5 dm A B C D 14: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 /m đồng Khi đó, kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp là: m 20m 10m 10m 5m A Chiều dài chiều rộng chiều cao B Chiều dài chiều rộng chiều cao 10 m 10 m 30m 15m 27 C Chiều dài chiều rộng chiều cao D Một đáp án khác 15: Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích cm3 Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? cm 3cm A Cạnh đáy cạnh bên 6cm 1cm B Cạnh đáy cạnh bên 3cm 2cm C Cạnh đáy cạnh bên File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 2cm 3cm D Cạnh đáy cạnh bên Câu 16: Ông An cần sản xuất thang để trèo qua tường nhà Ông muốn thang phải 2m ln đặt qua vị trí C, biết điểm C cao so với nhà điểm C cách tường nhà 1m (như hình vẽ bên) 300.000 Giả sử kinh phí để sản xuất thang đồng/ mét dài Hỏi ơng An cần tiền để sản xuất thang? ( Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) 1.249.000 2.350.000 600.000 3.125.000 A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 17: Bên cạnh đường trước vào thành phố người ta xây tháp đèn lộng lẫy Ngọn · tháp hình tứ giác S ABCD cạnh bên SA = 600 mét, ASB = 15° Do có cố đường dây điện điểm Q (là trung điểm SA ) bị hỏng, người ta tạo đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư nghiên cứu có k= AM + MN NP + PQ chiều dài đường từ A đến Q ngắn Tính tỉ số A B C D Câu 18: Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác 16 để đựng lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình 23 m 4m dm dm A B C D Câu 19: Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) kim tự tháp cao Ai Cập Chiều cao 144 m 230 m kim tự tháp , đáy kim tự tháp hình vng có cạnh dài Các lối 30% 10 phòng bên chiếm thể tích kim tự tháp Biết lần vận chuyển gồm xe, 3 2,5.10 kg / m xe chở đá, khối lượng riêng đá Số lần vận chuyển đá để xây đủ dựng kim tự tháp là: A 740600 B 76040 C 7406 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 74060 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 20: Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy x = x0 chocolate ngun chất Với kích thước hình vẽ, gọi giá trị làm cho hộp kim loại có V0 V0 thể tích lớn nhất, thể tích chocolate ngun chất có giá trị Tìm A 48 đvtt B 16 đvtt C 64 đvtt D 64 đvtt Câu 21: Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt rubic có vng), biết chu vi (ơ hình vng mặt) 4cm A 27 cm3 B 1728 cm3 C cm3 D cm3 Cắt miếng giấy hình vng hình xếp thành hình 20cm chóp tứ giác hình Biết cạnh hình vng , OM = x ( cm ) x Tìm để hình chóp tích lớn nhất? Câu 22: A C x = 9cm x = 6cm B D x = 8cm x = 7cm 1dm 1dm 1,8dm 1,2m 3m Câu 23: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 3m 1, 2m 1,8m ; ; (người ta xây hai mặt thành bể hình vẽ bên) Biết viên gạch có File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 20cm 10cm 5cm chiều dài , chiều rộng , chiều cao Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bể thể tích thực bể chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A C 738 738 viên, viên, 5742 5740 lít B lít D 730 730 viên, viên, 5742 5740 lít lít 15cm Cho nến hình lăng trụ lục gác có chiều cao độ dài cạnh đáy 5cm Người ta xếp nến vào hộp có dạng hình hộp chữ nhật cho nến nằm khít hộp Thể tích hộp Câu 24: A 1500 ml 600 ml B C 1800 ml D 750 ml 20cm Một miếng bìa hình trịn có bán kính Trên biên miếng bìa, ta xác định điểm A, B, C , D, E , F , G, H theo thứ tự chia đường tròn thành phần Cắt bỏ theo nét ABNCDPEFQGHM liền hình vẽ để có hình chữ thập gấp lại theo nét đứt MN , NP, PQ, QM tạo thành khối hộp không nắp Thể tích khối hộp thu là: Câu 25: ( 4000 − 2 A ( 4000 − C ) 4000 4−2 ) ( 4000 D ) B 4−2 2− ( 2− ) ABCD AD = 60cm AB = 40cm Cho nhơm hình chữ nhật có , Ta gập nhơm PQ MN DC AB theo hai cạnh vào phía trùng hình vẽ bên để dược hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi tạo khối lăng trụ với thể tích lớn Câu 26: A 4000 ( cm ) B 2000 ( cm ) C 400 ( cm ) File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 4000 ( cm ) Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 ABCD AD = 60cm Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gấp nhôm theo cạnh PQ MN DC AB vào phía đến trùng hình vẽ để x hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? Câu 27: A x = 20 B x = 15 C x = 25 D x = 30 x ( cm ) Câu 28: Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh Ở mặt hình lập phương, người ta đục lỗ hình vng thơng sang mặt đối diện, tâm lỗ hình vng tâm mặt hình lập phương, cạnh lỗ hình vng song song với cạnh hình lập y ( cm ) phương có độ dài hình vẽ bên Tìm thể tích V khối gỗ sau đục biết x = 80 cm; y = 20 cm A 490000 cm3 B 432000cm3 C 400000cm3 D 390000cm3 x ( cm ) Câu 29: Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh Ở mặt hình lập phương, người ta đục lỗ hình vng thơng sang mặt đối diện,tâm lỗ hình vng tâm mặt hình lập phương,các cạnh lỗ hình vng song song với cạnh hình lập phương có S y ( cm ) V S V độ dài (như hình vẽ bên).Tính tỉ số ,trong khối gỗ sau đục tổng diện tích mặt (trong ngoài)khối gỗ sau đục File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A C 6( x + 3y) S = V ( x − y) ( x + 2y) 2( x + 3y) S = V ( x − y) ( x + 2y) B D Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 3( x + 3y ) S = V ( x − y) ( x + 2y) 9( x + 3y) S = V ( x − y) ( x + 2y) V ( m3 ) k Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích , hệ số cho trước x, y , h > k ( - tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi chiều rộng, x, y , h > chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định xây tiết kiệm nguyên vật liệu x, y , h Câu 30: x = 23 ( 2k + 1) V ; y = 4k A x= x= x= ( 2k + 1) V ; y = 4k B ( 2k + 1) ( 2k + 1) V ; y = 4k C D 4k ( 2k + 1) 2kV ( 2k + 1) V ; y = 2 2kV ;h = ; h = 23 2kV ( 2k + 1) ;h = ;h = 2kV ( 2k + 1) k ( 2k + 1) V k ( 2k + 1) V k ( 2k + 1) V k ( 2k + 1) V Câu 31: Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x ( m) x , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x= 2 A x= B Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 x= C x= D a Câu 32: Một viên đá có dạng khối chóp tứ diện tất cạnh , người ta cưa viên đá theo mặt phẳng song song với mặt đáy khối chóp để chia viên đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện viên đá bị cưa mặt phẳng nói a2 a2 a2 a2 3 3 4 4 A B C D Câu 33: Người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp 1, 296m phía với thể tích Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với ba kích a , b, c thước hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế a, b, c kích thước để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dày kính khơng đáng kể A C a = 3, 6m; b = 0, 6m; c = 0, 6m B a = 1,8m; b = 1, 2m; c = 0, 6m D a = 2, 4m; b = 0,9m; c = 0,6m a = 1, 2m; b = 1, 2m; c = 0,9m Câu 34: Khi xây nhà, chủ nhà cần làm hồ nước gạch xi măng có dạng hình hộp đứng h đáy hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng khơng nắp, có chiều cao tích A m Hãy tính chiều cao B hồ nước cho chi phí xây dựng thấp nhất? h=2 m h= C m Câu 35: h= D m 72dm3 Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích chiều cao 3dm Một vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a, b (đơn vị dm) hình vẽ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 a, b Tính để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A a = 24, b = 24 B a = 3, b = C a = 2, b = D a = 4, b = Câu 36: Người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1,296 m Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước a, b, c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước a, b, c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính khơng đáng kể A B C D a = 3, 6m; b = 0, 6m; c = 0, 6m a = 2, 4m; b = 0,9m; c = 0, 6m a = 1,8m; b = 1, 2m; c = 0,6m a = 1, 2m; b = 1, 2m; c = 0,9m Câu 37: Từ tơn có kích thước 90cmx3m người ta làm máng xối nước mặt cắt hình thang ABCD có hinh Tính thể tích lớn máng xối A 40500 3cm3 B 40500 2cm3 C 40500 6cm3 D 40500 5cm3 0,9m × 3m Câu 38: Để làm máng xối nước, từ tơn kích thước người ta gấp tơn hình vẽ Biết mặt cắt máng xối (bị cắt mặt phẳng song song với hai mặt đáy) hình thang cân máng xối hình lăng trụ có chiều cao chiều dài tôn x ( m) Hỏi thể tích máng xối lớn nhất? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x 3m Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 0,3m xm x 0,3m 0,9 m 3m (a) Tấm tôn A x = 0,5m 0,3m 0,3m (b) Máng xối B x = 0, 65m C (c) Mặt cắt x = 0, 4m D x = 0, 6m Câu 39: Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước gạch có dạng hình hộp có đáy hình d ( m) r ( m) h ( m) d = 2r chữ nhật chiều dài chiều rộng với Chiều cao bể nước thể tích 2m bể Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A 3 ( m) 2 B ( m) 3 C ( m) D 2 ( m) 3 Câu 40: Một người dự định làm thùng đựng đồ hình lăng trụ tứ giác tích làm thùng hàng tốn nguyên liệu chiều cao thùng đựng đồ A x =V B x= 3V C x =V D V Để x= V Câu 41: Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8-3 năm 2017, ông A định mua tặng vợ quà đặt vào hộp tích 32 ( đvtt ) có đáy hình vng khơng có nắp Để quà trở nên thật đặc biệt xứng đáng với giá trị ơng định mạ vàng cho hộp, biết độ dạy lớp mạ điểm hộp Gọi chiều cao cạnh đáy hộp h;x Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị h;x phải là? A x = 2;h = B x = 4;h = C x = 4; h = D x = 1; h = 10 ( m ) ABC Một ngơi nhà có dạng tam giác cạnh dài đặt song song cách h ( m) ( ABC ) A, B, C A mặt đất Nhà có trụ vng góc với Trên trụ người ta lấy hai điểm ( MBC ) ( NBC ) M, N AM = x, AN = y 90° cho góc để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà Câu 42: A B 10 C 10 D 12 Câu 43: Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì thấp tốt(tức diện tích File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 toàn phần hộp nhỏ nhất), phải chứa thể tích xác định Khi diện tích tồn phần hộp sữa bé hai phương án A 2π V B 63 V C 3 6V D 3 2π V V cho trước Câu 44: Một bác thợ gò hàn làm thùng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tơn thể tích 665,5 dm3 x(dm) h(dm) Chiếc thùng có đáy hình vng cạnh , chiều cao Để làm x thùng, bác thợ phải cắt miếng tơn hình vẽ Tìm để bác thợ sử dụng nguyên liệu x x h h h h A 10,5( dm) B 12(dm) C 11(dm) D 9(dm) Câu 45: Một người dự định làm thùng đựng đồ hình lăng trụ tứ giác tích làm thùng hàng tốn ngun liệu chiều cao thùng đựng đồ A x =V B x= 3V C x =V File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D V Để x= V Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 46: Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm người ta sử dụng viên gạch để xây thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 1180 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít dài, Hỏi bồn Câu 47: Từ mảnh giấy hình vng cạnh a, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác (như hình vẽ) Từ mảnh giấy hình vng khác có cạnh a, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam V1 ,V2 giác (như hình vẽ) Gọi thể tích lăng trụ tứ giác lăng trụ tam giác V1 V2 So sánh A V1 > V2 B V1 = V2 C V1 < V2 D Không so sánh Câu 48: Bên nhà bỏ hoang hình lập phương thể tích 1000 m có nhện hay cãi vã nên phải sống riêng Mùa đơng đến, đói rét nên chúng đành định hợp tác với giăng lưới để bắt mồi Ba nhện tính tốn giăng mảnh lưới hình tam giác theo cách sau: Mỗi nhện đứng mép tường (có thể mép tường, tường với trần, tường với nền) phóng sợi tơ làm khung đến vị trí nhện cịn lại sau phóng tơ dính đan phần lưới bên Nhưng vốn có hiềm khích từ lâu, nên trước bắt đầu, chúng quy định để tránh xơ xát, khơng có nhện nằm mặt tường, trần nhà Tính chu vi nhỏ mảnh lưới giăng (biết sợi tơ khung căng không nhùn) A 15 mét B 30 mét C 12 10 mét D 10 mét Câu 49: Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8-3 năm 2017, ông A định mua tặng vợ quà đặt vào hộp tích 32 ( đvtt ) có đáy hình vng khơng có nắp Để q trở nên thật đặc biệt xứng đáng với giá trị ơng định mạ vàng cho hộp, File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 biết độ dạy lớp mạ điểm hộp Gọi chiều cao cạnh đáy hộp h;x Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị h;x phải là? A x = 2;h = B x = 4;h = C x = 4;h = D x = 1;h = 96000cm3 60cm Câu 50: Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao , thể tích 70000 Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành VNĐ/m2 loại kính để 100000 làm mặt đáy có giá thành VNĐ/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá 320000 32000 832000 83200 A VNĐ B VNĐ C VNĐ D VNĐ Câu 51: Trong lĩnh vực thuỷ lợi, cần phải xây dựng nhiều mương dẫn nước dạng "Thuỷ động học" l (Ký hiệu diện tích tiết diện ngang mương S, độ dài đường biên giới hạn tiết diện l này, - đặc trưng cho khả thấm nước mương; mương đựơc gọi có dạng thuỷ động học l với S xác định, nhỏ nhất) Cần xác định kích thước mương dẫn nước để có dạng thuỷ động học? (nếu mương dẫn nước có tiết diện ngang hình chữ nhật) x = 4S , y = A x = 2S , y = S x = 4S , y = S x = 2S , y = S B S C D Câu 52: Một người thợ gò làm thùng đựng nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp tơn Biết đường chéo hình hộp 6dm sử dụng vừa đủ người thợ làm thùng tích lớn nhất giá trị sau? A 11,3 B 11, 32 C Vdm3 11,31 36dm Giá trị File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay tôn.Với yêu cầu V D gần giá trị 11, 33 Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 53: Gọi Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 x, y , z chiều dài, chiều rộng chiều cao thùng giấy dạng hình hộp chữ nhật S khơng có nắp (hình vẽ) tổng diện tích xung quanh đáy cịn lại Trong thùng có x+ y+z S S diện tích , tìm tổng theo thùng tích lớn x+ y+ z = 3S A x+ y+ z = C 3S x+ y+ z = 3S x+ y+z = 3S B D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 15 ... A x= B Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 x= C x= D a Câu 32: Một viên đá có dạng khối chóp tứ diện tất cạnh , người ta cưa viên đá theo mặt phẳng song song với mặt đáy khối chóp... Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 46: Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m... triệu đồng B 75 triệu đồng Khối Đa Diện Nâng Cao Khối Đa Diện - Hình Học 12 C 70 triệu đồng D 1152m 85 triệu đồng Câu 6: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn chiều cao