ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 CHỦ ĐỀ 2: THỂ TÍCH KHỐI CHĨP DẠNG 3: KHỐI CHĨP ĐỀU Câu Cho khối tứ diện ABCD cạnh a , M trung điểm BC Thể tích V khối chóp M ABC bao nhiêu? 3a V 24 A Câu a3 V B 2a V 12 C 2a V 24 D Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60� Thể tích hình chóp là: a3 A a3 B Câu Thể tích hình tứ diện có cạnh a là: a3 a3 A B 12 a3 C a3 D a3 5a C D 12 Câu 4.Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp tứ giác cho 2a 2a 14a 14a A B C D Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a a3 a3 a3 a 10 V V V V A B C D Câu Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Thể tích V khối chóp là: A V a B V a C V 2 a D V a Câu Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối tứ diện a3 a3 a3 a3 V V V V 12 A B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , khoảng cách hai đường thẳng SA CD a Thể tích khối chóp S ABCD bằng? 4a 3 a3 3 3 A 4a B a C D Câu Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45� Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 15 A 25 a3 B 25 a3 15 D Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp a3 C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 a3 4a a3 V V A B V 4a C D Câu 11 Cho hình chóp tam giác cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60� Tính thể tích V khối chóp a3 a3 a3 a3 V V V V 24 A B C D V Câu 12 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên a (hình vẽ) Thể tích khối chóp a3 A Câu 13 2a 3 B [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho H bằng: 2a Thể tích 4 3 a a A B H a3 C a3 D khối chóp tứ giác có tất cạnh 4 a a C D Câu 14 Một hình chóp tam giác có cạnh bên b cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Thể tích hình chóp 3 3 b sin cos b cos sin A B 3 b cos2 sin C 3 b cos sin D V Gọi M trung điểm cạnh SD Nếu Câu 15.Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích SB SD khoảng cách từ B đến mặt phẳng MAC bằng: A B C Câu 16 Khối chóp tam giác có tất cạnh a tích bằng: D a3 D Câu 17 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần mỗi cạnh đáy giảm n lần thể a3 A 12 a3 B a3 C tích A Khơng thay đởi B Tăng lên n lần C Tăng lên n lần D Giảm n lần Câu 18 Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 2a 3 a3 a3 a3 3 A B C D Câu 19 Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a , tính thể tích khối chóp S ABC biết cạnh bên a là: A VS ABC a3 VS ABC a3 12 VS ABC a3 VS ABC a3 12 B C D o Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 V V V A B C D a Câu 21 Cho hình chóp tam giác cạnh đáy mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc V 600 Tính thể tích V khối chóp a3 a3 V= V= 24 A B V= a3 V= a3 C D a Câu 22 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao cạnh đáy a bằng: 3a 3a a3 3a A B C D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC a BD Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 24 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt đáy 60� Thể tích hình chóp cho 3a 3a 3a 3a A B C D 12 SBC tạo với đáy ABCD góc 45� Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có AC 2a , mặt bên Tính thể tích V khối chóp S ABCD V a3 V a3 V 3a3 A B C D V a Câu 26 Khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tích bằng: A B C D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp cho 2a 14a 14a 2a V V V V A B C D Câu 28 Một hình chóp có đáy tam giác cạnh có chiều cao Tính thể tích hình chóp A B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 29.] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp bằng: x3 x3 x3 x3 A B C 12 D Câu 30 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm AMN vng góc với mặt SB, BC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng SBC phẳng 3a 15 48 A a 15 B 32 3a 15 32 C 3a 15 16 D Câu 31 Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 H khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích a3 a3 a3 a3 A B C D a Câu 33 Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , mặt bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 tan tan cot sin A B C D Câu 32 Cho H Câu 34.Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a 10 3 11 V a V a V a V a 6 A B C D a Câu 35 Thể tích chóp tam giác có tất cạnh a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp cho a3 A 4a 3 B a3 C 12 a3 D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA Gọi D, E trung điểm hai cạnh SA, SC Tính thể tích khối chóp S ABC , biết đường thẳng BD vng góc với đường thẳng AE 21 12 21 VS ABC VS ABC VS ABC VS ABC 12 54 18 A B C D a Câu 38 Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a3 a3 a3 3 A a B C 12 D 12 Câu 39 Trong tất khối chóp tứ giác ngoại tiếp mặt cầu bán kính a , thể tích V khối chóp tích nhỏ File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 32a3 V A Khối Đa Diện - Hình Học 12 10a V B 8a V 3 C V 2a D o Câu 40 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 a3 a3 a3 A 12 B 12 C D SA a Tính thể tích V khối Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có AB a , cạnh bên chóp S ABC a3 a3 a3 a3 V V V V 24 12 36 A B C D Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp SBC b Thể tích khối chóp S ABCD Khoảng cách từ trung điểm SH đến a 3b a 3b a 3b 2ab 2 2 2 A a 16b B a 16b C a 16b D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SA CD Cho biết MN tạo với mặt đáy góc 30� Tính thể tích khối chóp S ABCD a 15 a 30 a 15 a3 A B 18 C D 12 Câu 44 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp a2 a2 a2 3b a 3b a 3b a 2 2 a b a 12 A B C D a Câu 45 Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khi đó, khoảng cách h SBC là: đường thẳng AD mặt phẳng a a a 2a h h h h 2 A B C D Câu 46 Cho hình chóp tam giác S ABC đỉnh S , độ dài cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối chóp S ABI a 11 a 11 a 11 a 11 A B C 12 D 24 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 48 Xét tứ diện ABCD có cạnh AC CD DB BA AD , BC thay đởi Giá trị lớn thể tích tứ diện ABCD 32 A 27 16 B 27 32 C 16 D Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD có diện tích 16 cm , diện tích mặt bên cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A V 32 cm3 V 32 13 cm Khối Đa Diện - Hình Học 12 V 32 11 cm A B C D 32 15 V cm3 Câu 50 Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần giảm chiều cao bốn lần thể tích khối chóp sẽ: A Giảm hai lần B Không thay đổi C Tăng lên hai lần D Giảm ba lần a Câu 51 Hình chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D n Câu 52 Khi chiều cao hình chóp tăng lên lần mỡi cạnh đáy giảm n lần thể tích A Khơng thay đởi B Tăng lên n lần C Tăng lên n lần D Giảm n lần Câu 53 Cho hình chóp S ABCD có đáy 2a , khoảng cách hai đường thẳng SA CD a Thể tích khối chóp S ABCD 3 A a B 4a Câu 54 Thể tích khối bát diện cạnh a là: 2a a A B a3 C 4a 3 D 2a C D 2a Câu 55 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA SB SC SD 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD ? 2a 3a 6a 2a A B C D SAB Câu 56 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao h , góc hai mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo h 3h3 3h3 4h3 8h3 2 2 A tan B tan C tan D tan BCD Câu 57 Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng Tính thể tích V tứ diện ABCD 27 V V A B V C V 27 D SBC tạo với đáy ABCD góc 45� Câu 58 Cho hình chóp S ABCD có AC 2a , mặt bên Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? a3 a3 2 3a V V V A B C V a D Câu 59 Thể tích hình chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 60 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD 8a 3 10a 3 8a 10a 3 3 A B C D a Câu 61 Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a3 2a 3 a3 a3 3 A B C D Câu 62 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 V a3 V V 24 A B C D Câu 63 Tính thể tích V hình tứ diện có đường cao h a a3 a3 a3 a3 V V V V 12 A B C D Câu 64 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho? 4a 7a3 7a V V V 3 A V a B C D Câu 65 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho 34a 2a 2a 34a V V V V 6 2 A B C D Câu 66 Một hình chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp V a3 sin A a3 tan B a3 cot C a3 tan D Câu 67.Tính thể tích khối bát diện có cạnh 16 16 A B C D Câu 68 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi SH chiều cao hình chóp, SBC b Tính thể tích V khối khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên chóp S ABCD a 3b ab V V a 16b a 16b A B ab 2ab V V a 16b a 16b C D o Câu 69 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 a3 A B Câu 70 Thể tích khối tứ diện có cạnh a3 C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay a3 D 12 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 A 2 B C D Câu 71 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hợp với mặt bên góc 45� Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD 32 64 64 128 A B 27 C 81 D 81 Câu 72 Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành V 125 cm 12 V 1000 cm A V 250 2cm B C 250 V cm 12 Câu 73 Tính thể tích khối chóp tứ giác cạnh đáy a , chiều cao 3a a3 a3 3 A a B C a Câu 74 Thể tích khối bát diện cạnh là: a3 A a3 B Câu 75 Thể tích khối tứ diện cạnh a 6a 3a A 12 B 12 a3 C D a3 D 12 a3 D 2a 2a C 12 D 24 Câu 76 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a ,diện tích mỡi mặt bên 2a Thể tích khối nón có đỉnh S có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD 7a3 7a3 7a3 a3 A B C D Câu 77.Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BD Lấy điểm không đổi P cạnh AB (khác A, B ) Thể tích khối chóp PMNC 27 A 16 B C 3 D 12 Câu 78 Tính thể tích V khối chóp tứ giác có chiều cao h bán kính mặt cầu nội tiếp r h 2r 4r h 4r h 3r h 4r h V V V V h 2r h 2r h 2r h 2r A B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 79 Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B ', C ' trung điểm cạnh AB AC Tính thể tích V khối tứ diện AB ' C ' D theo a a3 24 V V a3 24 A B Câu 80 Thể tích khối tứ diện có cạnh 2a a3 a3 A B 12 C V a3 48 C 2a D V a3 48 2a 3 D ABC Câu 81 Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng 60� Gọi A� , B� , C �tương ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích B C , A� BC , B� CA , C � AB , AB�� C , BA�� C , CA�� B khối bát diện có mặt ABC , A��� 3a 3 A 3a 3a 3 D B 3a C o Câu 82 Cho hình chóp tam giác S ABC , cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V hình chóp S ABC a3 a3 V 24 A B C D Câu 83 Cho khối chóp S ABC cạnh đáy a , cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp ? a 26 a 11 a3 a 11 V V V V 12 12 A B C D Câu 84.Cắt miếng giấy hình vng hình bên xếp thành hình hình chóp tứ giác Biết cạnh hình vng 20 cm , OM x cm Tìm x để hình chóp tích lớn V a3 V a3 12 V A x cm B x cm C x cm D x cm Câu 85 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác SAC a SCD khoảng cách từ G đến mặt bên Tính khoảng cách từ tâm O đáy đến SCD thể tích khối chóp S ABCD a a3 a a3 d O , SCD VS ABCD d O , SCD VS ABCD A B a a3 a a3 d O , SCD VS ABCD d O , SCD VS ABCD C D mặt bên File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ... hình chóp S ABCD có AC 2a , mặt bên Tính thể tích V khối chóp S ABCD V a3 V a3 V 3a3 A B C D V a Câu 26 Khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tích bằng: A B C D Câu 27 Cho khối. .. D Câu 31 Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3... hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp cho a3 A 4a 3 B a3 C 12 a3 D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA Gọi D, E trung điểm hai cạnh SA, SC Tính thể tích khối chóp