1.2 HDG CÁC TÍNH CHẤT, PHÂN CHIA LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN_D2-4

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 CHỦ ĐỀ 1: NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN DẠNG 2: TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA KHỐI ĐA DIỆN Câu Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C Hướng dẫn giải Chọn A D Câu Hình nào khơng có trục đối xứng? A Hình bình hành B Hình thang cân C Hình elip Hướng dẫn giải Chọn A Câu Một hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? A B C Hướng dẫn giải Chọn B D Tam giác cân D Câu Hình đa diện sau khơng có mặt đối xứng? A Hình chóp tứ giác C Hình lăng trụ lục giác B Hình lập phương D Hình lăng trụ tam giác Hướng dẫn giải Chọn D Câu Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình trịn B Đường thẳng C Hình hộp xiên Hướng dẫn giải Chọn C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Tam giác Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A d2 d1 d3 Khối Đa Diện - Hình Học 12 d4 dn d2 d3 d  d1  Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường trịn  Đường thẳng có trục đối xứng trùng với  Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác  Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B  SAC  ,  SBD  ,  SHJ  ,  SGI  với G , H , I , J trung điểm Đó mặt phẳng cạnh AB, CB, CD, AD (hình vẽ bên dưới) S J A G I O B H D C Câu Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Có mặt phẳng đối xứng hình vẽ sau Câu Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C Hướng dẫn giải Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12  SAB   SAD  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Biết hai mặt phẳng vng góc với mặt đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A  SAB   SAD  vuông góc với mặt đáy suy Theo giả thiết hai mặt phẳng SA   ABCD  Mặt khác đáy ABCD hình vng nên hình chóp S ABCD có mặt  SAC  phẳng đối xứng Câu 10 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh: A B 16 C 12 Hướng dẫn giải Chọn B Câu 11 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Chọn C Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện Câu 12 Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân khơng phải tam giác có mặt phẳng đối xứng gồm mặt phẳng trung trực cạnh bên mặt phẳng trung trực cạnh đáy tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa) Câu 13 Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D mặt phẳng Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 14 Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A Hai B Ba C Một Hướng dẫn giải Chọn C D Bốn Hình chóp tứ giác có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh tâm đa giác đáy Câu 15 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn C Câu 16 Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C Hướng dẫn giải Chọn B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12  ABCD  ,  BEDF  ,  AECF  Hình bát diện ABCDEF có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng mặt phẳng mà mặt phẳng trung trực hai cạnh song song Câu 17 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A B C D có mặt đối xứng: mặt phẳng trung trực ba cạnh Hình lập phương ABCD A�� AB, AD, AA�và mặt phẳng mà mặt phẳng qua hai cạnh đối diện Câu 18 Khối chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 3a có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Mặt phẳng đối xứng khối chóp tạo cạnh bên trung điểm cạnh đáy đối diện Vậy khối chóp có mặt phẳng đối xứng Câu 19 Khối chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành Có mặt phẳng cách điểm S , A, B, C , D ? A B 11 C Hướng dẫn giải D Chọn A Có mặt phẳng cách điểm S , A , B , C , D :  Mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên: có mặt  Mặt phẳng qua tâm O song song với mặt bên : có mặt File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 20 Biết hình đa diện H có mặt tam giác Hãy mệnh đề đúng? A Có tồn hình H có hai tâm đối xứng phân biệt B Không tồn hình H có mặt phẳng đối xứng C Có tồn hình H có đúng mặt đối xứng D Khơng tồn hình H có đúng đỉnh Hướng dẫn giải Chọn C Luôn tồn hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng có đúng đỉnh, H khơng có tâm đối xứng Câu 21 Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng Câu 22 Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình lập phương Hướng dẫn giải Chọn C Câu 23 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A  SAC  ,  SBD  ,  SHJ  ,  SGI  với G , H , I , J trung điểm Đó mặt phẳng cạnh đáy hình vẽ bên Câu 24 Tìm số mặt phẳng đối xứng khối bát diện A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Có tất mặt phẳng đối xứng khối bát diện ABCDEF (xem hình vẽ) File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 25 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình lăng trụ tứ giác Hướng dẫn giải Chọn B  H  thành Khi hình  H  có tâm đối xứng I Ta có phép đối xứng tâm I biến hình suy hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện hình lập phương hình đa diện có tâm đối xứng DẠNG 3: TÍNH CHẤT KHÁC CỦA KHỐI ĐA DIỆN Câu 26 Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương A 16 B 26 C D 24 Hướng dẫn giải Chọn B Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh mặt Vậy tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương 26 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi O tâm đáy S �là điểm đối xứng S qua O Mệnh đề sau sai? A Tứ diện B.SAC tứ diện ABCD hình chóp tứ giác B Hình chóp S � C Hình đa diện có đỉnh S , A, B, C , D, S �là bát diện C hình chóp tứ giác D Hình chóp B.SAS � Hướng dẫn giải: Chọn A � S ABCD S Vì hình chóp tứ giác có tất cạnh điểm đối xứng S qua O nên tất cạnh khối đa diện tạo điểm S , A, B, C , D, S �đều nhau, suy đáp án B đúng C hình thoi có AC  AD  SA  SC nên hình vuông Tứ giác SAS � File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 C hình chóp tứ giác (đáp án A đúng) Vậy B.SAS � Đáp án D đúng Câu 28 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt Hướng dẫn giải Chọn C D mặt B C D E có mặt ( mặt bên mặt đáy) Khối lăng trụ ngũ giác ABCDE A�� Câu 29 Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng ? Số cạnh hình đa diện luôn: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Hướng dẫn giải Chọn B Hình tứ diện hình đa diện nên ta chọn D Câu 30.Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định sau sai? BD   SAC  BC   SAB  BC   SBD  OS   ABCD  A B C D Hướng dẫn giải Chọn B BC   S AB  � BC  SB Nếu nên tam giác SBC vuông B Mà tam giác SBC tam giác cân S : xảy Câu 31 Gọi M , C , Đ thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình bát diện Khi S  M  C  Đ bằng: A S  30 B S  14 C S  24 D S  26 Hướng dẫn giải Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Ta có bát diện có số mặt , số cạnh 12 , số đỉnh Vậy S  M  C  Đ  26 Câu 32 Khối đa diện có tất mặt hình vng có đỉnh A 16 B 20 C D Hướng dẫn giải Chọn C Khối đa diện có tất mặt hình vng khối lập phương Do khối lập phương có đỉnh Câu 33 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Khối lăng trụ tam giác có đỉnh Câu 34 Số mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác A B C Hướng dẫn giải Chọn A Có mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác:  CDHI  ,  EFIH  hình vẽ sau: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D  MNP  ,  CDEF  , Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Câu 35 Một người thợ thủ công làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài không đáng kể)? A 128 m B 96 m C 960 m D 192 m Hướng dẫn giải Chọn B Hình bát diện hình có 12 cạnh Mỗi cạnh có độ dài cm Suy số que tre để làm đèn hình bát diện là: 8.12  96 cm Để làm 100 đèn cần số mét tre là: 96.100  9600 cm  96 m Câu 36 Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 1008 B 1009 C 2018 D 2017 Hướng dẫn giải Chọn C n  n �3 Giả sử số đỉnh đa giác đáy hình chóp đa giác đáy có n cạnh n Do đó, số mặt bên hình chóp Theo ta có phương trình n   2018 � n  2017 Do đó, số đỉnh hình chóp 2018 Câu 37 Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn hệ thức A C  2M B 3M  2C C 2C  M D 3C  2M Hướng dẫn giải Chọn B Mỗi mặt đa diện tam giác ( cạnh) Số mặt đa diện M � tổng tất số cạnh tạo nên tất tam giác thuộc đa diện 3M Nếu cắt nhỏ đa giác khỏi khối đa diện, ta thấy cạnh khối đa diện cạnh chung đúng hai tam giác � Tổng số cạnh tạo nên tất tam giác 2C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Vậy ta có 3M  2C Câu 38 Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh ? A 6057 B 6051 C 6045 D 6048 Hướng dẫn giải Chọn D Một hình lăng trụ có n mặt có n  mặt bên mặt đáy, ứng với mặt đáy có  n  2 3 n  2 cạnh ứng với n  mặt bên có n  cạnh, có tất cạnh Ráp số ta hình lăng trụ có 6048 cạnh Câu 39 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt D Năm mặt Hướng dẫn giải Chọn A Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba mặt Ví dụ đỉnh tứ diện Câu 40 Số đỉnh hình bát diện là: A 12 B C D Hướng dẫn giải Chọn C n  3; p  � n.M �D   3; 4 � � M  p � Bát diện có dạng Câu 41 Số đỉnh hình bát diện A 12 B C 14 Hướng dẫn giải D Chọn D Hình bát diện có sáu đỉnh Câu 42 Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D vô số Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Chọn A Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối Câu 43 Cho tứ diện ABCD có ABC vng B BA  a , BC  2a , DBC cho biết góc hai  ABC   DBC  30o Xét hai câu: mặt phẳng  I  Kẻ DH   ABC  H trung điểm cạnh AC a3 V   II  ABCD Hãy chọn câu đúng II I A Chỉ   B Cả hai đúng C Chỉ   D Cả hai sai Hướng dẫn giải Chọn A DH   ABC  , kẻ DE  BC �EH  30o � EB  EC (do tam giác đều), BC  HE � D �2a � 3a DHE : HE  �  � � � 2 � � Trong a IE  � HE  IE Gọi I trung điểm AC nên nói H trung điểm AC sai: (I) sai a DHE : DH  a  2 Trong 1 a a3 VABCD  a.2a  2 (II) đúng DẠNG 4: PHÂN CHIA, LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN Câu 44 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18cm chiều cao khối hộp là: A B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi cạnh khối hộp a, b, c Ta có: abc  42 , b  c  , a, b, c số nguyên dương 81 � bc bc bc Vì bc số nguyên dương nên bc �20 Ta có: Ta có: bc ước 42 , b  c  � b, c có số lẻ, số chẵn � bc chẵn � bc  hay bc  14 Nếu bc  b, c nghiệm phương trình X  X   (loại nghiệm khơng ngun) � bc  14 � a  Câu 45.] Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có đúng mặt sơn đỏ? A 48 B C 24 D 16 Hướng dẫn giải Chọn C Mỗi mặt khối lập phương chứa mặt khối lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ Vậy số khối lập phương có mặt sơn đỏ �6  24 Câu 46 Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B , điểm N nằm C D Bằng hai  CDM   ABN  , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau đây? mặt phẳng A NACB , BCMN , ABND , MBND B MANC , BCDN , AMND , ABND C MANC , BCMN , AMND , MBND D ABCN , ABND , AMND , MBND Hướng dẫn giải Chọn C  CDM   ABN  , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện: Bằng hai mặt phẳng MANC , BCMN , AMND , MBND C  ABC�  ta khối đa diện nào? B C mặt phẳng  AB�� Câu 47 Cắt khối trụ ABC A�� A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác Hướng dẫn giải Chọn A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 B C ; B� ABC � ; C� ABC Ta có ba khối tứ diện A A�� P�   MNP�  ta khối đa N P�bởi mặt phẳng  MN � Câu 48 Cắt khối lăng trụ MNP.M �� diện nào? A Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Ba khối tứ diện Hướng dẫn giải Chọn D M N P N' M' P' P�   MNP�  ta ba khối tứ diện N P�bởi mặt phẳng  MN � Cắt khối lăng trụ MNP.M �� P.MNP� ; P.MNN � ; M� MN� P� Câu 49 Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm để tạo thành khối hộp chữ nhật Ba kích thước khối chữ nhật là: A 4; 4; 20 4;8;16 8;8;12 B 4;8;32 8,12,16 C 4; 4;32 4,12, 24 D 4; 4; 48 4;8; 24 4;12;16 8;8;12 Hướng dẫn giải Chọn D Mặt đáy khối hộp chữ nhật là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 B C D tích 2110 Biết A� M  MA ; DN  ND� Câu 50 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A�� ; MNP   chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa CP  PC � Mặt phẳng diện nhỏ 8440 A 5275 B 7385 C 18 Hướng dẫn giải 5275 D 12 Chọn B VMNPQ A�� A� M C� P � �1 � BCD  �  � �  � � � V A A C C � � �2 � 12 �� Ta có: ABCD A B C D 5 5275 Vnho  VMNPQ A�� VABCD A�� 2110  BCD  BCD  12 12 Câu 51 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Khối Đa Diện - Hình Học 12 C Hướng dẫn giải D Chọn B + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng; + Ứng với khối lăng trụ đứng ta chia thành ba khối tứ diện mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương Vậy có tất khối tứ diện tích File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 18 ... Quan A Khối Đa Diện - Hình Học 12 B C D tích 2110 Biết A� M  MA ; DN  ND� Câu 50 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A�� ; MNP   chia khối hộp đa? ? cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa CP... đúng DẠNG 4: PHÂN CHIA, LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN Câu 44 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18cm chiều cao khối hộp là:... Nho Quan A A B Khối Đa Diện - Hình Học 12 C Hướng dẫn giải D Chọn B + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng; + Ứng với khối lăng trụ đứng ta chia thành ba khối tứ diện mà đỉnh

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,71 MB