Bài giảng Giải tích 12 - Bài 2. Tích phân (Tiết 2) với các nội dung phương pháp tính tích phân; phương pháp đổi biến số; phương pháp tích phân từng phần. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết hơn nội dung kiến thức.
Kiểm tra cũ (3x 1) dx cách khai triển x 1 Tính tích phân I � 2 Đặt u x Biến đổi biểu thức x 1 dx thành g (u )du u (1) Tính J �g (u)du u (0) so sánh kết I, J Bài Tích phân (tiếp) I,II III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Phương pháp tích phân phần Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Định lí b f ( x)dx � f ( (t )) ' t dt � a Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Ví dụ Tính 3 I � dx 1 x Giải 3 I� tan t dt 3� dt 3t tan t 0 Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số * Chú ý b f ( x)dx � a b u (b ) a u (a) �f ( x)dx �g (u )du Có dạng đổi biến? x (t ) u u ( x) Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Nêu bước tính tích phân phương pháp đổi biến? Bước Đặt x (t ) (u u ( x)) (điều kiện, có) Bước 2.Tính vi phân biến số theo biến số cũ Bước Đổi cận Bước Biến đổi tích phân ban đầu theo biến số tính tích phân theo biến số Ví dụ Tính a) � cos x sin xdx b) � 1 x xdx Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Phương pháp tích phân phần Ví dụ x 1 e � x dx Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Phương pháp tích phân phần Định lí b b u ( x)v '( x)dx u ( x)v( x) � u '( x)v( x)dx � b a a hay a b udv uv � a b b a � vdu a Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp tích phân phần Hồn thành bảng sau? P( x)e x dx u dv � P( x) ln xdx �P( x)cos xdx � Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp tích phân phần Hồn thành bảng sau? P( x)e x dx u dv � P( x) x e dx P( x) ln xdx �P( x)cos xdx � P( x) ln x cos xdx P( x )dx Ví dụ Tính tích phân sau phương pháp tích phân phần 2 e a) � x co s xdx b) x � ln xdx Củng cố Các phương pháp tính tích phân Đổi biến Dạng x (t ) Dạng u u ( x) Tích phân phần Bài tập nhà Với biểu thức tích phân có dạng dùng phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2? Với biểu thức tích phân có dạng dùng phương pháp tích phân phần, học thuộc cơng thức tích phân phần? Làm tập 3, 4, trang 113 sách Giải tích 1.Một số biểu thức tích phân dùng phương pháp đổi biến dạng Biểu thức có chứa x dx 2 x a a x dx 1.Một số biểu thức tích phân dùng phương pháp đổi biến dạng Biểu thức có chứa x dx 2 x a a tan t a x dx x a sin t 2.Một số biểu thức tích phân dùng phương pháp đổi biến dạng * Với biểu thức tích phân có dạng f (u ( x))u '( x)dx u u (thì x).đặt * Cụ thể Biểu thức dx dx f (ln x) f (sin x) cos xdx f (e x )e x dx f (tan x) x cos x có chứa u … … 2.Một số biểu thức tích phân dùng phương pháp đổi biến dạng * Với biểu thức tích phân có dạng f (u ( x))u '( x)dx u u (thì x).đặt * Cụ thể Biểu thức dx dx f (ln x) f (sin x) cos xdx f (e x )e x dx f (tan x) x cos x có chứa u ln x sin x x e tan x … … .. .Bài Tích phân (tiếp) I,II III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Phương pháp tích phân phần Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi... a Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp tích phân phần Hồn thành bảng sau? P( x)e x dx u dv � P( x) ln xdx �P( x)cos xdx � Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích. .. dt � a Bài Tích phân (tiếp) III Phương pháp tính tích phân Phương pháp đổi biến số Ví dụ Tính 3 I � dx 1 x Giải 3 I� tan t dt 3� dt 3t tan t 0 Bài Tích phân (tiếp)