SKKN

Tríc hÕt cÇn ph¶i rÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen thùc hiÖn bèn bíc gi¶i bµi tËp vËt lÝ nãi chung ®Æc biÖt chó ý kh©u ph©n tÝch hiÖn tîng, trong mçi bíc cã mét sè viÖc lµm nhÊt ®Þnh thù[r]

Khai thác cách giải khác nhau cho toán vật lý

A t đề

I Lý chọn đề tài

1 C¬ së lý luËn

- Nhiệm vụ nhận thức học sinh với khối lợng kiến thức nhiều đòi hỏi em phải tập trung t cao học Với vốn kinh nghiệm giải tập cịn ít, khả nhận thức học sinh khơng đều, số học sinh cịn máy móc dập khn lời giải có sẵn cha phát huy tối đa lực giải tập

- Bên cạnh việc phải đổi phơng pháp dạy học phù hợp với chơng trình kiến thức sách giáo khoa hịên nên ý đến kĩ giải tập học sinh Cần cho học sinh thấy đợc hay lời giải khác toán

2 C¬ së thùc tÕ

- Trên thực tế biết khai thức toán dới lời giải khác tiếp tục phát triển mở rộng tốn thấy đ ợc Vật lý học mơn thể thao trí tụê giúp nhiều rèn luỵên suy nghĩ, suy luận, phơng pháp học tập, giải vấn đề, rèn luyện trí thơng minh sáng tạo

- Các em học sinh đựoc khai thức lời giải toán cảm nhận đợc hay vật lí ngày yêu thích học vật lí

II Mục đích

- Giúp giáo viên có đợc phơng pháp tổng quát việc hớng dẫn học sinh giải tập, từ nâng cao đợc chất lợng dạy học lên bớc

- Giúp học sinh bớc đầu hình thành đợc bớc giải tập vật lí để từ h-ớng em đến với mơn Vật lí, mơn học gắn liền với thực tế đời sống

B Giải vấn đề

I Phơng pháp nghiên cứu

- Thông qua thực tế giảng dạy, điều tra, trắc nghiệm, thực nghiệm, khảo sát, phân tích so sánh, tổng hợp

- Qua trao đổi , giao lu, học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệm, đồng thời tự học, tự nâng cao, tự bồi dỡng

- Dù giê rót kinh nghiÖm

- Trao đổi trực tiếp với đối tợng học sinh lên lớp

II TiÕn tr×nh

1 Giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đợc bớc giải tập vật lí nói chung.

Căn vào yêu cầu chủ yếu tập vật lí ta đa sơ đồ chung bớc chủ yếu cần phải thực để đảm bảo chắn nhanh chóng tìm đ ợc lời giải, tránh đợc quanh co thời gian

B

ớc : Tìm hiểu đề bài: bớc bao gồm cơng việc

a Tìm hiểu ý nghĩa vật lí từ ngữ đề diễn đạt ngơn ngữ vật lí b Biểu diễn đại lợng vật lí kí hiệu, chữ quen dùng theo quy ớc

trong s¸ch gi¸o khoa c Vẽ hình cần

d Xỏc nh iu cho biết hay kiện cho điều phải tìm hay ẩn số tập Tóm tắt đầu

B

ớc : Phân tích tợng vật lí mà đề đề cập đến: Bớc bao gồm việc: a Căn vào điều biết cho biết, xác định xem tợng nêu đề

thuộc phần kiến thức vật lí học, có liên quan đến khái niệm nào, định lụât nào, quy tắc biết

b Đối với tợng vật lí phức tạp phải phân tích thành t-ợng đơn giản, bị chi phối nguyên nhân, quy tắc hay định luật xác định

c Tìm hiểu xem hịên tợng vật lí diễn biến qua giai đoạn nào, giai đoạn tuân theo định lụât quy tắc

B

íc : X©y dùng lËp ln cho việc giải tập

a Trỡnh by cú hệ thống chặt chẽ, lập lụân logic để tìm mối liên hệ điều cho biết điều phải tìm

b Nếu cần phải tính tốn định lợng lập cơng thức có liên quan đến đại l-ợng cho biết, đại ll-ợng cần tìm, thực phép biến đổi toán học, để cuối tìm đợc cơng thức tốn học chứa đại lợng biết đại lợng cần tìm Thực chất tìm phơng trình tốn học ẩn số đại lợng vật lí phải tìm, liên hệ với đại lợng khác cho đề

c Đổi đơn vị cho đề đơn vị chuẩn thực tính tốn + Đối với học sinh THCS giáo viên nên dùng phơng pháp phân tích học sinh dễ

hiểu hơn, định hớng suy nghĩ tìm tịi dễ dàng, có hiệu học sinh + Theo phơng pháp ta điều phải tìm “ẩn số”, xác định mối quan

hệ điều phải tìm với điều cho biết (dữ kiện tập) điều trung gian cha cho biết Tiếp lại tìm mối quan hệ điều trung gian với điều cho biết khác cuối ta tìm đợc mối liên quan trực tiếp điều phải tìm với điều cho biết

B

ớc : Biện lụân kết thu đợc

2 Giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh cách suy nghĩ tìm lời giải

a Trc ht cn phải rèn luyện cho học sinh thói quen thực bốn bớc giải tập vật lí nói chung đặc biệt ý khâu phân tích tợng, bớc có số việc làm định thực nhiều lần học sinh quen

b Híng dÉn học sinh phân tích tợng

giỳp cho học sinh phân tích đợc tợng, giáo viên đa câu hỏi gợi ý, cho học sinh lu ý đến dấu hiệu có liên quan đến t-ợng biết chi phối quy luật tính chất biết

c Hớng dẫn học sinh xây dựng lập luận giải

Xây dựng lập luận để giải thích tợng cần tiến hành nh sau:

- Đầu tiên hớng dẫn học sinh phân tích tợng cho đề thành tợng điển hình biết

- Nhớ lại phát biểu thành lời tợng điển hình

- Xây dựng lập luận xác lập mối liên hệ tợng điển hình chung với tợng cụ thể đề

- Phối hợp tất lập luận để lý giải nguyên nhân t ợng cho biết tập

3 Khai th¸c cách giải khác cho toán vật lý:

Khi học sinh nắm đợc phơng pháp chung để giải tập vật lý giáo viên cần tập chung rèn luyện cho em kĩ làm bài, đặc biệt với học sinh giỏi nên cho học sinh phân tích kĩ đề để tìm lời giải khác cho toán nhằm phát triển t cho hc sinh

Sau số ví dụ cụ thể Bài 1:

Cho mạch điện nh h×nh vÏ. BiÕt U1 = 3,6V, U2 = 2,4V

R1 = 6, R2 = 3, R3 = 10

R4 = 12, R5 = 6

Ampekế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở dây nối Tính cờng độ dịng điện qua điện trở số ampekế?

. .

U

. .

A +

+ B

N

M U

2

R R

R

R

R

Lêi gi¶i

* Cách 1: Giả sử dòng điện chạy qua điện trở có chiều nh hình vẽ Tại nót C vµ D ta cã:

I1 = I3 + I4

I2 = I3 + I5

Ta cã: UAB = UAC + UCE + UEB

U1 = I4.R4 + ( I3 + I4 ).R1

3.I4 + I3 = 0,6 ( )

UCD = UCE + UEF + UFD

I3.R3 = I4.R4 + I5.R5

6I4 + 3I5 = 5I3 ( )

UMN = UMF + UFD + UDN

 I3 + 3I5 = 0,8 ( )

Tõ ( ) vµ ( ) ta cã: 5I3 – 0,8 = 6I4 – I3

3I3 – 3I4 = 0,4 ( )

Tõ ( ) vµ ( ) ta cã: 4I3 = 1 I3 = 0,25 A

 I4 =

60

25 , ,

 

A I5 =

60 11

25 , ,

 

A I1 = 0,25 +

30 11 60

7

 A

I2 = 0,25 +

30 13 60 11

 A

T¹i nót E ta cã:

IA = I1 – I4 =

A

15 , 60

7 30 11



* Cách 2: Giả sử dòng điện chạy qua điện trở có chiều nh hình vÏ Ta cã: UMF = I2R2 = 3I2

UFD = U2 – UMF = 2,4 – 3I2

2

5

5 0,4

6 ,

I I

R U I FD

    



T¹i nót D ta cã:

I3 = I2 – I5 = 1,5I2 – 0,4

UCD = I3R3 = 15I2 –

UCE = UCD + UDF + UFE

UCE = 15I2 – – ( 2,4 – 3I2 ) = 18I2 – 6,4

12 , 18 2

4

  

 I

R U I CE

T¹i nót C ta cã: I1 = I3 + I4 = 3I2 -

15 14

Mặt khác ta cã: UAB = UAC + UCE + UEB

3,6 = 18I2 – 6,4 + ( 3I2 -

15 14

).6

A I

30 13 36

6 , 15

2  

Thay I2 vào biểu thức ta cã:

I3 = 0,25 A

Ngêi thùc hiƯn: Hoµng Qc Tn – Trêng T H C S Yên Nhân .

.

U

. .

A +

+ B

N

M U

2

A

R R

1

R

R

R

C D

E F

I I

4 I

3 I2

I4 = 60 25 , ,   A I5 =

60 11 25 , ,   A I1 = 0,25 +

30 11 60

7

 A

IA = I1 – I4 = 0,15A

60 30 11   Bµi 2.

Cho mạch điện nh hình vẽ

Bit: U = 14V không đổi, R2 = 15,

R4 = 4 Đèn Đ loại (6V 3W)

sáng bình thờng V«n kÕ cã RV rÊt

lín chØ 3V, chèt dơng vôn kế mắc vào điểm M Tính R1 R3?

Lời giải * Cách 1:

Ta cã: I® = A

P ,  dm dm U

UAB = UCN + UNM + UMD + UDB

 1 21

15 2  4 

 I I

T¹i nót D ta cã: I2 + I® = I4

I2 + 0,5 = I4 ( )

Tõ ( ) vµ ( ) I21A;I4 1,5A

UDB = 1,5.4 = 6V

UCM = 24 – ( UMD + UDB ) = 12V

    24 , 12 R

UCN = I2.R2 = 15V

UND = UAB – ( UCN + UDB ) = 3V     3 R

*Cách 2: Dùng đại lợng sau làm ẩn ( U2, I2, U4, I4 )

Ta cã: UDB = UAB – ( UCN + uNM + UMD ) = 21- U2

T¹i nót D ta cã: I2 + I® = I4

                                   24 12 3 15 21 15 15 , 21 3 2 2 2 R V U U U U I U R V U U U U V U A R U I I V U U U DB MD AB CM ND DB AB ND DB

Bài 3: Một bơm hàng ngày bơm đợc 3m3 nớc lên cao 15m, 20phút và

tiêu thụ công suất điện P1 = 150W

a TÝnh hiƯu st cđa b¬m?

R A

R

2 R3

b Một hôm bơm bơm hỏng phải bơm tiếp bơm có cơng suất P2 = 100W tổng thời gian bơm 1giờ 40phút Cho biết hai bơm có hiệu

suất Hãy tính thời gian hoạt động bơm

Tãm t¾t:

V = 3m3

h = 15m t = 1h20'

P1= 150W

a TÝnh H1 = ?

b BiÕt P2 = 100W

t' = 1h40'

H1 = H2

TÝnh t1, t2 =?

Giải Đổi: t = 1h20' = 4800(s)

a Träng lỵng cđa 3m3 níc

P = d.V = 10000.3 = 30000(N)

Công cần thiết để đa 3m3 nớc lên cao 15m

Aci = P.h = 30000.15 = 450000(J)

Công máy bơm sinh

Atp = P1.t = 150.4800 = 720000(J)

Hiệu suất máy bơm

H1 = 720000.100% 62,5%

450000 %

100

 

tp ci A A

b * C¸ch 1:

Gọi trọng lợng nớc mà hai máy bơm bơm đợc lần lợt P1 P2

Theo bµi ta cã:

P1 + P2 = 30000 (1)

t1 + t2 = 6000 (2)

Mặt khác ta có:

H1 = H2 =

2 1 2

1

100

150

t h P t h P A

A A

A

tp ci tp

ci

 



 

 

1

1

1 2

1

15

15 15

(1) (2)

150 100 100 50

15.30000 100.6000 50

P P P P

H Theo

t t t t t H

t



  

 





vµ

 s t

t

H 2400

625 ,

625 , 12000 9000

200 9000

1

1 

     

 t1 40ph ; t2 = giê

* C¸ch 2:

Do thay bơm nên thời gian bơm tăng thêm

1h40phút - 1h20phút =  h

3

Bơm thứ hai có công suất b»ng

3 150 100

 bơm thứ Nên để thay làm việc bơm thứ bơm thứ hai phải làm việc 1,5 thời gian bơm tăng thêm: 1,5 - = 0,5 (h)

Vậy để thời gian bơm tăng

(h) bơm thứ hai phải hoạt động thời gian:

t2 = 1 h

2



Vậy bơm thứ hai hoạt động bơm thứ hoạt động 40phút

Bài 4: Một ngời xe máy đoạn đờng chièu dài S(km) Trong

thời gian đầu ngời đoạn đờng S1, với vận tốc v1 = 40km/h Trên đoạn đờng lại, ngời

2

quãng đờng đầu với vận tốc v2 = 80km/h

2

quãng đờng cuối với vận tốc v3 Biết vận tốc trung bình quãng đờng S v = 60km/h Tính v3

Giải * Cách 1:

Gi thi gian ngời hết quãng đờng S 2t Ta có: S1 = v1.t = 40t

Gọi quãng đờng lại 2S2 (km)

Thời gian để ngời hết quãng đờng S2 với vận tốc v2

t1 =

80

2 2 S

v S



Thời gian để ngời hết quãng đờng S2 với vận tốc v3

t2 =

3

v S

Ta cã: t1 + t2 = t

3

3 2

1 80

1 80

v t S

t v S S

    

Theo bµi ta cã: V =

60

1 80

1 40

2

2

1

  

 

t v t t

t S S

  40 80

1

3

v

h km v

v 40 80 /

1 80

1

3

   

* C¸ch 2:

Gọi thời gian mà ngời xe máy hết đoạn đờng S 2t(giờ) Ta có: S = v.2t = 120t

S1 = v1.t = 40t

Đoạn đờng lại có chiều dài

S2 = S - S1 = 120t - 40t = 80t

Thời gian để ngời hết quãng đờng

2

S

víi vËn tèc v2

t2 =

2 80 40 40

2

t t v

t

 

Thời gian để ngời hết quãng đờng

2

S

víi vËn tèc v3

t3 =

3

40

v t

Theo bµi ta cã:

t2 + t3 = t t

v t t

  

3

40  v3 80km/h

L

i gi¶i * C¸ch 1:

Vị trí ban đầu ngời xe đạp, ngời Ngời xe máy lần lợt A, B, C

Gọi thời điểm ba ngời gặp t; khoảng cách từ A đến C S(km) Quãng đờng ba ngời đợc ứng với thời gian t

S1 = v1t = 20t

S2 = v2t = 60t

S3 = v3t

+ TH1: Ba ngời gặp điểm D nh hình vẽ:

Ta cã: S1 +S2 = S  20t + 60t = S

 S = 80t S1 =

3

S

+ S3

20t = 80t

+ v3t  v3 =

3 20



< ( loại ) + TH2: Ba ngời gặp E

Ta cã: S1 +S2 = S  S = 80t

S1 + S3 =

3

S

 20t + v3t =

3 80t

 v3 = 6,67 (km/h)

VËy ngêi ®i víi vận tốc v3 = 6,67 (km/h) chiều với ngời xe máy

* Cách 2: Ta cã: AB =

3

S

Kể từ lúc xuất phát, thời gian ngời xe đạp gặp ngời xe máy là:

t = S S  h

v v

S

80 60 20

2

   

Chỗ gặp cách A: S0 = v1t = 20 km

S S

4

80  < 3.S + Hớng chuyển độnh ngời chiều BA + Vận tốc ngời là:

v2 = S km h

S S

/ 67 , 80

4  

* C¸ch 3:

Vẽ đồ thị đờng theo thời gian, chọn mốc A vị trí xuất phát ngời xe đạp mốc thời gian lúc xuất phát, chiều dơng trùng với chiều chuyển động ngời xe đạp

Phơng trình chuyển động ngời xe đạp ngời xe máy là: S1 = v1t = 20t

S2 = S - v3t = S - 60t

Ta thấy: Đồ thị chuyển động ngời xe đạp(AA') đồ thị chuyển động ngời xe máy (C1) cắt M 

  

 

4 ; 80

S S

, đồ thị chuyển động ngời BM Do h-ớng chuyển động ngời hh-ớng phía xe đạp Vận tốc ngời là:

v2 = km h

S S S

/ 67 , 80

4  

Ngêi thùc hiÖn: Hoàng Quốc Tuấn Trờng T H C S Yên Nh©n

. . .

A E. B D. C

t s

S C

3

S

O A

A' M

◙

80

Bài 6: Từ hai bến A, B bờ sơng có hai ca nô khởi hành Khi nớc chảy sức đẩy động cơ, ca nô từ a chạy song song với bờ theo chiều từ A đến B có vận tốc 24km/h, cịn ca nơ từ B chạy vng góc với bờ có vận tốc 18km/h Qng đờng AB dài 1km Hỏi khoảng cách nhỏ hai ca nơ q trình chuyển động nớc chảy từ A đến B với vận tc 6km/h

Lời giải *Cách 1:

Chn mt nớc làm mốc ta có hình vẽ sau Qng đờng hai ca nô đợc sau thời gian t S1 = AA’ = v1t = 24t

S2 = BB’ = v2t = 18t

áp dụng định lý Pitago

trong tam giác vuông ABB ta có: AB2 = A’B2 + BB’2

S2 = ( AB – AA’ )2 + BB’2

S2 = ( 1- 24t )2 + (18t )2

900t2 – 48t + – S2 = ( )

Để phơng trình ( ) cã nghiƯm theo t th×

'



 hay ( - 24 )2 – 900.( – S2 ) 0

) ( , 36

2 S km

S   



m km

Smin 0,6 600



* C¸ch 2: Chän bê làm mốc

Vận tốc hai ca nô so với bờ lần lợt là: v10 = v1 + v = 30km/h

v20 = v22v2 6 10km/h

Quãng đờng hai ca nô đợc sau thời gian t S1 = AA’ = v10 t = 30.t

S2 = BB’ = v20t = 10 t

Ta cã: HB’ = BB’ sin t t

v v

BB 18

10

10 18 '

20

 





BH = BB'2 BH2 6.t

 

A’H = A’B + BH = AB – AA’ + BH = – 24t

áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông A’B’H Ta có: A’B’2 = A’H2 + HB’2

S2 = ( 1- 24t )2 + ( 18t )2

 900t2 – 48t + – S2 = ( )

Để phơng trình ( ) có nghiệm theo t th×

'



 hay ( - 24 )2 – 900.( – S2 ) 0

) ( , 36

2 S km

S   



m km

Smin 0,6 600



* Cách 3: Chọn hai ca nô làm mốc Chọn ca nô từ A làm mốc

dịng nớc chuyển động ngợc lại so với ca nô từ A với vận tốc v1

VËn tèc cđa ca n« B so víi ca n« A lµ: v21 = v22v12 30km/h

t BB S2  '30



Ta cã: HB’ = BB’.sin t v

v BB' 18

21

 



t v

BB BB

HB '.cos ' 24

 

 

A A’

B’

B v

1

v

A A’

B’

H v

2 v v20 B v

10

 A’

B’

B v

1 v

2 v

21

áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHB’ ta có: AB’2 = AH2 + HB’2

S2 = ( 1-24t )2 + ( 18t )2

 900t2 – 48t + – S2 = ( )

Để phơng trình ( ) có nghiƯm theo t th×

'



 hay ( - 24 )2 – 900.( – S2 ) 0

) ( , 36

2 S km

S   



m km

Smin 0,6 600



C Kết thúc vấn đề

1 Hiện qua năm thay sách giáo khoa với chơng trình kiến thức rộng mở, chơng trình vật lý 8, có nhiều học sinh có lời giải hay độc đáo xác Đây bớc phát triển t học sinh

2 Tuy nhiên nhiều học sinh cha tìm đợc cách giải cho tốn vật lý, thầy giáo ngời tổ chức điều khiển, lựa chọn phơng pháp vào lời giải hay, đảm bảo độ xác cao, trình bầy khoa học, phù hợp với đối tợng học sinh

3 Trên số kinh nghiệm việc khai thác cách giải khác cho toán vật lý Rất mong đợc đóng góp ý kiến đồng chí, đồng nghiệp bạn bè để tơi có đợc nhiều kinh nghiệm việc giảng dậy

Yên Nhân Ngày 12 tháng 05 năm 2008 Ngời thực

Hoµng Quèc TuÊn