ga dai 8chuan 3 cot tiet170nam 20102011

- HS: Maùy tính boû tuùi, oân taäp caùc quy taéc: nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc, caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù, caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc th[r]

(1)

Ngày soạn: TIẾT 1

Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tốn cụ thể, tính cẩn thận, chích xác

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ơn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra cũ: khoâng

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.

(14 phút)

-Hãy cho ví dụ đơn thức? -Hãy cho ví dụ đa thức? -Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích tìm

Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x tích

của đơn thức 3x đa thức 2x2-2x+5

-Qua toán trên, theo em muốn nhân đơn thức với đa thức ta thực nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải tập (20 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Cho học sinh làm ví dụ SGK

-Nhân đa thức với đơn thức ta thực nào?

-Hãy vận dụng vào giải tập ?2

Chẳng hạn: -Đơn thức 3x -Đa thức 2x2-2x+5 3x(2x2-2x+5)

= 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5 = 6x3-6x2+15x

-Laéng nghe

-Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Đọc lại quy tắc ghi

-Đọc yêu cầu ví dụ

-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học

-Ta thực tương tự nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hốn phép nhân -Thực lời giải ?2 theo gợi ý giáo viên

1 Quy taéc.

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

2 Áp dụng.

Làm tính nhân

 2 3 5

2

x x x 

    

 

Giải Ta có

 2 3 5

2

x x x 

    

 

 3  3  3

5

1

2

2 10

x x x x x

x x x

                 

(2)

3

2

x y x xy xy

 

  

 

  = ?

-Tiếp tục ta làm gì?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ chiều cao?

-Hãy vận dụng công thức vào thực toán

-Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể)

-Hãy tính diện tích mảnh vường x=3 mét; y=2 mét -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

3

6

2

xy  x y x xy

    

 

-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Đọc yêu cầu toán ?3 đáy lớn+ đáy nhỏ chiều cao S =

2

-Thực theo yêu cầu giáo viên

-Lắng nghe vận dụng

-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức tính kết cuối -Lắng nghe ghi

3

2

x y x xy xy

 

  

 

 

3

3 3

4 3

1

6

2

1

6 6

2

6

18

5

xy x y x xy

xy x y xy x xy xy

x y x y x y

 

    

 

        

 

  

?3

   

 

5 3

2

8

x x y y

S

S x y y

   

 

 



   

Diện tích mảnh vườn x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).

4 Củng cố: ( phút)

Bài tập 1c trang SGK.

 

3

4 2

1

4

2

1 1

4

2 2

5

2

x xy x xy

xy x xy xy xy x

x y x y x y

 

   

 

     

         

     

  

Bài tập 2a trang SGK.

x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2

=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng tập ?2 1c)

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải tập 1a, b; 2b; trang SGK

(3)

Ngày soạn:

TIEÁT 2 .

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo quy tắc khác

Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức II CHUẨN BỊ

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

2 Kiểm tra cũ: (5 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân 5

2 x  x  x 

 ,

hãy tính giá trị biểu thức x =

HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành quy

tắc (16 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Qua ví dụ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Goïi vài học sinh nhắc lại quy tắc

-Em có nhận xét tích hai đa thức?

-Hãy vận dụng quy tắc hoàn thành ?1 (nội dung bảng phụ)

-Sửa hoàn chỉnh lời giải toán -Hướng dẫn học sinh thực nhân hai đa thức xếp -Từ toán giáo viên đưa ý SGK

-Quan saùt ví dụ bảng phụ rút kết luận

-Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Nhắc lại quy tắc bảng phụ

-Tích hai đa thức đa thức

-Đọc yêu cầu tập ?1 Ta nhân

2xy với (x

3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) sau cộng tích lại kết

-Lắng nghe, sửa sai, ghi -Thực theo yêu cầu giáo viên

-Đọc lại ý ghi vào tập

1 Quy tắc.

Ví dụ: (SGK)

Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Nhận xét: Tích hai đa thức đa thức

?1

 

   

3 3

4

1

2

1

3

2

xy x x

xy x x

x x

x y x y xy x

 

   

 

 

    

    

     

Chú ý: Ngồi cách tính ví dụ nhân hai đa thức biến ta cịn tính theo cách sau:

(4)

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải tập áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ tốn ?2 -Hãy hồn thành tập cách thực theo nhóm -Sửa nhóm

-Treo bảng phụ tốn ?3 -Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước

-Khi tìm công thức tổng quát theo x y ta cần thu gọn sau thực theo yêu cầu thứ hai toán

-Đọc yêu cầu tập ?2

-Các nhóm thực giấy nháp trình bày lời giải -Sửa sai ghi vào tập

-Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân với chiều rộng (2x+y)(2x-y) thu gọn cách thực phép nhân hai đa thức thu gọn đơn thức đồng dạng ta 4x2-y2

x- + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2

2 AÙp duïng.

?2

a) (x+3)(x2+3x-5) =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5

?3

-Diện tích hình chữ nhật theo x y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2

-Với x=2,5 mét y=1 mét, ta có:

4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= =25 – = 24 (m2).

Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – 1

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải tập vận dụng

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút)

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải tập 7b, 8, trang SGK; tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

(5)

Ngày soạn: TIẾT 3

LUYỆN TẬP. I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua tập cụ thể

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 y = 0

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10

trang SGK. (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy vận dụng công thức vào giải tập

-Nếu đa thức tìm mà có hạng tử đồng dạng ta phải làm gì?

-Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

Hoạt động 2: Bài tập 11 trang SGK. (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Hướng dẫn cho học sinh thực tích biểu thức, rút gọn

-Khi thực nhân hai đơn thức ta cần ý gì?

-Kết cuối sau thu gọn số, điều cho thấy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu đề

-Vận dụng thực

-Nếu đa thức tìm mà có hạng tử đồng dạng ta phải thu gọn số hạng đồng dạng

-Lắng nghe ghi

-Đọc u cầu đề

-Thực tích biểu thức, rút gọn có kết số

-Khi thực nhân hai đơn thức ta cần ý đến dấu chúng -Lắng nghe ghi

-Lắng nghe ghi

Bài taäp 10 trang SGK.

 

2 2

3

1

)

2

5

1 23

6 15

2

a x x x

x x x

x x

x x x

 

    

 

   

  

   

  

 

2

3 2

)

2

3

b x xy y x y

x x xy y

y x xy y

x x y xy y

  

   

  

   

Bài tập 11 trang SGK.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -

(6)

toán

-Treo bảng phụ nội dung -Với toán này, trước tiên ta phải làm gì?

-Nhận xét định hướng giải học sinh sau gọi lên bảng thực

-Treo bảng phụ nội dung -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng nào?

-Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu 192, quan hệ hai tích phép tốn gì?

-Vậy để tìm ba số tự nhiên theo u cầu tốn ta tìm a biểu thức trên, sau dễ dàng suy ba số cần tìm

-Vậy làm để tìm a?

-Hãy hồn thành tốn hoạt động nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải nhóm

-Với toán này, trước tiên ta phải thực phép nhân đa thức, sau thu gọn suy x

-Thực lời giải theo định hướng

-Lắng nghe ghi

-Đọc u cầu đề

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a  -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu 192, quan hệ hai tích phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

-Thực phép nhân đa thức biểu thức, sau thu gọn tìm a

-Hoạt động nhóm trình bày lời giải

-Lắng nghe ghi

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81

83x=81+1 83x=83 Suy x = Vaäy x =

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp 2a, 2a+2, 2a+4 với

a  Ta coù:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24

Suy a = 23

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm 46, 48 50

-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải ý đến dấu tích

-Trước giải toán ta phải đọc kỹ yêu cầu tốn có định hướng giải hợp lí

-Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp)

-Thực tập lại SGK theo dạng giải tiết học

(7)

Ngày soạn: TIẾT 4

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Học sinh nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương của hiệu, hiệu hai bình phương,

Kĩ năng: Có kĩ áp dụng đẳng thức để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình trang SGK, tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính 1 2x y 2x y

   

 

   

   

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình

phương tổng. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Từ rút (a+b)2 = ?

-Với A, B biểu thức tùy ý (A+B)2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 cho học sinh đứng chỗ trả lời

-Treo bảng phụ tập áp dụng -Khi thực ta cần phải xác định biểu thức A gì? Biểu thức B để dễ thực

-Đặc biệt câu c) cần tách để sử dụng đẳng thức cách thích hợp Ví dụ 512=(50+1)2 -Tương tự 3012=?

Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình

-Đọc yêu cầu tốn ?1 (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B biểu thức tùy ý (A+B)2=A2+2AB+B2

-Đứng chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu vận dụng công thức vừa học vào giải

-Xác định theo yêu cầu giáo viên câu tập

3012=(300+1)2

-Đọc u cầu tốn ?3 -Ta có:

1 Bình phương một tổng.

?1

(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= =a2+2ab+b2

Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2 (1) ?2 Giải

Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ với tổng hai lần tích biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai

Áp duïng.

a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=(x+2)2 c) 512=(50+1)2

=502+2.50.1+12 =2601 3012=(300+1)2

=3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601

(8)

phương hiệu. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng cơng thức bình phương tổng để giải tốn

-Vậy (a-b)2=?

-Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?4 cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo bảng phụ tập áp dụng -Cần ý dấu triển khai theo đẳng thức

-Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 sau vận dụng đẳng thức bình phương hiệu

-Gọi học sinh giải -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực

-Treo bảng phụ tập áp dụng -Ta vận dụng đẳng thức để giải tốn này?

-Riêng câu c) ta cần làm nào?

[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

-Với A, B biểu thức tùy ý (A-B)2=A2-2AB+B2

-Đọc yêu cầu vận dụng công thức vừa học vào giải

-Lắng nghe, thực -Lắng nghe, thực

-Thực theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi

-Đọc yêu cầu toán ?5

-Nhắc lại quy tắc thực lời giải toán

-Đọc yêu cầu toán

-Ta vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải toán

-Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau vận dụng cơng thức vào giải

-Đứng chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút đẳng thức (A-B)2=(B-A)2

hiệu.

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:

(A-B)2=A2-2AB+B2(2) ?4 :

Giải

Bình phương hiệu bình phương biểu thức thứ với hiệu hai lần tích biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai

Áp duïng.

2

1 1

)

2 2

1

a x x x

x x

   

   

   

   

  

b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2

c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12=9801.

3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giaûi

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b)

Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B) (3) ?6 Giaûi

Hiệu hai bình phương tích tổng biểu thức thứ với biểu thức thứ hai với hiệu chúng

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= =x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)= =602-42=3584

?7 Giaûi

Bạn sơn rút đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2

(9)

Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

-Học thuộc đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

(10)

Ngày soạn:

TIẾT 5 .

LUYỆN TẬP. I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương vào tập có yêu cầu cụ thể SGK II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

2 Kieåm tra cũ: (8 phút) HS1: Tính:

a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y)

HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng.

3 Bài mới:

trang 12 SGK. (6 phút) -Treo bảng phụ nội dung tốn

-Để có câu trả lời trước tiên ta phải tính (x+2y)2, theo em dựa vào đâu để tính? -Nếu tính (x+2y)2 mà x2+2xy+4y2 kết Ngược lại, tính (x+2y)2 khơng bằng x2+2xy+4y2 kết sai. -Lưu ý: Ta thực cách khác, viết x2+2xy+4y2 dạng bình phương tổng có kết luận

Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán

-Hãy giải toán phiếu học tập Gợi ý: Vận dụng công thức

-Đọc yêu cầu tốn

-Ta dựa vào cơng thức bình phương tổng để tính (x+2y)2.

-Lắng nghe thực để có câu trả lời

-Lắng nghe ghi

-Đọc u cầu tốn

-Vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu,

Bài tập 20 trang 12 SGK.

Ta có:

(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= =x2+4xy+4y2

Vậy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2 Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2 Do kết quả:

x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.

a) 1012 Ta coù:

1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 =10000+200+1=10201

(11)

đẳng thức đáng nhớ học -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung toán

-Dạng toán chứng minh, ta cần biến đổi biểu thức vế vế lại -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào đâu?

-Cho học sinh thực phần chứng minh theo nhóm -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

-Hãy áp dụng vào giải tập theo yêu cầu

-Cho học sinh thực bảng

-Sửa hoàn chỉnh lời giải toán

-Chốt lại, qua tốn ta thấy bình phương tổng bình phương hiệu có mối liên quan với

hiệu hai bình phương vào giải tốn

-Lắng nghe, ghi

-Đọc u cầu toán

-Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào công thức đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương học

-Thực lời giải theo nhóm trình bày lời giải

-Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu vận dụng -Thực theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi -Lắng nghe vận dụng

1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 =40000-400+1=39601

c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= =2500-9=2491

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab Giải

Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab

-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giải

Xeùt (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2

Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

Áp dụng:

a) (a-b)2 biết a+b=7 a.b=12 Giải

Ta có:

(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1

b) (a+b)2 biết a-b=20 a.b=3 Giải

Ta có:

(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= =400+12=412

4 Củng cố: ( phuùt)

Qua tập vừa giải ta nhận thấy chứng minh cơng thức ta biến đổi hai vế để vế lại dựa vào đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương học

-Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp nhà tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

(12)

TIẾT 6 Ngày soạn:

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm công thức đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu.

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí

II CHUẨN BỊ

- HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

HS1: Tính giá trị biểu thức 49x2-70x+25 trường hợp x=1 HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương

của tổng. (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nêu cách tính toán

-Từ kết (a+b)(a+b)2 rút kết (a+b)3=? -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào?

-Sửa giảng lại nội dung dấu ?

Hoạt động 2: Áp dụng

-Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 sau thực phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm kết

-Từ kết (a+b)(a+b)2 hãy rút kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Đứng chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu

4 Lập phương tổng.

?1 Ta coù:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= = a3+3a2b+3ab2+b3

Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) ?2 Giải

Lập phương tổng lập phương biểu thức thứ tổng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

(13)

cơng thức. (7 phút)

-Hãy nêu lại cơng thức tính lập phương tổng -Hãy vận dụng vào giải toán

-Sửa hoàn chỉnh lời giải học sinh

Hoạt động 3: Lập phương của hiệu. (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy nêu cách giải toán

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào?

-u cầu HS phát biểu đẳng thức ( 5) lời -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu

-Chốt lại ghi nội dung lời giải ?4

Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tập. (7 phút)

-Treo bảng phụ toán áp dụng

-Ta vận dụng kiến thức để giải toán áp dụng? -Gọi hai học sinh thực bảng câu a, b

-Sửa hoàn chỉnh lời giải học sinh

-Các khẳng định câu c) khẳng định đúng? -Em có nhận xét quan hệ (A-B)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ?

-Công thức tính lập phương tổng là:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Thực lời giải bảng -Lắng nghe ghi

-Vận dụng cơng thức tính lập phương tổng

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu lời

-Ta vận dụng công thức đẳng thức lập phương hiệu

-Thực bảng theo yêu cầu

-Lắng nghe ghi -Khẳng định 1, -Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3

Tacoù: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1

b) (2x+y)3 Ta coù:

(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3

5 Lập phương hiệu.

?3

[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) ?4 Giaûi

Lập phương hiệu lập phương biểu thức thứ hiệu lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai

Áp dụng.

3

1 )

3

1

3 27

a x

x x x

      

   

b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3

c) Khẳng định là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3

(14)

Bài tập 26b trang 14 SGK.

3

2

3

1

)

2

1

3 .3

2

1

3 .3

2

1 27

27

8

b x

x x

x

x x x

 



 

 

         

     

     

   

Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dị: (2 phút)

-Ơn tập năm đẳng thức đáng nhớ học

-Vaän dụng vào giải tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

(15)

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

I Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm cơng thức đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí

II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

III Các bước lên lớp:

HS1: Viết cơng thức đẳng thức lập phương tổng Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 x=6.

HS2: Viết công thức đẳng thức lập phương hiệu Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 x=22

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm cơng thức

tính tổng hai lập phương.

(8 phuùt)

-Treo bảng phụ tập ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

-Cho học sinh vận dụng vào giải toán

-Vaäy a3+b3=?

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào? -Lưu ý: A2-AB+B2 bình phương thiếu hiệu A-B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 -Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS trả lời ?2

Hoạt động 2: Vận dụng công thức vào tập (5 phút) -Treo bảng phụ tập -Hãy trình bày cách thực tốn

-Thực theo yêu cầu -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B biểu thức tùy ý ta có công thức

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phát biểu

-Trả lời vào tập

-Đọc yêu cầu tập áp dụng -Câu a) Biến đổi 8=23 vận dụng đẳng thức tổng hai lập phương

6 Tổng hai lập phương.

?1

(a+b)(a2-ab+b2)=

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 Vaäy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B biểu thức tùy ý ta có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6) ? Giải

Tổng hai lập phương tích tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu hiệu A-B

Áp dụng.

a) x3+8 =x3+23

(16)

-Nhận xét định hướng gọi học sinh giải

Hoạt động 3: Tìm cơng thức tính hiệu hai lập phương.

(8 phuùt)

-Treo bảng phụ tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực

-Vaäy a3-b3=?

-Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức nào? -Lưu ý: A2+AB+B2 bình phương thiếu tổng A+B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 -Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS ghi nội dung ?4

Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào tập (10 phút) -Treo bảng phụ tập -Cho học sinh nhận xét dạng tập cách giải

-Gọi học sinh thực theo nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải nhóm -Hãy ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ học

-Câu b) Xác định A, B để viết dạng A3+B3

-Lắng nghe thực

-Vận dụng thực tương tự tập ?1

-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B biểu thức tùy ý ta có cơng thức

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Đọc nội dung ?4

-Phát biểu theo gợi ý GV

-Sửa lại ghi

-Đọc yêu cầu tập áp dụng -Câu a) có dạng vế phải đẳng thức hiệu hai lập phương

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương

-Câu c) thực tích rút kết luận

-Thực theo nhóm trình bày kết

-Lắng nghe ghi

-Ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ học

b) (x+1)(x2-x+1) =x3+13

=x3+1

7 Hieäu hai lập phương.

?3

(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B biểu thức tùy ý ta có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) ?4 Giải

Hiệu hai lập phương thích tổng biểu thức thứ , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu tổng A+B

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c)

x3+8 X

x3-8 (x+2)3

(x-2)3

Bảy đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B)

4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

(17)

Hãy nhắc lại công thức bảy đẳng thức đáng nhớ học

(18)

Ngày soạn:

TIẾT 8 LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố kến thức bảy đẳng thức đáng nhớ

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải tập có yêu cầu cụ thể SGK

- GV: Bảng phụ ghi taäp 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ học, máy tính bỏ túi;

2 Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra 15 phút )

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ

Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3

c) ( x + ) ( x2 – 3x +9)

Đáp án :

1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B)

4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

( Mỗi đẳng thức đáng nhớ 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( điểm )

= x2 – 2xy +y2 ( điểm )

b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( điểm ) = 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( điểm ) =8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( điểm ) c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( điểm )

= x3 - 27 ( 0,5điểm )

3 Bài mới:

trang 16 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu tốn

-Gợi ý: Hãy vận dụng cơng thức bảy đẳng thức đáng nhớ để thực

-Tìm dạng đẳng thức phù hợp với câu đền vào chỗ trống bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn

-Lắng nghe ghi

Bài tập 33 / 16 SGK.

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2

=4+4xy+x2y2

b) (5-3x)2=25-30x+9x2

c) (5-x2)(5+x2)=25-x4

d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1

e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3

(19)

Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 17 SGK. (6 phút) -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu toán

-Với câu a) ta giải nào?

-Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức nào?

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải toán

-Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức nào?

-Gọi học sinh giải bảng -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

-Trước thực u cầu tốn ta phải làm gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

-Vận dụng đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu khai triển ra, thu gọn đơn thức đồng dạng tìm kết

-Laéng nghe

-Thực lời giải bảng -Lắng nghe ghi

-Câu a) ta biến đổi dạng cơng thức đẳng thức bình phương tổng -Thực lời giải bảng -Lắng nghe ghi

-Trước thực yêu cầu toán ta phải biến đổi biểu thức gọn dựa vào đẳng thức

-Thảo luận nhóm hồn thành lời giải

-Lắng nghe ghi

Bài tập 34 / 17 SGK.

a) (a+b)2-(a-b)2=

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b

c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =z2

a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000

a) Ta coù:

x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x=98 vào (*), ta có: (98+2)2=1002=10000 b) Ta có:

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vào (**), ta có: (99+1)3=1003=100000

-Chốt lại số phương pháp vận dụng vào giải tập -Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp tập 38b trang 17 SGK

(20)

Ngày soạn:

TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I Muïc tieâu:

Kiến thức: Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

Kĩ năng: Có kĩ tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, tập ? , phấn màu, thước kẻ,

- HS: Xem trước nhà; công thức a.b =

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành khái

niệm. (14 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Ta thấy 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2 Neân 2x2 – 4x = ?

-Vậy ta thấy hai hạng tử đa thức có chung thừa số gì?

-Nếu đặt 2x ngồi làm nhân tử chung ta gì?

-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử

-Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu xét hệ số hạng tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu?

-Nếu xét biến nhân tử chung biến bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung hạng tử đa thức bao nhiêu? -Do 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xét ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút)

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2

-Hai hạng tử đa thức có chung thừa số 2x

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ ƯCLN(15, 5, 10) =

-Nhân tử chung biến x

-Nhân tử chung hạng tử đa thức 5x

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giaûi

2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức thành một tích đa thức.

Ví dụ 2: (SGK) Giải

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

(21)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đặt nhân tử chung làm thừa -Hãy nêu nhân tử chung câu

a) x2 - x

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x)

-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y y-x cần biến đổi nào?

-Gọi học sinh hồn thành lời giải -Thơng báo ý SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Ta học a.b=0 a=? b=?

-Trước tiên ta phân tích đa thức đề cho thành nhân tử vận dụng tính chất vào giải -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì?

3x2 - 6x=0 tức 3x(x-2) = ? -Do 3x=?  x?

x-2 = ?  x? -Vậy ta có giá trị x?

-Nhân tử chung x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y)

-Thực

-Đọc lại ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2

-Khi a.b=0 a=0 b=0

Học sinh nhận xét 3x2 - 6x=3x(x-2) 3x(x-2)=0 3x=0  x0 x-2 =  x2

-Ta có hai giá trị x x =0 x-2 =0 x =

?1

a) x2 - x = x(x - 1)

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3)

c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x)

Chú ý:Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) )

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x0

hoặc x-2 =  x2 Vậy x=0 ; x=2

4 Củng cố: (8 phút)

Phân tích đa thức thành nhân tử làm nào? Cần ý điều thực

Bài tập 39a,d / 19 SGK.

a) 3x-6y=3(x-2y) d) ( 1) ( 1)

5x y  y y

( 1)( )

5 y x y

  

Bài tập 41a / 19 SGK

5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0 (x - 2000)(5x - 1)=0

x - 2000=0 5x - 1=0 Vậy x=2000 x=1

5

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút)

-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK -Oân tập bảy đẳng thức đáng nhớ

(22)

Ngày soạn:

TIẾT 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư

- GV: Bảng phụ ghi ví dụ, tập ? , phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử gì? p dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x)

HS2: Tính giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) x=2001 y=1999

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Câu a) đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức nào?

-Hãy nêu lại công thức? -Vậy x2 - 4x + = ? -Câu b) x2 - 2

 2 ?

-Do x2 – có dạng hằng đẳng thức nào? Hãy viết cơng thức?

-Vì x2  2  =?

-Câu c) - 8x3 có dạng hằng đẳng thức nào?

-Vaäy - 8x3 = ?

-Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

-Với đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng đẳng thức sau

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức bình phương hiệu

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2  2 2

x2 – 2=

 2

2 2

x  có dạng

đẳng thức hiệu hai bình phương A2-B2 = (A+B)(A-B)

  2   

2 2 2 2

x   x x

-Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng đẳng thức lập phương

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải a) x2 - 4x + 4 =x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2 – 2=

  2   

2 2 2 2

x   x x

c) - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

?1

a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2

(23)

mới áp dụng đẳng thức để phân tích

-Gọi hai học sinh thực bảng

-Với 1052-25 1052-(?)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Aùp dụng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu thừa số tích chia hết cho số tích có chia hết cho số khơng? -Phân tích cho để có thừa số cia hết cho

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức nào?

tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương

-Hồn thành lời giải -Đọc u cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực

-Nếu thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

=(4x+y)(y-2x)

?2 1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5) = 11 000

2/ Aùp duïng.

Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52

=(2n + +5)( 2n + - 5) =2n(2n+10)

=4n(n + 5)

Do 4n(n + 5) chia hết (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n

4 Cuûng cố: (8 phút)

Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ phát biểu lời

Bài tập 43 / 20 SGK.

a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2

b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 c) 8x3 - 1

8 = (2x) 3

-3

1

   

  = (

2x-1 ) (4x

2 +x + 1 4)

5 Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

(24)

Ngày soạn: .TIẾT 11

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi ví dụ; tập ? , phấn màu, - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)

-Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y. -Các hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng?

-Đa thức có rơi vào vế đẳng thức không? -Làm để xuất nhân tử chung?

-Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2 - 3x xy - 3y các em có nhận xét gì?

-Hãy thực tiếp tục cho hồn chỉnh lời giải

-Treo bảng phụ ví dụ

-Vận dụng cách phân tích ví dụ thực ví dụ

-Nêu cách nhóm số hạng khác SGK

-Chốt lại: Cách phân tích hai ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

Hoạt động 2:Aùp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực nào?

-Các hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

-Không

-Nhóm hạng tử

-Xuất nhân tử (x – 3) chung cho hai nhóm

-Thực

-Đọc yêu cầu ví dụ -Thực

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

-Đọc u cầu ?1

-Nhóm 15.64 36.15 ; 25.100 60.100

1/ Ví dụ. Ví dụ1: (SGK)

Giaûi: x2 - 3x + xy - 3y (x2 - 3x)+( xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: (SGK) Giải 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

2/ Áp dụng.

?1

(25)

-Tiếp theo vận dụng kiến thức để thực tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy nêu ý kiến cach giải toán

-Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Ghi vào tập -Đọc yêu cầu ?2

Bạn Thái Hà chưa đến kết cuối Bạn An giải đến kết cuối

=(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100)

=15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85)

=100.100 =10 000 ?2

Bạn Thái Hà chưa đến kết cuối Bạn An giải đến kết cuối

Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

Bài tập 47a,b / 22 SGK.

   

       

2

)

1 a x xy x y

x xy x y

x x y x y x y x

      

     

     

       

)

5

b xz yz x y

xz yz x y

z x y x y

x y z

  

   

  

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút)

-Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK -Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B = -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

(26)

Ngày soạn:

TIẾT 12 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp học

Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị GV vaø HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;

2 Kieåm tra cũ: ( phút ) HS1: Tính:

a) (x + y)2 b) (x – 2)2

HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 48 trang

22 SGK. (15 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) có nhân tử chung khơng? -Vậy ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Ta cần nhóm số hạng vào nhóm?

-Đến ta vận dụng phương pháp nào?

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa thức có nhân tử chung gì? -Nếu đặt làm nhân tử chung thu đa thức nào?

(x2 + 2xy + y2) có dạng hằng đẳng thức nào?

-Hãy thực tương tự câu a) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba số hạng cuối rơi vào đẳng thức nào?

-Hãy thực tương tự câu a,b -Sửa hồn chỉnh tốn

Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK. (7 phút)

-Hãy vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào tính nhanh tập

-Đọc yêu cầu suy nghĩ -Khơng có nhân tử chung

-Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2 -Vận dùng đẳng thức -Có nhân tử chung 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương tổng

-Bình phương hiệu -Thực

-Ghi vào tập

-Đọc u cầu suy nghĩ

Bài tập 48 / 22 SGK.

a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2

= (x + + y)(x + - y)

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z) (x + y - z)

c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2)

=(x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)

Bài tập 49 / 22 SGK.

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300

(27)

-Ta nhóm hạng tử nào? -Dùng phương pháp để tính ? -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK ( phút)

-Nếu A.B = hai thừa số phải nào?

-Với tập ta phải biến đổi vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích câu

a) x(x – 2) + x – =

b) 5x(x – 3) – x + =

-Hãy giải hồn chỉnh tốn

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5)

-Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi vào tập

-Đọc u cầu suy nghĩ

-Nếu A.B = A = B =

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào nhóm vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai thứ ba đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc

-Thực hoàn chỉnh

=(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 = 7000

Bài tập 50 / 23 SGK.

a) x(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = x –  x = x +  x = -1 Vaäy x = ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)( 5x – 1) = x –  x = 5x – 1 x

 

Vaäy x = ; x

-Qua tập 48 ta thấy thực nhóm hạng tử ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức

-Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = A = B =

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

-Xem trước nội dung 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích ví dụ bài)

(28)

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức học vào thực tiễn , tình cụ thể;

- GV: Bảng phụ ghi ví dụ; tập ? , phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + =

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu vài ví

dụ (11 phút)

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :

5x3 + 10 x2y + xy2. Gợi ý:

-Có thể thực phương pháp trước tiên?

-Phân tích tiếp x2 + + xy + y2 thành nhân tử

Hoàn chỉnh giải

-Như ta phối hợp phương pháp học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ?

-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9.

-Nhóm hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ?

-Cho học sinh thực làm theo nhận xét?

-Ta vận dụng phương pháp để thực hiện?

-Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 nhân tử

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung phương pháp dùng đẳng thức

-Học sinh đọc yêu cầu -Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - = (x - y)2 - 32.

- Áp dụng phương pháp dùng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3) -Đọc yêu cầu ?1

-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2

Ví dụ 2: (SGK) Giaûi x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 = (x - y)2 - 32

=(x - y + 3)(x - y - 3)

?1

(29)

-Ta làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải

Hoạt động 2: Một số toán áp dụng (16 phút)

-Ta vận dụng phương pháp để phân tích?

-Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy giải hồn chỉnh tốn -Câu b)

-Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích? -Bước bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích?

Hoạt động 3: Luyện tập lớp

(5 phuùt)

-Làm tập 51a,b trang 24 SGK -Vận dụng phương pháp vừa học để thực

-Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Nhóm hạng tử ngoặc để rơi vào vế đẳng thức

-Thực

-Vận dụng phương pháp nhóm hạng tử

-Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức bình phương tổng

-Vận dụng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

-Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Thực

-Laéng nghe vaø ghi baøi

= 2xy x2 - (y + 1)2

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

2/ Áp dụng.

?2 a)

x2 + 2x + - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2

= (x + + y)(x + - y) Thay x = 94.5 vaø y=4.5 ta coù

(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) =100.91 =9100

b)

bạn Việt sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Phương pháp đặt nhân tử chung

Bài tập 51a,b trang 24 SGK

a) x3 – 2x2 + x =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2

b) 2x2 + 4x + – 2y2 =2(x2 + 2x + – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y)

Hãy nêu lại phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học

-Ơn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học -Làm tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

(30)

TIẾT 14 Ngày soạn: LUYỆN TẬP.

I Muïc tieâu:

Kiến thức: Củng cố lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học

Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp;

- GV: Bảng phụ ghi tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử học; máy tính bỏ túi;

2 Kiểm tra cũ: (6 phút) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16

HS2: x2 – 3x + 2

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24

SGK (5 phuùt)

-Ta biến đổi dạng để giải tập này?

-Biểu thức cho có dạng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK (10 phút)

-Treo bảng phụ noäi dung

-Câu a) vận dụng phương pháp để giải?

-Đa thức có nhân tử chung gì? -Nếu đặt x làm nhân tử chung cịn lại gì?

-Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức nào?

-Tiếp tục dùng đẳng thức để phân tích tiếp

-Riên câu c) cần phân tích 2 2 -Thực tương tự với câu lại

-Biến đổi dạng tích: tích có thừa số chia hết cho tích chia hết cho

-Biểu thức cho có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực bảng

-Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Đa thức có nhân tử chung x

(x2 + 2x + y2 – 9)

-Ba số hạng đầu ngoặc có dạng đẳng thức bình phương tổng

-Ba học sinh thực bảng

Ta coù:

(5n + 2)2 – =(5n + 2)2 – 22 =(5n + + 2)( 5n + - 2) =5n(5n + 4)5 với số ngun n

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) =x[(x + y)2 – 32]

=x(x + y + 3)( x + y - 3) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) =2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

   2

2

( 2)( 2)

x x

x x x

 

(31)

-Treo bảng phụ noäi dung

-Với dạng tập ta thực nào?

-Nếu A.B=0 A ? B ? -Với câu a) vận dụng phương pháp để phân tích?

 2

? 

-Với câu a) vận dụng phương pháp để phân tích?

-Nếu đa thức có số hạng đồng dạng ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải tốn

-Sửa hoàn chỉnh

-Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và

 2

? 16 

-Dùng phương pháp để phân tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên để làm xuất dạng đẳng thức

-Hoàn thành tập hoạt động nhóm

-Với dạng tập ta phân tích vế trái thành nhân tử

-Nếu A.B=0 A=0 B=0

-Đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

2 1      

-Dùng đẳng thức

-Thu gọn số hạng đồng dạng

-Thực theo hướng dẫn

-Ghi vào tập

-Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải phân tích đa thức thành nhân tử Ta có

2 1 16      

-Đa thức có dạng đẳng thức bình phương tổng

-Thực theo gợi ý

-Hoạt động nhóm để hồn thành

a) 0

4 x  x

2

( )

4

1

( )( )

2 1 2 1 2 x x

x x x

x x x x x              

Vaäy x0;

x ;

2 x

b) 2x12 x32 0

   

2 3

3

2

3

4

x x x x

x x x x x x                   

Vậy x4; x

a) 1

2 16

x  x

2

2 1

2 4

x x   x 

          

Với x=49,75, ta có

 

2

1

49,75 49,75 0, 25 50 25000           

b) x2 y2 2y 1

  

   

2

2 2 1 1

1

x y y x y

x y x y

     

    

Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng phương pháp

-Với dạng tập 55 (tìm x) ta biến đổi dạng A.B=0 thực tìm x thừa số

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

(32)

TIẾT 15 Ngày soạn: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo toán chia đơn thức cho đơn thức;

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa số (với số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; tập ? , phấn màu,

- HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa số (lớp 7) ; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Phân tích đ thức sau thành nhân tử:

HS1: a) 2x2 + 4x + – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược

nội dung. (5 phút)

-Cho A, B (B0) hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A=B.Q

-Tương tự phép chia học thì: Đa thức A gọi gì? Đa thức B gọi gì? Đa thức Q gọi gì?

-Do A : B = ? -Hay Q = ?

-Trong ta xét trường hợp đơn giản nhât phép chia hai đa thức phép chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc

(15 phuùt)

-Ở lớp ta biết: Với x0; m,n ,m n , ta có:

-Nếu m>n xm : xn = ? -Nếu m=n xm : xn = ?

-Muốn chia hai lũy thừa số ta làm nào?

-Ở câu b), c) ta làm nào? -Gọi ba học sinh thực bảng

-Đa thức A gọi đa thức bị chia, đa thức B gọi đa thức chia, đa thức Q gọi đa thức thương

: A B Q

A Q

B



xm : xn = xm-n , neáu m>n xm : xn=1 , neáu m=n.

-Muốn chia hai lũy thừa số ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia -Đọc yêu cầu ?1

-Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần biến chia cho phần biến -Thực

1/ Quy taéc.

?1

a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5

(33)

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số khơng hết ta phải viết dạng phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực ?2 (đề bảng phụ) -Qua hai tập đơn thức A gọi chia hết cho đơn thức B nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm nào?

-Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại ghi vào tập

Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) -Treo bảng phụ ?3

-Câu a) Muốn tìm thương ta làm nào?

-Câu b) Muốn tính giá trị biểu thức P theo giá trị x, y trước tiên ta phải làm nào?

(5 phút)

-Làm tập 59 trang 26 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Vận dụng kiến thức học để giải tập này?

-Gọi ba học sinh thực

-Lắng nghe ghi baøi

-Đọc yêu cầu thực -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

-Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ba bước sau: Bước 1: Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

Bước 2: Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

Bước 3: Nhân kết vừa tìm với

-Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z) chia cho đơn thức chia (5x2y3) -Thực phép chiahai đơn thức trước sau thay giá trị x, y vào tính P

-Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực lời giải

-Thực

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12 : 9

3 x y x  xy

Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

Quy taéc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau:

-Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B -Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

-Nhân kết vừa tìm với

2/ Áp dụng ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = xy2z.

b) 12x4y2 : (- 9xy2) = 12

9x x

  

Với x = -3 ; y = 1,005, ta có:

3

4

( 3) ( 27) 36

3

 

   

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 b)

5

3 3

:

4 4 16

     

 

           

c)    

3 3 3 27

12 :8 12:8

2 

       

 

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải tập 60, 61, 62 trang 27 SGK

-Xem trước 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích ví dụ quy tắc học).

(34)

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải tốn;

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2)

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực

hiện. (16 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-Chốt lại bước thực quy tắc lần

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

-Chia hạng tử đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

-Cộng kết vừa tìm với

-Qua toán này, để chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc -Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ -Hãy nêu cách thực

-Gọi học sinh thực bảng -Chú ý: Trong thực hành ta tính

-Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau:

-Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B -Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

-Nhân kết vừa tìm với

-Đọc yêu cầu ?1 -Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 (15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) + (–10xy3:3xy2)

3 10

5

3

xy x y

  

-Nêu quy tắc rút từ toán

-Đọc lại ghi vào tập -Đọc yêu cầu ví dụ

-Lấy hạng tử A chia cho B cộng kết với

-Thực -Lắng nghe

1/ Quy taéc.

?1

15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +(–10xy3:3xy2)

3 10

5

3

xy x y

  

Quy taéc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

Ví dụ: (SGK) Giải

30x y4 25x y2 3x y4 4: 5x y2

 

4 3 3 4

(30 : ) ( 25 : ) ( : )

x y x y x y x y x y x y

   

 

2

6x x y

(35)

nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy cho biết bạn Hoa giải hay khơng?

-Để làm tính chia

20x y4 25x y2 3x y2 : 5x y2

  ta dựa

vào quy tắc nào?

-Hãy giải hồn chỉnh theo nhóm

Hoạt động 3: Luyện tập lớp.

(6 phút)

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào?

-Gọi ba học sinh thực bảng -Gọi học sinh khác nhận xét

-Quan sát giải bạn Hoa bảng phụ trả lời bạn Hoa giải

-Để làm tính chia

 2 

20x y 25x y  3x y : 5x y ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Thảo luận nhóm trình bày

-Đọc u cầu

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Thực -Thực -Ghi vào tập

2/ Áp dụng.

?2

a) Bạn Hoa giải b)

 2 

2

20 25 :

3

4

5

x y x y x y x y

x y

 

  

 3

3

) :

3 2

a x x x x

x x

  

  

 2

2

1

) :

2

b x x y xy x

x xy y

 

   

    

 2 

2

) 12 :

2

c x y x y xy xy

xy xy

 

  

4 Củng cố: (4 phuùt)

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

5 Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng giải tập 63, 65, 66 trang 29 SGK -Ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung 12: “Chia đa thức biến xếp” (đọc kĩ ví dụ học)

TIẾT 17 Ngày soạn:

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.

(36)

Kiến thức: Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng: Có kĩ chia đa thức biến xếp;

- GV: Bảng phụ ghi ý, tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi; ơn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Áp dụng: Tính  2

15xy 17xy 18y : 6y

HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Áp dụng: Tính 6 5 2 3 : 3

2

x y x y x y xy xy

 

  

 

 

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phép chia hết. (13 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ SGK

Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3

Ta đặt phép chia (giống phép chia hai số học lớp 5)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3

-Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia.

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm

-Treo bảng phụ ? -Bài tốn u cầu gì?

-Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy hoàn thành lời giải hoạt động nhóm

-Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta gọi phép chia phép chia gì?

Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút)

-Số dư lớn hay nhỏ số chia?

2x4 : x2

2x4 : x2=2x2

2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực

-Đọc yêu cầu ? -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1)

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức (lớp 7) -Thực

-Nếu thực phép chia mà thương tìm khác ta gọi phép chia phép chia có dư

-Số dư nhỏ số chia

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đ thức 2x4 -13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3

Giaûi

(2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)

=2x2 – 5x + 1

?

(x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2 -4x-6x2+15x-3

=2x4-13x3+15x2+11x-3

2/ Phép chia có dư. Ví duï:

(37)

-Tương tự bậc đa thức dư với bậc đa thức chia?

-Treo bảng phụ ví dụ cho học sinh suy nghó giải

-Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) chia dư viết nào? -Tương tự trên, ta có:

(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu ý SGK phân tích cho học sinh nắm

-Chốt lại lần nội dung ý

(6 phút)

 2  

) :

a x  x  x x

   

) 3 :

b x  x  x   x x 

-Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia

7 chia dö 1, neân 7=2.3+1

(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Laéng nghe

-Đọc lại ghi vào tập

-Ta xếp lại lũy thừa biến theo thứ tự giảm dần, thực phép chia theo quy tắc

-Thực tương tự câu a)

-3x2-5x + 7 -3x2 - 3 -5x + 10

Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư

(5x3 - 3x2 +7) =

=(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

Chú ý:

Người ta chứng minh hai đa thức tùy ý A B biến (B0), tồn cặp đa thức Q R cho A=B.Q + R, R bậc R nhỏ bậc B (R gọi dư phép chia A cho B) Khi R = phép chia A cho B phép chia hết.

Bài tập 67 trang 31 SGK.

 2  

2

) :

2

a x x x x

x x

   

  

 

4 2

2

) 3 :

:

2

b x x x x

x

x x

   



  

-Để thực phép chia đa thức biến ta làm nào? -Trong thực phép trừ ta cần phải đổi dấu đa thức trừ

-Xem tập giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tieát sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

LUYỆN TẬP.

(38)

Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán;

- GV: Bảng phụ ghi tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp; máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Làm tính chia

HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)

HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1)

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32

SGK. (7 phút)

-Muốn chi đa thức cho đơn thức ta làm nào?

xm : xn = ?

-Cho hai học sinh thực bảng

Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK. (4 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức B khơng? Vì sao?

-Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay khơng trước tiên ta phải làm gì?

-Nếu thực đổi dấu – x = ? (x - 1)

-Đối với tập để thực chia dễ dàng ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ thương ta lấy hạng tử chia cho

-Đọc yêu cầu đề toán -Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử A cho B cộng kết với

xm : xn = xm-n -Thực

-Đọc u cầu đề tốn -Khơng thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? -Đa thức A chia hết cho đa thức B hạng tử A chia hết ho B

-Phân tích A thành nhân tử chung x2 – 2x + = (x – 1)2 – x = - (x - 1)

-Đọc yêu cầu đề toán -Ta cần phải xếp 2x4 : x2

 2

3

) 25 5 10 : 5

5 2

a x x x x

x x

 

  

 2 2

) 15 :

5

1

2

b x y x y x y x y

xy y

 

  

4

2

) 15

1

a A x x x

B x

  



2

)

1

b A x x

B x

    

Giaûi a) A chia heát cho B b) A chia heát cho B

2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2

3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x

(39)

hạng tử nào? 2x4 : x2 =?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Bước ta làm nào?

-Gọi học sinh thực -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK. (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Đối với dạng tốn ta áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

-Câu a) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích A2 – B2 =?

-Câu b) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =?

-Gọi hai học sinh thực bảng

2x4 : x2 = 2x2

-Lấy đa thức bị chia trừ tích 2x2(x2 – x + 1)

-Lấy dư thứ chia cho đa thức chia

-Thực

-Lắng nghe, ghi

-Đọc u cầu đề tốn -Tính nhanh

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

A2 – B2 =(A+B)(A-B)

A3 – B3 =(A-B)(A2+2AB+B2) -Thực

-2x2+2x-2 Vaäy

(2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= = 2x2+3x-2

Bài tập 73a,b trang 32 SGK.

a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) =2x + 3y

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

=(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1) =9x2 + 3x + 1

Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức ta cần phải cẩn thận dấu hạng tử

-Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ

-Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2)

-Làm tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK

TIẾT 19 Ngày soạn:.

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

(40)

Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,

Kĩ năng: Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức;

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; - HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm

2 Kiểm tra cũ: (6 phút) Tính nhanh:

HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

câu 1, 2. (10 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

(20 phút)

-Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

xm xn = ?

-Tích hai hạng tử dấu kết dấu gì?

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Bảy đẳng thức đáng nhớ  

 

     

 

  

2

3 3 2 2 3

3 2

2

3

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

A B A B A AB B

   

   

   

    

    

    

    

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

xm xn =xm+n

-Tích hai hạng tử dấu kết dấu “ + ”

 

2

4

)

15 35 10

a x x x

x x x

 

  

 2

3 2

2

)

3

4

2

3

b xy x y xy y

x y x y xy

 

(41)

-Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu gì?

-Hãy hồn chỉnh lời giải -Làm tập 76 trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

-Tích hai đa thức đa thức?

-Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải làm sao?

-Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm nào?

-Hãy giải hoàn chỉnh toán -Làm tập 77 trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Để tính nhanh theo u cầu tốn, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) vận dụng phương pháp nào?

-Hãy hoạt động nhóm để giải tốn

-Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu “ - “

-Tực

-Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tích hai đa thức đa thức

-Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải thu gọn số hạng đồng dạng -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến cộng (trừ) hai hệ số

-Thực

-Tính nhanh giá trị biểu thức

-Biến đổi biểu thức dạng tích đa thức

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Vận dụng đẳng thức bình phương hiệu

-Vận dụng đẳng thức lập phương hiệu

-Hoạt động nhóm

Bài taäp 76 trang 33 SGK.

   

4

3

4

)

10

15

10 19

a x x x x

x x x

x x x x

  

   

  

   

  

2 2

2

2 2

3

)

3

6 10

3

10

b x y xy y x

x y xy x

xy y xy

x y xy x

y xy

  

   

  

   

 

 

2

) 4

2

a M x y xy

x y

    

Với x = 18 y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

 

3 2

3

) 12

2

b N x x y xy y

x y

   

 

Với x = y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức,

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK -Tiết sau ôn tập chương I (tt)

(42)

I Mục tiêu:

Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức,

Kĩ năng: Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức;

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK - HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức;

- Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm

2 Kiểm tra cũ: (7 phút) Rút gọn biểu thức sau:

HS1: x2 x 2  x 3 x1

HS2: 2x123x122 2 x1 3  x1

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

câu 3, 4, 5. (7 phút)

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết

-Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

(23 phút)

-Làm tập 79a,b trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Đề yêu cầu ta làm gì?

-Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Câu a) áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Câu b) áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Gọi hai học sinh thực -Làm tập 80a trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

-Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B

-Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q

-Phân tích đa thức thành nhân tử -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức đặt nhân tử chung

-Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng đẳng thức -Thực bảng

Bài tập 79a,b trang 33 SGK.

       

   

 

2

)

2 2

2

a x x

x x x

x x

  

        

 

 

3 2

2

)

2

b x x x xy

x x x y

      

 

     

 

   

2 2

1

x x y

x x y x y

 

  

 

(43)

-Với dạng toán trươc thực phép chia ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ thương ta làm nào?

-Tiếp theo ta làm nào?

-Cho học sinh giải bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Làm tập 81b trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Nếu A.B = A với 0? ; B với 0? -Vậy tập ta phải phân tích vế trái dạng tích A.B=0 tìm x

-Dùng phương pháp để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung gì?

-Hãy hoạt động nhóm để giải tốn

-Sắp xếp hạng tử theo thứ tự giảm dần số mũ biến -Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia -Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ

-Thực -Ghi tập

-Nếu A.B = A=0 B=0

-Dùng phương pháp đặt nhân tử chung

-Nhân tử chung x + -Hoạt động nhóm

Bài tập 80a trang 33 SGK.

6x3-7x2-x+2 2x + 1 6x3+3x2 3x2-5x+2 -10x2-x+2

-10x2-5x 4x+2 4x+2

Vaäy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2

Bài tập 81b trang 33 SGK.

     

   

 

2

2 2

4

2

x x x

x

x x

    

      

   

Vậy x2

-Đối với dạng tập chia hai đa thức xếp ta phải cẩn thận thực phép trừ

-Đối với dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử cần xác định phương pháp để phân tích

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập kiến thức ôn hai tiết ôn tập chương (lí thuyết)

-Xem lại dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến;

-Tiết sau kiểm tra chương I

KIỂM TRA CHƯƠNG I.

(44)

Kiến thức: Kiểm tra hiểu học sinh, nhận dạng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x cách phân tích dạng A.B=0

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử;

- GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phơtơ) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp,

III Ma trận đề:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Nhân, chia đa thức 1 0,5 2 3,5

Hằng đẳng thức đáng nhớ 2 0,5 1 3,5

Phân tích đa thức thành nhân tử 3 3

Toång

3

2

1

5

6

13

10 IV Đề:

Đề 1:

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm).

Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính 15x2y2z : 3xyz là:

A 5xy B 5x2y2z C 15xy D 5xyz

Câu 2: Kết phép tính 20052 – 20042 laø:

A B 2004 C 4009 D 2005

Câu 3: Đa thức 16x3y2 – 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào?

A 4x2y2 B 16x2 C –4x3y D -2x3y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả:

A x + B x + C x – D x –

Bài 2: (2 điểm) Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

a) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4

b) (x – y)2 = (y – x)2

c) (a – b) = a2 – b2

d) (a – b)(b – a) = (a – b)2

II TỰ LUẬN: (6 điểm).

Baøi 1: (2 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 10x + 25 x = 105

b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)

Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) xy + y2 + 2x + 2y

(45)

Baøi 3: (1 điểm) Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

Đề 2:

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm).

Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính 15x2y2z : 3xyz là:

A 5x2y2z B 5xy C 15xy D 5xyz

Câu 2: Kết phép tính 20052 – 20042 laø:

A 4009 B 2004 C D 2005

Câu 3: Đa thức 16x3y2 – 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào?

A -2x3y2 B 16x2 C –4x3y D 4x2y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả:

A x + B x – C x – D x +

Bài 2: (2 điểm) Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

a) (a – b) = a2 – b2

b) (x – y)2 = (y – x)2

c) (a – b)(b – a) = (a – b)2

d) (x – 2)2 = x2 – 4x +

II TỰ LUẬN: (6 điểm).

Baøi 1: (2 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 10x + 25 x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1)

Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) xy + y2 + 2x + 2y

b) x2 + 2xy + y2 –

Bài 3: (1 điểm) Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

V Đáp án biểu điểm:

(46)

§1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức

Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ A C

B D AD = BC

- GV: Bảng phụ ghi định nghóa, tập ? , phấn màu;

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm

2 Kiểm tra cũ: không

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa. (14 phút)

-Treo bảng phụ biểu thức dạng A

B nhö sau:

3

4 15 12

) ; ) ; )

2

x x

a b c

x x x x

 

   

-Trong biểu thức A B gọi gì?

-Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số?

-Tương tự phân số A gọi gì? B gọi gì?

-Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao nhiêu? -Treo bảng phụ nội dung ?1

-Gọi học sinh thực -Treo bảng phụ nội dung ?2

-Một số thực a có phải đa thức không?

-Một đa thức coi phân thức có mẫu bao nhiêu? -Hãy giải hồn chỉnh tốn

Hoạt động 2: Khi hai phân thức gọi bằng nhau. (17 phút)

-Hai phân thức A B

C

D gọi có điều kiện gì?

-Quan sát dạng biểu thức bảng phụ

-Trong biểu thức A B gọi đa thức

-Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A

B, A, B đa thức khác đa thức A gọi tử thức, B gọi mẫu thức

-Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu

-Đọc yêu cầu ?1 -Thực bảng -Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a đa thức

-Một đa thức coi phân thức có mẫu

-Thực

C

D gọi AD = BC

1/ Định nghóa.

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) là biểu thức có dạng A

B, A, B đa thức khác đa thức

A gọi tử thức (hay tử) B gọi mẫu thức (hay mẫu)

Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu

?1

3

2 x x

 

?2

Một số thực a phân thức số thực a đa thức Số 0, số phân thức đại số

2/ Hai phân thức bằng nhau.

Định nghóa:

Hai phân thức A B

(47)

-Ví dụ

1

x

x x

 

 

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3

-Ta cần thực nhân chéo xem chúng có kết không? Nếu kết hai phân thức với nhau?

-Gọi học sinh thực bảng -Treo bảng phụ nội dung ?4

-Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy thực tương tự toán ?

Treo bảng phụ nội dung ?5

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải

(6 phút)

-Treo bảng phụ tập trang 36 SGK

C

D gọi có điều kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải tập

-Sửa hoàn chỉnh

-Quan sát ví dụ -Đọc yêu cầu ?3

-Nếu kết hai phân thức

-Thực theo hướng dẫn -Đọc yêu cầu ?4

-Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Thực -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận trả lời

-Đọ yêu cầu toán

C

D gọi AD = BC -Vận dụng định nghĩa hai phân thức vào giải

-Ghi

A B =

C

D A.D = B.C ?3

Ta coù

2 2

3

2

3

6

3

x y y x y

xy x x y

x y y xy x

 

 

Vaäy

2

3

6

x y x

xy  y ?4 Ta coù

 

   

2

3 6

3

x x x x

x x x x

x x x x

  

   

Vaäy 2

3

x x x

x

 



?5

Bạn Vân nói

Bài tập trang 36 SGK.

5 20

)

7 28

y xy

a

x



Vì 28y x7.20xy140xy

   

3

)

2

x x x

b x

  

Vì

     

3 2

6

x x x x

x x

   

 

Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số

-Định nghĩa hai phân thức

-Vận dụng giải tập 1c,d ; trang 36 SGK

-Ơn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu

-Xem trước 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

(48)

Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức ứng dụng quy tắc đổi dấu

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức biết tìm phân thức phân thức cho trước

- GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi, - HS: Ơn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

2 Kiểm tra cũ: (5 phuùt)

Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức

2 x x



 vaø

1

x có

không? Vì sao?

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tính chất bản

của phân thức. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nhắc lại tính chất phân số

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Yêu cầu ?2 gì?

-Vậy 3x với ( 2)

3( 2) x x

x



 ? Vì sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy giải tương tự ?2

-Qua hai tập ?2 ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức

-Treo bảng phụ nội dung tính chất phân thức

-Đọc u cầu ?1

-Nhắc lại tính chất phân số

-Đọc u cầu ?2

-Nhân tử mẫu phân thức

x

với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho

3 x

=3(x x(x2)2)



Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3

-Thực

-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho

-Đọc lại từ bảng phụ

1/ Tính chất của phân thức.

?2 x

=3(x x(x2)2)



Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) ?3



2

3

3 : :

x y xy x

xy xy y

Ta coù 2 x y =

2 3

x y xy

Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3

Tính chất phân thức.

-Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho:

A A M

B B M (M đa thức khác đa thức 0)

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho:

:

A A N

(49)

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Câu a) tử mẫu phân thức có nhân tử chung gì?

-Vậy người ta làm để

1 x x

-Hãy hồn thành lời giải tốn

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.

(10 phuùt)

-Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) toán ?4

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc đổi dấu

-Nhấn mạnh: đổi dấu tử phải đổi dấu mẫu phân thức -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Bài tốn u cầu gì? -Gọi học sinh thực

(5 phuùt)

-Làm tập trang 38 SGK -Hãy nêu cách thực

-Gọi hai học sinh thực

-Có nhân tử chung x – -Chia tử mẫu phân thức cho x –

-Thực bảng

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho

-Đọc lại từ bảng phụ

-Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thành lời giải toán

-Thực bảng

-Vận dụng tính chất phân thức để giải Câu a) chia tử mẫu phân thức vế trái cho nhân tử chung x + Câu b) chia tử mẫu phân thức vế phải cho x – y

-Thực bảng

chung) ?4

2 ( 1)

)

( 1)( 1)

x x x

a

x x x





  

Vì chia tử mẫu cho x-1

) A A

b

B B

 



Vì chia tử mẫu cho -1

2/ Quy tắc đổi dấu.

Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho: A A

B B

 



?5

2

)

5 )

11 11

y x x y

a x

x b

x x

 

 

 

 

x - 4 x - 5

3

2

)

( 1)( 1)

5( ) 5

)

x x

a

x x x

x y x y

b





  

 



2

x

2(x - y)

-Nêu tính chất phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dị: (3 phút) -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm tập 4, trang 38 SGK

-Xem trước 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ nhận xét từ tập học)

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC.

(50)

Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân thức giải thích viết  

   

2

1 1

x x x

x x x

 

  

HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ

trống

2 2

) ; )

2

y x x x

a b

x x x

  

 

  

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành nhận

xét. (26 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Cho phân thức

3 10 x x y

-Xét hệ số nhân tử chung 10 số nào?

-Xét biến nhân tử chung x3 x2y gì?

-Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

-Tiếp theo đề yêu cầu gì? -Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho?

-Cách biến đổi phân thức 10 x x y thành phân thức 25yxnhư gọi rút gọn phân thức

3 10 x x y

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Cho phân thức

5 10 25 50

x

x x

 

-Nhân tử chung 5x+10 gì? -Nếu đặt ngịai làm thừa

-Đọc u cầu tốn ?1

-Nhân tử chung 10 số

-Nhân tử chung x3 x2y là x2

-Nhân tử chung tử mẫu là2x2

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho -Lắng nghe nhắc lại

-Nhân tử chung 5x + 10 -Nếu đặt ngịai làm thừa ngoặc lại x +

?1

Phân thức 10 x x y

a) Nhân tử chung tử mẫu 2x2

 

3

2 2

4 : 2

10 10 :

x x x x

x y x y x y

?2

Phân thức 10 25 50

x

x x

 

(51)

trong ngoặc lại gì?

-Tương tự tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

-Hãy thực tương tự ?1 -Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung nhận xét SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta phải làm gì?

-Tiếp tục ta làm gì? -Giới thiệu ý SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (6 phút)

-Làm tập 7a,b trang 39 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Vận dụng giải toán vào thực

25x2 + 50x = 25x(x + 2)

-Vậy nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

-Thực

-Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Đọc lại ghi vào tập

-Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Trước tiên ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung tử mẫu

-Tiếp tục ta chia tử mẫu cho nhân tử chung chúng

-Đọc lại ý bảng phụ -Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Đọc u cầu toán ?4

-Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán theo yêu cầu

-Vận dụng giải toán vào thực

Nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

b) 10 25 50

x

x x

  =

5( 2) 25 ( 2)

x x x

 

=  

 

5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x

=5x1

Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Ví duï 1: (SGK) ?3

  



 

 

2

3 2

2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

1

x x x

x x x x

x x

Chú ý: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK) ?4

     

3 3

3

x y x y

y x x y

 

  

   

2 2 2

5

6 :

)

8 :

x y x y xy x

a

xy  xy xy  y  

   

2

3

10

)

15

xy x y y

b

xy x y x y

 

 

Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý

-Vận dụng giải tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

TIẾT25 Ngày soạn:

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.

(52)

Kiến thức: Học sinh hiểu quy đồng mẫu phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu tập đơn giản

Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC)

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, tập 14 trang 43 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập tính chất phân thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

2 Kieåm tra cũ: (4 phút)

Hãy nêu tính chất phân thức

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phát quy trình

tìm mẫu thức chung. (12 phút) -Hai phân thức x y1

 vaø

1 x y ,

vận dụng tính chất phân thức, ta viết:

     

1

x y

x y x y x y

 

  

     

1

x y

x y x y x y

 

  

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu với nhau?

-Ta nói quy đồng mẫu hai phân thức Vậy làm để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức?

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời toán

-Vậy mẫu thức chung đơn giản hơn?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Bước ta làm gì?

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Treo bảng phụ mơ tả cách tìm MTC hai phân thức

-Nhận xét: Ta nhân phân thức thứ cho (x – y) nhân phân thức thứ hai cho (x + y)

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có mẫu nhau)

-Phát biểu quy tắc SGK

-Có Vì 12x2y3z 24 x2y3z đều chia hết cho x2yz 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản

-Quan saùt

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Quan sát

1/ Tìm mẫu thức chung.

?1

(53)

-Muốn tìm MTC ta làm nào?

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức. (18 phút)

-Treo nội dung ví dụ SGK

1

4x  8x4 vaø 6x  6x

-Trước tìm mẫu thức nhận xét mẫu phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung

-Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta làm nào?

-Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào?

-Hãy giải hồn thành tốn

-Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực phân tích để tìm nhân tử chung

-Hãy giải tương tự ?2

(5 phuùt)

-Làm tập 14 trang 43 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Gọi học sinh thực

-Phát biểu nội dung SGK

- Chưa phân tích thành nhân tử 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2

6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2

-Trả lời dựa vào SGK

-Để phân tích mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung

-Thực

-Nhắc lại quy tắc đổi dấu vận dụng giải toán

-Thực tương tự ?2

-Thực theo tập

2/ Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: (SGK) Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung;

-Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

-Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

?2

MTC = 2x(x – 5)  

   

2

3

5

3.2

5 2

x x x x

x x x x

 

 

 

 

 

5

2 10

5

2

x

x x x

x x x

 

 

 

MTC = 12x5y4

5 5

2

3

5 5.12 60

.12 12

7

12 12

y y

x y x y y x y

x

x y x y

 



Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-Vận dụng vào giải tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK -Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi

LUYỆN TẬP.

(54)

Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ

Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- GV: Bảng phụ ghi tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi

2 Kiểm tra cũ: ( phút) Quy đồng mẫu thức phân thức sau: HS1: 2

5

;

2x y 4x y ; HS2:

5

;

2 4

x

x x 

3 Bài mới:

43 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào?

-Ta vận dụng phương pháp để phân tích mẫu phân thức thành nhân tử chung? -Câu a) vận dụng đẳng thức nào?

-Câu b) vận dụng đẳng thức nào?

-Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm gì?

-Cách tìm nhân tử phụ sao? -Gọi hai học sinh thực bảng

-Treo bảng phụ nội dung -Đối với tập trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào?

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

-Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Dùng phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ

-Câu a) vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Câu b) vận dụng đẳng thức bình phương tổng

-Khi tìm mẫu thức chung ta cần tìm nhân tử phụ mẫu phân thức

-Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu

-Thực

-Đối với tập trước tiên ta

a)

2

x

x vaø

3 x x  

Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó:

3

2 2( 2)

3 ( 2) 2( 2).( 2)

x x x x x x x x         3

4 ( 2)( 2)

2( 3) 2( 2)( 2)

x x

x x x

x x x           

b)

5

4

x

x x



  vaø

x x

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó:       2 5

4

3

x x

x x x

x x          

3 3( 2)

x x

x  x 

( 2) 3( 2) x x x  

a)

x ;

8 2x x

(55)

-Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu học

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy?

-Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức bao nhiêu? -Vậy MTC hai phân thức bao nhiêu?

-Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức nào?

-Ta cần biến đổi phân thức thứ hai?

-Vậy mẫu thức chung bao nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để giải tốn

cần vận dụng quy tắc đổi dấu -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho: A A

B B

 



-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai

-Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức

Vậy MTC hai phân thức x2 – 1

-Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức lập phương hiệu

-Ta cần biến đổi phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) -Mẫu thức chung y(x-y)3

-Thảo luận nhóm trình bày lời giải toán

 

3 2

3

x x y xy y

x y

   

 

2 ( ) ( )

y  xyy y x  y x y

2

8

2x x x 2x

 

 

x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó:            

2 2

2

x x

x x x x

x x

x x x

                2

8 8

2 ( 2)

8

2

x x x x x x

x

x x x

            

b)

1 x  ;

4

1 x x 

MTC = x2 – 1

   

 

2

2 4

2

1

1 1

1

x x

x x x

x x           

c) 3 2 2 3

3

x

x  x y xy  y ,

2

x y  xy

MTC = y x y  3

 

3

3 2

3

x x

x x y xy y x y

x y y x y

         3 ( ) ( ) ( )

x x x

y xy y y x y x y

x x y

y x y y x y

 

   



 

 

Chốt lại kĩ vừa vận dụng vào giải toán tiết học

-Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức

-Xem trước 8: “Phép cộng phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài)

(56)

§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I Muïc tieâu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng phân thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu

- HS: Ơn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức

2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Quy đồng mẫu hai phân thức

6 x  vaø

3 2x6

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Cộng hai phân

thức mẫu. (10 phút) -Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số mẫu

-Quy tắc cộng hai phân thức mẫu tương tự

-Hãy phát biểu quy tắc theo cách tương tự

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc vào giải

Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. (24 phút)

-Ta biết quy đồng mẫu thức hai phân thức quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức Vì ta áp dụng điều để cộng hai phân thức có mẫu khác -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy tìm MTC hai phân thức

-Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức mẫu để giải

-Qua ?2 phát biểu quy tắc

-Muốn cộng hai phân số mẫu số, ta cộng tử số với giữ nguyên mẫu số

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

-Thực theo quy tắc

-Laéng nghe giảng

-Đọc u cầu ?2 Ta có

2 4 ( 4)

2 2( 4)

2 ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

     

 

-Thực

-Muốn cộng hai phân thức có

1/ Cộng hai phân thức mẫu.

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ ngun mẫu thức

Ví dụ 1: (SGK)

?1

2

3 2

7

3 2

7

x x

x y x y

x x x

x y x y

 

 

   

 

2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

?2

2

6

4

x  x x

Ta coù

2

4 ( 4)

2 2( 4)

2 ( 4)

x x x x

x x

MTC x x

     

 

2

6 6.2

4 ( 4).2

3 12

2( 4) ( 4)

x x x x x

x x

x x x x

  

  



  

 

3( 4)

2 ( 4) x

x x x



 

(57)

thực

-Chốt lại ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp để phân tích thành nhân tử

-Vậy MTC bao nhiêu? -Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải toán

-Phép cộng phân số có tính chất gì?

-Phép cộng phân thức có tính chất trên: Giao hốn A C ?

B D  Kết hợp A C E ?

B D F

 

  

 

 

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với tập ta áp dụng hai phương pháp để giải -Phân thức thứ phân thức thứ ba có mẫu với nhau?

-Để cộng hai phân thức mẫu thức ta làm nào?

-Hãy thảo luận nhóm để giải toán

mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

-Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3

-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích 6y-36=6(y-6)

y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực

-Phép cộng phân số có tính chất: giao hốn, kết hợp

A C C A

BD D B

A C E A C E

B D F B D F

   

    

   

   

-Phân thức thứ phân thức thứ ba mẫu

-Thảo luận nhóm trình bày lời giải

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

Ví dụ 2: (SGK) ?3

2

12

6 36

y

y y y

 

 

6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6)

 

2

12 12

6 36 6( 6) ( 6)

12 6.6

6( 6) ( 6).6

6

12 36

6 ( 6) ( 6)

y y

y y y y y y

y y

y y y y

y

y y y

y y y y y

                      

Chú ý: Phép cộng phân thức có tính sau:

a) Giao hốn:

A C C A

B D D B b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

                 ?4   2 2

2

4 4

2

4 4

2 1

2 2

2

1

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x x                                      

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác

-Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vận dụng vào giải tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

(58)

LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc cộng phân thức đại số

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số vào giải tập

- GV: Bảng phụ ghi tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng

- HS: Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi

HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức Áp dụng: Tính 26xxy3 4 6xxy

HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Áp dụng: Tính

2

x  x x 3 Bài mới:

trang 46 SGK. (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Hãy nhắc lại quy tắc đổi dấu

-Câu a) ta cần đổi dấu phân thức nào?

-Câu b) ta cần đổi dấu phân thức nào?

-Khi thực cộng phân thức tử thức có số hạng đồng dạng ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực

Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK. (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) mẫu thức chung phân thức bao nhiêu?

-Áp dụng quy tắc đổi dấu để phân thức có mẫu thức làm tính cộng phân thức

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho: A A

B B

 



-Câu a) ta cần đổi dấu phân thức 1

1 x x x x      

-Câu b) ta cần đổi dấu phân thức 2 2 2

3

x x x x

x x

 



 

-Khi thực cộng phân thức tử thức có số hạng đồng dạng ta phải thu gọn

-Thực bảng

-Câu a) mẫu thức chung phân thức 10x2y3

    2 2 2 2

2

)

1 1

2

1 1

2

1

2

1

x x x x

a

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x x                                      2 2 2 2

4 2

)

3 3

4 2

3 3

4 2

3

6

3

x x x x

b

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x x                                 

(59)

-Nếu tìm mẫu thức chung ta có tìm nhân tử phụ phân thức khơng? Tìm cách nào?

-Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc để biến đổi?

-Để cộng phân thức có mẫu khác ta phải làm gì?

-Dùng phương pháp để phân tích mẫu thành nhân tử?

-Vậy MTC bao nhiêu?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải câu a) c) theo hướng dẫn

-Nếu tìm mẫu thức chung ta tìm nhân tử phụ phân thức cách chia mẫu thức chung cho mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng

-Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để biến

đổi 2

25 25

25 5 25

x x

 



 

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử

x2 – 5x = x(x-5) 5x-25= 5(x-5) MTC = 5x(x-5)

Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải câu a) c) theo hướng dẫn trình bày bảng

2

5

)

2

5.5 3.2 10

10

25 10

10

x a

x y xy y

y xy x x

x y

y xy x

x y

 



  

   

     

2

3 25

)

5 25

3 25

5 25

3 25

( 5) 5( 5)

3 5 25

5 ( 5)

15 25 25

5 ( 5)

10 25

5 ( 5)

5

x x

c

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x x x

x

 



 

 

 

 

 

 

 

   

    

   

  

-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Khi thực phép cộng phân thức phân thức chưa tối giản (tử mẫu có nhân tử chung) ta phải làm gì?

-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác

(60)

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ phân thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu

- HS: Ôn tập quy tắc trừ phân số học Quy tắc cộng phân thức đại số - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

2 Kiểm tra cũ: (5 phút) Thực phép tính:

HS1:

1

x x ; HS2: 2

3

1

x x

x x x

   

 

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức đối.

(10 phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hai phân thức có mẫu với nhau?

-Để cộng hai phân thức mẫu ta làm nào?

-Hãy hoàn thành lời giải -Nếu tổng hai phân thức ta gọi hai phân thức hai phân thức đối

-Chốt lại ví dụ SGK ?

A A

B B

  

A

B gọi phân thức A

B



-Ngược lại sao?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm phân thức đối phân thức x

x



-Hai phân thức có mẫu

-Thực

-Nhắc lại kết luận

-Lắng nghe

A A

B B

  

A

B gọi phân thức đối A

B



-Ngược lại, A B



gọi phân thức đối A

B -Đọc yêu cầu ?2

-Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm trả lời

1/ Phân thức đối.

?1

 

3

1

3

0

1

x x

 

 

 

  

 

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

Ví dụ: (SGK)

Như vậy:

A A

B B



  vaø A A

B B

  

?2

Phân thức đối phân thức x x



là phân thức 1 x x

x x

  

(61)

Hoạt động 2: Phép trừ phân thức. (18 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc phép trừ phân thức A

B cho phân thức C

D

-Chốt lại ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức đối

1 x

x x

  laø

phân thức nào?

-Để cộng hai phân thức có mẫu khác ta phải làm gì?

-Ta áp dụng phương pháp để phân tích mẫu hai phân thức này?

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Hãy thực tương tự hướng dẫn ?3

-Giới thiệu ý SGK

-Treo bảng phụ tập 29 trang 50 SGK

-Hãy pháp biểu quy tắc trừ phân thức giải hồn chỉnh tốn

-Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức A

D

-Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3

-Phân thức đối

1 x

x x

  laø

phân thức

1 x

x x

  

-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

-Ta áp dụng phương pháp dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung để phân tích mẫu hai phân thức -Đọc yêu cầu ?4

-Thực tương tự hướng dẫn ?3

-Laéng nghe

-Đọc yêu cầu toán -Muốn trừ phân thức A

D, ta cộng A B với phân thức đối C

D:

A C A C

B D B D

        

Quy tắc: Muốn trừ phân thức A B cho phân thức C

D:

A C A C

B D B D

        

Ví dụ: (SGK) ?3                 2 2 1

1 1

3

1 1 1 1 x x

x x x

x x

x x x x

x x x x

x x x

x

x x x

x x                           ?4

2 9

1 1

2 9

1 1

2 9 16

1

x x x

x x x x

x x                           

Chuù ý: (SGK)

2

4

)

3

4 1

3

x x

a

x y x y

x x

x y x y xy

         11 18 )

2 3

11 18

6

2 3

x x c x x x x x x          

Phát biểu quy tắc trừ phân thức

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ phân thức

(62)

TIẾT 30 Ngày soạn: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc trừ phân thức đại số, cách viết phân thức đối phân thức, quy tắc đổi dấu

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số vào giải tập

- GV: Bảng phụ ghi tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng

- HS: Quy tắc: trừ phân thức, quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi

2 Kiểm tra cũ: (6 phút) Thực phép tính sau:

HS1: 5

2

x x

  

  ; HS2:

3

2 6

x

x x x

 

 

3 Bài mới:

trang 50 SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số

2 x x x 

 phân thức

naøo?

-Với mẫu phân thức ta cần làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải toán

Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

-Hãy nêu lại quy tắc đổi dấu

-Đọc yêu cầu toán -Muốn trừ phân thức A

D:

A C A C

B D B D

        

3 x x x  

là phân thức

3 x x x   

-Với mẫu phân thức ta cần phải phân tích thành nhân tử

-Thực bảng

-Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân

    3 3 2 3 3

4

)

10 10

4

10 10

4 6

10 10

2 3

10

xy y

a

x y x y

xy y

x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x

                              2

7 6

)

2 14

7 6

2 14

7 6

2 7

7 6

2 7

2

x x

b

x x x x

x x

x x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

x                            

   

 

   

4 13 48

)

5 7

48 13

5 7

x x

a

x x x x

x x

x x x x

(63)

-Câu a) cần phải đổi dấu phân thức nào?

-Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào?

-Tiếp tục áp dụng quy tắc để thực

-Hãy hoàn thành lời giải toán

Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Với tập ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức nào?

-Tieáp theo cần phải làm gì?

-Vậy MTC phân thức bao nhiêu? -Nếu phân thức tìm chưa tối giản ta phải làm gì?

-Thảo luận nhóm để giải tốn

thức cho: A A

B B

 



-Câu a) cần phải đổi dấu phân thức 5 7xx 48x 5x xx  487

 

-Câu b) cần phải đổi dấu phân thức  

25 15

25 1 25

x x x x      

-Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai phân thức để thực hiện: Muốn trừ phân thức A

D:

A C A C

B D B D

        

-Thực bảng

-Với tập ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức

   

2

9

x x x x

x x

 



 

-Tiếp theo cần phải phân tích x2 – thành nhân tử.

-Vậy MTC phân thức (x + 3)(x – 3)

-Nếu phân thức tìm chưa tối giản ta phải rút gọn

-Thảo luận trình bày lời giải bảng

   

 

   

4 13 48

5 7

4 13 48

5

5 35

5 7

x x

x x x x

x x

x x

x x

x x x x x

                                          2 2 2

1 25 15

)

5 25

25 15

1

5 25

1 25 15

1 5

1 25 15

1 5

1

1 10 25

1 5 5

1 5

x b

x x x

x

x x x

x

x x x x

x x x

x

x x

x x x x x x

x x x                                  

                                          2

2 2

2 1

)

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3 3

1 3

3

4 2

3

2

3 3 3

x x

a

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x x

x x

x x x x x

                                                                   

Phát biểu: quy tắc trừ phân thức, quy tắc đổi dấu

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tương tự với tập 35b trang 50 SGK

(64)

TIẾT 31 Ngày soạn: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm tính chất phép nhân phân thức đại số

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải toán cụ thể

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập tính chất phân số phép nhân phân số, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II Kiểm tra cũ: (10 phút) Làm phép tính sau:

a) 2xyxy1 5 xyxy1

b)

5

x y y 

c)

3

1

xy xy

x x

   

  III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc

thực (9 phút)

-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai phân số dạng công thức ? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Tương tự phép nhân hai phân số 325 ?

5 x x x x   

-Nếu phân tích x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm ta phân thức tích hai phân thức ban đầu -Qua toán để nhân phân thức với phân thức ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc chốt lại

-Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán (11 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích hai số dấu kết dấu ?

-Tích hai số khác dấu kết dấu ?

-Quy tắc nhân hai phân số

a c a c b d b d

 

2

3

3 25

5 6

x x

x x x x

 



 

x2 – 25 = (x+5)(x-5)

-Lắng nghe thực hoàn thành lời giải toán

-Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với

-Lắng nghe ghi -Lắng nghe quan sát

-Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ’’

-Tích hai số khác dấu kết dấu ‘‘ - ’’

?1           2 2 3

3 25

5 6

3

6

5

x x

x x x x

x x x

x x x x            

Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với :

A C A C B D B D Ví dụ : (SGK)

?2

 2 13 13 x x x x                 2

13 3 13

2 13

x x x

 

 

(65)

-Hãy hồn thành lời giải tốn theo gợi ý

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích hai phân thức vừa tìm

-Vậy ta cần áp dụng phương pháp để phân tích ?

-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - x = - ( ? )

-Hãy hồn thành lời giải tốn theo gợi ý

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất (5 phút)

-Phép nhân phân thức có tính chất ?

?

A C B D

A C E

B D F

A C E

B D F

               

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Để tính nhanh phép nhân phân thức ta áp dụng tính chất để thực ? -Ta đưa thừa số thứ với thứ ba vào nhóm vận dụng quy tắc

-Hãy thảo luận nhóm để giải

(5 phút)

-Treo bảng phụ taäp 38a,b trang 52 SGK

-Gọi hai học sinh thực

-Thực bảng -Đọc yêu cầu toán ?3

-Ta cần áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - x = - ( x - )

-Thực bảng

-Phép nhân phân thức có tính chất : giao hoán, kết hợp, phân phối phép cộng

A C C A

B D D B

A C E A C E

B D F B D F

A C E A C A E

B D F B D B F

                      

-Đọc yêu cầu tốn ?4

-Để tính nhanh phép nhân phân thức ta áp dụng tính chất giao hoán kết hợp -Lắng nghe

-Thảo luận nhóm thực

-Thực bảng theo quy tắc học

?3                        3 3 2

1 2 3

3

2

3

2

1 x x x x x x x x x

x x x x

x x x x x                     

Chú ý : Phép nhân phân thức có tính chất sau : a) Giao hoán :

A C C A

B D D B b) Kết hợp :

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng :

A C E A C A E

B D F B D B F

 

  

 

 

?4

5

4

5

4

3

7 2 3

3

7

2 3

x x x x x x x x x x

x x x x                            

Bài tập 38a,b trang 52 SGK.

2

3

15 15 30

)

7

x y x y

a

y x  y x  xy

2

4

4 3

)

11 22

y x y

b

x y x

        4 Củng cố: (2 phuùt)

Phát biểu quy tắc nhân phân thức

-Quy tắc nhân phân thức Vận dụng giải tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước 8: “Phép chia phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài)

(66)

§8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết nghịch đảo phân thức A

B ( A

B  ) phân thức B A, nắm vững quy tắc chia hai phân thức

Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải toán cụ thể

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân phân thức, máy tính bỏ túi

HS1: 10

4

x x

 

  HS2:

2

36 10 x

x x



  3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hai phân thức

nghịch đảo có tính chất gì?

(13 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

-Tích hai phân thức phân thức phân thức kia?

-Vậy hai phân thức gọi nghịch đảo nào?

-Tổng quát: Nếu A

B phân thức khác A B ?

B A A

B gọi phân thức B A?

B

A gọi phân thức A B ?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với tử phân thức phân thức kia?

-Hãy hồn thành lời giải toán theo gợi ý

-Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với

-Tích hai phân thức phân thức phân thức nghịch đảo phân thức -Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

-Nếu A

B phân thức khác

A B B A A

B gọi phân thức nghịch đảo phân thức B

A B

A gọi phân thức nghịch đảo phân thức A

B

-Hai phân thức nghịch đảo với tử phân thức mẫu phân thức

-Thực

1/ Phân thức nghịch đảo.

?1

3

5

7

x x

  

 

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

Ví dụ: (SGK)

?2

Phân thức nghịch đảo

2

3

y x

 laø

2

x y

 ; cuûa

2 6

2

x x

x

 

 laø

2

6 x

x x



(67)

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc.

(16 phút)

-Muốn chia phân thức A B cho phân thức C

D khác 0, ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo phân thức

3 x x



phân thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải toán rút gọn phân thức vừa tìm (nếu có thể)

-Sửa hồn chỉnh lời giải

: : ?

A C E

B D F 

-Hãy vận dụng tính chất vào giải

-Hãy thu gọn phân thức vừa tìm (nếu có thể)

(5 phuùt)

-Treo bảng phụ tập 42 trang 54 SGK

-Hãy vận dụng quy tắc để thực

-Lắng nghe ghi

-Muốn chia phân thức A B cho phân thức C

D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo C

D

-Phân thức nghịch đảo phân thức

3 x x



phân thức

x x



-Thực bảng

-Lắng nghe ghi

: :

A C E A D F

B D F B C E -Vận dụng thực -Thực theo yêu cầu -Lắng nghe ghi

-Vận dụng thực

3x2 laø 3x2

Quy tắc: Muốn chia phân thức A

B cho phân thức C D khác 0, ta nhân A

B với phân thức nghịch đảo C

D:

:

A C A D

B D B C , với C D ?3             2 2

1 4

:

4

1

4

1 2

4 2

2

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x                ?4 2 2 2

4

: :

5

4

5

4 5

x x x

y y y

x y y

y x x

x y y

y x x



 

2

20

) :

3

20 25

3

x x

a

y y

x y

y x x

                           2 3 12 ) : 4

4 4

3 3

4 x x b x x x x x x x            4 Củng cố: (2 phút)

Phát biểu quy tắc chia phân thức

-Quy tắc chia phân thức Vận dụng giải tập 43, 44 trang 54 SGK

-Xem trước 9: “Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” (đọc kĩ mục bài)

(68)

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ, thực phép tốn biểu thức để biến thành biểu thức đại số

Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1:

2

x x

 

  HS2:

2 36 3

:

5

x

x x



 

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ

có dạng nào? (6 phút) -Ở lớp em biết biểu thức hữu tỉ

0;

2

1

; 7;

3

x

x x

x    laø

những biểu thức gì?

-Vậy biểu thức hữu tỉ thực phép toán nào?

Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức. (10 phút)

-Nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B ta có cách viết? Đó cách viết nào? -Treo bảng phụ ví dụ SGK phân tích lại cho học sinh thấy -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Biểu thức B viết lại nào?

-Mỗi dấu ngoặc phép cộng hai phân thức có mẫu nào?

-Để cộng hai phân thức khơng mẫu ta làm

0;

2

1

; 7;

3

x

x x

x    laø

những biểu thức hữu tỉ

-Biểu thức hữu tỉ thực phép tốn: cộng, trừ, nhân, chia

-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B ta có hai cách viết A

B A : B hay : A

A B B -Laéng nghe quan sát ví dụ bảng phụ

2

1 :

1

x B

x x

   

     

 

   

-Mỗi dấu ngoặc phép cộng hai phân thức có mẫu khác -Để cộng hai phân thức khơng mẫu ta phải quy

1/ Biểu thức hữu tỉ.

(SGK)

2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.

Ví dụ 1: (SGK)

?1

2

1

2

1 :

1

:

1

x B

x x

x

x x

x x x

x x

  

 

   

     

 

   

  



 

 

2

1 1

x x x

B

x x x

  

 

(69)

thế nào?

-Hãy giải hồn thành tốn theo hướng dẫn

Hoạt động 3: Giá trị phân thức tính nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK

-Chốt lại: Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện biến để giá trị mẫu thức khác Tức ta phải cho mẫu thức khác giải tìm x

-Treo bảng phụ ví dụ SGK phân tích lại cho học sinh thấy -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để tìm điều kiện x cần phải cho biểu thức khác 0? -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử?

-Vậy x(x + 1) 

-Do x với x+1 với 0?

-Với x = 000 000 có thỏa mãn điều kiện biến khơng?

-Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện biến không?

-Ta rút gọn phân thức sau thay giá trị vào tính

(5 phút)

-Treo bảng phụ tập 46a trang 57 SGK

-Hãy vận dụng tập ?1 vào giải tập

đồng

-Thực bảng

-Đọc thông tin SGK trang 56 -Lắng nghe quan sát

-Lắng nghe quan sát ví dụ bảng phụ

-Để tìm điều kiện x cần phải cho biểu thức x2 + x khác 0 x2 + x = x(x + 1)

-Do x  x + 

-Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến

-Coøn x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến

-Thực theo hướng dẫn

-Đọc yêu cầu toán -Vận dụng thực -Lắng nghe ghi

3/ Giá trị phân thức.

Khi giải toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định Ví dụ 2: (SGK)

?2  

2

)

1

0

1

a x x

x x x

x x

    

   

Vậy x0và x1 phân thức xác định

 

2

1 1

)

1

x x

b

x x x x x

 

 

 

-Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị biểu thức

1000000 -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến

1

1 1 1

) :

1

1 1

:

1

1 x a

x x

x

x x x x

x x



              

  

 

 

  4 Củng cố: (2 phút)

Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dị: (2 phút)

-Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tiếp tập 50, 51, 53 trang 58 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

LUYỆN TẬP.

(70)

Kiến thức: Học sinh củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số

- GV: Bảng phụ ghi tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: 1 1 x x  

HS2: Cho phân thức

1 x x



 Tìm điều kiện x để phân thức xác định rút gọn phân thức 3 Bài mới:

58 SGK. (11 phuùt)

-Treo bảng phụ nội dung tốn -Câu a) trước tiên ta phải làm gì? -Để cộng, trừ hai phân thức không mẫu ta phải làm gì?

-Mẫu thức chung x

x

là bao nhiêu?

-Mẫu thức chung 22

x x



là bao nhiêu?

-Muốn chia hai phân thức ta làm nào?

-Câu b) làm tương tự câu a)

-Treo bảng phụ nội dung toán -Câu a) mẫu thức chung

2

x y vaø y

x bao nhiêu?

-Trước tiên phải thực phép tính dấu ngoặc

-Để cộng, trừ hai phân thức không mẫu ta phải quy đồng

-Mẫu thức chung x

x vaø

laø x +

-Mẫu thức chung 22

x x



laø – x2

Muốn chia phân thức A B cho phân thức C

D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo C

D -Thực hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu toán -Mẫu thức chung 22

x y

y x xy2.

        2 2 2

) :

1

:

1

2 1

: 1

1

2

1 2

1

1 2

x x

a

x x

x x x x

x x

x

x x x

x x x x                                         

  1

) 1

1 b x x x                     

2 1 1 1

1

x x x x

x x x               

 

2 x x

    

2

1

) x y : x

a

y x y y x

   

  

   

 

(71)

-Mẫu thức chung

x y ;

1 y vaø

x laø bao nhieâu?

-Câu b) giải tương tự câu a) -Sau áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm

-Treo bảng phụ nội dung tốn -Đề u cầu gì?

1 ? x   1 ? 1 x    1 x x

 hay viết theo cách

nữa?

1:x ?

x

 

-Hãy thảo luận nhóm để giải tốn

-Mẫu thức chung

x y ;

1 y vaø

x laø xy 2.

-Biến đổi biểu thức thành phân thức đại số

1 1 x x x    1 1 1 x x x      1: x x  1: x x x x   

  

3 2

2

:

x y x xy y

xy xy

x y x xy y

x xy y x y                 2 1 ) :

4 4

1 : 2 2 b

x x x x

x x x x                       

1 1 x x x    1 1 1

1

x

x x

x x x x

x x x

               1 1

1

1 1

1

2

x x x x x x x              

Khi rút gọn phân thức ta phải làm gì?

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức học chuẩn bị thi học kì I

ÔN TẬP CHƯƠNG II.

(72)

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử

-Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo dạng tập theo kiến thức

B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: (5 phút) Thực phép tính :

 4 4 6

4 x  x  x 

 

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Thực phép

tính. (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? -Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? -Tích hai số dấu kết dấu gì?

-Tích hai số khác dấu kết dấu gì?

-Với xm xn = ?

-Hãy hồn thành lời giải tốn -Sửa hoàn chỉnh lời giải

Hoạt động 2: Làm tính chia.

(5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? -Với ym yn = ? cần điều kiện gì?

-Hãy hồn thành lời giải tốn -Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

-Câu a) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

-Đọc u cầu tốn -Nhắc lại quy tắc học -Nhắc lại quy tắc học

-Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ‘‘

-Tích hai số khác dấu kết dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm xn = xm + n

-Hai học sinh thực bảng -Lắng nghe ghi

-Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức học -Với ym yn = ym – n ; m n

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử đặt nhân tử

Thực phép tính.

 

2

4

)

15 35 10

a x x x

x x x

 

  

   

4 3

2

4

)

10 15

6

10 19

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

  

    

 

   

Làm tính chia.

 3

3

) :

3

2

a x x x x

x x

  

  

 2 

2

) 12 :

2

b x y x y xy xy

xy xy

 

  

Phân tích đa thức thành nhân tử.

   

2

) 3 5

3 5

a x xy x y

x xy x y

  

   

       

3

x x y x y

x y x

   

(73)

-Câu b) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung tập -Đối với dạng tập ta cần thực nào?

-Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải tốn

chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử dùng đẳng thức để phân tích

-Đối với dạng tập ta cần phân tích vế trái thành nhân tử cho thừa số sau giải tìm x

-Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

-Lắng nghe ghi

 

   

2

2 2

)

2

1

b x x y

x x y

x y

x y x y

      

  

    

Tìm x, biết:

 

2

)

4

a x x

x x

 

  

0 x

  x4

 

2

)

3

b x x

x x x

  

  

    

IV Củng cố: (6 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = a = ? b = ?

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

(74)

ÔN TẬP HỌC KÌ I.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử

- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

 4 4 6

4 x  x  x 

 

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Thực phép

tính. (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? -Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? -Tích hai số dấu kết dấu gì?

-Tích hai số khác dấu kết dấu gì?

-Với xm xn = ?

-Hãy hoàn thành lời giải tốn -Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 2: Làm tính chia.

(5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? -Với ym yn = ? cần điều kiện gì?

-Đọc u cầu tốn -Nhắc lại quy tắc học -Nhắc lại quy tắc học

-Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ‘‘

-Tích hai số khác dấu kết dấu ‘‘ - ‘‘

-Với xm xn = xm + n

-Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức học -Với ym yn = ym – n ; m n

 

2

4

)

15 35 10

a x x x

x x x

 

  

   

4 3

2

4

)

10 15

6

10 19

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

  

    

 

   

Làm tính chia.

 3

3

) :

3

2

a x x x x

x x

  

  

 2 

2

) 12 :

2

b x y x y xy xy

xy xy

 

(75)

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

-Câu a) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung tập -Đối với dạng tập ta cần thực nào?

-Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử dùng đẳng thức để phân tích

-Đối với dạng tập ta cần phân tích vế trái thành nhân tử cho thừa số sau giải tìm x

-Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

-Lắng nghe ghi

Phân tích đa thức thành nhân tử.

   

2

) 3 5

3 5

a x xy x y

x xy x y

  

   

       

3

x x y x y

x y x

   

  

 

   

2

2 2

)

2

1

b x x y

x x y

x y

x y x y

      

  

    

Tìm x, biết:

 

2

)

4

a x x

x x

 

  

0 x

  x4

 

2

)

3

b x x

x x x

  

  

    

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = a = ? b = ?

-Ôn tập kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức -Tiết sau ơn tập học kì I (tt)

ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt).

A Mục tiêu:

(76)

- HS: Ơn tập kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức, máy tính bỏ túi

HS1: x2x2 2x4 HS2: 5x y2 210x y3 15xy: 5xy III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Rút gọn phân

thức. (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

-Hãy hoàn thành lời giải tốn -Sửa hồn chỉnh lời giải

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các phân thức. (12 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Muốn quy đồng mẫu phân thức ta làm nào?

-Muốn tìm nhân tử phụ ta làm

-Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: +Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; +Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

+Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

-Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức đặt nhân tử chung để phân tích

-Muốn tìm nhân tử phụ ta chia MTC cho mẫu phân

Rút gọn phân thức.

      2 10 ) 15

xy x y a

xy x y y x y               2 2

7 14

)

3

7

3 7 x x b x x x x x x x x x x x            

Quy đồng mẫu phân thức.

2

3

) ;

2 4

x x a x x    Ta coù:          

2 2

4 2

2 2

x x

x x x

MTC x x

      

  

 

3

2 2

x x

x  x

     

3

2 2

x x x x               3

4 2

2

2 2

x x

x x x

x x x           ) ;

4

x x

b

x x x



(77)

nhö nào?

Hoạt động 3: Thực phép tính. (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung tập -Để cộng hai phân thức mẫu (không mẫu) ta làm nào?

-Muốn trừ hai phân thức ta làm nào?

thức

-Lắng nghe ghi

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu (không mẫu) học

-Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức: A C A C

B D B D

        

-Lắng nghe ghi

Ta có:

     

2

4

3

x x x

x x

MTC x

      

 

   

 

2

5

4 2

3

x x

x x x

x x

 



  

 



 

   2

2

3 3 2

x x

x x

x x x



 

  

       

 

     

 

2

1

)

2

1

2 3

1 2

2

5

2

x x

a

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x x

x x

x x

x x

 



 

 

 

   



 





2

3

)

2 6

1

x b

x x x

x

 

 



Hãy nhắc lại quy tắc cộng (trừ) phân thức; rút gọn phân thức

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chương I chương II -Tiết sau trả kiểm tra học kì I (phần Đại số)

TIẾT 39-40 Ngày soạn:

KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Đại số hình học).

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.

(78)

-Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình, thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình

-Kó năng: Có kỹ tìm nghiệm phương trình

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm học, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập cách tính giá trị biểu thức giá trị biến, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: không III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình một

ẩn. (14 phút)

-Ở lớp ta có dạng tốn như:

Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; laø phương trình ẩn

-Vậy phương trình với ẩn x có dạng nào? A(x) gọi vế phương trình? B(x) gọi vế phương trình?

-Treo bảng phụ ví dụ SGK -Treo bảng phụ toán ?1 -Treo bảng phụ tốn ?2 -Để tính giá trị vế phương trình ta làm nào?

-Khi x=6 VT với VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi phương trình cho?

-Treo bảng phụ tốn ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta làm nào?

-Nếu kết hai vế không x=-2 có thỏa mãn phương trình không?

-Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi phương trình?

x=2 có phải phương trình không? Nếu có nghiệm phương trình bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có

-Lắng nghe

-Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x) gọi vế trái phương trình, B(x) gọi vế phải phương trình

-Quan sát lắng nghe giảng -Đọc yêu cầu toán ?1 -Đọc yêu cầu toán ?2

-Ta thay x=6 vào vế phương trình thực phép tính

-Khi x=6 VT với VP -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi nghiệm phương trình cho

-Đọc yêu cầu tốn ?3

-Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta thay x=-2 vào vế tính

-Nếu kết hai vế không x=-2 không thỏa mãn phương trình

-Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi nghiệm phương trình

x=2 có phải phương trình Nghiệm phương trình

1/ Phương trình ẩn.

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2

Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 Khi x =

VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17

Vậy x=6 nghiệm phương trình

?3

Phương trình 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 không thỏa mãn nghiệm phương trình b) x=2 nghiệm phương trình

Chú ý:

(79)

nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm khơng? Vì sao?

Hoạt động 2: Giải phương trình.

(12 phuùt)

-Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi gì? Và kí hiệu sao?

-Treo bảng phụ toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hồn chỉnh tốn

-Sửa nhóm

-Khi tốn u cầu giải phương trình ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình

Hoạt động 3: Hai phương trình có tập nghiệm có tên gọi gì? (9 phút)

-Hai phương trình tương đương hai phương trình nào? -Hai phương trình x+1=0 x= -1 có tương đương không? Vì sao?

(4 phút)

-Treo bảng phụ tập 1a trang SGK

-Hãy giải hồn chỉnh u cầu tốn

-Phương trình x-1=0 có nghiệm x =

-Phương trình x2=1 có hai nghiệm x = ; x = -1

-Phương trình x2=-1 không có nghiệm nào, giá trị x làm cho VT baèng VP

-Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình đó, kí hiệu S

-Thảo luận trình bày bảng -Lắng nghe, ghi

-Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 tương đương hai phương trình có tập nghiệm

-Đọc u cầu tốn -Thực bảng

có thể khơng có nghiệm có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi phương trình vơ nghiệm Ví dụ 2: (SGK)

2/ Giải phương trình.

Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S ?4

a) Phương trình x=2 có S={2}

b) Phương trình vô nghiệm có S = 

3/ Phương trình tương đương.

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

Để hai phương trình tương đương với ta dùng kí hiệu “ ”

Ví dụ: x + =  x = -1

a) 4x-1 = 3x-2

khi x= -1, ta coù VT= -5 ; VP=-5

Vậy x= -1 nghiệm phương trình 4x-1 = 3x-2

Hai phương trình với gọi hai phương trình tương đương?

-Học theo nội dung ghi vở, xem lại ví dụ học -Vận dụng vào giải tập 2, trang 6, SGK

(80)

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

(81)

- GV: Bảng phụ ghi định nghóa, nội dung hai quy tắc bài, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: (5 phút)

HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có nghiệm phương trình x-2 = 2x-3 không? HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có nghiệm phương trình (x+2)2 = 3x+4 không?

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa phương trình bậc một ẩn. (7 phút)

-Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc ẩn

-Nếu a=0 a.x=?

-Do a=0 phương trình ax+b=0 có cịn gọi phương trình bậc ẩn hay khơng?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút) -Ở lớp em biến chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải làm gì? -Ví dụ x+2=0, chuyển +2 sang vế phải ta gì?

-Lúc ta nói ta giải phương trình x+2=0

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế

-Treo bảng phụ toán ?1

-Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải tốn

-Ta biết đẳng thức số, ta nhân hai vế với số

-Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc

-Nhân hai vế phương trình với

2 nghĩa ta chia hai vế phương trình cho số nào?

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ ghi vào tập

-Nếu a=0 a.x=0

Nếu a=0 phương trình ax+b=0 không gọi phương trình bậc ẩn

-Nếu chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải đổi dấu số hạng

x = -

-Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

-Đọc yêu cầu toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế -Thực bảng

-Lắng nghe nhớ lại kiến thức cũ

-Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

-Nhân hai vế phương trình với

2 nghĩa ta chia hai vế phương trình cho

1/ Định nghóa phương trình bậc ẩn.

Phương trình dạng ax+b=0, với a b hai số cho a0, gọi phương trình bậc ẩn

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

Ví dụ: (SGK)

?1

) 4

3

)

4

) 0,5 0,5

a x x

b x x

c x x

   

   

   

b) Quy tắc nhân với số. -Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

(82)

-Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai -Treo bảng phụ toán ?2

-Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải tập theo nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải toán

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn. (10 phút) -Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta phương trình với phương trình cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ ví dụ phân tích để học sinh nắm cách giải

-Phương trình ax+b=0 ?

? ax x

 

-Vaäy phương trình ax+b=0 có nghiệm?

-Treo bảng phụ toán ?3

-Gọi học sinh thực bảng

(4 phút)

-Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc ẩn để giải

số

-Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

-Vận dụng, thực trình bày bảng

-Lắng nghe, ghi

-Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta phương trình tương đương với phương trình cho

-Quan sát, lắng nghe

-Phương trình ax+b=0

ax b

b x

a

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm

-Đọc u cầu toán ?3 -Học sinh thực bảng

-Thực trình bày bảng

?2

)

2

) 0,1 1,5 15

) 2,5 10

x

a x

b x x

c x x

  

      

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn.

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK)

Tổng quát:

Phương trình ax + b = (a0) giải sau:

ax + b =

ax b

b x

a

 

?3

0,5 2, 2,

4,8 0,5 x x

  



  



Các phương trình bậc aån laø: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0

Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình

-Định nghĩa phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình -Vận dụng vào giải tập 8, trang 10 SGK; tập 11, 14 trang 4, SBT

-Xem trước 3: “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng bài)

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b

-Kĩ năng: Có kỹ biến đổi phương trình phương pháp nêu

(83)

- GV: Bảng phụ ghi bước chủ yếu để giải phương trình học, ví dụ, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: (5 phuùt)

Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = ; b) 2x + – 6x =

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách

giải. (16 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ (SGK) -Trước tiên ta cần phải làm gì? -Tiếp theo ta cần phải làm gì? -Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta gì?

-Tiếp theo thực thu gọn ta gì?

-Giải phương trình tìm x=?

-Hướng dẫn ví dụ tương tự ví dụ Hãy trình tự thực lời giải ví dụ

-Treo bảng phụ tốn ?1 -Đề u cầu gì?

-Sau học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bảng phụ

Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ (SGK) -Treo bảng phụ toán ?2 -Bước ta cần phải làm gì? -Mẫu số chung hai vế bao

-Quan saùt

-Trước tiên ta cần phải thực phép tính bỏ dấu ngoặc -Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế -Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta 2x+5x-4x=12+3

Thực thu gọn ta 3x=15

Giải phương trình tìm x=5

-Quy đồng mẫu hai vế phương trình, thử mẫu hai vế phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm phương trình -Đọc yêu cầu toán ?1 -Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình hai ví dụ

-Lắng nghe ghi

-Quan sát nắm bước giải

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Bước ta cần phải quy đồng mẫu khử mẫu

-Mẫu số chung hai vế 12

1/ Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình: (3 ) 4( 3)

2 12

3 15

5

x x x

x x

             

 

Vậy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5

1

3

2(5 2) 6 3(5 )

6

10 6 15

10 15

25 25

1

x x

x

x x x

x x

 

  

   

 

           

 

Vaäy S = {1} ?1 Cách giải

Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu

Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn Bước 3: Giải phương trình nhận

2/ Áp dụng.

(84)

nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình sau khử mẫu?

-Hãy hồn thành lời giải tốn theo nhóm

-Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho dạng phương trình nào?

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp nào?

-Giới thiệu ý SGK

(5 phút)

-Treo bảng phụ tập 11a,b trang 13 SGK

-Vận dụng cách giải toán học vào thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải

12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Thực trình bày -Lắng nghe ghi

-Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho dạng phương trình biết cách giải

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp: vơ nghiệm nghiệm với x

-Quan sát, đọc lại, ghi

-Đọc yêu cầu toán -Hai học sinh giải bảng -Lắng nghe ghi

5

6

12 2(5 2) 3(7 )

12 12

2 2(5 2) 3(7 )

11 25

25 11

x x

x

x x x

x x

 

 

  

 

    

 

Vaäy 25 11 S  

 

Chú ý:

a) Khi giải phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải

Ví dụ 4: (SGK)

b) Q trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi phương trình vơ nghiệm nghiệm với x

) 2

3

1

a x x

x x

x

        

Vaäy S = {-1}

) 24 27

4 27 24

2

0

b u u u u

u u u u

u u

                

 

Vaäy S = {0}

Hãy nêu bước để giải phương trình đưa dạng ax + b =

-Các bước để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Xem lại ví dụ học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK -Tiết sau luyện tập

(85)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b)

-Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b)

- GV: Bảng phụ ghi tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi

HS1: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình 8x – = 4x – 10

HS2: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình – (x + 6) = 4(3 + 2x)

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13

SGK. (6 phuùt)

-Treo nội dung bảng phụ -Đề u cầu gì?

-Để biết số có phải nghiệm phương trình hay khơng ta làm nào? -Gọi học sinh lên bảng thực

-Treo nội dung bảng phụ

-Hãy nhắc lại quy tắc: chuyển vế, nhân với số

-Với câu a, b, c, d ta thực nào?

-Bước ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước cần phải làm gì?

-Số ba số nghiệm phương trình (1); (2); (3) -Thay giá trị vào hai vế phương trình thấy kết hai vế số nghiệm phương trình -Thực bảng

-Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử -Quy tắc nhân với số: +Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

+Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khaùc

-Với câu a, b, c, d ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế -Thực thu gọn giải phương trình

-Đối với câu e, f bước cần phải thực bỏ dấu

Baøi tập 14 trang 13 SGK.

-Số nghiệm phương trình |x| = x

-Số -3 nghiệm phương trình x2 + 5x + = 0

-Số -1 nghiệm phương trình

1 x  x

) 22

2 22

5 15

3

a x x

x x

      

 

Vaäy S = {3}

) 12 25

4 25 12

3 36

12

c x x x

x x x

x x

          

 

(86)

-Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực câu a, c, e

-Yêu cầu học sinh nhàn thực câu lại toán

-Treo nội dung bảng phụ

-Để giải phương trình trước tiên ta phải làm gì?

-Để tìm mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bao nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bao nhiêu?

-Hãy hồn thành lời giải toán theo gợi ý hoạt động nhóm -Sửa hồn chỉnh lời giải tốn

ngoặc

-Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu số hạng ngoặc

-Ba học sinh thực bảng

-Lắng nghe, ghi

-Để giải phương trình trước tiên ta phải thực quy đồng khữ mẫu

-Để tìm mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN chúng

-Câu a) mẫu số chung -Câu b) mẫu số chung 20 -Hoạt động nhóm trình bày lời giải

-Lắng nghe, ghi

) (2 4) ( 4)

7 4

2

7

e x x

x x

x x x x

                 

 

Vậy S = {7}

2

)

3

2 3(2 1)

2

4

3

x x x

a x

x x x x

x x x

x x

x



  

              

Vaäy S = {3}

2

) 0,5 0, 25

5

4(2 ) 20.0,5 5(1 ) 0, 25.20

8 10 10

4 10 10 10

4

1

x x

b x

x x

x

x x x

x x

 

  

   

  

     

    

 

Vaäy S   

 

-Để kiểm tra xem số có phải nghiệm phương trình cho hay khơng ta làm nào?

-Hãy nhắc lại bước giải phương trình đưa dạng ax + b =

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

(87)

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

-Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, tập 21 trang 17 SGK, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: (5 phút) Giải phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x –

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập phương

pháp phân tích đa thức thành nhân tử. (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đề u cầu gì?

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Kể tên?

-Hãy hồn thành tốn

Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải. (10 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Với a.b a=0 a.b=? -Nếu b=0 a.b=?

-Với gợi ý hồn thành tốn

-Treo bảng phụ ví dụ phân tích cho học sinh hiểu

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng cơng thức nào?

-Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 B(x)=0, lấy tất nghiệm chúng

Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Bước người ta thực gì?

-Đọc u cầu tốn ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử

-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Thực bảng

-Đọc yêu cầu toán ?2 -Với a.b a=0 a.b=0 -Nếu b=0 a.b=0

-Thực -Lắng nghe

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng cơng thức A(x).B(x) =  A(x)=0 B(x)=0

-Quan saùt

-Bước người ta thực ?1

2

( ) ( 1) ( 1)( 2) ( ) ( 1)( 1) ( 1)( 2)

( ) ( 1)( 2)

( ) ( 1)(2 3)

P x x x x

P x x x x x

P x x x x

P x x x

               

  

1/ Phương trình tích cách giải.

?2

Trong tích, có thừa số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta áp dụng cơng thức: A(x).B(x) = 0

 A(x)=0 B(x)=0

2/ Áp dụng.

Ví dụ 2: (SGK) Nhận xét:

(88)

-Bước người ta làm gì? -Bước người ta làm gì? -Bước người ta làm gì?

-Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút nhận xét từ ví dụ cách giải

-Đưa nhận xét lên bảng phụ -Treo bảng phụ nội dung ?3 x3 – = ?

-Vậy nhân tử chung vế trái gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hồn thành lời giải toán

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

-Vậy nhân tử chung gì?

-Hãy giải hồn chỉnh tốn

(6 phút)

-Treo bảng phụ tập 21a,c trang 17 SGK

-Hãy vận dụng cách giải tập vừa thực vào giải tập

hiện chuyển vế

-Bước người ta thực bỏ dấu ngoặc

-Bước người ta thực thu gọn

-Bước người ta phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

-Giải phương trình kết luận

-Nêu nhận xét SGK

-Đọc lại nội dung ghi -Đọc yêu cầu toán ?3 x3 – = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung vế trái x –

-Đọc yêu cầu toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử

-Nhân tử chung x(x + 1) -Thực bảng

-Vận dụng thực lời giải

Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

?3 Giải phương trình

2

( 1)( 2) ( 1)

( 1)( 2)

( 1)( 1)

( 1)[( 2)

( 1)]

( 1)(2 3)

x x x x

x x x

x x

     

    

    

    

   

   

 x – =0 2x – =

1) 1

3 2)

2

x x

   

Vaäy 1;3 S  

 

Ví dụ 3: (SGK)

?4 Giải phương trình

 2  

2

0

( 1) ( 1)

( 1)( )

( 1)( 1)

x x x x

x x x x

x x x

x x x

   

    

   

 x = x + =0  x = -1 Vậy S = {0; -1}

Bài tập 21a,c trang 17 SGK.

a) (3x – 2)(4x + 5) =

 3x – = 4x + = 1) 3x – = 

3 x

2) 4x + = 

4 x

Vaäy S = 2;

3

 



 

 

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

 4x + = x2 + = 1) 4x + =

2 x

 

2) x2 + =  x2 = -1 Vaäy S =

2

       IV Củng cố: (4 phút)

Phương trình tích có dạng nào? Nêu cách giải phương trình tích

-Xem lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích -Vận dụng vào giải tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK

(89)

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích Thực tốt yêu cầu kiểm tra 15 phút

-Kĩ năng: Thực thành thạo cách giải phương trình tích

- GV: Bảng phụ ghi tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi Đề kiểm tra 15 phút (photo)

- HS: Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: kiểm tra 15 phút

Bài 1: (4 điểm) Hãy khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời đúng: a) Phương trình 2x + = x + có nghiệm x bằng:

A

3 B

8

 C D

b) Với phương trình sau, xét xem x = nghiệm phương trình nào?

A 3x + = 2x + B 2(x-1) = x – C -4x + = -5x – D x + = 2(x + 7) c) Tập nghiệm phương trình (x – 3)(5 – 2x) = là:

A  3 B

2

   

  C

5 ;

   

  D

5 ; ;

2

 

 

 

d) Tập nghiệm phương trình x(x – 1) = laø:

A  0 B  1 C 0 ; 1  D 0 ;1 Baøi 2: (6 điểm) Giải phương trình sau:

a) (x + 3)(x – 2) = b) 2x(x – 5) = 3(x – 5)

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 23a, d

trang 17 SGK. ( phút) -Treo bảng phụ nội dung -Các phương trình có phải phương trình tích chưa? -Vậy để giải phương trình ta phải làm nào? -Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta làm nào?

-Với câu d) trước tiên ta phải làm gì?

-Hãy giải hồn thành tốn

-Các phương trình chưa phải phương trình tích Để giải phương trình ta phải đưa dạng phương trình tích

-Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta chuyển tất hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu gọn vế trái thành nhân tử

-Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu khử mẫu -Thực bảng -Lắng nghe, ghi

Bài tập 23a, d trang 17 SGK.

2

) (2 9) ( 5)

2 15

6

( 6)

a x x x x

x x x

x x

x x

  

   

    

       

 -x =  x = x – =  x = Vậy S = {0; 6}

3

) (3 7)

7

3 (3 7)

(3 7) (3 7)

(3 7)(1 )

d x x x

x x x

x x

  

   

    

   

 3x – = – x = 1) 3x – =

3 x

 

(90)

Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Đa thức x2 – 2x + = ? -Mặt khác = 22

-Vậy ta áp dụng đẳng thức nào?

-Câu c) trước tiên ta dùng quy tắc chuyển vế

-Nếu chuyển vế phải sang vế trái ta phương trình nào?

-Đến ta thực tương tự câu a)

-Hãy giải hoàn thành tốn

Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Hãy phân tích hai vế thành nhân tử, thực chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử giải phương trình tích vừa tìm

-Đọc u cầu toán

-Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

-Đa thức x2 – 2x + = (x – 1)2 -Vậy ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Nếu chuyển vế phải sang vế trái ta phương trình 4x2 + 4x + – x2 = 0

-Laéng nghe

-Thực bảng -Lắng nghe, ghi

-Lắng nghe thực theo gợi ý giáo viên

Vaäy S = 1;7

     

Bài tập 24a, c trang 17 SGK.

 

2

2 2

)

1

( 2)( 2)

( 1)( 3)

a x x

x

x x

   

   

     

   

 x + = x – = 1) x + =  x = -1 2) x – =  x = Vậy S = {-1; 3}

 

2

2 2

) 4

4

2

(2 )(2 )

(3 1)( 1)

c x x x

x x x

x x

x x x x

x x

  

    

   

     

   

 3x + = x + = 1) 3x + =

3 x

 

2) x + =  x = -1 Vaäy S = 1;

3

 

 

 

 

3 2

2

)

2 ( 3) ( 3)

( 3)(2 )

( 3)(2 1)

a x x x x

x x x x

x x x

x x x

  

   

    

   

 x = x + 3= 2x-1=0 1) x =

2) x + =  x = -3 3) 2x – = x

 

Vaäy S = 0; 3;1

 



 

 

Khi giải phương trình chưa đưa phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau áp dụng cơng thức để thực hiện?

-Xem trước 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực ví dụ bài)

(91)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu

-Kĩ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi

HS1: Viết dạng tổng qt phương trình bậc ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ? Aùp dụng :Giải phương trình

8x – = 5x+12

HS2 : Viết dạng tổng quát phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? p dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1:Ví dụ mở đầu (7’)

GV giới thiệu ví dụ mở đầu SGK/19 yêu cầu HS trả lời ?1

Ví dụ cho ta thấy phương trình có chứa ẩn mẫu phép biến đổi thường dùng để giải phương trình cho giá trị ẩn khơng phải nghiệm phương trình nghĩa phương trình nhận khơng tương đương với phương trình cho

?Vấn đề làm để phát giá trị ?Thật đơn giản ta việc thử trực tiếp vào phương trình Nhưng thực tế cách làm có phải lúc thực thuận lợi không ? câu trả lời không , chẳng hạn thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực phép tính số học phức tạp hay giá trị cần phải thử q nhiều việc làm thật khơng đơn giản phải nhiều thời gian Do yếu tố đặc biệt quan trọng việc giải phương tình chứa ẩn mẫu phải đưa mức chuẩn để xác định nghiệm phương trình Đó điều kiện xác định phương tình .Vậy

Đại diện 1HS trả lời : khơng x=1 giá trị vế phương trình khơng xã định

(92)

điều kiện xác định phương trình ,ta vào phần

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10’)

Các nhóm tự nghiên cứu mục 3’ trả lời câu hỏi :điều kiện xác định phương trình ?

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ?2

GV lưu ý HS lựa chọn cách trình bày khác tìm ĐKXĐ phương trình .Trong thực hành GPT ta yêu cầu kết luận điều kiêïn ẩn cịn bước trung gian bỏ qua Ta vào nội dung học hơm :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’)

Các nhóm nghiên cứu ví dụ SGK nêu bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị ẩn nghiệm phương trình ?

Vậy phương trình chứa ẩn mẫu khơng phải giá trị tìm ẩn nghiệm phương trình mà có giá trị thỗ mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình cho

Thảo luận nhóm 2’ Đại diện 1HS trả lời

Cá nhân :1/2lớp câu a,b

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình

ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

a

1

1 

 

 x

x x

x

Vì x-1 0  x 

Và x+1 0  x-1 nên

ĐKXĐ: x  vaø x-1

b x

x x

x  

 



1 2

ÑKXÑ : x-2 0 hay x2

3 Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình

Bước : Giải phương trình vừa nhận

Bước : Kết luận nghiệm (là các giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ?

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem làm lại ví dụ BT giải

(93)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: HS vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu

-Kĩ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học

B Chuẩn bị GV vaø HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi

II Kieåm tra cũ: (5 phút) Làm BT 27a,b ,29

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 4: Aùp dụng (14’)

GV đưa tập lên bảng yêu cầu HS bước

Yêu cầu HS nhắc lại bước quy đồng mẫu thức

(19’) a     x x x x

ÑKXÑ: x  x-1

Ta có :

1     x x x x  ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) (         x x x x x x x x

Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)

 x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S =  2

b x

x x

x  

   2

ÑKXÑ : x2

32 (2 1) 2( 2)       x x x x x

= (2x-1) – x(x-2)

 = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =

 x = khơng thoả mãn

ĐKXĐ

Vậy phương trình cho vô nghiệm

Cả hai lời giải sai khử

4.p dụng :

Giải phương trình sau : a 1 14

    x x x x

ÑKXÑ: x  x-1 Ta có : 1 14

    x x x x  ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) (         x x x x x x x x

Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)

 x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S =  2

b x

x x

x  

   2

ÑKXÑ : x2

32 (2 1) 2( 2)       x x x x x

= (2x-1) – x(x-2)

 = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =

 x = khơng thoả mãn

ĐKXĐ

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

(94)

-Bài tập 29

Baøi 28 trang 22 :

mẫu mà không ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x5

đó x=5 bị loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm

a) 11

1

   



x x

x

ÑKXÑ : x1 2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= 1

d) 2

1

    

x x x

x

ĐKXĐ : x0 ; x-1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình cho vơ nghiệm

đến điều kiện xác định ĐKXĐ x5 x=5 bị

loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Bài 28 trang 22 :

a) 11

1

   



x x

x

ÑKXÑ : x1 2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= 1

d) 2

1

    

x x x x

ÑKXÑ : x0 ; x-1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình cho vơ nghiệm

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ?

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Chuẩn bị 30,31,32 ,tiết sau luyện tập

-Học xem lại dạng phương trình học cách giải dạng phương trình

(95)

A Muïc tieâu:

-Kiến thức: HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng phức tạp

-Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập bước giải phương trình, máy tính bỏ túi

HS1: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Giải phương trình : 2  1

     

 

 x

x x

HS2 : Laøm BT33a trang 23 SGK

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Biểu diễn đại

lượng mộtbiểu thức một ẩn (10’)

Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ta kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta biết quãng đường ,vận tốc thời gian đại lượng quan hệ với theo công thức : Quãng đường = Vận tốc Thời gian

GV nêu ví dụ SGK

Cơng viẹc gọi biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Đó việc quan trọng việc giải tốn cách lập phương trình

GV ghi mục yêu cầu HS biểu thị biểu thức ?1 ,?2

Gọi đại diện dãy trả lời biểu thức tương ứng

Ta vào nội dung học hôm

Hoạt động 2: Ví dụ giải bài tốn cách lập phương trình

(18’)

GV giới thiệu tốn cổ ví

HS nghe GV giới thiệu ghi

¼ lớp làm câu :?1a,b ?2a,b

Đại diện dãy trả lời

1/ Biểu diễn đại lượng bởi một biểu thức một ẩn

?1

a) 180x(m) b)

x

60 ,

(km/h) ?2

a) 500 + x b) 10x +

(96)

dụ

Hướng dẫn HS phân tích chọn ẩn

Trong tốn có hai đại lượng chưa biết cần tìm số gà số chó đại lượng cho là:

Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x số gà,khi đó:

?x phải thoả mãn điều kiện ? ?Số chân gà biểu diển theo biểu thức ?

?Số chó biểu diễn theo biểu thức ?

?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức ?

Kết hợp với đề tổng số chân gà chân chó 100 ta có phương trình ?

Giải phương trình vừa nhận đựơc?

Bài toán gọi toán giải cách lập phương trình ? Tóm tắt bước giải toán ?

GV nhận xét , bổ sung hoàn thiện bước giải

Đưa bước giải lên bảng phụ gọi HS nhắc lại

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày nhóm nhận xét

Trả lời theo hướng dẫn GV

0<x<36 2x 36-x 4(36-x)

2x + 4(36-x) =100

Gọi x số gà ĐK 0<x<36 Số chân gà : 2x

Số chó :36-x

Só chân chó : 4(36-x)

Theo đề ta có phương trình :

2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vậy: Số gà 22 (con) Số chó : 36 – 22 = 14 (con) *Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình :

Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước2 : Giải phương trình Bước : Trả lời (kiểm tra xem nghiệm phương trình ,nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận )

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình

V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải

-Xem trước 7: “Giải tốn cách lập phương trình (tt)”

§7 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

(97)

-Kiến thức: HS nắm bước giải toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập bước giải phương trình, máy tính bỏ túi

III Bài mới: (30’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Qua toán tiết trước ta thấy với toán cách lựa chọn ẩn khác đưa đến phương trình khác kết cuối khơng thay đổi Nhưng có nhiều tốn ta chọn ẩn cách phương trình đưa đến đơn giản dễ giải ta chọn ẩn cách khác đưa đến phương trình vơ phức tạp việc giải toán nhiều thời gian Do người ta nói giải tốn cách lập phương trình việc chọn ẩn quan trọng Cụ thể ta xét tốn ví dụ trang 27 SGK

Gọi HS đọc đề tốn GV tóm tắt tốn sơ đồ

Xe máy Ôtô

Hà Nội Nam Định

Ở ví dụ cho ta cách phân tích tốn lập bảng

GV hướng dẫn HS phân tích tốn :

?Bài tốn có đối tượng tham gia ?

?Gồm đại lượng ?

HS đứng chỗ nêu bước giải

Nhóm 5’

Ví dụ :(SGK/27)

(98)

?Quan hệ đại lượng ?

Ta biễu diễn đại lượng tốn sau :

GV đưa bảng phụ gọi HS điền vào ô trống

?Theo đề ta lập phương trình ?

Gọi HS giải phương trình vừa lập

Yêu cầu HS làm ?4,?5 (bảng phụ)

?Nhận xét hai cách chọn ẩn ?Theo em cách cho lời giải gọn ?

GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác giải tốn cách lập phương trình ta phải khéo léo cách chọn ẩn Trong sống ngày Có nhiều tốn ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm ẩn (thường dùng) có nhiều toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn

Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK

1HS đứng chỗ đọc to đề

HS trả lời theo hướng dẫn GV

2 đối tượng (xe máy xe ôtô)

S,v,t S = v.t

HS đứng chỗ nêu cho GV ghi bảng

1HS lên bảng , lớp làm vào

Nhoùm 7’

2 cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác Cách chọn cho ta lời giải gọn phương trình đưa đến đơn giản

đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK: x>2/5

Vận tốc(km/h)

Thời gian đi(h)

Qng đường đi(km) Xe

máy 35 x 35x

Ôtô 45 x-2/5 45(x-2/5) Ta có phương trình :

35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108

x=108/80=27/20 (nhaän)

Vậy:Thời gian để hai xe gặp 27/20 (1h21’)

- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình - Làm BT 34,35

- Nắm vững cách giải toán cách lập phương trình - Xem lại ví dụ làm lại BT SGK

- Laøm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK

LUYỆN TẬP.

(99)

-Kiến thức: HS nắm bước giải toán cách lập phương trình , vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải tốn cách lập phương trình, máy tính bỏ túi

Gọi 1HS đọc đề

Baøi 38:

u cầu HS phân tích tốn trước giải cần giải thích:

-Thế điểm trung bình tổ 6.6;

-Ý nghóa tần số (n); N=10

Bài 39:

1HS đọc đề , lớp theo dõi suy nghĩ trả lời

Baøi 37 trang 30 :

Gọi x(km) độ dài quãng đường AB (x>0)

Thời gian từ 6h -9h30 : 3,5

 Vận tốc trung bình xe máy : ( / )

7 ,

3 km h

x x



Thời gian xe máy hết quãng đường AB là: 3,5 – = 2,5giờ

 Vận tốc trung bình ôtô :

) / ( 5 ,

2 km h

x x



Ta coù phương trình :

) ( 175

20

km x

x x

 

 

Baøi 38 trang30:

Gọi x số bạn đạt điểm9 (xN, x<10)

Số bạn đạt điểm là: 10-(1+2+3+x)=4-x

Tổng điểm của10 bạn nhận được:

4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta có phương trình

10

92 83 72 ) (

41  x   

=6.6

x=1

Vậy có bạn nhận điểm 9; bạn nhận điểm

Bài 39 trang 30 :

(100)

a/ Điền tiếp liệu vào trống

Số tiền phải trả chưa có VAT

Thuế VAT

Loại

haøng x

Loại hàng

b/ Trình bày lời giải Nếu HS lúng túng GV: gợi ý sau:

-Gọi x (đồng) số tiền lan phải trả mua loại hàng (1) chưa tính VAT

-Tổng số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là: ?

-Số tiền Lan phải trảcho loại hàng (2) là:

-Tiếp tục điền vào ô trống

HS thảo luận nhóm để phân tích tốn làm việc cá nhân

cho loại hàng 1( không kểVAT) x (x > 0)

Tổng số tiền là: 120.000 – 10000 = 110000ñ

Số tiền Lan phải trả cho loại hàng : 110000 –x (đ)

Tiền thuế VAT loại hàng : 10%x

tiền thuế VAT loại hàng : (110000 – x)*8% Ta có phương trình:

10000 100

8 ) 110000 (

10 



 x

x

Giải ta có: x= 60000đ

Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình mợt số vấn đề cần lưu ý

V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem làm lại BT giải

- Laøm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (tt)

LUYỆN TẬP (tt)

(101)

-Kiến thức: HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình , vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải tốn cách lập phương trình, máy tính bỏ túi

II Kieåm tra cũ: (6 phút)

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình Giải tập 40 trang 31 SGK

Bài 45 :

Khuyến khích HS giải cách khác

cách 1: số thảm len

số ngày làm

năng suất theo

hợp đồng

x 20

đã thực

18

cách 2: số ngày làm

mỗi ngày làm

số thảm len làm

Bài 42 trang 31 :

Gọi số cần tìm x , x N , x >

Ta coù : 2000 +10x + = 153x  143x = 2002  x = 14 Vậy số cần tìm laø 14

Baøi 45 trang 31 :

Gọi số thảm len theo hợp đồng x , x >

Theo hợp đồng số thảm len x , số ngày làm 20 , suất 20x Đã thực ố thảm len x + 24 , số ngày làm 18 suất x1824 Ta có phương trình :

18 24

 x

= 100120 20x  25( x + 24 ) = 9,3x  25x + 600 = 27x  2x = 600  x = 300

(102)

được theo

hợp đồng

20 x

đã thực

18

Bài 46 trang 31 , 32

Gọi quãng đường AB x , x > 48 km

Thời gian dự định quãng đường AB tổng thời gian đoạn AC CB cộng thêm

6

( 10 phút ) nên ta có phương trình :

48

x

= 54

48

 x

+

 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72  x = 120

Baøi 41 trang 31 :

Gọi số cần tìm x ( chữ số hàng chục ) x > , x <

Ta coù :

100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370

 90x = 360  x = 4 Vậy số cần tìm 48

Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình mợt số vấn đề cần lưu ý

-Soạn câu hỏi ôn tập chương III làm BT ôn tập chương

ÔN TẬP CHƯƠNG III.

A Mục tiêu:

(103)

-Kĩ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn , giải tốn cách lập phương trình

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: không

III Bài mới:

Hoạt động 1: (25’)

Treo bảng phụ yêu cầu HS hoàn thành phát biểu theo yêu cầu câu hỏi SGK

Cá nhân đứng chỗ trả lời A.Lý thuyết:1 Các dạng phương trình cách giải:

- Phương trình bậc ẩn có dạng:

ax+b = (a<>0) Cách giải :

Có nghiệm :x =

-a b

- Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) =

Cách giải :

A(x) B(x) =    

 

0 B(x)

0 A(x)

- Phương trình chứa ẩn mẫu : Cách giải:

Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình

Bước : Giải phương trình vừa nhận

Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ

phương trình

(ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác 0)

2.Các bước giải BT cách lập PT:

Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

(104)

Hoạt động 2: (12’)

Treo bảng phụ toán gọi học sinh làm bảng

2HS lên bảng , lớp theo dõi nhận xét

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300  3-100x +8x2 = 8x2+x-300  101x =303

 x=3 b)

2(1 )

5 10

3(2 1)

4

x x

x

 

 

  



8 24

20 140 30 15

20

x x

x

   

  

121 

 x (Vô nghiệm)

Bước : Trả lời (kiểm tra xem nghiệm phương trình ,nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận ) Bài 50 trang 33 :

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300  3-100x +8x2 = 8x2+x-300  101x =303

 x=3 b)

4 ) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x



20 15 30 140 20

6 24

8  

  

 x x x

121 

 x (Voâ nghiệm)

Nhắc lại dạng phương trình học , cách giải bứơc giải BT cách lập phương trình

-Làm tiếp BT ôn tập chương

KIỂM TRA CHƯƠNG III.

(105)

-Kiến thức: Kiểm tra hiểu học sinh học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm phương trình, giải tốn cách lập phương trình,

-Kĩ năng: Có kĩ vận dụng kiến thức học vào giải tập

- GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp,

C Đề:

Bài 1: (1 điểm)

Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

1 Hai phương trình tương đương với phải có ĐKXĐ

2 Hai phương trình có ĐKXĐ khơng tương đương với

3 Phương trình x + = có nghiệm x = -1

4 Phương trình -x + = có nghiệm x = -1 Bài 2: (2 điểm)

Hãy khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời câu sau: a) Phương trình 2x + = có tập nghiệm là:

A S 1 B S  2 C

2 S  

  D

1 S  

 

b) Phương trình (x – 1)(x + 2) = có tập nghiệm là:

A S   1; 2 B S 1; 2 C S   1; 2  D S1; 2  c) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = có tập nghiệm là:

A 3; S    

  B

3 ;1 S  

  C

3 ; S   

  D

3 ;1 S   

 

d) Phương trình 2x + = 3x + có tập nghiệm là:

A S  1 B S  1 C S  5 D S  5 Bài 3: (4 điểm)

Giải phương trình sau: a) 3x + = 10

b) (x + 2)(3x – 6) =

c)

3

x x

 

d)

1

x x

 

 

Bài 4: (3 điểm)

Trong buổi lao động, lớp 8A có 38 học sinh chia thành hai nhóm Nhóm thứ trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh Hỏi nhóm trồng có học sinh biết nhóm trồng nhiều nhóm vệ sinh học sinh

(106)

Bài Nội dung Điểm phần Bài 1: (1 điểm) Câu 1: Sai

Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Câu 4: Sai

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2: (2 điểm)

a D S  

 

b D S1; 2  c B 3;1

2 S  

 

d A S  1

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3: (4 điểm) a) 3x + = 10

3 10

3

3 x x x

  

 

Vaäy S = {3}

b) (x + 2)(3x – 6) =

x + = 3x – = 1) x + =  x = -2 2) 3x – =  x = Vậy S = {-2; 2}

c)

3

x x

 

 4(x – 4) = 3x + 24  4x – 16 = 3x + 24  x = 40

Vaäy S = {40}

d)

1

x x

 

 

ÑKXÑ: x1

 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)

x2 + x = x2 – x + 4x –  2x =  x = (nhaän) Vaäy S = {2}

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: (3 điểm) Gọi x số học sinh trồng (x ,x 38

  )

Số học sinh làm vệ sinh 38 – x Theo đề tốn, ta có phương trình: x – (38 – x) =

 x – 38 + x =  2x = + 38  2x = 46  x = 23 (nhận)

Vậy số học sinh trồng 23 học sinh

0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

(107)

-Kiến thức: Hiểu bất đẳng thức Phát tính chất liên hệ thức tự phép cộng -Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số toán đơn giản

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, ghi nhớ học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập tính chất phép cộng phân số, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: không

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về

thứ tự tập hợp số.

(6 phuùt)

-Trong tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trường hợp nào? -Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên điểm biểu diễn lớn hơn?

-Vẽ trục số biểu diễn cho học sinh thấy

-Nếu số a không nhỏ số b a với b?

-Ta kí hiệu a≥b

-Ví dụ: x2 ? với x? -Ngược lại, a khơng lớn b viết sao?

-Ví dụ: -x2 ? 0

Hoạt động 2:Bất đẳng thức.

(8 phuùt)

-Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm

-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái gì? Vế phải gì?

Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự phép cộng.

(21 phuùt)

-Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm

-Hãy hoạt động nhóm để

-Trong tập hợp số thực, so sánh hai số a b xảy trường hợp a>b; a<b a=b

-Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số lớn

-Laéng nghe

-Đọc ?1 thực

-Số a lớn số b

x2≥0 x

-Nếu a khơng lớn b viết ab

-x20

-Lắng nghe nhắc lại

-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái 7+(-2), vế phải -4

-Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức -4+3<2+3

-Hoạt động nhóm để hoàn

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số.

?1

a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c) 12

18

  

d) 13 520

2.Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng ab, ab, ab) bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Ví dụ 1: SGK

3 Liên hệ thứ tự phép cộng.

?2

a) Ta bất đẳng thức -4+3<2+3 b) Ta bất đẳng thức -4+c<2+c

Tính chất:

(108)

hồn thành lời giải -Nếu ab a+c?b+c -Nếu ab a+c?b+c

-Vậy cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức có chiều với bất đẳng thức cho?

-Hãy giải tương tự ví dụ -Nhận xét, sửa sai

-Treo bảng phụ ?4 ?

-Do 2+2<? -Suy 2+2<? -Giới thiệu ý

-Gọi học sinh thực bảng

-Nhận xét, sửa sai

thành lời giải

-Neáu ab a+c>b+c -Nếu ab a+cb+c

-Vậy cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức có chiều chiều với bất đẳng thức cho

-Đọc yêu cầu ?3 -Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu ?4

2 < 2+2<3+2 2+2<5

-Lắng nghe, ghi

-Đọc u cầu tốn -Thực

-Lắng nghe, ghi

-Nếu ab a+cb+c

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Ví dụ 2: SGK

?3 Ta có

-2004>-2005

Nên -2004+(-777)>-2005+(-777) ?4

Ta coù < 2+2<3+2 Hay 2+2<5

Chú ý: Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

a) Sai, vế trái b) Đúng, vế trái -6 c) Đúng, cộng hai vế với -8 d) Đúng, x2≥0 nên x2+1≥1

Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng -Làm tập 2, trang 27 SGK

-Xem trước 2: “Liên hệ thứ tự phép nhân” (đọc kĩ quy tắc bài)

§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.

A Mục tiêu:

(109)

-Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất học vào giải tập

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, ghi nhớ học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, máy tính bỏ túi

-Viết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng -Cho a<b, so sánh:

a) a+1 vaø b+1 b) a-2 vaø b-2

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa

thứ tự phép nhân với số dương. (12 phút)

-Số dương số nào? -2?3

-Vậy -2.2?3.2

-Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh quan sát

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

Vậy với ba số a, b, c mà c>0 -Nếu a<b a.c?b.c

-Nếu ab a.c?b.c -Nếu a>b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c

-Treo bảng phụ ?2 -Hãy trình bày bảng -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự phép nhân với số âm. (12 phút)

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2<3 với -2 ta bất đẳng thức nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức

-Số dương số lớn -2<3

-Vaäy -2.<23.2

-Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

-Nếu ab a.c>b.c -Nếu ab a.cb.c

-Đọc u cầu ?2 -Thực

-Lắng nghe, ghi

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2<3 với -2 ta bất đẳng thức

(-2).(-2)>3.(-2)

-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.

?1

a) Ta bất đẳng thức -2.5091<3.5091

b) Ta bất đẳng thức -2.c<3.c

Tính chất :

Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: -Nếu a<b a.c<b.c

-Nếu ab a.cb.c -Nếu a>b a.c>b.c -Nếu ab a.cb.c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

?2

a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm.

?3

a) Ta bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta bất đẳng thức -2.c>3.c

Tính chất:

(110)

thế nào?

-Treo bảng phụ ?3 -Hãy trình bày bảng -Nhận xét, sửa sai

Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu a<b a.c?b.c

-Nếu ab a.c?b.c -Nếu a>b a.c?b.c -Nếu ab a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4

-Hãy thảo luận nhóm trình bày

-Nhận xét, sửa sai -Treo bảng phụ ?5

Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút)

2?3

2? 3?

   

-Tổng quát a<b; b<c a?c -Treo bảng phụ ví dụ gọi học sinh đọc lại ví dụ

-Trong ví dụ ta áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1

-Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm

-Hãy vận dụng tính chất vừa học vào giải

chiều bất đẳng thức đổi chiều

-Đọc yêu cầu ?3 -Thực

-Lắng nghe, ghi -Nếu ab.c -Nếu ab a.cb.c -Nếu a>b a.c<b.c -Nếu ab a.cb.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực

-Lắng nghe, ghi

-Đọc u cầu ?5 đứng chỗ trả lời

2

2 4

      

-Tổng quát a<b; b<c a<c -Quan sát đọc lại

-Quan sát cách giải

-Đọc u cầu tốn -Thực

-Lắng nghe, ghi

-Nếu ab.c -Nếu ab a.cb.c -Nếu a>b a.c<b.c -Nếu ab a.cb.c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho ?4

4

1

4

a b

  

   

     

   

Hay a<b

3 Tính chất bắc thứ tự.

Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b b<c a<c

Ví dụ: SGK

a) Đúng, (-6)<(-5)

b) Sai, nhân hai vế BĐT với số âm

c) Sai, -2003<2004

Do đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004 d) Đúng, x20, nên -3x20

Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

-Các tính chất liên hệ thứ tự phép nhân -Làm tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

LUYỆN TẬP.

A Mục tiêu:

(111)

-Kĩ năng: Rèn luyện khả chứng minh BĐT Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự

- GV: Bảng phụ ghi tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, máy tính bỏ túi

HS1: Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Bài tập: Cho a<b, so sánh 2a 2b; 2a a+b

HS2: Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Bài tập: Số a số dương hay âm 12a<15a; -3a>5

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 9

trang 40 SGK. (4 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Tổng số đo ba góc tam giác độ? -Hãy hoàn thành lời giải toán

Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Để chứng trước tiên ta phải tìm bất đẳng thức ban đầu Sau vận dụng tính chất học để thực -Câu a) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? -Tiếp theo ta làm gì?

-Sau ta làm nào? -Câu b) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? -Sau thực tương tự gợi ý câu a)

Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Ta có (-2).3?(-4,5), sao? -Câu b) người ta u cầu gì?

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất để thực hiện?

-Tổng số đo ba góc tam giác 1800

-Thực

-Lắng nghe, ghi

-Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức -2<-1

-Tiếp theo ta nhân hai vế bất đẳng thức với -Sau ta cộng hai vế bất đẳng thức với 14

-Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức 2>-5

-Thực

-Laéng nghe, ghi

(-2).3<(-4,5), (-2).3=-6<-4,5

-Câu b) người ta yêu cầu từ kết suy bất đẳng thức (-2).30<-45; (-2).3+4,5<0

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng

Baøi taäp trang 40 SGK.

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai

a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(-1)+14 Ta có:

(-2)<-1

Nhân hai vế với 4, ta (-2).4<4.(-1)

Cộng hai vế với 14, ta (-2).4+14<4.(-1)+14

b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3).(-5)+5

Ta coù: 2>-5

Nhân hai vế với -3, ta (-3).2<(-3).(-5)

Cộng hai vế với 5, ta (-3).2+5<(-3).(-5)+5

a) Ta có (-2).3=-6 Nên (-2).3<(-4,5) b) Ta có (-2).3<(-4,5)

Nhân hai vế với 10, ta (-2).3.10<(-4,5).10

(112)

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất để thực hiện? -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a), ta áp dụng tính chất để giải?

-Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy?

-Câu b), ta áp dụng tính chất để giải?

Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy?

-Vậy lúc ta có bất đẳng thức nào?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

-Nhận xét, sửa sai nhóm

tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương để thực

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để thực -Lắng nghe, ghi

-Câu a), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải

-Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với (-5)

-Câu b), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm để giải

-Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với

3



-Vậy lúc ta có bất đẳng thức đổi chiều

-Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải trình bày -Lắng nghe, ghi

Ta coù (-2).3<(-4,5)

Cộng hai vế với 4,5 ta (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5

Hay (-2).3<0

So sánh a b a) a+5<b+5

Cộng hai vế với -5, ta a+5+(-5)<b+5+(-5)

Hay a<b

b) -3a>-3b

Nhân hai vế với

 , ta

   

1

3

3 a b

   

    

   

   

Hay a<b

Hãy nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

-Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức phương trình ẩn

-Xem trước 3: “Bất phương trình ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương)

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.

A Mục tiêu:

(113)

-Kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức vào giải tập

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, khái niệm học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức phương trình ẩn, máy tính bỏ túi

Nêu khái niệm phương trình ẩn Hai phương trình gọi hai phương trình tương đương

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13

phuùt)

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung tốn

-Đề u cầu gì?

-Nếu gọi x số bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức nào?

-Khi người ta nói hệ thức 2200x+400025000 bất phương trình với ẩn x

-Trong hệ thức vế trái gì? Vế phải gì?

-Khi thay x=9 vào bất phương trình ta gì?

-Vậy khẳng định hay sai? -Vậy x=9 nghiệm bất phương trình

-Khi thay x=10 vào bất phương trình khẳng định hay sai?

-Vậy x=10 có phải nghiệm bất phương trình không? -Treo bảng phụ ?1

-Vế trái, vế phải bất phương trình x26x-5 gì? -Để chứng tỏ số 3; 4; nghiệm bất phương trình; cịn khơng phải nghiệm bất phương trình ta phải làm gì?

-Đề yêu cầu tính số bạn Nam mua

-Nếu gọi x số bạn Nam mua x phải thỏa mãn hệ thức 2200x+400025000

-Trong hệ thức vế trái 2200x+4000 Vế phải 25000

-Khi thay x=9 vào bất phương trình ta 2200.9+4000

25000

Hay 2380025000

-Vậy khẳng định

-Khi thay x=10 vào bất phương trình khẳng định sai

-Vậy x=10 khơng phải nghiệm bất phương trình -Đọc yêu cầu ?1

-Vế trái, vế phải bất phương trình x26x-5 x2 và 6x-5

-Ta thay giá trị vào hai vế bất phương trình, khẳng định số nghiệm bất phương trình; khẳng định sai số khơng phải nghiệm bất phương trình

1 Mở đầu. Bài tốn: SGK

?1

a) Bất phương trình x26x-5 (1) Vế trái x2

Vế phải laø 6x-5

b) Thay x=3 vào (1), ta 32

6.3-5 918-5 913 (đúng)

Vậy số nghiệm bất phương trình (1)

Thay x=6 vào (1), ta 626.6-5

3636-5 3631 (vô lí)

(114)

-Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình.(12 phút) -Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi gì? -Giải bất phương trình tìm gì?

-Treo bảng phụ ví dụ -Treo bảng phụ ?2

-Phương trình x=3 có tập nghiệm S=?

-Tập nghiệm bất phương trình x>3 S={x/x>3)

-Tương tự tập nghiệm bất phương trình 3<x gì?

-Treo bảng phụ ví dụ -Treo bảng phụ ?3 và?4

-Khi biểu diễn tập nghiệm trục số ta sử dụng ngoặc đơn; ta sử dụng ngoặc vng?

Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương.(5 phút) -Hãy nêu định nghĩa hai phương trình tương đương -Tương tự phương trình, nêu khái niệm hai bất phương trình tương đương

-Giới thiệu kí hiệu, ví dụ

Hoạt động 4: Bài tập 17 trang 43 SGK.(4 phút)

-Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai

-Thực

-Laéng nghe, ghi baøi

-Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm

-Giải bất phương trình tìm nghiệm phương trình -Quan sát đọc lại

-Phương trình x=3 có tập nghiệm S={3}

-Tập nghiệm bất phương trình 3<x S={x/x>3)

-Quan sát đọc lại -Đọc yêu cầu ?3 ?4

-Khi bất phương trình nhỏ lớn ta sử dụng ngoặc đơn; bất phương trình lớn bằng, nhỏ ta sử dụng dấu ngoặc vng

-Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

-Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương

-Lắng nghe, ghi

-Thực

-Lắng nghe, ghi

2 Tập nghiệm bất phương trình.

Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ 1: SGK ?2

Ví dụ 2: SGK

?3

Bất phương trình x-2 Tập nghiệm {x/x-2}

?4

Bất phương trình x<4 Tập nghiệm {x/x<4}

3 Bất phương trình tương đương.

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “” Ví dụ 3:

3<x  x>3

a) x6 ; b) x>2 c) x5 ; d) x<-1

IV Củng cố, Hướng dẫn học nhà: (6 phút)

-Baát phương trình tương đương, tập nghiệm bất phương trình,

-Ơn tập kiến thức: phương trình bậc ẩn; tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

-Xem trước 4: “Bất phương trình bậc ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc bài)

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc ẩn

-Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương đương

(115)

- GV: Bảng phụ ghi toán ?, định nghĩa học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức phương trình bậc ẩn, máy tính bỏ túi

Viết biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục soá

HS1: a) x<5 b) x-3

HS2: c) x-2 d) x<6

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa. (9 phút)

-Phương trình bậc ẩn có dạng nào?

-Nếu thay dấu “=” dấu “>”, “<”, “”, “” lúc ta bất phương trình

-Hãy định nghóa bất phương trình bậc ẩn

-Treo bảng phụ ?1 cho học sinh thực

-Vì 0x+5>0 bất phương trình bậc ẩn?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

(19 phuùt)

-Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình

-Tương tự, phát biểu quy tắc chuyển vế bất phương trình?

-Ví dụ: x-5<18  x<18 ?  x<

-Treo bảng phụ ?2 cho học sinh thực

-Hãy nêu tính chất liên hệ

-Phương trình bậc ẩn có dạng ax+b=0 (a0)

-Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b0, ax+b  0), a b hai số cho, a 0, gọi

là bất phương trình bậc ẩn

-Đọc thực ?1

0x+5>0 bất phương trình bậc ẩn, a=0

-Laéng nghe

-Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

x<18 +5  x< 23

-Đọc thực ?2

-Laéng nghe, ghi

-Nêu tính chất liên hệ thứ

1 Định nghóa.

Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b0, ax+b  0), a b hai số cho, a 0, gọi

laø bất phương trình bậc ẩn

?1

Các bất phương trình bậc ẩn là:

a) 2x-3<0; c) 5x-150

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Ví dụ 1: (SGK)

a) x + 12 > 21

 x > 21 – 12  x >

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 9}

b) - 2x > - 3x -

 -2x + 3x > -  x > - Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > -5}

(116)

thứ tự phép nhân

-Hãy phát biểu quy tắc nhân với số

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 3, cho học sinh hiểu

-Câu a) ta nhân hai vế bất phương trình với số nào?

-Câu b) ta nhân hai vế bất phương trình với số nào?

-Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai

-Hai bất phương trình gọi tương đương nào?

-Vậy để giải thích tương đương ta phải làm gì?

-Bài tập 19 trang 47 SGK -Nhận xét, sửa sai

tự phép nhân học

-Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

+Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương;

+Đổi chiều bất phương trình số âm

-Quan sát, lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3

-Câu a) ta nhân hai vế bất phương trình với số

2

-Câu b) ta nhân hai vế bất phương trình với số

3



-Khi nhân hai vế bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình -Thực

-Lắng nghe, ghi baøi

-Hai bất phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

-Tìm tập nghiệp chúng kết luận

-Lắng nghe, ghi

-Đọc thực -Lắng nghe, ghi

-Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương;

-Đổi chiều bất phương trình số âm

Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) ?3

a) 2x < 24  2x

2< 24

2  x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 12}

b) - 3x < 27  - 3x

3

 > 27

3



 x > -

Vaäy taäp nghiệm bất phương trình {x / x > -9}

?4

Giải thích tương đương: x+3<7  x-2<2

Ta coù:

x+3<7  x<4 x-2<2 x<4

Vậy hai bất phương trình tương đương với có tập nghiệp

Bài taäp 19 trang 47 SGK.

a) x-5>3 x>3+5 x>8 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 6}

b) x-2x<-2x+4 x<4

Vaäy taäp nghiệm bất phương trình {x / x < 4}

Phát biểu quy tắc biến đổi bất phương trình

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình

-Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp) Làm tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK -Xem tiếp 4: “Bất phương trình bậc ẩn” (đọc kĩ ví dụ mục 3, bài)

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc ẩn

-Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm tập cụ thể

(117)

- GV: Bảng phụ ghi tốn ?, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập kiến thức quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi

HS1: Phát biểu quy tắc chuyển vế Giải bất phương trình 6x-2<5x+3 HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế Giải bất phương trình -4x<12

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giải bất phương

trình bậc ẩn thế nào?. (12 phút)

-Ví dụ: Giải bất phương trình 2x-3<0

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta gì?

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc gì?

-Ta chia hai vế bất phương trình cho số tức khơng nhân cho

2 ta chia hai vế cho bao nhiêu? -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trục số ta sử dụng dấu gì? -Treo bảng phụ tốn ?5 -Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế bất phương trình ta phải làm gì? -Khi nhân (hay chia) hai vế bất phương trình ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai -Hãy đọc ý (SGK)

-Nghiệm bất phương trình 2x-3<0 x<3,5

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung ví dụ cho học sinh quan sát bước gọi trả lời -Chốt lại cách thực

Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b0;

ax+b0. (13 phút)

-Giải bất phương trình sau: 3x+7<5x-7

-Để giải bất phương trình

-Quan sát

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta 2x>3

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc nhân với số

Nếu không nhân cho

2 ta chia hai veá cho

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm trục số ta sử dụng dấu “ ( “ -Đọc yêu cầu toán ?5

-Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế bất phương trình ta phải đổi dấu -Khi nhân (hay chia) hai vế bất phương trình ta phải đổi chiều bất phương trình -Thực lời giải

-Lắng nghe, ghi

-Đọc thơng tin ý (SGK)

-Quan sát trả lời câu hỏi giáo viên

-Laéng nghe

-Để giải bất phương trình

3 Giải bất phương trình bậc nhất ẩn.

Ta coù: -4x-8<0

 -4x<8

 -4x:(-4)>8:(-4)  x>-2

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > -2}

(

-2 0

Chú ý: (SGK)

Ví dụ 6: (SGK)

(118)

trước tiên ta làm gì?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Khi thu gọn ta bất phương trình nào?

-Sau ta làm gì?

-Nếu chia hai vế cho số âm bất phương trình nào? -Treo bảng phụ tốn ?6 -Hãy hồn thành lời giải toán theo hai cách

Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái

Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế phải

-Chốt lại, dù giải theo cách ta nhận tập nghiệm

-Bài tập 24 trang 47 SGK -Treo bảng phụ nội dung

-Hãy vận dụng quy tắc biến đổi bất phương trình vào giải toán

trước tiên ta phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử tự sang vế -Tiếp theo ta thu gọn hai vế -Khi thu gọn ta bất phương trình -2x<-12

-Sau ta chia hai vế cho -2 -Nếu chia hai vế cho số âm bất phương trình đổi chiều

-Hai học sinh thực bảng

-Laéng nghe, ghi -Lắng nghe

-Thực lời giải toán theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi

?6 Ta có:

-0,2x-0,2>0,4x-2  -0,2+2>0,4x+0,2x  1,8>0,6x

 3>x Hay x>3

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > 3}

)

2

1,5 a x

x x

     

Vậy tập nghiệm bất phương trình laø {x / x1,5}

4

) 4

3 b  x   x x

Vậy tập nghiệm bất phương trình laø /

3 x x

 



 

 

Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b0; ax+b0

V Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình

-Xem lại tập giải (nội dung, phương pháp) -Giải tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x+a| -Kĩ năng: Có kĩ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(119)

- GV: Bảng phụ ghi tốn ?, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức cơng thức tính giá trị tuyệt đối số, máy tính bỏ túi

II Kiểm tra cũ: (5 phút) Giải bất phương trình sau: HS1: 2x + > 3x –

HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) <

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại giá

trị tuyệt đối. (10 phút) -Hãy tính |3| ; |-3|; |0|

ào? ào? a n a

a n

   

-Ví dụ x3 x-3 ? -Do |x-3|=?

-Vậy A=|x-3|+x-2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi x0 -3x ?

-Do |-3x|=?

-Hãy thực hồn thành lời giải toán

Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút)

-Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ -Ta biết a a nào?ào?

a n

   

-Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp? Đó trường hợp nào?

-Vậy để giải phương trình ta quy giải phương trình? Đó phương trình nào?

-Trong ví dụ giáo viên giải thích cho học sinh bước làm

|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0

0 a a a

a a

 



 



-Khi x3 x-3 -Do |x-3|=x-3

-Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5 -Đọc u cầu tốn ?1 -Khi x0 -3x  -Do |-3x|=-3x

-Thực hồn thành lời giải tốn theo hướng dẫn

-Lắng nghe, ghi baøi

0 a a a

a a

 



 



-Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét hai trường hợp:

|3x|=3x 3x0 x0 |3x|= -3x 3x<0 x<0 -Vậy để giải phương trình ta quy giải hai phương trình Đó là:

3x=x+4 x0 -3x=x+4 x<0 -Lắng nghe, quan sát

-Khi giải phương trình chứa dấu

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối.

0 a a a

a a

 



 



a) C=|-3x|+7x-4 x0 Khi x0, ta có |-3x|=-3x Vậy C= -3x+7x-4=4x-4 b)

D=5-4x+ |x-6| x<6 Khi x<6, ta có x-6<0 Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x Vậy D=5-4x+6-x=11-5x

2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

?2

a) |x+5|=3x+1 Ta coù:

|x+5|=x+5 x+50  x-5 |x+5|=-x-5 x+5<0  x<-5 1) x+5=3x+1

(120)

-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bước ta phải làm gì?

-Tiếp theo ta phải thực giải phương trình?

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy vận dụng cách giải ví dụ, hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Treo bảng phụ tập 35a trang 51 SGK

-Hãy thực hồn thành lời giải toán

giá trị tuyệt đối bước ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối tìm điều kiện x -Tiếp theo ta phải thực giải hai phương trình

-Hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Lắng nghe, ghi

-Thực hồn thành lời giải tốn

-Lắng nghe, ghi

 4x= -6

 x= -1,5 (loại)

Vậy phương trình cho có nghiệm x =

b) |-5x| = 2x+21 Ta coù:

|-5x|= -5x -5x0 x0 |-5x|= 5x -5x<0 x>0 1) -5x=2x+21

 -7x=21  x= -3 (nhaän) 2) 5x=2x+21

 3x=21  x=7 (nhận)

Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1 = -3 ; x2 =

a) A = 3x+2+ |5x| Khi x0, ta có |5x|=5x Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x Vậy A=3x+2-5x=-2x+2

Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực bước? Đó bước nào?

-Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK) -Ôn tập dạng tập chương IV

-Giải tập 40, 41, 42 trang 53 SGK

-Tiết sau ôn tập chương IV (mang theo máy tính bỏ tuùi)

Ngày soạn:

Tiết: 65 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

-Luyện tập cách giải trình bày lời giải bấp phương trình bậc ẩn

-Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

(121)

-Ơn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

C Ti n trình d y – h c ế ọ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: chữa tập 25(a, d) SGK Giải bất phương trình:

a) x 6

3 2

 

d) 2

3 1

5 x 

HS2: Chữa tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải bất phương trình biểu diễn

nghiệm chúng trục số b) 3x + >

d) –3x + 12 > GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa tập 25

HS2: Chữa tập

HS nhận xét làm bạn

Giải bất phương trình

a) 6

3 2   x  3 2 : ) 6 ( 3 2 : 3 2   x  2 3 . 6   x

 x > -9

Nghiệm bất phương trình x > -9

d) 2

3 1 5 x 

kết x < Bài 46 b) 3x + > kết x > -3

>

0 -3

//////////////(

d) –3x + 12 > kết x <

)////////////

0

>

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK Giải bất phương

trình biểu diễn tập nghiệm trục số

5 3

6 15

)  x 

a

GV: Tương tự giải phương trình, để khử mẫu bất phương trình này, ta làm ?

- Hãy thựchiện

Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải b, c, d lại

Bài 46 tr 47 SBT

Giải bất phương trình

8

) x x

a    

Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bước khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp

HS: Ta phải nhân hai vế bất phương trình với HS làm tập, HS lên bảng trình bày

HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu

Đại diện nhóm trình bày giải

HS làm tập, HS lên bảng làm

Kết x < -115

HS quan sát “lời giải”

Giải bất phương trình

5

6 15

)  x 

a 3 . 5 3 6 15 .

3  

 x

 15 – 6x > 15  - 6x > 15 – 15  - 6x >  x <

Nghiệm bất phương trình x <

13 4

11 8

)  x 

b

kết x > -4 6 4 ) 1 ( 4 1

) x  x

c

Kết x <

5 2 3 3

2

) x x

d   

(122)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 8 3 1 1 4 1

) x   x 

b

Bài 34 tr 49 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

Tìm sai lầm “lời giải” sau a) giải bất phương trình

–2x >23

Ta có: - 2x > 23

 x > 23 +  x > 25

vậy nghiệm bất phương trình x > 25

b) Giải bất phương trình

12 7

3 

 x

Ta có: 12

7 3   x 12 . 3 7 7 3 . 3 7                        x

 x > - 28

Nghiệm bất phương trình x > - 28

Bài 28 tr 48 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > 0

a) Chứng tỏ x = ; x = -3 nghiệm bất phương trình cho

b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm bất phương trình cho hay khơng?

Sau giáo viên u cầu học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm tập 56, nửa lớp làm 57 tr 47 SBT

Bài 56 tr 47SBT

Cho bất phương trình ẩn x 2x + > 2(x + 1)

Bất phương trình nhận giá trị x nghiệm ?

Bài 57 tr 47SBT Bất phương trình ẩn x + 5x < (x + 2)

có thể nhận giá trị ẩn x nghiệm ?

chỗ sai

HS quan sát “lời giải” chỗ sai

HS trình bày miệng

a) Thay x = vào bất phương trình 22 > hay > 0

là khẳng định Vậy x = nghiệm bất phương trình

- Tương tự: với x = -3

Ta có: (-3)2 > hay > là

một khẳng định

 x = - nghiệm

bất phương trình Khơng phải giá trị ẩn nghiệm bất phương trình cho

Vì với x = 02 > một

khẳng định sai

Nghiệm bất phương trình x 

HS hoạt động theo nhóm Bài 56 SBT

Có 2x + >2 (x + 1) Hay 2x + > 2x +

Ta nhận thấy dù x số vế trái nhỏ vế phải đơn vị (khẳng định sai) Vậy bất phương trình vơ nghiệm

Bài 57 SBT

Có + 5x < (x + 2) Hay + 5x < 5x + 10

Ta nhận thấy thay x giá trị vế trái nhỏ vế phải đơn vị (luôn khẳng định đúng) Vậy bất phương trình có nghiệm bất kỷ số

Đại diện nhóm lên trình bày

Giải bất phương trình 8 5 1 2 4 2

1 x  x

   8 5 1 8 8 . 2 ) 2 1 (

2 x  x

 

 

 – 4x – 16 < – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 +  x < 15

Nghiệm bất phương trình x < 15

Bài 34 tr 49

a) Sai lầm coi – hạng tử nên chuyển – từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +2

b) Sai lầm nhân hai vế bất phương trình với

      

đã không đổi chiều bất phương trình

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập nhà số 29, 32 tr 48 SGK

Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT

(123)

Ngày soạn:

Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A Mục tiêu

-Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x + b | = cx + d

-Có kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương B Chuẩn bị giáo viên học sinh

(124)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động :ƠN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

1) Thế bất đẳng thức? Cho ví dụ

- Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự Chữa tập 38(a) tr 53 SGK Cho m>n, chứng minh: m + > n +

GV nhận xét cho điểm

Sau GV yêu cầu HS lớp phát biểu thành lời tính chất

(HS phát biểu xong, GV đưa công thức phát biểu tính chất lên bảng phụ)

- GV yêu cầu HS làm tiếp 38(d) tr 53 SGK

GV nêu câu hỏi

2) Bất phương trình bậc ẩn có dạng ? cho ví dụ ? 3) Hãy nghiệm bất phương trình

- Chữa 39(a, b) tr 53 SGK Kiểm tra xem –2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau

a) – 3x + > -5 b) 10 – 2x <

GV nhận xét cho điểm HS2 Gv nêu tiếp câu hỏi

4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số ?

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày giải phương trình biểu diễn tập nghiệm trụcsố

GV yêu cầu HS làm 43 tr 53, 54 SGK theo nhóm

Một HS lên bảng kiểm tra HS trả lời:

HS ghi công thức Chữa tập:

Cho m>n, công thêm vào hai vế bất đẳng thức m + >

n +

HS nhận xét làm bạn HS lớp phát biểu thành lời tính chất:

- Liên hệ thứ tự phép cộng

- Liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm) - Tính chất bắc cầu thứ tự Một HS trình bày miệng giải

Cho m > n

 -3m < -3n (nhân hai vế BĐT

với –3 đổi chiều)

 – 3m < – 3n (cộng vào

hai vế BĐT)

HS2 lên bảng kiểm tra Ví dụ: 3x + >

Có nghiệm x = - Chữa tập

a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: (-3).(-2) + > - khẳng định

Vậy (-2) nghiệm bất phương trình

b) 10 – 2x <

Thay x = -2 vào bất phương trình ta được: 10 – 2(-2) < khẳng định sai

Vậy (-2) nghiệm bất phương trình HS lớp nhận xét làm bạn

HS phát biểu:

4) quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng tập hợp số

5) Quy tắc nhân với số (SGK tr 44)

Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương số âm HS lớp mở làm đối

- Hệ thức có dạng a b, a  b, a  b bất đẳng thức

Ví dụ: < 5; a  b

Với ba số a, b, c

Nếu a0 ac<bc Nếu a0 ac>bc Nếu a<b b<c a<c

- Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0),

trong a, b hai số cho, a



Giải bất phương trình 5

4 2 )  x 

a

 –x < 20  - x < 18  x > -18

>

0 -18

//////////////(

3 4 4

3 2 )

   

 x

x d

3 4 4

3

2x  x

  

(125)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng (đề đưa lên bảng phụ)

Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d

Sau Hs hoạt động nhóm khỏang phút, GV u cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày giải Bài 44 tr 54 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

GV: Ta phải giải cácch lập phương trình

Tương tự giải tóan cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện - Biểu diễn đại lượng - Lập bất phương trình

- Giải bất phương trình - Trả lời toán

chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm trục số

HS hoạt động nhóm Kết

Đại diện hai nhóm trình bày giải

- HS nhận xét Một HS đọc to đề

HS trả lời miệng

 x  0,7

]////////////

0 0,7

>

Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x >

 x < 2,5

b) Lập bất phương trình x + < 4x –

 x >

3

c) Lập phương trình: 2x +  x +  x 

d) Lập bất phương trình x2 +  (x – 2)2  x 

4

Bài tập 44 tr 54 SGK

Gọi số câu hỏi phải trả lời x(câu) ĐK: x > 0, nguyên

 số câu trả lời sai là:

(10 – x) câu

Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40

 x 

6 40

mà x nguyên

 x {7, 8, 9, 10}

Vậy số câu trả lời phải 7, 8, 10 câu

Hoạt động 2:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm tập 45 tr 54

SGK

a) |3x| = x +

GV cho HS ôn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối qua phần a GV hỏi:

- Để giải phương trình giátrị tuyệt đối ta phải xét trường hợp nào?

- GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS xét trường hợp

Kết luận nghiệm phương trình

- Sau GV u cầu HS làm tiếp phần c b

HS trả lời:

- Để giải phương trình ta cần xét hai trường hợp 3x 

0 3x <

- HS lớp làm 45(b,c) Hai HS khác lên bảng làm b) |-2x| = 4x + 18

Kết quả: x = - c) |x – 5| = 3x

Bài 45 tr 54 SGK Giải phương trình |3x| = x + Trường hợp 1: Nếu 3x   x 

Thì |3x| = 3x

Ta có phương trình: 3x = x +

 2x =

 x = (TMĐK x 0)

Trường hợp 2: Nếu 3x <  x <

Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: - 3x = x +

 - 4x =

 x = -2 (TMĐK x < 0)

(126)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Kết

4



x

Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT

Tìm x cho a) x2 >

b) (x – 2)(x – 5) >

GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn ?

GV hướng dẫn HS giải tập biểu diễn nghiệm trục số

HS suy nghĩ, trả lời Bài tập 86 trang 50 a) x2 >  x 

b) (x – 2)(x – 5) > hai thừa số dấu

5

2

5

*  

  

   

 

 

x x

x

2

5

*  

  

   

 

 

x x

x

KL: (x – 2)(x – 5) >

 x < x >

5

>

2

0 )//////////////(

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 phút

-Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối -Bài tập nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

*Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:

Tiết: 68 ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1)

A Mục tiêu

-Ơn tập hệ thống hóa kiến thức phương trình bất phương trình -Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình hương trình B Chuẩn bị giáo viên học sinh

(127)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu câu hỏi ôn tập

đã cho nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau:

Phương trình

1) Hai phương trình tương đương Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

khi chuyển hạng tử phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số Trong phương trình, ta nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác

3) Định nghĩa phương trình bậc ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a  0,

gọi phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x – =

Bảng ôn tập Gv đưa lên bảng phụ sau HS trả lời phần để khă1c sâu kiến thức

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bất phương trình

1) Hai bất phương trình tương đương Hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập

nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

- Đổi chiều bất phương trình số âm

3) Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b 

0) với a b hai số cho a 0,

được gọi bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ: 2x – <0; 5x – 

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài tr 130 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a +

b) x2 + 2x –

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

d) 2a3 – 54b3

Bài tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

3 2

5 7 10

   

x x x

M

GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng tóan

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Hai HS lên bảng làm HS1 chữa câu a b

HS lớp nhận xét, chữa HS: Để giải tóan ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trị ngun x để M có giá trị nguyên HS lên bảng làm

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 – b2 – 4a +

= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x –

= x2 + 3x – x –

= x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

3

5 10

   

x x x M

3

7

   

x x

(128)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tr 131 SGK

GV lưu ý HS: Phương trình a đưa dạng phương trình bậc có ẩn số nên có nghiệm Cịn phương trình b c khơng đưa dạng phương trình bậc có ẩn số, phương trình b (0x = 13) vơ nghiệm, phương trình c (0x = 0) vơ số nghiệm, nghiệm số

Bài 18 tr 131 SGK

Giải phương trình: a) |2x – 3| =

b) |3x – 1| - x = Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV đưa cách giải khác b lên hình bảng phụ

|3x – 1| - x =

 |3x – 1| = x +

          ) ( x x x           -x oặc h x x  -x oặc   h x

Bài 10 tr 131 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Giải phương trình: a)

) )(

(x x

x

x    1 2

15 2 5 1 1 b) 4 2 5 2 2 1 x x x x x x       

GV yêu cầu HS lên bảng làm a) Kết x = -2

b) Biến đổi được: 0x = 13 Vậy phương trình vơ nghiệm c) Biến đổi được: 0x = Vậy phương trình có nghiệm số

HS lớp nhận xét làm bạn

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày giải

HS xem giải để học cách trình bày khác

Z x Z M     

 3x –  Ư(7)  2x –  1;7

Giải tìm x  {-2; 1; 2; 5}

Bài tr 131 SGK Giải phương trình

3 3 4 5 7 2 6 5 3 4 )     

 x x

x a b) ) ( 10 3 ) (     

 x x

x c) 12 ) ( 3        x x x x

Giải phương trình

a) |2x – 3| = * 2x – = 2x = x = 3,5 * 2x – = - 2x = - x = - 0,5

Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = * Nếu 3x –   x 

3

|3x – 1| = 3x – Ta có phương trình: 3x – – x =

Giải phương trình đươc

3



x (TMĐK)

* Nếu 3x –   x <

3

Thì |3x – 1| = – 3x Ta có phương trình: – 3x – x =

Giải phương trình được:   x (TMĐK)         ; S

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

(129)

-Bài tập nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT

Ngày soạn:

Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

-Hướng dẫn HS vài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II

B Chuẩn bị giáo viên học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, số giải mẫu

-HS: Ôn tập kiến thức làm theo yêu cầu GV Bảng

(130)

MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I Tóm tắt lý thuyết:

1 Nhắc lại thứ tự tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a b xẫy trường hợp sau: a b Số a số b, kí hiệu là: a = b

Số a nhỏ số b, kí hiệu là: a b Từ ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ b a = b a > b, ta nói a lớn b, kí hiệu là: a b Nếu a khơng lớn b a = b a < b, ta nói a nhỏ b, kí hiệu là: a b Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức hệ thức có dạng: A > B, A  B, A < B, A  B Liên hệ thứ tự phép cộng:

Tính chất: Với ba số a, b c, ta có:

Nếu a > b a + C > b + C Nếu a  b a + C  b + C Nếu a < b a + C < b + C Nếu a  b a + C  b + C

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

4 Liên hệ thứ tự phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b c > 0, ta có: Nếu a > b a C > b C a

c > b

c Nếu a  b a C  b C a c 

b c

Nếu a < b a C < b C a

c < b

c Nếu a b a C  b C a c 

b c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Tính chất 2: Với ba số a, b c < 0, ta có: Nếu a > b a C < b C a

c > b

c Nếu a  b a C  b C a c 

b c

Nếu a b C a

c < b

c Nếu a b a C  b C a c 

b c

Khi nhân hay chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho

5 Tính chất bắc cầu thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b c, < 0, ta có: a > b b > c a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết:

1 Bất phương trình ẩn

Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Tập nghiệm bất phương trình:

Tập hợp tất nghiệm ccủa bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Khi tốn có u cầu giải bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm bất phương trình Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Tóm tắt lý thuyết:

1 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Quy tắc nhân với số: Khi nhân ( chia) hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

(131)

b) Đổi chiều bất phương trình số âm Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b 

với a b hai số cho a  0, gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b > 0, a  dđược giải sau: ax + b >  ax > - b *Với a > 0, ta được: x > b

a

 *Với a < 0, ta được: x < b

a

 BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I Tóm tắt lý thuyết:

Ta thực theo bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để biến đổi bất phương trình ban đầu dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b  Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ kết luận

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Tóm tắt lý thuyết:

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Với a, ta có:

0

a a a

a a

 

 

  



Tương tự vậy, với đa thức ta có: ( ) ( ) ( )

( ) ( )

f x f x f x

f x f x

 

 

  

 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trong phạm vi kiến thức lớp quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k số khơng âm Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( )

Dạng 3: Phương trình: f x( ) g x( ) C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1:Ơn tập giải tốn cách lập phương trình (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa tập 12 tr 131 SGK

HS2: Chữa tập 13 tr 131 (theo đề sửa) SGk

GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời toán

Sau hai HS kiểm tra xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa 12 tr 131

SGK

HS2: Chữa 13 tr 131, 132 SGK

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc 25

25

x x(x>0)

Lúc 30

30

x x

Phương trình: 30

25 

x x

Giải phương trình x = 50 (TMĐK)

Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày (SP/ngày)

Số ngày (ngày)

Số SP(SP)

Dự định 50

50 x

x

Thựchiện 65

65 225



x

x + 255 ĐK: x nguyên dương

(132)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng cần ý giải toán

cách lập phương trình HS l p nh n xét làm c a ớ ậ ủ b n.ạ

3 65 225 50    x x

Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK)

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm

Hoạt động 2:Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) Gvyêu cầu HS lên bảng rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS lớp nhận xét rút gọn bạn

Sau yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b c, HS làm câu

GV nhận xét, chữa Sau GV bổ sung thêm câu hỏi:

d) Tìm giá trị x để A>0

c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên

Một HS lên bảng làm

Hs lớp nhận xét làm hai bạn

HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày

Bài 14 tr 132 SGK Cho biểu thức

                      10 2 2 2 x x x x x x x

A : ( )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính gía trị A x biết |x| =

2

c) Tìm giá trị x để A < Bài giải a) A =

2 10 2 2 2                 x x x x x x x x : ) )( ( A= 2 2        x x x x x x : ) )( ( ) ( A= 2 2 2        x x x x x x . ) )( ( ) ( A= 6 ) (   x A= x 

ĐK: x 

b) |x| =

 x = 

2

(TMĐK) + Nếu x =

2 3 2     A

+ Nếu x =

A=

2 2     ( )

c) A < 

2

  x  – x <  x > (TMĐK)

Tìm giá trị x để A > 0 d) A > 

2

  x  – x >  x <

Kết hợp đk x: A > x < x  -

(133)

 – x  {1}

* – x =  x = (TMĐK)

* – x = -1  x = (TMĐK)

Vậy x = x = A có giá trị ngun

Hoạt động

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ôn lại Đại số:

- Lí thuyết: kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương, bảng tổng kết

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	3,58 MB