GA Đại 8 t49 50. Tuần 24

Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Kĩ năng: HS vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.[r]

Ngày soạn: 27 / 01 / 2018

Ngày giảng: 8A; 8C: 31/ 01/ 2018 Tiết: 49 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 3)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm vững cách tìm ĐKXĐ cách giải phương trình chứa ẩn mẫu. 2 Kĩ năng:

- HS rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phương trình

- HS nâng cao kĩ năng: biến đổi phương trình, bước giải phương trình học

3 Tư duy:

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tơn trọng, khoan dung, khiêm tốn, trung thực

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp

- Vấn đáp, luyện tập

- Phát giải vấn đề - Hoạt động cá nhân

IV Tiến trình dạy. 1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph

Câu hỏi: ĐKXĐ phương trình gì? Chữa BT27b sgk/22 Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu? Chữa BT28a sgk/22 Đáp án:

BT27b (sgk/22): Giải pt

2

x

x

x



 

(1) ĐKXĐ: x 0

2

2

2(x 6) 2x 3x

(1)

2x 2x 2x

2(x 6) 2x 3x



  

2

2x 12 2x 3x

3x 12 x

   

    (t/m ĐKXĐ) Vậy pt (1) có tập nghiệm S  4

BT28a (sgk/22): Giải pt

2x 1

1

x x



 

  (2)

ĐKXĐ: x 1

2x x 1

(2)

x x x

2x x 1

3x x (không t/m ĐKXĐ)

 

  

  

    

   

Vậy pt (2) có tập nghiệm S 3 Bài mới.

Hoạt động 1: Áp dụng Mục tiêu:

- HS giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Nâng cao kĩ : Tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải pt chứa ẩn mẫu

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: 12 ph

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ 3 sgk/21 ? Nhận xét dạng pt ví dụ 3?

HS: Phương trình chứa ẩn mẫu.

GV: ? Để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ta làm nào?

HS: Nêu lại bước giải.

GV: ? Ở bước ta cần làm gì? HS: + Phân tích mẫu thành nhân tử. + Tìm x để mẫu thức khác GV: ? Bước cần làm gì? HS: + Xác định mẫu thức chung. + Tìm nhân tử phụ

+ Quy đồng khử mẫu

GV: Yêu cầu HS quy đồng thực tiếp

? Kết luận nghiệm pt ntn? Vì sao? HS: Phát biểu.

GV: Cho HS lớp nhận xét, sửa chữa bổ

4 Áp dụng.

Ví dụ 3 (sgk/21): Giải phương trình

x x 2x

(2) 2(x 3) 2x (x 1)(x 3)      ĐKXĐ: x1 x 3

x x 2x

(2)

2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3)

x(x 1) x(x 3)

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

  

   

 

 

   

4x 2(x 1)(x 3) 

 

2

2

x x x 3x 4x

2x 6x

2x(x 3)

    

  

sung Chốt lại cách trình bày kết

HS: Nhận xét.

GV: Lưu ý HS phải đối chiếu gía trị tìm với ĐKXĐ kết luận nghiệm GV: Yêu cầu HS làm ?3 Gọi 2HS lên bảng làm

HS: 2HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm vào

GV: Cho HS nhận xét bổ xung khẳng định kết

? Sau khử mẫu, phương trình nhận có tương đương với phương trình ban đầu khơng? Vì sao?

HS: Khơng, nghiệm phương trình sau khử mẫu khơng nghiệm phương trình ban đầu

(nếu không thoả mãn ĐKXĐ pt)

GV: Nhấn mạnh: Do khơng được dùng  ở bước khử mẫu.

x x x x

 

 

   

  

 

(t/m ÑKXÑ) (ko t/m ÑKXÑ)

Vậy pt (2) có tập nghiệm S 0 ?3

a)

x x

x x

 

 

ĐKXĐ: x 1

x (x + 1) = (x + 4) (x – 1)

 x2 + x = x2 + 3x – 4

 x2 + x – x2 – 3x = – 4

 – 2x = – 4 x = (t/m ĐKXĐ)

Vậy pt có tập nghiệm S = {2}

b)

3 2x x x x



 

 

ĐKXĐ: x  2

Quy đồng khử mẫu ta có : = 2x – – x (x – 2)

 = 2x – – x2 + 2x

 – 4x + + x2 = 0

 x2 – 4x + = 0

 (x – 2)2 =  x – = 0

 x = (Không t/m ĐKXĐ)

Vậy pt cho có tập nghiệm S Hoạt động 2: Luyện tập

Mục tiêu:

- HS rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phương trình

- HS nâng cao kĩ năng: biến đổi phương trình, bước giải phương trình học

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: 20 ph

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Yêu cầu HS làm BT27c sgk/22 Gọi 1HS lên bảng làm

HS: Lên bảng trình bày làm. GV: Gọi HS khác nhận xét.

BT27 (sgk/22)

c)

(x 2x) (3x 6)

0 (1) x

  

HS: Đứng chỗ nhận xét làm.

GV: Sau gọi tiếp 1HS lên bảng làm câu d

HS: Lên bảng trình bày làm. GV: Nhận xét chốt lại cách giải.

GV: Yêu cầu HS làm BT28c, d sgk. HS: 2HS lên bảng trình bày làm, HS lớp làm vào Sau nhận xét, chữa bảng

GV: Chốt kết quả.

ĐKXĐ: x 3

(1) (x 2x) (3x 6) x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3)

x x

x x

(t/m ÑKXÑ) (ko t/m ÑKXÑ)

                         

Vậy pt (1) có tập nghiệm S  2 d)

5

2x

3x 2   (2) ĐKXĐ: x  2

(2) (2x 1)(3x 2)

6x x

(6x 6x) (7x 7) 6x(x 1) 7(x 1) (x 1)(6x 7)

x x

7

6x x

6 (t/m ÑKXÑ) (t/m ÑKXÑ)                                   

Vậy pt (2) có tập nghiệm

7 S 1;        BT28 (sgk/22) c) 2 1 x x x x    (1) ĐKXĐ: x 0

3 2 4 3 2

x x x

(1)

x x

x x x

x x x

(x 1)(x 1)

(x 1) (x x 1) (2)

                     

Vì x2 + x + =

2

1

x

2 x

 

    

 

  

GV: Yêu cầu HS làm BT30a sgk/23. ? Nhận dạng pt thuộc loại nào? HS: Pt chứa ẩn mẫu.

GV: ? Để giải pt ta làm ntn?

HS: Phát biểu sau lên bảng làm bài.

GV: Yêu cầu HS làm BT31a sgk/23. ? Với để tìm ĐKXĐ ta phải làm gì?

HS: Phân tích mẫu thành nhân tử.

GV: ? Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử?

HS: Đứng chỗ trả lời nêu rõ phương pháp phân tích

GV: ? Cho biết ĐKXĐ pt? HS: Trả lời câu hỏi.

GV: Lưu ý: Bình phương thiếu tổng hiệu khác Do cần tìm đk để x 0  .

GV: Yêu cầu HS thực bước quy đồng, khử mẫu pt

HS: Lên bảng thực quy đồng, khử mẫu giải tiếp pt KL

GV: Yêu cầu HS làm BT32a sgk/23. ? Nhận xét vế pt có đặc biệt?

Vậy pt (1) có tập nghiệm S 1 d)

x x 2

x x

 

 

 (2)

ĐKXĐ: x1 x 0

2 2

2

x(x 3) (x 1)(x 2)

(2)

x(x 1)

x 3x x x 2(x x)

2x 2x 2x 2x

   

 



      

    

 0x 2 (pt vô nghiệm) Vậy pt (2) có tập nghiệm S BT30 (sgk/23)

a)

1 x

3

x 2 x

  

  (1)

ĐKXĐ: x 2

1 3(x 2) x (1)

x x

1 3x x 4x              

 x 2 (không t/m ĐKXĐ) Vậy pt (1) có tập nghiệm S BT31 (sgk/23)

a)

2

3

1 3x 2x

x x   x x 1 (1) ĐKXĐ: x 1

2

3

2

2

2

x x 3x 2x(x 1)

(1)

x x

2x x 2x 2x

4x 3x

( 4x 4x) (x 1) 4x(x 1) (x 1) (x 1)( 4x 1)

                                    x x

1

4x x

4

(ko t/m ÑKXÑ) (t/m ÑKXÑ)                

Vậy pt (1) có tập nghiệm

HS: Có nhân tử chung.

GV: ? Từ theo em cịn giải pt theo cách khác?

HS: Chuyển vế đặt nhân tử chung để đưa pt tích giải

GV: Chốt: Qua toán ta thấy cần phải linh hoạt giải toán

BT32 (sgk/23)

a)

2

1

2 (x 1)

x x

 

    

  (1)

ĐKXĐ: x 0

2

2

2

1

(1) 2 (x 1)

x x

1

2 (1 x 1) x

1

x

x

   

        

   

 

      

 

 

    

 

 x2 0

2 x  

1) x2  0 x 0 (không t/m ĐKXĐ) 2)

1

2 2x x

x        2 (t/m) Vậy pt (1) có tập nghiệm

1 S

2

 

  

 

4 Củng cố ph

? Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu?

? Khi mẫu đa thức trước tìm ĐKXĐ ta nên làm gì? Vì sao? ? Khi trình bày lời giải ta cần lưu ý gì? Vì sao?

? Khi kl nghiệm phải ý điều gì? Vì sao? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph

- Làm tập: 30, 31, 33 sgk/23 ; 40, 41 sbt/12, 13

Hướng dẫn BT33 (sgk/23)

Lập pt:

3a a 3a a

 

 

  Sau vận dụng bước giải pt tìm a.

- Ôn quy tắc cộng phân thức, phép trừ phân số ; cách giải pt đưa dạng ax + b =

Chuẩn bị cho tiết sau “Giải tốn cách lập phương trình” V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

Ngày soạn: 27 / 01 / 2018

Ngày soạn: 8A: 05/ 02/ 2018; 8C: 01/ 02/ 2018 Tiết: 50 §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình. 2 Kĩ năng: HS vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp. 3 Tư duy:

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính hạnh phúc.

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, PHTM

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp

- Phát giải vấn đề

- Hoạt động cá nhân HĐ nhóm Luyện tập IV Tiến trình dạy.

1 Ổn định lớp 1ph

2 Kiểm tra cũ ph HS lên bảng giải PT: 2x + 4( 36-x) = 100 ĐA:

2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44

x 22

  

   

 

 

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Mục tiêu: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.

Phương pháp: Phát giải vấn đề Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Đặt vấn đề.

GV: Giới thiệu ví dụ 1: Gọi vận tốc ô tô x (km/h)

? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô giờ?

HS: 5x (km)

GV: ? Nếu quãng đường ô tô 100km thời gian để tơ hết qng đường biểu thị ntn?

HS: 100

x (h)

GV: Đưa đề ?1 lên bảng phụ, yêu cầu HS xác định yêu cầu toán

HS: Đọc đề xác định yêu cầu tốn. GV: Có thể gợi ý:

? Nêu cơng thức tính qng đường biết vận tốc thời gian?

? Biết thời gian quãng đường, tính vận tốc ntn?

GV: Gọi 2HS lên bảng làm bài.

HS: Dựa vào gợi ý GV, lên bảng làm ?1 GV: Nhận xét làm HS.

GV: Đưa đề ?2 lên bảng phụ Hướng dẫn HS:

? Nếu x = 12 số 512 = 500 + 12 Vậy x = 37 số gì?

HS: 537 = 500 + 37

GV: ? Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số x ta số gì?

HS: 500 + x

GV: Yêu cầu HS đọc làm câu b). HS: 10x + 5

GV: Qua ?1 ?2 , GV giới thiệu toán biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.

Ví dụ 1: (sgk/24)

?1

a) Quãng đường ban Tiến chạy 180x (m)

b) Vận tốc trung bình bạn Tiến 4500

x (m/ph)

270 x 

(km/h)

?2

a) 500 + x b) 10x +

- Nêu bước giải toán cách lập phương trình

- Biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.

Thời gian: 18 ph

Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân, nhóm. Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Yêu cầu HS đọc đề Ví dụ 3

sgk/24 tóm tắt đề HS: Đọc tóm tắt đề bài.

GV: Hướng dẫn HS giải toán. ? Nếu gọi số gà x x cần đk HS: < x < 36, x *.

GV: ? Tính số chân gà? HS: 2x.

GV: ? Biểu thị số chó qua x? HS: 36 – x.

GV: ? Tính số chân chó? HS: 4(36 – x).

GV: ? Tổng số chân gà chân chó bao nhiêu? Ta lập pt ntn?

HS: 2x + 4(36 – x) = 100.

GV: Gọi 1HS lên bảng giải pt vừa lập. HS: Lên bảng thực hiện.

GV: ? x = 22 có t/m điều kiện ẩn không?

HS: x = 22 t/m đk ẩn.

GV: ? Qua ví dụ trên, cho biết: Để giải toán cách lập pt, ta cần tiến hành bước nào?

HS: Phát biểu.

GV: Đưa “Tóm tắt bước giải toán cách lập pt” lên bảng phụ GV: Nhấn mạnh:

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi

- Về đk thích hợp ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động đk x >

2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình.

Ví dụ 2 (sgk/24)

Tóm tắt:

Số gà + số chó = 36

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó?

Giải

Gọi số gà x (con) ĐK: < x < 36, *

x  .

Số chân gà 2x

Tổng số gà chó 36 nên số chó 36 – x số chân chó 4(36 – x) Tổng số chân 100 nên ta có pt:

2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44

x 22

(t/m ÑK)

  

   

 

 

Vậy số gà 22 (con)

Số chó 36 – 22 = 14 (con)

Tóm tắt bước giải tốn cách lập pt: sgk/25.

?3

Gọi số chó x (con) ĐK:x *; x<36. Số chân chó 4x

Tổng số gà chó 36 nên số gà 36 – x số chân gà 2(36 – x)

- Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)

- Lập pt giải pt khơng ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) HS: Chú ý lắng nghe ghi chép (nếu cần)

GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: Chia lớp thành nhóm, nhóm làm vào MTB gửi lên, nhóm nhận xét GV nhận xét, đánh giá nhóm

x 2(36 x) 100 4x 72 2x 100 2x 28

x 14

(t/m ÑK)

  

   

 

 

Vậy số chó 14 (con) Số gà 36 – 14 = 22 (con)

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu: Vận dụng để giải số dạng toán bậc khơng q phức tạp. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.

Thời gian: ph

Phương pháp: Luyện tập Hoạt động cá nhóm. Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm BT35 sgk/25

HS: Hoạt động theo nhóm bàn. Đại diện nhóm đưa đáp án nhóm

GV: Nhận xét đánh giá kết quả ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động

BT35 (sgk/25)

Gọi số HS lớp 8A x (HS) ĐK: x * Số HS giỏi lớp HKI

x Số HS giỏi lớp HKII

x  Số HS giỏi 20% số HS lớp, ta có pt:

x 20 x x

3 x x 40

8  100    5  Vậy số HS lớp 8A 40 học sinh 4 Củng cố ph

? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình? Cần lưu ý đặt điều kiện cho ẩn?

5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph

- Học nắm vững bước giải toán cách lập phương trình - Làm tập: 34, 36 sgk/25, 26 ; 43, 44, 45, 46, 47, 48 sbt/14

- Chuẩn bị cho tiết sau “Giải toán cách lập phương trình (tiếp)” V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian: