Bài 38: Tìm trên đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.[r]
(1)Bài 1: Cho hàm số: y =
1
x x
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x2 + (m - 3)x - m + =
So sánh nghiệm phương trình với số c) Tìm k để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
2
1
0
x x
k x
Bài 2: Cho hàm số: y = 4
x x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
2 4
3
x
m x
Bài 3: Cho hàm số: y =
2 3 3
2( 1)
x x
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
3
2
2( 1)
x x
m x
Bài 4: Cho hàm số: y =
2
2( 1)
x x
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2x2 - 4x - + 2m x 1 =
0
Bài 5: Cho hàm số: y =
2 4
2
x x
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x2 + x - + 2m x 2 =
Bài 6: Cho hàm số y = x3 – 3x + Gọi d đờng thẳng qua A(3 ; 20) , có hệ số góc m
Tìm m để d cắt đồ thị điểm phân biệt
Bài 7: Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 – Gọi d đờng thẳng qua M(0 ; -1), có hệ số góc
k Tìm k để d cắt đồ thị điểm phân biệt
Bài 8: Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4
Chứng minh đường thẳng qua điểm I(1; 2) với hệ số góc k (k > 3) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I trung điểm đoạn thẳng AB
Bµi 9: Cho hµm sè y = x3 – 2(m + 2)x2 + (5m + 11)x – 2m – 14
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ lớn
Bµi 10: Cho hµm sè y = x3 – (m + 2)x2 + 3x + m – 2
Tìm m để đồ thị cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ dơng
Bµi 11: Cho hµm sè y = x3 – 7x2 + (m + 3)x – 8
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân
Bµi 12: Cho hµm sè y = x3 – 6mx2 + 2x + 6m2 – 3m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng
(2)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng
Bài 14: Cho hàm số y = 2x4 – 5(m + 1)x2 + 4m + Tìm m để đồ thị hàm số:
a) Cắt Ox điểm phân biệt
b) b) Cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng
Bµi 15: Cho hµm sè y = - x4 + 5x2 – (C)
Tìm m cho đồ thị (C) hàm số chắn đờng thẳng y = m ba đoạn có độ dài
Bài 16: Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + Tìm m để đồ thị cắt trục hồnh
®iĨm phân biệt lập thành cấp số cộng
Bài 17: Cho hµm sè y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4
a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b. BiƯn ln theo tham sè m sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: x3 - 9
2x
2 + 6x + 2m = 0 c. Tìm m để phơng trình: x3 - x2 + 12 x - m = có nghiệm phân biệt
Bài 18: Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 (1) a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =
b. Tìm k để phơng trình : - x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = có nghiệm phân biệt c. Vẽ đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2
Bµi 19: Cho hµm sè y = x3 – 6x2 + 9x
a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b. BiÖn luËn theo tham sè m sè nghiệm phơng trình x3 6x2 9 x
+ + m =
Bµi 20: Cho hµm sè y = 3
3x x x
a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm m để phơng trình x3 3x2 9x 3m0 có nghiệm phân biệt
Bµi 21: Cho hµm sè y = - x4 + 2x2 – 2
a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b. BiÖn luận theo tham số m số nghiệm phơng trình : x4 – 2x2 + + m =
ph©n biƯt
Bài 22: Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m – (1) a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =
b. Tim k để phơng trình x410x29 + k - = có nghiệm phân biệt
Bµi 23: Cho hµm sè y = + 2x2 -
4
x
a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b. Biện luận theo tham số m nghiệm phơng trình: x4 – 8x2 + 4m = 0 c. Tìm k để phơng trình x4 8x2 + 8m = có nghiệm phân biệt
Bµi 25: Cho hµm sè y =
1
x x
a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b Bịên luận theo k số nghiệm phơng trình: 2x + + k1 3 x =
Bµi 26: Cho hµm sè y =
2
x x
a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b BiƯn ln theo m sè nghiƯm cđa phơng trình
2
x x
+ m =
Bµi 27: Cho hµm sè y =
2
x x
(3)b. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt:
2
x x
- m
2 + 2m + = 0
Bµi 28: Cho hµm sè y =
1
x x
a. Khảo sát biến thiên v v th ca hm s
b Bịên luận theo m số nghiệm phơng trình: x + m(x - 1) =
Bµi 29: Cho hµm sè y = - x3 + 3x2 + 9x + 2
a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị â hàm số
b. Tìm m để phơng trình x33x29x2 = + m có nghiệm phân biệt
Bµi 30: Cho hµm sè y =
3
m x x
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m =
b Tìm m để phơng trình x3 3x2 1 m0 có nghiệm phân biệt
Bµi 31: Cho hµm sè y = - x4 + 5x2 – 4
a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b Tìm m để phơng trình x4 – 5x2 – m2 + 3m = có nghiệm phân biệt
Bài 32: Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số sau đây: a) y = 1
3x
3 - x2 – 3x - 5
3 b) y =
3
1
2
3x x x
c) y = (2 1)3
x x x
Bài 33: Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số sau đây:
a y = 2xx21 b y = 1 32xx1 c y = 1 22x x4 Bài 34: Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số sau đây:
a y =
2
2
x x
x
b y =
2 3 3
2
x x
x
c y =
2 5 15
x x
x
Bài 35: Cho hàm số: y = x4 – 4x3 + 12x – 1
a. Tìm trục đối xứng (song song với Oy) đồ thị hàm số b. Tìm hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hoành Bài 36: Cho hàm số : y = x4 + 8x3 + 32x + 14
a. Tìm trục đối xứng (song song với Oy) đồ thị hàm số b. Tìm hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hoành Bài 37: Cho hàm số : y = x4 – 4x3 + 8x
a Tìm trục đối xứng (song song với Oy) đồ thị hàm số b Xác định hoành độ giao điểm đồ thị với đường thẳng y = 3
Bài 38: Tìm đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ O. a y = xx 28 b y =
2 2
3
x x x
c y =
2
1
x x
Bài 39: Tìm m để đồ thị có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ O a y = 1 2 2
3x mx x m b y = x
3 - 3x2 + m
(4)Tìm hàm số y = f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số cho qua gốc tọa độ Bài 41: Cho hàm số : y =
2
2
1
x x
x
Tìm hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số cho qua điểm I(-2 ; 1) Bài 42: Tìm đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với qua trục tung:
a y = 2x3 – 9x2 – 12x + 1 b y = 3 11
3x x x
Bài 43: Tìm đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với qua đường thẳng y = x a y =
2
2
x x x
b y =
2
4
2
x x
x
Bài 44: Cho hàm số: y =
1
x x
Tìm đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với qua đường thẳng y = x + Bài 45: Cho hàm số : y = xx 11