Sở GD đt bình thuận

Tài Liệu Ôn Thi Group S Câu Cho hai s ph c z1 = + 3i z2 = − i Môđun c a s ph c z1 − z2 b ng A 58 Câu Câu B 113 ng trình C ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + ( z + 1) = D ( x − 2)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = Ti m c n đ ng c a đ th hàm s Nghi m c a ph N u y= 3x + x−5 B x = C y = D x = C x = D x = C −5 D − ng trình log ( x − ) = B x = 1  f ( x)dx =   f ( x)dx B T p xác đ nh c a hàm s A ( −2; +  ) Câu D 137 B ( x − 2)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = A 5 Câu 82 A ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + ( z + 1) = A x = Câu C Trong không gian Oxyz , m t c u tâm I ( 2; − 1;1) , bán kính R = có ph A y = Câu GIÁO D C BÌNH THU N Cho hàm s   y = ln ( x + ) B  −2; +  ) C y = f ( x) có đ th nh hình v bên d ( 0; +  ) D ( − ; +  ) i y O f(x) x Hàm s cho đ ng bi n kho ng sau đây? A ( 0; ) Câu C ( 0; +  ) D ( −  ; ) Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = 2, công b i q = S h ng u4 c a c p s nhân b ng A 54 Câu B ( 2; +  ) B 11 Trong không gian Oxyz , cho đ C 12 ng th ng d : x − y − z +1 = = −1 −2 D 24 i m sau không thu c d ? A Q ( −3; − 2;1) B M ( 4; − 1;1) C N ( 2;5; − 3) https://TaiLieuOnThi.Net D P ( 3; 2; − 1) Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 10 S ph c liên h p c a s ph c z = i ( − 4i ) A z = + 3i B z = −4 − 3i C z = − 3i D z = −4 + 3i Câu 11 Trong không gian Oxyz , m t ph ng ( P ) : 3x − z + = có m t vect pháp n A n1 = ( 3;0; − 1) B n2 = ( 3; − 1;2 ) Câu 12 Di n tích xung quanh c a hình nón có đ dài đ A  r ( l + r ) B  rl th c a hàm s d Câu 13 A y = − x3 + 3x i có d ng nh đ B y = − x4 + x2 B 48 D n4 = ( 3; − 1;0 ) ng sinh l bán kính đáy r b ng C 2 rl D  rl ng cong hình bên? C y = − x3 − 3x2  CD có đ ng ABCD AB Câu 14 Th tích c a kh i l p ph A 24 C n3 = ( −3;0; − 1) D y = x4 + x2 ng chéo AC  = b ng C 6 D 16 Câu 15 Kh ng đ nh sau sai? B  a xdx = a x ln a + C , ( a  0, a  1) A  sin xdx = − cos x + C C  cos x dx = tan x + C D  x dx = ln x + C Câu 16 Trên m t ph ng Oxy , cho m nh hình bên i m bi u di n s ph c z = −3 + 2i A m N B m Q C m M D m P Câu 17 Cho kh i l ng tr có di n tích đáy B = chi u cao h = Th tích c a kh i l ng tr cho b ng A 20 B 20 C https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 18 V i a s th c d ng tu ý, log a 1010 b ng B 1010 + log3 a A 2020 log3 a Câu 19 T s 1, 2,3, 4,5 có th l p đ A A53 C 1010 + log3 a D 505log a c s t nhiên có ch s khác đôi m t? B 5! C C53 D 3! Câu 20 Trong không gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m A( 2; − 3;5 ) tr c Oy có t a đ A ( 0; − 3;0 ) Câu 21 Cho m t c u có đ B ( 0;0;5 ) ng kính b ng 4a Th tích kh i c u t A 32 a B Câu 22 T p nghi m c a b t ph A ( −; 2 C ( 2;0;0 ) 32 a D ( −3;0;0 ) ng ng b ng 8 a C 16 a D C ( −;0 D ( −; ) ng trình 22 x−1  B ( −;0 ) Câu 23 Cho hình tr có chi u cao h = bán kính đáy r = Di n tích xung quanh c a hình tr b ng A 112 Câu 24 Cho hàm s B 28 D 56 C 112 y = f ( x) có b ng bi n thiên nh hình Hàm s cho đ t c c ti u t i A x = B x = C x = D x = −2 Câu 25 Trong không gian Oxyz cho m M (1; − 2;0 ) m t ph ng ( ) : x + y − z + = th ng qua m M vng góc v i ( ) có ph x = 1+ t  A  y = + 2t  z = −2t  Câu 26 Cho hàm s x = 1+ t  B  y = −2 + 2t  z = 2t  ng trình tham s x = 1− t  C  y = −2 − 2t  z = 2t  y = f ( x) có b ng bi n thiên nh hình bên d https://TaiLieuOnThi.Net i x = 1+ t  D  y = − 2t  z = −2  ng ∞ Tài Liệu Ôn Thi Group ∞ x y' + 0 +∞ + +∞ y ∞ S giao m c a đ th hàm s A y = f ( x) tr c hoành B Câu 27 Giá tr l n nh t c a hàm s A f (5) f ( x) = C D 2x + đo n [3;6] x− B f (4) C f (6) D f (3) Câu 28 Cho hai s ph c z1 = − 2i z2 = (i + 1) z1 Ph n th c c a s ph c w = 2z1 − z2 b ng B −5 A Câu 29 Cho hàm s a , b s th c d D −1 C ( ) ng th a mãn log 27 a = log3 a b M nh đ d i đúng? A a + b = B a + b2 = C ab = D a 2b = Câu 30 Trong khơng gian cho hình ch nh t ABCD có BC = 3a AC = 5a Khi quay hình ch nh t ABCD quanh c nh AD đ ng g p khúc ABCD t o thành m t hình tr có di n tích tồn ph n b ng A 28 a Câu 31 Cho hàm s B 24 a C 56 a f ( x) , bi t f  ( x) có đ th nh hình bên d D 12 a i S m c c tr c a hàm s f ( x) A B C D Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc v i m t ph ng ( ABCD ) , SA = a , t giác ABCD ng th ng SC m t ph ng ( ABCD ) b ng hình ch nh t, AB = a , AD = 2a Góc gi a đ A 45 B 30 Câu 33 G i z0 nghi m ph c có ph n o d C 60 ng c a ph D 90 ng trình z2 + z + 13 = T a đ m bi u di n s ph c w = (1 + i ) z0 A ( 5;1) B ( −1; − ) C (1;5 ) https://TaiLieuOnThi.Net D ( −5; − 1) Tài Liệu Ôn Thi Group e2 Câu 34 Xét tích phân I =  (1 + ln x) x e2 dx , n u đ t t = + 2ln x I b ng e2 A  t dt 21 B  t dt C  t dt 2 Câu 35 T p nghi m c a b t ph ng trình ln x + 2ln x −  A ( e ; e3 ) B ( e ; +  ) 1  C  − ;   ( e ; +  ) e   1  D  ;e  e  Câu 36 Di n tích S c a ph n hình ph ng đ A S =  D  t dt 21 c g ch chéo hình bên b ng x + ( x2 − x + 12 ) dx 2 3 B S =  x2dx −  ( x2 − x + 12 )dx 2 C S =  x2dx +  ( x2 − x + 12 )dx 2 D S =  x − ( x2 − x + 12 ) dx Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai m A(1;0;3) B ( −3; 2;1) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph ng trình A x − y + z + = Câu 38 Cho hàm s C x − y + z + = D x − y + z − = y = f ( x) có b ng bi n thiên nh hình bên S nghi m c a ph A B x − y + z − = ng trình f ( x) − = B C D Câu 39 M t nhóm chuyên gia y t nghiên c u th nghi m đ xác c a m t b xét nghi m COVID-19 Gi s c sau n l n th nghi m u ch nh b xét nghi m t l xác c a b xét nghi m tn theo cơng th c S n H i ph i ti n hành 2020.10 0,01n https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group nh t l n th nhi m u ch nh b xét nghi m đ đ m b o t l xác c a b xét nghi m đ t 90% ? A 426 B 425 C 428 D 427 Câu 40 G i S t p h p s t nhiên có ch s đơi m t khác Ch n ng u nhiên m t s t t p S Xác su t đ s đ c ch n có ch s l cho ch s đ ng gi a hai ch s l b ng A 542 B 42 C 648 D Câu 41 Cho hình nón đ nh S có chi u cao b ng 3a M t ph ng ( P ) qua S c t đ m A B cho AB = 3a Bi t kho ng cách t tâm c a đ b ng 3a Th tích V c a kh i nón đ A V = 54 a B V =108 a 54 ng tròn đáy t i hai ng tròn đáy đ n ( P ) c gi i h n b i hình nón cho b ng C V = 36 a D V =18 a Câu 42 Cho t di n OABC có OA, OB, OC đơi m t vng góc v i OA = OB = OC = a G i D trung m c a đo n BC Kho ng cách gi a hai đ A a B a C ng th ng OD AB b ng a Câu 43 Có giá tr nguyên c a tham s m cho hàm s y = ( 0; ) ? A B C ax − ( a , b, c  bx + c thu c kho ng sau ? Câu 44 Cho hàm s f ( x) = A ( −1; ) Câu 45 Cho hàm s ) D a mx + ngh ch bi n kho ng x+ m D có b ng bi n thiên nh hình bên Giá tr c a a − b − c B ( −2; −1) C (1; ) D ( 0;1) f ( x) th a mãn f ( ) = 25 f  ( x) = x f ( x) v i m i x Khi  f ( x) dx b ng A 1073 15 Câu 46 Cho hàm s B 458 15 838 15 D 1016 15 f ( x) = log 32 x − log x3 + m G i S t p h p t t c giá tr c a m cho max f ( x) + f ( x) = T ng bình ph 1;4 C 1;4 ng t t c ph n t c a S b ng https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A 13 B.18 Câu 47 Cho x, y s th c d C D ng th a mãn log x + log (2 y)  log ( x2 + y) Bi t giá tr nh nh t c a bi u th c P = x + y có d ng a b + c a , b , c s t nhiên a  Giá tr c a a + b + c b ng A 13 C 11 B D Câu 48 Có s nguyên y cho t n t i s th c x th a mãn log ( 4444 + x − x2 ) = 2.2 y + y2 + x2 − x − 2220 ? A 13 C 11 B D Câu 49 Cho hàm s y = f ( x) hàm đa th c b c ba có đ th nh hình bên S nghi m thu c kho ng ( ; 3 ) c a ph ng trình f ( cos x + 1) = cos x + y -1 A O x C B D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có chi u cao b ng đáy ABCD hình vng c nh G i M trung m c a SB N m thu c SD cho SN ND Th tích t di n ACMN b ng A B C - H T - https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group B NG ÁP ÁN C D D D C A B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C A B C D B B A A A A B D D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A D C A A D D D C A D A D C A B H Câu D C B D D B A NG D N GI I Cho hai s ph c z1 = + 3i z2 = − i Môđun c a s ph c z1 − z2 b ng A 58 B 113 C 82 D 137 L i gi i Ta có: z1 − 3z2 = 2(2 + 3i) − 3(1 − i) = + 6i − + 3i = + 9i Suy z1 − 3z2 = 12 + 92 = 82 Câu Trong không gian Oxyz , m t c u tâm I ( 2; − 1;1) , bán kính R = có ph A ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + ( z + 1) = ng trình B ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 C ( x + 2)2 + ( y − 1)2 + ( z + 1) = D ( x − 2)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = Ph L i gi i ng trình m t c u có d ng: ( x − a )2 + ( y − b) + ( z − c) = R2 Trong I ( a ; b; c ) t a đ tâm m t c u, R bán kính c a m t c u Áp d ng m t c u có tâm I (2; − 1;1) bán kính R = Có ph Câu ng trình ( x − 2)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = Ti m c n đ ng c a đ th hàm s A y = y= 3x + x−5 B x = C y = D x = L i gi i lim x→5+ Câu 3x + 3x + 3x + x = = + ; lim− = − nên ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = → x x−5 x−5 x−5 Nghi m c a ph A x = ng trình log ( x − ) = B x = C x = L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net D x = Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có log ( x − ) =  x − =  x = V y nghi m c a ph Câu N u ng trình log ( x − ) = x = 1  f ( x)dx =   f ( x)dx A 5 B  C −5 D −  L i gi i 2 Ta có   f ( x)dx = −  f ( x) dx = − = −5 Câu T p xác đ nh c a hàm s A ( −2; +  ) y = ln ( x + ) B  −2; +  ) ( 0; +  ) C D ( − ; +  ) L i gi i Hàm s y = ln ( x + ) xác đ nh x +   x  −2 V y t p xác đ nh c a hàm s Câu Cho hàm s y = ln ( x + ) ( −2; + ) y = f ( x) có đ th nh hình v bên d i y O f(x) x Hàm s cho đ ng bi n kho ng sau đây? A ( 0; ) B ( 2; +  ) C ( 0; +  ) D ( −  ; ) L i gi i T đ th hàm s , ta th y kho ng ( 2; +  ) đ th hàm s lên theo h ng t trái sang ph i Do hàm s cho đ ng biên kho ng ( 2; +  ) Câu Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = 2, công b i q = S h ng u4 c a c p s nhân b ng A 54 B 11 C 12 L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net D 24 Tài Liệu Ôn Thi Group N u c p s nhân ( un ) có s h ng đ u tiên u1 cơng b i q s h ng t ng qt un đ c tính theo cơng th c: un = u1.q n−1 , n  Do u4 = u1.q3 = 2.33 = 54 Câu Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : x − y − z +1 = = −1 −2 i m sau không thu c d ? A Q ( −3; − 2;1) B M ( 4; − 1;1) N ( 2;5; − 3) C D P ( 3; 2; − 1) L i gi i Thay t a đ c a Q ( −3; − 2;1) vào d ta có −3 − −2 − + vô lý = = −1 −2 V y m Q ( −3; − 2;1) không thu c d Câu 10 S ph c liên h p c a s ph c z = i ( − 4i ) A z = + 3i B z = −4 − 3i C z = − 3i D z = −4 + 3i L i gi i Ta có z = i ( − 4i ) = 3i − 4i = + 3i Suy z = − 3i V y s ph c liên h p c a z z = − 3i Câu 11 Trong không gian Oxyz , m t ph ng ( P ) : 3x − z + = có m t vect pháp n A n1 = ( 3;0; − 1) B n2 = ( 3; − 1;2 ) C n3 = ( −3;0; − 1) D n4 = ( 3; − 1;0 ) L i gi i M t ph ng có ph ng trình ax + by + cz + d = ( a + b + c  ) có m t vect pháp n n = ( a ; b ; c ) V y m t ph ng ( P ) : 3x − z + = có m t vect pháp n n1 = ( 3;0; − 1) Câu 12 Di n tích xung quanh c a hình nón có đ dài đ A  r ( l + r ) ng sinh l bán kính đáy r b ng C 2 rl B  rl D  rl L i gi i Di n tích xung quanh c a hình nón có dài đ Câu 13 th c a hàm s d A y = − x3 + 3x i có d ng nh đ B y = − x4 + x2 ng sinh l bán kính đáy r b ng  rl ng cong hình bên? C y = − x3 − 3x2 https://TaiLieuOnThi.Net D y = x4 + x2 Tài Liệu Ôn Thi Group B −5 A D −1 C L i gi i Ta có: z1 = − 2i ; z2 = (i + 1) z1 = (i + 1)(3 − 2i) = + i Suy w = z1 − z2 = 2(3 − 2i) − (5 + i) = − 5i V y ph n th c c a s ph c w Câu 29 Cho hàm s a , b s th c d ( ) ng th a mãn log 27 a = log3 a b M nh đ d i đúng? B a + b2 = A a + b = C ab = D a b = L i gi i Ta có: 1  1 log 27 a = log a b  log a = log  ab   a = ab  = a b  = a 2b   ( Câu 30 ) Trong khơng gian cho hình ch nh t ABCD có BC = 3a AC = 5a Khi quay hình ch nh t ABCD quanh c nh AD đ ng g p khúc ABCD t o thành m t hình tr có di n tích tồn ph n b ng A 28 a B 24 a C 56 a D 12 a L i gi i C D B A Hình ch nh t ABCD quay quanh c nh AD t o m t hình tr nh hình v Khi bán kính đáy r = AB , đ ng sinh c a hình tr l = BC = 3a Xét tam giác ABC vuông t i B ta có: AB = AC − BC = 4a Di n tích tồn ph n c a hình tr là: Stp = 2 rl + 2 r = 2 4a 3a + 2 ( 4a ) = 56 a Câu 31 Cho hàm s f ( x) , bi t f  ( x) có đ th nh hình bên d https://TaiLieuOnThi.Net i S m c c tr c a hàm s f ( x) Tài Liệu Ôn Thi Group A B C D L i gi i T đ th c a f  ( x) ta th y f  ( x) đ i d u l n qua -3 -1 nên hàm s c c tr Hàm s Câu 32 f ( x) có hai m f ( x) đ t c c đ i t i x = −1 c c ti u t i x = −3 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc v i m t ph ng ( ABCD ) , SA = a , t giác ABCD ng th ng SC m t ph ng ( ABCD ) b ng hình ch nh t, AB = a , AD = 2a Góc gi a đ A 45 B 30 C 60 D 90 L i gi i Vì SA ⊥ ( ABCD )  ( SC, ( ABCD ) ) = ( SC, AC ) = SCA Ta có AC = AB2 + BC  AC = a + 4a = a Suy SAC vuông cân t i A  SCA = 45 V y góc gi a SC m t ph ng ( ABCD ) b ng 45 Câu 33 G i z0 nghi m ph c có ph n o d ng c a ph ng trình z2 + z + 13 = T a đ m bi u di n s ph c w = (1 + i ) z0 A ( 5;1) B ( −1; − ) C (1;5 ) https://TaiLieuOnThi.Net D ( −5; − 1) Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i  z = −3 − 2i Ta có: z2 + z + 13 =   Vì z0 có ph n o d  z = −3 + 2i ng nên z0 = −3 + 2i L i có: w = (1 + i ) z0 = (1 + i )( −3 + 2i ) = −5 − i V y t a đ m bi u di n s ph c w ( −5; − 1) e2 Câu 34 Xét tích phân I =  (1 + ln x) e2 A  t dt 21 x dx , n u đ t t = + 2ln x I b ng e2 B  t dt C  t dt D 1 t dt 1 L i gi i e2 I= (1 + ln x) x dx , đ t t = + 2ln x  dt =2 dx x i c n: Có I =  t dt 21 Câu 35 T p nghi m c a b t ph A ( e ; e3 ) ng trình ln x + 2ln x −  1  C  − ;   ( e ; +  ) e   B ( e ; +  ) L i gi i i u ki n xác đ nh c a b t ph ng trình x  Ta có: ln x + ln x −   ( ln x − 1)( ln x + 3)   −3  ln x   e−3  x  e1   x e e3 K t h p v i u ki n x  , ta đ V y t p nghi m c a b t ph c  xe e3 1  ng trình cho  ;e  e  Câu 36 Di n tích S c a ph n hình ph ng đ c g ch chéo hình bên b ng https://TaiLieuOnThi.Net 1  D  ;e  e  Tài Liệu Ôn Thi Group x + ( x2 − x + 12 ) dx A S =  3 B S =  x2dx −  ( x2 − x + 12 )dx 2 C S =  x2dx +  ( x2 − x + 12 )dx 2 D S =  x − ( x2 − x + 12 ) dx https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i Ta g i S1 di n tích hình ph ng đ Khi S1 =  x , tr c hoành x = c gi i h n b i đ ng y = c gi i h n b i đ ng y = x2 − x + 12 , tr c hoành 2 x dx =  x2dx 2 Ta g i S2 di n tích hình ph ng đ 3 x = Khi S2 =  x − x + 12dx =  ( x2 − x + 12 )dx 2 V y di n tích S c a ph n hình ph ng đ c g ch chéo hình bên S = S1 + S2 =  x dx +  ( x2 − x + 12 )dx 2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai m A(1;0;3) B ( −3; 2;1) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph ng trình A x − y + z + = B x − y + z − = C x − y + z + = D x − y + z − = L i gi i M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB m t ph ng vng góc v i AB t i trung m I nên m t ph ng này: + i qua trung m I ( −1;1; ) c a đo n th ng AB + Nh n vect Do ph AB= ( −4;2; − ) ng trình c a m t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB là: ( x + 1) ( −4 ) + ( y − 1) + ( z − ) ( −2 ) =  −4 x + y − z − =  x − y + z + = Câu 38 Cho hàm s y = f ( x) có b ng bi n thiên nh hình bên S nghi m c a ph A ng trình f ( x) − = B C https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i ng trình : f ( x) − =  f ( x) = Xét ph (1) ng trình (1) s giao m c a đ D a vào b ng bi n thiên s nghi m c a ph th hàm s K đ ng th ng y = ng th ng y = th y có giao m Nên ph Câu 39 y = f ( x) đ ng trình f ( x) − = có hai nghi m phân bi t M t nhóm chuyên gia y t nghiên c u th nghi m đ xác c a m t b xét nghi m COVID-19 Gi s c sau n l n th nghi m u ch nh b xét nghi m t l xác c a b xét nghi m tn theo cơng th c S n H i ph i ti n hành 2020.10 0,01n nh t l n th nhi m u ch nh b xét nghi m đ đ m b o t l xác c a b xét nghi m đ t 90% ? A 426 B 425 C 428 D 427 L i gi i đ m b o t l xác c a b xét nghi m đ t 90%  0,9 + 2020.10−0,01n log10 0,01 425,96 18180 S ( n )  0,9  n 2020.10 0,01n 10 V y c n ph i ti n hành th nghi m u ch nh nh t n 10 0,01n 18180 426 l n Câu 40 G i S t p h p s t nhiên có ch s đôi m t khác Ch n ng u nhiên m t s t t p S Xác su t đ s đ c ch n có ch s l cho ch s đ ng gi a hai ch s l b ng A 542 B 42 C 648 L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net D 54 Tài Liệu Ôn Thi Group G i a1a a3a a a a a8 a s t nhiên có ch s đôi m t khác đ c l p t ch s 0;1; 2; ;9 a1  nên a1 có cách ch n ch s cịn l i a ; ; a có A98 cách  S ph n t c a không gian m u n (  ) = A98 = 3265920 G i A bi n c “S đ s l ” c ch n có ch s l cho ch s đ ng gi a hai ch + Có v trí s p x p ch s th a đ + X p ch s l cho ch s ( a1 , a9  ) gi a có A52 cách + X p ch s l , ch s ch n vào v trí cịn l i có C32 C44 6! cách Theo quy t c nhân ta có n ( A) = A52 C32 C44 6! = 302400 V y P= Câu 41 n ( A) = n (  ) 54 Cho hình nón đ nh S có chi u cao b ng 3a M t ph ng ( P ) qua S c t đ m A B cho AB = 3a Bi t kho ng cách t tâm c a đ 3a Th tích V c a kh i nón đ A V = 54 a ng tròn đáy t i hai ng tròn đáy đ n ( P ) b ng c gi i h n b i hình nón cho b ng B V =108 a C V = 36 a D V =18 a L i gi i S H O A G i O tâm đ M B ng tròn đáy T O k OM ⊥ AB  M trung m c a AB  AM = K OH ⊥ SM Ta có: https://TaiLieuOnThi.Net AB 3a = = 3a 2 Tài Liệu Ôn Thi Group  SO ⊥ AB  AB ⊥ OH  OM ⊥ AB OH ⊥ AB 3a  OH ⊥ ( SAM )  OH =  OH ⊥ SM 9a 1 SO OH 2 = 3a OM = +  = = Ta có: a2 OH SO OM SO − OH 9a − 9a  r = OB = OM + MB2 = 9a + 27a = 6a 1 Th tích kh i nón: V =  r h =  36a 3a = 36 a 3 Câu 42 Cho t di n OABC có OA, OB, OC đơi m t vng góc v i OA = OB = OC = a G i D trung m c a đo n BC Kho ng cách gi a hai đ A a B a C ng th ng OD AB b ng a D a L i gi i G i P trung m c a AC , mà D trung m c a BC nên PD / / AB mà PD  (OPD)  AB / /(OPD) d ( AB, OD) = d ( AB,(OPD)) = d ( B,(OPD)) = d (C,(OPD)) G i H trung m c a OC  PH / /OA (1) Do OA, OB, OC đơi m t vng góc nên OA ⊥ (OBC ) (2) T (1) (2) suy PH ⊥ (OBC ) K HQ ⊥ OD, (Q  OD) , có OD ⊥ PH  OD ⊥ ( PHQ) (3) K HK ⊥ PQ, ( K  PQ) , t (3) ta có OD ⊥ HK suy HK ⊥ (OPD) Có d (C, (OPD)) = 2d ( H , (OPD)) = HK https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Có BC = OB2 + OC = a + a = a , HQ = Có  1 a a , PH = OA = DC = BC = 4 2 1 1 1 = +  = + 2 2 2 HK PH HQ HK a a 2        a a 12 = + =  HK =  d ( AB, OD) = HK a a a Câu 43 Có giá tr nguyên c a tham s m cho hàm s y = ( 0; ) ? A B C mx + ngh ch bi n kho ng x+ m D L i gi i TX : D = Ta có: y' = \ −m m2 − ( x + m) Hàm s ngh ch bi n ( 0; ) ch khi: −m  ( 0;2 )   −m  m    −3  m  −2      −m     m  −2    m  −2;0;1; 2  m −9 0  2  −3  m  0  m  m −    ( x + m)  Có giá tr nguyên c a m tho mãn yêu c u đ ax − bx + c thu c kho ng sau ? Câu 44 Cho hàm s A ( −1; ) f ( x) = ( a , b, c  ) có b ng bi n thiên nh hình bên Giá tr c a a − b − c B ( −2; −1) C (1; ) L i gi i T b ng bi n thiên c a hàm s ta có: c Ti m c n đ ng c a đ th hàm s : x = −2  − = −2  c = 2b b Ti m c n ngang c a đ th hàm s : y =  a =1  a = b b https://TaiLieuOnThi.Net D ( 0;1) Tài Liệu Ôn Thi Group Hàm s ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh  y '   ac + b   2b2 + b   −  b    Khi đó: a − b − c = b − b − 2b = −2b v i b   − ;0     −2b  ( 0;1) V y a − b − c thu c kho ng ( 0;1) f ( x) th a mãn f ( ) = 25 f  ( x) = x f ( x) v i m i x Câu 45 Cho hàm s Khi  f ( x) dx b ng A 1073 15 B 458 15 C 838 15 D 1016 15 L i gi i c: f  ( x)  x  ( 0; + ) T gi thi t ta suy đ Suy hàm s f ( x) không ngh ch bi n b t kì kho ng c a ( 0; + ) T suy f ( x)  f ( ) = 25  x   2; + ) Xét  2; + ) ta có: f  ( x) = x f ( x)  Suy f  ( x) ( ) = 2x f ( x) f ( x) = x2 + C  f ( x) dx =  xdx  Mà f ( ) = 25 nên ta suy đ f  ( x) c 25 = 22 + C  C = T ta có: f ( x) = x2 + = x4 + x2 + , x   2; + ) Do  2  x5 x3  838 f ( x) dx =  ( x + x + 1) dx =  + + x = 15  2 Câu 46 Cho hàm s f ( x) = log 32 x − log x3 + m G i S t p h p t t c giá tr c a m cho max f ( x) + f ( x) = T ng bình ph 1;4 A 13 1;4 ng t t c ph n t c a S b ng B 18 C L i gi i t t = log x , hàm s vi t l i f ( t ) = t − 3t + m https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Vì x 1; 4 nên t   0; 2 i u ki n max f ( x) + f ( x) = tr thành max f ( t ) + f ( t ) = 1;4 1;4 0;2 0;2 Ta có: f  ( t ) = 3t − Trên  0;  , ph ng trình f  ( t ) =  t = Ta có f ( ) = m , f (1) = m − , f ( ) = m + Suy max f ( t ) = m + , f ( t ) = m − 0;2 0;2 tìm max f ( t ) , f ( t ) ta xét tr 0;2 0;2 Tr ng h p sau: ng h p : m −   m  Khi max f ( t ) = m + f ( t ) = m − 0;2 0;2 max f ( t ) + f ( t ) =  m + + m − =  m = 0;2 0;2 Tr ng h p : m +   m  −2 Khi max f ( t ) = m − = − m f ( t ) = m + = −m − 0;2 0;2 max f ( t ) + f ( t ) =  − m − m − =  m = −3 0;2 Tr 0;2 ng h p : m −   m +  −2  m  * N u m − + m +   m  max f ( t ) = m + f ( t ) = 0;2 0;2 max f ( t ) + f ( t ) =  m + + =  m = 0;2 0;2 * N u m − + m +   m  max f ( t ) = m − = − m f ( t ) = 0;2 0;2 max f ( t ) + f ( t ) =  − m + =  m = −4 0;2 0;2 Do S = −3;3 V y t ng bình ph ng ph n t c a S b ng 18 Câu 47 Cho x, y s th c d ng th a mãn log x + log (2 y)  log ( x2 + y) Bi t giá tr nh nh t c a bi u th c P = x + y có d ng a b + c a , b , c s t nhiên a  Giá tr c a a + b + c b ng A 13 B C 11 L igi i https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có log x + log (2 y)  log ( x2 + y)  log (2 xy)  log ( x2 + y)  xy  x2 + y  y( x − 1)  x2 Vì x, y s th c d ng nên t suy x  y  x2 x −1 x2 x2 − x Do P = x + y  x + = x −1 x −1 Xét hàm s g ( x) = x2 − x + 2 2 x2 − x  g '( x) =  x = v i x  có g '( x) = ( x − 1) x −1 B ng bi n thiên: Suy g ( x) = + 2 (1; + ) V y P  g ( x)  + 2 Do P = 2 + nên a = 2; b = 2; c =  a + b + c = Câu 48 Có s nguyên y cho t n t i s th c x th a mãn log ( 4444 + x − x2 ) = 2.2 y + y2 + x2 − x − 2220 ? A 13 B C 11 D L i gi i Ta có: log ( 4444 + x − x2 ) = 2.2 y + y2 + x2 − x − 2220 ( *)  log  ( 2222 + x − x2 )  + 2220 + x − x2 = 2.2 y + y2  + log ( 2222 + x − x2 ) + 2220 + x − x2 = 2.2 y + y2 (1) t: y = t ( t  1)  y2 = log t (1) tr thành: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group log ( 2222 + x − x2 ) + 2222 + x − x2 = 2t + log t +  log ( 2222 + x − x2 ) + 2222 + x − x2 = log 2t + 2t ( ) t f ( t ) = log t + t  f ' ( t ) = +  t  t ln Suy f ( t ) đ ng bi n 1; + ) Do ( )  2222 + x − x2 = 2t Ta có: 2222 + x − x2 = 2223 − ( x − 1)  2223 T n t i x th a (*)  2.2 y  2223  y  2 2223 2223 2223 2223  − log  y  log 2  y2  log Mà y nên y −3; − 2; − 1;0;1; 2;3 V y có giá tr c a y Câu 49 Cho hàm s ( ; 3 ) y = f ( x) hàm đa th c b c ba có đ th nh hình bên S nghi m thu c kho ng c a ph ng trình f ( cos x + 1) = cos x + y -1 A B O x C L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có  cos x +  x  ( ; 3 ) cos x + = cos x =  f ( cos x + 1) = cos x +   cos x + = a  ( 0;1) cos x = a − 1 ( −1;0 ) Xét đ th c a hàm s g ( x) = cos x ( ; 3 ) nh hình v d i y O -1 x T ta suy Ph ng trình cos x = có nghi m ( ; 3 ) Ph ng trình cos x = a −1 có nghi m ( ; 3 ) V y s nghi m thu c kho ng ( ; 3 ) c a ph ng trình f ( cos x + 1) = cos x + Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có chi u cao b ng đáy ABCD hình vng c nh G i M trung m c a SB N m thu c SD cho SN A B C L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net ND Th tích t di n ACMN b ng D Tài Liệu Ôn Thi Group G i O giao m c a AC BD Khi đó, OM đ ng trung bình c a tam giác SBD nên SD song song v i OM SD ( ) ( ) song song v i ( MAC ) suy d N ; ( MAC ) = d D ; ( MAC ) ( ) ( ) Ta có VNMAC = d N ; ( MAC ) SMAC = d D ; ( MAC ) S MAC = VDMAC L i có d M ; ACD d S ; ACD VACMN = VNMAC = MB SB nên VDMAC VMACD VSACD mà VSACD VS ABCD Th tích kh i chóp S ABCD b ng VS ABCD V y th tích c a t di n ACMN b ng VACMN 1 SABCD h 24 3 VS ABCD 24 https://TaiLieuOnThi.Net VS ABCD ... ( x) = log 32 x − log x3 + m G i S t p h p t t c giá tr c a m cho max f ( x) + f ( x) = T ng bình ph 1;4 C 1;4 ng t t c ph n t c a S b ng https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group... ( x) = log 32 x − log x3 + m G i S t p h p t t c giá tr c a m cho max f ( x) + f ( x) = T ng bình ph 1;4 A 13 1;4 ng t t c ph n t c a S b ng B 18 C L i gi i t t = log x , hàm s vi t... t ) = 0;2 0;2 max f ( t ) + f ( t ) =  − m + =  m = −4 0;2 0;2 Do S = −3;3 V y t ng bình ph ng ph n t c a S b ng 18 Câu 47 Cho x, y s th c d ng th a mãn log x + log (2 y)  log (