Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,24 MB
Nội dung
Tài Liệu Ơn Thi Group SỞ GD&ĐT THANH HĨA KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM 2020 – LẦN *** MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ ƠN 10 (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) DỰ ÁN 30 NGÀY Họ tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Mã đề thi: 144 Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ; 3 x 1 khoảng 3; [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f x x3 A x ln x 1 C B x 3ln x C C x ln x 3 C D x ln x 3 C Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu [Mức độ 1] Nếu f x dx 5; f x dx 3 D f x dx Câu A 15 B 15 C D [Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z 3i là: A z 1 3i B z 1 3i C z 3i D z 3i [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x x là: Câu A sin x 12 x C B sin x x C C sin x x C D sin x 12 x C [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x 1 đồ thị Câu y x 3x A 2 x x dx 1 (miền gạch sọc hình vẽ) tính theo công thức sau đây? B 2 3x 3x 6 dx C 1 2 x 3x 4 dx 1 https://TaiLieuOnThi.Net D 3x 1 3x dx Tài Liệu Ôn Thi Group Câu [Mức độ 2] Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau A 1; C 2;0 B 1; D 3; [Mức độ 1] Với a , b số dương giá trị biểu thức P log a log b bằng: 1 A log a log b B log a log b C log a log b D log a log b Câu 10 [Mức độ 2] Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Mô đun số phức w z1 z2 ( z2 có phần ảo âm) Câu A B C D 14 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho lăng trụ tam giác cạnh đáy 2a , chiều cao h 3a Thể tích khối lăng trụ A V a B V 3a3 C V 3a3 D V 3a Câu 12 [ Mức độ 1] Khối cầu có bán kính R tích A V R B V R C V 4 R D V R 3 Câu 13 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình log x 3 log x A 3;4 B 1; 4 D 3;4 C 1;3 Câu 14 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y 11 Bán kính mặt cầu A R B R 11 C R D R Câu 15 [Mức độ 2] Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực 2 phương trình f x y O x -1 A B C D Câu 16 [ Mức độ 1] Hình trụ có bán kính đường trịn đáy r chiều cao h có diện tích xung quanh A S 2 rh B S rh C S rh D S rh 3 Câu 17 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đạt cực tiểu x 1 y 0 y 2 A x 2 B x C x 1 https://TaiLieuOnThi.Net D x Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 18 [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình x x 16 A x B x C x 4 D x Câu 19 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M , N biểu diễn số phức z1 , z2 hình vẽ bên Tìm số phức w z1 z2 y M N x O -2 A w i B w i C w i D w 5 i Câu 20 [ Mức độ 2] Số giao điểm đồ thị hàm số y 15x 3x 2020 với trục hoành A B C D x 1 Câu 21 [Mức độ 1] Hàm số y có đạo hàm A x 1 52 x B 52 x1 ln C 2.52 x1 D 2.52 x1 ln Câu 22 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng un có u1 2; u5 14 Công sai cấp số cộng cho A d B d 12 C d D d 3, 4, có chiều cao Câu 23 [Mức độ 2] Một khối chóp tam giác có cạnh đáy tích A V 18 B V 36 C V 12 D V 72 3 Câu 24 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 3; 2 15 A 15 B C D Câu 25 [ Mức độ 1] Khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B tích là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Câu 26 [Mức độ 1] Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau A y x 4x B y x 4x C y x 3x D y x 4x Câu 27 [Mức độ 2] Hệ số x khai triển P x 1 x A 448 B 215040 C 1792 D 1792 2 Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x Số điểm cực trị hàm số A B C Câu 29 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y log x e x 1 A 3; B 1;3 C 1;3 https://TaiLieuOnThi.Net D D ;3 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 30 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến P ? A n 1;3; 4 B n 2;6; 8 C n 1; 3;4 Câu 31 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : qua điểm sau đây? A C 1; 2;0 B A 1; 2;1 D n 1; 3; 4 x y z 1 Đường thẳng d C B 1; 4;1 D D 1; 2;1 Câu 32 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; Hình chiếu vng góc M mặt phẳng Oyz điểm sau đây? A I 0; 4;1 B K 1;0; C F 0;1;4 D E 1; 4;0 Câu 33 [Mức độ 1] Cho số phức z1 i , z i Phần ảo số phức z1 3z2 A B 2i C 5i D 11 Câu 34 [Mức độ 1] Khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h tích 16 A V 4 B V 8 C V D V 16 Câu 35 [Mức độ 2] Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae ni , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2003 Việt Nam có khoảng 80902400 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 47% Nếu tăng dân số với tỉ lệ đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta bao nhiêu? A 111792390 người B 111792401người C 111792388 người D 105479630 người Câu 36 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC , có đáy tam giác ABC vng B , AB 2a , BB 2a Góc đường thẳng AB BCC B A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 37 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;1; 1); B(2; 1;4) mặt phẳng ( P) : x y 3z Lập phương trình mặt phẳng qua A; B vng góc với mặt phẳng ( P) A x 13 y 5z B x 13 y 5z C x 13 y 5z D x 13 y 5z Câu 38 [ Mức độ 2] Cho hai số phức z1 i ; z2 2i Toạ độ điểm biểu diễn số phức z z z z1 z2 i A ; B 2; C ; D 7 ; Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hình nón N ngoại tiếp hình chóp, đáy hình chóp tam giác cạnh a , chiều cao hình chóp 3a Tính thể tích khối nón xác định hình nón N (tham khảo hình vẽ) A a3 B a3 C a https://TaiLieuOnThi.Net 2 a D Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 40 [ Mức độ 2] Cho log 15 a , log 10 b Giá trị biểu thức P log 50 A 2a 2b B 3a 2b C 2a 3b D 2a 2b y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số y f x - A B C D 11 Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Bất phương trình f x x m có nghiệm x 1;1 A m f B m f C m f 1 D m f 1 Câu 43 [Mức độ 3] Một hộp có 25 thẻ đánh số từ đến 25 Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn số thẻ mang số lẻ nhiều số thẻ chẵn có thẻ mang số chia hết cho A 0, 42 B 0, 26 C 0,38 D 0,19 Câu 44 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy Biết góc 300 , SA a BA BC a Gọi D điểm đối xứng B qua AC Khoảng cách từ BAC B đến mặt phẳng SCD 21 51 17 17 a a a a B C D 51 68 51 Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;5 thỏa mãn: A f ( x ) f ( x ) e x x 1, x 0;5 f (0) Hãy tính f (5) ? 13 14 11 B C D e e e e Câu 46 [Mức độ 3] Cho hai số thực dương x; y thỏa mãn ln x x x y ln y x Khi biểu A thức P x 16 y 1 A ;1 2 147 x đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị thuộc khoảng sau x y y 1 1 1 B ; C 0; D 1; 4 2 4 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 47 [Mức độ 3] Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ S Gọi tập hợp giá trị để bất phương trình m x 3 m f x 3 mf x f x 1 nghiệm với x Số phần tử tập S A B C D Câu 48 [Mức độ 4] Số giá trị nguyên m 1; 2020 để phương trình x ln x xe x e x m m ln x 1 có nghiệm thực A 2018 B 2016 C 2017 D 2015 Câu 49 [Mức độ 4] Khối lăng trụ đứng ABC ABC tích V 10 Gọi D , E , M trung điểm cạnh AC , CC BC Mặt phẳng DEM chia khối lăng trụ thành khối đa diện Tính thể tích khối đa diện không chứa A A B C 10 D x xm với m tham số Biết đồ thị hàm số có điểm x2 1 A x A ; y A , B xB ; yB , C xC ; yC phân biệt thỏa mãn y xA y xB y xC A, B, C Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hàm số y thẳng hàng Giá trị thích hợp m để đường thẳng AB qua điểm S 1; thuộc khoảng sau ? A 0; B 2;5 C 8;12 D 5;8 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.D 31.B 41.A 2.D 12.A 22.D 32.C 42.B 3.B 13.D 23.C 33.A 43.D 4.D 14.A 24.D 34.D 44.A 5.C 15.A 25.C 35.A 45.C 6.C 16.A 26.A 36.C 46.C 7.B 17.B 27.C 37.C 47.D 8.D 18.B 28.B 38.A 48.A 9.A 19.C 29.D 39.B 49.A 10.B 20.C 30.B 40.A 50.D PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ; 3 Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Suy hàm số đồng biến khoảng ; 3 Câu A x ln x 1 C x 1 khoảng 3; x3 B x 3ln x C C x ln x 3 C D x ln x 3 C [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f x Với x 3; ta có: F x Câu Lời giải x 1 f x dx dx dx 4 dx x ln x 3 C x 3 x3 [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Tùng FB phản biện: Hoàng Hà Từ bảng biến thiên, ta có https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group lim f x , lim f x suy x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 x 0 lim f x , suy y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Câu [Mức độ 1] Nếu A 15 Ta có Câu Câu 5 f x dx 5; f x dx 3 B 15 f x dx C Lời giải D FB tác giả: Trương Thanh Tùng FB phản biện: Hoàng Hà 5 4 0 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 3 8 [Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z 3i là: A z 1 3i B z 1 3i C z 3i Lời giải D z 3i FB tác giả: Bình An FB phản biện: Nguyễn Thị Huệ Số phức liên hợp số phức z 3i z 3i [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x x là: A sin x 12 x C C sin x x C B sin x x C D sin x 12 x C Lời giải FB tác giả: Bình An FB phản biện: Nguyễn Thị Huệ Ta có Câu cos x x dx sin x x C [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x y x 3x A C x 1 x 1 2 2 1 đồ thị (miền gạch sọc hình vẽ) tính theo cơng thức sau đây? x dx B 3x dx D Lời giải 3x 3x 3x dx 1 2 1 https://TaiLieuOnThi.Net 3x dx Tài Liệu Ôn Thi Group Từ đồ thị suy x 1; x x x FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo FB phản biện: Hue Nguyen Do diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 đồ thị hàm số y x2 3x tính cơng thức sau 2 x 3x 5 x 1 dx 1 Câu 3x 3x dx 1 [Mức độ 2] Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau C 2;0 Lời giải B 1; A 1; Xét hàm số y f x có y 5 f x D 3; FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo FB phản biện: Hue Nguyen Từ bảng xét dấu f x ta có: x x y f x 0 x 3 x 5 3 4 6 Suy hàm số cho nghịch biến ; ; 5 5 5 6 5 mà 3; ; nên hàm số nghịch biến 3; Câu [Mức độ 1] Với a , b số dương giá trị biểu thức P log a log b bằng: 1 A log a log b B log a log b C log a log b D log a log b Lời giải FB tác giả: Maison Pham FB phản biện: Phạm Văn Thắng Với a , b số dương , áp dụng quy tắc tính logarit ta được: P log a log b 3log a log b Câu 10 [Mức độ 2] Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Mô đun số phức w z1 z2 ( z2 có phần ảo âm) A B C Lời giải D 14 FB tác giả: Maison Pham FB phản biện: Phạm Văn Thắng z i Phương trình z z có hai nghiệm phức ( z2 có phần ảo âm) z2 i Khi w z1 z2 i i 4 4i https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Suy w 4 4 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho lăng trụ tam giác cạnh đáy 2a , chiều cao h 3a Thể tích khối lăng trụ A V a B V 3a3 C V 3a3 D V 3a Lời giải FB tác giả: Lưu Thị Minh FB phản biện: Tuấn Anh Nguyễn FB phản biện 2: Nguyen Lan 2a a Diện tích đáy khối lăng trụ S Thể tích khối lăng trụ V S h a 3.3a 3a3 Câu 12 [ Mức độ 1] Khối cầu có bán kính R tích A V R B V R C V 4 R D V R 3 Lời giải FB tác giả: Lưu Thị Minh FB phản biện:Tuấn Anh Nguyễn FB phản biện 2: Nguyen Lan Khối cầu có bán kính R tích V R Câu 13 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình log x 3 log x B 1; 4 A 3; C 1;3 Lời giải x x x Điều kiện : x x Ta có log x 3 log x log x x 3 D 3; 4 FB tác giả: Tuấn Anh Nguyễn FB phản biện: Thanh Vũ FB phản biện 2: Nguyen Lan log x x x x x2 5x x Kết hợp với điều kiện ta có x Vậy tập nghiệm bất phương trình 3; 4 Câu 14 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y 11 Bán kính mặt cầu A R B R 11 C R D R Lời giải FB tác giả: Tuấn Anh Nguyễn FB phản biện: Thanh Vũ FB phản biện 2: Nguyen Lan 2 Ta có x y z x y 11 x 1 y z 16 2 Suy mặt cầu S có bán kính R 16 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường FB phản biện: Nguyễn Bá Long FB phản biện 2: Nguyen Lan Từ bảng biến thiên hàm số y f x , ta có y 1 y đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x Vậy hàm số y f x đạt cực tiểu x Câu 18 [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình x A x B x 16 C x 4 Lời giải 4x D x FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường FB phản biện: Nguyễn Bá Long FB phản biện 2: Nguyen Lan Ta có: x x 16 2 x 4 x 24 x2 x x Vậy phương trình x x 16 có nghiệm x Câu 19 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M , N biểu diễn số phức z1 , z2 hình vẽ bên Tìm số phức w z1 z2 y M N x O -2 A w i B w i C w i Lời giải D w 5 i FB tác giả: Nguyễn Bá Long FB phản biện: Lưu Thị Minh FB phản biện 2: Nguyen Lan Từ hình vẽ ta M 3;3 , N 2; Vì điểm M , N biểu diễn số phức z1, z2 đó: z1 3i ; z2 2 2i Ta có w z1 z2 3i 2 2i i Câu 20 [ Mức độ 2] Số giao điểm đồ thị hàm số y 15x4 3x2 2020 với trục hoành A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bá Long FB phản biện: Lưu Thị Minh FB phản biện 2: Nguyen Lan Số giao điểm đồ thị hàm số y 15x 3x 2020 với trục hoành với số nghiệm phương trình 15 x x 2020 Ta thấy phương trình 15 x x 2020 dạng phương trình bậc trùng phương có hệ số a 15, c 2020 suy a.c Do phương trình 15 x x 2020 có số nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y 15x 3x 2020 với trục hoành Câu 21 [Mức độ 1] Hàm số y 52 x 1 có đạo hàm https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A x 1 52 x B 52 x1 ln C 2.52 x1 Lời giải D 2.52 x1 ln FB tác giả: Hiển Trần FB phản biện 1: Quang Thang Phan FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân Ta có: y x 1 52 x 1.ln 2.52 x 1.ln Câu 22 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng un có u1 2; u5 14 Công sai cấp số cộng cho A d B d 12 C d Lời giải D d FB tác giả: Hiển Trần FB phản biện: Quang Thang Phan FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân Ta có: u5 u1 4d 14 4d d Câu 23 [Mức độ 2] Một khối chóp tam giác có cạnh đáy 3, 4, có chiều cao tích A V 18 B V 36 C V 12 D V 72 Lời giải FB tác giả: Thảo Thảo FB phản biện 1: Hiển Trần FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân Cách 1: Ta nhận thấy , nên tam giác đáy tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vng 3, 1 Vậy thể tích khối chóp tam giác là: V h.S .3.4 12 3 Cách 2: Ta có diện tích tam giác đáy biết ba cạnh tính cơng thức herong là: 345 S p p a p b p c (Trong p ) 1 Vậy thể tích khối chóp tam giác là: V h.S 6.6 12 3 3 Câu 24 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 3; 2 15 A 15 B C D Lời giải FB tác giả: Thảo Thảo FB phản biện 1: Hiển Trần FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân 3 Hàm số f x x x liên tục đoạn 3; 2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x 3 ( Hai nghiệm thuộc đoạn 3; ) Ta có: f x x , f x 2 x 1 15 Lại có f 3 15 , f 1 , f 1 , f 2 Vậy giá trị lớn hàm số Câu 25 [ Mức độ 1] Khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B tích là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo FB phản biện 1: Thảo Thảo FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân Thể tích khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B là: V Bh Câu 26 [Mức độ 1] Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau A y x 4x B y x 4x C y x 3x D y x 4x Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo FB phản biện: Thảo Thảo FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân Từ hình vẽ ta suy đồ thị hàm số có phương trình dạng: y ax bx c ; a suy loại C, B, D Chọn đáp án A Câu 27 [Mức độ 2] Hệ số x khai triển P x 1 x A 448 B 215040 C 1792 Lời giải D 1792 FB tác giả: Tiến Hùng Phạm FB phản biện 1: Hoàng Quốc Giảo FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân Ta có P x 1 x C8k 2 x C8k 2 x k k 0 k k k 0 Ứng với x k Suy hệ số x khai triển P x 1 x là: C85 2 1792 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x Số điểm cực trị hàm số A C Lời giải B D FB tác giả: Tiến Hùng Phạm FB phản biện 1: Hoàng Quốc Giảo FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân x Ta có: f x x x 3 x 2 x 3 Bảng xét dấu f x : Do f x đổi dấu qua x x 2 nên hàm số có hai điểm cực trị Câu 29 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y log x e x 1 A 3; B 1;3 C 1;3 Lời giải D ;3 FB tác giả: Quang Thang Phan FB phản biện 1: Tiến Hùng Phạm FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân Hàm số y log x e x 1 xác định x x Do đó, tập xác định hàm số là: D ;3 Câu 30 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến P ? A n 1;3;4 B n 2;6; 8 C n 1; 3;4 D n 1; 3; 4 Lời giải FB tác giả: Quang Thang Phan FB phản biện 1: Tiến Hùng Phạm FB phản biện 2: Hương Đào FB phản biện 3: Phương cao FB phản biện cuối: Vũ Thị Vân Mặt phẳng P : x y z có VTPT n P 1;3; Vectơ n 2;6; 8 phương với n P 1;3; nên vectơ n 2;6; 8 VTPT ( P ) Câu 31 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : qua điểm sau đây? A C 1; 2;0 B A 1;2;1 x y z 1 Đường thẳng d C B 1; 4;1 D D 1; 2;1 Lời giải Người làm: Đặng Minh Huế; Fb: Đặng Minh Huế Phản biện 1: Đào Kiểm Phản biện 2: Johnson Do Phản biện 3: Bùi Nguyên Sơn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Với điểm A 1;2;1 : thay tọa độ điểm Phản biện cuối: Phan Thị Tuyết Nhung A vào phương trình d ta 1 (luôn đúng) Vậy d qua điểm A 1;2;1 Câu 32 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; Hình chiếu vng góc M mặt phẳng Oyz điểm sau đây? A I 0; 4;1 B K 1;0; C F 0;1; D E 1; 4;0 Lời giải Người làm: Đặng Minh Huế; Fb:Đặng Minh Huế Phản biện 1: Đào Kiểm Phản biện 2: Johnson Do Phản biện 3: Bùi Nguyên Sơn Phản biện cuối: Phan Thị Tuyết Nhung Hình chiếu vng góc M 2;1; mặt phẳng Oyz điểm F 0;1; Câu 33 [Mức độ 1] Cho số phức z1 i, z i Phần ảo số phức z1 z2 A B 2i C 5i D 11 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Thắng FB phản biện 1: Minh Mẫn FB phản biện 2: Johnson Do FB phản biện 3: Bùi Nguyên Sơn FB phản biện cuối: Phan Thị Tuyết Nhung Ta có z1 z2 1 i i 11 5i Vậy phần ảo số phức z1 z2 Câu 34 [Mức độ 1] Khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h tích 16 A V 4 B V 8 C V D V 16 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Thắng FB phản biện 1: Minh Mẫn FB phản biện 2: Johnson Do FB phản biện 3: Bùi Nguyên Sơn FB phản biện cuối: Phan Thị Tuyết Nhung 2 Khối trụ cho tích V r h 16 Câu 35 [Mức độ 2] Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae ni , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2003 Việt Nam có khoảng 80902400 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 47% Nếu tăng dân số với tỉ lệ đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta bao nhiêu? A 111792390 người B 111792401người C 111792388 người D 105479630 người Lời giải Người làm:Trần Hoàng Long; Fb: Trần Hoàng Long Phản biện 1: Đào Kiểm Phản biện 2: Johnson Do Phản biện 3: Bùi Nguyên Sơn Phản biện cuối: Phan Thị Tuyết Nhung Đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta là: S Ae ni 80902400.e 22.1,47% 111792389,9 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta có 111792390 người Câu 36 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC , có đáy tam giác ABC vng B , AB 2a , BB 2a Góc đường thẳng AB BCC B A 90 B 45 C 30 Lời giải D 60 FB tác giả: Nguyễn Oanh FB phản biện: Nguyễn Văn B FB phản biện: Xuan Thuy Delta Ta có: ABC ABC lăng trụ đứng nên AB BB Lại có, tam giác ABC vng B AB BC Suy AB BCC B B hình chiếu vng góc A BCC B BB hình chiếu vng góc AB BCC B Góc đường thẳng AB BCC B góc đường thẳng BB AB ABB Góc đường thẳng AB BCC B AB ABB 30 BB Vậy góc đường thẳng AB BCC B 30 ABB Xét tam giác vuông A ' BB ' có tan Câu 37 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;1; 1); B(2; 1;4) mặt phẳng ( P) : x y 3z Lập phương trình mặt phẳng qua A; B vng góc với mặt phẳng ( P) A x 13 y 5z B x 13 y 5z C x 13 y 5z D x 13 y 5z Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Lương FB phản biện: Xuan Thuy Delta AB (1; 2;5) Mặt phẳng ( P) : x y 3z có véc tơ pháp tuyến n( P ) (2; 1;3) Do mặt phẳng ( ) qua hai điểm A; B vuông góc với mặt phẳng ( P) nên có véc tơ pháp tuyến n AB ; n( P ) (1;13;5) Mặt phẳng ( ) qua A(3;1; 1) có véc tơ pháp tuyến n (1;13;5) nên có phương trình là: 1( x 3) 13( y 1) 5( z 1) x 13 y 5z Câu 38 [ Mức độ 2] Cho hai số phức z1 i ; z2 2i Toạ độ điểm biểu diễn số phức z z z z1 z2 i A ; B 2; C ; D 7 ; Lời giải https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group FB tác giả: Nguyen De FB phản biện: Xuan Thuy Delta Ta có: z1 z2 i 2i 4i 3i 2i 7i 7i 5i z1 z2 i 2i 3i 5i 3 i i i i Suy z 7i 5i 2i Điểm biểu diễn số phức z ; Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hình nón N ngoại tiếp hình chóp, đáy hình chóp tam giác cạnh a , chiều cao hình chóp 3a Tính thể tích khối nón xác định hình nón N (tham khảo hình vẽ) A a3 a3 B C a3 Lời giải D 2 a FB tác giả: Phí Văn Đức Thẩm FB phản biện: Xuan Thuy Delta a a Chiều cao Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a 3 hình chóp chiều cao khối nón Do thể tích khối nón xác định hình nón N 1 a 3 a3 V R h 3a 3 Câu 40 [ Mức độ 2] Cho log 15 a , log 10 b Giá trị biểu thức P log 50 A 2a 2b B 3a 2b C 2a 3b Lời giải 15.10 Ta có: P log 50 log log 15 log 10 log 3 D 2a 2b FB tác giả: Lê Thị Như Qu ỳnh FB phản biện: Xuan Thuy Delta a b 1 2a 2b Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B C Lời giải D 11 FB tác giả: Mai Vu Phản biện 1: Ngô Tùng Hiếu Phản biện 3: Mai Thị Hoài An Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f ( x) đường thẳng y Từ bảng biến thiên hàm số y f ( x) ta có: Xét phương trình: f ( x) f ( x) x x1; x1 ; 2 x x2 ; x2 2;0 f ( x) x x3 ; x3 0;1 x x4 ; x4 1; Do đó, phương trình: f ( x) có nghiệm đơn Số điểm cực trị hàm số y f ( x) Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Bất phương trình f x x m có nghiệm x 1;1 B m f A m f C m f 1 D m f 1 Lời giải Đặt g x f x x Ta có g x f x x Với g x f x x Đường thẳng y x qua hai điểm 0;0 , 1; 2 Ta có đồ thị hàm số sau https://TaiLieuOnThi.Net FB tác giả: Bùi Lê Thảo My Phản biện 1: Ngô Tùng Hiếu Tài Liệu Ôn Thi Group Xét bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta có: m g x , x 1; 1 m g 0 m f 0 Câu 43 [Mức độ 3] Một hộp có 25 thẻ đánh số từ đến 25 Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn số thẻ mang số lẻ nhiều số thẻ chẵn có thẻ mang số chia hết cho A 0, 42 B 0, 26 C 0,38 D 0,19 Lời giải FB tác giả: Đinh Văn Trường Phản biện 1: Ngô Tùng Hiếu Số phần tử không gian mẫu n C25 Biến cố A : Trong thẻ chọn số thẻ mang số lẻ nhiều số thẻ chẵn có thẻ mang số chia hết cho Kí hiệu tập hợp thẻ mang số chia hết cho X 6;12;18; 24 n X Tập hợp thẻ mang số chẵn không chia hết cho Y 2; 4;8;10;14;16; 20; 22 n Y Tập hợp thẻ mang số lẻ Z 1;3;5;7;9;11;13;15;17;19; 21; 23; 25 n Z 13 Trường hợp 1: Lấy thẻ thuộc Z , thẻ thuộc X thẻ thuộc Y Số cách lấy C135 4.C82 Trường hợp 2: Lấy thẻ thuộc Z , thẻ thuộc X thẻ thuộc Y Số cách lấy C136 4.8 Trường hợp 3: Lấy thẻ thuộc Z , thẻ thuộc X Số cách lấy C137 Do đó, n A C135 4.C82 C136 4.8 C137 Xác suất biến cố A P A n A C135 4.C82 C136 4.8 C137 0,19 C25 n Câu 44 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy Biết góc 300 , SA a BA BC a Gọi D điểm đối xứng B qua AC Khoảng cách từ BAC B đến mặt phẳng SCD A 21 a B 51 a 51 17 a 68 Lời giải C https://TaiLieuOnThi.Net D 17 a 51 FB tác giả: Minh Nguyen Tài Liệu Ôn Thi Group Phản biện 1: Ngô Tùng Hiếu Gọi O trung điểm AC , I trung điểm AB Dễ thấy tam giác ABD tam giác BCD cạnh a nên DI AB DI Ta có AB // SCD nên d B; SCD d A; SCD 1 a Kẻ AH CD (với H CD ), kẻ AK SH (với K SH ) CD AH Ta có nên CD SAH , suy CD AK CD SA AK CD Ta có nên AK SCD , suy d A; SCD AK 2 AK SH Do AB // CD DI AB , AH CD nên tứ giác AHDI hình chữ nhật, suy a Tam giác SAH vuông A AK SH nên ta được: 3a a2 2 SA AH 3a AK 3 3a SA AH a a 21 Từ 1 , suy ra: d B; SCD Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;5 thỏa mãn: AH DI f ( x ) f ( x ) e x x 1, x 0;5 f (0) Hãy tính f (5) ? A 13 e5 B e5 C Lời giải 14 e5 D FB tác giả: Nguyễn Văn Bình Phản biện 1: Ngơ Tùng Hiếu Ta có : f ( x ) f ( x ) e x x 1, x 0;5 f ( x).e x f ( x) e x x f ( x).e x x Trên đoạn 0;5 , lấy nguyên hàm hai vế ta có: f ( x).e dx f ( x ).e x 11 e5 x x 1dx (3 x 1) x C https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group C (3 x 1) x x x 9e e C Mà f (0) (3.0 1) 3.0 C 9e e 2 Do đó: f ( x ) x (3 x 1) x x 9e 9e 2 14 Vậy f (5) (3.5 1) 3.5 9e 9e e Câu 46 [Mức độ 3] Cho hai số thực dương x; y thỏa mãn ln x x x y ln y x Khi biểu f ( x) 147 x thuộc khoảng sau đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị x y y 1 1 1 1 A ;1 B ; C 0; D 1; 2 4 2 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Nam FB phản biện: Trịnh Đềm x Từ giả thiết ta có điều kiện xác định: Khi đó: 0 y thức P x 16 y ln x x x y ln y x ln x x ln y x y ln x ln x x ln x ln y x y ln x x ln x y x y * Xét hàm số f t ln t t khoảng 0; ta có: f t 0, t t Do hàm số f t hàm đồng biến khoảng 0; Bất phương trình * trở thành: f x f x y x x y x y x; y Khi ta chọn điểm rơi để đánh giá đẳng thức P sau: 1 147 147 x y x 16 y P x y x 16 y x y x y Ta chọn giá trị dương thỏa mãn để ghép cặp côsi cho đẳng thức ngoặc vuông dấu xảy khi: x x x 147 147 147 y 16 y 16 16 y x y x y 147 0; 16 147 147 0, 0; 3 16 2 2(8 ) 2(16 ) Xét hàm số g( ) Ta có: g( ) Nên hàm sồ g( ) 147 đồng biến 0; 16 Vậy phương trình: 147 có tối đa nghiệm 16 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Dễ thấy: nghiệm phương trình Vậy phương trình có nghiệm 147 1 147 Do ta viết lại: P x y x 12 y 104 4.4 x 12 y x y x y x 1 ; y Suy : 0.1429 0; y 2 2 4 Câu 47 [Mức độ 3] Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Dấu xảy x S Gọi tập hợp giá trị để bất phương trình m x 3 m f x 3 mf x f x 1 nghiệm với x Số phần tử tập S A B C D Lời giải FB tác giả: Thanh Quynh Phan FB phản biện: Trịnh Đềm Đặt: g x m f x 3 mf x f x Điều kiện cần: Để thỏa mãn u cầu tốn phương trình g x phải có nghiệm x g 3 m f 3 mf 3 f 3 m Mà f 3 m3 m m m 1 m 1 Điều kiện đủ: Từ đồ thị ta thấy: Với x f x x f x Với m bất phương trình trở thành: x 3 f x 1 Từ đồ thị ta thấy: Với x f x x 3 f x 1 x f x x 3 f x 1 Vậy với m thỏa mãn Với m , làm tương tự ta thấy thỏa mãn Với m 1 , bất phương trình trở thành: x 3 f x 3 f x 1 Nhận thấy: hệ số x3 f x 3 ;2 f x 8a 2a Do hệ số x3 g x lúc là: 6a Từ đồ thị hàm số a 6a lim g x , bất phương trình khơng x với x Do đó, m 1 khơng thỏa mãn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Vậy có hai giá trị m thỏa mãn Câu 48 [Mức độ 4] Số giá trị nguyên m 1; 2020 để phương trình 1 x ln x xe x x e x m m ln x 1 có nghiệm thực A 2018 B 2016 C 2017 D 2015 Lời giải FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo FB phản biện: Lý Tuấn Điều kiện: x 1 x ln x xe x x e x m m ln x 1 1 x ln x xe x mx me x m ln x x m ln x e x mx 1 (1) VT x m không nghiệm TH1: Với x m , ta có VP m 0, m 1; 2020 phương trình mx 1 0 TH2: Với x m , chia vế (1) cho x m ta được: ln x e x xm Cách 1: Đặt f x ln x e x , g x Ta có: f x mx xm 1 1x e 0, x , suy hàm số y f x đồng biến 0; x x2 m 1; 2020 , g x m2 x m 0, x m Khi đó, m 1; 2020 đồ thị hàm số y f x đồ thị hàm số y g x cắt điểm phân biệt Do đó, m 1; 2020 phương trình f x g x có nghiệm thực phân biệt (1 nghiệm thuộc khoảng 0; m , nghiệm thuộc khoảng m; ) Mà m suy m 2;3; 2019 Vậy có 2018 giá trị nguyên m 1; 2020 thỏa mãn phương trình cho có nghiệm thực Cách https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x mx , x m , x xm Khi số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số Đặt f x ln x e y f x trục hồnh y Có f x 1 1x m2 2e , x m, x 0, m 1;2020 x x x m BBT Dựa vào BBT, ta thấy đồ thị hàm số y f x ln cắt trục hồnh điểm phân biệt m 1;2020 Mà m nguyên nên ta có m 2;3; ; 2019 Vậy có 2018 giá trị nguyên m 1; 2020 thỏa mãn phương trình cho có nghiệm thực Câu 49 [Mức độ 4] Khối lăng trụ đứng ABC ABC tích V 10 Gọi D , E , M trung điểm cạnh AC , CC BC Mặt phẳng DEM chia khối lăng trụ thành khối đa diện Tính thể tích khối đa diện không chứa A A B C 10 Lời giải Trong ACC A , gọi F DE AC Trong ABC , gọi N FM AB Trong BCC B , gọi I ME BC Trong ABC , gọi P ID AB https://TaiLieuOnThi.Net D FB tác giả: Từ Vũ Hảo FB phản biện: Lý Tuấn Tài Liệu Ôn Thi Group Thiết diện tạo DEM lăng trụ ABC ABC ngũ giác DEMNP FC FA IC IC E MCE IC CM IB Áp dụng định lý Menelaus cho: NA MB FC NA ABC điểm N , M , F : 1 BN AB NB MC FA NB PA IB DC PA 1 ABC điểm P , D , I : 1 AP AB PB IC DA PB Gọi O tâm hình chữ nhật ABB A DC E FDE FC DC 1 2 3 Từ 1 , , 3 , suy ra: N P đối xứng với qua O AB PN O Ta có AB DEM O d A, DEM d B, DEM AO 1 BO VABC ABC (đvtt) xm Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hàm số y với m tham số Biết đồ thị hàm số có điểm x 1 A x A ; y A , B xB ; yB , C xC ; yC phân biệt thỏa mãn y xA y xB y xC A, B, C VAAC DEMNP VBBC .DEMNP thẳng hàng Giá trị thích hợp m để đường thẳng AB qua điểm S 1; thuộc khoảng sau ? A 0; B 2;5 C 8;12 D 5;8 Lời giải FB tác giả: Lưu Thế Dũng FB phản biện: Trần Yên Sơn x 2mx x3 6mx x 2m Ta có y y 2 x x 1 xm y xA y xB y xC nên tọa x2 xm y độ ba điểm A, B, C thỏa mãn hệ phương trình x 1 I y Vì ba điểm A, B, C thuộc đồ thị hàm số y xm xm y y x2 x 1 Ta có I x 6mx x 2m x 3m y x m 0 x 3m 0 2 x x Khi đó, phương trình đường thẳng qua ba điểm A, B, C x y 3m d Mặt khác, theo giả thiết đường thẳng d qua điểm S 1; nên ta có 1 4.4 3m m Thử lại: Với m m 17 17 17 hệ phương trình I có nghiệm phân biệt, suy m (thỏa mãn) 3 17 5;8 , suy chọn phương án D HẾT https://TaiLieuOnThi.Net ... 111792388 người D 105 479 630 người Lời giải Người làm:Trần Hoàng Long; Fb: Trần Hoàng Long Phản biện 1: Đào Kiểm Phản biện 2: Johnson Do Phản biện 3: Bùi Nguyên Sơn Phản biện cuối: Phan Thị Tuyết Nhung... BCC B AB ABB 30? ?? BB Vậy góc đường thẳng AB BCC B 30? ?? ABB Xét tam giác vuông A ' BB ' có tan Câu 37 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;1; 1);... Biến cố A : Trong thẻ chọn số thẻ mang số lẻ nhiều số thẻ chẵn có thẻ mang số chia hết cho Kí hiệu tập hợp thẻ mang số chia hết cho X 6;12;18; 24 n X Tập hợp thẻ mang số chẵn không