Tài liệu giải bài tập Công thức nghiệm thu gọn Đại số 9 tập 2 gồm có 2 phần lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập trang 49,50 là tài liệu hữu ích giúp các em tự luyện tập và kiểm tra kiến thức dễ dàng hơn. Chúc các em học tốt môn Toán lớp 9.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 TRANG 49, 50 ĐẠI SỐ TẬP 2: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đáp án hướng dẫn Giải 17, 18, 19 , 20, 21, 22 trang 49, 23, 24 trang 50 Đại số tập 2: Công thức nghiệm thu gọn A Tóm tắt lý thuyết: Cơng thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac – Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: – Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = – Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm Chú ý: – Khi a > phương trình ax2 + bx + c = vơ nghiệm biểu thức ax2 + bx + c > với giá trị x – Nếu phương trình ax2 + bx + c = có a < nên đổi dấu hai vế phương trình để có a > 0, dễ giải – Đối với phương trình bậc hai khuyết ax2 + bx = , ax2 + c = nên dùng phép giải trực tiếp nhanh B Hướng dẫn giải tập trang 49, 50 SGK Tốn tập 2: Cơng thức nghiệm thu gọn Bài 17 trang 49 SGK Toán tập Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình: a) 4x2 + 4x + = 0; b) 13852x2 – 14x + = 0; c) 5x2 – 6x + = 0; d) -3x2 + 4√6x + = Đáp án hướng dẫn giải 17: a) 4x2 + 4x + = có a = 4, b = 4, b’ = 2, c = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ∆’ = 22 – = 0: Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -2/4 = -1/2 b) 13852x2 – 14x + = có a = 13852, b = -14, b’ = -7, c = ∆’ = (-7)2 – 13852 = 49 – 13852 < Phương trình vơ nghiệm c) 5x2 – 6x + = có a = 5, b = -6, b’ = -3, c = ∆’ = (-3)2 – = 4, √∆’ = d) -3x2 + 4√6x + = có a = -3, b = 4√6, b’ = 2√6, c = ∆’ = (2√6)2 – (-3) = 24 + 12 = 36, √∆’ = Bài 18 trang 49 SGK Toán tập Đưa phương trình sau dạng ax2 + 2b’x + c = giải chúng Sau đó, dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai): a) 3x2 – 2x = x2 + 3; b) (2x – √2)2 – = (x + 1)(x – 1); c) 3x2 + = 2(x + 1); d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 Đáp án hướng dẫn giải 19: a) 3x2 – 2x = x2 + ⇔ 2x2 – 2x – = b’ = -1, ∆’ = (-1)2 – (-3) = b) (2x – √2)2 – = (x + 1)(x – 1) ⇔ 3x2 – 4√2 x + = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b’ = -2√2 ∆’ = (-2√2)2 – = c) 3x2 + = 2(x + 1) ⇔ 3x2 – 2x + = b’ = -1; ∆’ = (-1)2 – = -2 < Phương trình vơ nghiệm d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 ⇔ 0,5x2 – 2,5x + = ⇔ x2 – 5x + = 0, b’ = -2,5; ∆’ = (-2,5)2 – = 4,25 x1 = 2,5 + √4,25 ≈ 4,56, x2 = 2,5 – √4,25 ≈ 0,44 (Rõ ràng trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn không đơn giản hơn) Bài 19 trang 49 SGK Toán tập Đố em biết a > phương trình ax2 + bx + c = vơ nghiệm ax2 + bx + c > với giá trị x ? Đáp án hướng dẫn giải 19: Khi a > phương trình vơ nghiệm b2 – 4ac < Bài 20 trang 49 SGK Toán tập Giải phương trình: a) 25x2 – 16 = 0; b) 2x2 + = 0; c) 4,2x2 + 5,46x = 0; d)4x2 – 2√3x = – √3 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 20: a) 25x2 – 16 = ⇔ 25x2 = 16 ⇔ x2 = 16/25 b) 2x2 + = 0: Phương trình vơ nghiệm vế trái 2x2 + ≥ vế phải c) 4,2x2 + 5,46x = ⇔ 2x(2,1x + 2,73) = => x = Hoặc 2,1x + 2,73 = => x = -1,3 d) 4x2 – 2√3x = – √3 ⇔ 4x2 – 2√3x – + √3 = Có a = 4, b = -2√3, b’ = -√3, c = -1 + √3 ∆’ = (-√3)2 – (-1 + √3) = + – 4√3 = (2 – √3)2, √∆’ = – √3 Bài 21 trang 49 SGK Tốn tập Giải vài phương trình An Khơ-va-ri-zmi (Xem Tốn 7, Tập 2, tr.26): a) x2 = 12x + 288; Đáp án hướng dẫn giải 21: a) x2 = 12x + 288 ⇔ x2 – 12x + 288 = ∆’ = (-6)2 – (-288) = 36 + 288 = 324 √∆’ = 18 x1 = + 18 = 24, x2 = – 18 = -12 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 22 trang 49 SGK Toán tập Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm: a) 15x2 + 4x – 2005 = 0; b) -19/5 x2 – √7x + 1890 = Đáp án hướng dẫn giải 22: Khi phương trình ax2 + bx + c = có a c trái dấu ac < 0, suy –ac > 0; b2 ≥ Do ∆ = b2 – 4ac > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng: a) Phương trình 15x2 + 4x – 2005 = có a = 15, c = -2005 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình -19/5 x2 – √7x + 1890 = có a = -19/5 c = 1890 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 23 trang 50 SGK Toán tập Rađa máy bay trực thăng theo dõi chuyển động ôtô 10 phút, phát vận tốc v ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian công thức: v = 3t2 – 30t + 135, (t tính phút, v tính km/h) a) Tính vận tốc ơtơ t = phút b) Tính giá trị t vận tốc ơtơ 120 km/h (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Đáp án hướng dẫn giải 23: a) Khi t = (phút) v = 52 – 30 + 135 = 60 (km/h) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Khi v = 120 (km/h), để tìm t ta giải phương trình 120 = 3t2 – 30t + 135 Hay t2 – 10t + = Có a = 1, b = -10, b’ = -5, c = ∆’ = 52 – = 25 – = 20, √∆’ = 2√5 t1 = + 2√5 ≈ 9,47, t2 = – 2√5 ≈ 0,53 Vì rađa theo dõi 10 phút nên < t < 10 nên hai giá trị t thích hợp Vậy t1 ≈ 9,47 (phút), t2 ≈ 0,53 (phút) Bài 24 trang 50 SGK Toán tập Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = a) Tính ∆’ b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ? Đáp án hướng dẫn giải 24: a) x2 – 2(m – 1)x + m2 = có a = 1, b = -2(m – 1), b’ = -(m – 1), c = m2 ∆’ = [-(m – 1)]2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = – 2m b) Ta có ∆’ = – 2m Phương trình có hai nghiệm phân biệt – 2m > hay m < 1/2 Phương trình vơ nghiệm m > 1/2 Phương trình có nghiệm kép m = 1/2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... hướng dẫn giải 19: a) 3x2 – 2x = x2 + ⇔ 2x2 – 2x – = b’ = -1, ∆’ = (-1 )2 – (-3) = b) (2x – ? ?2) 2 – = (x + 1)(x – 1) ⇔ 3x2 – 4? ?2 x + = W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1 821 807... -2? ? ?2 ∆’ = ( -2? ? ?2) 2 – = c) 3x2 + = 2( x + 1) ⇔ 3x2 – 2x + = b’ = -1; ∆’ = (-1 )2 – = -2 < Phương trình vơ nghiệm d) 0,5x(x + 1) = (x – 1 )2 ⇔ 0,5x2 – 2, 5x + = ⇔ x2 – 5x + = 0, b’ = -2, 5; ∆’ = ( -2, 5 )2. .. = 16 ⇔ x2 = 16 /25 b) 2x2 + = 0: Phương trình vơ nghiệm vế trái 2x2 + ≥ vế phải c) 4,2x2 + 5,46x = ⇔ 2x (2, 1x + 2, 73) = => x = Hoặc 2, 1x + 2, 73 = => x = -1,3 d) 4x2 – 2? ??3x = – √3 ⇔ 4x2 – 2? ??3x –