Giải bài tập Hình vuông SGK Hình học 8 tập 1

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 79,80, 81, 82,83, 84, 85,86 TRANG 108, 109 SGK TỐN TẬP 1: HÌNH VNG Đáp án hướng dẫn giải tập 79, 80, 81, 82 trang 108; 83, 84, 85, 86 trang 109 – Luyện tập SGK Tốn tập 1: Hình vng – Chương Tứ giác A Tóm tắt lý thuyết hình vng tốn Định nghĩa: Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh Suy ra: – Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh – Hình vng hình thoi có bốn góc vng – Hình vng vừa hình chữ nhật vừa hinh thoi Tính chất: Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Dấu hiệu nhận biết: a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng c) Hình chữ nhật có đường chéo đường phana giác góc hình vng d) Hình thoi có góc vng hình vng e) Hình thoi có hai đường chéo hình vng B Đáp án giải tập sách giáo khoa trang 108, 109: Hình vng tốn lớp tập Bài 79 trang 108 SGK Tốn tập a) Một hình vng có cạnh 3cm Đường chéo hình vng 6cm, √18cm, 5cm hay 4cm ? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Đường chéo hình vng 2dm Cạnh cảu hình vng bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm ? Đáp án hướng dẫn giải 79: a) Gọi đường chéo hình vng có độ dài a Ta có: a2 = 32 + 32 = 18 Suy a = √18 (cm) Vậy đường chéo hình vng 3√2 (cm) b) Gọi cạnh hình vng a Ta có a2 + a2 + 22 ⇒2 a2 = ⇒ a2 = ⇒ a = √2 (dm) Vậy cạnh hình vng √2(cm) Bài 80 trang 108 SGK Toán tập Hãy rõ tâm đối xứng hình vng, trục đối xứng hình vng Đáp án hướng dẫn giải 80: Hình vng có tâm đối xứng giao điểm đường chéo trục đối xứng đường chéo đường thẳng qua trung điểm cạch đối hình vng Bài 81 trang 108 SGK Tốn tập Cho hình 106 Tứ giác AEDF hình ? Vì ? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 81: Tứ giác AEDF hình vng Giải thích: Cách 1: Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vng góc AF) DE // FA (cùng vng góc với AE) Suy AEDF hình bình hành (theo định nghĩa) Hình bình hành AEDF có đường chéo AD phân giác góc A nên hình thoi Hình thoi AEDF có ∠A= 450+ 450= 900 Nên tứ giác AEDF hình vng Cách 2: Xét tứ giác EDFA có ∠A = ∠E = ∠F = 900 ⇒ tứ giác EDFA hình chữ nhật mặt khác ∠EAD = ∠FAD = 450 ⇒ AD phân giác góc ∠EAF Suy tứ giác AEDF hình vng Bài 82 trang 108 SGK Tốn tập Cho hình 107, ABCD hình vng Chứng minh tứ giác EFGH hình vng Đáp án hướng dẫn giải 82: Ta có : AD = AB (ABCD hình vng) Hay AH + HD = BE + EA Mà : HD = EA (gt) ⇒ AH = EB Xét ΔAHE VÀ ΔBEF, ta có : W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ∠EAH = ∠FBE = 900(ABCD hình vng) EA = BF (gt) AH = EB (cmt) ⇒ ΔAHE = ΔBEF ⇒ HE = EF (1) ∠AEH = ∠BFE Mà : ∠BEF + ∠BFE = 900 ⇒ ∠AEH + ∠BFE = 900 ⇒∠HEF = 900 chứng minh tương tự ta : ∠GHE= 900 ∠EFG = 900 ⇒ Tứ giác ADEF hình chữ nhật (2) Từ (1) (2), suy : Tứ giác ADEF hình vng Luyện tập hình vng 83,84,85,86 trang 109 SGK Tốn tập phần hình học Bài 83 trang 109 SGK Toán tập Các câu sau hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi b) Tứ giác có hai đường chéo vng góc trung điểm đường hình thoi c) Hình thoi tứ giác có tất cạnh d) Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng Đáp án hướng dẫn giải 83: Các câu sai: a)(Thiếu trung điểm đường) d) Các câu đúng: b), c), e) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 84 trang 109 SGK Toán tập Cho tam giác ABC, D điểm nằm B C Qua D kẻ đường thẳng song song với AB AC, chúng cắt cạnh AC AB theo thứ tự E F a) Tứ giác AEDF hình gi ? Vì ? b) Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình thoi ? c) Nếu tam giác ABC vng A tứ giác AEDF hình ? Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vng ? Đáp án hướng dẫn giải 84: Các em tự ghi giả thiết kết luận a) Ta có: DE // AF, DF // AE (gt) ⇒Tứ giác AEDF hình bình hành (theo định nghĩa) b) ) Hình bình hành AEDF hình thoi AD tia phân giác góc ∠BAC ⇒ D giao điểm phân giác góc ∠BAC với cạnh BC c) Khi ∆ABC vng A AEDF hình chữ nhật (vì hình bình hành có góc vng) ⇒ BD ⊥ AC tại trung điểm I đường Hình chữ nhật ADEF hình vng ⇒ AD phân giác góc A ⇒ ΔABC vng A D giao điểm tia phân giác góc A với cạnh BC AEDF hình vng Bài 85 trang 109 SGK Tốn tập Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Tứ giác ADFE hình ? Vì ? b) Tứ giác EMFN hình ? Vì ? Đáp án hướng dẫn giải 85: a) Xét Tứ giác ADFE ta có: AE // DF (Do AB//DC) AE = EB, DF = FC ⇒ AE = DF nên tứ giác ADFE hình bình hành (1) Ta có AD = AE ∠EAD = 900 (2) Từ (1) (2) tứ giác ADFE hình vng b) Ta có BE //DF EB = BF ⇒ tứ giác EBFD hình bình hành ⇒ DE//FB (3) Tương tự: AE//FC AE = FC ⇒ tứ giác AECF hình bình hành ⇒ AF//EC (4) Từ (3) (4) ⇒ tứ giác EMFN hình bình hành Mặt khác: tứ giác ADFE hình vng (cmt) ⇒ ME = MF ME ⊥ MF ⇒ ∠ EMF = 900 ⇒ tứ giác EMFN hình vng Bài 86 trang 109 SGK Tốn tập Đố Lấy tờ giấy gấp làm tư cắt chéo theo nhát cắt AB (h.108) Sau mở tờ giấy ra, ta tứ giác Tứ giác nhận hình ? Vì ? Nếu ta có OA = OB tứ giác nhận hình ? Đáp án hướng dẫn giải 86: Khi cắt tờ giấy gấp làm tư theo nhát cắt AB Khi mở tờ giấy ra,ta tứ giác có cạnh hai đường chéo vng góc với trung điểm đường nên tứ giác hình thoi Nếu OA = OB hình thoi có hai đường chéo nên tứ giác hình vng W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... = 900 ⇒ Tứ giác ADEF hình chữ nhật (2) Từ (1) (2), suy : Tứ giác ADEF hình vng Luyện tập hình vng 83 ,84 ,85 ,86 trang 10 9 SGK Tốn tập phần hình học Bài 83 trang 10 9 SGK Toán tập Các câu sau hay... giác EDFA hình chữ nhật mặt khác ∠EAD = ∠FAD = 450 ⇒ AD phân giác góc ∠EAF Suy tứ giác AEDF hình vng Bài 82 trang 1 08 SGK Tốn tập Cho hình 10 7, ABCD hình vng Chứng minh tứ giác EFGH hình vuông Đáp... cạnh hình vng a Ta có a2 + a2 + 22 ⇒2 a2 = ⇒ a2 = ⇒ a = √2 (dm) Vậy cạnh hình vng √2(cm) Bài 80 trang 1 08 SGK Toán tập Hãy rõ tâm đối xứng hình vng, trục đối xứng hình vng Đáp án hướng dẫn giải 80 :