Thông tin tài liệu
BÀI GIẢNG: BÀI TỐN VỀ ĐIỂM CHUN ĐỀ: HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN OXYZ Bài 1: Cho điểm A(1;2; 1), B( 1;3;1) Tìm điểm M trục tung cho tam giác ABM tam giác vuông Hướng dẫn giải: A Gọi M (0; y;0) AM (1; y 2;1), BM (1; y 3; 1) Vì tam giác AMB vuông M AM BM B M 1 ( y 2)( y 3) y2 y y 1 M (0;1;0) y M (0; 4;0) Bài 2: Cho ba điểm A(0;3;1), B(3;0; - 1), C(0;4;3) Tìm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Hướng dẫn giải: Gọi D( x; y; z ) Vì ABCD hình bình hành nên x x 3 AB(3; 3; 2), DC ( x;4 y;3 z ) 4 y 3 y D(3;7;5) 3 z 2 z Bài 4: Cho A(3;1;0), B(2;4;1) Tìm M trục tung cho M cách A B Hướng dẫn giải: Gọi M (0; y;0) MA MB MA(3;1 y;0) MA (1 y ) MB(2; y;1) MB (4 y ) (1 y)2 (4 y)2 y 11 11 M (0; ;0) 6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Bài 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ + Tìm tọa độ đỉnh cịn lại + Tính thể tích khối hộp biết: A(1;0;1), B(2;1;2), D(1; 1;1), C '(4;5; 5) Hướng dẫn giải: + Tìm tọa độ C xC ; yC ; zC Vì ABCD hình bình hành AB DC 1;1;1 xC 1; yC 1; zC 1 xC xC yC yC C 2; 0; z 1 z C C + Tương tự ta tìm tọa độ điểm B’, A’, D’ xA ' xA ' AA ' CC ' y A ' y A ' A ' 3; 5; 6 z 5 z 6 A' A' xB' xB' BB ' CC ' yB' yB' B ' 4; 6; 5 z 5 z 5 B' B' xD' xD' DD ' CC ' yD' yD' D ' 3; 4; 6 z 5 z 6 D' D' + Sau tìm tọa độ đỉnh ta áp dụng cơng thức tính thể tích khối hộp bình thường AA ' 2; 5; 7 , AB 1; 1; 1 , AD 0; 1; AB, AD 1; 0; 1 AB, AD AA ' 2.1 5.0 7. 1 VABCD A 'B'C'D' AB, AD AA ' Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1;5), B(3; 4; 4), C (4;6;1) Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cách điểm A,B,C là: A M (16; 5;0) B M (6; 5;0) C M (6;5;0) D M (12;5;0) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải: Gọi M ( x; y;0) MA(1 x; 1 y;5), MB(3 x; y; 4), MC (4 x;6 y;1) (1 x) (1 y ) 25 (3 x) (4 y) 16 MA MB 2 2 MA MC (1 x) (1 y ) 25 (4 x) (6 y ) 4 x 10 y 14 x 16 6 x 14 y 26 y 5 Chọn đáp án: A Bài 7: Cho M (1; 2;3) Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M ba trục Ox, Oy, Oz Tính diện tích tam giác ABC Hướng dẫn giải: A hình chiếu vng góc M Ox A(1;0;0) B hình chiếu vng góc M Oy B(0;2;0) C hình chiếu vng góc M Oz C (0;0;3) Áp dụng công thức tính diện tích: S ABC [ AB, AC ] Bài 8: Cho điểm A(1; 2;3), B(2;0;1), C (0;0;1) Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Hướng dẫn giải: Gọi I ( x; y; z ) giao điểm đường phân giác A AB(1; 2; 2), AC (1; 2; 2) AB AC Suy ra, tam giác ABC cân A Suy ra, M trung điểm BC M (1;0;1) BM (1;0;0) BM I B C M Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! BM IM BA IA 1 IM IA 3IM IA 3IM AI 3(1 x; y;1 z ) ( x 1; y 2; z 3) x 3(1 x) x 1 3 y y y I (1; ; ) 2 3(1 z ) z z ABM : Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... IM BA IA 1 IM IA 3IM IA 3IM AI 3( 1 x; y;1 z ) ( x 1; y 2; z 3) x ? ?3( 1 x) x 1 ? ?3 y y y I (1; ; ) 2 ? ?3( 1 z ) z z... B(0;2;0) C hình chiếu vng góc M Oz C (0;0 ;3) Áp dụng cơng thức tính diện tích: S ABC [ AB, AC ] Bài 8: Cho điểm A(1; 2 ;3) , B(2;0;1), C (0;0;1) Tìm tọa độ tâm đường trịn nội tiếp tam giác... VABCD A 'B'C'D' AB, AD AA ' Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1;5), B (3; 4; 4), C (4;6;1) Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cách điểm A,B,C là: A M (16; 5;0) B M (6;
Ngày đăng: 01/05/2021, 17:23
Xem thêm:
