ĐÁP án đề 16 đến 20 (7 8)

ĐỀ SỐ 16 LỜI GIẢI ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu vàng 3 A B C D 14 35 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n ( )  C104  210 Gọi A biến cố “Trong cầu lấy có cầu vàng” Ta có: n( A)  C42 C62  90 Vậy P( A)  Câu 90  210 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có có đáy hình vng cạnh 2a ; cạnh SA  a vng góc với đáy Gọi M trung điểm CD Tính cos  với  góc tạo SB AM 2 A  B C D 5 Lời giải Chọn C Ta có AM  AD  DM  a 5, SB  SA2  AB  a               AM SB  AD  DM SA  AB  AD.SA  AD AB  DM SA  DM AB  DM AB  2a       Mặt khác AM SB  AM SB.cos AM , SB  5a cos AM , SB             2a  5a cos AM , SB  cos AM , SB  Suy cos    Câu    Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình sau https://www.facebook.com/phong.baovuong có giá trị nguyên m   2019; 2019 để phương trình f  x   có nghiệm phân biêt? A 2020 B 2018 C 4016 Lời giải D 2019 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số f  x  Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt m   m  1  m  2019; 2018; ; 2;3  có 2019 giá trị m thỏa đề  Câu Đường cong hình hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  B y  x  x  C y   x  D y   x  x  Lời giải Chọn D Nhận xét: Quan sát đồ thị ta có nhận xét đồ thị hàm bậc 4: y  ax  bx  c(a  0) , hàm số cho đáp án hàm bậc Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ta loại đáp án A C Mặt khác: lim y   nên a  Vậy loại đáp án B, chọn đáp án D x  Câu Cho bất phương trình 4x  5.2x1  16  có tập nghiệm đoạn  a; b  Tính log  a  b  A B C Lời giải D 10 Chọn B Đặt t  x , t  * Khi bất phương trình cho trở thành: t 10t  16    t  (thỏa mãn (*)) https://www.facebook.com/phong.baovuong a    x  23   x     log  a  b   b  Câu Hàm số sau có đồ thị hình A y  log x B y  log  x  1 C y  log x  D y  log  x  1 Lời giải Chọn B Đồ thị qua O  0;0  nên ta loại A C Đồ thị qua M 1;1 nên ta loại D lấy B Câu Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền 600 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 10 năm B 11năm C năm D 12 năm Lời giải Chọn B Theo công thức lãi kép số tiền nhận sau n năm là: A(1  r ) n  A(1  r ) n  600000000  300000000(1  n )  600000000  n  log  10, 24 (1 ) 100 100 Suy ra: n  11 Câu Biết x3  x  x  a a 1 x  x  dx  b  c ln với a, b, c số nguyên dương b phân số tối giản Tính giá trị P  a  b  c A 5 B 3 C Lời giải D 4 Chọn D 4   x  1  x3  x  x   x2  27 d x  x   d x Ta có    3ln     x  3ln  x  x  3   2  x  x3 x  x3  1 1 Vậy P  a  b  c  4 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  xe x x   x  1 e x  C B x5  xe x  C 5 C x   x  1 e x  C D x3   x  1 e x  C Lời giải A Chọn A Ta có  f  x  dx    x  xe x  dx  x   xe x dx u  x du  dx  Đặt  x x dv  e dx v  e Suy Câu 10  f  x  dx  x  xe x   e x dx  5 x  xe x  e x  C  x   x  1 e x  C 5 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  x  quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành 5 11 A V  B V  6 C V  7 11 D V  Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  y  là:  x  x 20   x   x  Khi đó: V      x  dx  Câu 11 11 (Dùng MTCT)   Cho số phức z  a  bi  a, b  R  , thỏa mãn z   z   z   z  i số thực Tính a  b B A C 2 Lời giải D Chọn A Ta có: z   z     a  3  b2   a  1  b2  a   Do đó:  z   z  i    bi   bi  i    b  b     2b   i số thực 2b    b  2 Do a  b  Câu 12 Đồ thị hàm số y  x 1 có tiệm cận? x  2x  https://www.facebook.com/phong.baovuong A B C Lời giải D Chọn B Tập xác định D   \ 3;1 x 1  x 1        +) lim   lim   lim   lim       nên đường x 1  x  x   x 1  x   x 1  x  x   x 1  x   4 x 1 thẳng x  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  2x  x 1  x 1        +) lim    lim     (hoặc lim    lim         ) x   3   x  x   x   3   x   x   3   x  x   x  3  x   x 1 nên đường thẳng x  3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  2x  x 1   +) lim    nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   x  x    x 1 y x  2x  x 1 Vậy đồ thị hàm số y  có tiệm cận x  2x  Câu 13 Giá trị lớn hàm số y   x  3x  đoạn  0; 2 A 29 C B 3 D 13 Lời giải Chọn D Hàm số y   x  3x  liên tục đoạn  0; 2 y  4 x3  x   x    0; 2     0; 2 +) y    x    x    0;      13 +) y    1; y    ; y    3   Vậy giá trị lớn hàm số y   x4  3x2  đoạn  0; 2 Câu 14 13 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x3  3x B y  x3  3x  https://www.facebook.com/phong.baovuong C y   x3  3x  D y  x3  3x2  Lời giải Chọn D Nhận xét: hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a dương  Loại phương án + Có x  x  hai điểm cực trị  Loại phương án B + Cắt trục tung điểm  0;1  Loại phương án A C Kiểm tra đáp án D: có a   ; y  3x  x ,  x  D , x  y     x  x  hai điểm cực trị hàm số x  y  0   phương án D thỏa mãn Câu 15 Cho hàm số y  2 x  3x  đạt cực đại A x   B x  C x  D x  1, x   Lời giải Chọn B  49  Xét hàm số: y  2 x  3x  (*), có đồ thị Parabol đỉnh A  ;  , từ đồ hàm số 4  (*) ta suy đồ thị hàm số y  2 x  3x  có dạng: Dựa vào đồ thị hàm số hàm số y  2 x  3x  , ta thấy điểm cực đại đồ thị hàm số  49  A  ;  có hồnh độ: x  4  https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 16 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên: Tìm m để phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt A m  2 B m  C m  Lời giải D m  1 Chọn A f  x  m   f  x   m Dựa vào bảng biến thiên ta suy phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt  Câu 17 m   m  2  90  Cho log  a , log  b , log 22  c Tính P  log   theo a , b , c  11  A P  2a  b  c B P  a  2b  c C P  2a  b  c D P  2a  b  c Lời giải Chọn B Ta có:  90   180  P  log3    log3    log3 180  log3 22  log  36.5  log 22  11   22   log 36  log  log 22  log  62   log  log 22  log  log  log 22  a  2b  c Vậy P  a  2b  c Câu 18 A    Tập nghiệm phương trình log x  x   B {  2;4} C {4} D {  2} Lời giải Chọn B  x  2 Ta có log  x  x     x  x   10  x  x     x  Câu 19  Phương trình A x    x   2  có tích nghiệm là? 1  B C 1 Lời giải Chọn C Đặt t    1 x (t > 0)    x 1  Phương trình cho trở thành https://www.facebook.com/phong.baovuong t D t  2 0 t  t2  2 t 1  t    t  1  Với t     Với t  1    x     x  1   x   1   x  Vậy tích nghiệm phương trình cho 1 Câu 20 1 x 2x ln  x  1  B y  2x Tính đạo hàm hàm số y  A y   2 x 2x C y   x2 2x   D y  ln  x  1  2x Lời giải Chọn D Ta có y  1  x  x   x  1  x  x 2  Câu 21 Cho f  x dx  Khi   f A x 2   ln  x  1  2x  x dx x 1  1.2 x  x.ln 1  x  B C Lời giải D Chọn B x t  Đặt Suy f   f x dx  2dt Khi x  t  ; x  t  x 2  f  t  2dt  2 f  t dt  2.2  1  x dx  Câu 22 x dx  dt   x dx  Vậy x Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  xe2 x ? A F ( x )  2x  1 e  x    C 2  C F ( x)  2e2 x  x    C https://www.facebook.com/phong.baovuong B F ( x)  e x  x    C 1  D F ( x)  2e x  x    C 2  Lời giải Chọn A Ta có F ( x)   xe x dx du  dx u  x   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  1 1 1  Suy F ( x)  xe x   e x dx  xe x  e x  C  e x  x    C 2 2  Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  , y  x  x  C Lời giải B A D 10 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm  x  x   x  x   x  x  x   x  2 Diện tích hính phẳng S    x  x  1    x  x  1  dx    3x  x  dx   x3  3x  Câu 24 4 Cho số phức z  a  bi (a , b   ) thoả mãn (1  i ) z  z   2i Tính P  a  b B P   A P  C P  D P  1 Lời giải Chọn D (1  i ) z  z   2i  (1  i )( a  bi )  2( a  bi )   2i  (3a  b)  ( a  b )i   2i  a 3a  b   Suy ra: P  a  b  1   a  b   b    Câu 25 Gọi z1 ; z hai nghiệm phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức 2 A  z1  z2 A 10 B C 10 Lời giải Chọn D  z  1  3i z  z  10     z2  1  3i 2 2 Do đó: A  z1  z2  1  3i  1  3i  20 https://www.facebook.com/phong.baovuong D 20 Biết tứ diện ABCD tích Câu 26 A 2a B a Xác định AB a C a D a Lời giải Chọn D A x D B O C Đặt độ dài cạnh tứ diện x Ta có: BO  x2 x 2x x , AO  AB  BO  x    3 3 Thể tích khối tứ diện V  Theo ra, ta có: Câu 27 x2 x x3  12 x3  a  x  2a  x  2a Vậy AB  a 12 Cho tam giác ABC có đường trịn nội tiếp  O; r  , cắt bỏ phần hình trịn cho hình phẳng thu quay quanh AO Tính thể tích khối trịn xoay thu theo r A  r B  r C  r 3 D  r 3 Lời giải Chọn D Gọi H chân đường cao AH tam giác ABC https://www.facebook.com/phong.baovuong Đặt g  x   , Điều kiện f  x   3 Như phương án A C loại f  x  miền chứa giá trị x để f  x   3 Ta có: g   x    f  x  f  x   3 Theo bảng biến thiên ta nhận thấy khoảng  0;3 f   x    g   x   khoảng  3;0 ta có f   x    g   x   Vậy hàm số y  Câu 27 nghịch biến khoảng  0;3 f  x  Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) D Giá trị lớn hàm số Lời giải Chọn D Ta có lim y   Vậy hàm số khơng có giá trị lớn x  Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải Chọn A Do đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a âm Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/phong.baovuong D y   x3  x  Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A 2019 f  x  1 C Lời giải B D Chọn C Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy tập xác định hàm số y  f  x  D   Do số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2019 số nghiệm phương f  x  1 trình f  x   Qua đồ thị ta có: Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y  Câu 30 2019 có đường tiệm cận đứng f  x  1 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo công thức s  t   s   2t , s   số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 20 triệu con? A 48 phút B phút C phút D 12 phút Lời giải Chọn C s  3  s   23  s    s  3  625.000  78.125 Số lượng vi khuẩn A 20 triệu con: 20.000.000  78.125.2t  t  Câu 31 Cho hàm số y  ln x  1  x  Giá trị lớn M hàm số đoạn  ;  2  https://www.facebook.com/phong.baovuong A M   ln B M   ln C M  ln  D M  Lời giải Chọn D Hàm số xác định liên tục đoạn cho x 1 1 Ta có y  ln x  x   y '   x , y '    x     x  1   ;  x x    11 1 1 Ta có y    ln       ln , y 1  ln1  12   22 2 2 1 y    ln  22   ln  Giá trị lớn M  2 Câu 32 Số nghiệm phương trình log A B 2x   x 3 x  12 C Lời giải D Chọn B Phương trình log 2x  2x  2x x x 3 x  x         12  x  12 x  12 23 2x  x   x   4.   32    x   8 + Với x   x  + Với x  8 phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 33 Tập nghiệm S bất phương trình 16  2 x1  3 3 3    A S   ;   B S   ;  C S   ;  2 2 2     3 D S   0;   2 Lời giải Chọn C Ta có: 16  2 Câu 34 Biết I   A S  x 1   2 x 1  16  x    x  3  Nên S   ;  2  x2  x dx   lnb  lnc  a,b,c    Tính giá trị biểu thức S  a  b  c x 1 a B S  https://www.facebook.com/phong.baovuong C S  3 D S  Lời giải Chọn B Ta có I    x2  x  1  dx   x  12  dx   x    dx x2  x dx    1 x  1  x 1 x 1 x 1  x2 2    x  ln  x  1 |   ln2  ln3 Suy a  ,b  ,c   S      1 Câu 35 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z1  z2 A 3i B  3i C D Lời giải Chọn C  5i  z1  Ta có z  z      z1  z2  i   5i  z2   Câu 36 Cho z z2 số thực, z  z  Tính z A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi với x, y   z  z   yi   y  Ta có: z z  z z z 2 Nên để z z 1 số thực z.z số thực hay:  x  yi    Suy x y  y   y  x  y     Kết hợp 1   ta có: x  , y  Vậy z  x  y  2 Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết: z  (3  4i )  A Đường tròn tâm I (3; 4), R  B Đường tròn tâm I (3; 4), R  B Đường tròn tâm I (3; 4), R  D Đường tròn tâm I (3; 4), R  Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi x; y   Ta có: z  (3  4i)   (x  3)2  (y  4)2  https://www.facebook.com/phong.baovuong Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I (3; 4), R  I (a ;b) Chú ý: z  (a  bi )  R   R  Câu 38 Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  e quay quanh Ox 2e3   A V  2e3   B V  2e3   C V  Lời giải 2e3   D V  Chọn A Điều kiện: ln x   x  x  Ta có: x ln x    Vì điều kiện x  nên nhận x  x  e   e Từ đó: V    x ln x dx    x ln xdx 1  d u  dx  u  ln x  x Đặt   dv  x dx v  x3  e e e 1  1  1  1 Suy ra: V    x ln x     x 2dx   e3    x3    e3    e3     3 1 9 1 9 2e3  2e3      e3   Vậy V   9 9 Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CC  Mặt phẳng  MNP chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B gọi V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số A 49 144 B 95 144 Chọn A https://www.facebook.com/phong.baovuong V1 V 73 144 Lời giải C D 49 95 Gọi I  NP  BB, G  NP  BC , J  MG  AC , H  IM  AB Ta có IH IN IB GC  GP GJ    ,   ,  IM IG IB GB GI GM 1 Ta có VI B MG  d  I ,  B MG .S B MG  d  B,  B MG  .d G , B M .B M 3 2 3  d  B,  B MG  d G , B M .B A  V 8 VI BHN IB IH IN 1    VI BHN  VI BMG  V ,  VI BMG IB IM IG 27 27 72 VG.C JP GC  GJ GP 1    VG.C JP  VI BMG  V VG BMI GB  GM GI 18 18 48 V 1 49 49 Khi V1  VI B MG VI BHN VG C JP  V  V  V  V 1 48 72 144 V 144 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có hình chiếu A lên mặt phẳng  BCD  H nằm tam giác BCD tiếp xúc cạnh AB, AC , AD Dựng hình bình hành AHBS Tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD 3 A B 3 C D 2 Lời giải Chọn D Biết H tâm mặt cầu bán kính https://www.facebook.com/phong.baovuong Gọi M,N,P hình chếu H lên AB,AC,AD ta có HM=HN=HP=  AM=AN=AP  AH   MNP    MNP    BCD   AB  AC  AD ( AH trục đường tròn MNP ) Vậy A thuộc trục đường tròn ngoại tiếp  BCD AH trục đường tròn ngoại tiếp  BCD Gọi I=AH BS  IB=IC=ID=IS Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.BCD IH  x  1 12 x 2    HB  HM HB HA2 4x2  HBI taiH : BI  HB  HI  x4  x2 x2  t  x  f (t )  4t  9t 16t  24t  27 (t  )  f (t )  4t   4t  3 f (t )   t  ( n )  t   (l ) 4 Vẽ bảng biến thiên Rmin  3 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 41 x  y 1 z    mặt phẳng 1  P  : x  y  z   Gọi A giao điểm đường thẳng  d  mp  P  ;B điểm thuộc  d  Trong không gian Oxyz , d  cho đường thẳng có hồnh độ dương AB  6, C  x; y; z  điểm thuộc mp  P  cho AC   ABC  600 Tính giá trị S  x  y  z A B C D Lời giải Chọn D A  d   P   A  d  A(2t  3; t  1; t  3) A   P   2t    t  1   t  3    t   A  1;0;4   B  d  B(2u  3; u  1; u  3)  AB (2u  2; u  1; u  1) u   B( 3; 1;3)(l) 2 AB    2u     u  1   u  1    u   B(1;1;5)(n) Ta có AC  AB  BC  2.AB.BC.cos 600  BC  6.BC  d   B, P           BC  2  BC  BC   P  x  1 t  BC :  y   2t  C 1  t ;1  2t;5  t  C   P  :1  t  1  2t     t     t   z   t   11   C  ;0;   S  2 2 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tâm O Gọi M N trung điểm cạnh SA BC , biết MN  a Khi giá trị sin góc đường thẳng MN mặt phẳng  SBD  A B C Lời giải Chọn B Hình vẽ minh họa https://www.facebook.com/phong.baovuong D S M D C P N O A Q B Vì hình chóp S ABCD hình chóp tứ giác nên SO   ABCD  Gọi P Q trung điểm AD AB Khi  SBD  / /  MQP  Ta có góc MN  SBD  góc MN  SQP   NQ  BD Lại có   NQ   SBD  nên suy NQ   MQP   NQ  SO Suy góc đường thẳng MN  MQP   NMQ   Xét tam giác MQN vng Q có MN  sin   Câu 43 a a , NQ  AC  2 QN a 2   MN a Cho hàm số y  (m  1) x  (2m  1) x  m  có đồ thị  Cm  , biết đồ thị  Cm  qua ba điểm cố dịnh A, B, C thẳng hàng Có số nguyên m thuộc đoạn  10;10 để  Cm  có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng chứa ba điểm A, B, C ? A 19 B C 20 Lời giải Chọn C y  ( m  1) x  (2m  1) x  m   m ( x  x  1)  ( x  x   y )  Tọa độ A, B, C nghiệm hệ  x  x    x3  x       x  x   y  y  x  Vậy phương trình đường thẳng d qua điểm A, B, C y  x  Tiếp tuyến vng góc với d có: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 10 k  1  y '( x)  1  3(m  1) x  (2m  1)  1 2m  3(m  1) x  2m  x  (m  1) 3(m  1) x2  m  2m 0 3(m  1)  m  1 Vậy có 20 giá trị nguyên m Câu 44   Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đạo hàm f   x   x  x  1 x  x  m với x   Có số nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng   ;0  ? A 2020 B 2014 C 2019 Lời giải D 2016 Chọn D Đặt g  x   f 1  x  g '  x   1  x  x3  x  x  m  3 Hàm số y  f 1  x  nghịch biến  ;   g '  x   với x    ;0  1  x  Với x   ;    Suy x  x  m   với x    ;0  x   m   x  x  với x    ;0  Xét h  x    x  x  với x    ;0  Bảng biến thiên cho hàm số h  x  Dựa vào bảng biến thiên suy m  Vậy có 2016 số nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 thỏa mãn yêu cầu đề Câu 45 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f    B m  f  1  e https://www.facebook.com/phong.baovuong C m  f    D m  f  1  e Lời giải Chọn C Ta có: f x   e x  m, x  1;1  f x   e x  m, x  1;1 2 Xét hàm số g(x )  f (x )  ex Hàm số g x  liên tục 1;1 2 Ta có: g (x )  f (x )  2xe x  f '  x    g (x )  f (x )  2xe x  Ta thấy x   1;0    x 2 xe   f '  x    g (x )  f (x )  2xe x  x   0;1   x 2 xe  g (x )   f (x )  2xe x  x  Ta có bảng biến thiên Điều kiện để bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1  m  max f x   e x 1;1 Câu 46   m  g 0   m  f 0   Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x  (m  1) x  4m đồng biến khoảng (1;1) A m  B m  C m  8 Lời giải D m  Chọn B y '  3x2  x  (m  1) Hàm số y  x3  3x2  (m 1) x  4m đồng biến khoảng (1;1)  y '  với x  ( 1;1) y '   3x2  x  m    m  3x  x  Vì m  3 x  x  nên từ bảng biến thiên suy điều kiện để hàm số đồng biến khoảng (1;1) m  https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 47 Cho hai số phức z, w thỏa mãn z  w  17 , z  w  58 z  w  Giá trị biểu thức P  z.w  z.w A B C Lời giải D Chọn B Từ giả thiết ta có hệ phương trình:  ( z  w)( z  w)  17  z z  ww  ( wz  wz )  17  zz     ( z  w)( z  w)  58   z z  ww  2( wz  wz )  58   ww  13    ( z  w)( z  w)  50  z z  ww  2( wz  wz )  50  wz  wz  Vậy P  z.w  z.w  Câu 48 Cho khối trụ có bán kính đáy 4cm chiều cao 5cm Gọi AB dây cung đáy cho AB  Người ta dựng mặt phẳng  P  qua hai điểm tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 o (tham khảo hình vẽ) Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P     cm  B  4    cm  3  4    cm  D  cm  4  3 A  4  C 2 2 Lời giải Chọn A Gọi S diện tích thiết diện, S ' diện tích hình chiếu thiết diện lên mặt phẳng đáy  S '  S cos 60o https://www.facebook.com/phong.baovuong OA2  OB  AB 1     AOB  120o Có AB   cos AOB  2OA.OB  o 4  3  SOAB  OA.OB.sin120    S '  SOAmB  SOAB  16  SOAmB   OA    3  S Câu 49    4  3 S'  o cos60 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 2;  , B  3;3; 1 mặt cầu 2  S  :  x  1   y  3   z  3  Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu  S  , giá trị nhỏ 2MA2  3MB A 103 B 108 C 105 Lời giải D 100 Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I 1;3;3 bán kính R     Gọi E điểm thỏa mãn: EA  3EB  Suy E  1;1;1     Xét P  2MA2  3MB  ME  EA  ME  EB      5ME  EA2  3EB P đạt giá trị nhỏ ME đạt giá trị nhỏ IE   R suy điểm E nằm mặt cầu nên ME nhỏ IE  R    Vậy P  2MA2  3MB  5ME  EA2  3EB  105 Câu 50 Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A  1;0;0  , B  2;3;  Gọi  P  mặt phẳng chứa đường tròn giao  S  : x   y  1 tuyến hai mặt cầu  S1  : x  1   y  1  z2   z  Xét M , N hai điểm bất kí thuộc mặt phẳng  P  cho MN  Giá trị nhỏ AM  BN A B https://www.facebook.com/phong.baovuong C Lời giải D Chọn A Mặt cầu  S1  có tâm I1 1;  1;0  bán kính R1  Mặt cầu  S2  có tâm I  0;  1;0  bán kính R2   I1 I   R12  R22 hay R12  R22  I1I 2 Suy tâm đường tròn thiết diện I  Do  P  mặt phẳng qua I nhận I1I   1;0;0  VTPT   P : x  Cách 2: Tìm phương trình mặt phẳng  P   S1  : x  1 2   y  1  z   x  y  z  x  y   1  S  : x   y  1  z2   x2  y2  z2  y    2 Lấy  1    ta x    P : x  Do xA xB  nên hai điểm A, B nằm khác phía so với  P  Gọi H , K hình chiếu A, B lên mặt phẳng  P   H  0;0;0  , K  0;3;   AH  1, BK  Gọi M ', N ' hình chiếu M , N lên đường thẳng HK  MH  M ' H  AM  AM '   NK  N ' K  BK  BK '    Gọi A ' điểm thõa mãn AA '  k HK AA '  với k  https://www.facebook.com/phong.baovuong  AM  BN  AM ' BN '  A ' N ' BN '  A 'B Do giá trị nhỏ AM ' BN ' A ' B  Có AA ' đường thẳng qua A nhận HK VTCP nên phương trình AA ' có dạng:  x  1   y  3t  z  4t  Mà AA ' k  4  Nên A '  1; ;  5  Do A ' B  https://www.facebook.com/phong.baovuong ... Suy f  2 016? ??  x   22 016 cos x  f  201 7   x    2201 7 sin x  f  201 8  x    2201 8 cos x  f  201 9  x   2201 9 sin x   3    3  Vì x   ;  nên  sin x  hay f  201 9... cho đáp án hàm bậc Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ta loại đáp án A C Mặt khác: lim y   nên a  Vậy loại đáp án B, chọn đáp án D x  Câu Cho bất phương trình 4x  5.2x1  16 ...có giá trị nguyên m   ? ?201 9; 201 9 để phương trình f  x   có nghiệm phân biêt? A 202 0 B 201 8 C 4 016 Lời giải D 201 9 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số