BiÕt r»ng nÕu níc ®øng th× vËn tèc hai ca n« b»ng nhau nhng trong hµnh tr×nh trªn th× vËntèc dßng níc lµ 3km/giê.. Tõ lóc ®Çu tµu chui vµo ®êng hÇm cho tíi lóc toa cuèi cïng ra khái ®êng[r]
(1)Chuyên đề: Các toán chuyển động Phần 1: Những kiến thức cần nhớ
I Các đại lợng toán chuyển động
- Quãng đờng: kí hiệu s - Thời gian: kí hiệu t - Vận tốc: kí hiệu v
II Các công thức cần nhớ:
S = v x t ; v = s / t ; t = s / v
III Chó ý:
Khi sử dụng đại lợng hệ thống đơn vị cần lu ý cho học sinh: -Nếu quãng đờng km, thời gian vận tốc km/giờ
- Nếu quãng đờng m, thời gian phút vận tốc m/phút Với vận tốc quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian Trong thời gian quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc
4 Trên quãng đờng vận tốc thời gian hai đại lợng tỉ lệ nghịch
Phần 2: Các dạng toán kiến thức cần nhớ. Dạng 1: Các toán
cú chuyển động tham gia I Kiến thức cần nhớ:
- Thời gian = quãng đờng : vận tốc (t=s:v)
= đến – khởi hành – nghỉ (nếu có) - Giờ khởi hành = đến nơi – thời gian – nghỉ (nếu có) - Giờ đến nơi = khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có) - Vận tốc = quãng đờng : thời gian (v=s:t)
- Quãng đờng = vận tốc x thời gian (s=vxt)
II Các loại bài:
1 Loại 1: Tính quãng đờng biết vân tốc phải giải tốn phụ để tìm thời gian 2 Loại 2: Tính quãng đờng biết thời gian phải giải tốn phụ để tìm vận tốc 3 Loại 3: Vật chuyển động quãng đờng nhng vận tốc thay đổi đoạn lên dốc, xuống dốc đờng
\4 Loại 4: Tính vận tốc trung bình đoạn đờng lẫn
Dạng 2: Các tốn có hai hoặc ba chuyển động chiều I Kiến thức cần nhớ:
- VËn tèc vËt thø nhÊt: kÝ hiÖu V1 - VËn tèc vËt thø hai: kÝ hiÖu V2
- Nếu hai vật chuyển động chiều cách quãng đờng S xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là:
t = s : (V1 – V2)
- Nếu vật thứ hai xuất phát trớc thời gian t0 sau vật thứ xuất phát thời gian vật thứ đuổi kịp vật thứ hai là:
t = V2 x to : (V1 – V2)
(Với v2 x to quãng đờng vật thứ hai xuất phát trớc vậth thứ thời gian to.)
II Các loại bài:
1 Hai vật xuất phát lúc nhng cách quãng đờng S Hai vật xuất phát địa điểm nhng vật xuất phát trớc thời gian to
3 Dạng tốn có ba chuyển động chiều tham gia
(2)I KiÕn thøc cÇn ghi nhí:
- VËn tèc vËt thø nhÊt kÝ hiƯu lµ V1 - Vân tốc vật thứ hai kí hiệu V2
- Quãng đờng hai vật cách thời điểm xuất phá S - Thời gian để hai vật gặp t, :
t = s : (V1 + V2)
Chú ý: S quãng đờng hai vật cách thời điểm xuất phát Nếu vật xuất phát trớc phải trừ qng đờng xuất phát trớc
II C¸c loại bài:
-Loi 1: Hai vt chuyn ng ngc chiều đoạn đờng gặp lần
- Loại 2: Hai vật chuyển động ngợc chiều gặp hai lần
- Loại 3: Hai vật chuyển động ngợc chiều gặp lần đờng tròn
Dạng 4: Vật chuyển động dòng nớc I Kiến thứ cần ghi nhớ:
- Nếu vật chuyển động ngợc dòng có lực cản dịng nớc - Nếu vật chuyển động xi dịng có thêm vận tốc dịng nớc - Vxi = Vvật + Vdịng
- Vngỵc = Vvật Vdòng - Vdòng = (Vxuôi Vngợc) : - Vvật = (Vxuôi + Vngợc) : - Vxuôi Vngợc = Vdòng x
Dng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
Các loại kiến thức cần ghi nhớ:
- Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi nh điểm, đoàn tàu vợt qua hết cột điện có nghĩa từ lúc đầu tàu đến cột điện toa cuối qua khỏi cột điện
+ KÝ hiƯu l lµ chiỊu dài tàu; t thời gian tàu chạy qua cột điện; v vận tốc tàu Ta có:
t = l : v
- Loại 2: Đoàn tàu chạy qua cầu có chiều dài d: Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu lúc toa cuối tàu khỏi cầu hay Quãng đờng = chiều dài tàu + chiều dài cầu
t = (l + d) : v
- Loại 3: Đồn tàu chạy qua tơ chạy ngợc chiều (chiều dài ô tô không đáng kể)
Trờng hợp xem nh toán chuyển động ngợc chiều xuất phát từ hai vị trí: A (đi tàu) B (ơ tơ) Trong đó: Qng đờng cách hai vật = quãng đờng hai vật cách + chiều dài đoàn tàu
Thời gian để tàu vợt qua ô tô là: t = (l + d) : (Vôtô + Vtàu)
- Loại 4: Đồn tàu vợt qua tơ chạy chiều: Trờng hợp xem nh toán chuyển động chiều xuất phát từ hai vị trí đuôI tàu ô tô
t = (l + d) : (Vtàu Vôtô)
- Loại 5: Phối hợp loại
Phần 3: Các tập thực hành. Bài (Dạng 1- loại 1):
Một ô tô dự kiến từ A đến B với vận tốc 45km/giờ đến B lúc 12 tra Nhng trời trở gió xe đợc 35km/giờ đến B chậm 40phút so với dự kiến Tính qng đờng từ
Cách 1: Vì biết đợc vận tốc dự định vận tốc thực nên ta có đợc tỉ số hai vận tốc là: 45/35 hay 9/7
Trên quãng đờng AB vận tốc thời gian hai đại lợng tỉ lệ nghịch với Do vậy, tỉ số vận tốc dự định so với vận tốc thực 9/7 tỉ số thời gian 7/9 Ta coi thời gian dự định phần thời gian thực phần Ta có sơ đồ:
(3)A đến B Thời gian hết quãng đờng AB là: 40 : (9-7) x = 180 (phút) 180 phút =
Quãng đờng AB dài là: x 35 = 105 (km) Đáp số: 105 km
Cách 2: Giải theo phơng pháp rút đơn v (10 chuyờn )
Bài 2: (Dạng 1-loại 2)
Một ngời xe máy từ A đến B Lúc trở ngợc gió ngời chậm 10km so với lúc nên thời gian lúc lâu Tớnh quóng ng AB?
Bài làm Cách 1:
Thời gian lúc ngời âý hết: + = (giê)
Trên quãng, đờng thời gian vân tốc hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch với Tỉ số thời gian lúc lúc là: : = 3/4 Vậy tỉ số vận tốc lúc lúc là: 4/3
Ta coi vận tốc lúc phần vân tốc lúc phần Ta có sơ đồ:
VËn tèc lóc ®i: VËn tèc lóc vỊ:
Vận tốc lúc là: 10 : ( – 3) x = 40 (km/giờ) Quãng đờng AB là: 40 x = 120 (km)
Đáp số: 120 km
Cỏch 2: Gii theo phơng pháp rút đơn vị (10 chuyên đề)
Bài 3: (Dạng 1-loại 3)
Mt ngi i b từ A đến B, lại trở A 4giờ 40 phút Đờng từ A đến B lúc đầu xuống dốc tiếp đờng lại lên dốc Khi xuống dốc ngời với vận tốc 5km/giờ, đờng với vận tốc 4km/giời lên dốc với vận tốc 3km/giờ Hỏi quãng đờng dài biết quãng đờng AB dài 9km
Bµi lµm
Ta biểu thị sơ đồ sau:
§ỉi 1giê = 60
Cứ 1km đờng xuống dốc hết: 60 : = 12 (phút) Cứ 1km đờng lên dốc hết: 60 : = 20 (phút)
Cứ 1km đờng hết: 60 : = 15 (phút) Cứ 1km đờng dốc lẫn hết: 12 + 20 = 32 (phút) Cứ 1km đờng lẫn hết: 15 x = 30 (phút) Nếu 9km đờng dốc hết: x 32 = 288 (phút)
Thời gian thực là: 4giờ 40phút = 280 phút Thời gian chênh lệch là: 288 – 280 = (phút) Thời gian 1km đờng dốc đờng bằng: 32 -30 = (phút)
Đoạn đờng dài là: : = (phút) ỏp s: 4km
Bài 4(Dạng 1-Loại4)
Mt ngi từ A đến B rồilại quay trở A Lúc với vận tốc 6km/giờ nhng lúc ngợc gió nên với vận tốc 4km/giờ Hãy tính vận tốc trung bình lẫn v ca ngi õý
Cách 1:
Đổi giê = 60
1km dờng lúc hết: 60 : = 10 (phút) km đờng hết: 60 : = 15 (phút) Ngời âý 2km (trong có 1km 1km về) hết:
10 + 15 = 25 (phót)
Ngời âý đoạn đờng 1km hết: 25:2=12,5(phút) Vận tốc trung bình là: 60 : 12,5 = 4,8 (km/giờ)
§Êp sè: 4,8 km/giê
Cách 2: Dùng phơng pháp giả thiết tạm
Bài (D¹ng 2-Lo¹i 1)
Lúc 12giờ tra, tô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60km/giờ dự định đến B lúc 3giờ 30
Bµi lµm
Sơ đồ tóm tắt: 40km
(4)phút chiều.Cùng lúc đó, từ điểm C đờng từ A đến B cách A 40km, ngời xe máy với vận tốc 45 km/giờ B Hỏi lúc ô tô đuổi kịp ngời xe máy dịa điểm gặp cách A bao nhiêu?
V1= 60km/giê V2 = 45km/giê
Mỗi xe ô tô lại gần xe máy đợc là: 60-45=15 (km) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
40:15=2\s\up 14( 2)=2 giê 40
Hai xe gỈp lóc: 12 giê + giê 40 = 14 giê 40 Địa điểm gặp cách A là: 60 x 2\s\up 14( 2) =1600
(km) Đáp số: 160 km
Bài (Dạng 2-Loại 2)
Nhõn dp ngh hố lớp 5A tổ chức cắm trại địa điẻm cách trờng km Các bạn chia làm hai tốp Tốp thứ khởi hành từ 6giờ sáng với vận tốc 4km/giờ, tốp thứ hai xe đạp trở dụng cụ với vận tốc 10km/giờ Hỏi tốp xe đạp khởi hành lúc để tới nơi lúc với tốp bộ?
Bµi lµm
Vì hai tốp đến nơi lúc có nghĩa thời gian tốp xe đạp từ trờng tới nơi cắm trại thời gian hai nhóm đuổi kịp địa điểm cắm trại
Thời gian tốp xe dạp hết là: : 10 = 0,8 (giê)
Thêi gian tèp ®i bé ®i hÕt lµ: : = (giê)
Khi tốp xe đạp xuất phát tốp đi đợc là: – 0,8 = 1,2 (giờ)
Thời gian tốp xe đạp phải xuất phát là: + 1,2 = 7,2 (giờ)
Hay 12 phút Đáp số: 12 phút
Bài (Dạng 2-Loại 3)
Mt ngi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ ô tô với vận tốc 28 km/giờ khởi hành lúc từ địa điểm A tới B Sau nửa xe máy với vận tốc 24 km/giờ xuất phát từ A để đến B Hỏi đờng từ A đến B vào lúc xe máy điểm xe đạp ô tô
L
u ý : Muốn tìm thời điểm vật nằm khoảng cách xe ta thêm vật chuyển động với vận tốc TBC hai vật cho
Bµi lµm
Ta có sơ đồ:
A C D E B Trong sơ đồ thời điểm phải tìm xe đạp đến điểm C, xe máy đến điểm D ô tô đến điểm E (CD = DE)
Giả sử có vật thứ t xe X xuất phát từ A lúc có vân tốc = vận tốc trung bình xe đạp tơ xe X ln nằm điểm khoảng cách xe đạp ô tô
Vậy xe máy đuổi kịp xe X có nghĩa lúc xe máy nằm vào khoảng cách xe đạp ôtô Vận tốc xe X là: (12 + 28 ) : = 20 (km/giờ)
Sau nửa xe X trớc xe máy là: 20 x 0,5 = 10 (km) Để đuổi kịp xe X, xe máy phảI thờigian là:
10 : (24 -20) = 2,5 (giê)
Lúc xe máy đuổi kịp xe X lúc xe máy nằm vào khoảng xe đạp ơtơ lúc là:
6 giê + 0,5 giê + 2,5 = Đáp số:
Bài (Dạng 3-Loại 1)
Hai thành phố A B cách 186 km Lúc sáng ngời xe máy từ A với vận tèc 30 km/giê vỊ B Lóc giê mét ngời khác xe máy từ B A với vËn tèc 35km/giê Hái lóc mÊy giê th× hai ngời gặp chỗ gặp cách A bao xa?
Bài làm
Cách 1: Thời gian ngời thứ xuất phát trớc ngời thứ hai là: giê – giê = giê
Khi ngời thứ hai xuất phát ngời thứ đợc quãng đờng là: 30 x = 30 (km)
Khi ngêi thø hai b¾t đầu xuất phát khoảng cách hai ngời là: 186 – 30 = 156 (km)
Thời gian để hai ngờigặp là:
156 : (30 + 35 ) =2\s\up 14( 2) (giê) = giê 24 VËy hai ngêi gỈp lóc:
7giê + 2giê 24 phút = 24 phút
Chỗ gặp cách điểm A: 30 + 2\s\up 14( 2) x 30 = 102 (km)
Đáp số: 102 km
Cách 2: Giải theo toán tỉ lệ thuận
Bài làm
(5)Bài (Dạng 3-Loại 2)
Hai ngời xe đạp ngợc chiều khởi hành lúc Ngời thứ từ A, ngời thứ hai từ B nhanh ngời thứ Họ gặp cách A 6km iếp tục không nghỉ Sau gặp ngời th tới B quay trở lại ngờ thứ hai tới A quay trở lại Họ gặp lần thứ hai cách B 4km Tính quãng đờng AB
lần thứ hai hai ngời hết lần quãng đờng AB Ta có sơ đồ biểu thị quãng đờng đợccủa ngời thứ nét liền, ngời thứ hai đờng có gạch chéo, chỗ hai ngời gặp C:
A B
C
Nhìn vào sơ đồ ta thấy lần hai ngời đợc đoạn đờng AB ngời thứ đI đợc 6km Do đến gặp lần thứ hai ngời thứ đợc:
6 x = 18 (km)
Quãng đờng ngời thứ đợc quãng đờng AB cộng thêm 4km Vậy quãng đờng AB dài là:
18 = 14 (km) Đáp số: 14km
Bài 10 (D¹ng 3-Lo¹i 3)
Hai anh em xuất phát vạch đích chạy ngợc chiều đờng đua vòng tròn quanh sân vận động Anh chạy nhanh chạy đợc 900m gặp em lần thứ Họ tiếp tục chạy nh gặp lần thứ 2, lần thứ Đúng lần gặp lần thứ họ dừng lại vạch xuất phát ban đầu Tìm vận tốc ngời, biết ngời em chạy tất 9phút
Bµi lµm
Sau lần gặp hai ngời chạy đợc quãng đờng vòng đua Vậy lần gặp hai ngời chạy đợc vòng đua Mà hai ngời xuất phát lúc điểm lại dừng lại điểm xuất phát nên ngời chạy đợc số ngun vịng đua
Mµ = + anh chạy nhanh em nên anh chạy đ-ợc vòng đua em chạy đđ-ợc vòng đua
Vy sau lần gặp nh chạy đợc quãng đờng là: 900 x = 2700 (m)
Một vòng đua dài lµ: 2700 : = 1350 (m) VËn tèc cđa em lµ: 1350 : = 150 (m/phót) VËn tèc cđa anh lµ: 2700 : = 300 (m/phót)
Đáp số: Anh: 300 m/phút Em: 150 m/phút
Bài 11 (Dạng 4)
Lỳc 6gi sỏng, mt chuyn tàu thuỷ chở khách xi dịng từ A đến B, nghỉ lại để trả đón khách lại ngợc dòng A lúc 20 phút chiều ngày Hãy tính khoảng cách hai bến A B, biết thờ gian xi dịng nhanh thời gian ngợc dòng 40 phút vận tốc dịng nớc 50m/phút
Bµi lµm
Ta cã: giê 20 chiỊu = 15 20 phút Thời gian tàu thuỷ xuôi dòng ngợc dòng hết là:
15 20 phút – (2giê + 6giê) = giê 20 Thêi gian tàu thủy đI xuôi dòng hết: (7 20 – 40 phót) : = giê 20 3giê 20 = 3\s\up 14(1 ) giê = \s\up 14( 10)
Thời gian tàu thuỷ ngợc dòng hết: 20 phút 20 = giê TØ sè thêi gian gi÷a xuôi dòng ngợc dòng là: Com
b i n : = \s\up
14(5 )
Vì quãng đờng, vận tốc thờ gian hai đại l-ợng tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc xi dịng ngợc dịng \s\up 14(6 ) Coi vận tốc xi dịng phần vận tốc ngợc dịng phần, x Vdịng
Ta có sơ :
2xVdòng Vxuôi dòng :
Vngợc dòng:
Vxuôi dòng Vngợc dòng là: x 50 = 100 (m/phút)
Vngợc dòng là: x 100 = 500 (m/phút) = 30 (km/giờ) Khoảng cách hai bÕn A vµ B lµ:
(6)Cách 2: Giải phơng pháp rút tỉ số
Bài 12 (Dạng 4):
Mt tu thy i từ bến thợng nguồn đến bến dới hạ nguồn hết ngày đêm ngợc từ bến hạ nguồn bến thợng nguồn ngày đêm Hỏi bè nứa trôi từ bến thợng nguồn bến hạ nguồn hết ngày đêm?
Bµi lµm
TÝnh thêi gian mµ bÌ nứa trôi thời gian mà dòng nớc chảy (Vì bè nứa trôI theo dòng nớc) Ta có tỉ số thời gian tàu xuôi dòng thời gian tàu ngợc dòng là:
5 :
Trên quãng đờng, thời gian vận tốc hai đại lợng tỉ lệ nghịch Do đó, tỉ số vận tốc xi dịng vận tốc ngợc dịng là: 7: Coi vận tốc xi dịng phần vận tốc ngợc dịng phần Hiệu vận tốc xi dịng vận tốc ngợc dịng hai lần vận tốc dòng nớc
Ta cú s :
2xVdòng Vxuôi:
Vngợc:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy tỉ số vận tốc dòng nớc so với vận tốc tàu xi dịng 1:7 Do đó, tỉ số bè nứa trơI so với thời gian tàu xi dịng lần
Vậy thời gian bè nứa tự trơi theo dịng từ bến thợng nguồn đến bến hạ nguồn là:
5 x = 35 (ngày đêm) ỏp s: 35 ngy ờm
Cách 2: Giải phơng pháp rút tỉ số
Bài 13 (Dạng 5)
Một đoàn tàu chạy qua cột điện hết giây Cũng với vận tốc đồn tàu chui qua đ-ờng hầm dài 260m hết phút Tính chiều dài vận tốc đồn tàu
Bài 14 (Dạng 5)
Bài làm
Ta thÊy:
- Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa tàu chạy đợc đoạn đờng chiều dài đoàn tàu
- Thời gian đoàn tàu chui qua đờng hầm thời gian tàu vợt qua cột điện cộng thời gian qua chiều dài đờng hầm - Tàu chui qua hết đờng hầm có nghĩa đI tàu hết đ-ờng hầm
Vậy thời gian tàu qua hết đờng hầm là: phút – giây = 52 giây
VËn tốc đoàn tàu là: 260 : 52 = (m/giây) = 18 (km/giờ) Chiều dài đoàn tàu là: x = 40 (m)
Đáp số: 40m 18km/giê
Bµi lµm
Một tơ gặp xe lửa chạy ngợc chiều hai đoạn đờng song song Một hành khách ôtô thấy từ lúc toa đầu lúc toa cuối xe lửa qua khỏi giây Tính vận tốc xe lửa (theo km/giờ), biết xe lửa dài 196m vận tốc ôtô 960m/phút
Quãng đờng xe lửa đợc giây chiều dài xe lửa trừ quãng đờng ôtô đợc giây (Vì hai vật chuyển động ngợc chiều)
Ta cã:
960m/phót = 16m/gi©y
Quãng đờng ôtô đợc giây là: 16 x = 112 (m)
Quãng đờng xe lửa chạy giây là: 196-112=84 (m)
VËn tèc xe lửa là:
87 : = 12 (m/giây) = 43,2 (km/giờ) Đáp số: 43,2 km/giờ
(7)Hằng ngày bác Hải xe đạp đến quan làm việc với vận tốc 12km/giờ Sáng có việc bận bác xuất phát chậm phút Bác Hải nhẩm tính, để đến quan kịp làm việc phải với vậntốc 15km/giờ Tính qng đờng từ nhà bác đến quan
Bµi 2:
Một ôtô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16giờ Nhng chạy với vận tốc 60km/giờ ơtơ đến B lúc 15 Nếu chạy với vận tốc 40km/giờ ơtơ đến B lúc 17 Hỏi ôtô phải chạy với vận tốc để đến B lúc 16 giờ?
Bµi 3:
Một ôtô phải từ A qua B đến C Thời gian từ A đến B gấp lần thòi gian từ B đến C quãng đờng từ A đến B dài quãng đờng từ B đến C 130km Biết muốn đợc thời gian định từ B đến C ôtô phải tăng vận tốc thêm 5km/giờ Hỏi quãng đờng từ A đến C dài bao nhiêu?
Bµi 4:
Anh Hùng xe đạp qua quãng đờng gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Vận tốc lên dốc 6km/giờ, xuống dốc 15km/giờ Biết dốc xuống dài gấp đôi dốc lên thời gian tất 54phút Tính độ dài qng đờng
Bµi 5:
Hai đơn vị đội Một đơn vị từ A đến B đơn vị từ B đến A cách 27km Họ xuất phát lúc hành quân với vận tốc lần lợt 5km/giờ 4km/giờ Để giữ bí mật, hai đơn vị không liên lạc với vô tuyến điện mà dùng chim bồ câu đa th bay qua bay lại với vận tốc 24km/giờ để truyền tin Tính quãng đờng chim bay đợc khoản thời gian hai đơn vị bắt đầu xuất phát đến lúc gặp (khơng tính thời gian gài th vào chân chim)
Bµi lµm
Thời gian chim bay qua bay lại thời gian hai đơn vị hành quân đến lúc gặp Thời gian là:
27 : (5 + 4) = (giê)
Quãng đờng chim bay qua bay lại tất là: 24 x = 72 (km)
Đáp số: 72km
Bài 6:
Quãng đờng từ nhà lên huyện dài 30km, ngời xe đạp với vận tốc 12km/giờ từ nhà lên huyện Sau 1giờ 30 phút ngời xe máy đuổi theo với vận tốc 36km/giờ Hỏi ngời xe máy đuổi kịp ngời xe đạp hai ngời cách huyện km?
Bµi 7:
Một ca nơ xi dịng đoạn sơng hết 2giờ 30phút ngợc dịng hết 3giờ 30phút Hãy tính chiều dài đoạn sơng đó, biết vận tốc dịng nớc 3km/giờ
Bµi 8:
Hai bến sông A B cách 210km Cùng lúc có ca nơ khởi hành từ A, ca nô khởi hành từ B ngợc chiều Sau hai ca nô gặp Biết nớc đứng vận tốc hai ca nơ nhng hành trình vậntốc dịng nớc 3km/giờ Tính vận tốc ca nơ
Bµi 9:
Một xe lửa dài 120m chạy qua đờng hầm với vận tốc 48km/giờ Từ lúc đầu tàu chui vào đờng hầm lúc toa cuối khỏi đờng hầm 8phút 12giây Hỏi đờng hầm dài bao nhiêu?
Bµi 10:
Trên đoạn đờng quốc lộ chạy song song với đờng tàu, hành khách ngồi ôtô thấy đầu tàuđang chạy ngợc chiều cịn cách ơtơ 300m sau 12giây đồn tàu v-ợt qua Hãy tính chiều dài đồn tàu, biết vận tốc ơtơ 42km/giờ vận tốc đoàn tàu 60km/giờ
-Bài 11Tỉnh Nam Định năm 2000)
Lỳc sáng ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ Sau giờ, ngời khác xe náy từ B đến A với vận tốc 35km/giờ Biết quãng đờng từ A đến B dài 118km Hỏi đến hai ngời gặp nhau?
Bµi lµm
(8)12 x = 24 (km)
Lúc hai ngời cịn cách nhau: 118 – 24 = 94 (km) Sau hai ngời gần thêm là:
12 + 35 = 47 (km)
Từ ngời thứ hai đến lúc gặp là: 94 : 47 = (giờ)
Hai ngêi gỈp lóc: + + = 10 (giờ) Đáp số: 10
Bài 12: (Thái Bình năm 2000)
Mt ụtụ i từ A đến B Một xe máy từ B đến A Tính quãng đờng AB biết vận tốc ôtô xe máy 20km/giờ Nếu hai xe khởi hành lúc chúng gặp cách A kilơmét?
Bµi làm
Tỉ số thời gian ôtô xe máy AB là: : = \s\up 14(2 )
Trên quãng đờng AB, vận tốc thời gian hai đại lợng tỉ lệ nghịch Do đó, tỉ số vận tốc ơtơ xe máy AB là\s\up 14(3 ):
Ta có sơ đồ: Vận tốc ơtơ:
VËn tèc xe máy: 20km/giờ Vận tốc ôtô là: 20 : (3 – 2) x = 60 (km/giê)
Quãng đờng AB dài là: 60 x = 120 (km) Vận tốc xe máy là: 60 -20 = 40 (km/giờ)
Nếu khởi hành hai xe gặp sau mét thêi gian lµ: 120 : (60 + 40) = 1,2 (giê)
Địa điểm gặp cách A là: 60 x 1,2 = 72 (km) Đáp số: Quãng ng AB di: 60km
Địa điểm gặp cách A: 72km
Bài 13: (Bà Rịa Vũng Tàu năm 2001)
An v bỡnh i xe p lúc từ A đến B, An với vận tốc 12 km/giờ, Bình với vận tốc 10km/giờ Đi đợc 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống cịn 7km/giờ Tính qng đờng AB, biết lúc gặp lúc An Bình đến B?
Bµi lµm
Sau 1,5 An đợc đoạn đờng là: 12 x 1,5 = 18(km) Sau 1,5 Bình đợc đoạn đờng là: 1,5 x 10 = 15 (km)
Sau 1,5 giê An Bình cách là: 18 15 = (km)
Lúc An với vận tốc 7km/giờ cịn Bình với vận tốc 10 km/giờ nên thời gian chuyển động để Bình đuổi kịp An là:
3 : (10 -7) = (giê)
Vì Bình đuổi kịp An B nên quãng đờng AB dài là: 18 + x = 25 (km)
(Hoặc 15 + 10 x = 25 (km) Đáp số: 25km
Bài 14: (Thái Bình năm 2001)
Trong suốt đua xe đạp, ngời thứ với vận tốc 20km/giờ suốt quãng đờng Ngời thứ hai với vận tốc 16km/giờ nửa quãng đờng đầu, nửa quãng đ-ờng sau với vận tốc 24km/giờ Ngời thứ ba nửa thời gian đầu với vận tốc 16km/giờ, nửa thời gian sau với vậ tốc 24km/giờ Hỏi ba ngời đến đích trớc?
Bµi lµm
Ngời thứ ba nửa thời gian đầu với vận tốc 16km/giờ nửa thời gia sau với vận tốc 24km/giờ Do ngời thứ ba đI với vận tốc trung bình quãng đờng là:
(16 + 24) : = 20 (km/giê)
Ngời thứ với vận tốc 20km/giờ suốt quãng đờng AB nên ngời thứ ngời thứ ba đến đích lúc
Ta cịn phảI tính vận tốc trung bình ngời thứ hai để so sánh
C¸ch 1:
(9)Cø 1km ®i víi vËn tèc 16km/giờ hết thời gian là: : 16 = 0,0625 (giê)
Cø 1km ®i víi vËn tèc 24km/giê hết thời gian là: : 24 = 0,0417 (giê)
Do 2km hết thời gian là: 0,0625 + 0,0417 = 0,1042 (giờ)
Vậy ngời thứ hai với vận tốc trung bình quãng đờng là: : 0,1042 = 19,2 (km/giờ)
Vì 20km/giờ > 19,2 km/giờ nên ngời thứ ngời thứ ba đến đích trớc ngời thứ hai
Cách 2:
Với vận tốc 16km/giờ ngời thứ hai 1km hết số phút là: 60 : 16 = 3,75 (phót)
Víi vËn tèc 24km/giê ngêi thø hai 1km hết số phút là: 60 : 24 = 2,5 (phót)
Ngêi thø hai ®i 2km hÕt sè lµ: 3,75 + 2,5 = 6,25 (phót)
Vận tốc trung bình ngời thứ hai quãng đờng là: : 6,25 = 0, 32 (km/phút)
0,32 km/phót = 19,2 km/giê
Vì 20km/giờ > 19,2 km/giờ nên ngời thứ ngời thứ ba đến đích trớc ngời thứ hai
C¸ch 3:
Giả sử quãng đờng đua dài 96km Mỗi nửa quãng đờng 48km Thời gian gời thứ hai nửa quãng đờng đầu là:
48 : 16 = (giê)
Thời gian ngời thứ hai nửa quãng đờng sau là: 48 : 24 = (giờ)
Ngời thứ hai quãng đờng với vận tốc trung bình là: 96 : (2 + ) = 19,2 (km/giờ)
Vì 20km/giờ > 19,2 km/giờ nên ngời thứ ngời thứ ba đến đích trớc ngi th hai
-Bài 15 (Toán chọn läc):
Một ôtô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16giờ Nhng: - Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ ơtơ tới B lúc 15giờ - Nếu chạy với vận tốc 40km/giờ ơtơ tới B lúc 17giờ Hỏi ôtô phải chạy với vận tốc để tới B lúc 16giờ?
Bài làm: Tỉ số hai vận tốc là: 60 : 40 = \s\up 15(3 )
Vì quãng đờng vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên: “Nếu thời gian quãng đờng AB với vận tốc 60km/giờ phần thời gian với vận tốc 40km/giờ phần nh th
Một phần thời gian nhiều ứng với: 17 – 15 = (giê)
Vậy với vận tốc 60km/giờ ôtô từ A đến B mất: x = (giờ)
Quãng đờng AB dài là: x 60 = 240(km) Thời gian quy định để chạy từ A đến B là:
+ (16 – 15) = (giê)
VËn tèc phải tìm là: 240 : = 48 (km/giờ) Đáp sè: 48km/giê
Bµi 16:
Một ngời từ A đến B với vận tốc 6km/giờ Sau lạo đo từ B A với vận tốc 4km/giờ Tính vận tốc trung bình ngời quãng đờng về?
Bµi lµm
Khi ngời 1km hết: 60 : = 10 (phót) Lóc vỊ ngêi Êy ®i 1km th× hÕt: 60 : = 15 (phót)
(10)Ngời quãng đờng 1km hết: 25 : = 12,5 (phút) Vận tốc trung bình lẫn là: 60 : 12,5 = 4,8 (km/gi)
Đáp số: 4,8km/giờ
Bài 17:
Một chó đuổi thỏ cách xa 17 bớc chó Con thỏ cách hang 80 bớc thỏ Khi thỏ chạy đợc bớc chó chạy đợc bớc Một bớc chó bớc thỏ Hỏi chó có bắt đợc thỏ khơng?
Bµi lµm
80 bíc cđa thá b»ng: 80 : = 10 (bíc chã) Chã ë c¸ch hang thá: 10 + 17 = 27 (bíc chã)
Lúc chó chạy vừa tới hang thỏ thỏ chạy đợc: 27 x = 81 (bớc) Tức thỏ chạy vào hang đợc: 81 – 80 = (bớc)
Do đó, chó khơng bắt đợc thỏ Trả lời: chó khơng bắt đợc thỏ
Bµi 18:
Một ngời xe đạp với vậntốc 12km/giờ ôtô đI với vận tốc 28km/giờ khởi hành lúc địa điểm A để đến địa điểm B Sau nửa xe máy với vận tốc 24km/giờ xuất phát từ A để đến B Hỏi đờng AB vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ơtơ?
Bµi lµm
Giả sử có xe X khác xuất phát từ A lúc có vận tốc trung bình cộng vận tốc xe đạp ơtơ xe X ln điểm khoảng cách xe đạp ôtô
Lúc xe máy đuổi kịp xe X lúc xe máy điểm xe đạp ôtô
Vận tốc xe X là: (12 + 28) : = 20 (km/giờ) Sau nửa xe X đợc: 20 x 0,5 = 10 (km) Để đuổi kịp xe máy xe X phảI đI trong:
10 : (24 – 20) = 2,5 (giê)
Vậy xe máy điểm xe đạp ơtơ lúc: + 0,5 + 2,5 = (giờ)
Đáp số: 9giờ
Bài 19:
Anh Hựng i xe đạp qua quãng đờng gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Vận tốc lên dốc 6km/giờ, xuống dốc 15km/giờ Biết dốc xuống dài gấp đôi dốc lên thời gian tất 54 phút Tính độ dài quãng đờng
Bµi lµm
Giả sử dốc lên dài 1km dốc xuống dài 2km Thế quãng đờng dài: + = (km)
Lªn 1km dèc hÕt: 60 : = 10 (phót) Xuèng 2km dèc hÕt: (2 x 60) : 15 = (phút) Cả lên 1km xuống 2km hết: 10 + = 18 (phót)
54phút so với 18 phút gấp: 54 : 18 = (lần) Quãng đờng dài là: x = (km)
Đáp số: 9km
Bài 20:
Một xe lửa vợt qua cầu dài 450m 45 giây, vợt qua trụ điện hết 15 giây Tính chiều dài cđa xe lưa
Bµi lµm
Xe lửa vợt qua trụ điện 15 giây, nghĩa qua quãng đờng chiều dài 15 giây
Xe lửa vợt qua cầu hết 45 giây, nghĩa qua quãng đờng tổng chiều dài cầu hết 45 giõy
Vậy xe lửa hết chiều dài cầu trong: 45 15 = 30 (giây) Vận tốc xe lửa là: 450 : 30 = 15 (m/giây)
ChiỊu dµi xe lưa lµ: 15 x15 = 225 (m) Đáp số: 225 m
(11)Mt canô chạy khúc sông từe bến A đến bến B Khi xi dịng Khi ngợc dịng Biết rằng, nớc chảy với vận tốc 5km/giờ Hãy tính khoảng cách AB
Bài làm
Vận tốc xuôi dòng lớn vận tốc ngợc dòng là: + 5= 10 (km/giờ) Tỉ số thời gian xuôi dòng ngợc dòng là:\s\up 14(6 ) Vậy tỉ số vận tốc xuôi dòng ngợc dòng là:\s\up 14(8 )
Ta có sơ đồ: Vận tốc xi dũng:
Vận tốc ngợc dòng: 10km/giờ Vận tốc ngợc dòng là: 10 : (8 6) x = 30 (km/giờ)
Khoảng cách AB là: 30 x = 240 (km) Đáp số: 240 km
Bài 22:
Một xe gắn máy từ A đến B, dự định với vận tốc 30km/giờ Song thực tế xe gắn máy với vận tốc 25 km/giờ nên đến B muộn so với thời gian dự định Tính quãng đờng từ A đến B
Bµi lµm
Tỉ số vận tốc dự định vận tốc thực là: Comb i n = \s\up 14(6 )
Trên quãng đờng, vận tốc thời gian hai đại lợng tỷ lệ nghịch Do đó, tỉ số thời gian dự định thời gian thực là: \s\up 14(5 )
Ta có sơ đồ: Thời gian thực đi:
Thời gian dự định: 2giờ Thời gian dự định là: : (6 -5) x = 10 (giờ)
Quãng đờng từ A đến B là: 10 x 30 = 300 (km) Đáp số: 300 km
Bµi 23:
Sau ngày đêm, mối gặm thủng lớp giấy dày 0,8mm Trên giá sách có tác phẩm văn học gồm tập, tập dày cm, cịn bìa cứng dày 2mm
Hỏi sau thời gian mối đục xuyên từ trang đầu tập đến trang cuối ca hai?
Bài làm Đổi cm = 40 mm
Khi đục xuyên từ trang đầu tập I đến trang cuối cỉa tập II, tức mối phải đục thủng hai tập tác phẩm với bìa cứng
Con mèi cÇn xuyªn qua: 40 x + x = 86 (mm)
Để xuyên qua 86 mm mối cần số thời gian là: 86 : 0,8 x = 107,5 (ngày đêm) Hay 107 ngày 12
Đáp số: 107 ngày 12
Bài 24: To¸n vui:
Một ngời tiến 10 bớc lùi bớc, lại tiến 10 bớc lùi bớc; xong lạitiến 10 bớc lùi bớc, lại tiến 10 bớc lùi bớc Và tiếp tục nh thực đợc thảy 1999 bớc Hỏi ngời cách xa điểm xuất phát mét? (Biết bớc chân dài 0,7 m)
Bµi lµm
Sau đợt gồm 20 bớc: Mỗi lần tiến 10 bớc lùi bớc lại tiến 10 bớc lùi bớc, rời xa điểm xuất phát là: 10 – + 10 – = 17 (bớc)
Ta cã: 1999 : 20 = 99(d 19)
Nh với 1999 bớc thực đợc 99 lần “tiến 10 bớc lùi bớc, sau tiến 10 bớc lại lùi bớc” 19 bớc
Với 19 bớc rời xa điểm xuất phát thêm là: 10 + = 17 (bớc) VËy víi 1999 bíc rêi xa ®iĨm xt phát là: 99 x 17 + 17 = 1700 (bớc)
Khi cách điểm xuất phát là: 1700 x 0,7 = 1190 (m) Đáp số: 1190 m (Đáp án: 1190,7m tức 1701 bớc)????
(12)Một xe Honda từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ Hỏi xe phải chạy từ A B với vận tốc vận tốc trung bình quãng đờng 30km/giờ
Bµi lµm
Để vận tốc trung bình quãng đờng 30 km/giờ xe Honda phải đI 1km đờng 1km đờng với thời gian là: \s\up 14(1 ) + \s\up 14(1 ) = \s\up 14(1 )(giờ)
Mà 1km đờng đi, xe hết: \s\up 14(1 )(giờ)
Vậy thời gian 1km đờng phải hết: \s\up 14(1 ) - \s\up 14(1 ) = \s\up 14(4 ) (giờ)
VËn tèc lóc vỊ phải là: : \s\up 14(4 ) = 26,25 (km/giờ) Đáp số: 26,25 km/giờ
Bài 26
Quóng ng từ TP Hồ Chí Minh đến Biên Hồ dài 30km Ngời thứ khởi hành từ TP HCM lúc với vận tốc 10 km/giờ Hỏi ngời thứ hai phải khởi hành từ TP HCM lúc để đến Biên Hoà sau ngời 1/4 giờ, biết vận tốc ngời thứ hai 15 km/giờ
Bµi lµm
Thời gian ngời thứ từ TP HCM đến Biên Hòa là: 30 : 10 = (giờ) Ngời thứ đến Biên Hoà lúc: + = 11 (giờ)
Ngời thứ hai đến Biên Hoà lúc: 11 + 1/4 = 11,25 (giờ)
Thời gian ngời thứ hai từ TP HCM đến Biên Hoà là: 30 : 15 = (giờ) Vậy ngời thứ hai phải khởi hành lúc: 11,25 – = 9,25 (gi)
Hay 15 phút Đáp số: giê 15
Bµi 27:
Anh từ nhà đến trờng hết 30 phút Em từ nhà đến trờng hết 40 phút Hỏi em học trớc anh phút anh có đuổi kịp anh khơng? Nếu đuổi kịp chỗ từ nhà đến trờng?
Bµi lµm
Thời gian anh từ nhà đến trờng em từ nhà đến trờng là: 40 – 30 = 10 (phút)
Giả sử em trớc anh 10 phút anh em đến trờng thời điểm Nhng em trớc anh phút mà 10 : = (lần) nên anh đuổi kịp em đờng từ nhà đến trờng
Đáp số: anh đuổi kịp em quãng đờng từ nhà đến trờng
Bµi 28:
Ba xe: ôtô, xe máy, xe đạp từ A đến B Để đến B lúc, xe đạp trớc xe máy 20 phút, cịn ơtơ sau xe máy 10 phút Biết vận tốc ôtô 36km/giờ, xe đạp 12km/giờ, tính:
a) Quãng đờng AB b) Vận tốc xe máy
Bµi lµm
a) Ơtơ sau xe đạp là: 10 + 20 = 30 (phút) 30 phút = 0,5
Khi ơtơ xuất phát xe đạp cách A là: 0,5 x 12 = (km) Mỗi ôtô nhanh xe đạp là: 36 – 12 = 24 (km)
Để ôtô đuổi kịp xe đạp cần số thời gian (thời gian ơtơ đi) là: : 24 = 0,25 (giờ) Quãng đờng AB dài là: 0,25 x 36 = (km)
b) Thời gian xe máy là: 0,25 + 10 = 25 (phót) = \s\up 14(5 ) giê VËn tốc xe máy là: : x 12= 21,6 (km/giờ)
Đáp số: a) 9km b) 21,6 km/giê
Bµi 29:
Hai địa điểm A B cách 88km Cùng lúc có xe đạp xe gắn máy xuất phát từ A để đến B có xe đạp xuất phát từ B để đến A
(13)Hỏi xe gắn máy điểm khoảng cách hai xe đạp lúc giờ?
Bµi lµm
12km/giê 16km/giê D C E B A
20km/giê
Giả sử xe gắn máy từ A tới C hai xe đạp Lúc đó, xe đạp từ A tới D, xe đạp từ B tới E
Ta có: AC trung bình cộng AD AE Hay 2AC = AD +AE Gọi thời gian xe máy đến điểm hai xe đạp t (giờ), ta có:
2 x 20 x t = 12 x t + 88 -16 x t Hay 40 x t = 88 - x t 44 x t = 88 suy t = 88 : 44 = (giê)
Vậy xe gắn máy điểm khoảng cách hai xe đạp lỳc: + = (gi)
Đáp số: giê
Bµi 30:
Tuấn cha nghỉ ngơi bãi biển Trời xế chiều, hai cha định nhà Tuấn trớc cha 10 phút với vận tốc 3km/giờ Cha sau với vận tốc 5km/giờ Thấy vậy, chó Mực nằm cạnh cha liền lao lên đuổi theo Tuấn với vận tốc 12km/giờ Khi đuổi kịp Tuấn, chó Mực liền quay chạy phía cha, đến gặp cha, lại quay đầu chạy đuổi theo Tuấn,…Cứ chạy qua chạy lại nh hai cha gặp cửa nhà Tính qng đờng chó Mực chạy?
Bµi lµm
Thời gian Mực chạy qua chạy lại thời gian Bố đuổi kịp Tuấn cửa nhà
C¸ch 1:
TØ lƯ vËn tèc cđa Tn vµ cha lµ: :
Do quãng đờng hai cha đợc không đổi nên thời gian hai cha tỉ lệ nghịch với vận tốc hai cha Vậy tỉ số thời gian Tuấn cha là: :
Do đó, coi thời gian Tuấn phần thời gian cha phần thời gian Tuấn nhiều cha 10phút Ta có sơ đồ:
Cha: Tn:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy Thời gian bố là: 10 : (5 – 3) x = 15 (phút) Đổi 15 phút = 0,25
Quãng đờng Mực chạy là: 0,25 x 12 = (km) Đáp số: 3km
C¸ch 2:
Tuấn trớc cha quãng đờng là: 10 : 60 x = 0,5 (km) Mỗi cha đuổi kịp Tuấn thêm: – = (km) Thời gian cha đuổi kịp Tuấn là: 0,5 : = 0,25 (giờ) Quãng đờng chó Mực chạy là: 12 x 0,25 = (km)
Đáp số: 3km
B i 31: (Từ tỉ sè thêi gian suy tØ sè vËn tèc)à
Hằng ngày Hoàng từ nhà đến trờng xe đạp 20 phút Sáng nay, Hoàng xuất phát chậm phút so với ngày Để đến lớp Hồng tính phút phải nhanh 50m so với ngày Tính quãng đờng từ nhà n lp
Bài làm
Thời gian sáng Hoàng là: 20 = 16 (phút)
Tỉ số thời gian ngày thời gian sáng là: 20 : 16 = 5/4
Trên quãng đờng, vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc ngày vận tốc sáng là: 4/5
Ta có sơ đồ:
VËn tèc mäi ngµy: VËn tèc s¸ng :
(14)4.000 m = km Đáp số: 4km
Bài 32: (TÝnh vËn tèc trung b×nh)
Một ngời từ A đến B lại quay trở A Lúc với vận tốc 6km/giờ nhng lúc ngợc gió nên với vận tốc 4km/giờ Tính vận tốc trung bình lẫn ngời
Bµi lµm
1km đờng lúc hết là: : = 1/6 (giờ) 1km lúc hết : : = / (gi)
Ngời 2km (1km lúc 1km lóc vỊ) hÕt lµ: 1/4 + 1/6 = 5/12 (giờ) Trung bình 1km ngời hết là: 5/12 : = 5/24 (giê)
VËn tèc trung b×nh lẫn là: : 5/24 = 4,8 (km/giờ) Đáp số: 4,8 km/giờ
Bi 33: Mt ụtụ từ A đến B Nửa quãng đờng đầu, ôtô với vận tốc 40km/giờ Nửa quãng đờng sau ôtô phải với vận tốc để qng đờng vận tốc trung bình 48km/giờ
Bài làm
Nếu với vận tốc 48km/giờ cø 1km ®i hÕt: 60 : 48 = 1,25 (phót) Vậy 2km hết: 1,25 x = 2,5 (phút)
1km nửa đầu hết: 60 : 40 = 1,5 (phót)
Vậy 1km nửa sau phải với thời gian là: 2,5 – 1,5 = (phút) phút đợc 1km đợc: x 60 = 60 (km) Vậy nửa quãng đờng sau ôtô phải với vận tốc 60 km/giờ
Đáp số: 60 km/giờ
Bi 34: (Vt chuyn động lên dốc, xuống dốc)
Một ngời từ A đến B lại trở A 40 phút Đờng từ A đến B lúc đầu xuống dốc, tiếp đờng lại lên dốc Khi xuống dốc ngời với vận tốc 5km/giờ, đờng với vận tốc 4km/giờ lên dốc với vận tốc 3km/giờ Hỏi quãng đờng dài biết quãng đờng AB dài 9km?
Bµi lµm giê = 60
Cứ 1km đờng xuống dốc hết: 60 : = 12 (phút) Cứ 1km đờng lên dốc hết: 60 : = 20 (phút)
Cứ 1km đờng hết: 60 : = 15 (phút) 1km đờng dốc lẫn hết: 12 + 20 = 32 (phút) 1km đờng lẫn hết: 15 + 15 = 30 (phút) Nếu 9km đờng dốc hết: 32 x = 288 (phút)
Thời gian thực 4giờ 40 phút = 280 phút Thời gian chênh lệch là: 288 280 = (phót)
Thời gian 1km đờng dốc 1km đờng là: 30 – 32 = (phút)
Đoạn đờng dài là: : = (km) Đáp số: 4km
Bài 35: (Hai vật xuất phát lúc cách quãng đờng S)
Lúc 12 tra, ôtô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60km/giờ dự định đến B lúc 30 phút chiều Cùng lúc điểm C đờng từ A đến B cách A 40km, ngời xe máy với vận tốc 45km/giờ B Hỏi lúc ôtô đuổi kịp ng ời xe máy điểm gặp cách A bao nhiêu?
Bµi lµm
A 40km C B
60km/giê 4okm/giê
Mỗi ôtô gần xe máy thêm là: 60 45 = 15 (km)
Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là: 40 : 15 = 2\s\up 14(2 )(giờ) = 40 phút Hai xe gặp lúc: 12 + 40 phút = 14 gi 40 phỳt
Địa điểm gặp cách A là: 60 x 2\s\up 14(2 ) = 160 (km) Đáp sè: 14giê 40phót vµ 160 km
Bµi 36 (Cïng xuất phát điểm cách thời gian T)
(15)đạp với vận tốc 10km/giờ Hỏi tốp xe đạp phải khởi hành lúc để tới nơi cngf lúc với tốp bộ?
Bµi lµm
Thời gian tốp đi hết quãng đờng là: : = (giờ) Tốp đến nơi lúc: + = (giờ)
Tốp xe đạp thời gian là: :10 = 0,8 (giờ) = 48 phút
Tốp xe đạp phải khởi hành lúc: – 48 phút = 12 phút ĐS:
B i 37: (à Từ 3 chuyển động chiều đa chuyển động chiều)
Một ngời xe đạp với vận tốc 12km/giờ ôtô với vận tốc 28km/giờ khởi hành lúc 6giờ sáng từ A để đến B Sau nửa giờ, xe máy với vận tốc 24km/giờ xuất phát từ A đến B Hỏi đờng AB lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ơtơ?
Bµi lµm
Giả sử có xe khác X xuất phát từ A vào lúc 6giờ khoảng cách xe đạp ơtơ vận tốc xe X phải vận tốc trung bình xe đạp ôtô
Vận tốc xe X là: (12 + 28) : = 20 (km/giờ) Sau nửa xe X đợc: 20 x 0,5 = 10 (km)
Nh để đuổi kịp xe X, xe máy phải thời gian là: 10 : (24 – 20) = 2,5 (giờ)
Lúc xe máy gặp xe X lúc xe máy xe đạp ơtơ, lúc là: + 0,5 + 2,5 = (giờ) Đáp số:
B i 38:à
An Bình từ A đến B bắt đầu lúc Trong nửa thời gian đầu mình, An với vận tốc 5km/giờ, nửa thời gian sau An với vận tốc 4km/giờ Trong nửa quãng đờng Bình với vận tốc 4km/giờ nửa quãng đờng sau Bình với vận tốc 5km/giờ Hỏi đến B trớc?
Bµi lµm
Cách 1: Ta có sơ đồ: